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高考數學(xué)知識點(diǎn)總結（精選7篇）
數學(xué)是一切科學(xué)的基礎，一不小心就容易出錯，在高考上出錯可就不好了，以下公文小編整理了高考數學(xué)知識點(diǎn)總結，主要針對易錯的知識點(diǎn)做總結，希望可以解決童鞋們所遇到的相關(guān)問(wèn)題。
高考數學(xué)知識點(diǎn)總結 1
遺忘空集致誤
由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=時(shí)也滿(mǎn)足BA。解含有參數的集合問(wèn)題時(shí)，要特別注意當參數在某個(gè)范圍內取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況。
忽視集合元素的三性致誤
集合中的元素具有確定性、無(wú)序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數的集合，實(shí)際上就隱含著(zhù)對字母參數的一些要求。
混淆命題的否定與否命題
命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個(gè)不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結論。
充分條件、必要條件顛倒致誤
對于兩個(gè)條件A，B，如果AB成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;如果BA成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;如果AB，則A，B互為充分必要條件。解題時(shí)最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)一定要根據充分條件和必要條件的概念作出準確的判斷。
“或”“且”“非”理解不準致誤
命題p∨q真p真或q真，命題p∨q假p假且q假(概括為一真即真);命題p∧q真p真且q真，命題p∧q假p假或q假(概括為一假即假);綈p真p假，綈p假p真(概括為一真一假)。求參數取值范圍的題目，也可以把“或”“且”“非”與集合的“并”“交”“補”對應起來(lái)進(jìn)行理解，通過(guò)集合的運算求解。
函數的單調區間理解不準致誤
在研究函數問(wèn)題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到“函數的圖像”，學(xué)會(huì )從函數圖像上去分析問(wèn)題、尋找解決問(wèn)題的方法。對于函數的幾個(gè)不同的單調遞增(減)區間，切忌使用并集，只要指明這幾個(gè)區間是該函數的單調遞增(減)區間即可。
判斷函數奇偶性忽略定義域致誤
判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個(gè)函數具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，如果不具備這個(gè)條件，函數一定是非奇非偶函數。
函數零點(diǎn)定理使用不當致誤
如果函數y=f(x)在區間[a，b]上的圖像是一條連續的曲線(xiàn)，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數y=f(x)在區間(a，b)內有零點(diǎn)，但f(a)f(b)>0時(shí)，不能否定函數y=f(x)在(a，b)內有零點(diǎn)。函數的零點(diǎn)有“變號零點(diǎn)”和“不變號零點(diǎn)”，對于“不變號零點(diǎn)”函數的零點(diǎn)定理是“無(wú)能為力”的，在解決函數的'零點(diǎn)問(wèn)題時(shí)要注意這個(gè)問(wèn)題。
三角函數的單調性判斷致誤
對于函數y=Asin(ωx+φ)的單調性，當ω>0時(shí)，由于內層函數u=ωx+φ是單調遞增的，所以該函數的單調性和y=sin x的單調性相同，故可完全按照函數y=sin x的單調區間解決;但當ω<0時(shí)，內層函數u=ωx+φ是單調遞減的，此時(shí)該函數的單調性和函數y=sinx的單調性相反，就不能再按照函數y=sinx的單調性解決，一般是根據三角函數的奇偶性將內層函數的系數變?yōu)檎龜岛笤偌右越鉀Q。對于帶有絕對值的三角函數應該根據圖像，從直觀(guān)上進(jìn)行判斷。
忽視零向量致誤
零向量是向量中最特殊的向量，規定零向量的長(cháng)度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線(xiàn)。它在向量中的位置正如實(shí)數中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會(huì )出錯，考生應給予足夠的重視。
向量夾角范圍不清致誤
解題時(shí)要全面考慮問(wèn)題。數學(xué)試題中往往隱含著(zhù)一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時(shí)把這些因素考慮到，是解題成功的關(guān)鍵，如當a·b<0時(shí)，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。
an與Sn關(guān)系不清致誤
在數列問(wèn)題中，數列的通項an與其前n項和Sn之間存在下列關(guān)系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。這個(gè)關(guān)系對任意數列都是成立的，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的，在n=1和n≥2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現形式，這也是解題中經(jīng)常出錯的一個(gè)地方，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其“分段”的特點(diǎn)。
對數列的定義、性質(zhì)理解錯誤
等差數列的前n項和在公差不為零時(shí)是關(guān)于n的常數項為零的二次函數;一般地，有結論“若數列{an}的前n項和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，則數列{an}為等差數列的充要條件是c=0”;在等差數列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差數列。
數列中的最值錯誤
數列問(wèn)題中其通項公式、前n項和公式都是關(guān)于正整數n的函數，要善于從函數的觀(guān)點(diǎn)認識和理解數列問(wèn)題。數列的通項an與前n項和Sn的關(guān)系是高考的命題重點(diǎn)，解題時(shí)要注意把n=1和n≥2分開(kāi)討論，再看能不能統一。在關(guān)于正整數n的二次函數中其取最值的點(diǎn)要根據正整數距離二次函數的對稱(chēng)軸的遠近而定。
錯位相減求和項處理不當致誤
錯位相減求和法的適用條件：數列是由一個(gè)等差數列和一個(gè)等比數列對應項的乘積所組成的，求其前n項和�；痉椒ㄊ窃O這個(gè)和式為Sn，在這個(gè)和式兩端同時(shí)乘以等比數列的公比得到另一個(gè)和式，這兩個(gè)和式錯一位相減，就把問(wèn)題轉化為以求一個(gè)等比數列的前n項和或前n-1項和為主的求和問(wèn)題.這里最容易出現問(wèn)題的就是錯位相減后對剩余項的處理。
不等式性質(zhì)應用不當致誤
在使用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行推理論證時(shí)一定要準確，特別是不等式兩端同時(shí)乘以或同時(shí)除以一個(gè)數式、兩個(gè)不等式相乘、一個(gè)不等式兩端同時(shí)n次方時(shí)，一定要注意使其能夠這樣做的條件，如果忽視了不等式性質(zhì)成立的前提條件就會(huì )出現錯誤。
忽視基本不等式應用條件致誤
利用基本不等式a+b≥2ab以及變式ab≤a+b22等求函數的最值時(shí)，務(wù)必注意a，b為正數(或a，b非負)，ab或a+b其中之一應是定值，特別要注意等號成立的條件。對形如y=ax+bx(a，b>0)的函數，在應用基本不等式求函數最值時(shí)，一定要注意ax，bx的符號，必要時(shí)要進(jìn)行分類(lèi)討論，另外要注意自變量x的取值范圍，在此范圍內等號能否取到。
高考數學(xué)知識點(diǎn)總結 2
不等式恒成立問(wèn)題致誤
解決不等式恒成立問(wèn)題的常規求法是：借助相應函數的單調性求解，其中的主要方法有數形結合法、變量分離法、主元法。通過(guò)最值產(chǎn)生結論。應注意恒成立與存在性問(wèn)題的區別，如對任意x∈[a，b]都有f(x)≤g(x)成立，即f(x)-g(x)≤0的恒成立問(wèn)題，但對存在x∈[a，b]，使f(x)≤g(x)成立，則為存在性問(wèn)題，即f(x)min≤g(x)max，應特別注意兩函數中的最大值與最小值的關(guān)系。
忽視三視圖中的實(shí)、虛線(xiàn)致誤
三視圖是根據正投影原理進(jìn)行繪制，嚴格按照“長(cháng)對正，高平齊，寬相等”的規則去畫(huà)，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線(xiàn)是它們的原分界線(xiàn)，且分界線(xiàn)和可視輪廓線(xiàn)都用實(shí)線(xiàn)畫(huà)出，不可見(jiàn)的輪廓線(xiàn)用虛線(xiàn)畫(huà)出，這一點(diǎn)很容易疏忽。
面積體積計算轉化不靈活致誤
面積、體積的計算既需要學(xué)生有扎實(shí)的基礎知識，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要題型.因此要熟練掌握以下幾種常用的思想方法。(1)還臺為錐的思想：這是處理臺體時(shí)常用的思想方法。(2)割補法：求不規則圖形面積或幾何體體積時(shí)常用。(3)等積變換法：充分利用三棱錐的任意一個(gè)面都可作為底面的特點(diǎn)，靈活求解三棱錐的體積。(4)截面法：尤其是關(guān)于旋轉體及與旋轉體有關(guān)的組合問(wèn)題，常畫(huà)出軸截面進(jìn)行分析求解。
隨意推廣平面幾何中結論致誤
平面幾何中有些概念和性質(zhì)，推廣到空間中不一定成立.例如“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)只能作一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直”“垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行”等性質(zhì)在空間中就不成立。
對折疊與展開(kāi)問(wèn)題認識不清致誤
折疊與展開(kāi)是立體幾何中的常用思想方法，此類(lèi)問(wèn)題注意折疊或展開(kāi)過(guò)程中平面圖形與空間圖形中的變量與不變量，不僅要注意哪些變了，哪些沒(méi)變，還要注意位置關(guān)系的變化。
點(diǎn)、線(xiàn)、面位置關(guān)系不清致誤
關(guān)于空間點(diǎn)、線(xiàn)、面位置關(guān)系的組合判斷類(lèi)試題是高考全面考查考生對空間位置關(guān)系的判定和性質(zhì)掌握程度的理想題型，歷來(lái)受到命題者的青睞，解決這類(lèi)問(wèn)題的基本思路有兩個(gè)：一是逐個(gè)尋找反例作出否定的判斷或逐個(gè)進(jìn)行邏輯證明作出肯定的判斷;二是結合長(cháng)方體模型或實(shí)際空間位置(如課桌、教室)作出判斷，但要注意定理應用準確、考慮問(wèn)題全面細致。
忽視斜率不存在致誤
在解決兩直線(xiàn)平行的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，若利用l1∥l2k1=k2來(lái)求解，則要注意其前提條件是兩直線(xiàn)不重合且斜率存在。如果忽略k1，k2不存在的情況，就會(huì )導致錯解。這類(lèi)問(wèn)題也可以利用如下的結論求解，即直線(xiàn)l1：A1x+B1y+C1=0與l2：A2x+B2y+C2=0平行的.必要條件是A1B2-A2B1=0，在求出具體數值后代入檢驗，看看兩條直線(xiàn)是不是重合從而確定問(wèn)題的答案。對于解決兩直線(xiàn)垂直的相關(guān)問(wèn)題時(shí)也有類(lèi)似的情況。利用l1⊥l2k1·k2=-1時(shí)，要注意其前提條件是k1與k2必須同時(shí)存在。利用直線(xiàn)l1：A1x+B1y+C1=0與l2：A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件是A1A2+B1B2=0，就可以避免討論。
忽視零截距致誤
解決有關(guān)直線(xiàn)的截距問(wèn)題時(shí)應注意兩點(diǎn)：一是求解時(shí)一定不要忽略截距為零這種特殊情況;二是要明確截距為零的直線(xiàn)不能寫(xiě)成截距式。因此解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)要進(jìn)行分類(lèi)討論，不要漏掉截距為零時(shí)的情況。
忽視圓錐曲線(xiàn)定義中條件致誤
利用橢圓、雙曲線(xiàn)的定義解題時(shí)，要注意兩種曲線(xiàn)的定義形式及其限制條件。如在雙曲線(xiàn)的定義中，有兩點(diǎn)是缺一不可的：其一，絕對值;其二，2a<|F1F2|。如果不滿(mǎn)足第一個(gè)條件，動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之差為常數，而不是差的絕對值為常數，那么其軌跡只能是雙曲線(xiàn)的一支。
誤判直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)位置關(guān)系
過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系問(wèn)題，基本的解決思路有兩個(gè)：一是利用一元二次方程的判別式來(lái)確定，但一定要注意，利用判別式的前提是二次項系數不為零，當二次項系數為零時(shí)，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)平行(或重合)，也就是直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)最多只有一個(gè)交點(diǎn);二是利用數形結合的思想，畫(huà)出圖形，根據圖形判斷直線(xiàn)和雙曲線(xiàn)各種位置關(guān)系。在直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系中，拋物線(xiàn)和雙曲線(xiàn)都有特殊情況，在解題時(shí)要注意，不要忘記其特殊性。
兩個(gè)計數原理不清致誤
分步加法計數原理與分類(lèi)乘法計數原理是解決排列組合問(wèn)題最基本的原理，故理解“分類(lèi)用加、分步用乘”是解決排列組合問(wèn)題的前提，在解題時(shí)，要分析計數對象的本質(zhì)特征與形成過(guò)程，按照事件的結果來(lái)分類(lèi)，按照事件的發(fā)生過(guò)程來(lái)分步，然后應用兩個(gè)基本原理解決.對于較復雜的問(wèn)題既要用到分類(lèi)加法計數原理，又要用到分步乘法計數原理，一般是先分類(lèi)，每一類(lèi)中再分步，注意分類(lèi)、分步時(shí)要不重復、不遺漏，對于“至少、至多”型問(wèn)題除了可以用分類(lèi)方法處理外，還可以用間接法處理。
排列、組合不分致誤
為了簡(jiǎn)化問(wèn)題和表達方便，解題時(shí)應將具有實(shí)際意義的排列組合問(wèn)題符號化、數學(xué)化，建立適當的模型，再應用相關(guān)知識解決.建立模型的關(guān)鍵是判斷所求問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題，其依據主要是看元素的組成有沒(méi)有順序性，有順序性的是排列問(wèn)題，無(wú)順序性的是組合問(wèn)題。
混淆項系數與二項式系數致誤
在二項式(a+b)n的展開(kāi)式中，其通項Tr+1=Crnan-rbr是指展開(kāi)式的第r+1項，因此展開(kāi)式中第1,2,3，...，n項的二項式系數分別是C0n，C1n，C2n，...，Cn-1n，而不是C1n，C2n，C3n，...，Cnn。而項的系數是二項式系數與其他數字因數的積。
循環(huán)結束判斷不準致誤
控制循環(huán)結構的是計數變量和累加變量的變化規律以及循環(huán)結束的條件。在解答這類(lèi)題目時(shí)首先要弄清楚這兩個(gè)變量的變化規律，其次要看清楚循環(huán)結束的條件，這個(gè)條件由輸出要求所決定，看清楚是滿(mǎn)足條件時(shí)結束還是不滿(mǎn)足條件時(shí)結束。
條件結構對條件判斷不準致誤
條件結構的程序框圖中對判斷條件的分類(lèi)是逐級進(jìn)行的，其中沒(méi)有遺漏也沒(méi)有重復，在解題時(shí)對判斷條件要仔細辨別，看清楚條件和函數的對應關(guān)系，對條件中的數值不要漏掉也不要重復了端點(diǎn)值。
復數的概念不清致誤
對于復數a+bi(a，b∈R)，a叫做實(shí)部，b叫做虛部;當且僅當b=0時(shí)，復數a+bi(a，b∈R)是實(shí)數a;當b≠0時(shí)，復數z=a+bi叫做虛數;當a=0且b≠0時(shí)，z=bi叫做純虛數。解決復數概念類(lèi)試題要仔細區分以上概念差別，防止出錯。另外，i2=-1是實(shí)現實(shí)數與虛數互化的橋梁，要適時(shí)進(jìn)行轉化，解題時(shí)極易丟掉“-”而出錯。
高考數學(xué)知識點(diǎn)總結 3
符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形，或者說(shuō)，符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合，叫做滿(mǎn)足該條件的點(diǎn)的軌跡。
軌跡，包含兩個(gè)方面的問(wèn)題：凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性)。
【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應的代數描述。
一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟
1、建立適當的坐標系，設出動(dòng)點(diǎn)M的坐標;
2、寫(xiě)出點(diǎn)M的集合;
3、列出方程=0;
4、化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;
5、檢驗。
二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數法和交軌法等。
1、直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
2、定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿(mǎn)足某種已知曲線(xiàn)的定義，則可利用曲線(xiàn)的定義寫(xiě)出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
3、相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(x0，y0)所滿(mǎn)足的曲線(xiàn)方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。
4、參數法：當動(dòng)點(diǎn)坐標x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數t的關(guān)系，得再消去參變數t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。
5、交軌法：將兩動(dòng)曲線(xiàn)方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動(dòng)曲線(xiàn)交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
直譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟
�、俳ㄏ怠⑦m當的坐標系;
�、谠O點(diǎn)——設軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);
�、哿惺健谐鰟�(dòng)點(diǎn)p所滿(mǎn)足的關(guān)系式;
�、艽鷵Q——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡(jiǎn);
�、葑C明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。
第一：高考數學(xué)中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節。
主要是考函數和導數，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數的性質(zhì)，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問(wèn)題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問(wèn)題，這是第一個(gè)板塊。
第二：平面向量和三角函數。
重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數和余弦函數的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來(lái)解三角形。難度比較小。
第三：數列。
數列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項;一個(gè)是求和。
第四：空間向量和立體幾何。
在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計算。
第五：概率和統計。
這一板塊主要是屬于數學(xué)應用問(wèn)題的范疇，當然應該掌握下面幾個(gè)方面，第一……等可能的概率，第二……事件，第三是獨立事件，還有獨立重復事件發(fā)生的'概率。
第六：解析幾何。
這是我們比較頭疼的問(wèn)題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計算量的題，當然這一類(lèi)題，我總結下面五類(lèi)�？嫉念}型，包括第一類(lèi)所講的直線(xiàn)和曲線(xiàn)的位置關(guān)系，這是考試最多的內容�？忌鷳撜莆账耐ǚ�，第二類(lèi)我們所講的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，第三類(lèi)是弦長(cháng)問(wèn)題，第四類(lèi)是對稱(chēng)問(wèn)題，這也是2008年高考已經(jīng)考過(guò)的一點(diǎn)，第五類(lèi)重點(diǎn)問(wèn)題，這類(lèi)題時(shí)往往覺(jué)得有思路，但是沒(méi)有答案，當然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個(gè)原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來(lái)提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七：押軸題。
考生在備考復習時(shí)，應該重點(diǎn)不等式計算的方法，雖然說(shuō)難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點(diǎn)。
高考數學(xué)知識點(diǎn)總結 4
考點(diǎn)一：集合與簡(jiǎn)易邏輯
集合部分一般以選擇題出現，屬容易題。重點(diǎn)考查集合間關(guān)系的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡(jiǎn)能力的考查，并向無(wú)限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問(wèn)題時(shí)，要注意利用幾何的直觀(guān)性，并注重集合表示方法的轉換與化簡(jiǎn)。簡(jiǎn)易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)結詞、“充要關(guān)系”、命題真偽的判斷、全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題的否定等，二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語(yǔ)表達數學(xué)解題過(guò)程和邏輯推理。
考點(diǎn)二：函數與導數
函數是高考的重點(diǎn)內容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數的定義域與值域、函數的性質(zhì)、函數與方程、基本初等函數（一次和二次函數、指數、對數、冪函數）的應用等，分值約為10分，解答題與導數交匯在一起考查函數的性質(zhì)。導數部分一方面考查導數的運算與導數的幾何意義，另一方面考查導數的.簡(jiǎn)單應用，如求函數的單調區間、極值與最值等，通常以客觀(guān)題的形式出現，屬于容易題和中檔題，三是導數的綜合應用，主要是和函數、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現，如一些不等式恒成立問(wèn)題、參數的取值范圍問(wèn)題、方程根的個(gè)數問(wèn)題、不等式的證明等問(wèn)題。
考點(diǎn)三：三角函數與平面向量
一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關(guān)概念及運算等，另一道對三角知識點(diǎn)的補充。大題中如果沒(méi)有涉及正弦定理、余弦定理的應用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數形結合思想在解題中的應用。向量重點(diǎn)考查平面向量數量積的概念及應用，向量與直線(xiàn)、圓錐曲線(xiàn)、數列、不等式、三角函數等結合，解決角度、垂直、共線(xiàn)等問(wèn)題是“新熱點(diǎn)”題型。
考點(diǎn)四：數列與不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡(jiǎn)單線(xiàn)性規劃問(wèn)題、基本不等式的應用等，通常會(huì )在小題中設置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數列、解析幾何、函數導數等解答題中進(jìn)行考查。在選擇、填空題中考查等差或等比數列的概念、性質(zhì)、通項公式、求和公式等的靈活應用，一道解答題大多凸顯以數列知識為工具，綜合運用函數、方程、不等式等解決問(wèn)題的能力，它們都屬于中、高檔題目。
考點(diǎn)五：立體幾何與空間向量
一是考查空間幾何體的結構特征、直觀(guān)圖與三視圖；二是考查空間點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的位置關(guān)系；三是考查利用空間向量解決立體幾何問(wèn)題：利用空間向量證明線(xiàn)面平行與垂直、求空間角等（文科不要求）。在高考試卷中，一般有1~2個(gè)客觀(guān)題和一個(gè)解答題，多為中檔題。
考點(diǎn)六：解析幾何
一般有1~2個(gè)客觀(guān)題和1個(gè)解答題，其中客觀(guān)題主要考查直線(xiàn)斜率、直線(xiàn)方程、圓的方程、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線(xiàn)的定義應用、標準方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線(xiàn)與橢圓、拋物線(xiàn)等的位置關(guān)系問(wèn)題，經(jīng)常與平面向量、函數與不等式交匯，考查一些存在性問(wèn)題、證明問(wèn)題、定點(diǎn)與定值、最值與范圍問(wèn)題等。
考點(diǎn)七：算法復數推理與證明
高考對算法的考查以選擇題或填空題的形式出現，或給解答題披層“外衣”�？疾榈臒狳c(diǎn)是流程圖的識別與算法語(yǔ)言的閱讀理解。算法與數列知識的網(wǎng)絡(luò )交匯命題是考查的主流。復數考查的重點(diǎn)是復數的有關(guān)概念、復數的代數形式、運算及運算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大。推理證明部分命題的方向主要會(huì )在函數、三角、數列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對于理科，數學(xué)歸納法可能作為解答題的一小問(wèn)。
高考數學(xué)知識點(diǎn)總結 5
1.數列的定義
按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個(gè)數都叫做數列的項.
(1)從數列定義可以看出，數列的數是按一定次序排列的，如果組成數列的數相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列.
(2)在數列的定義中并沒(méi)有規定數列中的數必須不同，因此，在同一數列中可以出現多個(gè)相同的數字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：-1，1，-1，1，….
(4)數列的項與它的項數是不同的，數列的項是指這個(gè)數列中的某一個(gè)確定的數，是一個(gè)函數值，也就是相當于f(n)，而項數是指這個(gè)數在數列中的位置序號，它是自變量的值，相當于f(n)中的n.
(5)次序對于數列來(lái)講是十分重要的，有幾個(gè)相同的`數，由于它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個(gè)相同的數列，顯然數列與數集有本質(zhì)的區別.如：2，3，4，5，6這5個(gè)數按不同的次序排列時(shí)，就會(huì )得到不同的數列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個(gè)集合.
2.數列的分類(lèi)
(1)根據數列的項數多少可以對數列進(jìn)行分類(lèi)，分為有窮數列和無(wú)窮數列.在寫(xiě)數列時(shí)，對于有窮數列，要把末項寫(xiě)出，例如數列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數列，如果把數列寫(xiě)成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無(wú)窮數列.
(2)按照項與項之間的大小關(guān)系或數列的增減性可以分為以下幾類(lèi)：遞增數列、遞減數列、擺動(dòng)數列、常數列.
3.數列的通項公式
數列是按一定次序排列的一列數，其內涵的本質(zhì)屬性是確定這一列數的規律，這個(gè)規律通常是用式子f(n)來(lái)表示的，
這兩個(gè)通項公式形式上雖然不同，但表示同一個(gè)數列，正像每個(gè)函數關(guān)系不都能用解析式表達出來(lái)一樣，也不是每個(gè)數列都能寫(xiě)出它的通項公式;有的數列雖然有通項公式，但在形式上，又不一定是的，僅僅知道一個(gè)數列前面的有限項，無(wú)其他說(shuō)明，數列是不能確定的，通項公式更非.如：數列1，2，3，4。
高考數學(xué)知識點(diǎn)總結 6
第一部分集合
�。�1）含n個(gè)元素的集合的子集數為2^n，真子集數為2^n—1；非空真子集的數為2^n—2；
�。�2）注意：討論的時(shí)候不要遺忘了的情況。
第二部分函數與導數
1、映射：注意
�、俚谝粋�(gè)集合中的元素必須有象；
�、谝粚σ�，或多對一。
2、函數值域的求法：
�、俜治龇�；
�、谂浞椒�；
�、叟袆e式法；
�、芾煤瘮祮握{性；
�、輷Q元法；
�、蘩镁挡坏仁�；
�、呃脭敌谓Y合或幾何意義（斜率、距離、絕對值的意義等）；
�、嗬煤瘮涤薪缧�；
�、釋捣�
3、復合函數的有關(guān)問(wèn)題
�。�1）復合函數定義域求法：
�、偃鬴（x）的定義域為〔a，b〕，則復合函數f[g（x）]的`定義域由不等式a≤g（x）≤b解出。
�、谌鬴[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當于x∈[a，b]時(shí)，求g（x）的值域。
�。�2）復合函數單調性的判定：
�、偈紫葘⒃瘮捣纸鉃榛竞瘮担簝群瘮蹬c外函數；
�、诜謩e研究?jì)�、外函數在各自定義域內的單調性；
�、鄹鶕巴詣t增，異性則減”來(lái)判斷原函數在其定義域內的單調性。
注意：外函數的定義域是內函數的值域。
4、分段函數：值域（最值）、單調性、圖象等問(wèn)題，先分段解決，再下結論。
5、函數的奇偶性
�。�1）函數的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)是函數具有奇偶性的必要條件；
�。�2）是奇函數；
�。�3）是偶函數；
�。�4）奇函數在原點(diǎn)有定義，則；
�。�5）在關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的單調區間內：奇函數有相同的單調性，偶函數有相反的單調性；
�。�6）若所給函數的解析式較為復雜，應先等價(jià)變形，再判斷其奇偶性；
高考數學(xué)知識點(diǎn)總結 7
任一x=A，x=B，記做AB
AB，BAA=B
AB={x|x=A，且x=B}
AB={x|x=A，或x=B}
Card（AB）=card（A）+card（B）—card（AB）
�。�1）命題
原命題若p則q
逆命題若q則p
否命題若p則q
逆否命題若q，則p
�。�2）AB，A是B成立的充分條件
BA，A是B成立的必要條件
AB，A是B成立的.充要條件
1、集合元素具有
�、俅_定性；
�、诨ギ愋�；
�、蹮o(wú)序性
2、集合表示方法
�、倭信e法；
�、诿枋龇�；
�、垌f恩圖；
�、軘递S法
�。�3）集合的運算
�、貯∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）
�、贑u（A∩B）=CuA∪CuB
Cu（A∪B）=CuA∩CuB
�。�4）集合的性質(zhì)
n元集合的字集數：2n
真子集數：2n—1；
非空真子集數：2n—2
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