九年級學(xué)生數學(xué)復習方法探析論文

　　初三復習是整個(gè)初中數學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節，如何在有限的時(shí)間內全面系統地建立知識網(wǎng)絡(luò )，同時(shí)又能夠提升學(xué)生分析解題能力并達到最佳效果，是每個(gè)初中數學(xué)教師需要認真思考的問(wèn)題。

　　1.明確目標要求，制定合理計劃

　　教師在制定復習目標與計劃之前必須認真閱讀學(xué)習課程標準和考試說(shuō)明，要根據中提到的數學(xué)學(xué)業(yè)考試命題應當面對全體學(xué)生，根據學(xué)生的年齡特征、思維特點(diǎn)、數學(xué)背景和生活經(jīng)驗編制試題的精神。以蘇州市為例，在每年的中考說(shuō)明會(huì )上，由市教研員面對全市初三教師說(shuō)明當年的中考命題指導思想、基本原則和依據，還會(huì )對考試的范圍做出一些細小的調整。因此，關(guān)注初三復習的一些建議與想法，把握中考命題的方向與脈搏，能更有效地組織教學(xué)與復習，及時(shí)跟進(jìn)并調整復習的目標與計劃。

　　2.抓住基礎知識，構建有序體系

　　基礎知識的掌握、基本方法和基本技能是初中階段數學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師要立足課本，加強學(xué)生對基本概念 （定義）、公式、定理、推論的掌握。每年中考的難度系數都控制在 0.7 左右，試題中基礎、中等、難度題的比例都是 7 : 2 : 1 或 6.5 : 2.5 : 1,可見(jiàn)基礎題在整個(gè)中考中的地位。因此，教師在第一輪復習中，一定要立足教材，把復習的重點(diǎn)放在對基本概念的理解和基本技能的掌握上，關(guān)注各個(gè)知識點(diǎn)之間的縱橫聯(lián)系、抓住知識主干，構建有序的知識網(wǎng)絡(luò )。教師盡可能地在一道例題中系統化地展現相關(guān)知識，使學(xué)生知識體系系統化，減輕學(xué)生學(xué)習負擔。

　　例如：二次函數y = ax2+ bx + c（a≠0）的圖像如圖 1所示，請根據圖像回答下列問(wèn)題：

　�。�1） 方程ax2+bx +c=0的兩個(gè)根是-- ;

　�。�2） 不等式ax2+bx +c>0的解集是 --;

　�。�3） 當 1≤x≤3 時(shí)，函數y = ax2+ b x + c（a≠0）的最大值是 ,最小值是 --;

　�。�4）y隨著(zhù)x增大而減小的自變量 x 的取值范圍是-- ;

　�。�5） 用適當的方法求出此二次函數的解析式；

　�。�6） 此 二 次 函 數 可 以 由y=-3x2向 --平 移個(gè) 單 位 長(cháng) 度 , 向平移-- 個(gè)單位長(cháng)度得到。

　　本題涉及到了二次 函 數 的 最 值 與 極值，二次函數與一元二次方程的關(guān)系，二次函數圖形的平移、二次函數的圖形與性質(zhì)以及不等式。這些內容涉及到初一至初三的教材，考察學(xué)生是否靈活扎實(shí)掌握各章節內容，同時(shí)也考察了函數思想和數形結合思想，綜合考查學(xué)生的閱讀理解能力、信息的收集與處理能力、探索發(fā)現問(wèn)題的能力。

　　在復習過(guò)程中，要抓住知識點(diǎn)之間的內在聯(lián)系，構建知識網(wǎng)絡(luò )體系，學(xué)會(huì )知識聯(lián)想，學(xué)會(huì )將知識放在相應的體系結構之中記憶，學(xué)會(huì )重組、整合、歸類(lèi)、總結知識，最后體系化。

　　3.滲透數學(xué)思想，提升思維能力

　　初中數學(xué)常見(jiàn)的思想方法有：分類(lèi)、化歸、數形結合、猜想與歸納。教師在題目的編排中要注意進(jìn)行數學(xué)思想方法的滲透。當面臨的問(wèn)題不適宜用統一的方法處理時(shí)，學(xué)生就應該想到分類(lèi)討論。如數形結合的思想方法常用來(lái)解決方程與函數方面的問(wèn)題。而“觀(guān)察、歸納、總結”是數學(xué)中考的重點(diǎn)題型，解決這類(lèi)問(wèn)題需要通過(guò)找規律，猜測并驗證得到最后結果。在復習中，教師最好安排一系列的專(zhuān)題訓練，通過(guò)一些典型題目培養學(xué)生運用數學(xué)思想解題的能力，并注意引導學(xué)生探索總結這類(lèi)問(wèn)題的解決方法。例如在進(jìn)行一元二次方程專(zhuān)題的復習時(shí)，引入如下例題。

　�。�1） 關(guān)于x一元二次方程 （m-1）x2-2x-1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求m的取值范圍？

　�。�2） 已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k+1=0 的兩實(shí)根之和等于k+3,求k的`值？

　　以下是小明的解答過(guò)程，請判斷是否正確？若不正確，請給出正確解答。

　　解： （1） 因為方程 （m-1）x2-2x-1=0 有兩不等實(shí)根，所以得到22-4（m-1）×（-1）>0,因此有m>0.

　�。�2） 設方程的兩根分別是x1,x2,由根與地系數的關(guān)系可知，x1+x2=2（k+1）/k,又由題意可知，2（k+1）/k=k+3,由此可解出k1=1,k2=-2

　　此題的設計主要是一種查漏并突出重點(diǎn)的復習，通過(guò)錯誤的查找，意在培養學(xué)生利用反思學(xué)習的數學(xué)思想方法解決問(wèn)題的習慣，加深學(xué)生對于知識的掌握，理解知識的來(lái)龍去脈，養成嚴謹的思維習慣。

　　4.調整學(xué)習策略、應對中考變化

　　近年來(lái)，中考試題中也越來(lái)越多地出現一些新題型，教師在復習中還要注重培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力、空間想象能力、邏輯思維能力、發(fā)散思維能力以及閱讀理解能力。中考復習講究效率，一定要避免題海戰術(shù)，教師一定要鉆研課本、鉆研題目，不能就題講題，要留給學(xué)生充足的思考與分析的時(shí)間，將題目背后的本質(zhì)講清楚，提升學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。對于班上學(xué)習困難的學(xué)生，要加強他們對教材例題與習題的掌握程度，注意對解題方法的歸納與整理，使學(xué)生跟上教師的復習節奏，形成合理有序的知識體系。

　　5.重視雙邊活動(dòng)，提高復習效率

　　中考復習是一個(gè)教與學(xué)的過(guò)程，教師是教學(xué)的主導，學(xué)生是學(xué)習的主體。整個(gè)過(guò)程不能讓學(xué)生被動(dòng)學(xué)習，需要學(xué)生積極主動(dòng)地參與進(jìn)來(lái)，不能以枯燥的練習為主，需要教師與學(xué)生分享思考的過(guò)程，交流彼此的情感。復習過(guò)程的順利進(jìn)行需要以師生融洽的關(guān)系為基礎，教師要以生動(dòng)有趣且富有啟發(fā)性的語(yǔ)言引導學(xué)生學(xué)習，鼓勵學(xué)生探索，從而培養學(xué)生的學(xué)習能力。

　　初三數學(xué)的復習，對于教師而言，是項艱巨的任務(wù)，應該根據具體情況，明確目標，注重基礎知識，并在具體教學(xué)中滲透各種數學(xué)思想方法，靈活選擇教學(xué)策略，使學(xué)生積極參與到復習課堂中來(lái)，真正成為復習課堂的主角，從而使學(xué)生存在的問(wèn)題明了化和所學(xué)的知識系統化。

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