雞兔同籠教學(xué)設計模板
《雞兔同籠》問(wèn)題教學(xué)有必須的難度,課前我對我班的學(xué)生進(jìn)行了了解。下面是小編收集整理的雞兔同籠教學(xué)設計，歡迎閱讀參考！
【教學(xué)目標】
1、知識與技能
初步認識雞兔同籠的數學(xué)趣題，了解有關(guān)的數學(xué)史。能用列表法和畫(huà)圖法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)畫(huà)圖分析、列表舉例、假設計算等方法理解數量關(guān)系，體會(huì )數形結合的方便性，體驗解決問(wèn)題方法的多樣化，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生的合作意識，在現實(shí)情景中，在交流的'過(guò)程中，使學(xué)生感受到數學(xué)思想方法的運用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，受到多種數學(xué)思想方法的熏陶，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】
用畫(huà)圖法和列表法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣化，培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
【教學(xué)準備】
課件。
【教學(xué)流程】
�。ㄒ唬﹩�(wèn)題引入，揭示課題。
師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”
問(wèn)：這段話(huà)是什么意思？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)？（生試說(shuō)）
師：這段話(huà)意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數，有35個(gè)頭；從下面數，有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數學(xué)問(wèn)題，就是我們這節課要研究的內容。（板書(shū)課題：雞兔同籠問(wèn)題）
�。ǘ┲鲃�(dòng)探究、合作交流、學(xué)習新知。
師：說(shuō)明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化。
�。ㄕn件出示）例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？
師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）
學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫(huà)圖法、列表法、假設的方法。
師：請同學(xué)們先認真思考，以小組為單位展開(kāi)討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？再把你們的想法，你的思考過(guò)程用你自己的方式記錄下來(lái)。
學(xué)生思考、分析、探索，接下來(lái)小組討論、交流。
小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報、集體交流階段。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你們小組探究的過(guò)程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有幾只？
學(xué)生匯報探究的方法和結論：
1、畫(huà)圖法：
給每只動(dòng)物先畫(huà)上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫(huà)完，要把5只雞變成兔。
總結：畫(huà)圖的方法非常便于觀(guān)察、非常容易理解。
2、列表法：（展示學(xué)生所列表格）
學(xué)生說(shuō)明列表的方法及步驟：
學(xué)生匯報：我們先假設有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
師：同學(xué)們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問(wèn)題”。不過(guò)上面的兩種方法，老師還是覺(jué)得比較麻煩，又是畫(huà)圖，又是列表的，有沒(méi)有更方便簡(jiǎn)潔的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？
3、假設法：（隨學(xué)生能否出現此種情況作為機動(dòng)出示）
教師引導：觀(guān)察上面的表格我們發(fā)現。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因為實(shí)際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我們還可以這樣去想：
板書(shū)：方法一：假設8只都是雞，那么兔有：
�。�26-8×2）÷（4-2）=5（只）
雞有8-5=3（只）
同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因為實(shí)際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6÷2=3(只),所以我們還可以這樣去想：
板書(shū)：方法二：假設8只都是兔，那么雞有：
�。�4×8-26）÷（4-2）=3（只）
兔有8-3=5（只）
小結方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問(wèn)題，你最喜歡哪一種方法，說(shuō)說(shuō)你的理由。
現在我們重新總結一下這些方法：數目比較小時(shí)，用畫(huà)圖和列表的方法比較快，數目比較大時(shí)，用假設法比較好。
�。ㄈ┙鉀Q實(shí)際問(wèn)題、課堂延伸。
1．嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？
看看我國古人是怎么解這個(gè)題的。
2、自行車(chē)和三輪車(chē)共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車(chē)和三輪車(chē)各有多少輛？
�。ㄋ模┱n堂小結：
通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
師總結：這節課，我們一起用畫(huà)圖法、列表法和假設法解決了我國古代著(zhù)名的“雞兔同籠”問(wèn)題。其實(shí)在1500年以來(lái)，我們中國歷代的數學(xué)家都在不斷的研究和探索這個(gè)問(wèn)題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法，而且從中得到了很多的數學(xué)思想。希望同學(xué)們在今后的學(xué)習中，善于思考，善于發(fā)現，善于總結方法。
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