高二數學(xué)知識點(diǎn)總結
一、高二數學(xué)答題技巧
1.掌握時(shí)間
由于，基礎中考能力，所以要注重解題的快法和巧法，能在30分鐘左右，完成全部的選擇填空題，這是奪取高分的關(guān)鍵。在平時(shí)當中一定要求自己選擇填空一分鐘一道題。用數學(xué)思想方法高速解答選擇填空題。
2.先易后難
在復習的時(shí)候，根據自己的情況，如果基礎較好那首先爭取選擇，填空前三道大題得滿(mǎn)分。然后，再提高解答“三難”題的能力，爭取“三難”題得分20分到30分。這樣，你的總分就可以超過(guò)130分，向145分沖刺。
3.后三題盡量多得分
第二段是解答題的前三題，分值不到40分。這樣前兩個(gè)階段的總分在110分左右。第三段是最后“三難”題，分值不到40分�！叭y”題并不全難，難點(diǎn)的分值只有12分到18分，平均每道題只有4分到6分。首先，應在“三難”題中奪得12分到20分，剩下最難的步驟分在努力爭取。后3題不是只做第一問(wèn)的問(wèn)題，而應該猜想評分標準，按步驟由前向后爭取高分。
二、高二數學(xué)知識點(diǎn)總結（通用11篇）
在我們的學(xué)習時(shí)代，說(shuō)到知識點(diǎn)，大家是不是都習慣性的重視？知識點(diǎn)就是學(xué)習的重點(diǎn)。掌握知識點(diǎn)有助于大家更好的學(xué)習。以下是小編精心整理的高二數學(xué)知識點(diǎn)總結（通用11篇），歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結1
選修Ⅰ（141個(gè)）
一、集合、簡(jiǎn)易邏輯（14課時(shí)，8個(gè)）
1.集合；
2.子集；
3.補集；
4.交集；
5.并集；
6.邏輯連結詞；
7.四種命題；
8.充要條件。
二、函數（30課時(shí)，12個(gè)）
1.映射；
2.函數；
3.函數的單調性；
4.反函數；
5.互為反函數的函數圖象間的關(guān)系；
6.指數概念的擴充；
7.有理指數冪的運算；
8.指數函數；
9.對數；
10.對數的運算性質(zhì)；
11.對數函數.
12.函數的應用舉例。
三、數列（12課時(shí)，5個(gè)）
1.數列；
2.等差數列及其通項公式；
3.等差數列前n項和公式；
4.等比數列及其通頂公式；
5.等比數列前n項和公式.
四、三角函數（46課時(shí)，17個(gè)）
1.角的概念的推廣；
2.弧度制；
3.任意角的三角函數；
4.單位圓中的三角函數線(xiàn)；
5.同角三角函數的基本關(guān)系式；
6.正弦、余弦的誘導公式；
7.兩角和與差的正弦、余弦、正切；
8.二倍角的正弦、余弦、正切；
9.正弦函數、余弦函數的圖象和性質(zhì)；
10.周期函數；
11.函數的奇偶性；
12.函數的圖象；
13.正切函數的圖象和性質(zhì)；
14.已知三角函數值求角；
15.正弦定理；
16.余弦定理；
17.斜三角形解法舉例。
五、平面向量（12課時(shí)，8個(gè)）
1.向量；
2.向量的加法與減法；
3.實(shí)數與向量的積；
4.平面向量的坐標表示；
5.線(xiàn)段的定比分點(diǎn)；
6.平面向量的數量積；
7.平面兩點(diǎn)間的距離；
8.平移.
六、不等式（22課時(shí)，5個(gè)）
1.不等式；
2.不等式的基本性質(zhì)；
3.不等式的證明；
4.不等式的解法；
5.含絕對值的不等式.
七、直線(xiàn)和圓的方程（22課時(shí)，12個(gè)）
1.直線(xiàn)的傾斜角和斜率；
2.直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式；
3.直線(xiàn)方程的一般式；
4.兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件；
5.兩條直線(xiàn)的交角；
6.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離；
7.用二元一次不等式表示平面區域；
8.簡(jiǎn)單線(xiàn)性規劃問(wèn)題；
9.曲線(xiàn)與方程的概念；
10.由已知條件列出曲線(xiàn)方程；
11.圓的標準方程和一般方程；
12.圓的參數方程。
八、圓錐曲線(xiàn)（18課時(shí)，7個(gè)）
1.橢圓及其標準方程；
2.橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；
3.橢圓的參數方程；
4.雙曲線(xiàn)及其標準方程；
5.雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；
6.拋物線(xiàn)及其標準方程；
7.拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。
九、直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單何體（36課時(shí)，28個(gè)）
1.平面及基本性質(zhì)；
2.平面圖形直觀(guān)圖的畫(huà)法；
3.平面直線(xiàn)；
4.直線(xiàn)和平面平行的判定與性質(zhì)；
5.直線(xiàn)和平面垂直的判定與性質(zhì)；
6.三垂線(xiàn)定理及其逆定理；
7.兩個(gè)平面的位置關(guān)系；
8.空間向量及其加法、減法與數乘；
9.空間向量的坐標表示；
10.空間向量的數量積；
11.直線(xiàn)的方向向量；
12.異面直線(xiàn)所成的角；
3.異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn)；
14.異面直線(xiàn)的距離；
15.直線(xiàn)和平面垂直的性質(zhì)；
16.平面的法向量；
17.點(diǎn)到平面的距離；
18.直線(xiàn)和平面所成的角；
19.向量在平面內的射影；
20.平面與平面平行的性質(zhì)；
21.平行平面間的距離；
22.二面角及其平面角；
23.兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì)；
24.多面體；
25.棱柱；
26.棱錐；
27.正多面體；
28.球。
十、排列、組合、二項式定理（18課時(shí)，8個(gè)）
1.分類(lèi)計數原理與分步計數原理；
2.排列；
3.排列數公式；
4.組合；
5.組合數公式；
6.組合數的.兩個(gè)性質(zhì)；
7.二項式定理；
8.二項展開(kāi)式的性質(zhì).
十一、概率（12課時(shí)，5個(gè)）
1.隨機事件的概率；
2.等可能事件的概率；
3.互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率；
4.相互獨立事件同時(shí)發(fā)生的概率；
5.獨立重復試驗。
選修Ⅱ（24個(gè)）
十二、概率與統計（14課時(shí)，6個(gè)）
1.離散型隨機變量的分布列；
2.離散型隨機變量的期望值和方差；
3.抽樣方法；
4.總體分布的估計；
5.正態(tài)分布；
6.線(xiàn)性回歸。
十三、極限（12課時(shí)，6個(gè)）
1.數學(xué)歸納法；
2.數學(xué)歸納法應用舉例；
3.數列的極限；
4.函數的極限；
5.極限的四則運算；
6.函數的連續性。
十四、導數（18課時(shí)，8個(gè)）
1.導數的概念；
2.導數的幾何意義；
3.幾種常見(jiàn)函數的導數；
4.兩個(gè)函數的和、差、積、商的導數；
5.復合函數的導數；
6.基本導數公式；
7.利用導數研究函數的單調性和極值；
8.函數的最大值和最小值。
十五、復數（4課時(shí)，4個(gè)）
1.復數的概念；
2.復數的加法和減法；
3.復數的乘法和除法；
4.復數的一元二次方程和二項方程的解法。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結2
1、柱、錐、臺、球的結構特征
(1)棱柱：
幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.
(2)棱錐
幾何特征：側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方.
(3)棱臺：
幾何特征：上下底面是相似的平行多邊形側面是梯形側棱交于原棱錐的頂點(diǎn)
(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線(xiàn)為軸旋轉,其余三邊旋轉所成
幾何特征：底面是全等的圓；母線(xiàn)與軸平行；軸與底面圓的半徑垂直；側面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形.
(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成
幾何特征：底面是一個(gè)圓；母線(xiàn)交于圓錐的頂點(diǎn)；側面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形.
(6)圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸,旋轉一周所成
幾何特征：上下底面是兩個(gè)圓；側面母線(xiàn)交于原圓錐的頂點(diǎn)；側面展開(kāi)圖是一個(gè)弓形.
(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線(xiàn)為旋轉軸,半圓面旋轉一周形成的幾何體
幾何特征：球的截面是圓；球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑.
2、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線(xiàn)從幾何體的前面向后面正投影)；側視圖(從左向右)、
俯視圖(從上向下)
注：正視圖反映了物體的高度和長(cháng)度；俯視圖反映了物體的長(cháng)度和寬度；側視圖反映了物體的高度和寬度.
3、空間幾何體的直觀(guān)圖——斜二測畫(huà)法
斜二測畫(huà)法特點(diǎn)：原來(lái)與x軸平行的線(xiàn)段仍然與x平行且長(cháng)度不變；
原來(lái)與y軸平行的線(xiàn)段仍然與y平行,長(cháng)度為原來(lái)的一半.
4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積
(1)幾何體的表面積為幾何體各個(gè)面的面積的和.
(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長(cháng),h為高,為斜高,l為母線(xiàn))
(3)柱體、錐體、臺體的體積公式
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結3
知識點(diǎn)：直線(xiàn)與方程
(1)直線(xiàn)的傾斜角
定義：x軸正向與直線(xiàn)向上方向之間所成的角叫直線(xiàn)的傾斜角.特別地,當直線(xiàn)與x軸平行或重合時(shí),我們規定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
(2)直線(xiàn)的斜率
定義：傾斜角不是90°的直線(xiàn),它的傾斜角的正切叫做這條直線(xiàn)的斜率.直線(xiàn)的斜率常用k表示.即.斜率反映直線(xiàn)與軸的傾斜程度.
過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式：
注意下面四點(diǎn)：(1)當時(shí),公式右邊無(wú)意義,直線(xiàn)的斜率不存在,傾斜角為90°；
(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān)；(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標直接求得；
(4)求直線(xiàn)的傾斜角可由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標先求斜率得到.
(3)直線(xiàn)方程
點(diǎn)斜式：直線(xiàn)斜率k,且過(guò)點(diǎn)
注意：當直線(xiàn)的斜率為0°時(shí),k=0,直線(xiàn)的方程是y=y1.
當直線(xiàn)的斜率為90°時(shí),直線(xiàn)的斜率不存在,它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標都等于x1,所以它的方程是x=x1.
斜截式：,直線(xiàn)斜率為k,直線(xiàn)在y軸上的截距為b
其中直線(xiàn)與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為.
一般式：(A,B不全為0)
注意：各式的適用范圍特殊的方程如：
(4)平行于x軸的直線(xiàn)：(b為常數)；平行于y軸的直線(xiàn)：(a為常數)；
(5)直線(xiàn)系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線(xiàn)
(一)平行直線(xiàn)系
平行于已知直線(xiàn)(是不全為0的常數)的直線(xiàn)系：(C為常數)
(二)垂直直線(xiàn)系
垂直于已知直線(xiàn)(是不全為0的常數)的直線(xiàn)系：(C為常數)
(三)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)系
(1)斜率為k的直線(xiàn)系：,直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)；
(2)過(guò)兩條直線(xiàn),的交點(diǎn)的直線(xiàn)系方程為(為參數),其中直線(xiàn)不在直線(xiàn)系中.
(3)兩直線(xiàn)平行與垂直
注意：利用斜率判斷直線(xiàn)的平行與垂直時(shí),要注意斜率的存在與否.
(7)兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)
相交
交點(diǎn)坐標即方程組的一組解.
方程組無(wú)解；方程組有無(wú)數解與重合
(8)兩點(diǎn)間距離公式：設是平面直角坐標系中的兩個(gè)點(diǎn).
(9)點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式：一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.
(10)兩平行直線(xiàn)距離公式
在任一直線(xiàn)上任取一點(diǎn),再轉化為點(diǎn)到直線(xiàn)的距離進(jìn)行求解.
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結4
知識點(diǎn)：圓的方程
1、圓的定義：
平面內到一定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合叫圓,定點(diǎn)為圓心,定長(cháng)為圓的半徑.
2、圓的方程：
(1)標準方程,圓心,半徑為r；
(2)一般方程
當時(shí),方程表示圓,此時(shí)圓心為,半徑為
當時(shí),表示一個(gè)點(diǎn)；當時(shí),方程不表示任何圖形.
(3)求圓方程的方法：
一般都采用待定系數法：先設后求.確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨立條件,若利用圓的標準方程,
需求出a,b,r；若利用一般方程,需要求出D,E,F；
另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線(xiàn)必經(jīng)過(guò)原點(diǎn),以此來(lái)確定圓心的位置.
3、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系：
直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況：
(1)設直線(xiàn),圓,圓心到l的距離為,則有；；
(2)過(guò)圓外一點(diǎn)的切線(xiàn)：k不存在,驗證是否成立k存在,設點(diǎn)斜式方程,用圓心到該直線(xiàn)距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】
(3)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點(diǎn)為(x0,y0),則過(guò)此點(diǎn)的切線(xiàn)方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圓與圓的位置關(guān)系：
兩圓的位置關(guān)系常通過(guò)兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來(lái)確定.
當時(shí)兩圓外離,此時(shí)有公切線(xiàn)四條；
當時(shí)兩圓外切,連心線(xiàn)過(guò)切點(diǎn),有外公切線(xiàn)兩條,內公切線(xiàn)一條；
當時(shí)兩圓相交,連心線(xiàn)垂直平分公共弦,有兩條外公切線(xiàn)；
當時(shí),兩圓內切,連心線(xiàn)經(jīng)過(guò)切點(diǎn),只有一條公切線(xiàn)；
當時(shí),兩圓內含；當時(shí),為同心圓.
注意：已知圓上兩點(diǎn),圓心必在中垂線(xiàn)上；已知兩圓相切,兩圓心與切點(diǎn)共線(xiàn)
5、空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的位置關(guān)系
公理1：如果一條直線(xiàn)的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內,那么這條直線(xiàn)是所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內
應用：判斷直線(xiàn)是否在平面內
用符號語(yǔ)言表示公理1：
公理2：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)
符號：平面α和β相交,交線(xiàn)是a,記作α∩β=a.
符號語(yǔ)言：
公理2的作用：
它是判定兩個(gè)平面相交的方法.
它說(shuō)明兩個(gè)平面的交線(xiàn)與兩個(gè)平面公共點(diǎn)之間的關(guān)系：交線(xiàn)必過(guò)公共點(diǎn).
它可以判斷點(diǎn)在直線(xiàn)上,即證若干個(gè)點(diǎn)共線(xiàn)的重要依據.
公理3：經(jīng)過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.
推論：一直線(xiàn)和直線(xiàn)外一點(diǎn)確定一平面；兩相交直線(xiàn)確定一平面；兩平行直線(xiàn)確定一平面.
公理3及其推論作用：它是空間內確定平面的依據它是證明平面重合的依據
公理4：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行.
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結5
1.空間直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系
(1)異面直線(xiàn)定義：不同在任何一個(gè)平面內的兩條直線(xiàn)
(2)異面直線(xiàn)性質(zhì)：既不平行,又不相交.
(3)異面直線(xiàn)判定：過(guò)平面外一點(diǎn)與平面內一點(diǎn)的直線(xiàn)與平面內不過(guò)該店的直線(xiàn)是異面直線(xiàn)
異面直線(xiàn)所成角：作平行,令兩線(xiàn)相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線(xiàn)所成角的范圍是(0°,90°],若兩條異面直線(xiàn)所成的角是直角,我們就說(shuō)這兩條異面直線(xiàn)互相垂直.
(4)求異面直線(xiàn)所成角步驟：
A、利用定義構造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時(shí)平移到某個(gè)特殊的位置,頂點(diǎn)選在特殊的位置上.
B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來(lái)求角
(5)等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩角相等或互補.
(6)空間直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系
直線(xiàn)在平面內——有無(wú)數個(gè)公共點(diǎn).
三種位置關(guān)系的符號表示：aαa∩α=Aaα
(7)平面與平面之間的位置關(guān)系：
平行——沒(méi)有公共點(diǎn)；αβ
相交——有一條公共直線(xiàn).α∩β=b
2、空間中的平行問(wèn)題
(1)直線(xiàn)與平面平行的判定及其性質(zhì)
線(xiàn)面平行的判定定理：平面外一條直線(xiàn)與此平面內一條直線(xiàn)平行,則該直線(xiàn)與此平面平行.
線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行
線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行,經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相交,
那么這條直線(xiàn)和交線(xiàn)平行.線(xiàn)面平行線(xiàn)線(xiàn)平行
(2)平面與平面平行的判定及其性質(zhì)
兩個(gè)平面平行的判定定理
(1)如果一個(gè)平面內的兩條相交直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行
(線(xiàn)面平行→面面平行),
(2)如果在兩個(gè)平面內,各有兩組相交直線(xiàn)對應平行,那么這兩個(gè)平面平行.
(線(xiàn)線(xiàn)平行→面面平行),
(3)垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行,
兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理
(1)如果兩個(gè)平面平行,那么某一個(gè)平面內的直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行.(面面平行→線(xiàn)面平行)
(2)如果兩個(gè)平行平面都和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線(xiàn)平行.(面面平行→線(xiàn)線(xiàn)平行)
3、空間中的垂直問(wèn)題
(1)線(xiàn)線(xiàn)、面面、線(xiàn)面垂直的定義
兩條異面直線(xiàn)的垂直：如果兩條異面直線(xiàn)所成的角是直角,就說(shuō)這兩條異面直線(xiàn)互相垂直.
線(xiàn)面垂直：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內的任何一條直線(xiàn)垂直,就說(shuō)這條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直.
平面和平面垂直：如果兩個(gè)平面相交,所成的二面角(從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說(shuō)這兩個(gè)平面垂直.
(2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理
線(xiàn)面垂直判定定理和性質(zhì)定理
判定定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內的兩條相交直線(xiàn)都垂直,那么這條直線(xiàn)垂直這個(gè)平面.
性質(zhì)定理：如果兩條直線(xiàn)同垂直于一個(gè)平面,那么這兩條直線(xiàn)平行.
面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理
判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn),那么這兩個(gè)平面互相垂直.
性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直,那么在一個(gè)平面內垂直于他們的交線(xiàn)的直線(xiàn)垂直于另一個(gè)平面.
4、空間角問(wèn)題
(1)直線(xiàn)與直線(xiàn)所成的角
兩平行直線(xiàn)所成的角：規定為.
兩條相交直線(xiàn)所成的角：兩條直線(xiàn)相交其中不大于直角的角,叫這兩條直線(xiàn)所成的角.
兩條異面直線(xiàn)所成的角：過(guò)空間任意一點(diǎn)O,分別作與兩條異面直線(xiàn)a,b平行的直線(xiàn),形成兩條相交直線(xiàn),這兩條相交直線(xiàn)所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線(xiàn)所成的角.
(2)直線(xiàn)和平面所成的角
平面的平行線(xiàn)與平面所成的角：規定為.平面的垂線(xiàn)與平面所成的角：規定為.
平面的斜線(xiàn)與平面所成的角：平面的一條斜線(xiàn)和它在平面內的射影所成的銳角,叫做這條直線(xiàn)和這個(gè)平面所成的角.
求斜線(xiàn)與平面所成角的思路類(lèi)似于求異面直線(xiàn)所成角：“一作,二證,三計算”.
在“作角”時(shí)依定義關(guān)鍵作射影,由射影定義知關(guān)鍵在于斜線(xiàn)上一點(diǎn)到面的垂線(xiàn),
在解題時(shí),注意挖掘題設中兩個(gè)主要信息：
(1)斜線(xiàn)上一點(diǎn)到面的垂線(xiàn)；
(2)過(guò)斜線(xiàn)上的一點(diǎn)或過(guò)斜線(xiàn)的平面與已知面垂直,由面面垂直性質(zhì)易得垂線(xiàn).
(3)二面角和二面角的平面角
二面角的定義：從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線(xiàn)叫做二面角的棱,這兩個(gè)半平面叫做二面角的面.
二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn),在兩個(gè)面內分別作垂直于棱的兩條射線(xiàn),這兩條射線(xiàn)所成的角叫二面角的平面角.
直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.
兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角,那么這兩個(gè)平面垂直；反過(guò)來(lái),如果兩個(gè)平面垂直,那么所成的二面角為直二面角
求二面角的方法
定義法：在棱上選擇有關(guān)點(diǎn),過(guò)這個(gè)點(diǎn)分別在兩個(gè)面內作垂直于棱的射線(xiàn)得到平面角
垂面法：已知二面角內一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線(xiàn)時(shí),過(guò)兩垂線(xiàn)作平面與兩個(gè)面的交線(xiàn)所成的角為二面角的平面角
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結6
1.解三角形
(1)正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題.
(2)應用
能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.
2.數列
(1)數列的概念和簡(jiǎn)單表示法
了解數列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖象、通項公式).
了解數列是自變量為正整數的一類(lèi)函數.
(2)等差數列、等比數列
理解等差數列、等比數列的概念.
掌握等差數列、等比數列的通項公式與前項和公式.
能在具體的問(wèn)題情境中,識別數列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識解決相應的問(wèn)題.
了解等差數列與一次函數、等比數列與指數函數的關(guān)系.
3.不等式與不等關(guān)系
了解現實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系,了解不等式(組)的實(shí)際背景.
(2)一元二次不等式
會(huì )從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型.
通過(guò)函數圖象了解一元二次不等式與相應的二次函數、一元二次方程的聯(lián)系.
會(huì )解一元二次不等式,對給定的一元二次不等式,會(huì )設計求解的程序框圖.
(3)二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線(xiàn)性規劃問(wèn)題
會(huì )從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組.
了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區域表示二元一次不等式組.
會(huì )從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線(xiàn)性規劃問(wèn)題,并能加以解決.
(4)基本不等式：
了解基本不等式的證明過(guò)程.
會(huì )用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大(小)值問(wèn)題圓的輔助線(xiàn)一般為連圓心與切線(xiàn)或者連圓心與弦中點(diǎn)
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結7
1.數列定義：
如果一個(gè)數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個(gè)常數，這個(gè)數列就叫做等差數列，這個(gè)常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d(1)
前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
以上n均屬于正整數。
2.解釋說(shuō)明：
從(1)式可以看出，an是n的一次函數(d≠0)或常數函數(d=0)，(n，an)排在一條直線(xiàn)上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(d≠0)或一次函數(d=0，a1≠0)，且常數項為0。
在等差數列中，等差中項：一般設為Ar，Am+An=2Ar,所以Ar為Am，An的等差中項，且為數列的平均數。
且任意兩項am，an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d
它可以看作等差數列廣義的通項公式。
3.推論XX式：
從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}
若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數列，等等。
4.基本公式：
和=(首項+末項)×項數÷2
項數=(末項-首項)÷公差+1
首項=2和÷項數-末項
末項=2和÷項數-首項
末項=首項+(項數-1)×公差
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結8
1、科學(xué)記數法：把一個(gè)數字寫(xiě)成的形式的`記數方法。
2、統計圖：形象地表示收集到的數據的圖。
3、扇形統計圖：用圓和扇形來(lái)表示總體和部分的關(guān)系，扇形大小反映部分占總體的百分比的大��；在扇形統計圖中，每個(gè)部分占總體的百分比等于該部分對應的扇形圓心角與360°的比。
4、條形統計圖：清楚地表示出每個(gè)項目的具體數目。
5、折線(xiàn)統計圖：清楚地反映事物的變化情況。
6、確定事件包括：肯定會(huì )發(fā)生的必然事件和一定不會(huì )發(fā)生的不可能事件。
7、不確定事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；不確定事件發(fā)生的可能性大小不同；不確定。
8、事件的概率：可用事件結果除以所以可能結果求得理論概率。
9、有效數字：對于一個(gè)近似數，從左邊第一個(gè)不是0的數字起，到精確到的數位為止的數字。
10、游戲雙方公平：雙方獲勝的可能性相同。
11、算數平均數：簡(jiǎn)稱(chēng)“平均數”，最常用，受極端值得影響較大；加權平均數12、中位數：數據按大小排列，處于中間位置的數，計算簡(jiǎn)單，受極端值得影響較小。
13、眾數：一組數據中出現次數最多的數據，受極端值得影響較小，跟其他數據關(guān)系不大。
14、平均數、眾數、中位數都是數據的代表，刻畫(huà)了一組數據的“平均水平”。
15、普查：為了一定目的對考察對象進(jìn)行全面調查；考察對象全體叫總體，每個(gè)考察對象叫個(gè)體。
16、抽樣調查：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調查；從總體中抽出的一部分個(gè)體叫樣本(有代表性)。
17、隨機調查：按機會(huì )均等的原則進(jìn)行調查，總體中每個(gè)個(gè)體被調查的概率相同。
18、頻數：每次對象出現的次數。
19、頻率：每次對象出現的次數與總次數的比值。
20、級差：一組數據中數據與最小數據的差，刻畫(huà)數據的離散程度。
21、方差：各個(gè)數據與平均數之差的平方的平均數，刻畫(huà)數據的離散程度。
21、標準方差：方差的算數平方根刻畫(huà)數據的離散程度。
23、一組數據的級差、方差、標準方差越小，這組數據就越穩定。
24、利用樹(shù)狀圖或表格方便求出某事件發(fā)生的概率。
25、兩個(gè)對比圖像中，坐標軸上同一單位長(cháng)度表示的意義一致，縱坐標從0開(kāi)始畫(huà)。
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結9
一、變量間的相關(guān)關(guān)系
1.常見(jiàn)的兩變量之間的關(guān)系有兩類(lèi)：一類(lèi)是函數關(guān)系，另一類(lèi)是相關(guān)關(guān)系；與函數關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系.
2.從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)分布在從左下角到右上角的區域內，兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱(chēng)為正相關(guān)，點(diǎn)分布在左上角到右下角的區域內，兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系為負相關(guān).
二、兩個(gè)變量的線(xiàn)性相關(guān)
從散點(diǎn)圖上看，如果這些點(diǎn)從整體上看大致分布在通過(guò)散點(diǎn)圖中心的一條直線(xiàn)附近，稱(chēng)兩個(gè)變量之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，這條直線(xiàn)叫回歸直線(xiàn).
當r>0時(shí)，表明兩個(gè)變量正相關(guān)；
當r<0時(shí)，表明兩個(gè)變量負相關(guān).
r的絕對值越接近于1，表明兩個(gè)變量的線(xiàn)性相關(guān)性越強.r的絕對值越接近于0時(shí)，表明兩個(gè)變量之間幾乎不存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系.通常|r|大于0.75時(shí)，認為兩個(gè)變量有很強的線(xiàn)性相關(guān)性.
三、解題方法
1.相關(guān)關(guān)系的判斷方法一是利用散點(diǎn)圖直觀(guān)判斷，二是利用相關(guān)系數作出判斷.
2.對于由散點(diǎn)圖作出相關(guān)性判斷時(shí)，若散點(diǎn)圖呈帶狀且區域較窄，說(shuō)明兩個(gè)變量有一定的線(xiàn)性相關(guān)性，若呈曲線(xiàn)型也是有相關(guān)性.
3.由相關(guān)系數r判斷時(shí)|r|越趨近于1相關(guān)性越強.
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結10
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
拋物線(xiàn)標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直棱柱側面積S=c*h斜棱柱側面積S=c'*h
正棱錐側面積S=1/2c*h'正棱臺側面積S=1/2(c+c')h'
圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2
圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長(cháng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側棱長(cháng)
柱體體積公式V=s*h圓柱體V=p*r2h
乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理
判別式：
b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根
b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2-4ac<0注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復數根
高二數學(xué)知識點(diǎn)總結11
一、映射與函數：
(1)映射的概念；
(2)映射；
(3)函數的概念。
二、函數的三要素：
相同函數的判斷方法：對應法則；定義域(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)
(1)函數解析式的求法：
�、俣x法(拼湊)：
�、趽Q元法：
�、鄞ㄏ禂捣ǎ�
�、苜x值法：
(2)函數定義域的求法：
�、俸瑓�(wèn)題的定義域要分類(lèi)討論；
�、趯τ趯�(shí)際問(wèn)題，在求出函數解析式后；必須求出其定義域，此時(shí)的定義域要根據實(shí)際意義來(lái)確定。
(3)函數值域的求法：
�、倥浞椒ǎ恨D化為二次函數，利用二次函數的特征來(lái)求值；常轉化為型如：的形式；
�、谀媲蠓�(反求法)：通過(guò)反解，用來(lái)表示，再由的取值范圍，通過(guò)解不等式，得出的取值范圍。
�、軗Q元法：通過(guò)變量代換轉化為能求值域的函數，化歸思想；
�、萑怯薪绶ǎ恨D化為只含正弦、余弦的函數，運用三角函數有界性來(lái)求值域；
�、藁静坏仁椒ǎ恨D化成型如：，利用平均值不等式公式來(lái)求值域；
�、邌握{性法：函數為單調函數，可根據函數的單調性求值域。
�、鄶敌谓Y合：根據函數的幾何圖形，利用數型結合的方法來(lái)求值域。
三、函數的性質(zhì)：
函數的單調性、奇偶性、周期性
單調性：注意定義是相對與某個(gè)具體的區間而言。
判定方法有：定義法(作差比較和作商比較)
導數法(適用于多項式函數)
復合函數法和圖像法。
應用：比較大小，證明不等式，解不等式。
奇偶性：注意區間是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，比較f(x)與f(-x)的關(guān)系。
f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數。
f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數。
判別方法：定義法，圖像法，復合函數法
應用：把函數值進(jìn)行轉化求解。
周期性：定義：若函數f(x)對定義域內的任意x滿(mǎn)足：f(x+T)=f(x),則T為函數f(x)的周期。
其他：若函數f(x)對定義域內的任意x滿(mǎn)足：f(x+a)=f(x-a),則2a為函數f(x)的周期.
應用：求函數值和某個(gè)區間上的函數解析式。
四、圖形變換：
函數圖像變換：(重點(diǎn))要求掌握常見(jiàn)基本函數的圖像，掌握函數圖像變換的一般規律。
常見(jiàn)圖像變化規律：(注意平移變化能夠用向量的語(yǔ)言解釋?zhuān)桶聪蛄科揭坡?lián)系起來(lái)思考)
平移變換y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意：(ⅰ)有系數，要先提取系數。如：把函數y=f(2x)經(jīng)過(guò)平移得到函數y=f(2x+4)的圖象。
(ⅱ)會(huì )結合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意義。
對稱(chēng)變換y=f(x)→y=f(-x),關(guān)于y軸對稱(chēng)
y=f(x)→y=-f(x),關(guān)于x軸對稱(chēng)
y=f(x)→y=f|x|,把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對稱(chēng)
y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對稱(chēng)。(注意：它是一個(gè)偶函數)
伸縮變換：y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具體參照三角函數的圖象變換。
一個(gè)重要結論：若f(a-x)=f(a+x)，則函數y=f(x)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=a對稱(chēng)；
五、反函數：
(1)定義：
(2)函數存在反函數的條件：
(3)互為反函數的定義域與值域的關(guān)系：
(4)求反函數的步驟：
�、賹⒖闯申P(guān)于的方程，解出，若有兩解，要注意解的選擇；
�、趯⒒Q，得；
�、蹖�(xiě)出反函數的定義域(即的值域)。
(5)互為反函數的圖象間的關(guān)系：
(6)原函數與反函數具有相同的單調性；
(7)原函數為奇函數，則其反函數仍為奇函數；原函數為偶函數，它一定不存在反函數。
七、常用的初等函數：
(1)一元一次函數
(2)一元二次函數
二次函數求最值問(wèn)題：首先要采用配方法，化為一般式。
有三個(gè)類(lèi)型題型：
�、夙旤c(diǎn)固定，區間也固定。如：
�、陧旤c(diǎn)含參數(即頂點(diǎn)變動(dòng))，區間固定，這時(shí)要討論頂點(diǎn)橫坐標何時(shí)在區間之內，何時(shí)在區間之外。
�、垌旤c(diǎn)固定，區間變動(dòng)，這時(shí)要討論區間中的參數，等價(jià)命題在區間上有兩根在區間上有兩根在區間或上有一根。
注意：若在閉區間討論方程有實(shí)數解的情況，可先利用在開(kāi)區間上實(shí)根分布的情況，得出結果，在令和檢查端點(diǎn)的情況。
(3)反比例函數：
(4)指數函數：
指數函數：y=(a>o,a≠1)，圖象恒過(guò)點(diǎn)(0，1)，單調性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對a分a>1和0。
(5)對數函數：
對數函數：y=(a>o,a≠1)圖象恒過(guò)點(diǎn)(1，0)，單調性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對a分a>1和0。
注意：
比較兩個(gè)指數或對數的大小的基本方法是構造相應的指數或對數函數，若底數不相同時(shí)轉化為同底數的指數或對數，還要注意與1比較或與0比較。
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