同底數冪的乘法教學(xué)計劃

　　教學(xué)目標

　　1．知識與技能

　　在推理判斷中得出同底數冪乘法的運算法則，并掌握“法則”的應用．

　　2．過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷探索同底數冪的乘法運算性質(zhì)的過(guò)程，感受冪的意義，發(fā)展推理能力和表達能力，提高計算能力．

　　3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　在小組合作交流中，培養協(xié)作精神、探究精神，增強學(xué)習信心．

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　1．重點(diǎn)：同底數冪乘法運算性質(zhì)的推導和應用．

　　2．難點(diǎn)：同底數冪的乘法的法則的應用．

　　教學(xué)方法

　　采用“情境導入──探究提升”的方法，讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)，認識同底數冪的運算法則．

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng )設情境，故事引入

　　【情境導入】

　　“盤(pán)古開(kāi)天壁地”的故事：公元前一百萬(wàn)年，沒(méi)有天沒(méi)有地，整個(gè)宇宙是混濁的一團，突然間竄出來(lái)一個(gè)巨人，他的名字叫盤(pán)古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成兩半，上面是天，下面是地，從此宇宙有了天地之分，盤(pán)古完成了這樣一個(gè)壯舉，累死了，他的左眼變成了太陽(yáng)，右眼變成了月亮，毛發(fā)變成了森林和草原，骨頭變成了高山和高原，肌肉變成了平原與谷地，血液變成了河流．

　　【教師提問(wèn)】盤(pán)古的左眼變成了太陽(yáng)，那么，太陽(yáng)離我們多遠呢？你可以計算一下，太陽(yáng)到地球的距離是多少？

　　52 光的速度為3×10千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球大約需要5×10秒，?你能計算出地球

　　距離太陽(yáng)大約有多遠呢？

　　【學(xué)生活動(dòng)】開(kāi)始動(dòng)筆計算，大部分學(xué)生可以列出算式：

　　52523×10×5×10=15?×10×10=15×？（引入課題）

　　52 【教師提問(wèn)】到底10×10=？同學(xué)們根據冪的意義自己推導一下，現在分四人小組討論．

　　【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組討論、交流，舉手發(fā)言，上臺演示．

　　52 計算過(guò)程：10×10=（10×10×10×10×10）×（10×10）

　　=10×10×10×10×10×10×10

　　7 =10

　　【教師活動(dòng)】下面引例．

　　1．請同學(xué)們計算并探索規律．

　　34() （1）2×2=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2；

　　34() （2）5×5=_____________=5；

　　76() （3）（－3）×（－3）=___________________=（－3）；

　�。�4）（1311()）×（）=___________=（）； 101010

　　4( ) （5）a·a=________________a．

　　提出問(wèn)題：①這幾道題目有什么共同特點(diǎn)？ 3

　�、谡埻瑢W(xué)們看一看自己的計算結果，想一想，這些結果有什么規律？

　　【學(xué)生活動(dòng)】獨立完成，并在黑板上演算．

　　二、范例學(xué)習，應用所學(xué)

　　【例】計算：

　　3433522 （1）10×10； （2）a·a； （3）a·a·a； （4）x·x+x·x

　　343+47 【思路點(diǎn)撥】（1）計算結果可以用冪的形式表示．如（1）10×10=10=10，但是如

　　果計算較簡(jiǎn)單時(shí)也可以計算出得數．（2）注意a是a的一次方，?提醒學(xué)生不要漏掉這個(gè)指333數1，x+x得2x，提醒學(xué)生應該用合并同類(lèi)項．（3）上述例題的探究，?目的是使學(xué)生理解法則，運用法則，解題時(shí)不要簡(jiǎn)化計算過(guò)程，要讓學(xué)生反復敘述法則．

　　【教師活動(dòng)】投影顯示例題，指導學(xué)生學(xué)習．

　　【學(xué)生活動(dòng)】參與教師講例，應用所學(xué)知識解決問(wèn)題．

　　三、隨堂練習，鞏固深化

　　課本P96練習題．

　　【探研時(shí)空】

　　6 據不完全統計，每個(gè)人每年最少要用去10立方米的.水，1立方米的水中約含有3.34×

　　1910個(gè)水分子，那么，每個(gè)人每年要用去多少個(gè)水分子？

　　四、課堂總結，發(fā)展潛能

　　1．同底數冪的乘法，使用范圍是兩個(gè)冪的底數相同，且是相乘關(guān)系，?使用方法：乘積中，冪的底數不變，指數相加．

　　2．應用時(shí)可以拓展，例如含有三個(gè)或三個(gè)以上的同底數冪相乘，仍成立，?底數和指數，它既可以取一個(gè)或幾個(gè)具體數，由可取單項式或多項式．

　　3．運用冪的乘法運算性質(zhì)注意不能與整式的加減混淆．

　　五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破

　　1．課本P104習題14．1第1（1），（2），2（1）題．

　　2．選用課時(shí)作業(yè)設計．

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