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初中數學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設計范文（通用16篇）
作為一位杰出的老師，常常需要準備教學(xué)設計，教學(xué)設計是一個(gè)系統設計并實(shí)現學(xué)習目標的過(guò)程，它遵循學(xué)習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開(kāi)發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那么應當如何寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編幫大家整理的初中數學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設計范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初中數學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設計 1
一、教學(xué)目標：
1、知道一次函數與正比例函數的定義。
2、理解掌握一次函數的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)。
3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯(lián)系。
4、掌握直線(xiàn)的平移法則簡(jiǎn)單應用。
5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數學(xué)問(wèn)題。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：初步構建比較系統的函數知識體系。
難點(diǎn)：對直線(xiàn)的平移法則的理解，體會(huì )數形結合思想。
三、教學(xué)過(guò)程：
1、一次函數與正比例函數的定義：
一次函數：一般地，若y=kx+b（其中k，b為常數且k≠0），那么y是一次函數。
正比例函數：對于 y=kx+b，當b=0， k≠0時(shí)，有y=kx，此時(shí)稱(chēng)y是x的正比例函數，k為正比例系數。
2、一次函數與正比例函數的區別與聯(lián)系：
�。�1）從解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常數）是一次函數；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函數，顯然正比例函數是一次函數的`特例，一次函數是正比例函數的推廣。
�。�2）從圖象看：正比例函數y=kx（k≠0）的圖象是過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線(xiàn)；而一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，b）且與y=kx
平行的一條直線(xiàn)。
基礎訓練：
1、寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，— 3）的函數解析式為：
2、直線(xiàn)y=—2x—2不經(jīng)過(guò)第 象限，y隨x的增大而。
3、如果P（2，k）在直線(xiàn)y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的距離是：
4、已知正比例函數 y =（3k—1）x，，若y隨x的增大而增大，則k是：
5、過(guò)點(diǎn)（0，2）且與直線(xiàn)y=3x平行的直線(xiàn)是：
6、若正比例函數y =（1—2m）x 的圖像過(guò)點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）當x1＜x2時(shí)，y1＞y2，則m的取值范圍是：
7、若y—2與x—2成正比例，當x=—2時(shí)，y=4，則x= 時(shí)，y = —4。
8、直線(xiàn)y=— 5x+b與直線(xiàn)y=x—3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為 。
9、已知圓O的半徑為1，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線(xiàn)切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。
�。�1）求線(xiàn)段AB的長(cháng)。
�。�2）求直線(xiàn)AC的解析式。
初中數學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設計 2
一、教學(xué)目標：
1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；
2、學(xué)會(huì )求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解；
3、學(xué)會(huì )把二元一次方程中的一個(gè)未知數用另一個(gè)未知數的一次式來(lái)表示；
4、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透類(lèi)比的思想方法，并滲透德育教育。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數的方程。
三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：
通過(guò)與一元一次方程的比較，加強學(xué)生的類(lèi)比的思想方法； 通過(guò)“合作學(xué)習”，使學(xué)生認識數學(xué)是根據實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀(guān)點(diǎn)。
四、教學(xué)過(guò)程：
1、情景導入：
新聞鏈接：70歲以上老人可領(lǐng)取生活補助。
得到方程：80a+150b=902 880、
2、新課教學(xué)：
引導學(xué)生觀(guān)察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同？
得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數，并且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程。
做一做：
�。�1）根據題意列出方程：
�、傩∶魅タ赐棠�，買(mǎi)了5 kg蘋(píng)果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋(píng)果和梨的單價(jià)、設蘋(píng)果的單價(jià)x元/kg ， 梨的單價(jià)y元/kg ；
�、谠诟咚俟飞�，一輛轎車(chē)行駛2時(shí)的路程比一輛卡車(chē)行駛3時(shí)的路程還多20千米，如果設轎車(chē)的速度是a千米/小時(shí)，卡車(chē)的速度是b千米/小時(shí)，可得方程：
�。�2）課本P80練習2、判定哪些式子是二元一次方程方程。
合作學(xué)習：
活動(dòng)背景愛(ài)心滿(mǎn)人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛(ài)老人”志愿者活動(dòng)。
問(wèn)題：參加活動(dòng)的36名志愿者，分為勞動(dòng)組和文藝組，其中勞動(dòng)組每組3人，文藝組每組6人、團支書(shū)擬安排8個(gè)勞動(dòng)組，2個(gè)文藝組，單從人數上考慮，此方案是否可行？ 為什么？ 把x=8，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右兩邊有沒(méi)有相等？ 由學(xué)生檢驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值叫做二元一次方程的一個(gè)解。
并提出注意二元一次方程解的書(shū)寫(xiě)方法。
3、合作學(xué)習：
給定方程x+2y=8，男同學(xué)給出y（x取絕對值小于10的整數）的值，女同學(xué)馬上給出對應的x的值； 接下來(lái)男女同學(xué)互換、（比一比哪位同學(xué)反應快）請算的最快最準確的同學(xué)講他的計算方法、提問(wèn)：給出x的值，計算y的值時(shí)，y的系數為多少時(shí)，計算y最為簡(jiǎn)便？
出示例題：已知二元一次方程 x+2y=8。
�。�1）用關(guān)于y的代數式表示x；
�。�2）用關(guān)于x的代數式表示y；
�。�3）求當x= 2，0，—3時(shí)，對應的y的`值，并寫(xiě)出方程x+2y=8的三個(gè)解。
�。ó斢煤瑇的一次式來(lái)表示y后，再請同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會(huì )一下計算的速度是否要快）
4、課堂練習：
�。�1）已知：5xm—2yn=4是二元一次方程，則m+n=；
�。�2）二元一次方程2x—y=3中，方程可變形為y= 當x=2時(shí)，y= ；
5、你能解決嗎？
小紅到郵局給遠在農村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角、小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問(wèn)各需要多少張這兩種面額的郵票？說(shuō)說(shuō)你的方案。
6、課堂小結：
�。�1）二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書(shū)寫(xiě)格式）；
�。�2）二元一次方程解的不定性和相關(guān)性；
�。�3）會(huì )把二元一次方程化為用一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的形式。
7、布置作業(yè)：
初中數學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設計 3
●教學(xué)目標
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點(diǎn)
1．平移的定義
2．平移的基本性質(zhì)
�。ǘ┠芰τ柧氁�
1．通過(guò)具體實(shí)例認識平移，理解平移的基本內涵．
2．探索平移的基本性質(zhì)，理解平移前后兩個(gè)圖形對應點(diǎn)連線(xiàn)平行且相等，對應線(xiàn)段和對應角分別相等的性質(zhì)．
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀(guān)要求
經(jīng)歷觀(guān)察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過(guò)程，經(jīng)歷探索圖形平移的基本性質(zhì)的過(guò)程以及與他人合作交流的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，增強審美意識。
●教學(xué)重點(diǎn)
平移的基本性質(zhì)．
●教學(xué)難點(diǎn)
平移的基本內涵的理解．
●教學(xué)方法
探索、發(fā)現法．
●教具準備
圖片：一些游樂(lè )園的圖片、轆轤、電梯等．
電腦演示：平移的過(guò)程，粒子運動(dòng)及行星運轉等．
投影片四張：
第一張：想一想，議一議（記作投影片§3．1A）；
第二張：想一想（記作投影片§3．1B）；
第三張：平移的性質(zhì)（記作投影片§3．1C）；
第四張：例1（記作投影片§3．1D）．
●教學(xué)過(guò)程
�、瘢稍O情景問(wèn)題，引入課題
�。蹘煟萃瑢W(xué)們，還記得游樂(lè )園內的一些項目嗎？（或投影片放圖片，或在電腦上演示幻燈片）：旋轉木馬、蕩秋千、小火車(chē)、滑梯……它們曾經(jīng)使我們許多人樂(lè )而忘返．不過(guò)，你想過(guò)沒(méi)有：小火車(chē)在筆直的鐵軌上開(kāi)動(dòng)時(shí)，火車(chē)頭走了200米，那車(chē)尾走了多少米呢？
�。凵R］也走了200米．
�。蹘煟莺芎茫鋵�(shí)，數學(xué)就在我們身邊，它有很多規律等待我們去探索，去發(fā)現！無(wú)論是年代久遠的老牛上的轆轤（出示圖片）；還是剛剛聳立起的.高樓大廈里的電梯，（出示圖片），無(wú)論是微觀(guān)世界里的粒子運動(dòng)（電腦演示），還是浩翰宇宙中的行星運轉（電腦演示）．其中最簡(jiǎn)捷的運動(dòng)變化形式主要是平移和旋轉，讓我們走進(jìn)圖形變換的天地，繼續探索圖形變換的奧秘吧！
從今天開(kāi)始，我們就來(lái)探索第三章：圖形的平移和旋轉．
�、颍v授新課
�。蹘煟菹旅嫖覀儊�(lái)看第一節：生活中的平移（電腦演示：P57的圖3—1，然后提出問(wèn)題）
�。�1）圖3—1中，傳送帶上的電視機的形狀、大小在運動(dòng)前后是否發(fā)生了變化？手扶電梯上的人呢？
�。凵R］傳送帶上的電視機的形狀、大小在運動(dòng)前后沒(méi)有發(fā)生改變．
手扶電梯上的人也沒(méi)有變化．
�。蹘煟莺芎�，我們再看（電腦演示）：
在傳送帶上，如果電視機的某一按鍵向前移動(dòng)了80cm，那么電視機的其他部位向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)了多少距離？
�。凵蓦娨暀C的其他部位也向前移動(dòng)，也移動(dòng)了80cm．
�。蹘煟莺�，（電腦出示問(wèn)題，并演示四邊形ABCD移動(dòng)到四邊形EFGH的位置的過(guò)程）
如果把移動(dòng)前后的同一臺電視機的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EFGH（如下圖），那么四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小是否相同？
�。凵菟倪呅蜛BCD與四邊形EFGH的形狀、大小相同．
�。蹘煟莺芎�，那同學(xué)們來(lái)想一想，議一議（出示投影片§3．1A）．
傳送帶運送電視機的過(guò)程中，電視機的形狀、大小、位置等因素中，哪些沒(méi)有發(fā)生改變？哪些發(fā)生了變化？手扶電梯上的人呢？
初中數學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設計 4
教學(xué)目標
1．了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
2．初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析及概括的能力；
3．通過(guò)本節課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。
教學(xué)建議
一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過(guò)具體例子了解公式、應用公式．
難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現數量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來(lái)的歸納的思想方法。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
人們從一些實(shí)際問(wèn)題中抽象出許多常用的、基本的數量關(guān)系，往往寫(xiě)成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時(shí)，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來(lái)；有的公式，則可以通過(guò)實(shí)驗，從得到的反映數量關(guān)系的一些數據（如數據表）出發(fā)，用數學(xué)方法歸納出來(lái)。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問(wèn)題，會(huì )給我們認識和改造世界帶來(lái)很多方便。
三、知識結構
本節一開(kāi)始首先概述了一些常見(jiàn)的公式，接著(zhù)三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過(guò)觀(guān)察歸納推導公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1．對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng )設情境，引導學(xué)生清晰地認識公式中每一個(gè)字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關(guān)系，在具體例子的基礎上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。
2．在教學(xué)過(guò)程中，應使學(xué)生認識有時(shí)問(wèn)題的解決并沒(méi)有現成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎上，通過(guò)分析和具體運算推導新公式。
3．在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生應觀(guān)察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進(jìn)一步地解決問(wèn)題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)設計示例
公式
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生能利用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
2．使學(xué)生理解公式與代數式的.關(guān)系．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1．利用數學(xué)公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力．
2．利用已知的公式推導新公式的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
數學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
數學(xué)公式是用簡(jiǎn)潔的數學(xué)形式來(lái)闡明自然規定，解決實(shí)際問(wèn)題，形成了色彩斑斕的多種數學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美．
二、學(xué)法引導
1．數學(xué)方法：引導發(fā)現法，以復習提問(wèn)小學(xué)里學(xué)過(guò)的公式為基礎、突破難點(diǎn)
2．學(xué)生學(xué)法：觀(guān)察→分析→推導→計算
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式．
2．難點(diǎn)：同重點(diǎn)．
3．疑點(diǎn)：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，復習引入
師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數的一個(gè)重要特點(diǎn)就是用字母表示數，用字母表示數有很多應用，公式就是其中之一，我們在小學(xué)里學(xué)過(guò)許多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些公式，教法說(shuō)明，讓學(xué)生一開(kāi)始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計算感到不生疏．
在學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)公式后，師提出本節課我們應在小學(xué)學(xué)習的基礎上，研究如何運用公式解決實(shí)際問(wèn)題．
板書(shū)：公式
師：小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些面積公式？
板書(shū)：S=ah
�。ǔ鍪就队�1）。解釋三角形，梯形面積公式
【教法說(shuō)明】讓學(xué)生感知用割補法求圖形的面積。
初中數學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設計 5
一、教學(xué)目標
1.知識與技能：掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)，能應用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。
2 .數學(xué)思考：在平行線(xiàn)的性質(zhì)的探究過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程。
3.解決問(wèn)題：通過(guò)探究平行線(xiàn)的性質(zhì)，使學(xué)生形成數形結合的數學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng )新意識和創(chuàng )新精神。
4.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情和團結合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：對平行線(xiàn)性質(zhì)的掌握與應用。
2.難點(diǎn)：對平行線(xiàn)性質(zhì)1的探究。
五、教學(xué)用具
1.教具：多媒體平臺及多媒體課件.
2.學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀。
三、教學(xué)過(guò)程
1.創(chuàng )設情境，設疑激思
�、挪シ乓唤M幻燈片。
內容：①供火車(chē)行駛的鐵軌上；②游泳池中的泳道隔欄；③橫格紙中的線(xiàn)。
�、铺釂�(wèn)溫故：日常生活中我們經(jīng)常會(huì )遇到平行線(xiàn)，你能說(shuō)出直線(xiàn)平行的條件嗎？
�、菍W(xué)生活動(dòng)：針對問(wèn)題，學(xué)生思考后回答——①同位角相等兩直線(xiàn)平行；②內錯角相等兩直線(xiàn)平行；③同旁?xún)冉腔パa兩直線(xiàn)平行。
�、冉處熆隙▽W(xué)生的回答并提出新問(wèn)題：若兩直線(xiàn)平行，那么同位角、內錯角、同旁?xún)冉歉饔惺裁搓P(guān)系呢？從而引出課題：7.2探索平行線(xiàn)的性質(zhì)(板書(shū))。
2.數形結合，探究性質(zhì)
�、女�(huà)圖探究，歸納猜想。
教師提要求，學(xué)生實(shí)踐操作：任意畫(huà)出兩條平行線(xiàn)（a∥b），畫(huà)一條截線(xiàn)c與這兩條平行線(xiàn)相交，標出8個(gè)角。（統一采用阿拉伯數字標角）
教師提出研究性問(wèn)題一：
指出圖中的同位角，并度量這些角，填寫(xiě)結果：
第一組：同位角（ ）（ ） 角的度數（ ）（ ） 數量關(guān)系（ ）
第二組：同位角（ ）（ ） 角的度數（ ）（ ） 數量關(guān)系（ ）
第三組：同位角（ ）（ ） 角的度數（ ）（ ） 數量關(guān)系（ ）
第四組：同位角（ ）（ ） 角的度數（ ）（ ） 數量關(guān)系（ ）
教師提出研究性問(wèn)題二：
將圖中的同位角任先一組剪下后疊合。學(xué)生活動(dòng)一：畫(huà)圖—剪圖—疊合—猜想學(xué)生活動(dòng)二：畫(huà)圖—剪圖—疊合—猜想讓學(xué)生根據活動(dòng)得出的數據與操作得出的結果歸納猜想：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。
教師提出研究性問(wèn)題三：
再畫(huà)出一條截線(xiàn)d，看你的猜想結論是否仍然成立？
學(xué)生活動(dòng)：探究、按小組討論，最后得出結論：仍然成立。
�、平處熡谩稁缀萎�(huà)板》課件驗證猜想，讓學(xué)生直觀(guān)感受猜想
�、墙處熣故酒叫芯�(xiàn)性質(zhì)1：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
3.引申思考，培養創(chuàng )新
教師提出研究性問(wèn)題四：
請判斷兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角、同旁?xún)冉歉饔惺裁搓P(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：獨立探究——小組討論——成果展示。
教師活動(dòng)：評價(jià)學(xué)生的研究成果，并引導學(xué)生說(shuō)理
因為a∥b（已知）所以∠1＝∠2（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
又∠1＝∠3（對頂角相等）∠1+∠4＝180°（鄰補角的定義）
所以∠2＝∠3（等量代換）∠2+∠4＝180°（等量代換）
教師展示：平行線(xiàn)性質(zhì)2：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等。（兩直線(xiàn)平行，內錯角相等）
平行線(xiàn)性質(zhì)3：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa。（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa）
4.實(shí)際應用，優(yōu)勢互補
�、牛〒尨穑┱n本P21 練一練1、2及習題5.31、3.
�、疲ㄓ懻摻獯穑┱n本P22 習題5.32、4、5.
5.課堂總結：
這節課你有哪些收獲？
�、艑W(xué)生總結：平行線(xiàn)的性質(zhì)1、2、3.
�、平處熝a充總結：
�、儆谩斑\動(dòng)”的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察數學(xué)問(wèn)題；（如前面將同位角剪下疊合后分析問(wèn)題）。
�、谟脭敌谓Y合的方法來(lái)解決問(wèn)題；（如我們前面將同位角測量后分析問(wèn)題）。
�、塾脺蚀_的語(yǔ)言來(lái)表達問(wèn)題（如平行線(xiàn)的性質(zhì)1、2、3的表述）。
�、苡眠壿嬐评淼男问絹�(lái)論證問(wèn)題。（如我們前面對性質(zhì)2和3的說(shuō)理過(guò)程）
6 .作業(yè)。學(xué)習與評價(jià)： P 2 3 6 （ 選擇）；P247、12(拓展與延伸）。
四、教學(xué)反思
數學(xué)課要注重引導學(xué)生探索與獲取知識的過(guò)程而不單注重學(xué)生對知識內容的認識，因為“過(guò)程”不僅能引導學(xué)生更好地理解知識，還能夠引導學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識的價(jià)值，增強應用數學(xué)知識解決問(wèn)題的意識；感受生活與數學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)”方面的體驗。這節課的教學(xué)實(shí)現了三個(gè)方面的轉變：
1.教的轉變
本節課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導引學(xué)生活動(dòng)外，還要認真聆聽(tīng)學(xué)生“教”你他們活動(dòng)的'過(guò)程和通過(guò)活動(dòng)所得的知識或方法。
2.學(xué)的轉變
學(xué)生的角色從學(xué)會(huì )轉變?yōu)闀?huì )學(xué)，跟老師學(xué)轉變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì )課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡(jiǎn)單地“學(xué)”數學(xué)，而是深入地“做”數學(xué)。
3.課堂氛圍的轉變
整節課以“流暢、開(kāi)放、合作、隱導”為基本特征，教師對學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預，教學(xué)過(guò)程呈現一種比較流暢的特征，整節課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對話(huà)”“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現的價(jià)值。
總之，在數學(xué)教學(xué)的花園里，教師只要為學(xué)生布置好和諧的場(chǎng)景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧！
初中數學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設計 6
學(xué)習目標：
1.能根據具體問(wèn)題中的數量關(guān)系列出一元二次方程并利用它解決具體問(wèn)題．
2.學(xué)會(huì )運用數學(xué)知識分析解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
重點(diǎn)：列一元二次方程解應用題
難點(diǎn)：學(xué)會(huì )分析問(wèn)題中的等量關(guān)系
一、知識回顧
列方程解應用題的一般步驟是①②③④⑤⑥
二、自學(xué)教材、合作探究
1、自學(xué)教材45頁(yè)，學(xué)習分析“探究一”中的數量關(guān)系
設每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人。開(kāi)始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x個(gè)人，那么，用代數式表示，第一輪后共有（ ）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人，用代數式表示，第二輪后共有（ ）人患了流感。則可列方程為：
2、解這個(gè)方程，得
3、想一想：三輪傳染后有多少人患流感？四輪呢？
三、檢查自學(xué)效果
1.(xxxx年畢節地區)有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染的人數為（ ）
A．8人B．9人C．10人D．11人
2.生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件；全組共互贈了182件.如果全組有x名學(xué)生，則根據題意列出的方程是（ ）
A. B. C. D.
四、指導學(xué)生應用
某種電腦病毒傳播非�？�，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì )有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過(guò)的`知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會(huì )感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì )不會(huì )超過(guò)700臺？（xxxx廣東中考9分）
解：設每輪感染中平均每一臺電腦會(huì )感染臺電腦，1分
4分
解之得6分
8分
答：每輪平均每一臺電腦會(huì )感染臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦超過(guò)700臺。
五、鞏固訓練：
1．一個(gè)多邊形的對角線(xiàn)有9條，則這個(gè)多邊形的邊數是（ ）.
A．6 B.7 C．8 D.9
2．元旦期間，一個(gè)小組有若干人，新年互送賀卡一張，已知全組共送賀卡132張，則這個(gè)小組共有( )人
A.11 B.12 C.13 D.14
3．九年級（3）班文學(xué)小組在舉行的圖書(shū)共享儀式上互贈圖書(shū)，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書(shū)向本組其他成員贈送一本，全組共互贈了240本圖書(shū)，如果設全組共有x名同學(xué)，依題意，可列出的方程是（ ）
A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240
C．2x（x+1）=240 D．x（x+1）=240
4．參加中秋晚會(huì )的每?jì)蓚�(gè)人都握了一次手，所有人共握手10次，則有（ ）人參加聚會(huì )。
5．學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽，共進(jìn)行了15場(chǎng)比賽，那么有個(gè)球隊參加了這次比賽。
6．甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒(méi)有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過(guò)5天的傳染后，這個(gè)地區一共將會(huì )有多少人患甲型H1N1流感？
反思：2題和4題列方程時(shí)為何不一樣呢？
六、歸納小結：
1.本節課我們學(xué)習了列一元一次方程解應用題，要注意解題步驟，特別地，要檢驗解的結果是否正確與符合題意，并注意題型的積累。
2.（方法歸納）解應用題地步驟是：審、設、列、解、檢、答，關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，可以采用列式法，線(xiàn)段圖示法，列表法等來(lái)幫助尋找，并注重檢驗。
七、效果測評：
1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=1
2.兩個(gè)相鄰的偶數的積是240，求這兩個(gè)偶數。
3.參加一次足球聯(lián)賽的每?jì)蓚�(gè)隊之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽90場(chǎng)，共有多少個(gè)隊參加比賽？
初中數學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設計 7
一、教學(xué)目標
1、知識與技能：掌握科學(xué)記數法的方法，能將一些大數寫(xiě)成科學(xué)記數法。
2、過(guò)程與方法：在尋找科學(xué)記數法的探究過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)科學(xué)記數法的總結，使學(xué)生形成數形結合的數學(xué)思想方法，以及知識的遷移能力、創(chuàng )新意識和創(chuàng )新精神。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：正確運用科學(xué)記數法表示較大的數
2、難點(diǎn)：正確掌握10的冪指數特征，將科學(xué)記數法表示的數寫(xiě)成原數
三、教學(xué)用具
1、教具：多媒體平臺及多媒體課件、圖片
四、教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，興趣導學(xué)：
1、展示學(xué)生收集的非常大的數，與同學(xué)交流，你覺(jué)得記錄這些數據方便嗎？
2、展示課本第63頁(yè)圖片，現實(shí)中，我們會(huì )遇到一些比較
大的數，如世界人口數、地球的半徑、光速等，讀寫(xiě)這樣大的數有一定的困難。
師：（展示剛才演示過(guò)的3個(gè)大數）我們能不能找到更好的記數方法使下列各數更加便于讀、寫(xiě)？請同學(xué)們六個(gè)人一組，分組進(jìn)行討論。
(1) 1 370 000 000 (2) 6 400 000 (3) 300 000 000
生1：答：13.7億，640萬(wàn)，3億。
師：回答正確。這是數字加上單位的記數方法，在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)，是比較常用的一種方法，可是它有一定的局限性。如果我在3億后面再加上好多個(gè)0，那么這種記數方法還好用嗎？ 生：不好用。(讓學(xué)生意識到以前所學(xué)的'方法不夠用了) 師：接下來(lái)我們一起來(lái)探索新的記數方法。
分析：在讀寫(xiě)大數時(shí)使學(xué)生感覺(jué)到不方便，從實(shí)際生活的需要，自然引入課題，需要尋找一種更簡(jiǎn)單的方法記數，為新課創(chuàng )設了良好的問(wèn)題情境。
二、嘗試探索，講授新課：
1、探索10n的特征
計算一下102、103、104、105、1010你發(fā)現什么規律？ 102=100103 =1 00010 4 =10 000105=100 0001010 =10 000 000 000
�。ㄓ^(guān)察并思考，小組討論）
�。�1）結果中“0”的個(gè)數與10的指數有什么關(guān)系？
�。�2）結果的位數與10的指數有什么關(guān)系？
2、練習：將下列個(gè)數寫(xiě)成只有一位整數乘以10n的形式。
�。�1）500（2）3000（4）40000
師：（學(xué)生完成之后）可見(jiàn)這種表示方法不僅書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)短，同時(shí)還便于讀數。這就是我們本節課研究的內容—科學(xué)記數法。 分析：通過(guò)教師引導，學(xué)生小組討論，合作探究，成功地找到表示大數的簡(jiǎn)便記數方法——科學(xué)記數法。
4、科學(xué)記數法：
像上面這樣，把一個(gè)大于10的數表示成 a×10n的形式（其中1≤a＜10，a是整數數位只有一位的數，n是整數），這種記數方法叫做科學(xué)記數法。
�。ㄋ伎�，小組討論）
10的指數與結果的位數有什么關(guān)系？
分析：這是本節課的重難點(diǎn)：10的冪指數n與原數的整數位數之間的關(guān)系。從特殊數據出發(fā)，尋找解決問(wèn)題的方案，這符合“特殊到一般”的認知規律。在探究過(guò)程中，學(xué)生的探究活動(dòng)體現了“化繁為簡(jiǎn)”、“分析歸納”的數學(xué)思想。
三、鞏固新知，知識運用：
1、將下列各數寫(xiě)成科學(xué)記數法形式。
�。�1）23 000 000（2）453 000 000（3）13 400 000 000 000 000米，用科學(xué)記數法表示是多少米？ 分析：學(xué)生的模仿能力強，在分析討論10的指數與結果的位數有什么關(guān)系時(shí)，會(huì )與前面曾經(jīng)討論過(guò)的10n聯(lián)系起來(lái)，也可以對知識進(jìn)行遷移和回顧。再加上學(xué)生好奇心都特別強，很想將自己總結出來(lái)的結論加以應用，針對以上學(xué)生特點(diǎn)，給出相應的練習題。這樣學(xué)生能夠體會(huì )到學(xué)以致用的樂(lè )趣，從而調動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習的積極性。
�。ㄓ^(guān)察并思考，小組討論）
5、如何將一個(gè)用科學(xué)記數法表示的數寫(xiě)成原數？
a×10n將a的小數點(diǎn)向右移動(dòng)n位原數
分析：這是本節課另一個(gè)重點(diǎn)，也是知識的逆向鞏固，學(xué)生通過(guò)尋找寫(xiě)出原數的方法，更加明白在寫(xiě)科學(xué)記數法時(shí)，如何確定10的指數，同時(shí)也學(xué)會(huì )了如何寫(xiě)出原數。
練習：人體內約有2.5×10 5個(gè)細胞，其原數為多少個(gè)？
五、教學(xué)反思：
數學(xué)課要注重引導學(xué)生探索與獲取知識的過(guò)程而不單注重學(xué)生對知識內容的認識，因為“過(guò)程”不僅能引導學(xué)生更好
地理解知識，還能夠引導學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識的價(jià)值，增強應用數學(xué)知識解決問(wèn)題的意識；感受生活與數學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)”方面的體驗。
初中數學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設計 8
一、教學(xué)目標
1.通過(guò)案例理解正比例函數，能列出正比例函數關(guān)系式
2.教會(huì )學(xué)生應用正比例函數解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力
二、教學(xué)重點(diǎn)
理解正比例函數的概念
三、教學(xué)難點(diǎn)
利用正比例函數解決生活實(shí)際問(wèn)題
四、教學(xué)過(guò)程
【提出問(wèn)題】
1.《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數圈，假設他從德州到加州行進(jìn)了千米，耗費了他150天時(shí)間。
�。�1）阿甘大約平均每天跑步多少千米？
�。�3）阿甘一個(gè)月（30天）的行程是多少千米？
【生】列算式回答
【師】點(diǎn)評總結
2.寫(xiě)出下列變量間的函數表達式
�。�1）正方形的周長(cháng)l和半徑r之間的關(guān)系【進(jìn)一步抽象問(wèn)題讓學(xué)生思考】
�。�2）大米每千克四元，則售價(jià)y元與數量x(kg)的`函數關(guān)系式是什么？
�。�3）下列函數關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？（小組合作）【分析共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，找出規律】
�。�1）y=200x(2) l=2∏r(3) m=
【生回答，師點(diǎn)評】
【引入新課】
1、正比例函數的概念：一般地，形如y=kx (k≠0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數.【板書(shū)概念，引導學(xué)生分析正比例函數的定義】
2 、【例題講解】
例1在同一坐標系里，畫(huà)出下列函數的圖像：y==x y=3x
解：【略】 【掌握函數圖像的畫(huà)法：列表，描點(diǎn)，連線(xiàn)】
3、練習
�。�1）已知正比例函數y=kx.當x=3時(shí)y=6 。求k的值
(2)一種筆記本每本的單價(jià)為3元。則銷(xiāo)售金額y元與銷(xiāo)售量x之間的關(guān)系式是怎樣的？當銷(xiāo)售金額為360元時(shí)，則售出了多少本這種筆記本？
五、課外作業(yè)
【反思】
由于函數的概念比較抽象，學(xué)生不容易理解。而理解函數的概念是教學(xué)的重點(diǎn)。這節課首先通過(guò)實(shí)例，回顧函數的概念，其次抽象提出正比例函數關(guān)系式，由學(xué)生觀(guān)察得到特點(diǎn)，然后引出正比例函數的概念和特點(diǎn)，再通過(guò)練習加以鞏固，最后通過(guò)小組討論利用正比例函數解決生活中的問(wèn)題。
初中數學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設計 9
一、教學(xué)目標設計
知識與技能
探索勾股定理的內容并證明，能夠運用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單計算和運用
過(guò)程與方法
�。�1）通過(guò)觀(guān)察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
�。�2）在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察—猜想—歸納—驗證”的數學(xué)過(guò)程，并體會(huì )數形結合和從特殊到一般的思想方法情感態(tài)度與價(jià)值
�。�1）在探索勾股定理的過(guò)程中，培養學(xué)生的合作交流意識和探索精神，增進(jìn)數學(xué)學(xué)習的信心，感受數學(xué)之美，探究之趣。
�。�2）利用遠程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國和熱愛(ài)祖國悠久文化的思想感情，培養學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
探索和證明勾股定理
教學(xué)難點(diǎn)
用拼圖的'方法證明勾股定理
三、教學(xué)方法
�。▽W(xué)法）“引導探索法”
�。ㄗ灾魈骄�，合作學(xué)習，采用小組合作的方法。
四、教具準備
課件、三角板
五、教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)環(huán)節1
教學(xué)過(guò)程：創(chuàng )設情境探索新知
教師活動(dòng)：出示第24屆國際數學(xué)家大會(huì )的會(huì )徽的圖案向學(xué)生提問(wèn)
�。�1）你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？
�。�2）你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“勾股定理”嗎？
學(xué)生活動(dòng)：
學(xué)生思考回答
設計意圖：目的在于從現實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)中，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料。
教學(xué)環(huán)節2
教學(xué)過(guò)程：
實(shí)驗操作獲取新知歸納驗證完善新知
教師活動(dòng)：出示課件，引導學(xué)生探索
學(xué)生活動(dòng)：猜想實(shí)驗合作交流畫(huà)圖測量拼圖驗證
設計意圖：滲透從特殊到一般的數學(xué)思想．為學(xué)生提供參與數學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；讓學(xué)生自己動(dòng)手拼出趙爽弦圖，培養他們學(xué)習數學(xué)的成就感。通過(guò)拼圖活動(dòng)，使學(xué)生對定理的理解更加深刻，體會(huì )數學(xué)中的數形結合思想，調動(dòng)學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望．給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，感受合作的重要性。
教學(xué)環(huán)節3
教學(xué)過(guò)程：解決問(wèn)題應用新知
教師活動(dòng)：出示例題和練習
學(xué)生活動(dòng)：交流合作，解決問(wèn)題
設計意圖：通過(guò)運用勾股定理對實(shí)際問(wèn)題的解釋和應用，培養學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學(xué)生更加深刻地認識數學(xué)的本質(zhì)：數學(xué)來(lái)源于生活，并能服務(wù)于生活，順利解決如何將實(shí)際問(wèn)題轉化為求直角三角形邊長(cháng)的問(wèn)題，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識．
教學(xué)環(huán)節4
教學(xué)內容：
課堂小結
鞏固新知布置作業(yè)
教師活動(dòng)：引導學(xué)生小結
學(xué)生活動(dòng)：討論交流、自由發(fā)言
設計意圖：既引導學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會(huì )收獲的喜悅．
通過(guò)布置課外作業(yè)，給學(xué)生留有繼續學(xué)習的空間和興趣，及時(shí)獲知學(xué)生對本節課知識的掌握情況，適當的調整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法，并對學(xué)習有困難的學(xué)生給與指導．
六、板書(shū)設計
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。
七、習題拓展
如圖，將長(cháng)為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長(cháng)為6米。（1）求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。
�。�2）若梯子下部C向后移動(dòng)2米到C1點(diǎn)，那么梯子上部A向下移動(dòng)了多少米？
八、作業(yè)設計
1、收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節課展示、交流．
2、做一棵奇妙的勾股樹(shù)（選做）
初中數學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設計 10
一、教學(xué)目標：
�。�1）學(xué)生在教師引導下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體會(huì )利用操作、歸納獲得數學(xué)結論的過(guò)程。
�。�2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。
�。�3）培養學(xué)生的空間觀(guān)念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
二、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程是本節課的重點(diǎn)。
從設置情景提出問(wèn)題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結論，整個(gè)過(guò)程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程，體會(huì )了一種分析問(wèn)題的方法，積累了數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，這將有利于學(xué)生更好的理解數學(xué)，應用數學(xué)。
難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程，特別是創(chuàng )設出問(wèn)題后，學(xué)生面對開(kāi)放性問(wèn)題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進(jìn)行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。
根據初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾何問(wèn)題的能力，思維受到一定的局限，考慮問(wèn)題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導作用，適時(shí)
點(diǎn)撥、引導，盡可能調動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來(lái)，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。
三、教學(xué)過(guò)程
電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復習全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示，小明畫(huà)了一個(gè)三角形，怎樣才能畫(huà)一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等，三個(gè)角分別對應相等，那麼，反之這六個(gè)元素分別對應，這樣的兩個(gè)三角形一定全等.但是，是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?對學(xué)生分類(lèi)中出現的問(wèn)題，予以糾正，對學(xué)生提出的解決問(wèn)題的不同策略，要給予肯定和鼓勵，以滿(mǎn)足多樣化的學(xué)生需要，發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。
按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分類(lèi)，師生共同歸納得出：
1、一個(gè)條件：一角，一邊
2、兩個(gè)條件：兩角；兩邊；一角一邊
3、三個(gè)條件：三角；三邊；兩角一邊；兩邊一角
按以上分類(lèi)順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作，驗證。
教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結論：
只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等。
下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。
�。�1）已知三角形的三個(gè)角分別為40°、60°、80°，畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。
學(xué)生得出結論后，再舉例體會(huì )一下。舉例說(shuō)明：
如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對應相等，但一個(gè)大一個(gè)小，很顯然不全等；
再如同是：等邊三角形，邊長(cháng)不等，兩個(gè)三角形也不全等。等等。
�。�2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。
板演：三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。
由上面的結論可知：只要三角形三邊的長(cháng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了。實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的'，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩定性。
舉例說(shuō)明該性質(zhì)在生活中的應用
類(lèi)比著(zhù)三角形，讓學(xué)生動(dòng)手操作，研究四邊形、五邊性有無(wú)穩定性
圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說(shuō)明。
題組練習（略）3 、（對有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題，根據自己的理解寫(xiě)出推理過(guò)程。對一般學(xué)生要求口頭表達理由，并能說(shuō)明每一步的根據。）
教師帶領(lǐng)，回顧反思本節課對知識的研究探索過(guò)程，小結方法及結論，提煉數學(xué)思想，掌握數學(xué)規律。
在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好準備。
議一議：
學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā)，從最少條件開(kāi)始考慮，一個(gè)條件；兩個(gè)條件；三個(gè)條件?經(jīng)過(guò)學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總，歸納。
想一想：
對只給一個(gè)條件畫(huà)三角形，畫(huà)出的三角形一定全等嗎？
畫(huà)一畫(huà)：
按照下面給出的兩個(gè)條件做出三角形：
�。�1）三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50°
�。�2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm
�。�3）三角形的一個(gè)角為30，一條邊為3cm剪一剪：
把所畫(huà)的三角形分別剪下來(lái)。比一比：
同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)生重復上面的操作過(guò)程，畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，比一比。學(xué)生總結出：三個(gè)內角對應相等的兩個(gè)三角形不一定全等學(xué)生舉例說(shuō)明
學(xué)生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過(guò)程，通過(guò)交流，歸納得出結論。鼓勵學(xué)生自己舉出實(shí)例，體驗數學(xué)在生活中的應用.學(xué)生那出準備好的硬紙條，進(jìn)行實(shí)驗，得出結論：四邊形、五邊形不具穩定性。
學(xué)生練習
學(xué)生在教師引導下回顧反思，歸納整理。
初中數學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設計 11
教學(xué)目標
【知識與技能】
理解反比例函數的概念，根據實(shí)際問(wèn)題能列出反比例函數關(guān)系式.
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出反比例函數的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.
【情感態(tài)度】
培養觀(guān)察、推理、分析能力，體會(huì )由實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)模型，認識反比例函數的應用價(jià)值.
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解反比例函數的概念，能根據已知條件寫(xiě)出函數解析式.
【教學(xué)難點(diǎn)】
能根據實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數的解析式，體會(huì )函數的模型思想.
教學(xué)過(guò)程
一、情景導入，初步認知
1.復習小學(xué)已學(xué)過(guò)的反比例關(guān)系，例如：
(1)當路程s一定，時(shí)間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數)
(2)當矩形面積一定時(shí)，長(cháng)a和寬b成反比例，即ab=S(S是常數)
2、電流I、電阻R、電壓U之間滿(mǎn)足關(guān)系式U=IR，當U=220V時(shí)，請你用含R的代數式表示I嗎?
【教學(xué)說(shuō)明】對相關(guān)知識的復習，為本節課的學(xué)習打下基礎.
二、思考探究，獲取新知
探究1：反比例函數的概念
(1)一群選手在進(jìn)行全程為3000米的比賽時(shí)，各選手的平均速度v(m/s)與所用時(shí)間t(s)之間有怎樣的關(guān)系?并寫(xiě)出它們之間的關(guān)系式.
(2)利用(1)的關(guān)系式完成下表：
(3)隨著(zhù)時(shí)間t的變化，平均速度v發(fā)生了怎樣的變化?
(4)平均速度v是所用時(shí)間t的函數嗎?為什么?
(5)觀(guān)察上述函數解析式，與前面學(xué)的一次函數有什么不同?這種函數有什么特點(diǎn)?
【歸納結論】一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間可以表示成y=(k為常數且k≠0)的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數.其中x是自變量，常數k稱(chēng)為反比例函數的比例系數.
【教學(xué)說(shuō)明】先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，再進(jìn)行全班性的問(wèn)答或交流.學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看作函數，了解所討論的函數的表達形式.探究2：反比例函數的自變量的取值范圍思考：在上面的問(wèn)題中，對于反比例函數v=3000/t，其中自變量t可以取哪些值呢?分析：反比例函數的自變量的取值范圍是所有非零實(shí)數，但是在實(shí)際問(wèn)題中，應該根據具體情況來(lái)確定該反比例函數的`自變量取值范圍.由于t代表的是時(shí)間，且時(shí)間不能為負數，所有t的取值范圍為t>0.
【教學(xué)說(shuō)明】教師組織學(xué)生討論，提問(wèn)學(xué)生，師生互動(dòng).
三、運用新知，深化理解
1.見(jiàn)教材P3例題.
2.下列函數關(guān)系中，哪些是反比例函數?
(1)已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數關(guān)系；
(2)壓強p一定時(shí)，壓力F與受力面積S的關(guān)系；
(3)功是常數W時(shí)，力F與物體在力的方向上通過(guò)的距離s的函數關(guān)系.
(4)某鄉糧食總產(chǎn)量為m噸，那么該鄉每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉人口數x的函數關(guān)系式.
分析：確定函數是否為反比例函數，就是看它們的解析式經(jīng)過(guò)整理后是否符合y=(k是常數，k≠0).所以此題必須先寫(xiě)出函數解析式，后解答.
解：
(1)a=12/h，是反比例函數；
(2)F=pS，是正比例函數；
(3)F=W/s，是反比例函數；
(4)y=m/x，是反比例函數.
3.當m為何值時(shí)，函數y=是反比例函數，并求出其函數解析式.分析：由反比例函數的定義易求出m的值.解：由反比例函數的定義可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函數的解析式為y=.
4.當質(zhì)量一定時(shí)，二氧化碳的體積V與密度ρ成反比例.且V=5m3時(shí)，ρ=/m3
(1)求p與V的函數關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.
(2)求V=9m3時(shí)，二氧化碳的密度.
解：略
5.已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2與x=3時(shí)，y的值都等于19.求y與x間的函數關(guān)系式.
分析：y1與x成正比例，則y1=k1x，y2與x2成反比例，則y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y與x間的函數關(guān)系式.
解：因為y1與x成正比例，所以y1=k1x；因為y2與x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，當x=2與x=3時(shí)，y的值都等于19.
【教學(xué)說(shuō)明】加深對反比例函數概念的理解，及掌握如何求反比例函數的解析式.
四、師生互動(dòng)、課堂小結
先小組內交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結.教師作以補充.
課后作業(yè)
布置作業(yè)：教材“習題”中第1.3.5題.
教學(xué)反思
學(xué)生對于反比例函數的概念理解的都很好，但在求函數解析式時(shí)，解題不夠靈活，如解答第5題時(shí)，不知如何設未知數.在這方面應多加練習.
初中數學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設計 12
一、教學(xué)目標：
1．經(jīng)歷探索二次函數與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì )方程與函數之間的聯(lián)系．
2．理解拋物線(xiàn)交x軸的點(diǎn)的個(gè)數與一元二次方程的根的個(gè)數之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數和沒(méi)有實(shí)根．
3．能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。
二、教學(xué)重點(diǎn)
利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解二次函數與x軸交點(diǎn)的個(gè)數與一元二次方程的根的個(gè)數之間的關(guān)系。
三、教學(xué)方法：
啟發(fā)引導合作交流
四：教具、學(xué)具：
課件
五、教學(xué)媒體：
計算機、實(shí)物投影。
六、教學(xué)過(guò)程：
[活動(dòng)1]檢查預習引出課題
預習作業(yè)：
1．解方程：（1）x2+x－2=0； (2) x2－6x+9=0； (3) x2－x+1=0； (4) x2－2x－2=0.
2.回顧一次函數與一元一次方程的關(guān)系，利用函數的圖象求方程3x-4=0的解.
師生行為：教師展示預習作業(yè)的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價(jià)。
教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生回答問(wèn)題結論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來(lái)，2題的格式要規范。
設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用，1題中的三個(gè)方程是課本中觀(guān)察欄目中的三個(gè)函數式的變式，這三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況體現出來(lái)，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識；2題是一次函數與一元一次方程的關(guān)系的問(wèn)題，這題的設計是讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的熟悉的知識類(lèi)比探究本課新知識。
[活動(dòng)2]創(chuàng )設情境探究新知
問(wèn)題
1．課本p16問(wèn)題.
2．結合圖形指出，為什么有兩個(gè)時(shí)間球的高度是15m或0m？為什么只在一個(gè)時(shí)間球的高度是20m?
�。ńY合預習題1，完成課本p16觀(guān)察中的題目。）
師生行為：教師提出問(wèn)題1，給學(xué)生獨立思考的時(shí)間，教師可適當引導，對學(xué)生的解題思路和格式進(jìn)行梳理和規范；問(wèn)題2學(xué)生獨立思考指名回答，注重數形結合思想的滲透；問(wèn)題3是由學(xué)生分組探究的，這個(gè)問(wèn)題的探究稍有難度，活動(dòng)中教師要深入到各個(gè)小組中進(jìn)行點(diǎn)撥，引導學(xué)生總結歸納出正確結論。
二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?
二次函數y=ax2+bx+c的
圖象和x軸交點(diǎn)
兩個(gè)交點(diǎn)
一個(gè)交點(diǎn)
沒(méi)有交點(diǎn)
教師重點(diǎn)關(guān)注：
1．學(xué)生能否把實(shí)際問(wèn)題準確地轉化為數學(xué)問(wèn)題；
2．學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)能否注重數形結合思想的應用；
3．學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中，能否經(jīng)歷獨立思考、認真傾聽(tīng)、獲得信息、梳理歸納的過(guò)程，使解決問(wèn)題的方法更準確。
設計意圖：由現實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題入手給學(xué)生創(chuàng )設熟悉的問(wèn)題情境，促使學(xué)生能積極地參與到數學(xué)活動(dòng)中去，體會(huì )二次函數與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系；學(xué)生通過(guò)小組合作分析、交流，探求二次函數與一元二次方程的關(guān)系，培養學(xué)生的合作精神，積累學(xué)習經(jīng)驗。
[活動(dòng)3]例題學(xué)習鞏固提高
問(wèn)題：例利用函數圖象求方程x2－2x－2=0的實(shí)數根（精確到0.1）.
師生行為：教師提出問(wèn)題，引導學(xué)生根據預習題2獨立完成，師生互相訂正。
教師關(guān)注：（1）學(xué)生在解題過(guò)程中格式是否規范；（2）學(xué)生所畫(huà)圖象是否準確，估算方法是否得當。
設計意圖：通過(guò)預習題2的鋪墊，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長(cháng)點(diǎn)，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點(diǎn)且突出重點(diǎn)。
[活動(dòng)4]練習反饋鞏固新知一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根兩個(gè)相異的實(shí)數根兩個(gè)相等的實(shí)數根沒(méi)有實(shí)數根根的判別式δ=b2－4acb2－4ac > 0b2－4ac = 0b2－4ac < 0
問(wèn)題：（1）p97．習題1、2（1）。
師生行為：教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨立思考后寫(xiě)出答案，師生共同評價(jià)；問(wèn)題（2）學(xué)生獨立思考后同桌交流，實(shí)物投影出學(xué)生解題過(guò)程，教師強調正確解題思路。
教師關(guān)注：學(xué)生能否準確應用本節課的知識解決問(wèn)題；學(xué)生解題時(shí)候暴露的共性問(wèn)題作針對性的點(diǎn)評，積累解題經(jīng)驗。
設計意圖：這兩個(gè)題目就是對本節課知識的鞏固應用，讓新知識內化升華，培養數學(xué)思維的嚴謹性。
[活動(dòng)5]自主小結，深化提高：
1．通過(guò)這節課的學(xué)習，你獲得了哪些數學(xué)知識和方法？
2．這節課你參與了哪些數學(xué)活動(dòng)？談?wù)勀惬@得知識的方法和經(jīng)驗。
師生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答，教師對學(xué)生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表?yè)P。
設計意圖：
1．題促使學(xué)生反思在知識和技能方面的收獲；
2．題讓學(xué)生反思自己的學(xué)習活動(dòng)、認知過(guò)程，總結解決問(wèn)題的策略，積累學(xué)習知識的方法，力求不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。
[活動(dòng)6]分層作業(yè)，發(fā)展個(gè)性：
1．（必做題）閱讀教材并完成p97習題21。2：3、4．
2．（備選題）p97習題21。2：5、6
設計意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲。
七、教學(xué)反思：
1．注重知識的發(fā)生過(guò)程與思想方法的應用
《用函數的觀(guān)點(diǎn)看一元二次方程》內容比較多，而課時(shí)安排只一節，為了在一節課的時(shí)間里更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認知規律遵循教師為主導、學(xué)生為主體的指導思想，本節課給學(xué)生布置的預習作業(yè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)引發(fā)學(xué)生觀(guān)察、分析、類(lèi)比、聯(lián)想、歸納、總結獲得新的`知識，讓學(xué)生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺(jué)得不意外，讓學(xué)生“跳一跳就可以摘到桃子”。
探究拋物線(xiàn)交x軸的點(diǎn)的個(gè)數與一元二次方程的根的個(gè)數之間的關(guān)系及其應用的過(guò)程中，引導學(xué)生觀(guān)察圖形，從圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數與方程的根之間進(jìn)行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數學(xué)中數形結合的思想方法，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終貫穿的是類(lèi)比思想方
法。這些方法的使用對學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。
2．關(guān)注學(xué)生學(xué)習的過(guò)程
在教學(xué)過(guò)程中，教師作為引導者，為學(xué)生創(chuàng )設問(wèn)題情境、提供問(wèn)題串、給學(xué)生提供廣闊的思考空間、活動(dòng)空間、為學(xué)生搭建自主學(xué)習的平臺；學(xué)生則在老師的指導下經(jīng)歷操作、實(shí)踐、思考、交流、合作的過(guò)程，其知識的形成和能力的培養相伴而行，創(chuàng )造“海闊憑魚(yú)躍，天高任鳥(niǎo)飛”的課堂境界。
3．強化行為反思
“反思是數學(xué)的重要活動(dòng)，是數學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，本節課在教學(xué)過(guò)程中始終融入反思的環(huán)節，用問(wèn)題的設計，課堂小結，課后的數學(xué)日記等方式引發(fā)學(xué)生反思，使學(xué)生在掌握知識的同時(shí)，領(lǐng)悟解決問(wèn)題的策略，積累學(xué)習方法。說(shuō)到數學(xué)日記，“數學(xué)日記”就是學(xué)生以日記的形式，記述學(xué)生在數學(xué)學(xué)習和應用過(guò)程中的感受與體會(huì )。通過(guò)日記的方式，學(xué)生可以對他所學(xué)的數學(xué)內容進(jìn)行總結，寫(xiě)出自己的收獲與困惑�！皵祵W(xué)日記”該如何寫(xiě)，寫(xiě)什么呢？開(kāi)始摸索寫(xiě)數學(xué)日記的時(shí)候，我根據課程標準的內容給學(xué)生提出寫(xiě)數學(xué)日記的簡(jiǎn)單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數學(xué)概念或規律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進(jìn)一步理解的地方；所涉及的數學(xué)思想方法；所學(xué)內容能否應用在日常生活中，舉例說(shuō)明。通過(guò)這兩年的摸索，我把數學(xué)日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。
4．優(yōu)化作業(yè)設計
作業(yè)的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養學(xué)生的創(chuàng )新能力和實(shí)踐能力。
初中數學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設計 13
教學(xué)目標
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；
2、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等；
3、能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對應角、對應邊。
教學(xué)重點(diǎn)
全等三角形的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
找全等三角形的對應邊、對應角。
教學(xué)過(guò)程
一、提出問(wèn)題，創(chuàng )設情境
1、問(wèn)題：你能發(fā)現這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？
這兩個(gè)三角形是完全重合的
2、學(xué)生自己動(dòng)手（同桌兩名同學(xué)配合）
取一張紙，將自己事先準備好的三角板按在紙上，畫(huà)下圖形，照圖形裁下來(lái)，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣。
3、獲取概念
讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述：全等形、全等三角形、對應頂點(diǎn)、對應角、對應邊，以及有關(guān)的數學(xué)符號。
形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是全等形。
要是把兩個(gè)圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同。
概括全等形的準確定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。請同學(xué)們類(lèi)推得出全等三角形的概念，并理解對應頂點(diǎn)、對應角、對應邊的含義。仔細閱讀課本中"全等"符號表示的要求。
二、導入新課
將△ABC沿直線(xiàn)BC平移得△DEF；將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；將△ABC旋轉180°得△AED。
議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？
不難得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED。
�。ㄗ⒁鈴娬{書(shū)寫(xiě)時(shí)對應頂點(diǎn)字母寫(xiě)在對應的位置上）
啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒(méi)有改變，所以平移、翻折、旋轉前后的圖形全等，這也是我們通過(guò)運動(dòng)的方法尋求全等的一種策略。
觀(guān)察與思考：
尋找甲圖中兩三角形的對應元素，它們的對應邊有什么關(guān)系？對應角呢？
�。ㄒ龑W(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系）
得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等。全等三角形的對應角相等。
[例1]如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應頂點(diǎn)，說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角。
問(wèn)題：△OCA≌△OBD，說(shuō)明這兩個(gè)三角形可以重合，思考通過(guò)怎樣變換可以使兩三角形重合？
將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合。因為C和B、A和D是對應頂點(diǎn)，所以C和B重合，A和D重合。
∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB。AC=DB；OA=OD；OC=OB。
總結：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過(guò)一定的轉換可以重合。一般是平移、翻轉、旋轉的方法。
[例2]如圖，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的對應邊和對應角。
分析：對應邊和對應角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將△ABE和△ACD從復雜的圖形中分離出來(lái)。
根據位置元素來(lái)找：有相等元素，它們就是對應元素，然后再依據已知的對應元素找出其余的對應元素。常用方法有：
�。�1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個(gè)對應角所夾的.邊也是對應邊。
�。�2）全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角。
解：對應角為∠BAE和∠CAD。
對應邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD。
[例3]已知如圖△ABC≌△ADE，試找出對應邊、對應角。（由學(xué)生討論完成）
借鑒例2的方法，可以發(fā)現∠A=∠A，在兩個(gè)三角形中∠A的對邊分別是BC和DE，所以BC和DE是一組對應邊。而AB與AE顯然不重合，所以AB與AD是一組對應邊，剩下的AC與AE自然是一組對應邊了。再根據對應邊所對的角是對應角可得∠B與∠D是對應角，∠ACB與∠AED是對應角。所以說(shuō)對應邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE。對應角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。
做法二：沿A與BC、DE交點(diǎn)O的連線(xiàn)將△ABC翻折180°后，它正好和△ADE重合。這時(shí)就可找到對應邊為：AB與AD、AC與AE、BC與DE。對應角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。
三、課堂練習
課本練習1。
四、課時(shí)小結
通過(guò)本節課學(xué)習，我們了解了全等的概念，發(fā)現了全等三角形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)可以找到兩個(gè)全等三角形的對應元素。這也是這節課大家要重點(diǎn)掌握的
找對應元素的常用方法有兩種：
�。ㄒ唬⿵倪\動(dòng)角度看
1、翻轉法：找到中心線(xiàn)，沿中心線(xiàn)翻折后能相互重合，從而發(fā)現對應元素。
2、旋轉法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現對應元素。
3、平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來(lái)找對應元素。
�。ǘ└鶕恢迷貋�(lái)推理
1、全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個(gè)對應角所夾的邊是對應邊。
2、全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角。
五、作業(yè)
課本習題1
課后作業(yè)：《新課堂》
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一、教學(xué)目標
知識目標:理解反比例函數意義;能夠根據已知條件確定反比例函數的表達式.
解決問(wèn)題:能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數并確定其表達式. 情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數模型的過(guò)程，體會(huì )反比例函數來(lái)源于實(shí)際.
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解反比例函數意義，確定反比例函數的表達式.
難點(diǎn):反比例函數表達式的確立.
三、教學(xué)過(guò)程
�。�1）京滬線(xiàn)鐵路全程為1463km，某次列車(chē)的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車(chē)的全程運行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化;
�。�2）某住宅小區要種植一個(gè)面積1000m2的矩形草坪，草坪的長(cháng)y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。
請同學(xué)們寫(xiě)出上述函數的表達式
14631000(2)y= txk可知：形如y= （k為常數，k≠0）的函數稱(chēng)為反比例函數，其中xx（1）v=是自變量，y是函數。
此過(guò)程的目的在于讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數模型的過(guò)程，體會(huì )反比例函數來(lái)源于實(shí)際. 由于是分式，當x=0時(shí)，分式無(wú)意義，所以x≠0。
當y= 中k=0時(shí)，y=0，函數y是一個(gè)常數，通常我們把這樣的函數稱(chēng)為常函數。此時(shí)y就不是反比例函數了。
例：已知y與x2反比例，并且當x=3時(shí)y=4
�。�1）求出y和x之間的函數解析式
�。�2）求當x=1.5時(shí)y的值
解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到yx2
和x之間的函數解析式。之后引導學(xué)生書(shū)寫(xiě)過(guò)程。能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數并確定其表達式最后學(xué)生練習并布置作業(yè)
通過(guò)此環(huán)節，加深對本節課所內容的.認識，以達到鞏固的目的。
四、評價(jià)與反思
本節課是在學(xué)生現有的認識基礎上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數的概念。而本節課的重點(diǎn)在于理解反比例函數意義，確定反比例函數的表達式.應該對這一方面的內容多練習鞏固。
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一、教學(xué)目標
1、了解二次根式的意義；
2、掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題；
3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應用；
4、通過(guò)二次根式的計算培養學(xué)生的邏輯思維能力；
5、通過(guò)二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱(chēng)性、規律性的數學(xué)美。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：
�。�1）二次根的意義；
�。�2）二次根式中字母的取值范圍。
難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結合。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土曁釂�(wèn)
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？
2、說(shuō)出下列各式的意義，并計算
�。ǘ┮胄抡n
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式。
對于請同學(xué)們討論論應注意的問(wèn)題，引導學(xué)生總結：
�。�1）式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
�。�2）是二次根式，而，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的`例子，并說(shuō)明為什么是二次根式。下面例題根據二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。
例1當a為實(shí)數時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎樣的實(shí)數時(shí)，式子在實(shí)數范圍有意義？
解：略。
說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數時(shí)，x—3是非負數，式子有意義。
例3當字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開(kāi)方數必須是非負數，把問(wèn)題轉化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實(shí)數時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實(shí)數時(shí)，是二次根式。
�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。
�。�3），且x≠0，∴x>0，當x>0時(shí)，是二次根式。
�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當x>2時(shí)，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿(mǎn)足的條件：
分析：這個(gè)例題根據二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應滿(mǎn)足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a—1>0，解得。
�。�3）由于x取任何實(shí)數時(shí)都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數。
�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿(mǎn)足的條件是：b=0。
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【教學(xué)目標】
1、掌握多邊形的內角和的計算方法，并能用內角和知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、經(jīng)歷探索多邊形內角和計算公式的過(guò)程，體會(huì )如何探索研究問(wèn)題。
3、通過(guò)將多邊形"分割"為三角形的過(guò)程體驗，初步認識"轉化"的數學(xué)思想。
【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】
1、重點(diǎn)：多邊形的內角和公式。
2、難點(diǎn)：多邊形內角和的推導。
3、關(guān)鍵：多邊形"分割"為三角形。
【教具準備】
三角板、卡紙
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情景，揭示問(wèn)題
1、在一次數學(xué)基礎知識搶答賽中，老師出了這么一個(gè)問(wèn)題，一個(gè)五邊形的所有角相加等于多少度？一個(gè)學(xué)生馬上能回答，你們能嗎？
2、教具演示：將一個(gè)五邊形沿對角線(xiàn)剪開(kāi)，能分割成幾個(gè)三角形？
你能說(shuō)出五邊形的內角和是多少度嗎？（點(diǎn)題）意圖：利用搶答問(wèn)題和教具演示，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣和注意力
二、探索研究學(xué)會(huì )新知
1、回顧舊知，引出問(wèn)題：
�。�1）三角形的內角和等于_________。外角和等于____________
�。�2）長(cháng)方形的內角和等于_____，正方形的內角和等于__________。
2、探索四邊形的內角和：
�。�1）學(xué)生思考，同學(xué)討論交流。
�。�2）學(xué)生敘述對四邊形內角和的認識（第一二組通過(guò)測量相加，第三四組通過(guò)畫(huà)對角線(xiàn)分成兩個(gè)三角形。）回顧三角形，正方形，長(cháng)方形內角和，使學(xué)生對新問(wèn)題進(jìn)行思考與猜想。以四邊形的內角和作為探索多邊形的。突破口。
�。�3）引導學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內角和：
方法一：連接一條對角線(xiàn)，分成2個(gè)三角形：
180°+180°=360°
從簡(jiǎn)單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達到"分割"問(wèn)題，并讓學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題教學(xué)步驟教學(xué)內容備注方法二：在四邊形內部任取一點(diǎn)，與頂點(diǎn)連接組成4個(gè)三角形。
180°×4－360°＝360°
3、探索多邊形內角和的問(wèn)題，提出階梯式的`問(wèn)題：
你能?chē)L試用上面的方法一求出五邊形的內角和嗎？（第一二組）
你能?chē)L試用上面的方法一求出六邊形的內角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：
n邊形3456……n分成三角形的個(gè)數1234……n—2內角和……
4、及時(shí)運用，掌握新知：
�。�1）一個(gè)八邊形的內角和是_____________度
�。�2）一個(gè)多邊形的內角和是720度，這個(gè)多邊形是_____邊形
�。�3）一個(gè)正五邊形的每一個(gè)內角是________，那么正六邊形的每個(gè)內角是_________
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手去用分割法求五（六）邊形的內角和，從簡(jiǎn)單到復雜，從而歸納出n邊形的內角和。
三、點(diǎn)例透析
運用新知例題：想一想：如果一個(gè)四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系呢？
四、應用訓練強化理解
4、第83頁(yè)練習1和2多邊形內角和定理的應用
五、知識回放
課堂小結提問(wèn)方式：本節課我們學(xué)習了什么？
1、多邊形內角和公式。
2、多邊形內角和計算是通過(guò)轉化為三角形。
六、作業(yè)練習
1、書(shū)面作業(yè)：
2、課外練習：
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