數學(xué)必修一重要知識點(diǎn)總結
漫長(cháng)的學(xué)習生涯中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識點(diǎn)，知識點(diǎn)也不一定都是文字，數學(xué)的知識點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點(diǎn)。為了幫助大家掌握重要知識點(diǎn)，以下是小編精心整理的數學(xué)必修一重要知識點(diǎn)總結，希望能夠幫助到大家。
第一章：集合與函數概念
一、集合有關(guān)概念
1.集合的含義
2.集合的中元素的三個(gè)特性：
(1)元素的確定性如：世界上最高的山
(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的無(wú)序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個(gè)集合
3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意：常用數集及其記法：
非負整數集(即自然數集)記作：N
正整數集：N—或N+
整數集：Z
有理數集：Q
實(shí)數集：R
1)列舉法：{a,b,c……}
2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號內表示集合{xR|x-3>2},{x|x-3>2}
3)語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4)Venn圖:
4、集合的分類(lèi)：
(1)有限集含有有限個(gè)元素的集合
(2)無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
二、集合間的基本關(guān)系
1.“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)
實(shí)例：設A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”
即：①任何一個(gè)集合是它本身的子集。AA
�、谡孀蛹�:如果AB,且AB那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
�、廴绻鸄B,BC,那么AC
�、苋绻鸄B同時(shí)BA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
4.子集個(gè)數：
有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集，含有2n-1個(gè)非空子集，含有2n-1個(gè)非空真子集
三、集合的運算
運算類(lèi)型交集并集補集
定義由所有屬于A(yíng)且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.
由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).
第二章：基本初等函數
一、指數函數
(一)指數與指數冪的運算
1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈—.
當是奇數時(shí)，正數的次方根是一個(gè)正數，負數的次方根是一個(gè)負數.此時(shí)，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(radicalexponent)，叫做被開(kāi)方數(radicand).
當是偶數時(shí)，正數的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數互為相反數.此時(shí)，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號-表示.正的次方根與負的次方根可以合并成±(>0).由此可得：負數沒(méi)有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。
注意：當是奇數時(shí)，當是偶數時(shí)，
2.分數指數冪
正數的分數指數冪的意義，規定：
0的正分數指數冪等于0，0的負分數指數冪沒(méi)有意義
指出：規定了分數指數冪的意義后，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那么整數指數冪的運算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數指數冪.
3.實(shí)數指數冪的運算性質(zhì)
(二)指數函數及其性質(zhì)
1、指數函數的概念：一般地，函數叫做指數函數(exponential)，其中x是自變量，函數的定義域為R.
注意：指數函數的底數的取值范圍，底數不能是負數、零和1.
2、指數函數的圖象和性質(zhì)
3、高一數學(xué)必修一知識點(diǎn)歸納第三章：第三章函數的應用1、函數零點(diǎn)的'概念：對于函數，把使成立的實(shí)數叫做函數的零點(diǎn)。
2、函數零點(diǎn)的意義：函數的零點(diǎn)就是方程實(shí)數根，亦即函數的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標。即：
方程有實(shí)數根函數的圖象與軸有交點(diǎn)函數有零點(diǎn).
3、函數零點(diǎn)的求法：
求函數的零點(diǎn)：
1(代數法)求方程的實(shí)數根;
2(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數的性質(zhì)找出零點(diǎn).
4、二次函數的零點(diǎn)：
二次函數.
1)△>0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數有兩個(gè)零點(diǎn).
2)△=0，方程有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).
3)△<0，方程無(wú)實(shí)根，二次函數的圖象與軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數無(wú)零點(diǎn).
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