反比例函數的說(shuō)課課件
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反比例函數的說(shuō)課課件
一、教材分析：
本課時(shí)的內容是在已經(jīng)學(xué)習了平面直角坐標系和一次函數的基礎上，再一次進(jìn)入函數范疇，讓學(xué)生進(jìn)一步理解函數的內涵，并感受到現實(shí)世界中存在各種函數。反比例函數的圖象與性質(zhì)是對正比例函數圖象與性質(zhì)的復習和對比，也是以后學(xué)習二次函數的基礎。本課時(shí)的學(xué)習是學(xué)生對函數的圖象與性質(zhì)一個(gè)再知的過(guò)程，由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線(xiàn)這種函數圖象，所以教學(xué)時(shí)應注意引導學(xué)生抓住反比例函數圖象的特征，讓學(xué)生對反比例函數有一個(gè)形象和直觀(guān)的認識。
二、教學(xué)目標分析：
根據新課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調動(dòng)起學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程”的精神。在教學(xué)設計上，我設想通過(guò)使用多媒體課件創(chuàng )設情境，在掌握反比例函數相關(guān)知識的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和探究欲望，引導學(xué)生積極參與和主動(dòng)探索。
因此把教學(xué)目標確定為：
�。ㄒ唬┲R目標：
�。�.使學(xué)生了解反比例函數的概念
�。�.使學(xué)生能夠根據問(wèn)題中的條件確定反比例函數的解析式。
�。�.使學(xué)生理解反比例函數的性質(zhì)，會(huì )畫(huà)出它們的圖象，以及根據圖象指出函數值隨自變量的增加或減少而變化的情況。
�。�.會(huì )用待定系數法確定反比例函數的解析式。
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培養學(xué)生的觀(guān)察能力，分析能力，獨立解決問(wèn)題的能力。
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�。�.向學(xué)生滲透數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)去作用于實(shí)踐的觀(guān)點(diǎn)。
�。�.使學(xué)生體會(huì )事物是有規律地變化著(zhù)的觀(guān)點(diǎn)。
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通過(guò)反比例函數圖象的研究，滲透反映其性質(zhì)的圖象的直觀(guān)形象美，激發(fā)學(xué)生的興趣，也培養了學(xué)生積極探索知識的能力。
三、 教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn):
�。ㄒ唬┙虒W(xué)重點(diǎn)：反比例的概念、圖象、性質(zhì)，以及用待定系數法確定反比例函數的解析性。
�。ǘ┙虒W(xué)難點(diǎn)：畫(huà)反比例函數的圖象。
�。ㄈ� 解決方法
�。�1）由分組討論，積極思考，分析問(wèn)題，發(fā)現結論。
�。�2）訓練，研究，總結
因為反比例函數的圖象有兩個(gè)分支，而且這兩個(gè)分支的變化趨勢又不同，學(xué)生初次接觸，一定會(huì )感到困難。為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我設計并制作了能動(dòng)態(tài)演示函數圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親手操作，積極參與并主動(dòng)探索函數性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀(guān)地理解反比例函數的性質(zhì)
四、教學(xué)方法：
初中學(xué)生好動(dòng)、好奇、好表現，抓住學(xué)生特點(diǎn)，積極采用形象生動(dòng)、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動(dòng)參與的學(xué)習方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。生理上，青少年好動(dòng)，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P，所以在教學(xué)中應抓住學(xué)生這一生理特點(diǎn)，一方面要運用直觀(guān)生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng )造條件和機會(huì )，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。鑒于教材和初二學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認知水平，設想采用問(wèn)題教學(xué)法 和對比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問(wèn)啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)獲取知識。同時(shí)注意與學(xué)生已有知識的聯(lián)系，減少學(xué)生對新概念接受的困難，給學(xué)生充分的自主探索時(shí)間。通過(guò)教師的引導，啟發(fā)調動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀(guān)察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，組織學(xué)生參與“探究——討論——交流——總結” 的學(xué)習活動(dòng)過(guò)程，同時(shí)在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過(guò)演示，操作，觀(guān)察，練習等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養學(xué)生直覺(jué)思維能力。
五、學(xué)法指導：
本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動(dòng)手、多觀(guān)察從而可以幫助學(xué)生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識去主動(dòng)獲取新知識的能力。因此在課堂上要采用積極引導學(xué)生主動(dòng)參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會(huì )參與的樂(lè )趣，成功的喜悅，感知數學(xué)的'奇妙。
最后我來(lái)具體談一談這一堂課的教學(xué)過(guò)程。
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬� 復習引入——反函數解析式
練習1：寫(xiě)出下列各題的關(guān)系式：
(1)正方形的周長(cháng)C和它的一邊的長(cháng)a之間的關(guān)系
(2)矩形的面積為10時(shí)，它的長(cháng)x和寬y之間的關(guān)系
(3)王師傅要生產(chǎn)100個(gè)零件，他的工作效率x和工作時(shí)間t之間的關(guān)系
問(wèn)題1：請大家判斷一下，在我們寫(xiě)出來(lái)的這些關(guān)系式中哪些是正比例函數？
問(wèn)題1主要是復習正比例函數的定義，為后面學(xué)生運用對比的方法給出反比例函數的定義打下基礎。
問(wèn)題2：那么請大家再仔細觀(guān)察一下，其余兩個(gè)函數關(guān)系式有什么共同點(diǎn)嗎？
通過(guò)問(wèn)題2來(lái)引出反比例函數的解析式，請學(xué)生對比正比例函數的定義來(lái)給出反比例函數的定義，這不僅有助于對舊知識的復習和鞏固，同時(shí)還可以培養學(xué)生的對比和探究能力。
�。ǘ� 探究學(xué)習1——函數圖象的畫(huà)法
問(wèn)題3：如何畫(huà)出正比例函數的圖象？
通過(guò)問(wèn)題3來(lái)復習正比例函數圖象的畫(huà)法主要分為列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)三個(gè)步驟，為學(xué)習反比例函數圖像的畫(huà)法打下基礎。
問(wèn)題4：那反比例函數的圖象應該怎樣去畫(huà)呢？
在教學(xué)過(guò)程中可以引導學(xué)生仿照正比例函數圖象的的畫(huà)法。
設想的教學(xué)設計是：
(1)引導學(xué)生運用在畫(huà)正比例函數圖象中所學(xué)到的方法，分小組討論嘗試，采用列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)的方法畫(huà)出函數和的圖象；
(2)老師邊巡視，邊指導，用實(shí)物投影儀反映一些學(xué)生在函數圖象中出現的典型錯誤，和學(xué)生一起找出錯誤的地方，分析原因；
(3) 隨后老師在在黑板上演示畫(huà)好反比例函數圖像的步驟，展示正確的函數圖象，引導學(xué)生觀(guān)察其圖象特征（雙曲線(xiàn)有兩個(gè)分支）。
初二學(xué)生是首次接觸到雙曲線(xiàn)這種比較特殊函數圖象，設想學(xué)生可能會(huì )在下面幾個(gè)環(huán)節中出錯：
(1) 在“列表”這一環(huán)節 在取點(diǎn)時(shí)學(xué)生可能會(huì )取零，在這里可以引導學(xué)生結合代數的方法得出x不能為零。也可能由于在取點(diǎn)時(shí)的不恰當，導致函數圖象的不完整、不對稱(chēng)。在這里應該要指導學(xué)生在列表時(shí)，自變量x的取值可以選取絕對值相等而符號相反的數，相應的就得到絕對相等而符號相反的對應的函數值，這樣可以簡(jiǎn)化計算的手續，又便于在坐標平面內找到點(diǎn)。
(2)在“連線(xiàn)”這一環(huán)節 學(xué)生畫(huà)的點(diǎn)與點(diǎn)之間連線(xiàn)可能會(huì )有端點(diǎn)，未能用光滑的線(xiàn)條連接。因而在這里要特別要強調在將所選取的點(diǎn)連結時(shí)，應該是“光滑曲線(xiàn)”，為以后學(xué)習二次函數的圖像打下基礎。為了使函數圖象清晰明顯，可以引導學(xué)生注意盡量選取較多的自變量x的值和對應的函數值y，以便在坐標平面內得到較多的“點(diǎn)”，畫(huà)出曲線(xiàn)。從而引導學(xué)生畫(huà)出正確的函數圖象.
(3)圖象與x軸或y軸相交
在這里我認為可以埋下一個(gè)伏筆，給學(xué)生留下一個(gè)懸念，為后面學(xué)習函數的性質(zhì)打下基礎。
(三)探究學(xué)習——函數圖象性質(zhì)
1、圖象的分布情況
問(wèn)題5：請大家回憶一下正比例函數的分布情況是怎么樣的呢
提出問(wèn)題5主要是起到鞏固復習，為引導學(xué)生學(xué)習反比例函數圖象的分布情況打下基礎問(wèn)題6：觀(guān)察剛才所畫(huà)的圖象我們發(fā)現反比例函數的圖象有兩個(gè)分支，那么它的分布情況 又是怎么樣的呢？
問(wèn)題7：當函數圖象的兩個(gè)分支無(wú)限延伸時(shí)，它與x軸、y軸相交嗎？為什么？
在這個(gè)環(huán)節中，可以結合剛才學(xué)生所畫(huà)的錯誤圖象，引導學(xué)生可以通過(guò)代數的方法分析反比例函數的解析式，由分母不能為零，得x不能為零。由k≠0，得y必不為零，從而驗證了反比例函數的圖象。當兩個(gè)分支無(wú)限延伸時(shí)，可以無(wú)限地逼近x軸、y軸，但永遠不會(huì )與兩軸相交。隨即強調畫(huà)圖時(shí)要注意準確性
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通過(guò)列表的形式，引導學(xué)生小結反比例函數的性質(zhì)
名稱(chēng) 解析式 圖像 圖象分布 函數變化情況
k>0 k<0 k="">0 k<0
正比例函數 y=kx(k 0)是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和（1,k）的直線(xiàn) 一、三
象限 二、四
象限 y隨x的增大而增大 y隨x的增大而減小.
反比例函數 雙曲線(xiàn) 一、三
象限 二、四
象限 y隨x的增大而減小 y隨x的增大而增大.
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