《組合圖形的面積》教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，可能需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，通過(guò)教案準備可以更好地根據具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當的必要的調整。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編整理的《組合圖形的面積》教案，歡迎大家分享。
《組合圖形的面積》教案1
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生掌握計算環(huán)形的面積的方法，并能準確掌握和計算其他一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。
2、進(jìn)一步應用圓的周長(cháng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生進(jìn)一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習價(jià)值，提高數學(xué)學(xué)習的興趣和學(xué)好數學(xué)的自信心。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例10。
1、出示圓環(huán)圖形，這是什么圖形？你知道嗎？
2、出示例10題目，讀題。
師：這是由兩個(gè)同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。
小組討論，確立解題思路。
交流：（1）求出外圓的面積（2）求出內圓的面積（3）計算圓環(huán)的面積
3、學(xué)生獨立操作計算。
4、組織交流解題方法，提問(wèn)：有更簡(jiǎn)便的計算方法嗎？
小結：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
二、“試一試”
1、出示題目和圖形，學(xué)生讀題。
師：（1）這個(gè)組合圖形是有哪些基本圖形組合而成的？
�。�2）半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？確：正方形的邊長(cháng)就是半圓的直徑。
�。�3）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？
2、學(xué)生獨立計算。
3、交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。
小結：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時(shí)候，大家要看清，整個(gè)圖形是由哪些基本的圖形組合而成的.。
三、鞏固練習。
1、“練一練”。
思考：（1）求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？
�。�2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？
�。�3）第一個(gè)圖形，兩個(gè)基本圖形有什么聯(lián)系？第二個(gè)圖形呢？
明確：左圖中長(cháng)方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。
學(xué)生獨立完成，并全班反饋交流。
2、練習十九第6～9題。
�。�1）第6題。先學(xué)生獨立完成，再交流。
交流重點(diǎn)：
a、每個(gè)組合圖形需要測量圖中哪些線(xiàn)段的長(cháng)度？
b、求每個(gè)圖色部分面積時(shí)，方法是怎樣的？
c、計算中有沒(méi)有注意運用簡(jiǎn)便的方法。
�。�2）第7題。學(xué)生根據圖形作出直觀(guān)的判斷，并說(shuō)說(shuō)直觀(guān)判斷的方法。然后通過(guò)計算檢驗所作出的判斷。
�。�3）第8題。學(xué)生讀題，觀(guān)察示意圖。
提：
a、要求小路的面積實(shí)際求求什么？
b、求圓環(huán)的面積，必須知道什么條件？
c、題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？
學(xué)生獨立解答，并全班交流。
�。�4）第9題。
通過(guò)畫(huà)輔導線(xiàn)的方法，來(lái)估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾，在讓學(xué)生計算每種花卉的種植面積。
�。�5）思考題。學(xué)生先充分思考，再組織交流。
四、讀一讀“你知道嗎？”，并算一算。
《組合圖形的面積》教案2
1. 教學(xué)目標
1、運用適當的分割拼補的方法明 確圖形的組合關(guān)系。
2、利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的基本圖形面積計算公式正確計算出組合圖形的面積。
2. 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
將組合圖形分割、拼補成幾個(gè)基本圖形，而這些基本圖形是能用圖形中標出的長(cháng)度計算出面積的。
教學(xué)難點(diǎn)：
合理 利用圖形中標出的.長(cháng)度找出簡(jiǎn)單合理 的分割拼補方法，以使組合圖形面積計算便捷。
3. 教學(xué)用具
教學(xué)課件
4. 標簽
教學(xué)過(guò)程
一、 復習引入
1、 我們已學(xué)過(guò)哪些平面圖形？
2、 說(shuō)出它們的面積計算公式 ？
3、 誰(shuí)能用上面兩個(gè)或三個(gè)拼成一個(gè)圖形？
4、 揭題：組合圖形的面 積
二、 探究新知
1、 出示：下面是一個(gè)組合圖形，你會(huì )求它的面積嗎？
1、 小組討論
2、 小組匯報，集體交流
三、 鞏固練習
1、求組合圖形的面積
課堂小結
總結
這節課你有什么收獲？
課后習題
作業(yè)設計
《組合圖形的面積》教案3
教學(xué)內容：
北師大版教科書(shū)第九冊第75~76頁(yè)的內容
教學(xué)目標：
1、在自主探索的活動(dòng)中，理解計算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉化的數學(xué)思想。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
4、在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣的主動(dòng)性，培養熱愛(ài)數學(xué)的思想感情。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會(huì )找出計算每個(gè)小圖形所需的條件。
難點(diǎn)：如何選擇有效的`計算方法解決問(wèn)題。
教具準備：
多媒體課件和組合圖形圖片。
教學(xué)過(guò)程：
一.引出概念，揭示主題。
1.你能看出以下圖形是由那些基本圖形組成的嗎？
2.像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上基本圖形組合而成的圖形我們把它稱(chēng)為組合圖形（板書(shū)“組合圖形”）畫(huà)一畫(huà)，分一分。
二．新授。
這是我家的客廳平面圖�。ㄕn件出示客廳的平面圖。）
1、估計地板的面積
師：請同學(xué)們先估一估這個(gè)地板的面積有多大呢？
2、探索不同方法。
師：同學(xué)們估的數據都不大一樣，誰(shuí)估得最接近呢？下面我們就一起來(lái)驗證。請同學(xué)們觀(guān)察這個(gè)圖形，咱們學(xué)過(guò)怎樣求它的面積？（停頓）那我們該怎么辦？請把你的想法用虛線(xiàn)在圖中表示出來(lái)。
生動(dòng)手畫(huà)圖。
教師有選擇的展示方法。
3.師總結分割法和添補法。
其實(shí)不管是用分割法還是添補法，我們都是為了一個(gè)共同的目的，那就是把這個(gè)組合圖形轉化成以學(xué)過(guò)的平面圖形。
4.計算：
現在你會(huì )計算這個(gè)組合圖形的面積嗎？
要算每個(gè)小圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來(lái)。
生獨立計算。
5.匯報計算方法及結果。
6.辨析及總結。
�。�1）同學(xué)們?yōu)槭裁床贿x擇分割五個(gè)或十個(gè)小圖形的方法來(lái)計算面積呢？
分成的圖形越少，計算面積時(shí)就越簡(jiǎn)便，所以我們以后在計算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì )選擇簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計算。
�。�2）剛才我們先用分割或添補的方法把組合圖形轉化成了以前學(xué)過(guò)的平面圖形，然后找出計算每個(gè)小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。
三．鞏固練習。
1.根據條件算一算引入中兩個(gè)圖形的面積。2.動(dòng)手做。根據你的方法測量你需要的數據進(jìn)行計算。
四．小結：談?wù)勀愕氖斋@！
五．板書(shū)：
組合圖形面積
圖11.轉化
圖22.找條件
圖33.計算圖
《組合圖形的面積》教案4
教學(xué)要求：
1.使學(xué)生理解組合圖形的含義，初步了解組合圖形面積的計算方法；
2.會(huì )計算一些較簡(jiǎn)單的組合圖形的面積，提高學(xué)生運用幾何初步知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握組合圖形面積的計算方法，會(huì )計算簡(jiǎn)單的組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確地把組合圖形分解成幾個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形。
教具準備：投影片若干
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)
1.口答下列各圖形面積的計算公式，并計算出它們的面積。
2米3分米
3米4米5分米
2厘米
1.2米10厘米
1.6米2.5厘米
2.揭題：在實(shí)際生活中，我們見(jiàn)到的物體表面，有很多圖形是由我們已學(xué)過(guò)的正方形、長(cháng)方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的，我們把這些圖形叫做組合圖形。今天我們就學(xué)習組合圖形面積的計算。板書(shū)課題：組合圖形面積的計算。
二、嘗試
1.投影出示例題：右圖表示的是2米
一間房子側面墻的形狀。它的面積是
5米
多少平方米？
5米
2.引導學(xué)生看圖思考并回答。
(1)這個(gè)組合圖形能否分解成幾個(gè)
我們學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形？
(2)怎樣求這個(gè)組合圖形的面積呢？
3．生計算出這個(gè)組合圖形的面積。
(1)生在書(shū)上例題下面填空。
(2)集體訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣計算組合圖形的面積？
(3)師強調指出：計算組合圖形的面積，一般是先把它分成幾個(gè)我們學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，分別計算出各個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積，然后再把它們加起來(lái)，就是整個(gè)組合圖形的`面積。
4.嘗試后練習：做一做
新豐小學(xué)有一塊菜地，形狀如
右圖。算出這塊菜地的面積多少平
方米。
生獨立審題，觀(guān)察菜地的形狀，思考將它分成幾個(gè)什么樣的簡(jiǎn)單圖形，再讓學(xué)生講一講，最后計算出這塊菜地的面積。集體訂正。
三、應用
1.練習十九第3題：量一量少先隊的中隊旗，算出它的面積。（你能想出不同的解法嗎？）
(1)生分組討論：怎樣分成幾個(gè)我們學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形？
(2)對分解合理簡(jiǎn)單的做法在投影儀上顯示出來(lái)。
(3)生選取一種方法，量出所需長(cháng)度，再計算出它的面積。
2.練習十九第4題：下面是一種機器零件的橫截面圖，求出涂色部分的面積是多少平方毫米。
20毫米
10毫米
30毫米27毫米
54毫米
生獨立計算出它的面積，集體訂正時(shí)講一講自己是怎樣想的。
四、體驗
本節課，你有什么收獲？
五、作業(yè)
練習十九第1、2題。
《組合圖形的面積》教案5
教學(xué)內容：
教科書(shū)P75-76頁(yè)的內容
教學(xué)目標：
1、知識與技能：
�。�1）明確組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積的和或差的計算；
�。�2）能正確地分析圖形，并能正確地求組合圖形的面積。
2、能力目標：
�。�1）通過(guò)實(shí)踐操作、練習，提高觀(guān)察、分析能力和解題的靈活性；
�。�2）培養學(xué)生的自主探索、合作學(xué)習的能力。
3、情感與態(tài)度：
�。�1）培養學(xué)生積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的習慣；
�。�2）在學(xué)習過(guò)程中讓學(xué)生體驗到成功的樂(lè )趣，增強學(xué)習數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)生能夠通過(guò)自己的動(dòng)手操作，掌握用割補法求組合圖形面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最適當的方法求組合圖形的面積。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，激趣導入
1、欣賞圖片媒體出示：
師：數學(xué)真是無(wú)處不在呀！瞧！在很久很久以前，我國新疆地區有一座神秘的樓蘭古國，那時(shí)人們安居樂(lè )業(yè)，看�。ㄒ蛔利惖姆孔樱┠銈儼l(fā)現了什么？
師讓學(xué)生說(shuō)出有哪些基本圖形組成并認識組合圖形，感受“數學(xué)圖形之美”
板書(shū)：組合圖形
3、復習平面圖形面積計算。
二、自主學(xué)習，探究新知
1、出示（一座房子的側墻的圖）
師：考古學(xué)家們在樓蘭古國的遺址發(fā)現了其中的一堵保存比較好的墻，想知道
它的面積有多大？你有辦法計算嗎？
2、師：考古學(xué)家們要計算組合圖形的面積來(lái)解決問(wèn)題。其實(shí)，我們的生活中也有很多需要計算組合圖形的面積的問(wèn)題呢！瞧！淘氣的`好朋友小華家買(mǎi)新房，計劃在客廳鋪地板（出示客廳圖）
�。�1）師：請你估一估，小華家的客廳面積大約是多少？
想一想，找同學(xué)來(lái)回答
展示學(xué)生的做法，并請他說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。
�。�2）師請生小組合作，討論：計算小華家的客廳的實(shí)際面積是多少？
方法有哪些？
師：如果要你求這個(gè)組合圖形的面積，你可以怎樣求？
�。�3）生匯報：先把它分割成長(cháng)方形和梯形，然后把它們的面積加起來(lái)……
師：用剪刀剪的方法有的時(shí)候不太方便操作，我們可以用加輔助線(xiàn)的方法來(lái)把組合圖形進(jìn)行分割。（輔助線(xiàn)用虛線(xiàn)來(lái)畫(huà)）
師：還有其他方法嗎？
�。ㄉ绻麤](méi)有得出用補的方法）師拿出剪下的三角形問(wèn)：這個(gè)組合圖形，剛才是怎么得到的？能給你啟發(fā)嗎？（得出用長(cháng)方形面積減去三角形的面積）
板書(shū)：貼+寫(xiě)
師小結：同學(xué)們真能干，有的把組合圖形分割成我們學(xué)過(guò)的幾個(gè)基本圖形，再把它們的面積加起來(lái)，有的補上一個(gè)我們學(xué)過(guò)的基本圖形，然后面積相減，用了很多種方法，但有一點(diǎn)是相同的，你能看出來(lái)是什么嗎？（求出來(lái)的面積是一樣的。）（依據學(xué)生回答，教師適時(shí)板書(shū)：合理割補、分塊求積、加減組合）
2、基本練習
老師遇到了一個(gè)生活中的實(shí)際問(wèn)題，想請同學(xué)們兩人一組幫忙解答，看看哪個(gè)小組的方法最多？
�。▍R報）
在以后求組合圖形面積的時(shí)候，你可以選擇你認為最簡(jiǎn)單的方法來(lái)求。
學(xué)生自學(xué)例題及補充題，然后交流各題的解題策略，并引導比較異同。
三、實(shí)踐活動(dòng)
師：其實(shí)，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來(lái)嗎？
出示隊旗：其實(shí)，我們的中隊旗就是一個(gè)組合圖形。
�。�1）估一估：請你估一估，我們中隊旗的面積大約是多少？想一想，找同學(xué)來(lái)回答
�。�2）議一議：如果要你求它的面積，你會(huì )用什么辦法計算？用你的方法計算需要測量哪些邊的長(cháng)度呢？
�。�3）算一算：為了節省時(shí)間，有些數據我已經(jīng)幫你們量過(guò)了（出示帶有數據的中隊旗）
用你認為簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行計算。先做好的小組上來(lái)板書(shū)。
反饋：你們是怎么思考的？
師：跟你們估計的結果比較一下，看誰(shuí)估計的最正確，掌聲送給他！
四通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
希望同學(xué)們把我們所學(xué)的知識充分的利用到我們的生活當中，去解決生活中出現的有關(guān)問(wèn)題。
五、鞏固練習，深化理解
1、展示學(xué)生課前做的七巧板拼圖作品。
2、你能計算你的作品的面積嗎？
小組合作、測量所需條件并計算面積。
指名交流計算方法，媒體隨機出示學(xué)生解題策略。
《組合圖形的面積》教案6
教學(xué)目標：
使學(xué)生初步了解組合圖形面積計算的方法，會(huì )計算一些較簡(jiǎn)單的組合圖形的面積。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
�。�、提問(wèn)：是什么？面積怎么計算？（生答師板書(shū)出面積公式）
�。�、這些圖形的面積我已經(jīng)會(huì )算了，但在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。這種組合圖形的.面積該怎么計算呢？今天我們來(lái)學(xué)習這個(gè)內容。出示課題：組合圖形面積的計算
二、新課教學(xué)
�。�、教學(xué)例題
師：組合圖形就是由我們學(xué)過(guò)的正方形、長(cháng)方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。在實(shí)際生活中有時(shí)需要計算這些組合圖形的面積。例如房子側面墻的形狀是這樣的：（出示圖）
�、�、計算這個(gè)圖形的面積我們學(xué)過(guò)嗎？
�、�、小組討論能否把它分成幾個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形？
�、�、匯報：這個(gè)圖形分成了一個(gè)三角形和一個(gè)正方形，它的面積就是這兩個(gè)圖形的和。
�、�、學(xué)生在書(shū)上完成，集體訂正。
�、�、：在實(shí)際生活中見(jiàn)到的物體，有很多是由我們學(xué)過(guò)的這些基本圖形組合而成的。計算組合圖形的面積，應鴰把它分成簡(jiǎn)單圖形，分別計算各塊的面積，再把它們合起來(lái)就行了。
�。�、試一試
90頁(yè)“做一做”
�、�、看圖，說(shuō)說(shuō)這個(gè)圖形由哪些圖形組合成？
�、�、獨立練習
�、�、訂正
三、鞏固練習
第二題出示中隊旗
小組討論有幾種解法。
獨立做
匯報：說(shuō)說(shuō)你的想法。
第四題理解題意
獨立思考，小組交流
做出來(lái)
四、作業(yè)
練習二十一（1、2）
板書(shū)設計：
組合圖形的面積計算
教后感：
《組合圖形的面積》教案7
【教學(xué)內容】
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（人教版）小學(xué)《數學(xué)（第九冊）》第92-93頁(yè)。
【教學(xué)目標】
1、在熟悉所學(xué)圖形面積計算公式的基礎上，通過(guò)拼一拼、找一找、分一分，并結合生活實(shí)際，會(huì )把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的的基本圖形，計算出面積。
2、能運用所學(xué)的知識解決生活中的組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養學(xué)生動(dòng)手操作能力，合作交流能力和空間想象能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
初步掌握組合圖形面積的計算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
正確、靈活地把組合圖形轉化為所學(xué)過(guò)的基本圖形。
【教學(xué)準備】
多媒體課件、學(xué)生準備各種圖形的卡片。
一、
展示匯報，建立概念。
�。ㄒ唬┢磮D游戲，初步感知組合圖形。
師：師：課前老師發(fā)給了同學(xué)們一些圖形，請你說(shuō)說(shuō)老師發(fā)給你的是什么圖形，你能說(shuō)出計算這個(gè)圖形的面積公式嗎？
生：自由匯報。
師：你們同桌商量下，利用這些圖形拼成最美麗的圖案，并說(shuō)在復習所學(xué)的基本圖形面積計算的基礎上，通過(guò)學(xué)生拼一拼，說(shuō)一說(shuō)的活動(dòng)，使學(xué)在頭腦中對組合圖
說(shuō)它們分別是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的。
結合學(xué)生拼出圖形有針對性的展示幾組組合圖形，預設下圖：
師：四人小組互相看一看、說(shuō)一說(shuō)，你們拼的這個(gè)圖形分別是由哪些圖形拼成的？
師總結：像這樣由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書(shū)：組合圖形）
�。ǘ┱乙徽�，說(shuō)一說(shuō)。
師：其實(shí)生活中處處都有組合圖形，現在你能說(shuō)出課本P92頁(yè)的組合圖形是由哪些簡(jiǎn)單圖形組合而成的嗎？
同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
師：老師還搜集了一幅生活情境中的圖片，（課件出示主題圖）請同學(xué)們找一找，在這幅圖什么地方有組合圖形？
生認真觀(guān)察后并指名回答。
師：我們認識了組合圖形，那么你們還想學(xué)習有關(guān)組合圖形的哪些知識？
學(xué)生暢所欲言......
師：這節課我們重點(diǎn)學(xué)習組合圖形的面積。（板書(shū)：面積）
�。ㄒ唬┬〗M活動(dòng)，自主探索。
師：請同學(xué)們觀(guān)察下剛才拼得圖形中哪個(gè)組合圖形最像我們形產(chǎn)生感性的認識。
為下面學(xué)習求組合圖形的面積打下基礎。學(xué)生在對組合圖形的概念初步了解的基礎上，引導學(xué)生找生活情境中的組合圖形，由具體的實(shí)物抽象出幾何圖形，學(xué)生不但加深了對組合圖形概念的理解，而且對數學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系有了一定的認識。
二、
在探索過(guò)程中，尋求計算方法。
主題圖中房子的側面墻的圖？（課件出示例題）
師：如何求這個(gè)組合圖形的面積呢？先獨立想想再小組交流。
小組討論：
�、龠@個(gè)圖形有哪些簡(jiǎn)單圖形組合而成的？
�、谇筮@個(gè)組合圖形的面積就是求哪幾個(gè)圖形的面積？
�、墼鯓忧�？
小組討論，教師巡視并指導。
小組匯報：
小組1：把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形。（教師在課件中演示分的過(guò)程）先分別算出三角形的面積和正方形的面積，再相加。（板書(shū)如下）
=S三+S正
小組2：把這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。（教師在課件中演示分的過(guò)程）先算一個(gè)梯形的面積，再乘以2。（板書(shū)如下）
=S梯×2
�。ǘ┮龑W(xué)生總結方法。
師：想想我們剛才是怎么求這個(gè)組合圖形的面積的？
學(xué)生自由回答。
師：你認為哪種方法簡(jiǎn)單呢？
學(xué)生說(shuō)自己的想法。
對于例題的教學(xué)，由于學(xué)生有了新課伊始的拼組基礎，每個(gè)學(xué)生對求它的面積會(huì )有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)四人小組一起來(lái)分一分、算一算，給學(xué)生充足的探索時(shí)間和機會(huì )，讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形的計算方法。培養學(xué)生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學(xué)生解決的能力。
引導學(xué)生根據自己小組討論的'結果，總結求組合圖形的方法，讓每個(gè)學(xué)生都參與數學(xué)活動(dòng)。
三、
利用新知，解決生問(wèn)題。
師總結：在計算組合圖形面積時(shí)，先把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的圖形，然后分別求它們的面積再相加。但是，方法多種多樣，同學(xué)們要認真觀(guān)察，多動(dòng)腦筋，選擇自己喜歡而又簡(jiǎn)單的方法。
師：請同學(xué)們打開(kāi)數學(xué)書(shū)把例題補充完整。
�。ㄈ┵|(zhì)疑
師：對于今天所學(xué)的新課你有什么疑難地方？計算面積時(shí)，還要注意些什么？
學(xué)生根據自己的想法回答。
以“你想利用今天所學(xué)的知識，做個(gè)（）學(xué)生�！睘橹骶�(xiàn)完成以下練習。
A、助人為樂(lè )的學(xué)生�，F在你能幫工人叔叔算算這個(gè)指示路牌的面積嗎？（課件出示，即課本P95頁(yè)6）
B、愛(ài)動(dòng)腦筋的學(xué)生。要做一面這樣的隊旗需要多少布？你能想出幾種方法？（課本P94頁(yè)第2題）
�。ㄏ泉毩⑺伎�，再小組合作交流，最后師生共同分析，提升較簡(jiǎn)單的方法。）
C、學(xué)會(huì )欣賞的學(xué)生。欣賞利用組合圖形拼成的圖案及其在生活中的應用。（課件出示）
D、有創(chuàng )新精神的學(xué)生。利用所學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，設計一幅美麗的圖案，量出有用數據，并求出它的面積。
鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算，并引導學(xué)生尋找最簡(jiǎn)的方法，實(shí)現方法的最優(yōu)化。
以“你想利用今天所學(xué)的知識做個(gè)什么樣的學(xué)生�！睘橹骶�(xiàn)出現不同層次的練習，把枯燥無(wú)味的面積計算，溶入到豐富多彩的數學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生知道數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，利用數學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行德育教育。
《組合圖形的面積》教案8
教學(xué)內容：教材第68—69頁(yè)含有圓的組合圖形的面積。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生結合具體情境認識組合圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準確掌握和計算簡(jiǎn)單組合圖形的面積。
2、通過(guò)自主合作，培養學(xué)生獨立思考、合作探究的意識。
3、讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習價(jià)值，提高數學(xué)學(xué)習的舉和學(xué)習好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：組合圖形的認識及面積計算、圖形分析。
教具學(xué)具準備：多媒體課件、各種基本圖形紙片。
教學(xué)設計：
⊙創(chuàng )設情境，認識圓環(huán)
1．師：我們來(lái)欣賞一組美麗的圖片。
課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運五環(huán)標志、光盤(pán)……
2．同學(xué)們，你們從圖中發(fā)現了什么？（它們都是環(huán)形的）
3．教師拿出環(huán)形光盤(pán)說(shuō)明：像這樣的圖形，我們稱(chēng)它為圓環(huán)或環(huán)形。
你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體？它們給我們的生活帶來(lái)了怎樣的變化？
�。▽W(xué)生結合生活實(shí)際談?wù)勔呀?jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶來(lái)的樂(lè )趣）
4．導入新課：這節課我們一起來(lái)探討環(huán)形的知識。（板書(shū)課題：圓環(huán)的面積）
設計意圖：從學(xué)生掌握的常識和熟悉的事物入手，使其感受到數學(xué)就在我們身邊，學(xué)生從直觀(guān)上也感受到了環(huán)形的特點(diǎn)，為后面學(xué)習環(huán)形的面積奠定基礎。
⊙探索交流，解決問(wèn)題
1．畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，發(fā)現環(huán)形特點(diǎn)。
�。�1）畫(huà)一畫(huà)。
讓學(xué)生在硬紙板上用同一個(gè)圓心分別畫(huà)一個(gè)半徑為10厘米和5厘米的圓。
�。▽W(xué)生按照要求畫(huà)圓）
�。�2）剪一剪。
指導學(xué)生先剪下所畫(huà)的大圓，再剪下所畫(huà)的小圓。
問(wèn)：剩下的部分是什么圖形？（環(huán)形）
師：我們也稱(chēng)它為圓環(huán)。
�。�3）教師手拿學(xué)生剪的.圓環(huán)提問(wèn)：這個(gè)圓環(huán)是怎樣得到的？
生明確：圓環(huán)是從外圓中去掉一個(gè)內圓得到的。
�。�4）借助圖示認識圓環(huán)的各部分名稱(chēng)。
你知道圓環(huán)各部分的名稱(chēng)嗎？（出示圖示引導學(xué)生明確相關(guān)內容并板書(shū)）
�、偻鈭A：又名大圓，它的半徑用R表示。
�、趦葓A：又名小圓，它的半徑用r表示。
�、郗h(huán)寬：指外圓半徑和內圓半徑相差的寬度。
2．探究圓環(huán)面積的計算方法。
�。�1）小組討論，怎樣求圓環(huán)的面積？
�。�2）匯報討論結果。
�。�3）小結：環(huán)形的面積＝外圓面積－內圓面積。
設計意圖：以學(xué)生的親身實(shí)踐貫穿始終，同時(shí)在這一過(guò)程中滲透一些方法，如動(dòng)手操作、合作交流、觀(guān)察、分析等，使學(xué)生在學(xué)習中運用、在運用中掌握，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，把環(huán)形從一般圖形中分離出來(lái)，快速地抓住了環(huán)形的本質(zhì)特征，形成環(huán)形的概念，并順利推導出圓環(huán)面積的計算公式，發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念。
3．課件出示例2。
光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？
�。�1）學(xué)生讀題。
觀(guān)察：哪里是內圓和內圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？
�。�2）學(xué)生試做，指生板演。
�。�3）交流算法，學(xué)生將列式板書(shū)：
解法一
外圓的面積：πR2＝3。14×62
�。�3。14×36
�。�113。04（cm2）
內圓的面積：πr2＝3。14×22
�。�3。14×4
�。�12。56（cm2）
圓環(huán)的面積：πR2－πr2＝113。04－12。56
�。�100。48（cm2）
解法二
π×（R2－r2）＝3。14×（62－22）＝100。48（cm2）
答：圓環(huán)的面積是100。48cm2。
�。�4）比較兩種算法的不同。
�。�5）小結：圓環(huán)的面積計算公式：S＝πR2－πr2或
S＝π×（R2－r2）（板書(shū)公式）
�。�6）討論。
知道什么條件可以計算圓環(huán)的面積？怎樣計算？（給學(xué)生充分的思考時(shí)間，引導學(xué)生結合圖示多角度解答）
�、僦纼�、外圓的面積，可以計算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝S外圓－S內圓
�、谥纼�、外圓的半徑，可以計算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）
�、壑纼�、外圓的直徑，可以計算圓環(huán)的面積。
�、苤纼�、外圓的周長(cháng)，也可以計算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內÷π÷2）2
或S環(huán)＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內÷π÷2）2]
�、葜纼�、外圓的直徑或半徑及環(huán)寬，也可以計算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝π×[（r＋環(huán)寬）2－r2]
或S環(huán)＝π×[R2－（R－環(huán)寬）2]
……
設計意圖：聯(lián)系生活，進(jìn)一步認識圓環(huán)；結合圖示理解圓環(huán)面積的計算公式。例題主要由學(xué)生自己完成，最后老師引導學(xué)生列出綜合算式，使學(xué)生領(lǐng)會(huì )兩種方法間的區別，好中選優(yōu)，展現學(xué)生的創(chuàng )新精神。在合作討論中進(jìn)一步弄清求圓環(huán)面積所需要的條件，培養學(xué)生多角度思考的習慣。
⊙鞏固練習，拓展提高
1．完成教材68頁(yè)1題。
學(xué)生獨立完成，然后在班內說(shuō)一說(shuō)解題思路。
2．一個(gè)環(huán)形鐵片，外圓直徑是20dm，內圓半徑是7dm，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少？
3．已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環(huán)的面積。
[引導學(xué)生理解陰影部分的面積為R2－r2＝75（cm2），圓環(huán)的面積＝π（R2－r2）＝3。14×75＝235。5（cm2）]
設計意圖：練習設計突出重點(diǎn)，由淺入深，由易到難。通過(guò)練習不僅鞏固了所學(xué)知識，又讓學(xué)生把獲得的知識應用于實(shí)際生活，提高了學(xué)生應用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強了學(xué)生的數學(xué)應用意識。
⊙反思體驗，總結提高
這節課我們學(xué)習了什么？你有哪些收獲？還有什么問(wèn)題？
⊙布置作業(yè)，鞏固應用
1．完成教材72頁(yè)8題。
2．找一些關(guān)于環(huán)形的資料讀一讀。
板書(shū)設計
圓環(huán)的面積
圓環(huán)面積＝外圓面積－內圓面積
S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）
《組合圖形的面積》教案9
第六課時(shí)：
組合圖形的面積計算
教學(xué)目標：
1．讓學(xué)生結合具體的情境認識環(huán)形的特征，掌握計算環(huán)形的面積的方法，并能準確計算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。
2．通過(guò)自主探究與小組合作，進(jìn)一步應用圓的周長(cháng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3．使學(xué)生進(jìn)一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習價(jià)值，提高數學(xué)學(xué)習的興趣和學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握計算環(huán)形面積的方法，并能準確計算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
應用圓的周長(cháng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：
圓規，環(huán)形圖片，教學(xué)情境圖。
一、創(chuàng )設情境，引入新知
1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片。
�。╨）觀(guān)察圖片，說(shuō)說(shuō)這些圖形都是由什么組成的。
�。�2）你能舉出一些環(huán)形的實(shí)例嗎？
2．引入：今天這節課我們就一起來(lái)研究環(huán)形面積的計算方法。
二、合作交流，探究新知
1．教學(xué)例11。
�。�1）出示例11題目，讀題。
�。�2）提問(wèn)：這是由兩個(gè)同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。
�。�3）小組討論，理清解題思路。
�。�4）集體交流
�、偾蟪鐾鈭A的面積。
�、谇蟪鰞葓A的面積。
�、塾嬎銏A環(huán)的面積。
�。�5）學(xué)生按步驟獨立計算。
�。�6）組織交流解題方法，教師板書(shū)
�、偾蟪鐾鈭A的面積：3.14×102 =314（平方厘米）
�、谇蟪鰞葓A的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）
�、塾嬎銏A環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）
�。�7）提問(wèn)：有更簡(jiǎn)便的計算方法嗎？
�。�8）學(xué)生回答后，小結：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內圓的面積
還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡(jiǎn)便計并。
簡(jiǎn)便計算
3.14×102-3.14×62
=3.14×（102-62）
=3.14×64
= 200.96（平方厘米）
答：這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米。
2．概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據上面的`計算過(guò)程推導出環(huán)形面積的計算公式嗎？
<<<12>>>
學(xué)生回答后，教師板書(shū)
或
3．完成“試一試”。
�。�1）出示題目和圖形，學(xué)生讀題。
�。�2）提問(wèn)：這個(gè)組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的？
�。�3）半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？
學(xué)生交流后，明確：正方形的邊長(cháng)就是半圓的直徑。
�。�4）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？
�。�5）學(xué)生獨立計算。
�。�6）交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2 0
4．小結：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時(shí)候，大家要看清，整個(gè)圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再進(jìn)行計算。
三、鞏固練習，加深理解
1．完成“練一練”。
�。╨）看圖，弄清題意。
�。�2）提問(wèn)：求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？
�。�3）第一個(gè)圖形中，兩個(gè)基本圖形有什么聯(lián)系？第二個(gè)圖形呢？
明確：左圖中長(cháng)方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。
�。�4）學(xué)生獨立計算。
�。�5）集體交流。
2．完成練習十五第9題。
�。�1）學(xué)生先量出相關(guān)數據。
�。�2）根據數據獨立完成計算。
�。�3）集體交流。
3．完成練習十五第13題。
�。�1）估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。
�。�2）計算每種花卉的種植面積。
�。�3）集體交流。
4．完成練習十五第14題。
�。�1）學(xué)生根據圖形做出直觀(guān)的判斷，并說(shuō)說(shuō)直觀(guān)判斷的方法。
�。�2）通過(guò)計算檢驗所做出的判斷。
5．完成練習十五第15題。
�。�1）學(xué)生讀題，觀(guān)察示意圖。
�。�2）提問(wèn)：要求小路的面積實(shí)際就是求什么？求圓環(huán)的面積，必須知道什么
條件？題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？
�。�3）學(xué)生獨立計算。
�。�4）集體交流。
6．思考題。
�。�1）學(xué)生充分思考后再列式計算。
�。�2）組織交流。
四、課堂小結
師：這節課學(xué)習了什么內容？你有什么啟發(fā)？
先由學(xué)生自主發(fā)言，然后教師補充完善。
板書(shū)設計：
�、偾蟪鐾鈭A的面積：3.14×102 =314（平方厘米）
�、谇蟪鰞葓A的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）
�、塾嬎銏A環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）
簡(jiǎn)便計算
3.14×102-3.14×62
=3.14×（102-62）
=3.14×64
= 200.96（平方厘米）
答：這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米。
《組合圖形的面積》教案10
一、教材分析
《組合圖形面積》是冀教版九年義務(wù)數學(xué)教科書(shū)五年級上冊的重要內容。學(xué)生在以前已經(jīng)認識了面積與面積單位，知道長(cháng)方形、正方形面積計算的方法，在本冊又學(xué)習了平行四邊形、三角形、梯形的面積的計算，在此基礎上學(xué)習組合圖形的面積，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行整合，注重將解決問(wèn)題的思考策略滲透其中，提高學(xué)生綜合能力。學(xué)生還要在六年級學(xué)習圓面積的計算方法。
二、創(chuàng )新點(diǎn)
�。�1）讓學(xué)生通過(guò)在掌握多種方法解決問(wèn)題的基礎上，分類(lèi)整理，進(jìn)行比較，優(yōu)化出解決問(wèn)題最簡(jiǎn)單的方法。
�。�2）練習題體現層次性，不僅發(fā)散了思維，還為后續的學(xué)習進(jìn)行了滲透。
三、教學(xué)目標以及重難點(diǎn)
有了以上的思考，我制定了如下教學(xué)目標和教學(xué)的重難點(diǎn)。教學(xué)目標：
1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。
2、能根據各種組合圖形的'條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、滲透轉化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運用新知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養他們的創(chuàng )新精神。
過(guò)程與方法：
能根據各種組合圖形的條件，初步有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
能運用所學(xué)的知識，初步解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：
在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會(huì )找出計算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形所需的條件。
教學(xué)難點(diǎn)： 根據組合圖形的條件，有效地選擇計算方法。教學(xué)準備：
七巧板、ppt課件、簡(jiǎn)單圖形學(xué)具、少先隊中隊旗實(shí)物
1、七巧板拼圖游戲，初步感知組合圖形。
用準備的七巧板，動(dòng)手擺一個(gè)圖案，并說(shuō)說(shuō)你的圖案用了哪些簡(jiǎn)單圖形？選取幾個(gè)有創(chuàng )意的圖案在實(shí)物投影儀上展示和讓學(xué)生匯報。
2、自主探究，匯報交流。讓學(xué)生在探索活動(dòng)中尋找計算方法。這個(gè)環(huán)節的教學(xué)是整節課的重點(diǎn)。
設計意圖：在教學(xué)過(guò)程中我盡量給學(xué)生創(chuàng )設更多的動(dòng)手操作機會(huì )，提供豐富的材料，使他們可以親自去發(fā)現解決問(wèn)題。
出示例題：出示幾個(gè)圖形讓學(xué)生先商量出計算方法。目的：把數學(xué)與應用緊密結合在一起，不僅發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念，而且培養了學(xué)生靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。接著(zhù)教師拋出問(wèn)題：如何準確計算出這個(gè)客廳的面積呢？引導學(xué)生將組合圖形轉化成學(xué)過(guò)的基本圖形。用你喜歡的方法求一求它的面積？看誰(shuí)的方法多。
為了體現教學(xué)的實(shí)效性，我采取先讓學(xué)生獨立思考，在紙上分割這個(gè)組合圖形，再動(dòng)筆算一算它的面積。這時(shí)教師巡視，目的是對不同層次的學(xué)生的做法做到心中有數。接著(zhù)在小組中交流你的做法，并選擇你們最滿(mǎn)意的方法說(shuō)給大家聽(tīng)。
匯報時(shí)先匯報分的方法，追問(wèn)：你們?yōu)槭裁匆獙D形進(jìn)行分割呢？從而使學(xué)生理解分割成我們學(xué)過(guò)的圖形就能計算面積了。
接著(zhù)匯報補的方法：提問(wèn)：為什么要補上一塊？你是怎么想的？從而讓每個(gè)學(xué)生都理解這一計算方法。
習慣培養：在匯報方法時(shí)，生生質(zhì)疑、評價(jià)，適時(shí)對學(xué)生進(jìn)行認真傾聽(tīng)別人發(fā)言的習慣的培養。
我沒(méi)有僅僅停留在匯報多種方法上，而是進(jìn)一步追問(wèn)：根據不同的方法，請學(xué)生給這些方法分一分類(lèi)。緊接著(zhù)我又提出問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的思考：這么多的方法，你喜歡哪種？請說(shuō)說(shuō)你的理由。我抓住時(shí)機讓學(xué)生自己進(jìn)行歸納，并感受到在運用分割法解決問(wèn)題時(shí)，分割圖形越簡(jiǎn)潔，其解題的方法也將越簡(jiǎn)單。
這兩種方法出來(lái)有一定的困難。對于這兩種方法的處理，我想如果會(huì )有學(xué)生出現這個(gè)方法，就讓他給大家講一講，生生質(zhì)疑。如果沒(méi)有孩子出現這種方法，我就會(huì )說(shuō)：老師這里還有這樣一個(gè)方法：你們來(lái)看一看。這樣處理，就給不同的學(xué)生提供了不同的發(fā)展空間。
最后老師小結：其實(shí)不管是用分割法、添補法還是割補，都是為了一個(gè)共同的目的，那就是把這個(gè)組合圖形轉化為已學(xué)過(guò)的平面圖形。
3、綜合應用，鞏固提高。
練習是學(xué)生掌握知識，形成技能，發(fā)展智力的有效手段。這里我設計了書(shū)中例題采取學(xué)生獨立解決與合作交流的形式
A、可以任意分割
B、分割為最少的學(xué)過(guò)的圖形
C、可以適當添上相關(guān)條件分割，要求分割的合理，能計算分割后的面積。
4、回顧反思，自我評價(jià)。
通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲？借助這個(gè)環(huán)節來(lái)引導學(xué)生在總結上有所提升，不管是知識方面，還是數學(xué)方法和數學(xué)思想方面都有收獲。
《組合圖形的面積》教案11
教學(xué)目標
1、在自主探索的活動(dòng)中，理解計算組合圖形面積的多種方法，并滲透轉化的數學(xué)思想。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
4、在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣的主動(dòng)性，培養熱愛(ài)數學(xué)的思想感情。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索組合圖形面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：根據組合圖形的條件，有效地選擇計算方法。
教學(xué)過(guò)程
一、復習：課件出示：
師：下面這些物體里有哪些圖形？
說(shuō)一說(shuō)生活中哪些地方有組合圖形。生暢所欲言。
師：三角形的面積計算方法是底乘以高除以2，這里的除以2你是怎么理解的？
師小結：我們把三角形面積的轉化成平行四邊形來(lái)推導出三角形的面積計算方法的。
二引入新課。
1、過(guò)渡：剛才的圖形我們都是可以通過(guò)公式可以直接計算的，那這樣的圖形能直接計算嗎？
師：這個(gè)問(wèn)題，能用你學(xué)過(guò)的知識想辦法解決嗎？
小華家新買(mǎi)了住房，計劃在客廳鋪地板（客廳形狀如圖）。請你估計他家至少要買(mǎi)多大面積的地板，再實(shí)際算一算。
布置自主探索任務(wù)：
明確探索的要求；（把想法畫(huà)在圖上，并試著(zhù)求出地板的面積）
交流要求：想好辦法的同學(xué)，把你的想法告訴你的同桌，比較兩的想法有什么不同。
提示：實(shí)在有困難的'同學(xué)，可以與同桌進(jìn)行合作。
2、生獨立嘗試，師巡視，并發(fā)現典型。
3、反饋：
師：誰(shuí)來(lái)展示你的解決辦法？
�。▽�(shí)物投影展示，輔助學(xué)生說(shuō)清楚：想法與解法。及中間數據的來(lái)源等。）
補充的知識有：用虛線(xiàn)畫(huà)輔助線(xiàn)；將學(xué)生的“割”明確為“分”（畫(huà)輔助線(xiàn)）。
可能出現的答案有：
將你的想法畫(huà)在圖形上，并試著(zhù)求出圖形的面積對于出現補的方法，在學(xué)生說(shuō)的同時(shí)，用實(shí)物模型來(lái)演示補的過(guò)程及說(shuō)明算法。
出現又割又補的知識，讓學(xué)生展示，并幫助理解，但最后不再統一展示。
4、歸納：師：同學(xué)們，剛才咱們想出了這么多的方法，算出地板的面積是33平方米，我們一起來(lái)給這些方法來(lái)分分類(lèi)吧，你會(huì )怎么分呢？分一分，補一補。
師：我們可以把這個(gè)圖形通過(guò)分一分，也可以說(shuō)是這個(gè)圖形是如圖1由一個(gè)小長(cháng)方形與一個(gè)大長(cháng)方形組合成，或如圖3由兩個(gè)梯形組合而成，或如圖4由一個(gè)長(cháng)方形與一個(gè)正方形組合而成。像這樣的圖形，我們一般稱(chēng)之為組合圖形。（板書(shū)：組合圖形）
今天，我們學(xué)的是組合圖形的面積。（板書(shū)：的面積）。
師：求這個(gè)客廳的地板問(wèn)題，同學(xué)們想出了各種各樣的方法，這么多的方法，你個(gè)人更喜歡哪些方法呢？
�。ㄉ赡軙�(huì )說(shuō)到：分成的圖形個(gè)數少比個(gè)數多要簡(jiǎn)單些與分成長(cháng)方形、正方形要比梯形在計算上要簡(jiǎn)單些。）
師：同學(xué)生，剛才我們通過(guò)求客廳的地板問(wèn)題解決了求組合圖形的面積問(wèn)題，在這么多的方法中，還是有一些方法，相對更簡(jiǎn)單些。比如，分成兩個(gè)圖形的比分成三個(gè)圖形的要相對簡(jiǎn)單些；同樣分成兩個(gè)圖形的，分成長(cháng)方形、正方形的比分成梯形、三角形的在計算上相對又要簡(jiǎn)單些。
三、練習。
過(guò)渡：所以，我們在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，可以考慮要盡量的（簡(jiǎn)單些）好，下面我們帶著(zhù)這樣的想法，來(lái)看這個(gè)問(wèn)題。課件出示：
右圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米？
等生讀明白題意后，布置練習紙。生獨立嘗試，師巡視，收集典型。反饋：將學(xué)生的典型作品，投影展示�？赡艿那闆r有
可能出現的其它問(wèn)題有：請你來(lái)評價(jià)一下這兩種方法。
�。ǚ殖闪瞬皇且褜W(xué)過(guò)的圖形）
�。ǚ值眠^(guò)細，數量上過(guò)多）
將下面圖形分成我們已學(xué)過(guò)的圖形
過(guò)渡：一個(gè)問(wèn)題，同學(xué)生想出了這么多而又簡(jiǎn)單的方法，真是了不起。下面請看這里。
新豐小學(xué)有一塊菜地，形狀如右圖。這塊菜地的面積是多少平方米？
做一面中隊旗用多少布？
在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(cháng)方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？
有一塊正方形空心地磚，它實(shí)際占地面積是多少？
學(xué)校校園里有一塊長(cháng)方形的地，想種上紅花、黃花和綠草。一種設計方案如下圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎？
請你也設計一種方案，用上我們學(xué)過(guò)的圖形，并求一求每種植物的種植面積。
師：看來(lái)，求組合圖形的面積，并不是所有的方法都可以的，有時(shí)，我們還得根據條件選擇合適的方法。
四：總結。
1、學(xué)習了這一課，你學(xué)會(huì )了什么？
2、最后，我們來(lái)輕松一下。
《組合圖形的面積》教案12
教學(xué)內容：
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》(人教版)五年級上冊 “組合圖形的面積”
教學(xué)目標：
1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、滲透轉化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運用新知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養他們的創(chuàng )新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會(huì )利用正方形、長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來(lái)求組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據圖形特征采用什么方法來(lái)分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。
教學(xué)準備：
課件、圖片等。
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng )設情境，引導探索
師：大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰(shuí)來(lái)給大家展示并匯報一下。 (指名回答)
生1：這枝鉛筆的面是由一個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)三角形組成的。
生2：這條小魚(yú)的面是由兩個(gè)三角形組成的�！�
師：同桌的同學(xué)互相看一看，說(shuō)一說(shuō)，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的?
【設計意圖：根據學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，讓學(xué)生在課前進(jìn)行搜集生活中的組合圖形的圖片，學(xué)生熱情高漲、興趣盎然。通過(guò)學(xué)生查、拼、擺、畫(huà)、剪、找等活動(dòng)，使學(xué)生在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性認識�！�
二、探索活動(dòng)，尋求新知
師：生活中有許多組合圖形，老師準備了3幅，大家觀(guān)察一下，這些組合組圖形是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的?如果求它們的面積可以怎樣求?
圖一 圖二 圖三 課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。
生1：小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。
生2：風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。
生3：隊旗的面是由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成的�！�
師：這幾個(gè)都是組合圖形，通過(guò)大家的介紹，你覺(jué)得什么樣的圖形是組合圖形? 生1：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形組成的是組合圖形。
生2：有幾個(gè)平面圖形組成的圖形是組合圖形�！�
師小結：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。
圖一：是由三角形、長(cháng)方形、加上長(cháng)方形中間的正方形組成的，
面積 = 三角形面積+長(cháng)方形面積-正方形面積
圖二：是由兩個(gè)三角形組成的。
面積 = 三角形面積+ 三角形面積
圖三：作輔助線(xiàn)使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。
方法一：是由兩個(gè)梯形組成的。
師：為什么要分成兩個(gè)梯形?怎樣分成兩個(gè)梯形?
引導學(xué)生說(shuō)出將它轉化成以學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形以及在圖中作輔助線(xiàn)。
師：是的，可以用作輔助線(xiàn)的方法將它轉化成以前學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形來(lái)計
(板書(shū)：轉化)。大家想想，用輔助線(xiàn)的方法還有不同的作法嗎?
方法二：作輔助線(xiàn)補成一個(gè)長(cháng)方形，使它變成一個(gè)大長(cháng)方形減去一個(gè)三角形。
方法三：作輔助線(xiàn)使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。
(課件分別演示這三種方法)
分割法 添補法
師：數學(xué)中我們習慣用分割法或添補法，用輔助線(xiàn)來(lái)把一個(gè)復雜的組合圖形轉
變成比較簡(jiǎn)單的圖形，為計算帶來(lái)簡(jiǎn)便。畫(huà)輔助線(xiàn)時(shí)要注意畫(huà)虛線(xiàn)，以及用鉛筆和直尺作圖。
板書(shū)：分割法或添補法(轉化)：分解成簡(jiǎn)單圖形。
師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?(學(xué)生自由回答，對學(xué)生們正確的回答要給予好的評價(jià)，特別是要鼓勵不愛(ài)舉手的學(xué)生講一講。注意座在后排的學(xué)生表現)
師：同學(xué)們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識? 生1：我想了解組合圖形的周長(cháng)。
生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計算�！�
這節課我們重點(diǎn)學(xué)習組合圖形的面積。
【設計意圖：“方法是數學(xué)的行為、思想是數學(xué)的靈魂”， 既然它們是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的，那么分解它們的組成，就可以來(lái)個(gè)“原路返回”——分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的和或差。培養學(xué)生靈活的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生獨立分析問(wèn)題。潛意識的教學(xué)思想中既重“方法”又重“思想”。 體現數學(xué)知識從“行為”到“靈魂”的內化過(guò)程。同時(shí)形成強烈的求知欲�！�
三、探討例題，學(xué)習新知
師：同學(xué)們的表現真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來(lái)計算的，請你們幫我算一算。(課件出示例4)
例4：右圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米?
師：怎樣才能計算出這個(gè)組合圖形的面積呢?
先讓學(xué)生思考，再動(dòng)手計算。
交流匯報
方法一：把這個(gè)組合圖形一分為二，一個(gè)是正方形，另一個(gè)是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個(gè)圖形的面積。
師：這是一個(gè)不錯的想法。要算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積分別需要哪些條件?請找一找，并標出來(lái)。
指名學(xué)生找相應的條件。
在實(shí)物投影儀上展出示學(xué)生的答案
�、�5×5=25 (平方米)
�、�5×2÷2=5(平方米)
�、�25+5=30 (平方米)
答：房子側面墻的`面積是30平方米。
(注意檢查做錯的同學(xué)，找出錯的原因。)
師：除了這種方法，還有同學(xué)用別的方法嗎?
方法二：先把這個(gè)圖形補上兩個(gè)三角形，看作一個(gè)長(cháng)方形，先算出長(cháng)方的面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。
師：能找出每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的已知條件嗎? 讓學(xué)生找相應的條件。 展示學(xué)生答案
長(cháng)方形：長(cháng)：5+2=7米、寬：5米; 三角形：底是2米，高是2.5米。 5×(5+2)-2.5×2÷2×2
=35-5 =30(平方米)
答：房子側面墻的面積是30平方米。
方法三：把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線(xiàn)，就分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形面積是相等的，所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2，就得到這個(gè)組合圖形的面積。 同樣讓學(xué)生找出計算梯形面積的相應已知條件。
展示學(xué)生的答案
(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米) 答：房子側面墻的面積是30平方米。
讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。
小結：使用了分割法或添補法，作輔助線(xiàn)把組合圖形轉化成簡(jiǎn)單圖形來(lái)計算面積。(也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。)
師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時(shí)，根據“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線(xiàn)把它進(jìn)行割、補、拼轉化成簡(jiǎn)單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡(jiǎn)單，有的繁瑣，如果沒(méi)有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來(lái)計算。
【設計意圖：對于例題的教學(xué)，由于學(xué)生有了新課開(kāi)始的拼組基礎，每個(gè)學(xué)生
對求它的面積會(huì )有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)四人小組一起來(lái)分一分、算一算，給學(xué)生充足的探索時(shí)間和機會(huì )，讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形的計算方法，并引導學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法，實(shí)現方法的化。培養學(xué)生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學(xué)生解決的能力。能充分利用剛學(xué)的學(xué)習方法解決實(shí)際問(wèn)題�！�
四、利用新知，解決生活中的問(wèn)題。
做一做
剛才同學(xué)們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準備鋪上地板磚，大家能幫老師計算一下客廳的總面積嗎?小組合作，討論完成，教師參與小組活動(dòng)。
方法一：把組合圖形分割成兩個(gè) 長(cháng)方形。 4×3+3×7 =12+21 =33(cm2)
方法二：分割成一個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)正方形。 4×6+3×3 =24+9 =33(cm2)
第三種方法：分割成兩個(gè)梯形。 (3+7)×3÷2+(3+6)×4
7×6-3×3 =42-9 =33(cm2)
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)試用了什么方法?前三種使用了分割法，最后一種使用了添補法。
練習過(guò)程如上，分解圖形如下。同學(xué)們真了不起，老師很感謝大家。 2、孩子們利用今天所學(xué)的知識 ，做個(gè)助人為樂(lè )的學(xué)生，好嗎?
現在你能幫工人叔叔算算這
個(gè)指示路牌的面積嗎?
【設計意圖：1、開(kāi)放式練習，把枯燥無(wú)味的面積計算，溶入到豐富多彩的數學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生知道數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，利用數學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行德育教育。2、前邊的練習后進(jìn)生可能出現錯誤，有失敗感。自己選擇習題，可能選到自己會(huì )做的，從而能體會(huì )一些成功。對于優(yōu)生，可能不滿(mǎn)足前邊練習的深度，自主選擇較深的題目，能拓展新知�！�
五、課堂評價(jià)
師：這節課你學(xué)到了什么?
結束語(yǔ)：同學(xué)們在這節課表現非常出色!計算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補成我們學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，如長(cháng)方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據已知條件分或補，再計算它們的面積。
【設計意圖：以板書(shū)來(lái)表現，學(xué)生通過(guò)試做匯報、交流觀(guān)察。體現了重視學(xué)生的思維過(guò)程，將思維過(guò)程充分的暴露出來(lái)，體現了算法多樣性，為學(xué)生提供了充分的參與空間;體現了對學(xué)生思維能力的培養，發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力�！�
課堂檢測A
1、這是我們學(xué)校將要開(kāi)辟的一塊草坪，如下圖。由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的?你能算出它的面積嗎?
現在有兩家公司聯(lián)系，A公司說(shuō)種一平方米草要5元，B公司說(shuō)種同樣的草一共需要
2500元。如果讓你決定，你會(huì )選擇哪家公司?
2、同學(xué)們，我們學(xué)校少先大隊準備給每個(gè)班做一面“中隊旗”，不知道該用多少布，想請大家幫忙，你們愿意嗎?我們已經(jīng)知道“中隊旗”也是一個(gè)組合圖形，現在請同學(xué)們根據圖中提供的數據，選擇自己喜歡的方法計算出用布的面積。我們比一比誰(shuí)的方法更新穎、更快捷!
課堂檢測B
1、在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(cháng)方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米?
想種上紅花、黃花和綠草。一種設計方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎?
答案：課堂檢測A
1、50×33+35×12÷2
=1650+210
=1860(厘米)
2、33×26-26×13÷2
=758+169
=927(厘米)
課堂檢測B
1、(40+70)×30÷2-30×15
=1650-450
=1200(厘米)
2、長(cháng)方形地的面積：18×12=216(平方米) 綠草面積(一半)：216÷2=158(平方米) 黃花面積：216÷4=58(平方米) 紅花面積：216÷4=58(平方米)
《組合圖形的面積》教案13
教學(xué)目標：
1、在自由探索的活動(dòng)中，理解計算組合圖形面積的各種方法。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并正確解答。
3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法，并進(jìn)行正確的解答。
教學(xué)難點(diǎn)：如何選擇有效的計算方法解決問(wèn)題。
教學(xué)準備：圖形卡片、題卡
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導入。
1、師：老師這里有一個(gè)神秘寶盒，你們想知道這里面藏著(zhù)什么嗎?請同學(xué)們來(lái)摸一摸。
生摸出圖形，老師貼在黑板上，指名說(shuō)說(shuō)怎樣計算這些圖形的面積。
2、師：老師也為你們準備了禮物，快拿出來(lái)拼一拼，粘在白紙上，看誰(shuí)拼的圖案最漂亮。
生拿基本圖形拼。
指名展示所拼圖案，說(shuō)說(shuō)拼的是什么，是由什么圖形拼成的。
3、揭示課題。
這些圖形都是由兩個(gè)或兩個(gè)以上基本圖形拼成的圖形，叫做組合圖形，這節課我們一起來(lái)探索組合圖形的面積(板書(shū)課題：組合圖形的面積)。
4、屏幕出示圖形，這些分別是什么圖形，這里面有你認識這些圖形嗎，你是怎樣看出來(lái)的'?
二、探究新知。
1、出示例題。
老師最近正在裝修房子，可是遇到了困難，你愿意幫忙嗎?
你老師打算在客廳鋪上地板，地面的平面圖如圖，請同學(xué)們幫老師做一下預算，估計至少要買(mǎi)多大面積的地板，再實(shí)際算一算，并與同學(xué)們交流。
生先說(shuō)估計值，并說(shuō)出依據，教師在黑板右上角板書(shū)。
2、小組探索。
剛才我們只是估計一下，但實(shí)際在買(mǎi)的時(shí)候，買(mǎi)多了浪費，買(mǎi)少了還要去買(mǎi)，太麻煩，以我們必須求出實(shí)際的面積。我們沒(méi)有學(xué)過(guò)這種圖形的面積，怎么辦呢?
生：我們可以把它轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形再求面積。
小組合作探索，組長(cháng)拿出工作表，小組同學(xué)分別說(shuō)一說(shuō)自己的想法，并在圖中畫(huà)出來(lái)，看看你們小組能想出幾種簡(jiǎn)便易行的方法。
教師巡視指導。
3、全班匯報交流。
小組匯報，在投影上展示自己小組的做法，分別說(shuō)說(shuō)為什么這樣分割，怎樣求面積。其他小組長(cháng)把和他一樣的方法做上標記。
教師強調：為了和原線(xiàn)段區分開(kāi)，后添加的線(xiàn)段要畫(huà)虛線(xiàn)，這條虛線(xiàn)是為了輔助完成這道題的，所以叫做輔助線(xiàn)。
生共同探索所說(shuō)的方法是否能求出面積，不合適的說(shuō)出為什么。
把以上方法匯總，說(shuō)說(shuō)哪種方法最簡(jiǎn)單，為什么?
師：分割或添補的越簡(jiǎn)單，計算起來(lái)就會(huì )越簡(jiǎn)便。
4、教師貼出學(xué)生選出的
4種簡(jiǎn)便方法，用卡紙貼在黑板上。
生觀(guān)察著(zhù)幾種方法，把它們分類(lèi)。
師相應板書(shū)：分割法添補法
這兩種方法在計算時(shí)有什么不同嗎?
6、選擇一種你最喜歡的方法，計算出圖形的面積。
指名板演。檢查訂正，寫(xiě)出答語(yǔ)。
把實(shí)際結果與估計結果比較，看看誰(shuí)估計的比較準。
師：只要選擇了簡(jiǎn)便易行的方法，我們求組合圖形的面積才會(huì )又快又準確。
三、實(shí)際應用。
1、這里有兩個(gè)魚(yú)缸，請你選擇最簡(jiǎn)便的方法把它們轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形。
2、學(xué)校要粉刷教室，粉刷一面墻每平方米需用
0.15千克涂料，一共需要用多少千克涂料?
生在題卡上答題，師巡視指導。指名展示自己的方法，生判斷哪種方法最簡(jiǎn)便。
3、學(xué)校要油漆
60扇教室的門(mén)的外面，(單位：米)。
(1)需要油漆的面積一共是多少?
(2)如果油漆每平方米需要花費
5元，那么學(xué)校共要花費多少元?
指名讀題，說(shuō)說(shuō)完成這道題要注意什么?
生獨立完成。匯報。
四、全課總結。
你說(shuō)說(shuō)這節課你有什么收獲。
師：在我們的生活中，數學(xué)無(wú)處不在，運用我們學(xué)過(guò)的數學(xué)知識來(lái)解決身邊的難題，那是多么快樂(lè )的一件事呀!讓我們一起學(xué)好數學(xué)吧!
五、課外練習。
在你身邊找出一到兩處組合圖形，先估計一下它們的面積，再選擇你認為最簡(jiǎn)便或最適合自己的方法，實(shí)際算一算。
《組合圖形的面積》教案14
教學(xué)內容：小學(xué)數學(xué)第十二冊第126頁(yè)
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握求平面組合圖形面積的計算方法，并能合理地把平面組合圖形轉化為簡(jiǎn)單圖形，再進(jìn)行面積的計算。
2、培養學(xué)生分析、判斷能力，并發(fā)揮學(xué)生的主體作用，積極探索解決新問(wèn)題，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)會(huì )觀(guān)察。
教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步學(xué)會(huì )找隱蔽條件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習基本知識
1、我們已學(xué)過(guò)哪些平面圖形？（請生回答，并出示圖形）。
2、請生回答這些平面圖形的面積怎樣計算？用字母公式表示。
3、基本練習：求各圖形面積。（單位：厘米）開(kāi)火車(chē)
4、導入：今天我們繼續復習圖形的面積――組合圖形的面積（板書(shū)）
二、變化練習
1、小組討論：從剛才的簡(jiǎn)單圖形中挑選兩個(gè)圖形組成一個(gè)新的圖形，你會(huì )計算他們的面積嗎？你們有幾種情況？（讓生拼一拼，擺一擺。）
2、學(xué)生匯報：（邊出示，邊板書(shū)）
�。�1）三角形面積+正方形面積列式：4×4÷2+4×4（圖略）
�。�2）正方形面積－角形面積列式：4×4－4×4÷2
�。�3）半圓的面積+梯形面積列式：3.14×22÷2+（3+5）×4÷2
�。�4）梯形面積－半圓的面積列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2
�。�5）長(cháng)方形面積+半圓的面積列式：3.14×22÷2+4×2
�。�6）長(cháng)方形面積－半圓的面積列式：4×2－3.14×22÷2
3、，并回答以下問(wèn)題：
�。�1）由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成的圖形叫做（）。
�。�2）在你拼擺的.過(guò)程中，你發(fā)現圖形的組合一般有幾種情況？
�。�3）求組合圖形的面積時(shí)，解答的步驟是什么？關(guān)鍵是什么？
三、強化練習
1、如圖：陰影部分平行四邊行的面積是36平方厘米，求出三角形的面積。（單位：厘米）
6（1）先讓學(xué)生獨立思考，然后再請生回答。
�。�2）你有幾種解法？并在大屏幕出示。
9
2、求下列各個(gè)陰影部分的面積。（單位：厘米）
�。�1）（2）
6
6d=6
A：先讓學(xué)生做在自己的本子上。
B：并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎樣解答的？
C：核對，并在大屏幕演示。
D：：如果組合圖形不能直接拆成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，那該怎么辦呢？
3、計算陰影部分的面積。（單位：厘米）（圖略，書(shū)本第127頁(yè)練一練2中的第3小題）
先讓學(xué)生思考，說(shuō)一說(shuō)應該怎么辦？然后借助多媒體演示，請生列式。并說(shuō)一說(shuō)有幾種方法。
4、：通過(guò)圖形的平移、翻轉，可以使它成為兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單圖形。
四、發(fā)散練習
如圖：兩個(gè)正方形擺放在一起，（大正方形邊長(cháng)為8厘米，小正方形邊長(cháng)為5厘米），圖中有7個(gè)點(diǎn)，任意連接其中3個(gè)點(diǎn)，可以形成一個(gè)三角形，求三角形的面積？
(5分鐘內看誰(shuí)做得最多，方法最巧妙)
五、板書(shū)設計
平面組合圖形的面積
�。�1）三角形面積+正方形面積（2）正方形面積－角形面積
列式：4×4÷2+4×4列式：4×4－4×4÷2
�。�3）半圓的面積+梯形面積（4）梯形面積－半圓的面積
列式：3.14×22÷2+（3+5×4÷2列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2
�。�5）長(cháng)方形面積+半圓的面積（6）長(cháng)方形面積－半圓的面積
列式：3.14×22÷2+4×2列式：4×2－3.14×22÷2
《組合圖形的面積》教案15
教學(xué)內容：義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)人教版數學(xué)五年級上冊第92~93頁(yè)例4。
教學(xué)目標：
1.聯(lián)系已有知識認識組合圖形，會(huì )把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形，能正確計算組合圖形的面積。
2.通過(guò)觀(guān)察、操作、分析，初步認識轉化思想方法在組合圖形面積計算中的運用；提高觀(guān)察、分析、綜合和運用轉化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.增強探索數學(xué)的自覺(jué)性與創(chuàng )新意識，體驗成功解決數學(xué)問(wèn)題的愉悅。
教學(xué)重點(diǎn)：將組合圖形轉化成若干個(gè)已學(xué)過(guò)的基本圖形。
教學(xué)難點(diǎn)：根據組合圖形的特點(diǎn)靈活進(jìn)行轉化，并找出隱含在圖形中的條件。
教具、學(xué)具準備：教師準備多媒體課件、實(shí)物投影儀；學(xué)生準備七巧板。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知，激疑導入
1.復習平面圖形的面積。
�。�1）出示下列圖形，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)圖形的面積怎樣計算？
�。�2）學(xué)生說(shuō)后，教師依次在圖形的下面寫(xiě)上面積算公式：
S=ab S=a2 S=ah S=ah2
S=（a+b）h2
2.觀(guān)察組合圖形，激疑導入。
教師（投影）出示組合圖形：房子側面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長(cháng)方形。
師：這些圖形與我們學(xué)過(guò)的哪些圖形相同？怎樣計算它們的面積？（引導學(xué)生觀(guān)察思考并說(shuō)明這些圖形分別是由幾個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形組成的，我們把它們叫做組合圖形。板書(shū)課題：組合圖形的面積計算）
�。ㄔO計意圖：通過(guò)復習學(xué)過(guò)的平面圖形面積計算公式，鞏固對簡(jiǎn)單圖形面積計算方法的理解，為學(xué)習組合圖形的面積計算做好鋪墊。聯(lián)系生活實(shí)際，通過(guò)投影展示多種組合圖形，引導學(xué)生觀(guān)察，用問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的求知欲，使揭示課題水到渠成。）
二、觀(guān)察分析，探索方法
1.認識組合圖形。
�。�1）在組合圖形中找一找簡(jiǎn)單圖形。
師：在實(shí)際生活中，我們見(jiàn)到的物體表面有許多是由我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形組成的組合圖形�，F在請同學(xué)們認真觀(guān)察屏幕上的組合圖形，找一找房子側面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長(cháng)方形各由哪些簡(jiǎn)單圖形組成？
�。▽W(xué)生邊說(shuō)，教師邊用彩色筆在投影片上把前面三種組合圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形。）
�。�2）找一找生活中見(jiàn)過(guò)的組合圖形。
師：在日常生活中，同學(xué)們還見(jiàn)過(guò)哪些物體的表面是組合圖形？它們是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？
�。�3）小組議一議，畫(huà)一畫(huà)組合圖形。
�。�4）小結：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成的平面圖形。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)引導學(xué)生觀(guān)察、尋找組合圖形中的簡(jiǎn)單圖形，尋找日常生活中的組合圖形，引導學(xué)生議一議，畫(huà)一畫(huà)。在此基礎上再引導學(xué)生歸納、概括組合圖形的含義，建立組合圖形的概念，使學(xué)生對組合圖形有了清晰的認識。）2.探索組合圖形面積的計算方法。
師：同學(xué)們認識了組合圖形，接下來(lái)我們探索組合圖形面積的計算方法。
�。�1）投影例題：張大叔有一塊菜地，形狀如下圖。這種菜地的面積是多少平方米？
�。�2）探索計算方法。
教師發(fā)給每個(gè)學(xué)生印有上圖的練習紙，按下列要求完成：
�、傧胍幌耄哼@個(gè)圖形是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形拼成的？
�、诋�(huà)一畫(huà)：畫(huà)上虛線(xiàn)，把組合圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，看看誰(shuí)的方法多？誰(shuí)的方法好？
�、壅乙徽遥簩ふ矣嬎憬M合圖形面積的條件。
�、芩阋凰悖簩W(xué)生獨立嘗試計算組合圖形的面積。
�、菡f(shuō)一說(shuō)：學(xué)生匯報交流，先說(shuō)一說(shuō)把組合圖形分割成哪幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，再利用課件展示分割過(guò)程，最后投影展示學(xué)生的不同計算方法。
方法一：求一個(gè)梯形和一個(gè)長(cháng)方形面積的和。
�。�4+8）（10-5）2+54
=30+20
=50（m ）
方法二：求一個(gè)梯形和一個(gè)三角形面積的和。
�。�5+10）42+8（10-5）2
=30+20
=50（m ）
方法三：求一個(gè)三角形和一個(gè)長(cháng)方形面積的和。
�。�10-5）（8-4）2+104
=10+40
=50（m ）
方法四：求兩個(gè)三角形面積的和。
1082+542
=40+10
=50（m ）
方法五：從一個(gè)長(cháng)方形的面積中減去一個(gè)梯形的面積。
108-（10+5）（8-4）2
=80-30
=50（m ）
�、拮h一議。組織討論，比較算法。上面五種計算和思考方法有何異同？為什么有的用加法算，有的用減法算？比一比，哪種計算方法比較簡(jiǎn)便？
3.小結計算方法。
先把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，然后尋找計算簡(jiǎn)單圖形面積的條件，最后運用加、減法求出組合圖形的面積。但要注意，分解圖形時(shí)應當考慮計算方便且要有計算面積所必需的數據。
教師板書(shū)：合理分解（轉化）尋找計算簡(jiǎn)單圖形面積的條件計算簡(jiǎn)單圖形的面積運用加、減法（求和或求差）。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)讓學(xué)生想一想、畫(huà)一畫(huà)、找一找、算一算，鼓勵學(xué)生尋求不同的解題策略，運用不同的思路計算面積，培養學(xué)生思維的靈活性，讓學(xué)生創(chuàng )造性地解決問(wèn)題；通過(guò)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、議一議，交流各自的計算方法，拓寬計算組合圖形面積的思路，明確計算組合圖形面積時(shí)不僅可以用加法算，有時(shí)也需要用減法算；明確分解圖形時(shí)要考慮盡量用簡(jiǎn)便的方法計算，促進(jìn)算法優(yōu)化；通過(guò)小結計算方法，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，并認識到根據已知條件對圖形進(jìn)行分解，不是任意分解都能計算，培養學(xué)生思維的深刻性；通過(guò)教師板書(shū)解題思路，滲透數學(xué)轉化思想，提升學(xué)生的數學(xué)思維能力。）三、解決問(wèn)題，發(fā)展能力
1.下面是少先隊的中隊隊旗，做一面中隊旗要用紅布多少平方米？
師：先用虛線(xiàn)畫(huà)一畫(huà)，可以把它分割成哪些簡(jiǎn)單的圖形？看看誰(shuí)的方法多？
�。�1）讓學(xué)生獨立完成。學(xué)生一般能想出下面兩種方法：
�、偾髢蓚�(gè)梯形面積的和。
�、谇笠粋�(gè)長(cháng)方形和兩個(gè)三角形面積的.和。
�。�2）組織小組交流，引導學(xué)生想出第三種方法：
從一個(gè)長(cháng)方形的面積減去一個(gè)三角形的面積。
�。�3）評價(jià)小結。
師：同學(xué)們不但想出了多種計算方法，而且知道了計算組合圖形的面積既可以是合并求和用加法，也可以是去空求差用減法。
2.下圖是一種機器零件的橫截面圖，求出陰影部分的面積是多少平方毫米？
師：先觀(guān)察這幅圖，想一想可以怎樣求陰影部分的面積？
�。�1）讓學(xué)生獨立完成。
�。�2）組織小組交流、討論：怎樣求（陰影部分）組合圖形的面積，說(shuō)說(shuō)解題思路。為什么要用減法計算？
�。�3）反饋評價(jià)。
3.下圖是教室的一面墻。如果砌這面墻每平方米用磚185塊，一共需要多少塊磚？
師：要求一共需要用多少塊磚？需要知道哪些條件？怎樣求這面墻的面積？
�。�1）讓學(xué)生獨立完成。
�。�2）組織小組交流。
�。�3）引導反饋評價(jià)。
�。�4）自己訂正錯誤。
4.擺一擺，量一量，算一算。
�。�1）用七巧板中的四塊拼成一個(gè)組合圖形，看看可以拼成怎樣的組合圖形？
�。�2）想一想，還有別的組合方法嗎？再動(dòng)手拼一拼。
�。�3）說(shuō)一說(shuō)，你是用哪四個(gè)圖形組合起來(lái)的？
�。�4）量一量，量出求組合圖形需要的有關(guān)數據。
�。�5）算一算，計算出組合圖形的面積。
�。�6）評一評，學(xué)生（可能）拼成以下幾種組合圖形，先展示觀(guān)察，再引導學(xué)生評價(jià)。
�。ㄔO計意圖：《數學(xué)課程標準（修改稿）》在解決問(wèn)題目標中提出：初步學(xué)會(huì )從數學(xué)的角度發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運用數學(xué)知識和其他知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展應用意識和實(shí)踐能力。根據課標這一理念，在鞏固練習環(huán)節，設計了解決三道實(shí)際問(wèn)題和一道擺擺、量量、算算的開(kāi)放題，讓學(xué)生獨立思考，小組交流，動(dòng)手操作，自主完成，相互評價(jià)，主動(dòng)訂正，旨在鞏固所學(xué)知識，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握組合圖形面積的計算方法，發(fā)展學(xué)生的求異創(chuàng )新思維能力，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。）
四、全課總結，情知共融
師：怎樣計算組合圖形的面積？通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
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