3、（指表格）像這樣，含有未知數的等式稱(chēng)為方程（揭題）。

　　4、寫(xiě)方程：根據你的理解寫(xiě)2～3個(gè)方程，寫(xiě)完之后給同桌看看其是否為方程（教師在巡視過(guò)程中選擇一些學(xué)生到黑板上寫(xiě)一寫(xiě)。）

　　5、說(shuō)說(shuō)黑板上同學(xué)寫(xiě)的是否為方程，并說(shuō)說(shuō)判斷理由（主要使學(xué)生明確，判斷一個(gè)式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒(méi)有未知數。）

　�。ㄈ�）概念辨析，理清等式與方程之間的關(guān)系

　　1、“做一做”第1題：請學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪些式子是方程，并說(shuō)說(shuō)為什么（可以選擇其中幾個(gè)不是方程的式子，請學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣改一下就可以將其變成方程。）

　　2、這兩個(gè)式子是否是方程呢？

　　反饋分析：

　�。�1）式1：一定是。為什么？

　�。�2）式2：一定是等式，可能是方程。

　�。�3）思考：等式和方程有什么聯(lián)系呢？

　�。�4）引導畫(huà)集合圖，并引導得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。

　　【設計意圖】方程與等式的關(guān)系是本節課的教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)，先通過(guò)分類(lèi)整理讓學(xué)生對等式與方程的關(guān)系產(chǎn)生直觀(guān)、正確的感知；然后通過(guò)被蘸了墨水的式子的判別，進(jìn)一步體會(huì )兩者的關(guān)系；最后，通過(guò)韋恩圖幫助學(xué)生加以明確。不僅突破了教學(xué)的難點(diǎn)，而且滲透了初步的集合思想。

　　三、實(shí)踐反思，鞏固提高

　　1、“做一做”第2題及練習十四第2題：看圖列出方程。

　　學(xué)生練習并進(jìn)行反饋。

　　反饋側重：使學(xué)生明確，可以根據量相等來(lái)列出方程。

　　2、練習十四第3題：看情境圖，思考數量關(guān)系再列方程。

　�。�1）從圖上你知道了什么？

　�。�2）你能根據你知道的數量關(guān)系列出方程嗎？

　�。�3）學(xué)生自行根據數量關(guān)系列出方程，并進(jìn)行反饋。

　　【設計意圖】能用方程表達簡(jiǎn)單情境中的數量關(guān)系，也是《義務(wù)教育數學(xué)課程標準（2011年版）》對本內容的要求，為從數量關(guān)系到等量關(guān)系的轉變做好準備，這對于學(xué)生理解和掌握方程的知識至關(guān)重要。

　　四、總結回顧，介紹歷史

　　1、你對方程印象最深的是什么？（每個(gè)同學(xué)說(shuō)一點(diǎn)，后面的同學(xué)要和前面同學(xué)不一樣。）

　　2、教師介紹方程的相關(guān)知識。（課件出示教材第63頁(yè)“你知道嗎？”的內容）

　　【設計意圖】把數學(xué)史融入課堂教學(xué)當中，一方面可以拓展學(xué)生的視野，讓學(xué)生對方程的產(chǎn)生過(guò)程產(chǎn)生比較清晰的認識，知道數學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)成長(cháng)的科學(xué)，體會(huì )到數學(xué)的每一個(gè)理論和發(fā)展是一個(gè)漫長(cháng)的過(guò)程。讓學(xué)生在體會(huì )數學(xué)文化的價(jià)值的同時(shí)，產(chǎn)生探索的欲望。

　　方程的意義數學(xué)教學(xué)設計2

　　教材分析

　　本節是學(xué)生首次學(xué)習用列方程的方法解決問(wèn)題，所以字母表示數是學(xué)習本章節元知識的基礎。按照教材的編寫(xiě)意圖，要利用天平讓學(xué)生親自參與操作和實(shí)驗，借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三個(gè)內容，第一個(gè)首先利用天平平衡原理理解等式的意義。第二和第三個(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習方程的意義。

　　1、這節課要求學(xué)生進(jìn)一步認識并掌握用字母表示數，初步了解方程的意義，為以后學(xué)習運用準備。

　　2、本節課是在學(xué)生已經(jīng)初步認識了字母表示數的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。

　　3、學(xué)習本節課是今后繼續學(xué)習代數知識的基礎，同時(shí)對發(fā)展學(xué)生的多向思維具有舉足輕重的作用。

　　學(xué)情分析

　　本節教學(xué)方程的意義，是學(xué)生第一次學(xué)習有關(guān)方程的知識。根據學(xué)生的年齡心理特點(diǎn)及生活經(jīng)驗，鼓勵學(xué)生多觀(guān)察、多討論、多探究、多協(xié)作、多操作，采用了觀(guān)察法、討論法、探索協(xié)作學(xué)習法和操作法，使學(xué)生成為學(xué)習的主人。經(jīng)過(guò)探索，掌握方程的特點(diǎn)和意義。

　　教學(xué)目標

　　1、能利用天平，通過(guò)動(dòng)手操作理解等式的意義。

　　2、結合具體實(shí)例和情景，初步理解方程的意義，會(huì )用方程表達簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。

　　3、培養保護動(dòng)物的意識，感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：方程意義的理解

　　難點(diǎn)：建立等式、方程的概念

　　方程的意義數學(xué)教學(xué)設計3

　　《方程的意義》一課是人教版小學(xué)數學(xué)五年級上冊第四單元第二節的內容。學(xué)生在《方程的意義》之前，在一、二年級的數學(xué)學(xué)習中均有填算式中的括號，也就是未知數，對于方程的意義有了一定的知識滲透，在本單元中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了用字母表示數，表示數量，表示數量間的關(guān)系，都與本節課有著(zhù)密切的關(guān)系。

　　而方程這部分知識，在初等代數中占有重要的地位，對于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，從具體事物的個(gè)數抽象出數是認識上的一個(gè)飛躍和，現在由具體的、確定的數過(guò)渡到用字母表示抽象的、可變的數，更是認識上的一個(gè)飛躍。而且在用字母表示未知數的基礎上，使學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)工具，從列出算式發(fā)展到列出方程解，這又是數學(xué)思想方法認識上的一次飛躍，它將使學(xué)生運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題能力提高到一個(gè)新的水平。方程這部分的學(xué)習了，能使學(xué)生擺脫算術(shù)思維方法中的某些局限性，為進(jìn)一步學(xué)習代數知識幫好認識的準備和鋪墊。學(xué)生從算術(shù)方法解決問(wèn)題到代數方法解決問(wèn)題的過(guò)渡，這節課的概念學(xué)習也是后面學(xué)習解方程的方法、用方程解決問(wèn)題的基礎，因此，在教學(xué)中起著(zhù)承上啟下的作用。

　　根據學(xué)生的已有知識，以及《方程的意義》的教學(xué)內容，我確立了如下的教學(xué)目標：

　　1、了解方程的意義，弄清方程與等式的聯(lián)系與區別。

　　2、在自主探究的學(xué)習過(guò)程中，結合教學(xué)內容幫助學(xué)生建立分類(lèi)思想，進(jìn)一步感受數學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。

　　3、培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力、抽象概括能力，以及在合作學(xué)習中的的合作探究能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)是在實(shí)踐中了解方程的意義，并能根據方程的意義判斷出方程，根據數量關(guān)系列出正確的方程。

　　下面我就將本節課的教學(xué)過(guò)程及設計意圖向大家做以匯報。

　　一、談話(huà)導入：

　　同學(xué)們，你們小時(shí)候玩兒過(guò)蹺蹺板嗎？（同時(shí)出示圖片）

　　對于這個(gè)游戲的玩兒法與經(jīng)驗，誰(shuí)能向大家介紹一下？

　　其實(shí)在生活中，還有一樣物品與蹺蹺板長(cháng)得很像，它可不是用來(lái)游戲的，而是用來(lái)測量的。你們認識它嗎？（出示天平）

　　【蹺蹺板與天平有許多相似之處，它們都是在中間有一個(gè)支點(diǎn)，都靠力臂兩端的重量來(lái)達到平衡，都是根據杠桿的工作原理。但是對于學(xué)生而言，天平比較陌生，而蹺蹺板與學(xué)生的生活密切相關(guān)，因此，以此導入，能引起同學(xué)們的興趣，學(xué)生回顧玩兒蹺蹺板的經(jīng)驗，利用已有的生活經(jīng)驗去為認識新事物奠定基礎，形成表象】

　　二、認識并使用天平

　　教師介紹天平：

　　這就是一臺托盤(pán)天平，它是用來(lái)測量比較輕的物體的儀器。這兩個(gè)是天平的托盤(pán)，一邊放物品，另一邊放測量物體的砝碼，砝碼上都有質(zhì)量標志。我們通過(guò)不斷調試砝碼，直到中間的指針指向中間為兩邊平衡，物體的質(zhì)量就是砝碼質(zhì)量之和。

　　教師示范：

　　下面我們就一起來(lái)進(jìn)行實(shí)際應用天平來(lái)測量一下。

　　首先我們來(lái)應用一下，檢查一下砝碼的質(zhì)量是否準確。

　　在天平的左邊放置20克和30克的砝碼各一個(gè)，右邊我們應該放置一個(gè)50克的砝碼�？匆幌�，天平中間的指針正好指向刻度盤(pán)的中心，說(shuō)明天平保持平衡了。

　　看到天平，你會(huì )用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？

　　20+30=50

　　這有一個(gè)空的水杯，我們先來(lái)測量一下它的重量。

　　請你估計一下它的重量。我們來(lái)試一試。

　　通過(guò)測量，我們得知，水杯的.重量是100克。

　　現在我們緩緩向水杯里倒水，你發(fā)現天平怎么樣了？

　　你知道我倒了多少水嗎？水的質(zhì)量是未知的，我們可以用字母x表示，那么現在天平的狀態(tài)還能用等式來(lái)表示了嗎？

　　100+X＞100

　　我們繼續測量水的質(zhì)量，同理得出：

　　100+X＞200

　　100+X＜300

　　100+X=250

　　這幾個(gè)算式都以板書(shū)形式呈現。

　　【在利用天平寫(xiě)出算式的過(guò)程中，我最開(kāi)始設計的是給每個(gè)小組一臺天平，讓學(xué)生實(shí)際操作，測量物品的質(zhì)量，但在實(shí)際教學(xué)中，發(fā)現天平中砝碼過(guò)小，學(xué)生操作起來(lái)不方便，而且大部分時(shí)間都花費在調節砝碼的過(guò)程中，而不是討論方程的意義，與本節課的重難點(diǎn)相背離，因此在修改中，我們還是尊重了教材，以教師的示范為主，我們吸取了學(xué)生試驗的教訓，為了讓學(xué)生看得真切，我們放棄了實(shí)物操作，選擇了電腦課件的演示�！�

　　三、認識方程

　　1、根據天平寫(xiě)算式并分類(lèi)

　　剛才我們測量了水的質(zhì)量，在測量過(guò)程中，我們出現了這幾種情況，可以用不同的算式表示天平左右兩邊的位置關(guān)系，你明白了嗎？下面老師這兒就有幾組天平測量的過(guò)程，首先請你根據天平寫(xiě)出算式。然后把這些算式按一定的原則分分類(lèi)，最后在小組內交流一下你們的結果。

　　【《2011年版數學(xué)課程標準》中將學(xué)生的“雙基”增加為“四基”，其中“領(lǐng)悟數學(xué)基本思想”是新增加的內容。數學(xué)思想是數學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類(lèi)、歸納、演繹、模型等。在傳統教學(xué)中，我們比較提倡對概念的演繹，清楚地記得，十年前數學(xué)書(shū)對方程概念的呈現是這樣的：通過(guò)天平保持平衡寫(xiě)出等式，然后得到結論。舊的數學(xué)課強調的是對概念的理解和應用，而新的課程標準中提倡要在數學(xué)學(xué)習中，使學(xué)生領(lǐng)悟數學(xué)的基本思想，積累數學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知數的算式，通過(guò)通過(guò)類(lèi)比、分析、歸納，形成數學(xué)模型，在頭腦中形成表象，再用嚴謹的語(yǔ)言來(lái)表述。

　　在本節課的設計中，我利用天平這一實(shí)物圖，將數學(xué)知識置于情境之中，讓學(xué)生參與到數學(xué)活動(dòng)中，寫(xiě)出等式及不等式，含有未知數的和不含未知數的，。學(xué)生通過(guò)分類(lèi)對比，形成表象，教師引出概念，使學(xué)生親歷知識的生成過(guò)程�！�

　　2、交流匯報：

　　學(xué)生邊說(shuō)，教師邊板書(shū)：

　　等式不等式

　　含有未知數3x=18050+2x＞180

　　100+x=50x380＜2x

　　不含未知數50x2=100100+20＜100+30

　　根據板書(shū)，教師講解：像3x=180、100+x=50x3這樣的含有未知數的等式叫做方程，這就是我們今天所要學(xué)習的內容。板書(shū)課題。

　　反問(wèn)：什么樣的算式叫方程呢？一個(gè)算式要成為方程有哪幾個(gè)條件？

　　【通過(guò)對比，學(xué)生能在腦海中形成一個(gè)清晰的方程表象，建立方程的模型，因此在教師講授概念時(shí)，學(xué)生很容易地就接受了。教師是學(xué)習的組織者、引導者和合作者，但并不意味著(zhù)教師可以什么都不講，對于方程這個(gè)新知識，如果老師不告訴學(xué)生，學(xué)生是不能憑借舊知自己總結出來(lái)的，因此在概念的呈現上，我選擇了講授法�！�

　　四、應用概念

　　同學(xué)們，根據你對方程的理解，你能自己寫(xiě)出幾個(gè)方程嗎？

　　判斷，他們寫(xiě)得都對嗎？

　　黑板上剛才我們寫(xiě)得這些算式，有方程嗎？

　　【通過(guò)前面學(xué)生的活動(dòng)歸納出概念，還要對概念進(jìn)行演繹。練習題中，我先讓學(xué)生自主寫(xiě)方程，就是考查學(xué)生對方程概念的理解，然后再進(jìn)行判斷的基本練習了�！�

　　五、方程產(chǎn)生的文化背景

　　早在三千六百多年前，埃及人就會(huì )用方程解決數學(xué)問(wèn)題了。在我國古代，大約兩千年前成書(shū)的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實(shí)際問(wèn)題的資料。一直到三百年前，法國的數學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提出用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。

　　【數學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，任何一個(gè)數學(xué)知識的形成都凝聚著(zhù)人類(lèi)智慧與汗水。因此學(xué)生在學(xué)習前人給我們帶來(lái)的經(jīng)驗同時(shí)，也要了解數學(xué)文化。通過(guò)這部分知識的講解，學(xué)生對方程的產(chǎn)生有了初步的印象�！�

　　六、拓展延伸

　　在拓展延伸中，我設計了這樣幾個(gè)題目：

　　1、根據線(xiàn)段圖寫(xiě)方程

　　2、根據數量關(guān)系寫(xiě)方程

　　3、判斷是否是方程

　　4、方程與等式的關(guān)系

　　七、作業(yè)：

　　利用課余小組時(shí)間用天平測量物體的重量。

　　再想，天平兩邊可以如何添加，能使天平繼續保持平衡呢？

　　【課堂上的時(shí)間是有限的，雖然在前面的教學(xué)中，學(xué)生沒(méi)有使用天平，但對天平都充滿(mǎn)了好奇，因此，我把用天平測量物品的質(zhì)量這個(gè)環(huán)節延伸到課下，學(xué)生不僅滿(mǎn)足了自己的愿望，而且也是對本節課知識的鞏固，我還設計了“天平兩邊可以如何添加，能使天平繼續保持平衡呢？”發(fā)散學(xué)生的思維，也為下節課《天平保持平衡的性質(zhì)》奠定了基礎�！�