九年級的數學(xué)越來(lái)越有難度，但只要掌握好關(guān)鍵的知識點(diǎn)，考試還是不成問(wèn)題的。九年級數學(xué)知識點(diǎn)總結是小編為大家帶來(lái)的，希望對大家有所幫助。

　　九年級數學(xué)知識點(diǎn)總結

　　第二十六章 二次函數

　　一.知識框架

　　二..知識概念

　　1.二次函數：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數)，則稱(chēng)y為x的二次函數。

　　2.二次函數的解析式三種形式。

　　一般式：y=ax^2+bx+c

　　頂點(diǎn)式：a(x+m)^2+k

　　交點(diǎn)式：a(x-x1)(x-x2)

　　3.二次函數圖像與性質(zhì)

　　y

　　x

　　O

　　對稱(chēng)軸：

　　頂點(diǎn)坐標：

　　與y軸交點(diǎn)坐標(0，c)

　　4.增減性：

　　當a>0時(shí)，對稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而減小;對稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而增大

　　當a<0時(shí)，對稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而增大;對稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而減小

　　5.二次函數圖像畫(huà)法：

　　勾畫(huà)草圖關(guān)鍵點(diǎn)：1開(kāi)口方向 2對稱(chēng)軸 3頂點(diǎn) 4與x軸交點(diǎn) 5與y軸交點(diǎn)

　　6.圖像平移步驟

　　(1)配方 ，確定頂點(diǎn)(h,k)

　　(2)對x軸 左加右減;對y軸 上加下減

　　7.二次函數的對稱(chēng)性

　　二次函數是軸對稱(chēng)圖形，有這樣一個(gè)結論：當橫坐標為x1, x2 其對應的縱坐標相等那么對稱(chēng)軸

　　8.根據圖像判斷a,b,c的符號

　　(1)a ——開(kāi)口方向

　　(2)b ——對稱(chēng)軸與a 左同右異

　　9.二次函數與一元二次方程的關(guān)系

　　拋物線(xiàn)y=ax2 +bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標x1, x2 是一元二次方程ax2 +bx+c=0(a≠0)的根。

　　拋物線(xiàn)y=ax2 +bx+c，當y=0時(shí)，拋物線(xiàn)便轉化為一元二次方程ax2 +bx+c=0

　　>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，二次函數圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);

　　=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，二次函數圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);

　　<0時(shí)，一元二次方程有不等的實(shí)根，二次函數圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)

　　二次函數知識很容易與其它知識綜合應用，而形成較為復雜的綜合題目。因此，以二次函數知識為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現.教師在講解本章內容時(shí)應注重培養學(xué)生數形結合的思想和獨立思考問(wèn)題的能力。

　　第二十七章 相似

　　一.知識框架

　　二.知識概念：

　　1.相似三角形：對應角相等，對應邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形�；�為相似形的三角形叫做相似三角形

　　2.相似三角形的判定方法:

　　根據相似圖形的特征來(lái)判斷。(對應邊成比例，對應角相等)

　　1.平行于三角形一邊的直線(xiàn)(或兩邊的延長(cháng)線(xiàn))和其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形相似;

　　2.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應相等,那么這兩個(gè)三角形相似;

　　3.如果兩個(gè)三角形的兩組對應邊的比相等,并且相應的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似;

　　4.如果兩個(gè)三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似;

　　3.直角三角形相似判定定理:

　　1.斜邊與一條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。

　　2.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個(gè)直角三角形也相似。

　　4.相似三角形的性質(zhì):

　　1.相似三角形的一切對應線(xiàn)段(對應高、對應中線(xiàn)、對應角平分線(xiàn)、外接圓半徑、內切圓半徑等)的比等于相似比。

　　2.相似三角形周長(cháng)的比等于相似比。

　　3.相似三角形面積的比等于相似比的平方。

　　本章內容通過(guò)對相似三角形的學(xué)習，培養學(xué)生認識和觀(guān)察事物的能力和利用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　第二十八章 銳角三角函數

　　一.知識框架

　　二.知識概念

　　1.Rt△ABC中

　　(1)∠A的對邊與斜邊的比值是∠A的正弦，記作sinA=

　　(2)∠A的鄰邊與斜邊的比值是∠A的余弦，記作cosA=

　　(3)∠A的對邊與鄰邊的比值是∠A的正切，記作tanA=

　　(4)∠A的鄰邊與對邊的比值是∠A的余切，記作cota=

　　2.特殊值的三角函數：