高二數學(xué)知識點(diǎn)總結精華（15篇）
總結是指對某一階段的工作、學(xué)習或思想中的經(jīng)驗或情況加以總結和概括的書(shū)面材料，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規律，從而掌握并運用這些規律，不妨坐下來(lái)好好寫(xiě)寫(xiě)總結吧。你想知道總結怎么寫(xiě)嗎？下面是小編精心整理的高二數學(xué)知識點(diǎn)總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結1
選修Ⅰ（141個(gè)）
一、集合、簡(jiǎn)易邏輯（14課時(shí)，8個(gè)）
1、集合；
2、子集；
3、補集；
4、交集；
5、并集；
6、邏輯連結詞；
7、四種命題；
8、充要條件。
二、函數（30課時(shí)，12個(gè)）
1、映射；
2、函數；
3、函數的單調性；
4、反函數；
5、互為反函數的函數圖象間的關(guān)系；
6、指數概念的擴充；
7、有理指數冪的運算；
8、指數函數；
9、對數；
10、對數的運算性質(zhì)；
11、對數函數。
12、函數的應用舉例。
三、數列（12課時(shí)，5個(gè)）
1、數列；
2、等差數列及其通項公式；
3、等差數列前n項和公式；
4、等比數列及其通頂公式；
5、等比數列前n項和公式。
四、三角函數（46課時(shí)，17個(gè)）
1、角的概念的推廣；
2、弧度制；
3、任意角的三角函數；
4、單位圓中的三角函數線(xiàn)；
5、同角三角函數的基本關(guān)系式；
6、正弦、余弦的誘導公式；
7、兩角和與差的正弦、余弦、正切；
8、二倍角的正弦、余弦、正切；
9、正弦函數、余弦函數的圖象和性質(zhì)；
10、周期函數；
11、函數的奇偶性；
12、函數的圖象；
13、正切函數的.圖象和性質(zhì)；
14、已知三角函數值求角；
15、正弦定理；
16、余弦定理；
17、斜三角形解法舉例。
五、平面向量（12課時(shí)，8個(gè)）
1、向量；
2、向量的加法與減法；
3、實(shí)數與向量的積；
4、平面向量的坐標表示；
5、線(xiàn)段的定比分點(diǎn)；
6、平面向量的數量積；
7、平面兩點(diǎn)間的距離；
8、平移。
六、不等式（22課時(shí)，5個(gè)）
1、不等式；
2、不等式的基本性質(zhì)；
3、不等式的證明；
4、不等式的解法；
5、含絕對值的不等式。
七、直線(xiàn)和圓的方程（22課時(shí)，12個(gè)）
1、直線(xiàn)的傾斜角和斜率；
2、直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式；
3、直線(xiàn)方程的一般式；
4、兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件；
5、兩條直線(xiàn)的交角；
6、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離；
7、用二元一次不等式表示平面區域；
8、簡(jiǎn)單線(xiàn)性規劃問(wèn)題；
9、曲線(xiàn)與方程的概念；
10、由已知條件列出曲線(xiàn)方程；
11、圓的標準方程和一般方程；
12、圓的參數方程。
八、圓錐曲線(xiàn)（18課時(shí)，7個(gè)）
1、橢圓及其標準方程；
2、橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；
3、橢圓的參數方程；
4、雙曲線(xiàn)及其標準方程；
5、雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；
6、拋物線(xiàn)及其標準方程；
7、拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。
九、直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單何體（36課時(shí)，28個(gè)）
1、平面及基本性質(zhì)；
2、平面圖形直觀(guān)圖的畫(huà)法；
3、平面直線(xiàn)；
4、直線(xiàn)和平面平行的判定與性質(zhì)；
5、直線(xiàn)和平面垂直的判定與性質(zhì)；
6、三垂線(xiàn)定理及其逆定理；
7、兩個(gè)平面的位置關(guān)系；
8、空間向量及其加法、減法與數乘；
9、空間向量的坐標表示；
10、空間向量的數量積；
11、直線(xiàn)的方向向量；
12、異面直線(xiàn)所成的角；
3、異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn)；
14、異面直線(xiàn)的距離；
15、直線(xiàn)和平面垂直的性質(zhì)；
16、平面的法向量；
17、點(diǎn)到平面的距離；
18、直線(xiàn)和平面所成的角；
19、向量在平面內的射影；
20、平面與平面平行的性質(zhì)；
21、平行平面間的距離；
22、二面角及其平面角；
23、兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì)；
24、多面體；
25、棱柱；
26、棱錐；
27、正多面體；
28、球。
十、排列、組合、二項式定理（18課時(shí)，8個(gè)）
1、分類(lèi)計數原理與分步計數原理；
2、排列；
3、排列數公式；
4、組合；
5、組合數公式；
6、組合數的。兩個(gè)性質(zhì)；
7、二項式定理；
8、二項展開(kāi)式的性質(zhì)。
十一、概率（12課時(shí)，5個(gè)）
1、隨機事件的概率；
2、等可能事件的概率；
3、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率；
4、相互獨立事件同時(shí)發(fā)生的概率；
5、獨立重復試驗。
選修Ⅱ（24個(gè)）
十二、概率與統計（14課時(shí)，6個(gè)）
1、離散型隨機變量的分布列；
2、離散型隨機變量的期望值和方差；
3、抽樣方法；
4、總體分布的估計；
5、正態(tài)分布；
6、線(xiàn)性回歸。
十三、極限（12課時(shí)，6個(gè)）
1、數學(xué)歸納法；
2、數學(xué)歸納法應用舉例；
3、數列的極限；
4、函數的極限；
5、極限的四則運算；
6、函數的連續性。
十四、導數（18課時(shí)，8個(gè)）
1、導數的概念；
2、導數的幾何意義；
3、幾種常見(jiàn)函數的導數；
4、兩個(gè)函數的和、差、積、商的導數；
5、復合函數的導數；
6、基本導數公式；
7、利用導數研究函數的單調性和極值；
8、函數的最大值和最小值。
十五、復數（4課時(shí)，4個(gè)）
1、復數的概念；
2、復數的加法和減法；
3、復數的乘法和除法；
4、復數的一元二次方程和二項方程的解法。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結2
數列
1、數列的定義及數列的通項公式：
�、� an？f（n），數列是定義域為N
的函數f（n），當n依次取1，2，？？？時(shí)的一列函數值② i。歸納法
若S0？0，則an不分段；若S0？0，則an分段iii。若an？1？pan？q，則可設an？1？m？p（an？m）解得m，得等比數列？an？m？
��？Sn？f（an）
iv。若Sn？f（an），先求a
1？得到關(guān)于an？1和an的遞推關(guān)系式
S？f（a）n？1？n？1？Sn？2an？1
例如：Sn？2an？1先求a1，再構造方程組：？？（下減上）an？1？2an？1？2an
��？Sn？1？2an？1？1
2、等差數列：
�、俣x：a
n？1？an=d（常數），證明數列是等差數列的重要工具。 ②通項d？0時(shí)，an為關(guān)于n的一次函數；
d>0時(shí)，an為單調遞增數列；d<0時(shí)，a
n為單調遞減數列。
n（n？1）2
�、矍皀？na1？
d，
d？0時(shí)，Sn是關(guān)于n的不含常數項的`一元二次函數，反之也成立。
�、苄再|(zhì)：ii。若？an？為等差數列，則am，am？k，am？2k，…仍為等差數列。 iii。若？an？為等差數列，則Sn，S2n？Sn，S3n？S2n，…仍為等差數列。 iv若A為a，b的等差中項，則有A？3。等比數列：
�、俣x：
an？1an
��？q（常數），是證明數列是等比數列的重要工具。
a？b2
�、谕棔r(shí)為常數列）。
�、�。前n項和
需特別注意，公比為字母時(shí)要討論。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結3
一、映射與函數：
�。�1）映射的概念；
�。�2）映射；
�。�3）函數的概念。
二、函數的三要素：
相同函數的判斷方法：對應法則；定義域（兩點(diǎn)必須同時(shí)具備）
�。�1）函數解析式的求法：
�、俣x法（拼湊）：
�、趽Q元法：
�、鄞ㄏ禂捣ǎ�
�、苜x值法：
�。�2）函數定義域的求法：
�、俸瑓�(wèn)題的定義域要分類(lèi)討論；
�、趯τ趯�(shí)際問(wèn)題，在求出函數解析式后；必須求出其定義域，此時(shí)的定義域要根據實(shí)際意義來(lái)確定。
�。�3）函數值域的求法：
�、倥浞椒ǎ恨D化為二次函數，利用二次函數的特征來(lái)求值；常轉化為型如：的形式；
�、谀媲蠓ǎǚ辞蠓ǎ和ㄟ^(guò)反解，用來(lái)表示，再由的取值范圍，通過(guò)解不等式，得出的取值范圍。
�、軗Q元法：通過(guò)變量代換轉化為能求值域的函數，化歸思想；
�、萑怯薪绶ǎ恨D化為只含正弦、余弦的函數，運用三角函數有界性來(lái)求值域；
�、藁静坏仁椒ǎ恨D化成型如：，利用平均值不等式公式來(lái)求值域；
�、邌握{性法：函數為單調函數，可根據函數的單調性求值域。
�、鄶敌谓Y合：根據函數的幾何圖形，利用數型結合的方法來(lái)求值域。
三、函數的性質(zhì)：
函數的單調性、奇偶性、周期性
單調性：注意定義是相對與某個(gè)具體的區間而言。
判定方法有：定義法（作差比較和作商比較）
導數法（適用于多項式函數）
復合函數法和圖像法。
應用：比較大小，證明不等式，解不等式。
奇偶性：注意區間是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，比較f(x)與f(-x)的關(guān)系。
f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數。
f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數。
判別方法：定義法，圖像法，復合函數法
應用：把函數值進(jìn)行轉化求解。
周期性：定義：若函數f(x)對定義域內的任意x滿(mǎn)足：f(x+T)=f(x)，則T為函數f(x)的周期。
其他：若函數f(x)對定義域內的任意x滿(mǎn)足：f(x+a)=f(x-a)，則2a為函數f(x)的周期。
應用：求函數值和某個(gè)區間上的函數解析式。
四、圖形變換：
函數圖像變換：（重點(diǎn)）要求掌握常見(jiàn)基本函數的圖像，掌握函數圖像變換的一般規律。
常見(jiàn)圖像變化規律：（注意平移變化能夠用向量的語(yǔ)言解釋?zhuān)桶聪蛄科揭坡?lián)系起來(lái)思考）
平移變換y=f(x)→y=f(x+a)，y=f(x)+b
注意：（ⅰ)有系數，要先提取系數。如：把函數y=f(2x）經(jīng)過(guò)平移得到函數y=f(2x+4)的圖象。
�。á�)會(huì )結合向量的平移，理解按照向量(m，n）平移的意義。
對稱(chēng)變換y=f(x)→y=f(-x)，關(guān)于y軸對稱(chēng)
y=f(x)→y=-f(x)，關(guān)于x軸對稱(chēng)
y=f(x)→y=f|x|，把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對稱(chēng)
y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對稱(chēng)。（注意：它是一個(gè)偶函數）
伸縮變換：y=f(x)→y=f（ωx），y=f(x)→y=Af（ωx+φ）具體參照三角函數的圖象變換。
一個(gè)重要結論：若f(a-x)=f(a+x)，則函數y=f(x)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=a對稱(chēng)；
五、反函數：
�。�1）定義：
�。�2）函數存在反函數的條件：
�。�3）互為反函數的定義域與值域的關(guān)系：
�。�4）求反函數的步驟：
�、賹⒖闯申P(guān)于的.方程，解出，若有兩解，要注意解的選擇；
�、趯⒒Q，得；
�、蹖�(xiě)出反函數的定義域（即的值域）。
�。�5）互為反函數的圖象間的關(guān)系：
�。�6）原函數與反函數具有相同的單調性；
�。�7）原函數為奇函數，則其反函數仍為奇函數；原函數為偶函數，它一定不存在反函數。
六、常用的初等函數：
�。�1）一元一次函數
�。�2）一元二次函數
二次函數求最值問(wèn)題：首先要采用配方法，化為一般式。
有三個(gè)類(lèi)型題型：
�、夙旤c(diǎn)固定，區間也固定。如：
�、陧旤c(diǎn)含參數（即頂點(diǎn)變動(dòng)），區間固定，這時(shí)要討論頂點(diǎn)橫坐標何時(shí)在區間之內，何時(shí)在區間之外。
�、垌旤c(diǎn)固定，區間變動(dòng)，這時(shí)要討論區間中的參數，等價(jià)命題在區間上有兩根在區間上有兩根在區間或上有一根。
注意：若在閉區間討論方程有實(shí)數解的情況，可先利用在開(kāi)區間上實(shí)根分布的情況，得出結果，在令和檢查端點(diǎn)的情況。
�。�3）反比例函數：
�。�4）指數函數：
指數函數：y=(a>o,a≠1)，圖象恒過(guò)點(diǎn)(0，1)，單調性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對a分a>1和0。
�。�5）對數函數：
對數函數：y=(a>o,a≠1)圖象恒過(guò)點(diǎn)(1，0)，單調性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對a分a>1和0。
注意：
比較兩個(gè)指數或對數的大小的基本方法是構造相應的指數或對數函數，若底數不相同時(shí)轉化為同底數的指數或對數，還要注意與1比較或與0比較。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結4
基本概念
公理1：如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)x面內，那么這條直線(xiàn)上的所有的點(diǎn)都在這個(gè)x面內。
公理2：如果兩個(gè)x面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過(guò)這個(gè)點(diǎn)的公共直線(xiàn)。
公理3：過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)x面。
推論1:經(jīng)過(guò)一條直線(xiàn)和這條直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)x面。
推論2：經(jīng)過(guò)兩條相交直線(xiàn)，有且只有一個(gè)x面。
推論3：經(jīng)過(guò)兩條x行直線(xiàn)，有且只有一個(gè)x面。
公理4：x行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相x行。
等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的.兩邊分別x行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。
簡(jiǎn)單隨機抽樣的定義：
一般地，設一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內的各個(gè)個(gè)體被抽到的機會(huì )都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機抽樣。
簡(jiǎn)單隨機抽樣的特點(diǎn)：
(1)用簡(jiǎn)單隨機抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為;在整個(gè)抽樣過(guò)程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為：
(2)簡(jiǎn)單隨機抽樣的特點(diǎn)是，逐個(gè)抽取，且各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等;
(3)簡(jiǎn)單隨機抽樣方法，體現了抽樣的客觀(guān)性與公平性，是其他更復雜抽樣方法的基礎。
(4)簡(jiǎn)單隨機抽樣是不放回抽樣;它是逐個(gè)地進(jìn)行抽取;它是一種等概率抽樣
簡(jiǎn)單抽樣常用方法：
(1)抽簽法：先將總體中的所有個(gè)體(共有N個(gè))編號(號碼可從1到N)，并把號碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號簽上(號簽可用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時(shí)每次從中抽一個(gè)號簽，連續抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本適用范圍：總體的個(gè)體數不多時(shí)優(yōu)點(diǎn)：抽簽法簡(jiǎn)便易行，當總體的個(gè)體數不太多時(shí)適宜采用抽簽法。
(2)隨機數表法：隨機數表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個(gè)體編號;第二步，選定開(kāi)始的數字;第三步，獲取樣本號碼概率。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結5
概率性質(zhì)與公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特別地，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含于A(yíng)，則P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，
貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一個(gè)事件B可以在多種情形(原因)A1,A2,....,An下發(fā)生，則用全概率公式求B發(fā)生的`概率;如果事件B已經(jīng)發(fā)生，要求它是由Aj引起的概率，則用貝葉斯公式.
(5)二項概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.當一個(gè)問(wèn)題可以看成n重貝努力試驗(三個(gè)條件：n次重復，每次只有A與A的逆可能發(fā)生，各次試驗結果相互獨立)時(shí)，要考慮二項概率公式.
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結6
1.萬(wàn)能公式令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2)
2.輔助角公式 asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r) cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)] sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)] tanr=b/a
3.三倍角公式 sin(3a)=3sina-4(sina)^3 cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)] sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2 cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2 sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2] cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] 向量公式： 1.單位向量：?jiǎn)挝幌蛄縜0=向量a/|向量a| 2.P(x,y) 那么 向量OP=x 向量i+y 向量j |向量OP|=根號(x 平方+y 平方) 3.P1(x1,y1) P2(x2,y2) 那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝ |向量P1P2|=根號[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝ 向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2 Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b| (x1x2+y1y2) 根號(x1平方+y1 平方)*根號(x2 平方+y2 平方)
5.空間向量：同上推論 (提示：向量a={x,y,z｝)
6.充要條件： 如果向量a向量b 那么向量a*向量b=0 如果向量a//向量b 那么向量a*向量b=|向量a|*|向量b| 或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a向量b|平方 =|向量a|平方+|向量b|平方2 向量a*向量b =(向量a向量b)平方
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結7
知識點(diǎn)：直線(xiàn)與方程
�。�1）直線(xiàn)的傾斜角
定義：x軸正向與直線(xiàn)向上方向之間所成的角叫直線(xiàn)的傾斜角。特別地，當直線(xiàn)與x軸平行或重合時(shí)，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
�。�2）直線(xiàn)的斜率
定義：傾斜角不是90°的直線(xiàn)，它的傾斜角的正切叫做這條直線(xiàn)的斜率。直線(xiàn)的斜率常用k表示。即。斜率反映直線(xiàn)與軸的傾斜程度。
過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式：
注意下面四點(diǎn)：(1)當時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線(xiàn)的斜率不存在，傾斜角為90°；
(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān)；(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標直接求得；
�。�4）求直線(xiàn)的傾斜角可由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標先求斜率得到。
�。�3）直線(xiàn)方程
點(diǎn)斜式：直線(xiàn)斜率k,且過(guò)點(diǎn)
注意：當直線(xiàn)的斜率為0°時(shí)，k=0,直線(xiàn)的方程是y=y1.
當直線(xiàn)的`斜率為90°時(shí)，直線(xiàn)的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示。但因l上每一點(diǎn)的橫坐標都等于x1,所以它的方程是x=x1.
斜截式：，直線(xiàn)斜率為k,直線(xiàn)在y軸上的截距為b
其中直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，即與軸、軸的截距分別為。
一般式：(A,B不全為0)
注意：各式的適用范圍特殊的方程如：
�。�4)平行于x軸的直線(xiàn)：(b為常數）；平行于y軸的直線(xiàn)：（a為常數）；
�。�5）直線(xiàn)系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線(xiàn)
�。ㄒ唬┢叫兄本�(xiàn)系
平行于已知直線(xiàn)（是不全為0的常數）的直線(xiàn)系：（C為常數）
�。ǘ┐怪敝本�(xiàn)系
垂直于已知直線(xiàn)（是不全為0的常數）的直線(xiàn)系：（C為常數）
�。ㄈ┻^(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)系
�。�1）斜率為k的直線(xiàn)系：，直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)；
�。�2）過(guò)兩條直線(xiàn)，的交點(diǎn)的直線(xiàn)系方程為（為參數），其中直線(xiàn)不在直線(xiàn)系中。
�。�3）兩直線(xiàn)平行與垂直
注意：利用斜率判斷直線(xiàn)的平行與垂直時(shí)，要注意斜率的存在與否。
�。�7）兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)
相交
交點(diǎn)坐標即方程組的一組解。
方程組無(wú)解；方程組有無(wú)數解與重合
�。�8）兩點(diǎn)間距離公式：設是平面直角坐標系中的兩個(gè)點(diǎn)。
�。�9）點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式：一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
�。�10）兩平行直線(xiàn)距離公式
在任一直線(xiàn)上任取一點(diǎn)，再轉化為點(diǎn)到直線(xiàn)的距離進(jìn)行求解。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結8
一、直線(xiàn)與圓：
1、直線(xiàn)的傾斜角的范圍是[0,）
在平面直角坐標系中，對于一條與x軸相交的直線(xiàn)l，如果把x軸繞著(zhù)交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè )较蜣D到和直線(xiàn)l重合時(shí)所轉的最小正角記為，就叫做直線(xiàn)的傾斜角。當直線(xiàn)l與x軸重合或平行時(shí)，規定傾斜角為0；
2、斜率：已知直線(xiàn)的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.
過(guò)兩點(diǎn)（x1,y1）,(x2,y2)的直線(xiàn)的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切線(xiàn)的斜率用求導的方法。3、直線(xiàn)方程：⑴點(diǎn)斜式：直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(x0,y0)斜率為k，則直線(xiàn)方程為yy0k(xx0),⑵斜截式：直線(xiàn)在y軸上的截距為b和斜率k，則直線(xiàn)方程為ykxb
4、l1:yk1xb1，l2:yk2xb2,①l1∥l2k1k2,b1b2；②l1l2k1k21.直線(xiàn)l1:A1xB1yC10與直線(xiàn)l2:A2xB2yC20的位置關(guān)系：（1）平行A1/A2=B1/B2注意檢驗（2）垂直A1A2+B1B2=05、點(diǎn)P(x0,y0)到直線(xiàn)AxByC0的距離公式dAx0By0CAB22；
兩條平行線(xiàn)AxByC10與AxByC20的距離是d2222C1C2AB222
6、圓的標準方程：(xa)(yb)r.⑵圓的一般方程：xyDxEyF0注意能將標準方程化為一般方程
7、過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn),一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與x軸垂直的直線(xiàn).
8、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,通常轉化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長(cháng)問(wèn)題.①dr相離②dr相切③dr相交
9、解決直線(xiàn)與圓的關(guān)系問(wèn)題時(shí),要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長(cháng)、弦心距構
成直角三角形)直線(xiàn)與圓相交所得弦長(cháng)|AB|2rd22
二、圓錐曲線(xiàn)方程：
1、橢圓：①方程e=
ca1ba22
xa22yb221(a>b>0)注意還有一個(gè);②定義:|PF1|+|PF2|=2a>2c；③
�、荛L(cháng)軸長(cháng)為2a，短軸長(cháng)為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；
xa222、雙曲線(xiàn)：①方程e=
ca1ba22yb221(a,b>0)注意還有一個(gè)；②定義:||PF1|-|PF2||=2a三、直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單幾何體：
1、學(xué)會(huì )三視圖的分析：2、斜二測畫(huà)法應注意的地方：
�。ǎ保┰谝阎獔D形中取互相垂直的'軸Ox、Oy。畫(huà)直觀(guān)圖時(shí)，把它畫(huà)成對應軸o"x"、o"y"、使∠x(chóng)"o"y"=45°（或135°）；（２）平行于ｘ軸的線(xiàn)段長(cháng)不變，平行于ｙ軸的線(xiàn)段長(cháng)減半．（３）直觀(guān)圖中的４５度原圖中就是９０度，直觀(guān)圖中的９０度原圖一定不是９０度．3、表（側）面積與體積公式：
�、胖w：①表面積：S=S側+2S底；②側面積：S側=2rh；③體積：V=S底h⑵錐體：①表面積：S=S側+S底；②側面積：S側=rl；③體積：V=⑶臺體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=(rr)l⑷球體：①表面積：S=4R2；②體積：V=
"13S底h：
434、位置關(guān)系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書(shū)寫(xiě)
�。�1）直線(xiàn)與平面平行：①線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行；②面面平行線(xiàn)面平行。（2）平面與平面平行：①線(xiàn)面平行面面平行。
�。�3）垂直問(wèn)題：線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直面面垂直。核心是線(xiàn)面垂直：垂直平面內的兩條相交直線(xiàn)5、求角：（步驟-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）
�、女惷嬷本�(xiàn)所成角的求法：平移法：平移直線(xiàn)，構造三角形；⑵直線(xiàn)與平面所成的角：直線(xiàn)與射影所成的角
3R
四、導數：
導數的意義－導數公式－導數應用（極值最值問(wèn)題、曲線(xiàn)切線(xiàn)問(wèn)題）
1、導數的定義：f(x)在點(diǎn)x0處的導數記作yxx0f(x0)limf(x0x)f(x0)x.
x02.導數的幾何物理意義：曲線(xiàn)yf(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處切線(xiàn)的斜率
�、賙＝f/(x0)表示過(guò)曲線(xiàn)y=f(x)上P(x0,f(x0))切線(xiàn)斜率。V＝s/(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t)表示加速度。3.常見(jiàn)函數的導數公式:①C0；②(x)nx⑤(a)alna；⑥(e)e；⑦(logx"x"n"n1；③ns(ix)cos""xc(os1xx)nsi。
"x；
x"xax)"1xlna；⑧(lnx)uuvuv4.導數的四則運算法則：(uv)uv;(uv)uvuv;();2vv5.導數的應用：
(1)利用導數判斷函數的單調性：設函數yf(x)在某個(gè)區間內可導,如果f(x)0,那么f(x)為增函數；如果f(x)0,那么f(x)為減函數；
注意：如果已知f(x)為減函數求字母取值范圍,那么不等式f(x)0恒成立。(2)求極值的步驟：①求導數f(x)；
�、谇蠓匠蘤(x)0的根；
�、哿斜恚簷z驗f(x)在方程f(x)0根的左右的符號，如果左正右負,那么函數yf(x)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負右正,那么函數yf(x)在這個(gè)根處取得極小值；(3)求可導函數最大值與最小值的步驟：
求f(x)0的根；把根與區間端點(diǎn)函數值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。
五、常用邏輯用語(yǔ)：
1、四種命題：
�、旁}：若p則q；⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若p則q；⑷逆否命題：若q則p
注：1、原命題與逆否命題等價(jià)；逆命題與否命題等價(jià)。判斷命題真假時(shí)注意轉化。
2、注意命題的否定與否命題的區別：命題pq否定形式是pq；否命題是
“p且q”的否定是“p或q”.pq.命題“p或q”的否定是“p且q”；
3、邏輯聯(lián)結詞：
�、徘�(and)：命題形式pq；pqpqpqp⑵或（or）：命題形式pq；真真真真假⑶非（not）：命題形式p.真假假真假假真假真真假假假假真
“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；
“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；
“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”4、充要條件
由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件；由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。
5、全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題：
短語(yǔ)“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱(chēng)命題。
短語(yǔ)“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。全稱(chēng)命題p：xM,p(x)；特稱(chēng)命題p：xM,p(x)；
全稱(chēng)命題p的否定p：xM,p(x)。特稱(chēng)命題p的否定p：xM,p(x)；
考前寄語(yǔ)：①先易后難,先熟后生；②一慢一快：審題要慢,做題要快；③不能小題難做,小題大做,而要小題小做,小題巧做；④我易人易我不大意,我難人難我不畏難；⑤考試不怕題不會(huì ),就怕會(huì )題做不對；⑥基礎題拿滿(mǎn)分,中檔題拿足分,難題力爭多得分,似曾相識題力爭不失分；⑦對數學(xué)解題有困難的考生的建議：立足中下題目,力爭高上水平,有時(shí)“放棄”是一種策略.
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結9
1、過(guò)反比例函數圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標軸的垂線(xiàn)段，這兩條垂線(xiàn)段與坐標軸圍成的矩形的面積為|k|。
2、對于雙曲線(xiàn)y=k/_，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數（即y=k/（_±m）m為常數），就相當于將雙曲線(xiàn)圖象向左或右平移一個(gè)單位。
銳角三角函數公式
sinα=∠α的對邊/斜邊
cosα=∠α的鄰邊/斜邊
tanα=∠α的對邊/∠α的鄰邊
cotα=∠α的`鄰邊/∠α的對邊
數學(xué)中什么叫棱
物體上的條狀突起，或不同方向的兩個(gè)平面相連接的部分。棱柱是幾何學(xué)中的一種常見(jiàn)的三維多面體，指上下底面平行且全等，側棱平行且相等的封閉幾何體。在正方體和長(cháng)方體中，具有12個(gè)棱長(cháng)，且棱長(cháng)在不同的幾何體中有不同的特點(diǎn)。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結10
反正弦函數的`導數：正弦函數y=sin_在[-π/2，π/2]上的反函數，叫做反正弦函數。記作arcsin_，表示一個(gè)正弦值為_(kāi)的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
反函數求導方法
若F(_),G(_)互為反函數，
則：F'(_)_G'(_)=1
E.G.:y=arcsin__=siny
y'__'=1(arcsin_)'_(siny)'=1
y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根號(1-sin^2y)=1/根號(1-_^2)
其余依此類(lèi)推
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結11
1、科學(xué)記數法：把一個(gè)數字寫(xiě)成的形式的記數方法。
2、統計圖：形象地表示收集到的數據的圖。
3、扇形統計圖：用圓和扇形來(lái)表示總體和部分的關(guān)系，扇形大小反映部分占總體的百分比的大小;在扇形統計圖中，每個(gè)部分占總體的百分比等于該部分對應的扇形圓心角與360°的比。
4、條形統計圖：清楚地表示出每個(gè)項目的具體數目。
5、折線(xiàn)統計圖：清楚地反映事物的變化情況。
6、確定事件包括：肯定會(huì )發(fā)生的必然事件和一定不會(huì )發(fā)生的不可能事件。
7、不確定事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件;不確定事件發(fā)生的可能性大小不同;不確定。
8、事件的概率：可用事件結果除以所以可能結果求得理論概率。
9、有效數字：對于一個(gè)近似數，從左邊第一個(gè)不是0的數字起，到精確到的數位為止的數字。
10、游戲雙方公平：雙方獲勝的可能性相同。
11、算數平均數：簡(jiǎn)稱(chēng)“平均數”，最常用，受極端值得影響較大;加權平均數
12、中位數：數據按大小排列，處于中間位置的數，計算簡(jiǎn)單，受極端值得影響較小。
13、眾數：一組數據中出現次數最多的數據，受極端值得影響較小，跟其他數據關(guān)系不大。
14、平均數、眾數、中位數都是數據的代表，刻畫(huà)了一組數據的`“平均水平”。
15、普查：為了一定目的對考察對象進(jìn)行全面調查;考察對象全體叫總體，每個(gè)考察對象叫個(gè)體。
16、抽樣調查：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調查;從總體中抽出的一部分個(gè)體叫樣本(有代表性)。
17、隨機調查：按機會(huì )均等的原則進(jìn)行調查，總體中每個(gè)個(gè)體被調查的概率相同。
18、頻數：每次對象出現的次數。
19、頻率：每次對象出現的次數與總次數的比值。
20、級差：一組數據中數據與最小數據的差，刻畫(huà)數據的離散程度。
21、方差：各個(gè)數據與平均數之差的平方的平均數，刻畫(huà)數據的離散程度。
21、標準方差：方差的算數平方根刻畫(huà)數據的離散程度。
23、一組數據的級差、方差、標準方差越小，這組數據就越穩定。
24、利用樹(shù)狀圖或表格方便求出某事件發(fā)生的概率。
25、兩個(gè)對比圖像中，坐標軸上同一單位長(cháng)度表示的意義一致，縱坐標從0開(kāi)始畫(huà)。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結12
一、導數的應用
1、用導數研究函數的最值
確定函數在其確定的定義域內可導（通常為開(kāi)區間），求出導函數在定義域內的零點(diǎn)，研究在零點(diǎn)左、右的函數的單調性，若左增，右減，則在該零點(diǎn)處，函數去極大值；若左邊減少，右邊增加，則該零點(diǎn)處函數取極小值。
學(xué)習了如何用導數研究函數的最值之后，可以做一個(gè)有關(guān)導數和函數的綜合題來(lái)檢驗下學(xué)習成果。
2、生活中常見(jiàn)的函數優(yōu)化問(wèn)題
1）費用、成本最省問(wèn)題
2）利潤、收益最大問(wèn)題
3）面積、體積最（大）問(wèn)題
二、推理與證明
1、歸納推理：歸納推理是高二數學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)內容，其難點(diǎn)就是有部分結論得到一般結論，的方法是充分考慮部分結論提供的信息，從中發(fā)現一般規律；類(lèi)比推理的難點(diǎn)是發(fā)現兩類(lèi)對象的相似特征，由其中一類(lèi)對象的特征得出另一類(lèi)對象的特征，的方法是利用已經(jīng)掌握的數學(xué)知識，分析兩類(lèi)對象之間的關(guān)系，通過(guò)兩類(lèi)對象已知的相似特征得出所需要的相似特征。
2、類(lèi)比推理：由兩類(lèi)對象具有某些類(lèi)似特征和其中一類(lèi)對象的某些已知特征，推出另一類(lèi)對象也具有這些特征的推理稱(chēng)為類(lèi)比推理，簡(jiǎn)而言之，類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理。
三、不等式
對于含有參數的一元二次不等式解的討論
1）二次項系數：如果二次項系數含有字母，要分二次項系數是正數、零和負數三種情況進(jìn)行討論。
2）不等式對應方程的根：如果一元二次不等式對應的方程的根能夠通過(guò)因式分解的方法求出來(lái)，則根據這兩個(gè)根的大小進(jìn)行分類(lèi)討論，這時(shí)，兩個(gè)根的大小關(guān)系就是分類(lèi)標準，如果一元二次不等式對應的方程根不能通過(guò)因式分解的方法求出來(lái)，則根據方程的`判別式進(jìn)行分類(lèi)討論。
通過(guò)不等式練習題能夠幫助你更加熟練的運用不等式的知識點(diǎn)，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過(guò)程中總結出來(lái)。
四、坐標平面上的直線(xiàn)
1、內容要目：直線(xiàn)的點(diǎn)方向式方程、直線(xiàn)的點(diǎn)法向式方程、點(diǎn)斜式方程、直線(xiàn)方程的一般式、直線(xiàn)的傾斜角和斜率等。點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，兩直線(xiàn)的夾角以及兩平行線(xiàn)之間的距離。
2、基本要求：掌握求直線(xiàn)的方法，熟練轉化確定直線(xiàn)方向的不同條件（例如：直線(xiàn)方向向量、法向量、斜率、傾斜角等）。熟練判斷點(diǎn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與直線(xiàn)的不同位置，能正確求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標及兩直線(xiàn)的夾角大小。
3、重難點(diǎn)：初步建立代數方法解決幾何問(wèn)題的觀(guān)念，正確將幾何條件與代數表示進(jìn)行轉化，定量地研究點(diǎn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系。根據兩個(gè)獨立條件求出直線(xiàn)方程。熟練運用待定系數法。
五、圓錐曲線(xiàn)
1、內容要目：直角坐標系中，曲線(xiàn)C是方程F（x，y）=0的曲線(xiàn)及方程F（x，y）=0是曲線(xiàn)C的方程，圓的標準方程及圓的一般方程。橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的標準方程及它們的性質(zhì)。
2、基本要求：理解曲線(xiàn)的方程與方程的曲線(xiàn)的意義，利用代數方法判斷定點(diǎn)是否在曲線(xiàn)，上及求曲線(xiàn)的交點(diǎn)。掌握圓、橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的定義和求這些曲線(xiàn)方程的基本方法。求曲線(xiàn)的交點(diǎn)之間的距離及交點(diǎn)的中點(diǎn)坐標。利用直線(xiàn)和圓、圓和圓的位置關(guān)系的幾何判定，確定它們的位置關(guān)系并利用解析法解決相應的幾何問(wèn)題。
3、重難點(diǎn)：建立數形結合的概念，理解曲線(xiàn)與方程的對應關(guān)系，掌握代數研究幾何的方法，掌握把已知條件轉化為等價(jià)的代數表示，通過(guò)代數方法解決幾何問(wèn)題。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結13
1.空間直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系
�。�1）異面直線(xiàn)定義：不同在任何一個(gè)平面內的兩條直線(xiàn)
�。�2）異面直線(xiàn)性質(zhì)：既不平行，又不相交。
�。�3）異面直線(xiàn)判定：過(guò)平面外一點(diǎn)與平面內一點(diǎn)的直線(xiàn)與平面內不過(guò)該店的直線(xiàn)是異面直線(xiàn)
異面直線(xiàn)所成角：作平行，令兩線(xiàn)相交，所得銳角或直角，即所成角。兩條異面直線(xiàn)所成角的范圍是(0°，90°]，若兩條異面直線(xiàn)所成的角是直角，我們就說(shuō)這兩條異面直線(xiàn)互相垂直。
�。�4）求異面直線(xiàn)所成角步驟：
A、利用定義構造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時(shí)平移到某個(gè)特殊的位置，頂點(diǎn)選在特殊的位置上。
B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來(lái)求角
�。�5）等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補。
�。�6）空間直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系
直線(xiàn)在平面內——有無(wú)數個(gè)公共點(diǎn)。
三種位置關(guān)系的符號表示：aαa∩α=Aaα
�。�7）平面與平面之間的位置關(guān)系：
平行——沒(méi)有公共點(diǎn)；αβ
相交——有一條公共直線(xiàn)。α∩β=b
2、空間中的平行問(wèn)題
�。�1）直線(xiàn)與平面平行的判定及其性質(zhì)
線(xiàn)面平行的判定定理：平面外一條直線(xiàn)與此平面內一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行。
線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行
線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相交，
那么這條直線(xiàn)和交線(xiàn)平行。線(xiàn)面平行線(xiàn)線(xiàn)平行
�。�2）平面與平面平行的判定及其性質(zhì)
兩個(gè)平面平行的判定定理
�。�1）如果一個(gè)平面內的兩條相交直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行
�。ň�(xiàn)面平行→面面平行），
�。�2）如果在兩個(gè)平面內，各有兩組相交直線(xiàn)對應平行，那么這兩個(gè)平面平行。
�。ň�(xiàn)線(xiàn)平行→面面平行），
�。�3）垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行，
兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理
�。�1）如果兩個(gè)平面平行，那么某一個(gè)平面內的直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行。（面面平行→線(xiàn)面平行）
�。�2）如果兩個(gè)平行平面都和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行。（面面平行→線(xiàn)線(xiàn)平行）
3、空間中的垂直問(wèn)題
�。�1）線(xiàn)線(xiàn)、面面、線(xiàn)面垂直的定義
兩條異面直線(xiàn)的垂直：如果兩條異面直線(xiàn)所成的角是直角，就說(shuō)這兩條異面直線(xiàn)互相垂直。
線(xiàn)面垂直：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內的任何一條直線(xiàn)垂直，就說(shuō)這條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直。
平面和平面垂直：如果兩個(gè)平面相交，所成的二面角（從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就說(shuō)這兩個(gè)平面垂直。
�。�2）垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理
線(xiàn)面垂直判定定理和性質(zhì)定理
判定定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么這條直線(xiàn)垂直這個(gè)平面。
性質(zhì)定理：如果兩條直線(xiàn)同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線(xiàn)平行。
面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理
判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面互相垂直。
性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內垂直于他們的交線(xiàn)的直線(xiàn)垂直于另一個(gè)平面。
4、空間角問(wèn)題
�。�1）直線(xiàn)與直線(xiàn)所成的角
兩平行直線(xiàn)所成的角：規定為。
兩條相交直線(xiàn)所成的角：兩條直線(xiàn)相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線(xiàn)所成的角。
兩條異面直線(xiàn)所成的角：過(guò)空間任意一點(diǎn)O,分別作與兩條異面直線(xiàn)a,b平行的直線(xiàn)，形成兩條相交直線(xiàn)，這兩條相交直線(xiàn)所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線(xiàn)所成的角。
�。�2）直線(xiàn)和平面所成的角
平面的平行線(xiàn)與平面所成的角：規定為。平面的垂線(xiàn)與平面所成的.角：規定為。
平面的斜線(xiàn)與平面所成的角：平面的一條斜線(xiàn)和它在平面內的射影所成的銳角，叫做這條直線(xiàn)和這個(gè)平面所成的角。
求斜線(xiàn)與平面所成角的思路類(lèi)似于求異面直線(xiàn)所成角：“一作，二證，三計算”。
在“作角”時(shí)依定義關(guān)鍵作射影，由射影定義知關(guān)鍵在于斜線(xiàn)上一點(diǎn)到面的垂線(xiàn)，
在解題時(shí)，注意挖掘題設中兩個(gè)主要信息：
�。�1）斜線(xiàn)上一點(diǎn)到面的垂線(xiàn)；
�。�2）過(guò)斜線(xiàn)上的一點(diǎn)或過(guò)斜線(xiàn)的平面與已知面垂直，由面面垂直性質(zhì)易得垂線(xiàn)。
�。�3）二面角和二面角的平面角
二面角的定義：從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線(xiàn)叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。
二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn)，在兩個(gè)面內分別作垂直于棱的兩條射線(xiàn)，這兩條射線(xiàn)所成的角叫二面角的平面角。
直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。
兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個(gè)平面垂直；反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)平面垂直，那么所成的二面角為直二面角
求二面角的方法
定義法：在棱上選擇有關(guān)點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)分別在兩個(gè)面內作垂直于棱的射線(xiàn)得到平面角
垂面法：已知二面角內一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線(xiàn)時(shí)，過(guò)兩垂線(xiàn)作平面與兩個(gè)面的交線(xiàn)所成的角為二面角的平面角
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結14
單調性、奇偶性和周期性函數
單調：定義：注意定義相對于特定范圍。
判斷方法有:定義法(作差比較和作者比較)
導數法(多項函數)
復合函數法和圖像法。
應用:比較大小，證明不等式，解不等式。
奇偶性:
定義:注意區間是否與原點(diǎn)對稱(chēng)，比較f(x)與f(-x)的關(guān)系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數;
f(x) f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數。
判義法、圖像法、復合函數法
應用:轉換函數值求解。
定義：如果函數：f(x)滿(mǎn)足定義域內的任何x：f(x T)=f(x),則T為函數f(x)的周期。
若函數f(x)滿(mǎn)足定義域內的任何x：f(x a)=f(x-a),則2a為函數f(x)的周期.
應用：在一定范圍內尋求函數值和函數分析。
四、圖形變換:函數圖像變換:(重點(diǎn))要求掌握常見(jiàn)基本函數的圖像，掌握函數圖像變換的一般規律。
常見(jiàn)圖像變化規律:(注意用向量語(yǔ)言解釋平移變化，并根據向量平移思考)
平移變換y=f(x)→y=f(x a),y=f(x) b
注意:(ⅰ)有系數，先提取系數。例如：函數y=f(2x)通過(guò)平移獲得函數y=f(2x 4)的圖象。
(ⅱ)根據向量的平移，我們將理解(m，n)平移的意義。
對稱(chēng)變換y=f(x)→y=f(-x),關(guān)于y軸對稱(chēng)
y=f(x)→y=-f(x),x軸對稱(chēng)
y=f(x)→y=f|x|,保留x軸上方的圖像，xx軸對稱(chēng)下方的圖像
y=f(x)→y=|f(x)|保留y軸右側的`圖像，然后將y軸右側的y軸對稱(chēng)。(注:是偶函數)
伸縮變換:y=f(x)→y=f(ωx),y=f(x)→y=Af(ωx φ)參照三角函數的圖像變換。
若f(a-x)=f(a x)，則函數y=f(x)關(guān)于直線(xiàn)的圖像x=a對稱(chēng);
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結15
1．有向線(xiàn)段的定義
線(xiàn)段的端點(diǎn)A為始點(diǎn)，端點(diǎn)B為終點(diǎn)，這時(shí)線(xiàn)段AB具有射線(xiàn)AB的方向。像這樣，具有方向的線(xiàn)段叫做有向線(xiàn)段。記作：。
2、有向線(xiàn)段的三要素：有向線(xiàn)段包含三個(gè)要素：始點(diǎn)、方向和長(cháng)度。
3、向量的定義：(1)具有大小和方向的量叫做向量。向量有兩個(gè)要素：大小和方向。
�。�2）向量的表示方法：①用兩個(gè)大寫(xiě)的英文字母及前頭表示，有向線(xiàn)段來(lái)表示向量時(shí)，也稱(chēng)其為向量。書(shū)寫(xiě)時(shí)，則用帶箭頭的小寫(xiě)字母，來(lái)表示。
4、向量的長(cháng)度（模）：如果向量=，那么有向線(xiàn)段的長(cháng)度表示向量的大小，叫做向量的長(cháng)度（或模），記作||。
5．相等向量：如果兩個(gè)向量和的方向相同且長(cháng)度相等，則稱(chēng)和相等，記作：=。
6．相反向量：與向量等長(cháng)且方向相反的向量叫做的相反向量，記作：-.
7．向量平行（共線(xiàn)）：如果兩個(gè)向量方向相同或相反，則稱(chēng)這兩個(gè)向量平行，向量平行也稱(chēng)向量共線(xiàn)。向量平行于向量，記作//。規定： //。
8．零向量：長(cháng)度等于零的向量叫做零向量，記作：。零向量的方向是不確定的，是任意的。由于零向量方向的特殊性，解答問(wèn)題時(shí)，一定要看清題目中是零向量還是非零向量。
9．單位向量：長(cháng)度等于1的向量叫做單位向量。
10．向量的加法運算：
�。�1）向量加法的三角形法則
1１．向量的減法運算
12、兩向量的和差的模與兩向量模的和差之間的'關(guān)系
對于任意兩個(gè)向量，都有|||-|||||+||。
13．數乘向量的定義：
實(shí)數和向量的乘積是一個(gè)向量，這種運算叫做數乘向量，記作。
向量的長(cháng)度與方向規定為：(1)||=|
�。�2）當0時(shí)，與方向相同；當0時(shí)，與方向相反。
�。�3）當=0時(shí)，當=時(shí)，=。
14．數乘向量的運算律：（1)）= （結合律）
�。�2)（+） =+（第一分配律）(3)（+）=+。(第二分配律）
15．平行向量基本定理
如果向量，則//的充分必要條件是，存在唯一的實(shí)數，使得=。
如果與不共線(xiàn)，若m=n，則m=n=0.
16．非零向量的單位向量：非零向量的單位向量是指與同向的單位向量，通常記作。
=||，即==(，)
17．線(xiàn)段中點(diǎn)的向量表達式
點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，O是平面內任意一點(diǎn)，則=(+)。
18．平面向量的直角坐標運算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，則
+=(a1+b1，a2+b2)；-=(a1-b1，a2-b2)；=(a1，a2)。
19．利用兩點(diǎn)表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，則=(x2-x1，y2-y1)。
20、兩向量相等和平行的條件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，則
=a1=b1且a2=b2.
//a1b2-a2b1=0.特別地，如果b10，b20，則// =。
21．向量的長(cháng)度公式：若=(a1，a2)，則||=。
22．平面上兩點(diǎn)間的距離公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則||=。
23．中點(diǎn)公式
若點(diǎn)A(x1，y1)，點(diǎn)B(x2，y2)，點(diǎn)M(x，y)是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則x=，y= 。
24．重心公式
在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，△ABC的重心為G(x，y)，則
x=，y=
2５．（1)兩個(gè)向量夾角的取值范圍是[0，p]，即0，p.
當=0時(shí)，與同向；當=p時(shí)，與反向
當= 時(shí)，與垂直，記作。
�。�3）向量的內積定義：=||||cos.
其中||cos叫做向量在向量方向上的正射影的數量。規定=0.
�。�4）內積的幾何意義
與的內積的幾何意義是的模與在方向上的正射影的數量，或的模與在 方向上的正射影數量的乘積
當0，90時(shí)，0;=90時(shí)，
90時(shí)，0.
26．向量?jì)确e的運算律：
�。�1）交換率
�。�2）數乘結合律
�。�3）分配律
�。�4）不滿(mǎn)足組合律
27．向量?jì)确e滿(mǎn)足乘法公式
29．向量?jì)确e的應用：
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