對于初中生而言，全等三角形的知識是數學(xué)中的一大考點(diǎn)，那么全等三角形的知識點(diǎn)又有什么呢?下面全等三角形知識點(diǎn)總結是小編為大家帶來(lái)的，希望對大家有所幫助。

　　全等三角形知識點(diǎn)總結

　　一、關(guān)于三角形的一些概念

　　1、三角形的角平分線(xiàn)。

　　三角形的角平分線(xiàn)是一條線(xiàn)段(頂點(diǎn)與內角平分線(xiàn)和對邊交線(xiàn)間的距離)

　　三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內部，是三角形內切圓的圓心，稱(chēng)為內心)

　　2、三角形的中線(xiàn)

　　三角形的中線(xiàn)也是一條線(xiàn)段(頂點(diǎn)到對邊中點(diǎn)間的距離)

　　三條中線(xiàn)線(xiàn)交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內部，是三角形的幾何中心，稱(chēng)為中心)

　　3.三角形的高

　　三角形的高線(xiàn)也是一條線(xiàn)段(頂點(diǎn)到對邊的距離)

　　注意：三角形的中線(xiàn)和角平分線(xiàn)都在三角形內。

　　二、三角形三條邊的關(guān)系

　　三角形三邊都不相等，叫不等邊三角形;有兩條邊相等的叫等腰三角形;三邊都相等的則叫等邊三角形。

　　等腰三角形中，相等的兩條邊叫腰，另一邊叫底邊，腰和底邊的夾角叫底角，兩腰的夾角叫項角。

　　按接邊相等關(guān)系來(lái)分類(lèi)：

　　推論三角形兩邊的差小于第三邊。

　　不符合定理的三條線(xiàn)段，不能組成三角形的三邊。

　　例如三條線(xiàn)段長(cháng)分別為5，6，1人因為5+6<12，所以這三條線(xiàn)段，不能作為三角形的三邊。

　　三、三角形的內角和

　　定理三角形三個(gè)內角的和等于180°

　　由定理可以知道，三角形的三個(gè)內角中，只可能有一個(gè)內角是直角或鈍角。

　　推論1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

　　三角形按角分類(lèi)：

　　三角形一邊與另一邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角，叫三角形的外角。

　　推論2：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和。

　　推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角。

　　∠1 >∠3;∠1=∠3+∠4;∠5>∠3+∠8;∠5=∠3+∠7+∠8;

　　∠2>∠8;∠2=∠7+∠8;∠4>∠9;∠4=∠9+∠10等等。

　　四、全等三角形

　　能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。

　　兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫對應頂點(diǎn)，互相重合的邊叫對應邊，互相重合的角叫對應角。

　　全等三角形的對應邊相等;全等三角形的對應角相等。

　　五、全等三角形的判定

　　1、邊角邊公理：“SAS”

　　注意：一定要是兩邊夾角，而不能是邊邊角。

　　2、角邊角公理：ASA 3、AAS 4、SSS

　　3、直角三角形全等的判定：斜邊，直角邊”或HL

　　三角形的重要性質(zhì)：三角形的穩定性。

　　六、角的平分線(xiàn)

　　定理1、在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。

　　定理2、一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上。

　　可以證明三角形內存在一個(gè)點(diǎn)，它到三角形的三邊的距離相等這個(gè)點(diǎn)就是三角形的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)(交于一點(diǎn))

　　七、等腰三角形的判定

　　定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相，那這兩個(gè)角所對的兩條邊也相等。(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對等動(dòng)”)。

　　推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

　　推論2：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

　　推論3：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于3O°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

　　八、勾股定理

　　勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方：

　　勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(cháng)a、b、c有下面關(guān)系：

　　那么這個(gè)三角形是直角三角形