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《橢圓及其標準方程》說(shuō)課稿（精選8篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要進(jìn)行細致的說(shuō)課稿準備工作，編寫(xiě)說(shuō)課稿助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么什么樣的說(shuō)課稿才是好的呢？以下是小編為大家整理的《橢圓及其標準方程》說(shuō)課稿，歡迎大家分享。
《橢圓及其標準方程》說(shuō)課稿 1
尊敬的各位評委、各位老師：
大家好！
我說(shuō)課的題目是人教版普通高中課程選修2-1第二章第一節《橢圓及其標準方程》。下面我就教材分析、學(xué)生情況分析、教學(xué)目標、教法與學(xué)法、教學(xué)過(guò)程的設計、板書(shū)設計、教學(xué)設計說(shuō)明這幾方面內容向大家進(jìn)行闡述。
一、教材分析
圓錐曲線(xiàn)是高中數學(xué)中十分重要的內容，它的許多幾何性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中都有著(zhù)廣泛的應用。本節是《圓錐曲線(xiàn)與方程》的第一節課，主要學(xué)習橢圓的定義和標準方程。它是本章也是整個(gè)解析幾何部分的重要基礎知識，原因如下：
第一，在教材結構上，本節內容起到一個(gè)承上啟下的重要作用。前面學(xué)生用坐標法研究了直線(xiàn)和圓，而對橢圓概念與方程的研究是坐標法的深入，也適用于對雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的學(xué)習，更是解決圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題的一種有效方法。
第二，對橢圓定義與方程的研究，將曲線(xiàn)與方程對應起來(lái)，體現了函數與方程、數與形結合的重要思想。而這種思想，將貫穿于整個(gè)高中階段的數學(xué)學(xué)習。
第三，對橢圓定義與方程的探究過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷了觀(guān)察、猜測、實(shí)驗、推理、交流、反思等理性思維過(guò)程，培養了學(xué)生的思維方式，加強了運算能力，提高了他們提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，為后續知識的學(xué)習奠定了基礎。
二、學(xué)生情況分析
1.在學(xué)習本節內容以前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了直線(xiàn)和圓的方程，初步了解了用坐標法求曲線(xiàn)的方程及其基本步驟，經(jīng)歷了動(dòng)手實(shí)驗、觀(guān)察分析、歸納概括、建立模型的基本過(guò)程，這為進(jìn)一步學(xué)習橢圓及其標準方程奠定了基礎。
2.經(jīng)過(guò)兩年的高中學(xué)習，學(xué)生的計算能力、分析解決問(wèn)題的能力、歸納概括能力、建模能力都有了明顯提高，使得進(jìn)一步探究學(xué)習本節內容成為可能。但是，在本節課的學(xué)習過(guò)程中，橢圓定義的歸納概括、方程的推導化簡(jiǎn)對學(xué)生是一個(gè)考驗，可能會(huì )有一部分學(xué)生探究學(xué)習受阻，教師要適時(shí)加以點(diǎn)撥指導。
三、教學(xué)目標
根據學(xué)生的實(shí)際、課標的要求和本節課內容的特點(diǎn)，教學(xué)目標確定如下：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標
1.通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗、證明等方法的運用，讓學(xué)生理解橢圓的定義，掌握橢圓
標準方程的兩種形式，并根據條件會(huì )求橢圓的標準方程。
2.通過(guò)對橢圓的認識及其方程的推導，培養學(xué)生的分析、探究、抽象、概括等邏輯思維能力，加強用坐標法解決圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題的能力。
3.鼓勵學(xué)生大膽猜想、論證，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，使他們獲得成功的體驗。
�。ǘ┙虒W(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：感受建立曲線(xiàn)方程的基本過(guò)程，掌握橢圓的標準方程及其推導方法。
2.難點(diǎn)：橢圓標準方程的推導。
四、教法與學(xué)法
1．教法
為了使學(xué)生更主動(dòng)地參加到課堂教學(xué)中，體現以學(xué)生為主體的探究性學(xué)習和因材施教的原則，故采用自主探究法。按照“創(chuàng )設情境——自主探究——建立模型——拓展應用”的模式來(lái)組織教學(xué)。
2．學(xué)法
在教學(xué)過(guò)程中，要充分調動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，為學(xué)生提供自主學(xué)習的時(shí)間和空間。讓他們經(jīng)歷橢圓圖形的形成過(guò)程、定義的歸納概括過(guò)程、方程的推導化簡(jiǎn)過(guò)程，主動(dòng)地獲取知識。
3．教學(xué)準備
(1)學(xué)生準備：一支鉛筆、兩個(gè)圖釘、一根細繩、一張硬紙板。
(2)教師準備：用幾何畫(huà)板制作的相關(guān)課件。
五、教學(xué)過(guò)程的設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，復習引入
首先，提出問(wèn)題：“前一段時(shí)間我們學(xué)習了直線(xiàn)和圓的方程，用到了兩種方法，是什么呢？”學(xué)生經(jīng)過(guò)回憶，容易得出結論。這時(shí)，教師指出：這兩種方法是解析幾何中研究曲線(xiàn)與方程常用的方法。
接下來(lái)我用課件演示一些天體運行的軌跡圖，并提出問(wèn)題：“這些天體運行的軌跡是什么呢？”
學(xué)生經(jīng)過(guò)觀(guān)察，很直觀(guān)地看出是橢圓，從而引出課題。
再次提問(wèn)：“我們能否求出這些天體運行的軌跡方程呢？學(xué)習了本節課的內容，就可以解決這個(gè)問(wèn)題�！�
這樣設計的意圖是：一方面，通過(guò)復習前面學(xué)過(guò)的有關(guān)知識，喚起學(xué)生的記憶，為本節課學(xué)習作好鋪墊。另一方面，借助多媒體生動(dòng)、直觀(guān)的演示，使學(xué)生明確學(xué)習橢圓的重要性和必要性。同時(shí)，激發(fā)他們探求實(shí)際問(wèn)題的興趣，使他們主動(dòng)、積極地參與到教學(xué)中來(lái)，為后面的學(xué)習做好準備。
�。ǘ﹦�(dòng)手實(shí)驗，歸納概念
“一石激起千層浪”，一個(gè)富有挑戰性的問(wèn)題，將會(huì )把學(xué)生帶入自主探究的情境中去。此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了濃厚的學(xué)習興趣，我繼續提問(wèn)：“你們還記得前面我們不用圓規是怎樣畫(huà)出圓的圖形的？又是怎樣給圓下定義的？”在學(xué)生回答后，我用課件演示圓的形成過(guò)程。
接著(zhù)，我讓學(xué)生拿出事先準備好的學(xué)具，動(dòng)手實(shí)驗。類(lèi)比畫(huà)圓的過(guò)程，看能否畫(huà)出橢圓，并給予指導。待大多數學(xué)生都有了結果后，我再用課件演示畫(huà)橢圓的過(guò)程。提出問(wèn)題：“在畫(huà)圖的過(guò)程中，哪些量發(fā)生了變化，哪些量沒(méi)有變？”
讓學(xué)生根據自己的實(shí)驗，觀(guān)察回答：“兩定點(diǎn)間的距離沒(méi)變，繩子的長(cháng)度沒(méi)變，點(diǎn)在運動(dòng)�！�
我繼續提問(wèn)：“你們能根據剛才畫(huà)橢圓的過(guò)程，類(lèi)比圓的定義，歸納概括出橢圓的定義嗎？”
先讓學(xué)生獨立思考一分鐘，然后同桌交流，再進(jìn)行全班交流，逐步完善，概括出橢圓的定義。
橢圓的定義：
平面內與兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，間的距離叫做橢圓的焦距。得到橢圓的定義后，我會(huì )引導學(xué)生對定義中的關(guān)鍵詞進(jìn)行分析理解，幫助學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì )橢圓的定義。
此時(shí)，可能會(huì )有學(xué)生提出：“為何‘常數’要大于兩定點(diǎn)間的距離呢？等于、小于又如何呢？”
我不急于告訴學(xué)生答案，先讓學(xué)生思考并發(fā)表自己的見(jiàn)解，最后再用課件演示進(jìn)行說(shuō)明。
這樣設計的`意圖是：以活動(dòng)為載體，讓學(xué)生在“做”中學(xué)數學(xué)，通過(guò)畫(huà)橢圓，經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，積累感性經(jīng)驗。同時(shí)，我力求改變單一、被動(dòng)的學(xué)習方式，讓學(xué)生成為學(xué)習的主人，給他們提供一個(gè)自主探索學(xué)習的機會(huì )，讓他們通過(guò)觀(guān)察、討論，歸納概括出橢圓的定義，這樣既獲得了知識，又培養了學(xué)生抽象思維、歸納概括的能力。
�。ㄈ﹩l(fā)引導，推導方程
提出了問(wèn)題就要解決問(wèn)題，怎么推導橢圓的標準方程呢？讓學(xué)生運用研究直線(xiàn)與圓的方程的方法——坐標法，去推導橢圓的方程。本環(huán)節我按如下幾個(gè)步驟進(jìn)行：
�。�1）建立直角坐標系，設出動(dòng)點(diǎn)的坐標
我啟發(fā)學(xué)生類(lèi)比求圓的方程的建系方法，建立適當的直角坐標系。學(xué)生可能會(huì )有如下幾種建系方案：
方案1：以定點(diǎn)F1為原點(diǎn)，兩定點(diǎn)的連線(xiàn)為X軸；
方案2：以定點(diǎn)F2為原點(diǎn)，兩定點(diǎn)的連線(xiàn)為X軸；
方案3：以?xún)啥c(diǎn)的連線(xiàn)為X軸，其垂直平分線(xiàn)為Y軸；
方案4：以?xún)啥c(diǎn)的連線(xiàn)為Y軸，其垂直平分線(xiàn)為X軸。
我加以引導：根據建立坐標系的一般原則，使點(diǎn)的坐標、幾何量的表達式簡(jiǎn)單化，并使得到的方程具有“對稱(chēng)美”“簡(jiǎn)潔美”的特點(diǎn)，你們會(huì )選擇哪種方案呢？經(jīng)過(guò)討論，大多數學(xué)生可能會(huì )選擇方案3或方案4來(lái)推導橢圓的標準方程，我表示贊同。按方案3建系，引導學(xué)生設出動(dòng)點(diǎn)M的坐標及相關(guān)常數。
�。�2）寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足的集合
這里我啟發(fā)學(xué)生根據橢圓的定義，寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足的集合，即：
P＝｛M |│MF1│+│MF2│| =2a｝
如果學(xué)生有困難，可以安排進(jìn)行小組討論交流。
(3)坐標化
引導學(xué)生在設點(diǎn)的基礎上,將前面得到的關(guān)系式用坐標表示出來(lái)。這里學(xué)生不會(huì )有太大的困難,絕大多數學(xué)生都能得到方程:
(4)化簡(jiǎn)
帶根式的方程的化簡(jiǎn)，學(xué)生會(huì )感到困難,這也是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。特別是由點(diǎn)適合的條件列出的方程為兩個(gè)二次根式的和等于一個(gè)非零常數的形式，化簡(jiǎn)時(shí)要進(jìn)行兩次平方,且方程中字母多,次數高，初中代數中沒(méi)有做過(guò)這樣的題目，教學(xué)時(shí)，要注意說(shuō)明這類(lèi)方程的化簡(jiǎn)方法。一般來(lái)說(shuō)：
�、俜匠讨兄挥幸粋�(gè)二次根式時(shí)，需將它單獨留在方程的一邊，把其它各項移到另一邊，平方一次；②方程中有兩個(gè)二次根式時(shí)，需將它們分散，放在方程的兩邊，使其中一邊只有一個(gè)根式，平方兩次。
接著(zhù)讓學(xué)生自己動(dòng)手開(kāi)始化簡(jiǎn)。我安排一名程度較好的學(xué)生上來(lái)板演，以便點(diǎn)評。待大多數學(xué)生都有了結果
之后，我指出：這個(gè)方程還不夠簡(jiǎn)潔對稱(chēng)，讓學(xué)生觀(guān)察圖形：
提出問(wèn)題：“你們能從圖中找出表示a、c、
的線(xiàn)段嗎？”
通過(guò)觀(guān)察，學(xué)生容易得出結論，并理解了換元的合理性。這樣不僅使方程具有了對稱(chēng)性，而且使字母b也有了明確的幾何意義。從而將方程簡(jiǎn)化為：
告訴學(xué)生:可以證明它就是橢圓的方程，我們稱(chēng)它為橢圓的標準方程。
小結：這樣用坐標法推導出了橢圓的標準方程，也是求曲線(xiàn)方程的一般方法，總結步驟為：
�。�1）建系設點(diǎn)
�。�2）寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足的集合
�。�3）列式
�。�4）化簡(jiǎn)
這樣設計的意圖是：使學(xué)生完全成了學(xué)習的主人，由被動(dòng)的接受變成主動(dòng)的獲取。通過(guò)討論，讓學(xué)生互相交流，互相學(xué)習，培養他們的合作意識和謙虛好學(xué)的品質(zhì)。在師生互動(dòng)的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的嚴謹，使他們的觀(guān)察能力、運算能力、推理能力得到訓練，滲透數形結合的數學(xué)思想。并感受橢圓方程、圖形的對稱(chēng)美，獲得成功的喜悅！
(四)拓展引申，對比分析
本環(huán)節我首先提出問(wèn)題：“剛才我們得到了焦點(diǎn)在X軸上的橢圓方程，如何推導焦點(diǎn)在Y軸上的橢圓的標準方程呢？”
學(xué)生可能不假思索地回答：“按方案4建系再推一遍”。
我啟發(fā)：“可以，還有別的方法嗎？”
學(xué)生經(jīng)過(guò)觀(guān)察思考會(huì )發(fā)現，只要交換坐標軸就可以了，從而得到了焦點(diǎn)在Y軸上的橢圓的標準方程：
接下來(lái)，我通過(guò)表格的形式，讓學(xué)生對兩種方程進(jìn)行對比分析，強化對橢圓方程的理解。
橢圓的定義
分 類(lèi)
焦點(diǎn)在x軸上
焦點(diǎn)在y軸上
圖 像
標準方程
焦點(diǎn)坐標
a. b .c關(guān)系
這樣設計的意圖是：通過(guò)填表，進(jìn)行對比總結，不僅使學(xué)生加深了對橢圓定義和標準方程的理解，有助于教學(xué)目標的實(shí)現，而且使學(xué)生體會(huì )和學(xué)習類(lèi)比的思想方法，為后邊雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)及其它知識的學(xué)習打下基礎。
�。ㄎ澹┓独虒W(xué)，鞏固練習
學(xué)會(huì )了知識就要運用知識。我設計了如下例題：
【例1】根據橢圓的標準方程，判斷焦點(diǎn)的位置，并求其坐標（口答）：
�。�1）
�。�2）
�。�3）
【例2】求適合下列條件的橢圓的標準方程：
�。�1）已知橢圓的焦點(diǎn)坐標是F1（－4，0）、F2（4，0），橢圓上任一點(diǎn)到F1、F2的距離之和為10，求橢圓的標準方程。
�。�2）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標分別是（0，－2）、（0，2），并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（￣
(分析后多媒體顯示過(guò)程)
【強化提高——嫦娥奔月】
2007年10月24日中國“嫦娥”一號衛星成功實(shí)現第一次近月制動(dòng)，衛星進(jìn)入距月球表面近月點(diǎn)高度約210公里，遠月點(diǎn)高度約8600公里，且以月球的球心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓形軌道。已知月球半徑約3475公里，試求“嫦娥”一號衛星運行的軌跡方程。
這樣設計的意圖是:例1、例2從基礎入手，通過(guò)練習，使學(xué)生更好地理解橢圓標準方程的兩種形式，各個(gè)量之間的關(guān)系，掌握求橢圓標準方程的方法。設計“嫦娥奔月”題，目的在于聯(lián)系現實(shí)，逐層深入，由易到難，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣和探究精神，而且使他們深刻地體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活實(shí)際，學(xué)以致用。
�。w納小結，布置作業(yè)
到這里，本節課的主要內容也學(xué)習完了，讓學(xué)生歸納總結，這節課學(xué)到了什么知識？掌握了什么方法？還有什么問(wèn)題？教師再概括。
�。�1）歸納小結
�、賰煞N類(lèi)型的橢圓方程的比較（注意板書(shū)內容）
�、诳偨Y判斷焦點(diǎn)位置的方法。（看大�。�
�、矍笄�(xiàn)方程的方法：坐標法，步驟：（1）（2）（3）（4）
�。�2）布置作業(yè)
1．必做題：教材P40 1，2，3
2．選做題：求與圓（x-2）2+y2=1外切，且與圓（x+2）2+y2=49內切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程。
這樣設計的意圖是:歸納小結由學(xué)生來(lái)完成，使他們及時(shí)發(fā)現并糾正自己學(xué)習中存在的問(wèn)題，培養學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和良好的學(xué)習習慣。作業(yè)由易到難，分必做題和選做題，體現分層教學(xué)的思想，提高學(xué)生的學(xué)習積極性，使各層次的學(xué)生都找到各自的學(xué)習區，進(jìn)一步促進(jìn)教學(xué)目標的實(shí)現。
五、教學(xué)設計說(shuō)明
1、教育學(xué)家波利亞說(shuō)得好：“學(xué)習任何知識的最佳途徑即是由自己去發(fā)現，因為這種發(fā)現，理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質(zhì)和聯(lián)系�！币虼�，我在教學(xué)時(shí)，盡力把學(xué)習主動(dòng)權交給學(xué)生，讓學(xué)生在自主探索中學(xué)到知識，掌握方法，提高能力。
2、在生活中找數學(xué)，用數學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體現了數學(xué)的發(fā)現和創(chuàng )造過(guò)程，加深了學(xué)生對數學(xué)本質(zhì)的理解，激發(fā)了他們學(xué)習數學(xué)的興趣。
3、整節課借助多媒體，利用幾何畫(huà)板創(chuàng )設意境，使得學(xué)習內容直觀(guān)、生動(dòng)，并巧妙的把待解決的問(wèn)題轉化為以前學(xué)過(guò)的問(wèn)題，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中掌握了數學(xué)知識。
這就是我對本節課的設計和說(shuō)明，希望大家批評指正！謝謝!
《橢圓及其標準方程》說(shuō)課稿 2
一、教學(xué)目標
�。�1）知識與能力目標：學(xué)習橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推
導過(guò)程；能根據條件確定橢圓的標準方程，掌握用待定系數法求橢圓的標準方程。
�。�2）過(guò)程與方法目標：通過(guò)對橢圓概念的引入教學(xué)，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和探
索能力；通過(guò)對橢圓標準方程的推導，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求曲線(xiàn)方程的一般方法，提高學(xué)生運用坐標法解決幾何問(wèn)題的能力，并滲透數形結合和等價(jià)轉化的數學(xué)思想方法。
�。�3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)讓學(xué)生大膽探索橢圓的定義和標準方程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，培養學(xué)生的學(xué)習興趣和創(chuàng )新意識，培養學(xué)生勇于探索的精神和滲透辯證唯物主義的方法論和認識論。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
�。�1）教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義及橢圓標準方程，用待定系數法和定義法求曲線(xiàn)方程。
�。�2）教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標準方程的建立和推導。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引入概念
1、動(dòng)畫(huà)演示，描繪出橢圓軌跡圖形。
2、實(shí)驗演示。
思考：橢圓是滿(mǎn)足什么條件的點(diǎn)的軌跡呢？
�。ǘ⿲�(shí)驗探究，形成概念
1、動(dòng)手實(shí)驗：學(xué)生分組動(dòng)手畫(huà)出橢圓。
實(shí)驗探究：
保持繩長(cháng)不變，改變兩個(gè)圖釘之間的距離，畫(huà)出的橢圓有什么變化？
思考：根據上面探究實(shí)踐回答，橢圓是滿(mǎn)足什么條件的點(diǎn)的軌跡？
2、概括橢圓定義
引導學(xué)生概括橢圓定義橢圓定義：平面內與兩個(gè)定點(diǎn)距離的和等于常數（大于）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。
教師指出：這兩個(gè)定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫橢圓的焦距。
思考：焦點(diǎn)為的橢圓上任一點(diǎn)M，有什么性質(zhì)？
令橢圓上任一點(diǎn)M，則有
�。ㄈ┭杏懱骄�，推導方程
1、知識回顧：利用坐標法求曲線(xiàn)方程的一般方法和步驟是什么？
2、研討探究
問(wèn)題：如圖已知焦點(diǎn)為的橢圓，且=2c，對橢圓上任一點(diǎn)M，有
，嘗試推導橢圓的方程。
思考：如何建立坐標系，使求出的方程更為簡(jiǎn)單？
將各組學(xué)生的討論方案歸納起來(lái)評議，選定以下兩種方案，由各組學(xué)生自己完成設點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)。
方案一方案二
按方案一建立坐標系，師生研討探究得到橢圓標準方程
=1（），其中b2=a2－c2（b>0）；
選定方案二建立坐標系，由學(xué)生完成方程化簡(jiǎn)過(guò)程，可得出=1，同樣也有a2－c2=b2（b>0）。
教師指出：我們所得的兩個(gè)方程=1和=1（）都是橢圓的標準方程。
�。ㄋ模w納概括，方程特征
1、觀(guān)察橢圓圖形及其標準方程，師生共同總結歸納
�。�1）橢圓標準方程對應的橢圓中心在原點(diǎn)，以焦點(diǎn)所在軸為坐標軸；
�。�2）橢圓標準方程形式：左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是1；
�。�3）橢圓標準方程中三個(gè)參數a，b，c關(guān)系：；
�。�4）橢圓焦點(diǎn)的位置由標準方程中分母的大小確定；
�。�5）求橢圓標準方程時(shí)，可運用待定系數法求出a，b的值。
2、在歸納總結的基礎上，填下表
標準方程
圖形a，b，c關(guān)系焦點(diǎn)坐標焦點(diǎn)位置
在x軸上
在y軸上
�。ㄎ澹├}研討，變式精析
例1、求適合下列條件的橢圓的標準方程
�。�1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標分別是，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離和等于10。
�。�2）兩焦點(diǎn)坐標分別是，并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)。
例2、
�。�1）若橢圓標準方程為及焦點(diǎn)坐標。
�。�2）若橢圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)求橢圓標準方程。
�。�3）若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，則k的值為。
�。ˋ）（B）8（C）（D）32
例3、如圖，已知一個(gè)圓的圓心為坐標原點(diǎn)，半徑為2，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線(xiàn)段，求線(xiàn)段中點(diǎn)M的軌跡。
�。┳兪接柧�，探索創(chuàng )新
1、寫(xiě)出適合下列條件的橢圓標準方程
�。�1），焦點(diǎn)在x軸上；
�。�2）焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P；
2、若方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的范圍。
3、已知B，C是兩個(gè)定點(diǎn)，周長(cháng)為16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程。
4、已知橢圓的焦距相等，求實(shí)數m的值。
5、在橢圓上上求一點(diǎn)，使它與兩個(gè)焦點(diǎn)連線(xiàn)互相垂直。
6、已知P是橢圓上一點(diǎn)，其中為其焦點(diǎn)且，求三解形面積。
�。ㄆ撸┬〗Y歸納，提高認識
師生共同歸納本節所學(xué)內容、知識規律以及所學(xué)的數學(xué)思想和方法。
�。ò耍┳鳂I(yè)訓練，鞏固提高
課本第96頁(yè)習題§8.1第3題、第5題、第6題。
課后思考題：
1、知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，AB是過(guò)的弦，則周長(cháng)是。
�。ˋ）2a（B）4a（C）8a（D）2a2b
2、的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的`坐標分別是邊AC，BC所在直線(xiàn)的斜率之積等于，求頂點(diǎn)C的軌跡方程。
3、與圓外切，同時(shí)與圓內切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程，并說(shuō)明它是什么樣的曲線(xiàn)？
教學(xué)設計說(shuō)明
橢圓是圓錐曲線(xiàn)中重要的一種，本節內容的學(xué)習是后繼學(xué)習其它圓錐曲線(xiàn)的基礎，坐標法是解析幾何中的重要數學(xué)方法，橢圓方程的推導是利用坐標法求曲線(xiàn)方程的很好應用實(shí)例。本節課內容的學(xué)習能很好地在課堂教學(xué)中展現新課程的理念，主要采用學(xué)生自主探究學(xué)習的方式，使培養學(xué)生的探索精神和創(chuàng )新能力的教學(xué)思想貫穿于本節課教學(xué)設計的始終。
橢圓是生活中常見(jiàn)的圖形，通過(guò)實(shí)驗演示，創(chuàng )設生動(dòng)而直觀(guān)的情境，使學(xué)生親身體會(huì )橢圓與生活聯(lián)系，有助于激發(fā)學(xué)生對橢圓知識的學(xué)習興趣；在橢圓概念引入的過(guò)程中，改變了直接給出橢圓概念和動(dòng)畫(huà)畫(huà)出橢圓的方式，而采用學(xué)生動(dòng)手畫(huà)橢圓并合作探究的學(xué)習方式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷橢圓概念形成的數學(xué)化過(guò)程，有利于培養學(xué)生觀(guān)察分析、抽象概括的能力。
橢圓方程的化簡(jiǎn)是學(xué)生從未經(jīng)歷的問(wèn)題，方程的推導過(guò)程采用學(xué)生分組探究，師生共同研討方程的化簡(jiǎn)和方程的特征，可以讓學(xué)生主體參與橢圓方程建立的具體過(guò)程，使學(xué)生真正了解橢圓標準方程的來(lái)源，并在這種師生嘗試探究、合作討論的活動(dòng)中，使學(xué)生體會(huì )成功的快樂(lè )，提高學(xué)生的數學(xué)探究能力，培養學(xué)生獨立主動(dòng)獲取知識的能力。
設計例題、習題的研討探究變式訓練，是為了讓學(xué)生能靈活地運用橢圓的知識解決問(wèn)題，同時(shí)也是為了更好地調動(dòng)、活躍學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生數學(xué)思維能力，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用意識和創(chuàng )新能力，同時(shí)培養學(xué)生大膽實(shí)踐、勇于探索的精神，開(kāi)闊學(xué)生知識應用視野。
《橢圓及其標準方程》說(shuō)課稿 3
【教材分析】
一、教材的地位
本節是北師大版數學(xué)選修2-1第三章第一節的第一課時(shí)，是繼學(xué)習圓之后運用“曲線(xiàn)和方程”解決具體二次曲線(xiàn)的又一實(shí)例.它不僅是對前面所學(xué)的運用坐標法研究曲線(xiàn)的再次應用，同時(shí)它也為下一節研究橢圓的幾何性質(zhì)做了鋪墊；從方法上講，它為我們研究其他二次曲線(xiàn)（雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)）提供了基本模式和理論基礎，具有很重要的類(lèi)比價(jià)值.因此，這節課有承前啟后的作用，并為本章最后從整體的角度認識圓錐曲線(xiàn)提供了重要的學(xué)習經(jīng)驗，是本節乃至本章的重點(diǎn).
二、教學(xué)目標
新課標中要求：經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過(guò)程，掌握橢圓的定義及標準方程.基于此，我特提出以下教學(xué)目標：
知識與技能：（1）理解橢圓的定義；
�。�2）體會(huì )橢圓標準方程推導過(guò)程并掌握其標準方程；
�。�3）會(huì )求一些簡(jiǎn)單的橢圓的標準方程.
2.過(guò)程與方法：
�。�1）讓學(xué)生親身經(jīng)歷橢圓的定義和其標準方程的形成過(guò)程，掌握求曲線(xiàn)方程的方法和數形結合的思想；
�。�2）學(xué)會(huì )用類(lèi)比、數形結合、分類(lèi)討論等數學(xué)思想方法，提高學(xué)生解決幾何問(wèn)題的能力.
3.情感態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：
�。�1）通過(guò)主動(dòng)探究、合作學(xué)習，感受探索的樂(lè )趣與成功的喜悅，培養其探索能力、合作品質(zhì)和進(jìn)取精神；
�。�2通過(guò)橢圓知識的學(xué)習，進(jìn)一步體會(huì )到數與形的和諧美，幾何圖形的對稱(chēng)美，建立數學(xué)的審美觀(guān)。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：橢圓的定義及其標準方程；
難點(diǎn)：橢圓標準方程的推導.
【學(xué)情分析】
學(xué)生已經(jīng)在必修2中學(xué)習了解析幾何初步（直線(xiàn)和圓的方程），初步了解了用坐標法求曲線(xiàn)的方程及其基本步驟，經(jīng)歷了動(dòng)手實(shí)驗、觀(guān)察分析、歸納概括、建立模型的基本過(guò)程，這為進(jìn)一步學(xué)習橢圓及其標準方程做好了知識方法上的準備.
但是我們學(xué)校的學(xué)生數學(xué)基礎相對薄弱，運算能力還不是很強，所以在橢圓標準方程的推導過(guò)程中肯定會(huì )有相當一部分學(xué)生受阻，在教學(xué)中還需及時(shí)、適時(shí)點(diǎn)撥，并通過(guò)具體的練習、操作進(jìn)一步強化.
【教法與學(xué)法分析】
一、教法的選擇
科學(xué)合理的教學(xué)方法能使教學(xué)效果事半功倍�；谏鲜龇治�，我采取的是教學(xué)方法是“小組合作探究”，通過(guò)設置情境——提出問(wèn)題——合作探究——生成結論這樣的方式讓學(xué)生完成從直觀(guān)到抽象，再到一般的學(xué)習過(guò)程。采用激發(fā)興趣、參與合作、自主探究的學(xué)習，形成師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的良好教學(xué)氛圍。
二、學(xué)法指導的實(shí)施
1.通過(guò)課前預習回顧圓的'定義及圓的方程的推導過(guò)程，從而為課堂中形成橢圓的定義及橢圓的標準方程的推導做好準備，課堂中對新知的接受也變得自然。讓學(xué)生體會(huì )到類(lèi)比思想的應用；
2.通過(guò)利用橢圓定義探索橢圓方程的過(guò)程，指導學(xué)生進(jìn)一步理解數形結合思想；通過(guò)揭示由于橢圓位置的不確定所引起的分類(lèi)討論，進(jìn)行分類(lèi)討論思想運用的指導。
3.通過(guò)解題思路的脈絡(luò )分析，對學(xué)生進(jìn)行解題思考的指導。
《橢圓及其標準方程》說(shuō)課稿 4
一、概說(shuō)
1.教材分析：
橢圓及其標準方程是圓錐曲線(xiàn)的基礎，它的學(xué)習方法對整個(gè)這一章具有導向和引領(lǐng)作用，直接影響其他圓錐曲線(xiàn)的學(xué)習。是后繼學(xué)習的基礎和范示。同時(shí)，也是求曲線(xiàn)方程的深化和鞏固。
2.教學(xué)分析：
橢圓及其標準方程是培養學(xué)生觀(guān)察、分析、發(fā)現、概括、推理和探索能力的極好素材。本節課通過(guò)創(chuàng )設情景、動(dòng)手操作、總結歸納，應用提升等探究性活動(dòng)，培養學(xué)生的數學(xué)創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力，使學(xué)生掌握坐標法的規律，掌握數學(xué)學(xué)科研究的基本過(guò)程與方法。
3.學(xué)生分析：
高中二年級學(xué)生正值身心發(fā)展的鼎盛時(shí)期，思維活躍，又有了相應知識基礎，所以他們樂(lè )于探索、敢于探究。但高中生的邏輯思維能力尚屬經(jīng)驗型，運算能力不是很強，有待于訓練。
基于上述分析，我采取的是教學(xué)方法是“問(wèn)題誘導--啟發(fā)討論--探索結果”以及“直觀(guān)觀(guān)察--歸納抽象--總結規律”的一種研究性教學(xué)方法，注重“引、思、探、練”的結合。
引導學(xué)生學(xué)習方式發(fā)生轉變，采用激發(fā)興趣、主動(dòng)參與、積極體驗、自主探究的學(xué)習，形成師生互動(dòng)的教學(xué)氛圍。
我設定的教學(xué)重點(diǎn)是：橢圓定義的理解及標準方程的推導。
教學(xué)難點(diǎn)是：標準方程的推導。
二、目標說(shuō)明：
根據數學(xué)教學(xué)大綱要求確立“三位一體”的教學(xué)目標。
1.知識與技能目標：
理解橢圓定義、掌握標準方程及其推導。
2.過(guò)程與方法目標：注重數形結合，掌握解析法研究幾何問(wèn)題的一般方法，注重探索能力的培養。
3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)目標：
(1)探究方法激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養濃厚的學(xué)習興趣。
(2)進(jìn)行數學(xué)美育的滲透，用哲學(xué)的觀(guān)點(diǎn)指導學(xué)習。
三、過(guò)程說(shuō)明：
依據“一個(gè)為本，四個(gè)調整”的新的教學(xué)理念和上述教學(xué)目標設計教學(xué)過(guò)程�！耙詫W(xué)生發(fā)展為本，新型的師生關(guān)系、新型的教學(xué)目標、新型的教學(xué)方式、新型的呈現方式”體現如下：
(一)對教材的重組與拓展：根據教學(xué)目標，選擇教學(xué)內容，遵循拓展、開(kāi)放、綜合的原則。教材中對橢圓定義盡管很?chē)烂�，但不夠直觀(guān)，所以增加了影音文件：海爾波譜彗星的運行軌道圖，最后，讓學(xué)生交流用幾何畫(huà)板畫(huà)橢圓以及5個(gè)探究性問(wèn)題，作為對教材的拓展。
(二)在教學(xué)過(guò)程中的體現：
1.新課導入：以影音文件“海爾波譜彗星的運行軌道示意圖”導入，呈現方式具有新異性，激發(fā)學(xué)習興趣;畫(huà)板畫(huà)圖，增強動(dòng)手操作意識，直觀(guān)形象從而引入橢圓定義，進(jìn)而研究橢圓標準方程。
2.新課呈現：
學(xué)生通過(guò)觀(guān)看文件、動(dòng)手操作，然后自己總結橢圓定義，符合從感性上升為理性的認知規律，而且提升了抽象概括的能力。然后，進(jìn)行推導橢圓的標準方程，培養運算能力，進(jìn)而探討標準方程的特點(diǎn)。教師作為熱烈討論的平等氛圍中的引導者，鼓勵學(xué)生大膽探究、勇于創(chuàng )新，積極談?wù)摵蛥⑴c體驗，培養嚴謹的邏輯思維，抽象概括的能力，滲透數學(xué)美學(xué)教育，掌握數形結合的重要數學(xué)思想，最后的幾個(gè)探究性問(wèn)題鼓勵學(xué)生積極探索，敢于探究，轉變學(xué)習方式。
3.鞏固應用
根據定義及其標準方程，設計三組九道練習題，引導學(xué)生聯(lián)系、思考、討論、反饋、矯正，增強運用能力。
4.繼續探究：
(1)觀(guān)察橢圓形狀，不同原因在哪里;
(2)改變繩長(cháng)或變換焦點(diǎn)位置再畫(huà)橢圓，發(fā)現關(guān)系;
(3)用幾何畫(huà)板交流畫(huà)圖，觀(guān)察形狀變化;
(4)如何描述形狀變化?
引導學(xué)生探究欲望，開(kāi)展研究性學(xué)習。
四、評價(jià)說(shuō)明
本節課的學(xué)生評價(jià)堅持形成性評價(jià)和階段性評價(jià)相結合的.原則。
(一)形成性評價(jià)：從操作能力、概括能力、學(xué)習興趣、交流合作、情緒情感方面對學(xué)習效果進(jìn)行過(guò)程評價(jià)。對出現問(wèn)題的學(xué)生，教師指出其可取之處并耐心引導，這樣有助于培養他們勇于面對挫折，持之以恒地科學(xué)探索精神;當學(xué)生做的精彩有創(chuàng )新，教師給予學(xué)生充分的鼓勵，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生創(chuàng )造的潛能，提高他們的創(chuàng )新能力。
(二)階段性評價(jià)：從單元測試、期中測試等方面對學(xué)生的階段性學(xué)習成果進(jìn)行測試。評價(jià)結果以每次測試成績(jì)和學(xué)生平時(shí)的綜合表現為依據。同時(shí)要進(jìn)行學(xué)生的自我評價(jià)以及教師對行動(dòng)的綜合性評價(jià)。
(三)教師自我反思評價(jià)：本課充分體現了“一個(gè)為本，四個(gè)調整”的新課程理念。
五、說(shuō)課總結
這節課使用計算機網(wǎng)絡(luò )技術(shù)，展現知識的發(fā)生過(guò)程，是學(xué)生始終處于問(wèn)題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣。注重數學(xué)科學(xué)研究方法的掌握，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。有利于改變學(xué)生的學(xué)習方式，有利于學(xué)生自主探究，有利于學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng )新意識的培養。
《橢圓及其標準方程》說(shuō)課稿 5
一、說(shuō)教材：
1、地位及作用：
“橢圓及其標準方程”是高中《解析幾何》第二章第七節內容，是本書(shū)的重點(diǎn)內容之一，也是歷年高考、會(huì )考的必考內容，是在學(xué)完求曲線(xiàn)方程的基礎上，進(jìn)一步研究橢圓的特性，以完成對圓錐曲線(xiàn)的全面研究，為今后的學(xué)習打好基礎，因此本節內容具有承前啟后的作用。
2、教學(xué)目標：
根據《教學(xué)大綱》，《考試說(shuō)明》的要求，并根據教材的具體內容和學(xué)生的實(shí)際情況，確定本節課的教學(xué)目標：
�。�1）知識目標：掌握橢圓的定義和標準方程，以及它們的應用。
�。�2）能力目標：
�。╝）培養學(xué)生靈活應用知識的能力。
�。╞）培養學(xué)生全面分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
�。╟）培養學(xué)生快速準確的運算能力。
�。�3）德育目標：培養學(xué)生數形結合思想，類(lèi)比、分類(lèi)討論的思想以及確立從感性到理性認識的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
3、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)：
因為橢圓的定義和標準方程是解決與橢圓有關(guān)問(wèn)題的重要依據，也是研究雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的基礎，因此，它是本節教材的重點(diǎn)；由于學(xué)生推理歸納能力較低，在推導橢圓的標準方程時(shí)涉及到根式的兩次平方，并且運算也較繁，因此它是本節課的難點(diǎn)；坐標系建立的好壞直接影響標準方程的推導和化簡(jiǎn)，因此建立一個(gè)適當的直角坐標系是本節的關(guān)鍵。
二、說(shuō)教材處理
為了完成本節課的教學(xué)目標，突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)、根據教材的內容和學(xué)生的實(shí)際情況，對教材做以下的處理：
1、學(xué)生狀況分析及對策：
2、教材內容的組織和安排：
本節教材的處理上按照人們認識事物的規律，遵循由淺入深，循序漸進(jìn)，層層深入的原則組織和安排如下：
�。�1）復習提問(wèn)
�。�2）引入新課
�。�3）新課講解
�。�4）反饋練習
�。�5）歸納總結
�。�6）布置作業(yè)
三、說(shuō)教法和學(xué)法
1、為了充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，是學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習為主動(dòng)而愉快的學(xué)習，引導學(xué)生自己動(dòng)手，讓學(xué)生的思維活動(dòng)在教師的引導下層層展開(kāi)。請學(xué)生參與課堂。加強方程推導的指導，是傳授知識與培養能力有機的溶為一體，為此，本節課采用“引導教學(xué)法”。
2、利用電腦所畫(huà)圖形的動(dòng)態(tài)演示總結規律。同時(shí)利用電腦的動(dòng)態(tài)演示激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
四、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節
教學(xué)過(guò)程
設計意圖
復習提問(wèn)
�。�1）軸對稱(chēng)圖形，如何建立適當的坐標系？
�。�2）曲線(xiàn)方程一般步驟？
加深學(xué)生對上節知識的理解，為下一步橢圓的標準方程推導奠定良好的基礎。
新課導入
實(shí)例之后給出——
2、7橢圓及其標準方程
激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。
講授新課
�。ㄒ唬E圓的定義
�。ǘ藴史匠痰耐茖�
橢圓的定義
首先電腦演示，讓學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現結論，表述定義：
�。ò鍟�(shū)略）
加深定義理解：
�。�1）平面內與兩定點(diǎn)f1，f2距離的和為常數|f1f2|的點(diǎn)的軌跡是什么圖形？
�。�2）平面內與兩定點(diǎn)f1，f2距離的和小于|f1f2|的點(diǎn)的軌跡是什么圖形？
由已知到未知，由感性認識到理性認識層層深入，既增強了學(xué)生的學(xué)習興趣，又很好的培養了學(xué)生的觀(guān)察問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
結合定義和圖形分析，把“形”轉化為“數”來(lái)研究，建立坐標系，并列出p={m||mf1|+|mf2|=2a}。
�。▽W(xué)生自己完成方程的化簡(jiǎn)和推導，教者啟發(fā)學(xué)生抓住“方程中的根式”，讓學(xué)生代著(zhù)求知的欲望去推導方程，加深對方程的理解，最后用電腦顯示標準步驟。）
�。�1）掌握橢圓的.定義及標準方程。
�。�2）建立數形結合思想。
�。�3）培養邏輯思維能力及準確的運算的能力。
�。�4）調動(dòng)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)的意識。
分析討論方程
得到方程之后，讓學(xué)生注意以下幾方面內容：
�。�1）a>b>0
�。�2）焦點(diǎn)的位置
�。�3）焦點(diǎn)坐標
�。�4）a，b為橢圓的定型條件，與坐標系的選取無(wú)關(guān)。
使學(xué)生學(xué)會(huì )分析法，類(lèi)比法研究數學(xué)問(wèn)題，并能準確的概括出兩種不同情況，它們的相同之處。
為研究圓錐曲線(xiàn)打好基礎。
例題示范與反饋練習
1、平面內兩個(gè)定點(diǎn)的距離是8，寫(xiě)出到兩個(gè)的距離的和是10的點(diǎn)的軌跡方程。
2、求經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)m（-3，16/5）并且以點(diǎn)a（-3，0）b（3，0）為焦點(diǎn)的橢圓的方程。
3、設a（-2，0），b（2，0），三角形abp周長(cháng)為10，動(dòng)點(diǎn)p軌跡方程。
例1屬基礎，主要反饋學(xué)生掌握基本知識的程度。
例2可強化基本技能訓練和基本知識的靈活運用。
小結
為使學(xué)生對本節內容有一個(gè)完整深刻的認識，教師引導學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行小結。
1、橢圓的定義和標準方程及其應用。
2、橢圓標準方程中a，b，c諸關(guān)系。
3、求橢圓方程常用方法和基本思路。
通過(guò)小結形成知識體系，加深對本節知識的理解培養學(xué)生的歸納總結能力，增強學(xué)生學(xué)好圓錐曲線(xiàn)的信心。
布置作業(yè)
�。�1）77頁(yè)——78頁(yè)1，2，3
79頁(yè)11
�。�2）預習下節內容
鞏固本節所學(xué)概念，強化基本技能訓練，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣和品質(zhì)，發(fā)現和彌補教學(xué)中的遺漏和不足。
《橢圓及其標準方程》說(shuō)課稿 6
一、教材分析
1、教材的地位及作用
圓錐曲線(xiàn)是高考重點(diǎn)考查內容�！皺E圓及其標準方程”是《圓錐曲線(xiàn)與方程》第一節內容,是繼學(xué)習圓以后運用 “曲線(xiàn)和方程”理論解決具體的二次曲線(xiàn)的又一實(shí)例。
從知識上說(shuō)，它是運用坐標法研究曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)的又一次實(shí)際演練，同時(shí)它也是進(jìn)一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎；從方法上說(shuō)，它為后面研究雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)提供了基本模式；所以，無(wú)論從教材內容，還是從教學(xué)方法上都起著(zhù)承上啟下的作用，它是學(xué)好本章內容的關(guān)鍵。因此搞好這一節的教學(xué)，具有非常重要的意義。
2、教學(xué)目標
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構心理特征，制定如下教學(xué)目標：
�。�1）、知識目標：掌握橢圓的定義及其標準方程，通過(guò)對橢圓標準方程的探求，熟悉求曲線(xiàn)方程的一般方法。
�。�2）、能力目標：讓學(xué)生通過(guò)自我探究、合作學(xué)習等，提高學(xué)生實(shí)際動(dòng)手、合作學(xué)習以及運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�。�3）、情感目標：在教學(xué)中充分揭示“數”與“形”的內在聯(lián)系，體會(huì )數與形的統一，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，培養學(xué)生勇于探索，勇于鉆研的精神。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義及橢圓的標準方程。
教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標準方程的建立和推導。
在學(xué)習本課前，學(xué)生已學(xué)習了直線(xiàn)與圓的方程，對曲線(xiàn)和方程的概念有了一些了解與運用的經(jīng)驗，用坐標法研究幾何問(wèn)題也有了初步的認識。但由于學(xué)生學(xué)習解析幾何時(shí)間還不長(cháng)、學(xué)習程度也較淺，對坐標法解決幾何問(wèn)題掌握還不夠。另外，學(xué)生對含有兩個(gè)根式之和（差）等式化簡(jiǎn)的.運算生疏，去根式的策略選擇不當等是導致“標準方程的推導”成為學(xué)習難點(diǎn)的直接原因。
據以上對教材及學(xué)情的分析，確定橢圓的定義及其標準方程為本課的教學(xué)重點(diǎn)；橢圓標準方程的推導為本課的難點(diǎn)。
4、教材處理
根據新課程大綱要求，本節課的內容特點(diǎn)以及結合我班學(xué)生的實(shí)際情況，我把本節內容分2個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
第一課時(shí)，主要研究橢圓的定義、標準方程的推導。
第二課時(shí)，運用橢圓的定義求曲線(xiàn)的軌跡方程。
二、教學(xué)方法和教學(xué)手段
課堂教學(xué)中創(chuàng )設問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)的發(fā)現問(wèn)題解決問(wèn)題，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性、積極性；有效地滲透數學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維品質(zhì)，這是本節課的教學(xué)原則。根據這樣的原則及所要完成的教學(xué)目標 ，我采用如下的教學(xué)方法和手段：
教學(xué)方法：我采用的是引導發(fā)現法、探索討論法等。
1、引導發(fā)現法：用動(dòng)畫(huà)演示動(dòng)點(diǎn)的軌跡，啟發(fā)學(xué)生歸納、概括橢圓定義。
2、探索討論法：由學(xué)生通過(guò)聯(lián)想、歸納把原有的求軌跡方法遷移到新情況中，有利于學(xué)生對知識進(jìn)行主動(dòng)建構；有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，發(fā)揮其創(chuàng )造性。
引導發(fā)現法和探索討論法是適應新課程體系的一種全新教學(xué)模式，它能更好地體現學(xué)生的主體性，實(shí)現師生、生生交流，體現課堂的開(kāi)放性與公平性。
教學(xué)手段：利用多媒體課件教學(xué)，化抽象為具體，降底學(xué)生學(xué)習難度，增強動(dòng)感及直觀(guān)感，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)質(zhì)量。
三、學(xué)法指導
“授人以魚(yú)，不如授人以漁�！�
教會(huì )學(xué)生：
1、動(dòng)手嘗試。
2、仔細觀(guān)察。
3、分析討論。
4、抽象出概念，推出方程。
這樣有利于學(xué)生發(fā)揮學(xué)習的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習過(guò)程成為在教師引導下的“再創(chuàng )造”過(guò)程。
四、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)流程設計：認識橢圓→畫(huà)橢圓→定義橢圓→推導橢圓方程→橢圓方程知識講解→橢圓方程知識運用→本課小結→作業(yè)布置
五、教學(xué)評價(jià)
1、這節課圍繞“認識橢圓→畫(huà)橢圓→定義橢圓→推導橢圓方程→橢圓方程知識講解→橢圓方程知識運用”這一主線(xiàn)展開(kāi)。
2、教學(xué)中學(xué)生通過(guò)觀(guān)看動(dòng)畫(huà)、動(dòng)手實(shí)踐，自己總結出橢圓定義，符合從感性上升為理性的認識規律。
3、在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，采用引導發(fā)現法、探索討論法等教學(xué)方法，注重數形結合等數學(xué)思想的滲透。培養學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng )新的精神。
《橢圓及其標準方程》說(shuō)課稿 7
尊敬的各位評委、老師：
大家好！今天我說(shuō)課的內容是《橢圓及其標準方程》。
一、教材分析
《橢圓及其標準方程》是高中數學(xué)解析幾何中的重要內容。它是在學(xué)習了直線(xiàn)和圓的方程之后，對圓錐曲線(xiàn)的進(jìn)一步探究。橢圓在實(shí)際生活中有著(zhù)廣泛的應用，如天體運行軌道等，同時(shí)也是后續學(xué)習雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的基礎。教材通過(guò)實(shí)例引入橢圓概念，符合從具體到抽象的認知規律。
二、學(xué)情分析
學(xué)生在之前已經(jīng)掌握了坐標法研究幾何問(wèn)題，對直線(xiàn)和圓的方程有了一定理解。但對于橢圓這種新的曲線(xiàn)，其定義和方程的推導可能存在困難，尤其是在理解限制條件和化簡(jiǎn)方程的過(guò)程中。
三、教學(xué)目標
知識與技能目標：理解橢圓的定義，掌握橢圓的標準方程及其推導過(guò)程，能根據條件求橢圓方程。
過(guò)程與方法目標：通過(guò)實(shí)驗、觀(guān)察、歸納等方法培養學(xué)生探索能力，通過(guò)方程推導提高運算和邏輯思維能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：感受數學(xué)與實(shí)際生活的`聯(lián)系，培養學(xué)生勇于探索的精神。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：橢圓的定義和標準方程。通過(guò)實(shí)例分析和實(shí)驗操作突出重點(diǎn)。
難點(diǎn)：橢圓標準方程的推導。引導學(xué)生逐步化簡(jiǎn)，突破難點(diǎn)。
五、教法與學(xué)法
教法采用探究式教學(xué)法、直觀(guān)演示法。學(xué)法指導學(xué)生自主探究、合作交流、類(lèi)比學(xué)習。
六、教學(xué)過(guò)程
引入：展示天體運行、建筑設計等橢圓實(shí)例，引發(fā)興趣。
概念形成：通過(guò)實(shí)驗，如用繩子和圖釘畫(huà)橢圓，歸納橢圓定義。
方程推導：建立適當坐標系，根據定義列方程并化簡(jiǎn)。
講解標準方程：分析焦點(diǎn)在不同軸上的情況。
課堂練習：鞏固所學(xué)知識。
總結與作業(yè)：回顧重點(diǎn)，布置作業(yè)拓展思維。
七、板書(shū)設計
主板書(shū)寫(xiě)橢圓定義、標準方程，副板書(shū)寫(xiě)推導過(guò)程和例題。
八、教學(xué)反思
關(guān)注學(xué)生在推導方程和理解概念中的問(wèn)題，及時(shí)調整教學(xué)，提高教學(xué)效果。
《橢圓及其標準方程》說(shuō)課稿 8
各位老師：
下面我將對《橢圓及其標準方程》這一內容進(jìn)行說(shuō)課。
一、教材地位與作用
本課題是高中數學(xué)選修內容，是解析幾何板塊的關(guān)鍵部分。橢圓是圓錐曲線(xiàn)的'開(kāi)篇，它不僅為后續雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)學(xué)習奠定基礎，更將代數與幾何緊密結合，讓學(xué)生體會(huì )坐標法在研究幾何圖形中的強大力量，同時(shí)在物理學(xué)等領(lǐng)域有廣泛應用，體現數學(xué)的工具性。
二、教學(xué)目標
知識目標：學(xué)生能準確表述橢圓的定義，熟練掌握兩種標準方程形式，能識別焦點(diǎn)位置并根據給定條件求出橢圓方程。
能力目標：在橢圓定義和方程推導過(guò)程中，培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、歸納能力，提升運算和邏輯推理能力。
情感目標：從橢圓在生活中的實(shí)例出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，感受數學(xué)之美，培養嚴謹科學(xué)態(tài)度。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：明確橢圓定義中的條件，熟練掌握標準方程的形式和推導。通過(guò)實(shí)例分析、動(dòng)畫(huà)演示突出重點(diǎn)。
難點(diǎn)：理解橢圓標準方程推導中合理建系和化簡(jiǎn)。通過(guò)小組討論、教師引導突破難點(diǎn)。
四、教學(xué)方法
運用問(wèn)題驅動(dòng)法、啟發(fā)式教學(xué)法和多媒體輔助教學(xué)。以問(wèn)題引導學(xué)生思考，利用多媒體展示橢圓形成動(dòng)態(tài)過(guò)程。
五、教學(xué)過(guò)程
情境導入：展示行星軌道、油罐截面等橢圓圖片，設疑引入。
探究橢圓定義：學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗，用繩子固定兩點(diǎn)畫(huà)橢圓，分析軌跡形成條件，得出定義。
推導標準方程：引導學(xué)生建系，依據定義列等式，化簡(jiǎn)方程，講解兩種標準形式。
應用舉例：講解典型例題，讓學(xué)生掌握根據條件求橢圓方程方法。
課堂練習：鞏固知識，反饋學(xué)生掌握情況。
課堂小結：回顧橢圓定義、方程，強調重點(diǎn)。
布置作業(yè)：分層作業(yè)，拓展和鞏固知識。
六、教學(xué)評價(jià)
通過(guò)課堂提問(wèn)、練習反饋了解學(xué)生學(xué)習效果，調整教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。
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