大學(xué)數學(xué)建模的論文
探究式教學(xué)與數學(xué)建模
探究式教學(xué)法，不同于傳統將知識直接由老師進(jìn)行傳授的教學(xué)方法，而將其重心放在學(xué)生的“探與究”上�！疤健笔侵仡^，學(xué)生在新接觸某個(gè)概念和原理時(shí)，教師只提供事例和問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)查閱、觀(guān)察、記錄、實(shí)驗等途徑獨立探索�！熬俊笔呛诵�，學(xué)生在獨立探索的基礎上，通過(guò)思考、討論自行發(fā)現掌握相應的原理和結論。
最后老師結合學(xué)生的探究過(guò)程對他們的結論進(jìn)行評價(jià)和矯正。在探究過(guò)程中，始終強調以學(xué)生為主體，學(xué)生的自主學(xué)習能力都得到加強，相比被動(dòng)接受教師傳授的知識和結論，通過(guò)這種方式獲取的知識，學(xué)生理解更透徹，掌握更牢固。數學(xué)建模課程教學(xué)中大量源于實(shí)際生活的實(shí)例，也使得這門(mén)課程在教學(xué)手段和教學(xué)形式上的得以有大量創(chuàng )新，探究式的教學(xué)模式尤其適合在本課程的教學(xué)中使用，筆者長(cháng)期承擔數學(xué)建模課程的教學(xué)工作和指導學(xué)生開(kāi)展數學(xué)建模競賽及有關(guān)活動(dòng)，結合多年的實(shí)踐談一談。
探究過(guò)程的具體實(shí)施
問(wèn)題驅動(dòng)
探究過(guò)程的驅動(dòng)是問(wèn)題，學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)圍繞教師設計的問(wèn)題展開(kāi)。教師在這里要做的是，課前根據教學(xué)目的`和內容，精心挑選有趣，又難度適宜的問(wèn)題。例如，在一堂數學(xué)建模課中，我們以身邊的一個(gè)具體實(shí)例來(lái)提出問(wèn)題：通常1公斤的面，1公斤的餡，包100個(gè)湯圓；今天1公斤面不變，餡比1公斤多了，問(wèn)應多包幾個(gè)，每個(gè)包小一點(diǎn)，還是應少包幾個(gè)，每個(gè)包大一點(diǎn)？
實(shí)踐探索
這是探究過(guò)程的關(guān)鍵環(huán)節，在教師的組織下，學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐如何制訂研究計劃，如何收集必要的資料和有關(guān)的研究方法�；谂囵B學(xué)生團隊合作精神的目的，這個(gè)過(guò)程可將學(xué)生分組來(lái)完成。例如：包湯圓的問(wèn)題中，引導學(xué)生把問(wèn)題梳理和抽象出來(lái)，一張面積為S的皮，可以包體積為V的餡，如今把這張面積為S的皮，分成n張面積為s的皮，每張面積為s的皮可以包體積為v的餡，那么問(wèn)題就轉化為了討論，究竟是V大還是nv大的問(wèn)題了。這個(gè)過(guò)程中，一定要讓學(xué)生思考，是不是需要某些合理的假設，如：不論面皮大小，其厚度都應該一致；不論湯圓大小，其形狀都一致（這兩個(gè)假設很關(guān)鍵）。
思考討論
學(xué)生把通過(guò)實(shí)踐探索得到的資料進(jìn)行思考、梳理、總結，形成自己的結論。各團隊就同一問(wèn)題將自己的結論清楚地表達出來(lái)，針對各種不同的觀(guān)點(diǎn)，共同討論。評價(jià)矯正 在集體討論、辯論過(guò)程中，教師適時(shí)給予評價(jià)和矯正，分析獨特，立意清晰的給予肯定，觀(guān)點(diǎn)模糊的給予指正，通過(guò)融洽的學(xué)術(shù)交流使大家發(fā)現自己的問(wèn)題所在，不準確、不深入的地方繼續完善。
探究式教學(xué)中應注意的問(wèn)題
精心設計
第一，選擇適合探究的教學(xué)內容。課堂中的探究其根本目的是引導學(xué)生主動(dòng)獲取知識，教師要注意不要僅僅為了體現探究的形式而忽略了探究的目的。第二，教師精心組織、編排探究的問(wèn)題。大學(xué)數學(xué)課程探究式教學(xué)關(guān)鍵是通過(guò)問(wèn)題的驅動(dòng)，讓學(xué)生在探究過(guò)程中自主的把握問(wèn)題解決的方向，所有同學(xué)都在考慮同一個(gè)問(wèn)題，在討論探究中產(chǎn)生思維的火花。要達到預期效果，沒(méi)有教師課前精心組織、設計是很難做到的。第三，控制好各個(gè)環(huán)節。根據實(shí)際情況，設計好探究過(guò)程中各環(huán)節的時(shí)間。將學(xué)生探究討論的時(shí)間和教師點(diǎn)評的時(shí)間都事先做一個(gè)安排，形成一定的慣例，學(xué)生課前充分準備，通過(guò)細致的安排，確保探究過(guò)程高效完成。
注重引導
學(xué)生由于認知水平參差不齊導致探究過(guò)程有顯著(zhù)差異，教師要充分發(fā)揮引領(lǐng)作用，及時(shí)給予引導和矯正。
及時(shí)總結和評價(jià)
教師在學(xué)生討論完成后，及時(shí)對探究過(guò)程進(jìn)行總結，講解正確的分析和理解，讓同學(xué)對自己的思考形成判斷和比較，通過(guò)鼓勵，調動(dòng)學(xué)生積極性，喚起學(xué)習熱情。
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