- 小學(xué)數學(xué)《組合圖形面積》優(yōu)秀教案 推薦度：
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組合圖形的面積優(yōu)秀教案（精選16篇）
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，編寫(xiě)教案有利于我們準確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當的教學(xué)方法。怎樣寫(xiě)教案才更能起到其作用呢？下面是小編為大家整理的組合圖形的面積優(yōu)秀教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
組合圖形的面積優(yōu)秀教案 1
【教材簡(jiǎn)析】
本課是五年級上冊第五單元內容，是在學(xué)生學(xué)習了長(cháng)方形與正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上學(xué)習的，一方面可以鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行整合，注重將解決問(wèn)題的思考策略滲透其中，提高學(xué)生的綜合能力。
【學(xué)情分析】
《組合圖形的面積》是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已初步具備了一定的空間思維能力，但只局限于對單一圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單分析。本節課可以鞏固已有知識，提高學(xué)生綜合實(shí)踐能力，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，同時(shí)讓學(xué)生在數學(xué)思想方法及解決問(wèn)題的思考策略方面有所發(fā)展。本課讓學(xué)生在自主觀(guān)察思考的前提下，通過(guò)小組合作學(xué)習、匯報交流來(lái)進(jìn)一步拓寬學(xué)生的思維空間，通過(guò)與他人的交流與合作，獲取更多的方法，提升學(xué)生的學(xué)習能力。
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生結合生活實(shí)際認識組合圖形，會(huì )把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的平面圖形并計算出面積
2、能運用所學(xué)知識解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
3、自主探索，合作交流。培養學(xué)生認真思考，團結協(xié)作的能力。
4、通過(guò)找一找、分一分、拼一拼,培養學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力,能合理地運用“割”、“補”等方法來(lái)計算組合圖形的面積。
【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
【學(xué)具準備】前置性作業(yè)
【教學(xué)設想】
在本課的學(xué)習中，我讓學(xué)生小組合作學(xué)習、匯報交流創(chuàng )設一個(gè)廣闊的學(xué)習空間，探索空間。通過(guò)找一找、分一分、拼一拼,培養學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力,能合理地運用“割”、“補”等方法來(lái)計算組合圖形的面積。讓學(xué)生在自主探索、合作交流的學(xué)習氛圍中最大限度的參與到探索求組合圖形的面積全過(guò)程，具體設計如下：
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境,激趣導入。
1.同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習了哪些多平面圖形?（生回答）
2.請同學(xué)們看大屏幕，認識組合圖形。像這樣由幾種簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。
3.組合圖形在我們生活中的應用很廣泛（生舉例），今天，我們就結合一個(gè)生活中的例子來(lái)學(xué)習組合圖形的面積。（板書(shū)：組合圖形的面積）
【設計意圖】：根據學(xué)生已有經(jīng)驗，觀(guān)察生活中的組合圖形，讓學(xué)生體會(huì )由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成是組合圖形，它們的面積怎么求。使學(xué)生逐步熟悉組合圖形，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣。
二、小組合作探究
1. 出示前置性作業(yè)小組交流
復習
1、說(shuō)說(shuō)你學(xué)過(guò)哪些平面圖形 ？
2、說(shuō)說(shuō)這些圖形的面積計算公式？
1）分割法：
將整體分成幾個(gè)基本圖形，求出它們的面積和。
2）添補法：
用一個(gè)大圖形減去一個(gè)小圖形求出組合圖形的面積。
師:你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說(shuō)說(shuō)你的理由。
師生小結:從例題中我們可以看出,同一個(gè)組合圖形,由于分解的方法不同,解法也就不同。所以請同學(xué)們想想,求組合圖形面積時(shí)關(guān)鍵是做什么?
【設計意圖】：學(xué)生通過(guò)小組合作交流解決組合圖形的面積時(shí)，重視把學(xué)生的思維過(guò)程充分暴露出來(lái)，讓學(xué)生認真觀(guān)察、獨立嘗試、合作交流。為每個(gè)學(xué)生提供參與數學(xué)活動(dòng)的空間和時(shí)間，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算，開(kāi)拓思維，并引導學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法。
5.學(xué)生舉例并解答（前置作業(yè) 我的例子）
結合學(xué)生自己舉的例子解答講解
【設計意圖】：讓學(xué)生舉出自己能夠解決的例子，增強他們解決問(wèn)題的自信心。
6.練一練（前置作業(yè)我能行）。
�、派毩⒂嬎�。
�、粕故舅悸�。
【設計意圖】：學(xué)生已經(jīng)自己舉例練習組合圖形的面積了，教師再出不同形式的`練習，既鞏固了本課所學(xué)的知識，又培養了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。體現了數學(xué)來(lái)源于生活，應用于生活的教育理念。
三、應用新知,解決問(wèn)題:
師: 同學(xué)們不僅合作做得好,獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學(xué)到的知識解決生活中的問(wèn)題。
師: 通過(guò)剛才的練習,你認為該怎樣求組合圖形的面積?（生自由發(fā)言）
師小結: 可見(jiàn)求組合圖形的面積可以用相加的方法,也可以用相減的方法。
【設計意圖】：練習的設計是加深學(xué)生對本節課知識的鞏固，因此在設計上，我由淺入深，遵循學(xué)生的思維潛能。
四、總結:（前置作業(yè)我的收獲）
通過(guò)這一節課的學(xué)習,同學(xué)們有什么收獲?你認為自己的表現怎樣?哪位同學(xué)表現的最好?有哪些不明白的地方?
【設計意圖】：通過(guò)本節課的學(xué)習，學(xué)生學(xué)會(huì )了求組合圖形的面積，把自己的收獲講給大家聽(tīng)，也是對新知記憶和理解的又一次升華。
組合圖形的面積優(yōu)秀教案 2
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)小學(xué)數學(xué)五年級上冊第92至93頁(yè)的內容。
教學(xué)目標：
1、認識組合圖形，會(huì )把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形。
2、通過(guò)找一找、分一分、拼一拼，培養學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來(lái)計算組合圖形的面積。
3、培養學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作的技能，發(fā)展空間觀(guān)念，提高思維的靈活性。
4、通過(guò)拼組圖形，使學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì )數學(xué)帶給大家的生活美。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教具準備：
多媒體課件
學(xué)具準備：
各種有色卡紙、膠水、剪刀等。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊：
同學(xué)們，老師想知道你們已經(jīng)學(xué)會(huì )了計算哪些平面圖形的面積？
二、創(chuàng )設情境，激趣導入。
師：大家學(xué)會(huì )的知識可真多。為了獎勵你們，老師請你們去欣賞一些美麗的建筑物，好嗎？請同學(xué)們欣賞時(shí)認真想想：你發(fā)現了什么？（課件展示）
師：同學(xué)們觀(guān)察得真仔細！除了這些外，老師也發(fā)現了一些這樣的圖形：
�。ㄕn件展示）
我們學(xué)過(guò)這些圖形嗎？
請同學(xué)們認真觀(guān)察，這些圖形有什么共同的特征？
左邊由幾個(gè)圖形組成？右邊呢？大家想想看一個(gè)圖形還可能是由幾個(gè)圖形組成的呢？
像這些由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的圖形，我們給它取個(gè)什么名字好呢？你是怎么知道的`？（板書(shū)：組合圖形）這節課你們想探究組合圖形的哪些知識？
三、自主學(xué)習，探究新知。
1、組合圖形的分解：
師：組合圖形在日常生活中有著(zhù)廣泛的應用，我們一起來(lái)認識生活中的組合圖形。
�、烹娔X出示書(shū)第92頁(yè)的四幅主題圖。
師：認真觀(guān)察這四幅圖，它們分別是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本92頁(yè)，先找一找，然后在四人小組內互相討論。比比看哪一個(gè)小組的分法最簡(jiǎn)單？
�、扑娜诵〗M討論。
�、切〗M到實(shí)物投影機上展示各種分法。
�、茸寣W(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)生活中的組合圖形。
同學(xué)們，開(kāi)動(dòng)腦筋想想：生活中哪些地方還有組合圖形？
2、自主解決例題。
師：同學(xué)們真棒呀！知道生活中存在著(zhù)很多美麗的組合圖形，那如果老師想知道這些組合圖形有多大，實(shí)際上是求什么？（板書(shū)：的面積）你們會(huì )求嗎？下面老師考考大家是不是真的會(huì )？
�、懦鍪纠}4
�、粕毩⒔獯�。還有其他解法嗎？如果有困難，小組內互相幫助。（兩學(xué)生板演）
�、巧鷧R報。
師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說(shuō)說(shuō)你的理由。
師生小結：從例題中我們可以看出，同一個(gè)組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以請同學(xué)們想想，求組合圖形面積時(shí)關(guān)鍵是做什么？（板書(shū)：分解）
�、壬磿�(shū)質(zhì)疑。
師：下面老師再考考你們是不是真的明白。
3、出示做一做。問(wèn)：這塊地是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？
�、派毩⒂嬎�。
�、粕故舅悸�。
四、應用新知，解決問(wèn)題：
師：同學(xué)們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學(xué)到的知識解決生活中的問(wèn)題。
1.選擇題：
�。�1）
上圖陰影部分的面積是（）
�、�6平方厘米②10平方厘米③5平方厘米
�。�2）下面是一塊正方形空心地磚，它實(shí)際占地面積是（）
�、�40×40+13×13 ②40×40-13×13③40×40
(3)下圖的面積計算式子是（）
�、�12×5+8×6.5②12×5+8×6.5÷2③8×6.5+（8+12）×5÷2
師：通過(guò)剛才的練習，你認為該怎樣求組合圖形的面積？
生自由發(fā)言。
師小結：可見(jiàn)求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法。（板書(shū)：相加或相減）
2.求中隊旗的面積。
師：看來(lái)今天大家都掌握得很好�？墒抢蠋煴灰粋�(gè)難題難住了。咱們班同學(xué)準備去秋游，學(xué)校要求我們制作一面中隊旗。（出示中隊旗）可老師不知道要用多少布。同學(xué)們能否用今天所學(xué)的知識來(lái)幫幫老師呢？動(dòng)手算一算。請小組內分工合作。
�。�1）出示討論提綱：
你們組能想出幾種算法？有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法？
看哪一小組分工合作的最好?速度最快？
�。�2）小組分工合作。
�。�3）展示學(xué)生的各種算法。
師生小結：從練習中我們知道在求組合圖形的面積時(shí)，要根據已知條件對圖形進(jìn)行分解，不是任意分解都能計算的。分解圖形時(shí)要考慮盡量用簡(jiǎn)便的方法計算。
�。ò鍟�(shū)：根據已知條件進(jìn)行分解）
五、新知的拓展：組拼組合圖形
謝謝你們，老師終于知道了需要買(mǎi)多少布了。早上老師又接到一個(gè)任務(wù)，學(xué)校的藝術(shù)節快到了，要展覽同學(xué)們的作品。老師想利用這節課把這個(gè)任務(wù)完成好，大家愿意嗎？請各小組用幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合成一個(gè)美麗的圖案�？茨囊恍〗M拼得圖案最美麗，就把他們組的作品拿到藝術(shù)節上去展覽。同學(xué)們趕快動(dòng)手吧。
1、學(xué)生合作組拼。
2、展示評價(jià)學(xué)生的作品。
3、選擇其中一幅學(xué)生作品，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)該怎樣做才能求出它的面積。
六、總結：
通過(guò)這一節課的學(xué)習，同學(xué)們有什么收獲？你認為自己的表現怎樣？哪位同學(xué)表現的最好？有哪些不明白的地方？
附：板書(shū)設計
教學(xué)設想：
《數學(xué)課程標準》的基本理念中指出：學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的；學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)應當是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。如何把這個(gè)基本理念應用到數學(xué)課堂教學(xué)中呢？在教學(xué)《組合圖形的面積》這一課中，我針對這一理念，作了嘗試，創(chuàng )設了生動(dòng)的生活情境，精心設計了學(xué)生的學(xué)習內容。
組合圖形的面積優(yōu)秀教案 3
教學(xué)目標：
1、鞏固已學(xué)平面圖形特征的認識，學(xué)會(huì )用割（加）、補（減）等方法求組合圖形的面積
2、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、剪剪、拼拼和想象，培養學(xué)生動(dòng)手操作的技能，發(fā)展觀(guān)察能力、空間觀(guān)念和思維的靈活性。
3、利用七巧板組合圖形，并求出面積。教學(xué)重、難點(diǎn)：用割補法求組合圖形的面積
教學(xué)準備：
小剪刀一把
長(cháng)方形紙若干張
教學(xué)過(guò)程：
一、剪紙中得出組合圖形的概念
師：大家跟我一起拿出一張長(cháng)方形紙片：你能用一刀剪出兩個(gè)其他圖形嗎？動(dòng)手試試。（生剪師巡視，主要分清把長(cháng)方形剪成兩個(gè)基本圖形或一個(gè)基本圖形和一個(gè)不規則圖形的同學(xué)。）
生匯報：我把長(cháng)方形分成了一個(gè)三角形和梯形？（說(shuō)面積公式）
我把長(cháng)方形分成了一個(gè)三角形和？（說(shuō)不清楚是什么圖形）師展示這個(gè)圖形：
�。ㄒ粋�(gè)長(cháng)方形的角落剪去一個(gè)三角形）師：這個(gè)圖形叫什么圖形呢？
方案1：生自己回答：這是一個(gè)長(cháng)方形和梯形組成的。
師：哦！你是怎么分的？還可以怎么分？（讓學(xué)生動(dòng)手折一折）
方案2：生不能回答，師提示：我們剛才把一個(gè)長(cháng)方形分成了
一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，還把它分成了兩個(gè)長(cháng)方形，還有？那這個(gè)圖形，我們可以把它分成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形嗎？（生回答，并折給大家看）
最后把圖形粘貼在黑板上得出：像這樣由幾個(gè)基本圖形組成的，我們把它叫作組合圖形，這節課我們重點(diǎn)就來(lái)研究組合圖形的面積（板書(shū)組合圖形的面積）
二、求組合圖形的面積
1、重點(diǎn)突破
師：如果老師臨時(shí)給這個(gè)組合圖形的邊標上數據，（邊說(shuō)邊根據圖形的長(cháng)短標上數據）你能求出這個(gè)組合圖形的面積嗎？自己動(dòng)手算一算，有困難的可以請教同桌和老師。
展示學(xué)生的做法，并請他說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。
師：如果要你求這個(gè)組合圖形的面積，你可以怎樣求？
生匯報：先把它分割成長(cháng)方形和梯形，然后把它們的面積加起來(lái)？師：用剪刀剪的方法有的時(shí)候不太方便操作，我們可以用加輔助線(xiàn)的方法來(lái)把組合圖形進(jìn)行分割。（輔助線(xiàn)用虛線(xiàn)來(lái)畫(huà)）
師：還有其他方法嗎？
�。ㄉ绻麤](méi)有得出用補的方法）師拿出剪下的三角形問(wèn)：這個(gè)組合圖形，剛才是怎么得到的？能給你是嗎啟發(fā)嗎？（得出用長(cháng)方形面積減去三角形的面積）板書(shū)：貼+寫(xiě)
師小結：同學(xué)們真能干，有的把組合圖形分割成我們學(xué)過(guò)的幾個(gè)基本圖形，再把它們的面積加起來(lái)，有的補上一個(gè)我們學(xué)過(guò)的基本圖形，然后面積相減，用了很多種方法，但有一點(diǎn)是相同的'，你能看出來(lái)是什么嗎？（求出來(lái)的面積是一樣的。）
2、基本練習
老師遇到了一個(gè)生活中的實(shí)際問(wèn)題，想請同學(xué)們兩人一組幫忙解答，看看哪個(gè)小組的方法最多？（匯報）
在以后求組合圖形面積的時(shí)候，你可以選擇你認為最簡(jiǎn)單的方法來(lái)求。
3、實(shí)踐活動(dòng)
師：其實(shí)，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來(lái)嗎？
出示隊旗：其實(shí)，我們的中隊旗就是一個(gè)組合圖形。
�。�1）估一估：請你估一估，我們中隊旗的面積大約是多少？想一想，找同學(xué)來(lái)回答
�。�2）議一議：如果要你求它的面積，你會(huì )用什么辦法計算？用你的方法計算需要測量哪些邊的長(cháng)度呢？
�。�3）算一算：為了節省時(shí)間，有些數據我已經(jīng)幫你們量過(guò)了（出示帶有數據的中隊旗）
用你認為簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行計算。先做好的小組上來(lái)板書(shū)。
反饋：你們是怎么思考的？
師：跟你們估計的結果比較一下，看誰(shuí)估計的最正確，掌聲送給他！
三、四人小組
利用手中的七巧板來(lái)拼出各種圖案來(lái)，并求出你拼出的圖案的面積。四通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
希望同學(xué)們把我們所學(xué)的知識充分的利用到我們的生活當中，去解決生活中出現的有關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)后記：
教學(xué)中我充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，相信學(xué)生的能力，熱情鼓勵學(xué)生的探索活動(dòng)，給予學(xué)生充足的時(shí)間和思維空間。由學(xué)生合作探索簡(jiǎn)單組合圖形面積的計算方法，肯定學(xué)生積極的探究活動(dòng)，使學(xué)生有更多的發(fā)展空間，盡最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察思考探究能力，增強了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。在探索組合圖形面積的過(guò)程中，注重讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀(guān)察、推理等手段，分析探索組合圖形，利用已有的知識解決問(wèn)題，達到了良好的教學(xué)效果。
組合圖形的面積優(yōu)秀教案 4
設計理念：本節課的中心與著(zhù)力點(diǎn)是“方法”的體會(huì )與感悟，計算面積不是剛學(xué)，不是重點(diǎn)，但不能忽視，可以加大力度；還要指導學(xué)生能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇方法。在整個(gè)探索過(guò)程中，相信學(xué)生，鼓勵學(xué)生，給予學(xué)生充足的獨立思考、交流討論的時(shí)間。
本節課還得預設學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中可能出現哪些問(wèn)題，做好提前準備，這樣到課堂上才能真正做到“以不變應萬(wàn)變”。
教學(xué)目標：
知識目標：
1、在自主探索的活動(dòng)中，理解組合圖形面積的計算方法。
2、能根據各種組合圖形的條件，靈活有效的選擇計算方法并進(jìn)行正確的.解答。
能力目標：
1、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)圖形的組合和分解培養分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及動(dòng)手創(chuàng )新的意識學(xué)會(huì )把復雜問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，滲透轉化思想。
情感與價(jià)值觀(guān)目標：
1、通過(guò)動(dòng)手操作，給學(xué)生以美的享受，并能展示自我，張揚個(gè)性。
2、讓孩子體驗到成功的喜悅，培養了學(xué)生戰勝困難的決心和勇氣，團結友愛(ài)的美好情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會(huì )找出計算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形所需的條件。
教學(xué)難點(diǎn)：
選擇有效的計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知，引入新課
1、師：我們會(huì )求哪些平面圖形的面積了？請回憶下面積計算公式。
2、看黑板上一些正六邊形（六邊相等、六角相等），你有它們的面積計算公式嗎？那要求它的面積，怎么辦呢？（轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形）
[設計意圖：讓學(xué)生初步體會(huì )到學(xué)過(guò)的面積計算方法應用的廣泛性，滲透轉化思想，培養空間觀(guān)念。]
二、探索組合圖形面積計算方法
1、割
那你能想辦法用學(xué)過(guò)的方法來(lái)求正六邊形的面積嗎？請上來(lái)畫(huà)一畫(huà)說(shuō)一說(shuō)。
這些同學(xué)的方法可以歸結為一個(gè)字：割。就是把一個(gè)沒(méi)學(xué)過(guò)的圖形割成學(xué)過(guò)的圖形，然后利用面積公式算出每一塊面積，再求出整個(gè)圖形的面積。且方法千變萬(wàn)化，只要你有目標，就一定能成功。
[設計意思：拓展思維，一題多解，感受探索的樂(lè )趣，培養學(xué)生學(xué)習關(guān)于平面圖形的.興趣。]
2、補、大面積—小面積
出示一個(gè)組合圖形
�。�1）師：請同學(xué)們選擇一種方法計算這個(gè)組合圖形的面積。（生獨立完成）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是用哪種方法計算的。
生介紹，師根據學(xué)生的介紹演示不同的方法。
師：這幾種方法你們最喜歡哪一種呢？
師：為什么？（引導學(xué)生選擇分得最少的，計算又簡(jiǎn)潔的方法）
�。�2）這兒又有一種新方法，沒(méi)有把組合圖形分割，而是補上一塊。（板演：補），算出補后的大面積，減去補上的那部分面積，便可得出原來(lái)圖形的面積。（板演：大面積—小面積）
3、小結求組合圖形面積常用的方法
割、補、大面積—小面積。
4、小試牛刀
課后第一題。
請說(shuō)說(shuō)你用了什么方法。你更喜歡哪種方法？
5、挑戰
�。�1）獨立思考
�。�2）討論
�。�3）移、拼的方法
[設計意圖：從易到難，層層深入，引出求組合圖形面積的常用方法]
3、回顧本節課所學(xué)，你有什么收獲嗎？在求組合圖形面積時(shí)，你有什么要提醒大家的嗎？
[設計意圖：鍛煉學(xué)生總結概括能力，口語(yǔ)表達能力得到發(fā)展。]
4、練習：課后2、3
板書(shū)：
長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬割
正方形面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)補
平行四邊形面積=底×高拼
三角形面積=底×高÷2寫(xiě)大面積—小面積
梯形面積=（上底+下底）×高÷2
組合圖形的面積優(yōu)秀教案 5
教學(xué)內容：
北師大版小學(xué)數學(xué)教材五年級上冊第88—89頁(yè)。
教材分析：
《組合圖形的面積》是北師大版五年級上冊第六單元的第一課，學(xué)生在三年級已學(xué)習了長(cháng)方形與正方形的面積計算，在本冊的第四單元又學(xué)習了平行四邊形，三角形與梯形的面積計算，本課時(shí)的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問(wèn)題，在此基礎上學(xué)習組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合，感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點(diǎn)強調學(xué)生學(xué)習的自主探索性。讓學(xué)生自主探索計算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開(kāi)闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)情分析；作為五年級的學(xué)生，通過(guò)之前的學(xué)習對于平面基本圖形的感知和認識已有了一定的基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問(wèn)題的方法。但本班學(xué)生分析思考能力較差，基礎較薄弱，所以應進(jìn)一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善于去交流思考，探索解決問(wèn)題的策略。
教學(xué)目標：
1、在自主探索活動(dòng)中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、進(jìn)一步滲透轉化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運用新知識解決實(shí)際問(wèn)題。
4、感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極學(xué)習的興趣。教具：多媒體教學(xué)課件教學(xué)過(guò)程：
一、圖形欣賞、激發(fā)興趣
1、今天老師給大家帶來(lái)了一個(gè)小動(dòng)物，你們猜猜會(huì )是什么動(dòng)物呢？課件出示由基本的平面圖形組成的金魚(yú)圖形學(xué)生欣賞。
�。ㄔO計意圖：興趣是最好的老師，學(xué)生懷著(zhù)極大的興趣是上好一節課良好的開(kāi)端，興趣是一種無(wú)形的力量，是學(xué)好數學(xué)的保證。）
2、美麗的金魚(yú)是由哪幾個(gè)基本的平面圖形組成的？在學(xué)生回答的同時(shí)一并復習正方形、長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。
�。ㄔO計意圖：復習學(xué)過(guò)的五種基本圖形的面積計算方法，喚醒學(xué)生的舊知，為下面學(xué)習組合圖形的面積計算作鋪墊，也為確保正確計算組合圖形的面積夯實(shí)基礎）
二、自主探索、合作交流
1、發(fā)現規律，初揭課題
拼圖游戲：讓學(xué)生用七巧板拼出自己喜歡的一個(gè)圖案，學(xué)生一邊拼圖形，一邊交流，教師巡視指導。選擇2—3個(gè)有代表性的圖形用實(shí)物投影展示出來(lái)。師：請同學(xué)們仔細觀(guān)察并思考，這幾個(gè)圖形有什么共同特征？
生：（觀(guān)察思考回答）這些圖形都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本平面圖形拼出來(lái)的。師：對，我們就把像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上平面圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。（板書(shū)：組合圖形）
�。ㄔO計意圖：“數學(xué)是思維的體操”，作為小學(xué)生思維能力訓練的主陣地，數學(xué)課堂應開(kāi)啟學(xué)生的發(fā)現之旅，讓學(xué)生練就一雙善于發(fā)現的眼睛，同時(shí)游戲活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的積極性和探究欲望。）
2、尋找圖形，再揭課題
師：現實(shí)生活中存在著(zhù)大量的組合圖形，你能從我們生活中哪些物體的表面找到組合圖形？
生：教室窗戶(hù)由一個(gè)小長(cháng)方形和兩個(gè)大長(cháng)方形組成、房子側面由一個(gè)三角形和一個(gè)長(cháng)方形組成、……
師：真不錯！同學(xué)們都是生活的有心人，其實(shí)組合圖形就在我們身邊。
師：基本圖形的面積計算同學(xué)們都是游刃有余！今天的關(guān)鍵是想求組合圖形的面積，我們應該怎么辦呢？
生：只要把組合圖形中幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形的面積加在一起就行了。
師：真棒！這節課我們就一起來(lái)學(xué)習求組合圖形的面積。（添加板書(shū)：的面積）
3、觀(guān)察圖形，估算面積
師：淘氣家新買(mǎi)了住房，想把新房的客廳鋪上地板，新房的客廳地板的面積有多大呢？同學(xué)們能幫他算算嗎？（拿出老師發(fā)給同學(xué)們的客廳平面圖）。
師：你能估一估這個(gè)不規則圖形的面積嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？生：進(jìn)行估算。匯報。
�。ㄔO計意圖：這一環(huán)節的設計主要是想培養學(xué)生的估算意識。同時(shí)讓學(xué)生理解這個(gè)圖形不是簡(jiǎn)單圖形，不能直接估計它的面積，讓學(xué)生在估算的時(shí)候，潛移默化地運用添補和分割的轉化思想，也為下一步計算組合圖形面積做一個(gè)很好的鋪墊）
4、獨立探索，計算面積。
師：同學(xué)們都說(shuō)出了自己估算的理由，那你估算的數據接近真實(shí)的數據嗎？請同學(xué)們觀(guān)察手中的客廳平面圖試著(zhù)尋找出計算這個(gè)圖形的方法。
學(xué)生獨立活動(dòng)：解決組合圖形面積計算問(wèn)題。
5、合作交流，探索方法。
�。�1）小組合作，交流方法
師：老師剛才發(fā)現同學(xué)們的方法都很有自己獨到的見(jiàn)解，那現在就請小組內同學(xué)互相交流一下自己的想法？
學(xué)生小組內互相交流，老師深入到小組當中去參與他們的活動(dòng)，并給予適當的指導。（設計意圖：直接讓學(xué)生憑借已有的經(jīng)驗探索計算組合圖形面積的方法，給了學(xué)生更大的自主探索的空間。）
�。�2）全班共享，提煉方法
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意先來(lái)匯報你們的想法？
生：在圖形里面畫(huà)一條線(xiàn)，分成一個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)正方形，分別算出長(cháng)方形和正方形的面積，再算面積之和。
師：真好，這條線(xiàn)叫輔助線(xiàn)，是我們數學(xué)學(xué)習的好幫手，我們一般將它畫(huà)成虛線(xiàn)，還有不同的方法嗎？
學(xué)生匯報，課件適時(shí)出示不同的計算方法，在探討的過(guò)程中引導學(xué)生給不同的.計算方法命名。
師小結：剛才同學(xué)們在匯報的過(guò)程出現了兩種方法，一種是分割法，一種是添補法，另一種是割補法，那這幾種方法有什么特點(diǎn)呢？請小組內的同學(xué)討論一下好嗎？
小組內討論并匯報。師小結：
分割法：當我們用分割法時(shí)，分割的圖形越簡(jiǎn)潔，其解題方法就越簡(jiǎn)單，要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就不行了。用分割法計算時(shí)，要先算出各部分的面積，最后把它們加起來(lái)。（板書(shū)：分割法求和）
添補法：當我們添補上一塊之后，能根據給定的條件求出添補之后圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。用添補法計算，記得把添上的這部分面積減去。（板書(shū)：添補法求差）
割補法：要求割下來(lái)的這部分能正好拼上。這種方法，既有分割，又有添補，（板書(shū)：割補法靈活計算）
師：同學(xué)們再觀(guān)察一下，這些方法看似不同，但其實(shí)它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，你能發(fā)現嗎？
師小結：不論是分割或添補，目的都是——把不規則的圖形——轉化成——已學(xué)過(guò)的基本圖形。（板書(shū)：轉化）（3）比較反思，選擇方法
師：通過(guò)同學(xué)們剛才的回答，老師發(fā)現你們可以靈活的運用解題的方法真是太好了，那在本題當中你更喜歡哪一種方法呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。
師小結：求一個(gè)組合圖形面積的時(shí)候，因為分割、添補的方法不同，計算步驟也不同，但最后的計算結果應該是相同的。雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據所給的條件，靈活地選擇合理、簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計算。（板書(shū)：合理、簡(jiǎn)便）
�。ㄔO計意圖：這里體現了多種學(xué)習方式并存，首先，學(xué)生通過(guò)自己獨立思考，得出解決問(wèn)題的方法；然后通過(guò)小組和全班交流，使學(xué)生學(xué)會(huì )了別人的方法；最后，從這些方法中，比較、反思、知道最簡(jiǎn)便的方法。使學(xué)生在不斷完善認識的過(guò)程中，學(xué)會(huì )傾聽(tīng)、學(xué)會(huì )吸納他人的意見(jiàn)，享受積極思考獲得的快樂(lè )。引導學(xué)生交流，引起思維的碰撞，使他們體會(huì )到解決問(wèn)題方法的多樣性。）
三、應用拓展，提高能力
1、練一練1，書(shū)中第1題下面的圖形可以分成哪些已學(xué)過(guò)的圖形？
�。ㄗ鳂I(yè)設計意圖：每一幅圖都有多種分法，課堂上應避免學(xué)生分得過(guò)于復雜化，鼓勵學(xué)生選擇合理、簡(jiǎn)便的分法。）
2、練一練2，書(shū)中第2題，認真觀(guān)察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的方法在小組里交流。指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡(jiǎn)便的方法，加以指導。
�。ㄗ鳂I(yè)設計意圖：這道題是對上一題的補充，拓展，同學(xué)們都能用分割法把這道解出來(lái)，但是用添補法到底能不能解決這道時(shí)，同學(xué)們就會(huì )發(fā)出疑問(wèn)，可是當老師適當進(jìn)行點(diǎn)撥之后，就會(huì )是另外一種情況，整體代法的介入不僅是對這道題的一個(gè)有效的補充，而且也為六年級求圓的面積埋下伏筆，同時(shí)也充分體現了算法多樣化的教學(xué)理念。）
3、練一練3，書(shū)中第3題，計算這張硬紙板還剩多大的面積？
�。ㄗ鳂I(yè)設計意圖：通過(guò)兩個(gè)層次的分割，使學(xué)生明白在組合圖形的分割中，需要根據所給的條件進(jìn)行合理的分割，分割的圖形越簡(jiǎn)潔，計算起來(lái)越簡(jiǎn)便。）
4、練一練4，書(shū)中第4題，學(xué)生自己獨立思考并計算，然后說(shuō)說(shuō)自己的想法。
�。ㄗ鳂I(yè)設計意圖：習題由淺入深、形式多樣、難易適度，把數學(xué)與應用緊密結合在一起，不僅發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念，而且培養了學(xué)生靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力，獲得了更多的解決問(wèn)題的策略，還通過(guò)上面的兩道解決實(shí)際問(wèn)題的練習，使學(xué)生感受到數學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數學(xué)。）
5、思考，計算下面圖形中陰影部分的面積。多媒體出示。
四、總結收獲，反思提升
師：同學(xué)們通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲呢？引導學(xué)生說(shuō)說(shuō)學(xué)會(huì )了哪些？怎樣學(xué)會(huì )的？還有哪些問(wèn)題？。
�。ㄔO計意圖：總結的目的是讓學(xué)生對本節課的內容進(jìn)行一下回顧，讓學(xué)生體會(huì )到獨立思考和相互學(xué)習都很重要，做到在數學(xué)方法和數學(xué)思想方面都有所收獲，有所提升。）
五、獨立思考、完成作業(yè)長(cháng)江作業(yè)《組合圖形的面積》
六、板書(shū)設計：
組合圖形的面積
轉化
分割法：求和
添補法：求差（特例除外）割補法：靈活計算合理簡(jiǎn)便
�。ㄔO計意圖：本節課重點(diǎn)是掌握求組合圖形面積的計算方法，設計這樣的板書(shū)不僅可以直觀(guān)地、簡(jiǎn)明扼要地展示本節課求面積的方法，便于學(xué)生理解、把握和選擇，而且明顯看出都是把組合圖形轉化為基本圖形，感受“轉化”這一數學(xué)思想方法，揭示了知識的內在規律及相互間的聯(lián)系與區別，使學(xué)生在數學(xué)思想與方法上得到發(fā)展。）
組合圖形的面積優(yōu)秀教案 6
一、教材分析：
這是小學(xué)數學(xué)人教版第九冊第五單元的內容。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了平行四邊形、三角形、梯形的面積，在此基礎上學(xué)習組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合，提高學(xué)生綜合能力。本節課重點(diǎn)探索組合圖形面積的方法。教材安排的內容除了鞏固學(xué)生所學(xué)的知識外，更注重將解決問(wèn)題的思考策略滲透其中。通過(guò)學(xué)生親手的“拼”、“剪”，將組合圖形進(jìn)行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類(lèi)題的思考及解題方法。
二、學(xué)情分析：
根據學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，對組合圖形的認識并不很難。學(xué)生已經(jīng)系統的學(xué)過(guò)平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法，對轉化思想也有所滲透。對于方法的借鑒、交流、思考、創(chuàng )新都需要教師的引導和點(diǎn)撥。
三、教學(xué)目標
1、掌握組合圖形面積計算的方法并正確計算。
2、能根據各種組合圖形的條件有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運用所學(xué)的知識，初步解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、掌握組合圖形面積的計算方法。
2、理解計算組合圖形面積的多種方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì )這類(lèi)題目的思考方法。
3、學(xué)會(huì )運用“分割”與“添補“的`方法計算組合圖形的面積。
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬�、謎語(yǔ)激趣，以舊引新
�。ㄕn前）將一些教學(xué)用具的紙片發(fā)給學(xué)生
1、談話(huà)導入，課件出示謎語(yǔ)。（①草地上來(lái)了一群羊。打一水果名稱(chēng)②又來(lái)了一群狼。打一水果名稱(chēng)）
�。�1）思考：謎語(yǔ)的謎底是什么？（①草莓②楊（羊）莓（沒(méi)））設計意圖：抓住教學(xué)內容的特點(diǎn)，運用知識的正遷移。給學(xué)生以啟示，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣。
�。�2）提問(wèn)：你們覺(jué)得哪個(gè)謎語(yǔ)好猜？為什么？（第二個(gè)，因為第二個(gè)問(wèn)題有了第一個(gè)問(wèn)題做基礎，所以容易些。）
�。�3）學(xué)生回答后教師出示答案，從而導出新課，并板書(shū)課題。
設計意圖：用猜謎語(yǔ)的形式讓學(xué)生來(lái)明事理，從而導出新課。
2、課件出示各種學(xué)過(guò)的基本圖形。（如長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）
�。�1）同桌交流、討論。（小動(dòng)）
�。�2）代表回答。
�。�3）復習平面圖形面積公式。
設計意圖：鞏固所學(xué)幾種平面圖形的面積公式及計算方法。
�。ǘ�、自主探究新知
1、小組合作，交流探討。
�。�1）教師要求：拿出課前準備的圖片從中任意選擇兩個(gè)圖形，拼成一個(gè)新的圖形。邊做邊思考，你拼的圖形像什么，是由哪個(gè)基本圖形拼成的，小組討論這個(gè)圖形的面積是怎樣計算的。
�。�2）2人小組討論并計算出圖形的面積。（小動(dòng)）
設計意圖：以學(xué)生為主，讓學(xué)生進(jìn)行分工、討論，通過(guò)集體的力量來(lái)計算這個(gè)圖形的面積。
2、自主合作，探索方法。
課件出示例題：小華家買(mǎi)了新房，計劃在客廳鋪地板，請你估計他家至少需要買(mǎi)多少瓷磚鋪地板，再實(shí)際算一算，并與同學(xué)交流。（有圖例）
�。�1）讓學(xué)生拿出課前準備的圖片中組合圖形的學(xué)具，與小組合作，先估一估，再通過(guò)自己喜歡的方法，計算出這個(gè)圖形的面積。（學(xué)生合作討論，教師巡視并作簡(jiǎn)單的提示和指導。（大動(dòng)）
�。�2）學(xué)生動(dòng)手剪一剪，拼一拼（沿虛線(xiàn)剪下，將組合圖形分割成一個(gè)大長(cháng)方形和小長(cháng)方形或兩個(gè)梯形或補一個(gè)小正方形等多種割補法。）計算圖形的面積。
�。�3）根據學(xué)生的'解法，教師進(jìn)行分析、點(diǎn)評。
設計意圖：讓學(xué)生親手參與學(xué)習，通過(guò)拼剪與討論，明白能將組合圖形進(jìn)行多種分割或割補后再計算其面積。
�。ㄈ�、聯(lián)系實(shí)際，鞏固拓展
1、課件出示課本中多種組合圖形，學(xué)生辨別圖形是由哪些平面圖形組成的。
2、學(xué)生獨立完成，代表發(fā)表自己的解題方法。
3、根據學(xué)生回答，教師進(jìn)行點(diǎn)評：通過(guò)分解圖形的面積相加或補成所學(xué)的平面圖形再通過(guò)面積相減，都可以計算出組合圖形的面積。
設計意圖：讓學(xué)生根據圖形關(guān)系，推算出圖中的隱藏條件，讓學(xué)生明確解組合圖形的面積方法不是唯一的。
�。ㄋ模�、回顧全課，小結
1、學(xué)生小結
2、教師總結
3、布置作業(yè)。
設計意圖：讓學(xué)生自己小結，教師再總結，即培養了學(xué)生的概括能力，又能將本堂課的內容進(jìn)行了總結。最后布置作業(yè)來(lái)鞏固本節課所學(xué)的內容。
六、板書(shū)設計
組合圖形的面積
組合圖形分割、添補基本圖形
組合圖形的面積優(yōu)秀教案 7
教學(xué)過(guò)程：
一、認識組合圖形。
1、師生談話(huà)導入：什么是組合圖形？
�。�1）出示火箭模型的平面圖。觀(guān)察一下，你有什么發(fā)現？
�。�2）像長(cháng)方形、三角形、梯形等這些都是我們已經(jīng)認識的簡(jiǎn)單的平面圖形，那么這個(gè)圖形與它們有什么關(guān)系呢？
�。�3）揭示名稱(chēng)與含義：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形組合而成的。
2、在我們身邊有不少物體表面的形狀是組合圖形。說(shuō)一說(shuō)，這些組合圖形是由哪些圖形組成的？
3、學(xué)生自己試舉例說(shuō)明。
二、計算組合圖形的面積。
1、揭示課題。
�。�1）出示中隊旗，計算它的面積。
80cm
20cm
30cm
30cm
�。�2）談話(huà)：中隊旗是什么形狀？要求做一面隊旗要多少布就是求它的什么？怎樣求組合圖形的面積，下面我們一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（出示課題：組合圖形的面積）
2、學(xué)生嘗試。
�。�1）學(xué)生討論算法。
�。�2）獨立計算。鼓勵用不同的做法。
演板：
�。�80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）-（30+30）×20÷2
�。� 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)
�。�80－20）×（80－20）＋30×20÷2×2
�。� 4200(平方厘米)
�。�3）比較：哪種方法比較簡(jiǎn)便？
2、小結：用哪些方法可以計算組合圖形的面積？
三、鞏固練習。
1、計算花壇的面積。
讓學(xué)生感受：不是任何分解都可以計算的，要根據條件進(jìn)行分解。
2、求火箭平面圖的面積。
3、選一個(gè)求字母“l(fā)”和“n”的面積。
四、總結。
你有什么感受？
五、作業(yè)。（略）
六、板書(shū)：
組合圖形的面積
�。�80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）（80－20）×（80－20）
�。� 4200(平方厘米) -（30+30）×20÷2 ＋30×20÷2×2
�。� 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)
課后反思：
學(xué)生的經(jīng)驗和活動(dòng)是他們學(xué)習空間圖形的基礎。他們對組合圖形的`認知是通過(guò)觀(guān)察獲得的，關(guān)于組合圖形的面積計算又是建立在認知的基礎上。因此本課的教學(xué)設計，是根據數學(xué)新課標的'基本理念，鋪設學(xué)習情境，讓學(xué)生主動(dòng)參與，靈活運用積累的經(jīng)驗解決問(wèn)題，體現了數學(xué)學(xué)習是“經(jīng)驗”、“活動(dòng)”、“思考”、“再創(chuàng )造”的特點(diǎn)。
一、 導入——鋪設學(xué)習情境。
《數學(xué)課程標準》在課程實(shí)施建議中明確指出：“數學(xué)活動(dòng)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng )設各種情境，為學(xué)生提供從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，激發(fā)對數學(xué)的興趣，以及學(xué)好數學(xué)的愿望�！睂W(xué)生的學(xué)習，往往帶著(zhù)濃厚的感情色彩，在熟悉的情境中，他們就能夠自覺(jué)地、順利地參與到學(xué)習中來(lái)。在本節課中，先讓學(xué)生觀(guān)察火箭模型的平面圖，讓他們說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現，激活他們已有的知識經(jīng)驗，通過(guò)感受由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的組合，揭示組合圖形的含義。再讓他們分析身邊物體表面中的組合圖形，把數學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來(lái)，激發(fā)學(xué)習的興趣。
二、嘗試——開(kāi)啟創(chuàng )造之門(mén)。
弗萊登塔爾認為，學(xué)生學(xué)習數學(xué)是一個(gè)有指導的再創(chuàng )造。數學(xué)學(xué)習的本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng )造。在本課的教學(xué)過(guò)程中，有意識的為學(xué)生提供具有充分再創(chuàng )造的通道，激勵了學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng )造的活動(dòng)。課堂中采取了這樣一些策略：設計富有挑戰性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和創(chuàng )造的愿望。為學(xué)生提供比較充足的探索與創(chuàng )造的時(shí)間、空間，讓學(xué)生盡量釋放創(chuàng )造的潛能。如：計算中隊旗的面積時(shí)，要求學(xué)生先仔細觀(guān)察這個(gè)圖形，然后這樣設問(wèn)：“你能自己試著(zhù)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？”學(xué)生經(jīng)過(guò)自主的思考，能創(chuàng )造出不少的方法來(lái)計算組合圖形的面積。課堂上學(xué)生在自身的自主探索中或者在與同伴的合作交流中，放飛著(zhù)思維，張揚著(zhù)個(gè)性，在互補反思中得到共同的提高，充分體驗到了成功的樂(lè )趣，從而真正意義上的成為了學(xué)習的主人。還有一個(gè)學(xué)生在其他不同的方法后，又提出他獨特的觀(guān)點(diǎn)：把組合圖形分成兩個(gè)梯形，再把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)長(cháng)方形來(lái)計算它的面積。他的想法恰恰運用了“出入相補”的原理。這正是知識、方法融會(huì )貫通的體現。
“給我一個(gè)杠桿，我可以撬起地球”，我們還有什么理由不相信學(xué)生驚人的創(chuàng )造力呢？
三、練習促進(jìn)動(dòng)態(tài)生成。
讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)的價(jià)值，力求人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，以滿(mǎn)足學(xué)生適應未來(lái)學(xué)習、生活的需要。在練習的設計中，我安排了這樣三個(gè)層次：第一、只列式不計算。讓學(xué)生明確求組合圖形的面積，要根據數據進(jìn)行分解，不是所有的分解都能進(jìn)行計算的。第二、解決具體問(wèn)題，計算火箭模型的平面圖的面積。第三、解決實(shí)際問(wèn)題，練習設計打破學(xué)科界限，讓學(xué)生喊出英文單詞“l(fā)ion”，然后在英文樂(lè )曲中，選擇計算“l(fā)”或“n”的面積。學(xué)生學(xué)得趣味
組合圖形的面積優(yōu)秀教案 8
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生在自主探索的基礎上進(jìn)行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
2、感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數學(xué)學(xué)習情感。滲透轉化的數學(xué)思想和方法。
教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵：
1、重點(diǎn)：掌握組合圖形面積的計算方法。
2、難點(diǎn)：理解計算組合圖形面積的多種方法。
3、關(guān)鍵：學(xué)會(huì )運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習回顧，揭示課題
1、同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形？它們的面積計算公式是怎么樣的？
2、出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。
3、組合圖形在我們生活中的應用很廣泛，今天，我們就結合一個(gè)生活中的例子來(lái)學(xué)習組合圖形的面積計算。（板書(shū)：組合圖形的面積計算）
二、自主探索組合圖形面積
1、出示計算客廳面積問(wèn)題：
小華家新買(mǎi)了住房，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家客廳的面積是多少平方米？
2、請學(xué)生們觀(guān)察這個(gè)圖形，然后自己先想一想該怎么計算？
3、小組合作交流，討論解決組合圖形面積計算問(wèn)題。
學(xué)生可能出現“分割法”和“添補法”
“分割法”即將上述圖形分割成幾個(gè)基本圖形。
4、討論“分割法”
1）對于“分割法”需要與學(xué)生討論其合理性，要讓學(xué)生明確：分割的圖形越簡(jiǎn)潔，其解題的方法也將越簡(jiǎn)單。
2）要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。
5、討論“添補法”
1）為什么要補上一塊？
2）補上一塊后計算的`方法是怎樣的？
�。ㄗ寣W(xué)生都理解這一算法）
6、先歸納出兩大類(lèi)的方法“合并求和”、“去空求差”。
小結：誰(shuí)來(lái)總結一下，組合圖形的面積應該怎么計算？
計算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長(cháng)方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法來(lái)計算它們的面積。
看來(lái)同學(xué)們學(xué)得都很不錯，現在老師還有幾道題想考考大家。
三、實(shí)際應用
1、先來(lái)一題熱身題，出示書(shū)本試一試。
2、一展身手，挑戰開(kāi)始。
右圖表示的是一間房子側面墻的形狀，它的面積是多少平方米？
可以采取學(xué)生獨立解決與合作交流的形式
如果你不會(huì )做，可以和你的同桌討論交流一下。
3、挑戰本領(lǐng)
一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(cháng)是4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒(méi)有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的`面積？
可以采取學(xué)生獨立解決與合作交流的形式
4、求圖形陰影部分的面積。
5、有兩個(gè)邊長(cháng)是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。（機動(dòng)）
可以先四人小組討論，然后在進(jìn)行計算。
四、課堂總結
在日常生產(chǎn)和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，可以把它劃分成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，先分別計算它們的面積，再求出這個(gè)多邊形的面積。
組合圖形的面積優(yōu)秀教案 9
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)
數學(xué)五年級上冊。
教學(xué)目標
1．使學(xué)生結合生活實(shí)際認識組合圖形，會(huì )把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的平面圖形并計算出面積。
2．綜合運用平面圖形面積計算的知識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3．培養學(xué)生的認真觀(guān)察、獨立思考的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
組合圖形的面積的計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
組合圖形的分解。
教具準備：
圖片、有關(guān)本課設計的課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
1、提問(wèn)：大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰(shuí)來(lái)給大家展示并匯報一下。（指名回答）
2、提問(wèn)：同桌的同學(xué)互相看一看，說(shuō)一說(shuō)，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？
3、導入新課：
�、僬n件出示：老師也搜集了一些生活中物品的圖片
『房子、隊旗、風(fēng)箏、空心方磚、指示牌、火箭模型』
�、谔釂�(wèn)：這些物品的表面，都有哪些圖形？誰(shuí)來(lái)選一個(gè)說(shuō)說(shuō)。
生1：小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。
生2：風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。
生3：火箭模型的面是由一個(gè)梯形、一個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)三角形組成的�！�
�、厶釂�(wèn)：這幾個(gè)都是組合圖形，通過(guò)大家的介紹，你覺(jué)得什么樣的圖形是組合圖形？
�、� 小結：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。
�、菡勗�(huà)：說(shuō)一說(shuō)，生活中有哪些地方的表面有組合圖形？（學(xué)生自由回答）
�、拊O問(wèn)導題：同學(xué)們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識？
�、甙鍟�(shū)課題：組合圖形面積的計算。
二、新課教學(xué)
1、課件出示：下圖表示的是一間房子側面墻的形狀。
2、提出問(wèn)題：認真觀(guān)察這個(gè)組合圖形，怎樣計算出面積呢？
3、分組討論：大家在圖上先分一分，再算一算。然后，在小組里互相說(shuō)說(shuō)自己的想法。
4、先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。
5、教師邊聽(tīng)邊列式板演：
5×5+5×2÷2
=25+5
=30（平方米）
6、提問(wèn)：還有不同的算法嗎？
生：把這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形�！航處熡谜n件演示：兩個(gè)完全一樣的.梯形閃動(dòng)』
7、回答：先算出一個(gè)梯形的面積，再乘2就可以了。
學(xué)生說(shuō)算式教師進(jìn)行板演：
�。�5+5+2）×（5÷2）÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30（平方米）
8、提問(wèn)：你認為哪種方法比較簡(jiǎn)便呢？
學(xué)生說(shuō)自己的想法。
9、回答：在計算組合圖形的面積時(shí)有多種算法，同學(xué)們要認真觀(guān)察、多動(dòng)腦筋，選擇自己喜歡而又簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計算。
10、提問(wèn)：通過(guò)學(xué)習，你認為怎樣計算組合圖形的面積？
11 、小結：在計算面積時(shí)，先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。
三、課堂練習
1、課件出示：『隊旗』要做一面這樣的隊旗，需要多少布呢？認真觀(guān)察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的算法在小組里交流。
指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡(jiǎn)便的方法，加以指導。
2、課件出示：『空心方磚』它的實(shí)際占地面積是多少？自己獨立思考并計算，說(shuō)說(shuō)自己的`想法。
3、課件出示：『火箭模型的平面圖』選擇有用的數據，獨立完成，師生共同訂正。
4、提問(wèn)：同學(xué)們剛才計算的是老師搜集的組合圖形的面積，你們想不想算一算自己搜集的組合圖形的面積呢？選擇一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，量出有用的數據，算一算組合圖形在紙上的面積。先指名匯報，再互相檢查算得對不對。
5、出示題目：（單位：厘米）計算下面圖形的面積。你有不同的算法嗎？
四、全面總結
組合圖形的面積計算可以用每個(gè)圖形的面積之和來(lái)計算，也可以利用組成成特殊圖形的面積來(lái)計算，關(guān)鍵是熟練把組合圖形拆分成各個(gè)容易計算面積的特殊圖形。
五、布置作業(yè)
教學(xué)反思：
1、選取的圖形較為貼近學(xué)生實(shí)際生活，因此這些圖形更容易讓學(xué)生理解和掌握，可操作性強。
2、通過(guò)讓學(xué)生自己動(dòng)腦來(lái)尋找方法來(lái)計算組合圖形的面積，此教學(xué)方式較為新穎，引起學(xué)生興趣，學(xué)生課堂參與積極，參與面較廣。
3、課堂中教學(xué)重點(diǎn)較為突出，學(xué)生通過(guò)活動(dòng)基本能掌握組合圖形的計算方法。
4、課程中由于安排學(xué)生自主動(dòng)腦，動(dòng)手的活動(dòng)較多，但學(xué)生的討論不太充分，對學(xué)生的思維啟發(fā)的不夠深入。
5、課前對學(xué)生的分析還不夠充分，因此在課堂中對學(xué)生已經(jīng)認識一致的問(wèn)題安排了太多時(shí)間，顯得有些浪費，因此在以后該課的教學(xué)中應該多些復雜圖形，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，鍛煉學(xué)生的多元化思維，尋找更多的計算方法。
組合圖形的面積優(yōu)秀教案 10
設計說(shuō)明
本節課的內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)中以引導學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過(guò)程，突出思維訓練為主要目標。
1．以學(xué)生為課堂學(xué)習的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習基礎和學(xué)習經(jīng)驗。在教學(xué)過(guò)程中，選擇適合學(xué)生的學(xué)習素材，設計適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主地投入到學(xué)習中，教師只作為學(xué)生課堂學(xué)習的引導者、合作者。
2．重視對學(xué)生估算意識和能力的培養。在教學(xué)過(guò)程中，引導學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀(guān)察、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的探究過(guò)程，感受成功的快樂(lè )。
3．完成課堂活動(dòng)卡，把學(xué)生的算法進(jìn)行歸納總結，分類(lèi)整理，讓學(xué)生在感受算法多樣性的同時(shí)，形成歸納概括的能力。
課前準備
教師準備：PPT課件
學(xué)生準備：學(xué)具卡片
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng )設情境，復習引入
1．引導學(xué)生回憶常見(jiàn)平面圖形的面積計算方法。
�。ㄕn件出示長(cháng)方形、正方形等圖形，指名回答各自的面積計算公式）
2．引導學(xué)生觀(guān)察組合圖形的特點(diǎn)。
�。ㄕn件出示由長(cháng)方形、正方形、三角形等組合而成的圖形）
師：同學(xué)們觀(guān)察這些圖形，它們分別是由哪些圖形組成的呢？（學(xué)生觀(guān)察后回答）
師講解：這樣的圖形，我們稱(chēng)為組合圖形。今天我們就一起來(lái)探究組合圖形面積的計算方法。
設計意圖：通過(guò)復習舊知，使學(xué)生興致勃勃地投入到新知的學(xué)習中去，變好奇心為濃厚的學(xué)習興趣。
⊙合作交流，探究新知
1．估計組合圖形的面積。
�。ㄕn件出示教材88頁(yè)例題圖）
師：請同學(xué)們觀(guān)察一下，這是什么圖形？（組合圖形）
師：這是智慧老人家客廳的平面圖。智慧老人準備給客廳鋪上地板，你們知道應該買(mǎi)多少平方米的`地板嗎？
�。�1）學(xué)生估計至少要買(mǎi)多少平方米的地板。
�。�2）組內交流估計的方法。
預設
生1：把客廳看成長(cháng)方形，6×7＝42，客廳的面積不到42m2。
生2：把客廳看成邊長(cháng)是6m的正方形，估計其面積是36m2。
2．實(shí)現轉化，明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。
�。�1）質(zhì)疑：怎樣求這個(gè)組合圖形的面積呢？
�。ㄒ龑W(xué)生根據剛才的估計策略把組合圖形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的規則圖形，再計算其面積）
�。�2）動(dòng)手實(shí)踐，探究轉化的方法。
�。ㄒ龑W(xué)生利用自己手中的學(xué)具，把組合圖形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形）
�、傩〗M合作探究，將探究的結果填在課堂活動(dòng)卡上。
�、诟鹘M組長(cháng)匯報本組的轉化方法和轉化結果，教師進(jìn)行匯總。
師：你們是怎樣轉化的？分別轉化成了什么圖形呢？
分割法：
添補法：
割補法：
�。�3）觀(guān)察比較，優(yōu)化解題方法。
師：在這些轉化方法中，哪些方法比較簡(jiǎn)單、容易計算呢？
預設
生：在這些方法中，圖一、圖二、圖三、圖四比較簡(jiǎn)單，容易計算。
師：在進(jìn)行圖形轉化時(shí)，我們的要求是簡(jiǎn)單、易算。
組合圖形的面積優(yōu)秀教案 11
【教學(xué)內容】
北師大版五年級上冊數學(xué)教科書(shū)第75頁(yè)。
【設計理念】
主要設計理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習基礎和學(xué)習經(jīng)驗，選擇適合學(xué)生的學(xué)習素材、設計適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習，教師是學(xué)生課堂學(xué)習的引導者、合作者。二是以活動(dòng)為課堂教學(xué)的載體，注重學(xué)習情境創(chuàng )設，引導學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)，去探究數學(xué)知識，親歷數學(xué)知識探索過(guò)程，感受成功的快樂(lè )。三是以問(wèn)題為思維訓練的源泉，教學(xué)中注重引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中激活思維。四是以生活為學(xué)習數學(xué)的基礎，數學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數學(xué)知識，從生活中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，在生活經(jīng)驗的基礎上解決數學(xué)問(wèn)題，并用所學(xué)知識解決生活中實(shí)際問(wèn)題。
【教材分析】
學(xué)生在三年級時(shí)學(xué)習了長(cháng)方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在此基礎上學(xué)習組合圖形，學(xué)習此部分知識，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合運用，提高學(xué)生綜合解決問(wèn)題的能力。在學(xué)生探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程中滲透數學(xué)轉化的思想，在學(xué)生靈活運用多種方法解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生優(yōu)化的意識，從而培養學(xué)生思維的靈活性。
【學(xué)情分析】
五年級的學(xué)生正在經(jīng)歷自主高效的實(shí)驗，學(xué)生無(wú)論從自學(xué)能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學(xué)生學(xué)習方式的變化更加促使老師要以學(xué)定教，學(xué)生在學(xué)習的過(guò)程中可能會(huì )有這樣或那樣的問(wèn)題，特別是本節課要探究多種方法解決問(wèn)題，雖然學(xué)生已經(jīng)在三年級時(shí)學(xué)習了長(cháng)方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。但對于組合圖形面積的計算學(xué)生可能在解決此問(wèn)題的策略——即數學(xué)的轉化的思想上沒(méi)有充分地認識，另外學(xué)生在理解用多種方法解決問(wèn)題時(shí)沒(méi)有優(yōu)化方法的意識，需要教師的引導與點(diǎn)撥，但我相信學(xué)生在老師的引導下會(huì )完成本節課的任務(wù)。
【學(xué)習目標】
1.在自主探索的活動(dòng)中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確地解答。
3.能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握求組合圖形的面積的幾種方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】選擇有效的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)準備】多媒體課件
【教學(xué)過(guò)程】
課前談話(huà)：
老師很高興能和大家一起來(lái)上這節課。我相信：我們五x班全班同學(xué)都能把最精彩的一面展示出來(lái)。你們喜歡數學(xué)嗎？想不想把數學(xué)學(xué)得verygood非常棒！老師告訴你學(xué)好數學(xué)的小訣竅：認真聽(tīng)，用心想，積極說(shuō)。能不能做到這三點(diǎn)？讓我們帶著(zhù)自信走進(jìn)課堂！
【設計意圖】簡(jiǎn)單的幾句話(huà)，拉近了學(xué)生與老師的距離，關(guān)注學(xué)生的情感體驗，同時(shí)滲透良好的學(xué)習習慣的培養。九個(gè)字書(shū)寫(xiě)在黑板上以提示學(xué)生。
一、課題導入。
�。�.老師今天給大家帶來(lái)了一些漂亮的圖片，來(lái)欣賞一下。
�。ǘ嗝襟w出示小魚(yú)圖、火箭、房屋平面設計圖、中隊隊旗等生活中的`組合圖形。）
一起說(shuō)說(shuō)你看到了什么？小魚(yú)圖是由兩個(gè)三角形組成的……引導學(xué)生說(shuō)出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎？
2.教師小結：上面的每個(gè)圖形都是由我們學(xué)過(guò)的圖形組成的，像這樣由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節課，我們就來(lái)研究組合圖形的面積。（板書(shū)課題）
【設計意圖】：課開(kāi)始，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，呈現學(xué)生熟悉的、生活中的組合圖形，給學(xué)生視覺(jué)上的刺激。喚醒學(xué)生的已有認知，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
二、展示目標，師生共同解讀目標。（關(guān)鍵詞：理解方法，解決問(wèn)題）板書(shū)關(guān)鍵詞。
【設計意圖】：使學(xué)生明確本節課所學(xué)內容，確立所要達成的目標。
三、自主探究，獲取新知
1．聯(lián)系生活，提出問(wèn)題。
�。�1）小華家新買(mǎi)了住房，計劃在客廳鋪地板。請你估計他家至少買(mǎi)多少平方米地板，再實(shí)際算一算。（出示課件）客廳平面圖。
【設計意圖】：在實(shí)際問(wèn)題情境中激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題的興趣，從而產(chǎn)生自主學(xué)習的動(dòng)機。
2．自主探究，解決問(wèn)題。
教師課件出示導學(xué)提綱：閱讀教材第75頁(yè)，思考下列問(wèn)題。
�。�1）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？怎樣求它們的面積？
�。�2）請你估一估小華家至少買(mǎi)多少平米的地板？試說(shuō)出你的理由？
�。�3）計算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫(huà)圖的方法說(shuō)明~
�。�4）你能舉例說(shuō)一說(shuō)計算組合圖形面積的方法嗎？
3.學(xué)生先自學(xué)然后組內交流。
�。ń處燁A設）：
A.學(xué)生可能轉化的圖形有：
B.學(xué)生可能會(huì )運用多種方法求出客廳的面積，但是不清楚解決此問(wèn)題的策略——即轉化的數學(xué)思想。
4.教師深入到小組與學(xué)生共同研究問(wèn)題，了解學(xué)生的自學(xué)情況。
5.學(xué)生在學(xué)習單的正面嘗試解答，老師巡視，讓學(xué)生把不同的轉化方法展示到黑板上。
四、展示匯報：
1.各組按展示到黑板上的轉化方法做匯報，學(xué)生講解自己的思路。
【設計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運用轉化思想把圖形分割或添補成幾個(gè)基本圖形。把轉化的過(guò)程和計算的過(guò)程分解開(kāi)來(lái)進(jìn)行，有效地突破了難點(diǎn)，在學(xué)生在轉化的過(guò)程中思維真正的動(dòng)起來(lái)。上黑板貼出學(xué)生的探究結果，讓學(xué)生講解自己的思考過(guò)程，也許學(xué)生表達的不完整，但畢竟是學(xué)生自己思考的結果，所以應該給予肯定，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，滲透一題多解的方法，培養學(xué)生思維的靈活性。
2.計算面積。
學(xué)生分組用一種方法計算圖形的面積，最后全班訂正。（在學(xué)習單背面完成）
教師預設點(diǎn)撥：觀(guān)察上面的幾種方法，你認為哪些方法更簡(jiǎn)單一些？你是怎樣想的？
教師預設點(diǎn)撥：
推導平行四邊形和三角形的面積公式，計算異分母分數相加減時(shí)我們都用到轉化思想。今天我們學(xué)習組合圖形的面積時(shí)又運用了轉化的策略，看來(lái)數學(xué)的轉化的思想很重要。
【設計意圖】在經(jīng)歷了分割圖形或添補圖形的思考過(guò)程，并對幾種方法進(jìn)行比較優(yōu)化以后，再動(dòng)手計算，給學(xué)生提供了再一次選擇解決方法的機會(huì )，比較出幾種方法的特點(diǎn)，培養學(xué)生的質(zhì)疑能力，提高學(xué)生的思維靈活性。
五、達標檢測：
1.（基本題）下面的各個(gè)圖形可以轉化成哪些已學(xué)過(guò)的圖形？（教材76頁(yè)練一練第一題）
學(xué)生自己先思考如何把這個(gè)圖片轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形,是分還是補？分怎么分？補如何補？
2.（必做題）試試：你知道這個(gè)圖形的面積嗎？
�。啃「耖L(cháng)度是1厘米）
【設計意圖】讓學(xué)生在認真觀(guān)察的基礎上，用割補的方法把圖形轉化成一個(gè)長(cháng)方形，對轉化的思想有更深刻的認識。
3.如圖，一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(cháng)是4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒(méi)有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？
4.（必做題）如圖，有一面墻，粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76頁(yè)練一練第二題）
六、拓展延伸
1.下圖是由兩個(gè)正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）
2.用組合圖形面積的計算方法，可以解決生活中的很多問(wèn)題……如中隊隊旗，有興趣的同學(xué)課下可以量一量、算一算中隊隊旗的面積。
七、學(xué)教反思
1．學(xué)習本課你有哪些收獲？
2．你覺(jué)得這節課你表現怎么樣？給自己評價(jià)一下！
組合圖形的面積優(yōu)秀教案 12
教學(xué)內容：
北師大版五年級數學(xué)上冊第五單元圖形的面積（二）；75~76頁(yè)：組合圖形面積
教學(xué)目標：
1、知識目標：
�、�、明確組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積的和或差的計算
�、�、在自主探索的活動(dòng)中，理解組合圖形面積的計算方法。
�、�、能根據各種組合圖形的條件，有效的選擇適當的計算方法并能正確解答。
2、能力目標：
�、�、通過(guò)實(shí)踐操作、練習，提高觀(guān)察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。
�、�、通過(guò)圖形的組合和分解培養分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力以及學(xué)會(huì )把復雜問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的策略意識。
3、情感與價(jià)值觀(guān)目標：
�、�、通過(guò)動(dòng)手拼圖體會(huì )組合圖形的美，并能展示自我，張揚個(gè)性。
�、�、讓孩子體驗到成功的喜悅，培養了學(xué)生戰勝困難的決心和勇氣，團結友愛(ài)的美好情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解什么是組合圖形，能運用“分割法、添補法或割補法”將組合圖形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，計算組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
選擇合適有效的計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教具準備：
課件、圖片等。
教學(xué)過(guò)程：
一、拼圖游戲
1、請同學(xué)們任意選兩個(gè)圖形拼出你喜歡的物體。
2、請你說(shuō)說(shuō)你用哪些圖形拼成什么？（2～3人）
3、請幾位同學(xué)說(shuō)說(shuō)這些基本圖形的面積。
【設計意圖：利用同學(xué)們喜歡的游戲，激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習興趣，創(chuàng )造輕松愉快的課堂氛圍，增強求知欲。用猜謎語(yǔ)的形式讓學(xué)生來(lái)明事理，從而導出新課�！�
二、觀(guān)察圖形，明確定義
1、課件出示生活中的組合圖形。
�。�1）觀(guān)察這些圖形有什么共同特點(diǎn)呢？引出組合圖形的定義。
�。�2）想一想：生活中哪些地方還有組合圖形？
窗戶(hù)、飛機模型……
2、師總結，揭示課題。
這些精美的圖案是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單圖形組合而成的叫組合圖形。今天，我們一起來(lái)探索組合圖形面積的計算（板書(shū)課題）。
【設計意圖：欣賞組合圖形的圖案，給學(xué)生以美的享受，使學(xué)生感受到生活中組合圖形的存在，并激發(fā)學(xué)生動(dòng)手操作的興趣和欲望�！�
三、動(dòng)手操作，探究新知
1、出示情境
師：王老師家新買(mǎi)了一處房子，正在裝修。但是準備鋪客廳地板時(shí)遇到了難題，我們一起去看看。（電腦顯示客廳平面圖）
師：這是王老師家的客廳平面圖，王老師要在上面鋪木地板，她要買(mǎi)多少平方米的木地板呢？這就需要求出什么？誰(shuí)能來(lái)估計一下。
師：誰(shuí)估計得更準確呢？就必須計算出這個(gè)圖形的面積。那么，怎樣把這個(gè)圖形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形呢？
2、動(dòng)手操作，合作探究
�、侏毩⒉僮鲗ふ曳椒�
師：請同學(xué)們利用手上的材料動(dòng)手做一做。
�、谛〗M合作探究面積的計算方法
師：想好的同學(xué)以小組為單位說(shuō)說(shuō)你的想法。
�、廴嘟涣�
師：誰(shuí)能介紹一下你們是怎么樣把這個(gè)圖形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形的`？
學(xué)生介紹自己不同的想法。
【設計意圖：小組合作，培養合作意識。培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力。電腦演示形象直觀(guān)。引導學(xué)生用多種感官參與知識的形成過(guò)程給學(xué)生創(chuàng )設思維的空間，注意誘發(fā)學(xué)生積極體驗�！�
3、歸納方法
�、傥覀冊谟嬎憬M合圖形面積時(shí)用到了哪些方法？
學(xué)生自由發(fā)言，教師總結“分割”“添補”。
�、谟懻摚涸鯓訉M合圖形進(jìn)行合理、有效的`分割？
4、計算組合圖形的面積。
師：請同學(xué)們選擇一種方法計算這個(gè)組合圖形的面積。（生獨立完成）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是用哪種方法計算的。
生介紹，師根據學(xué)生的介紹演示不同的方法。
師：這幾種方法你們最喜歡哪一種呢？
生：第一種，第二種———
師：為什么？（引導學(xué)生選擇分得最少的，計算又簡(jiǎn)潔的方法）
5、師小結：
不管是分割還是添補，都是將組合圖形轉化為學(xué)過(guò)的基本圖形。在計算組合圖形的面積時(shí)有多種方法，同學(xué)們要認真觀(guān)察，多動(dòng)腦筋，選擇自己喜歡而又簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計算。
【設計意圖：注重方法的總結，鼓勵學(xué)生對操作進(jìn)行總結�！�
三、反饋練習，及時(shí)鞏固。
如今的信息時(shí)代，信息傳遞的實(shí)在是快，剛才大家解決難題的事很快就在外面傳開(kāi)了，這不老師又接到了幾封求助信（大屏幕出示）愿意幫助他們嗎？
1、來(lái)自農民伯伯的求助信：
同學(xué)們，下圖是我家的花圃，請你幫我算一算一共有多少平方米？（出示課件）
2、來(lái)自工人阿姨的求助信：
我廠(chǎng)現在要生產(chǎn)一批零件，下圖是這種零件的橫截面圖，你能幫我算出這種零件的橫截面面積嗎？（出示課件）
3、來(lái)自小紅的求助信：
你能幫我算出少先隊中隊旗的面積嗎？（出示課件）
獨立完成，師生共同訂正。
【設計意圖：把數學(xué)和實(shí)際生活聯(lián)系在一起，喚起親切感和情感需要�！�
四、小結
這節課你學(xué)會(huì )了什么？有什么收獲？
【設計意圖：鍛煉學(xué)生總結概括能力，口語(yǔ)表達能力得到發(fā)展�！�
組合圖形的面積優(yōu)秀教案 13
一、教學(xué)目標
1、復習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積的和或差的計算，提高學(xué)生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。
2、通過(guò)實(shí)踐操作、練習，提高觀(guān)察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。
3、培養學(xué)生的合作、探究意識及創(chuàng )新精神，及積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的習慣。
二、教材分析
組合圖形面積是在長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個(gè)基本圖形的面積公式學(xué)習之后，進(jìn)行的一種由形象到抽象的學(xué)習。解題的.基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進(jìn)行計算，需要發(fā)散學(xué)生的思維，會(huì )分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含數據條件，鼓勵學(xué)生一題多解。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析
我校是北京市海淀區的一所學(xué)校，多媒體設施比較齊全，可以進(jìn)行課件演示及實(shí)物投影多媒體輔助教學(xué)，而且是北師大版新世紀五年級教材的實(shí)驗學(xué)區。
組合圖形面積是由直觀(guān)走向抽象的一節內容，重在方法的挖掘。在教學(xué)中，不能以教師為中心來(lái)死搬硬套教材，應合理地利用了教材資源。使學(xué)生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個(gè)學(xué)生尋求組合圖形面積計算的思維動(dòng)力，然后逐步展開(kāi)有層次的思維訓練，開(kāi)闊學(xué)生的思維空間，鼓勵學(xué)生積極探索。
四、教學(xué)設計
�。ㄒ唬┯^(guān)察動(dòng)畫(huà)，復習舊知，引出新知
1、觀(guān)察動(dòng)畫(huà)，分析引入
�。襟w出示由基本圖形拼成的太陽(yáng)、狗、房子、小雞、花草樹(shù)木等）
師：觀(guān)察這幅圖畫(huà)，你發(fā)現了什么？
生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形）
師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。
2、復習基本圖形面積公式
師：還記得我們都學(xué)過(guò)哪些基本圖形嗎？
�。S著(zhù)學(xué)生回答，按學(xué)習的順序貼各個(gè)基本圖形）
問(wèn)：那誰(shuí)還記得這些基本圖形的面積公式？
�。S著(zhù)學(xué)生回答，在各個(gè)基本圖形后面寫(xiě)公式）
師：真不錯，看來(lái)同學(xué)們對面積公式知識的掌握相當扎實(shí)。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節課，我們一起來(lái)探索組合圖形面積的計算方法？（板書(shū)：在組合圖形后面增加“面積” ）]
�。ǘ﹦�(dòng)手拼圖，初探方法
1、自拼圖形，分析要素
師：拿出你的學(xué)具袋和做題紙。請一位同學(xué)來(lái)給大家讀讀要求吧。
請你從學(xué)具中任選兩個(gè)基本圖形，拼出一個(gè)組合圖形，粘在答題紙的方框內。
邊做邊思考：
師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？
師：現在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來(lái)拼一個(gè)組合圖形，并和小組內的同學(xué)討論一下，怎么求你這個(gè)組合圖形的面積呢？
�。▽W(xué)生活動(dòng)，教師巡視，指導畫(huà)高。）
2、展示圖形，分析條件
�。▽W(xué)生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的`一個(gè)作重點(diǎn)分析。）
師：現在，我們來(lái)看右面的組合圖形（見(jiàn)右下圖），它是由一個(gè)三角形和一個(gè)長(cháng)方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長(cháng)方形的長(cháng)，是公共邊。
�。◤娬{公共邊：既做長(cháng)方形的長(cháng)，又作三角形的底。）
3、打開(kāi)思路，探索面積
師：怎樣求一個(gè)組合圖形的面積？
生：分另計算三角形與長(cháng)方形的面積，然后相加。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)具體的計算過(guò)程？
組合圖形的面積優(yōu)秀教案 14
教學(xué)目標：
1、知識與技能：使學(xué)生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的計算方法，并能正確地計算組合圖形的面積，并能運用所學(xué)的知識，解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：自主探究、合作交流。讓學(xué)生在自主探索的基礎上進(jìn)行合作交流，培養學(xué)生的觀(guān)察能力、動(dòng)手操作能力和邏輯思維能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：結合具體的題例，使學(xué)生感受到計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數學(xué)學(xué)習情感。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠通過(guò)自己的動(dòng)手操作，掌握用割、補法求組合圖形面積的計算方法。
2、教學(xué)難點(diǎn)：割補后找出相應的計算數據解決問(wèn)題。教學(xué)準備：各種基本圖形若干、學(xué)生作業(yè)紙、投影
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
1、我們以前學(xué)習了哪些基本的平面圖形？
2、口答：說(shuō)出每個(gè)圖形的`面積算式。
3、引入：課件展示用基本圖形拼成的火箭、魚(yú)的圖形，從而引出組合圖形的含義。
4、出示課題：組合圖形的面積
二、探索新知
1、動(dòng)畫(huà)展示生活中的組合圖形，讓學(xué)生感知數學(xué)來(lái)源于生活。
2、完成任務(wù)一：小華家新買(mǎi)了房子，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家要買(mǎi)多大面積的地板。
3、小組合作探索算法后派學(xué)生代表上臺展示算法。
4、歸納算法
師：通過(guò)剛才的討論與匯報，你認為應該怎么計算組合圖形的面積，都有一些什么方法？
師引導學(xué)生認識：計算組合圖形的面積主要可以采用“分割”與“添補”（結合黑板上面的解法進(jìn)行歸納）的方法進(jìn)行計算。
5、運用剛剛學(xué)到的這兩種算組合圖形面積的計算方法完成任務(wù)二
20cm 26cm
a、小組合作完成
b、派代表上臺匯報
6、獨立完成任務(wù)三
三、全課小結
師：通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)會(huì )了什么？（組合圖形的面積）組合圖形的面積是怎么計算的，用的是什么方法？（分割法、添補法）不管我們是用分割法還是添補法來(lái)計算組合圖形的面積，其實(shí)我們最后還是要把問(wèn)題變得（簡(jiǎn)單）。
組合圖形的面積優(yōu)秀教案 15
教學(xué)內容：
蘇教版小學(xué)數學(xué)第十冊第106頁(yè)例10及練一練，練習十九第6—9題。
教學(xué)設計構想：
在《圓》這個(gè)單元的教學(xué)中，圓是從生活中引入，進(jìn)而探討圓的特征及各部分名稱(chēng)，和生活中為什么很多物體都是圓形的等等，使學(xué)生感知圓在生活中無(wú)處不在，圓是美麗的。再探討了求圓的周長(cháng)計算方法和求圓的面積計算的方法后，并將之運用到生活中解決了很多生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生活，高于生活，再回歸到生活中能幫助我們去解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)習能動(dòng)性。
《組合圖形的面積》的設計理念依然是——由生活中的組合圖形引入新課，進(jìn)而回歸到生活中去解決圓環(huán)形鐵片的面積和窗戶(hù)的面積以及光盤(pán)的面積。同時(shí)本節課的教學(xué)設計突出數學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與知識的形成過(guò)程，重視將解決問(wèn)題的策略、技巧潛移默化的交給學(xué)生，讓學(xué)生獲得了數學(xué)思想方法，并培養了學(xué)生探索問(wèn)題的能力。
教材分析：
本節課主要讓學(xué)生利用已經(jīng)掌握的圓的面積及其它圖形面積公式計算組合圖形面積。例題選擇的素材是計算圓環(huán)鐵片的面積。教材著(zhù)重通過(guò)呈現解決問(wèn)題的步驟引導學(xué)生掌握求圓環(huán)面積的基本思路。教材先讓學(xué)生按步驟解答問(wèn)題，然后啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系學(xué)過(guò)的運算律探索簡(jiǎn)便計算方法�！霸囈辉嚒焙汀熬氁痪殹敝械慕M合圖形都是由兩個(gè)基本圖形組合而成，計算這些組合圖形的面積，有時(shí)需要計算兩個(gè)基本圖形的面積之差，有時(shí)需要計算兩個(gè)基本圖形的面積之和。
學(xué)情分析：
《組合圖形的面積》是在學(xué)生認識了圓的特征、圓各部分名稱(chēng)、掌握了圓的周長(cháng)計算和圓的面積計算方法的基礎上，進(jìn)行組合圖形面積計算的教學(xué)的。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生結合具體情境認識圓環(huán)，掌握圓環(huán)的特征，掌握計算圓環(huán)的面積的方法。能正確計算簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。
2、通過(guò)操作、探索、發(fā)現、交流等活動(dòng)，培養學(xué)生獨立思考、合作創(chuàng )新意識和靈活運用知識解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和交流能力。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，提高學(xué)生對數學(xué)的好奇心和求知欲，感受數學(xué)的魅力，體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活地把組合圖形轉化為所學(xué)過(guò)的基本圖形，正確計算。
教學(xué)準備：
PPT課件，圓規、硬紙、剪刀（學(xué)生也準備）
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
1、師：前面學(xué)習了圓的面積計算，說(shuō)說(shuō)圓面積的計算公式？（板書(shū)）回顧一下我們還學(xué)習了哪些平面圖形面積的計算公式？（板書(shū)）
2、引入新課：生活中我們不但能看到圓形的物體，還常常會(huì )看到由圓和其他圖形組成的圖形（出示課件），像這樣由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書(shū)：組合圖形）組合圖形在日常生活中有著(zhù)廣泛的應用，認識了生活中的組合圖形，這節課我們將利用已有的知識一起來(lái)研究有關(guān)組合圖形面積的計算（出示課題）。
[設計意圖：在復習所學(xué)的基本圖形面積計算的基礎上，通過(guò)生活中的組合圖形引入新課，使學(xué)在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性的認識。為下面學(xué)習求組合圖形的面積打下基礎。]
二、探索新知
1、認識圓環(huán)
�。�1）出示圓環(huán)形鐵片（課件）
問(wèn)：知道這個(gè)鐵片是什么圖形嗎？仔細觀(guān)察：圓環(huán)有些什么特征呢，誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下（生介紹圓環(huán)）
師對學(xué)生的回答給與評價(jià)。明確：圓環(huán)是兩個(gè)圓心相同、半徑不相等的圓形所組成的寬度相等的圖形。
�。�2）聯(lián)系生活
同學(xué)們想一想：生活中哪些地方還有圓環(huán)？
2、做圓環(huán)
�。�1）談話(huà)：我們認識了圓環(huán)，現在你能用準備好的材料動(dòng)手做一個(gè)圓環(huán)嗎？
指名學(xué)生展示自己做的圓環(huán)，并向大家介紹做圓環(huán)的方法。
�。�2）師拿出自己做的圓環(huán)并小結做圓環(huán)的方法。
請生指出圓環(huán)的面積是哪部分。
[設計意圖：學(xué)生在認識了圓環(huán)的基礎上，引導學(xué)生找生活中的圓環(huán)，并動(dòng)手做出圓環(huán)，由具體的實(shí)物抽象出幾何圖形，不但讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，使學(xué)生能直觀(guān)地發(fā)現、理解并掌握圓環(huán)面積計算方法，而且對數學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系有了一定的認識。]
3、學(xué)習例10
�。�1）在圓環(huán)形鐵片圖的右邊出示例10（課件）
請生讀題，你獲得了哪些信息？
問(wèn)：求這個(gè)鐵片的面積，就是求什么形狀的面積？
師：會(huì )求這個(gè)鐵片的面積嗎？（生嘗試做）指名板演，師巡視，發(fā)現有用簡(jiǎn)便做法的請上臺板演（如果沒(méi)有用簡(jiǎn)便方法做的，在第一種方法反饋之后，可啟發(fā)學(xué)生有簡(jiǎn)便做法嗎？）。
同桌交流求面積的方法。
�。�2）反饋第一種基本方法，請板演學(xué)生當小老師，說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。
板書(shū)：外圓面積—內圓面積=圓環(huán)面積。
反饋第二種方法，請板演學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
兩種方法有什么聯(lián)系？（運用乘法分配律）
�。�3）師生共同小結：計算圓環(huán)面積的基本方法是從外圓面積中減去內圓面積，還可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。如果用R表示外圓半徑，用r表示內圓半徑，那么，求圓環(huán)面積的計算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板書(shū)）
[設計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷圓環(huán)面積的簡(jiǎn)便算法的形成過(guò)程，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算，并引導學(xué)生發(fā)現簡(jiǎn)便方法，體現兩種方法之間的`內在聯(lián)系。]
4、對比，歸納方法
出示大小兩圓拼成的新圖形，與圓環(huán)圖進(jìn)行對比（課件），請學(xué)生說(shuō)說(shuō)這兩題的聯(lián)系與區別。歸納此類(lèi)組合圖形面積的計算方法（求面積之差）。
5、嘗試“試一試”（出示課件）
�。�1）出示“試一試”，學(xué)生小組討論：
窗戶(hù)的形狀是由哪些基本圖形組合而成的？
要求窗戶(hù)的面積就是求什么？
半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？
半圓面積該怎樣求？
�。�2）再全班交流。
�。�3）學(xué)生嘗試列式計算，指名板演。
�。�4）反饋，明確：正方形的邊長(cháng)就是半圓的直徑。交流解題方法，重點(diǎn)強調半圓面積必須是用整圓的面積除以2（別忘了除以2）。
5、觀(guān)察比較，小結方法
�。�1）討論：例題中的圓環(huán)和“試一試”中的窗戶(hù)，兩題中的圖形
都屬于組合圖形，兩個(gè)圖形的組合方式有什么不同的地方？窗戶(hù)和圓環(huán)在求面積上有什么不同？你發(fā)現他們在解決問(wèn)題的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？
�。�2）組織全班交流。（圓環(huán)是大圓里挖去小圓，窗戶(hù)是半圓形和正方形兩個(gè)圖形拼加。求圓環(huán)面積是大圓面積減去小圓面積，求窗戶(hù)面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個(gè)是基本圖形的面積相減，一個(gè)是基本圖形的面積相加。）
�。�3）小結歸納組合圖形面積計算基本方法。
師：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生組合圖形，在計算組合圖形面積的時(shí)候，先看清這個(gè)組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再根據組合方式?jīng)Q定把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。
[設計意圖：引導學(xué)生充分討論交流，根據討論的結果，總結求組合圖形的方法，注重將解決問(wèn)題的策略、技巧潛移默化的交給學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都參與到數學(xué)活動(dòng)中來(lái)。]
三、運用鞏固
1、基本練習：練一練（課件出示）
思考：（1）下面的組合圖形的需要計算哪些基本圖形的面積？
�。�2）涂色部分面積怎樣求？
�。�3）左圖，兩個(gè)基本圖形有什么聯(lián)系？右圖呢？
學(xué)生先同位交流，再全班交流，（明確：左圖中長(cháng)方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。）然后每人各選一題列式計算。
2、綜合拓展練習：練習十九第6題（課件出示）
�。�1） 計算下面組合圖形涂色部分的面積各需要需要哪些條件？
�。�2） 涂色部分面積怎樣求？
學(xué)生先同位交流，再全班交流：說(shuō)說(shuō)計算需要測量哪些數據，再交流算法。
3、眼力大比拼：三個(gè)正方形涂色部分的面積相等嗎？為什么？（練習十九第7題課件出示）
指名學(xué)生根據圖形作出直觀(guān)的判斷，并說(shuō)說(shuō)判斷的方法。
四、總結交流
今天我們一起學(xué)習了什么知識？你有哪些收獲？在求組合圖形的面積時(shí)一般需要注意什么？有什么寶貴的解題經(jīng)驗想和大家分享？
五、實(shí)踐延伸
出示光盤(pán)，同學(xué)們你能想辦法算出（自己家里的）光盤(pán)的面積嗎？課后完成。
[設計意圖：練習設計體現了針對性、層次性、綜合性和實(shí)踐性。最后的課外延伸環(huán)節，讓學(xué)生計算自己熟悉的光盤(pán)的面積，可以提高學(xué)生運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受到數學(xué)在生活中的應用價(jià)值和數學(xué)的魅力所在。]
附：板書(shū)設計
組合圖形面積
基本圖形的面積相加或相減
例：外圓面積—內圓面積=圓環(huán)面積。
S=πR2 —πr2
S=π（R2—r2）
組合圖形的面積優(yōu)秀教案 16
【教學(xué)內容】
人教版五年級上冊第六單元《組合圖形的面積》
【教材分析】
本課是五年級上冊第六單元內容，是在學(xué)生學(xué)習了長(cháng)方形與正方形。平行四邊形。三角形與梯形的面積計算的基礎上學(xué)習的，一方面可以鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行整合，注重將解決問(wèn)題的思考策略滲透其中，提高學(xué)生的綜合能力。
【設計理念】
兒童思維發(fā)展的一般規律是從具體操作開(kāi)始的，再逐步形成抽象的思維。教學(xué)設計時(shí)，充分考慮學(xué)生原有認知水平及兒童心理發(fā)展水平，從描述組合圖形入手，讓學(xué)生自主探究，注重讓學(xué)生在觀(guān)察、操作、合作交流、比較等數學(xué)活動(dòng)中，找出計算組合圖形面積的多種方法，并進(jìn)行優(yōu)化選擇。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，獲得數學(xué)學(xué)習方法。在對學(xué)習過(guò)程與結果的反思中，提高解決問(wèn)題的能力。
【教學(xué)目標】
1、能結合生活實(shí)際認識組合圖形，會(huì )把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的平面圖形并計算出面積
2、能運用所學(xué)知識解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
3、自主探索，合作交流。養成認真思考，團結協(xié)作的能力。
4、通過(guò)找一找。分一分。拼一拼，培養學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力，能合理地運用“割”�！把a”等方法來(lái)計算組合圖形的面積。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索并掌握組合圖形的面積計算方法
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
【數學(xué)思想】
分類(lèi)、化歸
【教學(xué)過(guò)程】
一。創(chuàng )設情境，引出問(wèn)題
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
�。�、說(shuō)一說(shuō)：
�。�1）讓學(xué)生快速說(shuō)出老師出示的平面圖形的名字（正方形。長(cháng)方形。平行四邊形。三角形。梯形）。
�。�2）說(shuō)出上面各種圖形的.面積計算公式及字母表達式（并適時(shí)出示多媒體）。
2、看一看：
老師出示一些組合圖形，讓學(xué)生仔細觀(guān)察，思考：這些圖形跟我們剛才復習的基本圖形有什么不同？（這些圖形都是由幾個(gè)基本圖形組合而成的。）
出示生活中常見(jiàn)的組合圖形（如房子的側面。風(fēng)箏。七巧板拼圖。中隊旗等），問(wèn)：要想知道做一面中隊旗用多少布就是求什么？
3、揭示課題并板書(shū)：組合圖形的面積
學(xué)生觀(guān)察回答
讓學(xué)生在說(shuō)一說(shuō)，看一看的過(guò)程中充分調動(dòng)多種感官參與到學(xué)習中來(lái)，在濃厚的學(xué)習氛圍中感受到知識于生活，而又服務(wù)于生活，明確生活中的很多問(wèn)題都和組合圖形的面積有關(guān)。
二。共同探索，總結方法
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
由張老師家新房的側面平面圖入手，設計讓學(xué)生合作交流解決“房子側面積”這一生活問(wèn)題。
教師利用多媒體演示。其他同學(xué)能清楚地與自己的思路進(jìn)行比較，并及時(shí)發(fā)現錯誤并糾正過(guò)來(lái)。
總結組合圖形面積的計算方法。
讓學(xué)生自主觀(guān)察比較上面幾種方法的不同之處后，再總結出求組合圖形面積的計算方法，掌握“分割法”和”添補法”的計算方法。讓學(xué)生明確分割圖形越簡(jiǎn)潔，解題方法越簡(jiǎn)單。與此同時(shí)，教師要適時(shí)提醒學(xué)生們要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系，有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。這樣做有利于突破本節課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
1、學(xué)生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問(wèn)題。
2、小組匯報學(xué)習情況。
�。�1）將組合圖形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形
�。�2）將組合圖形分割成兩個(gè)梯形
�。�3）將組合圖形添補上兩個(gè)小三角形，使它成為一個(gè)大長(cháng)方形，再用大長(cháng)方形的面積減去兩個(gè)小長(cháng)方形的面積。
在這一環(huán)節中我真正的轉變了教師的.角色，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習中，獲取更多的解題方法。讓他們都有成功的體驗。
學(xué)生通過(guò)小組合作交流解決組合圖形的面積時(shí)，重視把學(xué)生的思維過(guò)程充分暴露出來(lái)，讓學(xué)生認真觀(guān)察。獨立嘗試。合作交流。為每個(gè)學(xué)生提供參與數學(xué)活動(dòng)的空間和時(shí)間，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算，開(kāi)拓思維，并引導學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法。
三。運用方法，解決問(wèn)題
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
同學(xué)們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學(xué)到的知識解決生活中的問(wèn)題。
出示課本104頁(yè)1題，讓學(xué)生獨立完成，并說(shuō)明自己人是怎樣求出組合圖形的面積的？
獨立完成例5，學(xué)生獨立完成，并匯報自己的解決方法，讓學(xué)生清楚的認識到拓展思維，可以從多角度分析解決問(wèn)題，從而多方法解決問(wèn)題。
四。反饋鞏固，分層練習
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
1、學(xué)生舉例并結合學(xué)生自己舉的例子解答講解
2、分別出示求組合圖形及陰影的面積？
讓學(xué)生舉出自己能夠解決的例子，增強他們解決問(wèn)題的自信心。
學(xué)生已經(jīng)自己舉例練習組合圖形的面積了，教師再出不同形式的練習，既鞏固了本課所學(xué)的知識，又培養了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。體現了數學(xué)于生活，應用于生活的教育理念。
五。課堂總結，提升認識
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
通過(guò)這一節課的學(xué)習，同學(xué)們有什么收獲？你認為自己的表現怎樣？哪位同學(xué)表現的最好？有哪些不明白的地方？
通過(guò)本節課的學(xué)習，學(xué)生學(xué)會(huì )了求組合圖形的面積，把自己的收獲講給大家聽(tīng)，也是對新知記憶和理解的又一次升華。
【板書(shū)設計】
組合圖形的面積
把組合圖形分割成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，再算這些簡(jiǎn)單圖形的面積的和，就是組合圖形的面積。
分割法添補法
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