《對數函數》教學(xué)設計
什么是教學(xué)設計?
教學(xué)設計是根據課程標準的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設想和計劃。一般包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節。
《對數函數》教學(xué)設計（精選8篇）
作為一名人民教師，編寫(xiě)教學(xué)設計是必不可少的，教學(xué)設計是連接基礎理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結合具有溝通作用。那么大家知道規范的教學(xué)設計是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編收集整理的《對數函數》教學(xué)設計（精選8篇），僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《對數函數》教學(xué)設計1
一、內容與解析
(一）內容：對數函數的性質(zhì)
�。ǘ┙馕觯罕竟澱n要學(xué)的內容是對數函數的性質(zhì)及簡(jiǎn)單應用,其核心(或關(guān)鍵)是對數函數的性質(zhì),理解它關(guān)鍵就是要利用對數函數的圖象.學(xué)生已經(jīng)掌握了對數函數的圖象特點(diǎn),本節課的內容就是在此基礎上的發(fā)展.由于它是構造復雜函數的基本元素之一，所以對數函數的性質(zhì)是本單元的重要內容之一.的重點(diǎn)是掌握對數函數的性質(zhì),解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是利用對數函數的圖象，通過(guò)數形結合的思想進(jìn)行歸納總結。
二、目標及解析
(一)教學(xué)目標:
1.掌握對數函數的性質(zhì)并能簡(jiǎn)單應用
(二)解析:
(1)就是指根據對數函數的兩類(lèi)圖象總結并理解對數函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、函數值的分布特征等性質(zhì)，并能將這些性質(zhì)應用到簡(jiǎn)單的問(wèn)題中。
三、問(wèn)題診斷分析
在本節課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是底數a對對數函數圖象和性質(zhì)的影響,產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是學(xué)生對參量認識不到位，往往將參量等同于自變量.要解決這一問(wèn)題,就是要將參量的取值多元化，最好應用幾何畫(huà)板的快捷性處理這類(lèi)問(wèn)題,其中關(guān)鍵是應用好幾何畫(huà)板.
四、教學(xué)支持條件分析
在本節課()的教學(xué)中,準備使用(),因為使用(),有利于().
五、教學(xué)過(guò)程
問(wèn)題1.先畫(huà)出下列函數的簡(jiǎn)圖，再根據圖象歸納總結對數函數 的相關(guān)性質(zhì)。
設計意圖:
師生活動(dòng)(小問(wèn)題):
1.這些對數函數的解析式有什么共同特征？
2.通過(guò)這些函數的圖象請從值域、單調性、奇偶性方面進(jìn)行總結函數的性質(zhì)。
3.通過(guò)這些函數圖象請從函數值的分布角度總結相關(guān)性質(zhì)
4.通過(guò)這些函數圖象請總結：當自變量取一個(gè)值時(shí)，函數值隨底數有什么樣的變化規律？
問(wèn)題2.先畫(huà)出下列函數的簡(jiǎn)圖，根據圖象歸納總結對數函數 的相關(guān)性質(zhì)。
問(wèn)題3.根據問(wèn)題1、2填寫(xiě)下表
圖象特征函數性質(zhì)
a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1
向y軸正負方向無(wú)限延伸函數的值域為R+
圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對稱(chēng)非奇非偶函數
函數圖象都在y軸右側函數的定義域為R
函數圖象都過(guò)定點(diǎn)（1,0）
自左向右,圖象逐漸上升自左向右,圖象逐漸下降增函數減函數
在第一象限內的圖象縱坐標都大于0，橫坐標大于1在第一象限內的圖象縱坐標都大于0，橫標大于0小于1
在第四象限內的圖象縱坐標都小于0，橫標大于0小于1在第四象限內的圖象縱坐標都小于0，橫標大于1
[設計意圖]發(fā)現性質(zhì)、弄清性質(zhì)的來(lái)龍去脈，是為了更好揭示對數函數的本質(zhì)屬性，傳統教學(xué)往往讓學(xué)生在解題中領(lǐng)悟。為了扭轉這種方式，我先引導學(xué)生回顧指數函數的性質(zhì)，再利用類(lèi)比的思想，小組合作的形式通過(guò)圖象主動(dòng)探索出對數函數的性質(zhì)。教學(xué)實(shí)踐表明：當學(xué)生對對數函數的圖象已有感性認識后，得到這些性質(zhì)必然水到渠成
例1.比較下列各組數中兩個(gè)值的大�。�
(1) log 23.4 , log 28.5 （2）log 0.31.8 , log 0.32.7
�。�3）log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , 且a≠1 )
變式訓練：1. 比較下列各題中兩個(gè)值的大小:
�、� log106 log108 ⑵ log0.56 log0.54
�、� log0.10.5 log0.10. 6 ⑷ log1.50.6 log1.50.4
2．已知下列不等式，比較正數m，n 的大�。�
(1) log 3 m < log 3 n (2) log 0.3 m > log 0.3 n
(3) log a m < loga n (0 log a n (a>1)
例2.（1）若 且 ，求 的取值范圍
�。�2）已知 ，求 的取值范圍；
六、目標檢測
1.比較 xx和xx 的大�。�
2.求下列各式中的x的值
�。�1）
演繹推理導學(xué)案
2.1.2 演繹推理
學(xué)習目標
1.結合已學(xué)過(guò)的數學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì )演繹推理的重要性；
2.掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理.
學(xué)習過(guò)程
一、前準備
復習1：歸納推理是由 到 的推理.
類(lèi)比推理是由 到 的推理.
復習2：合情推理的結論 .
二、新導學(xué)
※ 學(xué)習探究
探究任務(wù)一：演繹推理的概念
問(wèn)題：觀(guān)察下列例子有什么特點(diǎn)？
�。�1）所有的金屬都能夠導電，銅是金屬，所以 ；
�。�2）一切奇數都不能被2整除，2007是奇數，所以 ；
�。�3）三角函數都是周期函數， 是三角函數，所以 ；
�。�4）兩條直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa.如果A與B是兩條平行直線(xiàn)的同旁?xún)冉�，那�?.
新知：演繹推理是
的推理.簡(jiǎn)言之，演繹推理是由 到 的推理.
探究任務(wù)二：觀(guān)察上述例子，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點(diǎn)？
所有的金屬都導電 銅是金屬 銅能導電
已知的一般原理 特殊情況 根據原理，對特殊情況做出的判斷
大前提 小前提 結論
新知：“三段論”是演繹推理的一般模式：
大前提—— ；
小前提—— ；
結論—— .
新知：用集合知識說(shuō)明“三段論”：
大前提：
小前提：
結 論：
試試：請把探究任務(wù)一中的演繹推理（2）至（4）寫(xiě)成“三段論”的形式.
※ 典型例題
例1 命題：等腰三角形的兩底角相等
已知：
求證：
證明：
把上面推理寫(xiě)成三段論形式：
變式：已知空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是AB,AD的中點(diǎn)， 求證：EF 平面BCD
例2求證：當a>1時(shí)，有
動(dòng)手試試：1證明函數 的值恒為正數。
2 下面的推理形式正確嗎？推理的結論正確嗎？為什么？
所有邊長(cháng)相等的凸多邊形是正多邊形，（大前提）
菱形是所有邊長(cháng)都相等的凸多邊形， （小前提）
菱形是正多邊形. （結 論）
小結：在演繹推理中，只要前提和推理形式是正確的，結論必定正確.
三、總結提升
※ 學(xué)習小結
1. 合情推理 ；結論不一定正確.
2. 演繹推理：由一般到特殊.前提和推理形式正確結論一定正確.
3應用“三段論”解決問(wèn)題時(shí)，首先應該明確什么是大前提和小前提，但為了敘述簡(jiǎn)潔，如果大前提是顯然的，則可以省略.
※ 當堂檢測（時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分）計分：
1. 因為指數函數 是增函數， 是指數函數，則 是增函數.這個(gè)結論是錯誤的，這是因為
A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤
2. 有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數是真分數，整數是有理數，則整數是真分數”
結論顯然是錯誤的，是因為
A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤
3. 有一段演繹推理是這樣的：“直線(xiàn)平行于平面,則平行于平面內所有直線(xiàn)；已知直線(xiàn) 平面 ，直線(xiàn) 平面 ，直線(xiàn) ∥平面 ，則直線(xiàn) ∥直線(xiàn) ”的結論顯然是錯誤的，這是因為
A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤
4.歸納推理是由 到 的推理；
類(lèi)比推理是由 到 的推理；
演繹推理是由 到 的推理.
后作業(yè)
1. 運用完全歸納推理證明：函數 的值恒為正數。
直觀(guān)圖
總 課 題空間幾何體總課時(shí)第4課時(shí)
分 課 題直觀(guān)圖畫(huà)法分課時(shí)第4課時(shí)
目標掌握斜二側畫(huà)法的畫(huà)圖規則．會(huì )用斜二側畫(huà)法畫(huà)出立體圖形的直觀(guān)圖．
重點(diǎn)難點(diǎn)用斜二側畫(huà)法畫(huà)圖．
引入新課
1．平行投影、中心投影、斜投影、正投影的有關(guān)概念．
2．空間圖形的直觀(guān)圖的畫(huà)法——斜二側畫(huà)法：
規則：
�。�1）____________________________________________________________．
�。�2）____________________________________________________________．
�。�3）____________________________________________________________．
�。�4）____________________________________________________________．
例題剖析
例1 畫(huà)水平放置的正三角形的直觀(guān)圖．
例2 畫(huà)棱長(cháng)為 的'正方體的直觀(guān)圖．
鞏固練習
1．在下列圖形中，采用中心投影（透視）畫(huà)法的是__________．
2．用斜二測畫(huà)法畫(huà)出下列水平放置的圖形的直觀(guān)圖．
3．根據下面的三視圖，畫(huà)出相應的空間圖形的直觀(guān)圖．
課堂小結
通過(guò)例題弄清空間圖形的直觀(guān)圖的斜二側畫(huà)法方法及步驟.
《對數函數》教學(xué)設計2
教學(xué)目標：
(一)教學(xué)知識點(diǎn)：
1.對數函數的概念；
2.對數函數的圖象和性質(zhì).
(二)能力訓練要求：
1.理解對數函數的概念；
2.掌握對數函數的圖象和性質(zhì).
(三)德育滲透目標：
1.用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)分析問(wèn)題；
2.認識事物之間的互相轉化.
教學(xué)重點(diǎn)：
對數函數的圖象和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
對數函數與指數函數的關(guān)系
教學(xué)方法：
聯(lián)想、類(lèi)比、發(fā)現、探索
教學(xué)輔助：
多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、引入對數函數的概念
由學(xué)生的預習，可以直接回答“對數函數的概念”
由指數、對數的定義及指數函數的概念，我們進(jìn)行類(lèi)比，可否猜想有：
問(wèn)題：
1.指數函數是否存在反函數？
2.求指數函數的反函數．
�、�；
�、�；
�、壑赋龇春瘮档亩x域．
3.結論
所以函數與指數函數互為反函數．
這節課我們所要研究的便是指數函數的反函數——對數函數．
二、講授新課
1.對數函數的定義：
定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)
2.對數函數的圖象和性質(zhì)：
因為對數函數與指數函數互為反函數．所以與圖象關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)．
因此，我們只要畫(huà)出和圖象關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)的曲線(xiàn)，就可以得到的圖象．
研究指數函數時(shí)，我們分別研究了底數和兩種情形．
那么我們可以畫(huà)出與圖象關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)的曲線(xiàn)得到的圖象．
還可以畫(huà)出與圖象關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)的曲線(xiàn)得到的圖象．
請同學(xué)們作出與的草圖，并觀(guān)察它們具有一些什么特征？
對數函數的圖象與性質(zhì)：
圖象
性質(zhì)
�。�1）定義域：
�。�2）值域：
�。�3）過(guò)定點(diǎn)，即當時(shí)，
�。�4）上的增函數
�。�4）上的減函數
3.圖象的加深理解：
下面我們來(lái)研究這樣幾個(gè)函數：
我們發(fā)現：
與圖象關(guān)于X軸對稱(chēng)；與圖象關(guān)于X軸對稱(chēng)．
一般地，與圖象關(guān)于X軸對稱(chēng)．
再通過(guò)圖象的變化（變化的值），我們發(fā)現：
�。�1）時(shí)，函數為增函數，
�。�2）時(shí)，函數為減函數，
4.練習：
(1)如圖：曲線(xiàn)分別為函數，，，，的圖像，試問(wèn)的大小關(guān)系如何？
(2)比較下列各組數中兩個(gè)值的大�。�
(3)解關(guān)于x的不等式：
思考：(1)比較大�。�
(2)解關(guān)于x的不等式：
三、小結
這節課我們主要介紹了指數函數的反函數——對數函數．并且研究了對數函數的圖象和性質(zhì)．
四、課后作業(yè)
課本P85，習題2．8，1、3
《對數函數》教學(xué)設計3
【學(xué)習目標】
一、過(guò)程目標
1通過(guò)師生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的互相交流，培養學(xué)生的數學(xué)交流能力和與人合作的精神。
2通過(guò)對對數函數的學(xué)習，樹(shù)立相互聯(lián)系、相互轉化的觀(guān)點(diǎn)，滲透數形結合的數學(xué)思想。
3通過(guò)對對數函數有關(guān)性質(zhì)的研究，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納的思維能力。
二、識技能目標
1理解對數函數的概念，能正確描繪對數函數的圖象，感受研究對數函數的意義。
2掌握對數函數的性質(zhì)，并能初步應用對數的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
三、情感目標
1通過(guò)學(xué)習對數函數的概念、圖象和性質(zhì)，使學(xué)生體會(huì )知識之間的有機聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
2在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對數函數有關(guān)性質(zhì)的研究，培養觀(guān)察、分析、歸納的思維能力以及數學(xué)交流能力，增強學(xué)習的積極性，同時(shí)培養學(xué)生傾聽(tīng)、接受別人意見(jiàn)的優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
1對數函數的定義、圖象和性質(zhì)。
2對數函數性質(zhì)的初步應用。
教學(xué)工具：多媒體
【學(xué)前準備】對照指數函數試研究對數函數的定義、圖象和性質(zhì)。
《對數函數》教學(xué)設計4
一、說(shuō)教材
1、教材的地位和作用
函數是高中數學(xué)的核心，而對數函數是高中階段所要研究的重要的基本初等函數之一．本節內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)指數函數、對數及反函數的基礎上引入的，因此既是對上述知識的應用，也是對函數這一重要數學(xué)思想的進(jìn)一步認識與理解．對數函數在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中都有許多應用．本節課的學(xué)習使學(xué)生的知識體系更加完整、系統，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習對數方程、對數不等式等提供了必要的基礎知識．
2、教學(xué)目標的確定及依據
根據教學(xué)大綱要求，結合教材，考慮到學(xué)生已有的認知結構心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標：
(1) 知識目標：理解對數函數的意義；掌握對數函數的圖像與性質(zhì)；初步學(xué)會(huì )用
對數函數的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．
(2) 能力目標：滲透類(lèi)比、數形結合、分類(lèi)討論等數學(xué)思想方法，培養學(xué)生觀(guān)察、
分析、歸納等邏輯思維能力．
(3) 情感目標：通過(guò)指數函數和對數函數在圖像與性質(zhì)上的對比，使學(xué)生欣賞數
學(xué)的精確和美妙之處，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性．
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：對數函數的意義、圖像與性質(zhì)．
難點(diǎn)：對數函數性質(zhì)中對于在a1與01兩種情況函數值的不同變化．
二、說(shuō)教法
學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終是認知的主體和發(fā)展的主體，教師作為學(xué)生學(xué)習的指導者，應充分地調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性，有效地滲透數學(xué)思想方法．根據這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標，對于本節課我主要考慮了以下兩個(gè)方面：
1、教學(xué)方法：
(1)啟發(fā)引導學(xué)生實(shí)驗、觀(guān)察、聯(lián)想、思考、分析、歸納；
(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；
(3)滲透類(lèi)比、數形結合、分類(lèi)討論等數學(xué)思想方法．
2、教學(xué)手段：
計算機多媒體輔助教學(xué)．
三、說(shuō)學(xué)法
“授之以魚(yú)，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終身．本節課注重調動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導：
(1)類(lèi)比學(xué)習：與指數函數類(lèi)比學(xué)習對數函數的圖像與性質(zhì)．
(2)探究定向性學(xué)習：學(xué)生在教師建立的情境下，通過(guò)思考、分析、操作、探索，
歸納得出對數函數的圖像與性質(zhì)．
(3)主動(dòng)合作式學(xué)習：學(xué)生在歸納得出對數函數的圖像與性質(zhì)時(shí)，通過(guò)小組討論，
使問(wèn)題得以圓滿(mǎn)解決．
四、說(shuō)教程
1、溫故知新
我通過(guò)復習細胞分裂問(wèn)題，由指數函數 引導學(xué)生逐步得到對數函數的意義及對數函數與指數函數的關(guān)系：互為反函數．
設計意圖：既復習了指數函數和反函數的有關(guān)知識，又與本節內容有密切關(guān)系，
有利于引出新課．為學(xué)生理解新知清除了障礙，有意識地培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力．
《對數函數》教學(xué)設計5
教學(xué)目標：
�、僬莆諏岛瘮档男再|(zhì)。
�、趹脤岛瘮档男再|(zhì)可以解決：對數的大小比較，求復合函數的定義域、值 域及單調性。
�、� 注重函數思想、等價(jià)轉化、分類(lèi)討論等思想的滲透,提高解題能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
對數函數的性質(zhì)的應用。
教學(xué)過(guò)程設計：
�、睆土曁釂�(wèn)：
對數函數的概念及性質(zhì)。
�、查_(kāi)始正課：
1 比較數的大小
例 1 比較下列各組數的大小。
�、舕oga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)
�、苐og0.50.6 ,logл0.5 ,lnл
師：請同學(xué)們觀(guān)察一下⑴中這兩個(gè)對數有何特征？
生：這兩個(gè)對數底相等。
師：那么對于兩個(gè)底相等的對數如何比大��？
生：可構造一個(gè)以a為底的對數函數，用對數函數的單調性比大小。
師：對，請敘述一下這道題的解題過(guò)程。
生：對數函數的單調性取決于底的大�。寒�0<a<1時(shí)，函數y=logax單< p="">
調遞減，所以loga5.1>loga5.9 ；當a>1時(shí)，函數y=logax單調遞
增，所以loga5.1<loga5.9。< p="">
板書(shū)：
解：�。┊�0<a<1時(shí)，函數y=logax在（0，+∞）上是減函數，< p="">
∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9
�、ⅲ┊攁>1時(shí)，函數y=logax在（0，+∞）上是增函數，
∵5.1<5.9 ∴loga5.1<loga5.9< p="">
師：請同學(xué)們觀(guān)察一下⑵中這三個(gè)對數有何特征？
生：這三個(gè)對數底、真數都不相等。
師：那么對于這三個(gè)對數如何比大��？
生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnл>0，logл0.5<0；lnл>1，
log0.50.6<1，所以logл0.5< log0.50.6< lnл。
板書(shū)：略。
師：比較對數值的大小常用方法：
�、贅嬙鞂岛瘮�，直接利用對數函數 的單調性比大小
�、诮栌谩爸虚g量”間接比大小
�、劾脤岛瘮祱D象的位置關(guān)系來(lái)比大小
2 函數的定義域, 值 域及單調性。
例 2
�、徘蠛瘮祔=的定義域。
�、平獠坏仁絣og0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)
師：如何來(lái)求
�、胖泻瘮档亩x域？（提示：求函數的定義域，就是要使函數有意義。若函數中含有分母，分母不為零；有偶次根式，被開(kāi)方式大于或等于零；若函數中有對數的形式，則真數大于零，如果函數中同時(shí)出現以上幾種情況，就要全部考慮進(jìn)去，求它們共同作用的結果。）
生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開(kāi)方式log0.8x-1≥0，且真數x>0。
板書(shū)：
解：∵ 2x-1≠0 x≠0.5
log0.8x-1≥0 ， x≤0.8
x>0 x>0
∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕
師：接下來(lái)我們一起來(lái)解這個(gè)不等式。
分析：要解這個(gè)不等式,首先要使這個(gè)不等式有意義，即真數大于零，
再根據對數函數的單調性求解。
師：請你寫(xiě)一下這道題的解題過(guò)程。
生：<板書(shū)>
解： x2+2x-3>0 x<-3 x="">1
(3x+3)>0 , x>-1
x2+2x-3<(3x+3) -2<x<3< p="">
不等式的解為：1<x<3< p="">
例 3 求下列函數的值域和單調區間。
�、舮=log0.5(x- x2)
�、苰=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)
師：求例3中函數的的值域和單調區間要用及復合函數的思想方法。
下面請同學(xué)們來(lái)解⑴。
生：此函數可看作是由y= log0.5u, u= x- x2復合而成。
《對數函數》教學(xué)設計6
教學(xué)目標：
1.進(jìn)一步理解對數函數的性質(zhì)，能運用對數函數的相關(guān)性質(zhì)解決對數型函數的常見(jiàn)問(wèn)題.
2.培養學(xué)生數形結合的思想，以及分析推理的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：
對數函數性質(zhì)的應用.
教學(xué)難點(diǎn)：
對數函數的性質(zhì)向對數型函數的演變延伸.
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1.復習對數函數的性質(zhì).
2.回答下列問(wèn)題.
(1)函數y=log2x的值域是 ;
(2)函數y=log2x(x≥1)的值域是 ;
(3)函數y=log2x(0
3.情境問(wèn)題.
函數y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?
二、學(xué)生活動(dòng)
探究完成情境問(wèn)題.
三、數學(xué)運用
例1 求函數y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.
練習：
(1)已知函數y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.
(2)函數 ，x(0，8]的值域是 .
(3)函數y=log (x2-6x+17)的值域 .
(4)函數 的值域是_______________.
例2 判斷下列函數的奇偶性：
(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)
例3 已知loga 0.75>1，試求實(shí)數a 取值范圍.
例4 已知函數y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).
(1)求函數的定義域與值域;
(2)求函數的單調區間.
練習：
1.下列函數(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域為R的有 (請寫(xiě)出所有正確結論的序號).
2.函數y=lg( -1)的圖象關(guān)于 對稱(chēng).
3.已知函數 (a>0，a≠1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，那么實(shí)數m= .
4.求函數 ，其中x [ ，9]的值域.
四、要點(diǎn)歸納與方法小結
(1)借助于對數函數的性質(zhì)研究對數型函數的定義域與值域;
(2)換元法;
(3)能畫(huà)出較復雜函數的圖象，根據圖象研究函數的性質(zhì)(數形結合).
五、作業(yè)
課本P70～71-4，5，10，11.
《對數函數》教學(xué)設計7
教學(xué)目標
1. 在指數函數及反函數概念的基礎上，使學(xué)生掌握對數函數的概念，能正確描繪對數函數的圖像，掌握對數函數的性質(zhì)，并初步應用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題．
2. 通過(guò)對數函數的學(xué)習，樹(shù)立相互聯(lián)系，相互轉化的觀(guān)點(diǎn)，滲透數形結合，分類(lèi)討論的思想．
3. 通過(guò)對數函數有關(guān)性質(zhì)的研究，培養學(xué)生觀(guān)察，分析，歸納的思維能力，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性．
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)是理解對數函數的定義，掌握圖像和性質(zhì)．
難點(diǎn)是由對數函數與指數函數互為反函數的關(guān)系，利用指數函數圖像和性質(zhì)得到對數函數的圖像和性質(zhì)．
教學(xué)方法
啟發(fā)研討式
教學(xué)用具
投影儀
教學(xué)過(guò)程
一. 引入新課
今天我們一起再來(lái)研究一種常見(jiàn)函數．前面的幾種函數都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數的角度介紹新的函數．
反函數的實(shí)質(zhì)是研究?jì)蓚�(gè)函數的關(guān)系，所以自然我們應從大家熟悉的函數出發(fā)，再研究其反函數．這個(gè)熟悉的函數就是指數函數．
提問(wèn)：什么是指數函數?指數函數存在反函數嗎?
由學(xué)生說(shuō)出 是指數函數，它是存在反函數的．并由一個(gè)學(xué)生口答求反函數的過(guò)程：
由 得 ．又 的值域為 ，
所求反函數為 ．
那么我們今天就是研究指數函數的反函數-----對數函數．
二．對數函數的圖像與性質(zhì) (板書(shū))
1. 作圖方法
提問(wèn)學(xué)生打算用什么方法來(lái)畫(huà)函數圖像?學(xué)生應能想到利用互為反函數的兩個(gè)函數圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫(huà)圖．同時(shí)教師也應指出用列表描點(diǎn)法也是可以的，讓學(xué)生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫(huà)圖．
由于指數函數的圖像按 和 分成兩種不同的類(lèi)型，故對數函數的圖像也應以1為分界線(xiàn)分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫(huà)圖．
具體操作時(shí)，要求學(xué)生做到：
(1) 指數函數 和 的圖像要盡量準確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置，圖像的變化趨勢等)．
(2) 畫(huà)出直線(xiàn) ．
(3) 的圖像在翻折時(shí)先將特殊點(diǎn) 對稱(chēng)點(diǎn) 找到，變化趨勢由靠近 軸對稱(chēng)為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時(shí)可提示學(xué)生分兩段翻折，在 左側的先翻，然后再翻在 右側的部分．
學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫(huà)出和 的圖像．(此時(shí)同底的指數函數和對數函數畫(huà)在同一坐標系內)如圖：
2. 草圖．
教師畫(huà)完圖后再利用投影儀將 和 的圖像畫(huà)在同一坐標系內，如圖：
然后提出讓學(xué)生根據圖像說(shuō)出對數函數的性質(zhì)(要求從幾何與代數兩個(gè)角度說(shuō)明)
3. 性質(zhì)
(1) 定義域：
(2) 值域：
由以上兩條可說(shuō)明圖像位于 軸的右側．
(3) 截距：令 得 ，即在 軸上的截距為1，與 軸無(wú)交點(diǎn)即以 軸為漸近線(xiàn)．
(4) 奇偶性：既不是奇函數也不是偶函數，即它不關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，也不關(guān)于 軸對稱(chēng)．
(5) 單調性：與 有關(guān)．當 時(shí)，在 上是增函數．即圖像是上升的
當 時(shí)，在 上是減函數，即圖像是下降的．
之后可以追問(wèn)學(xué)生有沒(méi)有最大值和最小值，當得到否定答案時(shí)，可以再問(wèn)能否看待何時(shí)函數值為正?學(xué)生看著(zhù)圖可以答出應有兩種情況：
當 時(shí)，有 ；當 時(shí)，有 ．
學(xué)生回答后教師可指導學(xué)生巧記這個(gè)結論的方法：當底數與真數在1的同側時(shí)函數值為正，當底數與真數在1的兩側時(shí)，函數值為負，并把它當作第(6)條性質(zhì)板書(shū)記下來(lái)．
最后教師在總結時(shí)，強調記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖．且應將其性質(zhì)與指數函數的性質(zhì)對比記憶．(特別強調它們單調性的一致性)
對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來(lái)看看它們的應用．
三．鞏固練習
練習：若 ，求 的取值范圍．
四．小結
《對數函數》教學(xué)設計8
教學(xué)目標：
1．掌握對數函數的性質(zhì)，能初步運用性質(zhì)解決問(wèn)題．
2．運用對數函數的圖形和性質(zhì)．
3．培養學(xué)生數形結合的思想，以及分析推理的能力．
教學(xué)重點(diǎn)：
對數函數性質(zhì)的應用．
教學(xué)難點(diǎn)：
對數函數圖象的變換．
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1．復習對數函數的定義及性質(zhì)．
2．問(wèn)題：如何解決與對數函數的定義、圖象和性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題？
二、學(xué)生活動(dòng)
1．畫(huà)出 、 等函數的圖象，并與對數函數 的圖象進(jìn)行對比，總結出圖象變換的一般規律．
2．探求函數圖象對稱(chēng)變換的規律．
三、建構數學(xué)
1．函數 （ ）的圖象是由函數 的圖象
得到；
2．函數 的圖象與函數 的圖象關(guān)系是 ；
3．函數 的圖象與函數 的圖象關(guān)系是 ．
四、數學(xué)運用
例1 如圖所示曲線(xiàn)是對數函數＝lgax的圖象，
已知a值取0.2，0.5，1.5，e，則相應于C1，C2，
C3，C4的a的'值依次為 ．
例2 分別作出下列函數的圖象，并與函數＝lg3x的圖象進(jìn)行比較，找出它們之間的關(guān)系
�。�1）＝lg3(x－2)；（2）＝lg3(x＋2)；
�。�3）＝lg3x－2；（4）＝lg3x＋2．
練習：1．將函數＝lgax的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得到函數圖象的解析式為 ．
2．對任意的實(shí)數a(a＞0，a≠1)，函數＝lga(x－1)＋2的圖象所過(guò)的定點(diǎn)坐標為 ．
3．由函數＝ lg3(x＋2)， ＝lg3x的圖象與直線(xiàn)=－1，＝1所圍成的封閉圖形的面積是 ．
例3 分別作出下列函數的圖象，并與函數＝lg2x的圖象進(jìn)行比較，找出它們之間的關(guān)系
�。�1） ＝lg2|x|；（2）＝|lg2x|；
�。�3） ＝lg2(－x)；（4）＝－lg2x．
練習 結合函數＝lg2|x|的圖象，完成下列各題：
�。�1）函數＝lg2|x|的奇偶性為 ；
�。�2）函數＝lg2|x|的單調增區間為 ，減區間為 ．
�。�3）函數＝lg2(x－2)2的單調增區間為 ，減區間為 ．
�。�4）函數＝|lg2x－1|的單調增區間為 ，減區間為 ．
五、要點(diǎn)歸納與方法小結
�。�1）函數圖象的變換（平移變換和對稱(chēng)變換）的規律；
�。�2）能畫(huà)出較復雜函數的圖象，根據圖象研究函數的性質(zhì)(數形結合)．
六、作業(yè)
1．課本P87－6，8，11．
2．課后探究：試說(shuō)出函數＝lg2 的圖象與函數＝lg2x圖象的關(guān)系．
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