一元一次方程的討論教學(xué)設計范文
教學(xué)設計思想：
本節內容須兩個(gè)課時(shí)向學(xué)生講授，主要是講授去括號法則和去分母的方法，以及解一元一次方程的程序。教師在講授新課時(shí)都可以通過(guò)一些具體的實(shí)例來(lái)引入課題，再逐步的把知識灌輸給學(xué)生。第一課時(shí)是通過(guò)買(mǎi)布問(wèn)題列出一元一次方程，通過(guò)要求方程的解來(lái)把去括號法則這知識傳授給學(xué)生;第二課時(shí)則是由一個(gè)歷史留下來(lái)的一個(gè)問(wèn)題引入從而學(xué)習去分母的方法。在掌握了具體知識的基礎上再通過(guò)講解例題加深對知識的鞏固。
教學(xué)目標：
1.知識與技能
敘述去括號的法則;學(xué)會(huì )去分母的方法;
掌握解一元一次方程的全部程序。
2.過(guò)程與方法
應用去括號法則及去分母的方法解一元一次方程;
會(huì )通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，并會(huì )將含有分母的方程化歸成已經(jīng)熟悉的方程;
會(huì )化歸的.方法，掌握解方程得程序化方法。
3.情感、態(tài)度及價(jià)值觀(guān)
體會(huì )方程的思想;
埃及古題帶來(lái)新情景，新情景引入新問(wèn)題，激發(fā)探究欲望。
教學(xué)重點(diǎn)：
解一元一次方程的全部程序。
教學(xué)難點(diǎn)：
熟練的解一元一次方程和列方程解實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：引導式。
教學(xué)安排：2課時(shí)。
教具準備：幻燈片。
第一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
教師提問(wèn)，學(xué)生回答。
1.合并。
2.移項的定義及移項的法則。
3.解簡(jiǎn)單一元一次方程的步驟。
二、新課講授
�、�. 請同學(xué)們先來(lái)看下面的這個(gè)問(wèn)題
問(wèn)題(買(mǎi)布問(wèn)題)顧客用540盧布買(mǎi)了兩種布料共138俄尺，其中藍布料每俄尺3盧布，黑布料每俄尺5盧布，兩種布料各買(mǎi)了多少?
師：請同學(xué)們用方程來(lái)解這道題!
生：設買(mǎi)了藍布料x(chóng)俄尺，那么買(mǎi)了黑布料138x俄尺，買(mǎi)藍布料花了3x盧布，買(mǎi)黑布料花了5(138-x)盧布。
相等關(guān)系：兩種布料共用了540盧布，列得方程
3x+5(138-x)=540.
師：如何解這個(gè)方程呢?也就是把這個(gè)方程如何轉化成x=a的形式呢?
下面我們用框圖表示解這個(gè)方程的具體過(guò)程：
由上可知，買(mǎi)了75俄尺藍布料和63俄尺黑布料。
教師總結：(去括號法則)括號外的因數是正數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同。括號外的因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相反。
�、�.例題分析
例1 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí);從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度。
分析：一般情況下可以認為這艘船往返的路程相等。
解：設船在靜水中的平均速度為x千米/時(shí)，則順流速度為(x+3)千米/時(shí)，逆流速度為(x3)千米/時(shí)。
根據往返路程相等，列得
2(x+3)=2.5(x3).
去括號，得
2x+6=2.5x-7.5.
移項及合并，得
0.5x=13.5
x=27
答：船在靜水中的平均速度為27千米/時(shí)。
例2 某車(chē)間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母?
分析：為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應使生產(chǎn)的螺母數量是螺釘數量的2倍。
解：設分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余(22x)名工人生產(chǎn)螺母。
根據螺母數量與螺釘數量的關(guān)系，列得
21200x=2000(22-x)
去括號，得
2400x=44000-2000x
移項及合并，得
4400x=44000
x=10
生產(chǎn)螺母的人數為22-x=12。
答：應分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。
�、�.布置作業(yè)
習題2.3 1、2
板書(shū)設計：
課題
一、復習引入 2.例題
例1
二、新課 例2
1.提出問(wèn)題
去括號法則
第二課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
去括號的法則
二、新課
1.引入
英國倫敦博物館保存著(zhù)一部極其珍貴的文物紙莎草文書(shū)，這是古代埃及人用象形文字寫(xiě)在一種特殊的草上的著(zhù)作，它于公元前1700年左右寫(xiě)成，至今已有三千七百多年。這部書(shū)中記載了許多有關(guān)數學(xué)的問(wèn)題，其中有如下一道著(zhù)名的求未知數的問(wèn)題。
2.提出問(wèn)題
問(wèn)題： 一個(gè)數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33。
師：用方程解這道題
生：
師：像上面這樣的方程中有些系數是分數，那我們如何解呢?
學(xué)生思考，教師引導。如果能化去分母，把系數化成整數，則可以使解方程中的計算方便些。
下面我們更全面的討論問(wèn)題，以方程 為例�？纯唇庥蟹謹迪禂档囊辉淮畏匠痰牟襟E。
教師引導：等式兩邊乘同一個(gè)數，結果仍相等。由此能否去分母呢?
這個(gè)方程中各分母的最小公倍數是10，方程兩邊同乘10，于是方程左邊變?yōu)?/p>
去了分母，方程右邊變?yōu)槭裁?我們可以具體算算了。
下面我們用框圖表示解這個(gè)方程的具體過(guò)程：
教師總結：
(1)(去括號的方法)方程各項都乘以所有分母的最小公倍數。依據是等式的性質(zhì)2。
(2)解一元一次方程的程序：去分母去括號移項合并同類(lèi)項系數化為1。
3.例題分析
例3 整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成�，F在計劃由一部份人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作?
分析：這里可以把總工作量看作1。
解：設先安排x人工作4小時(shí)，根據兩段工作量之和應是總工作量，得
去分母，得
4x+8(x+2)=40
去括號，得
4x+8x+16=40
移項及合并，得
12x=24
x=2
答：應先安排2名工人工作4小時(shí)。
4.布置作業(yè)
習題2.3 3、4、5
板書(shū)設計：
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