數學(xué)暴露式教學(xué)分析論文范文
長(cháng)期以來(lái)，數學(xué)教學(xué)一直停留在知識型的教學(xué)模式上。教學(xué)中，過(guò)于強調對數學(xué)概念、法則、性質(zhì)、公式的灌輸與記憶，忽視了對這些知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成和應用過(guò)程的揭示和探究，不善于將這一過(guò)程中豐富的思維訓練因素挖掘出來(lái)，也不善于將知識中蘊藏的豐富的思想方法加以暴露，學(xué)生學(xué)到的是無(wú)本之木，無(wú)源之水的知識。隨著(zhù)教學(xué)改革的不斷深入，已有不少教師認識到數學(xué)教學(xué)的本質(zhì)應是“數學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程”的教學(xué)。在這一“活動(dòng)過(guò)程”的教學(xué)中，應暴露數學(xué)概念的形成過(guò)程、規律的探索過(guò)程、結論的推導過(guò)程及方法的思考過(guò)程等。要讓學(xué)生在原有知識和經(jīng)驗的基礎上，在主動(dòng)參與中，通過(guò)操作和實(shí)踐，由外部活動(dòng)逐漸內化，完成知識的發(fā)展過(guò)程和“獲取”過(guò)程，使學(xué)生既長(cháng)知識，又長(cháng)智慧。下面談?wù)勎业淖龇ê腕w會(huì )。
一、概念形成過(guò)程的教學(xué)
數學(xué)概念是人們對數學(xué)現象和過(guò)程的認識在一定階段上的總結，是以精辟的思維形式表現大量知識的一種手段。在概念教學(xué)中，我首先暴露概念提出的背景，暴露其抽象、概括的過(guò)程，將濃縮了的知識充分稀釋?zhuān)阌趯W(xué)生吸收。
例如，“體積”概念的教學(xué)，就應緊扣概念的產(chǎn)生、發(fā)展、形成和應用的有序思維過(guò)程來(lái)精心設計。
1.首先讓學(xué)生觀(guān)察一塊橡皮擦和一塊黑板擦，問(wèn)學(xué)生哪個(gè)大，哪個(gè)��？又出示兩個(gè)棱長(cháng)分別是5厘米和3厘米的方木塊，問(wèn)學(xué)生哪個(gè)大，哪個(gè)��？通過(guò)比較，學(xué)生初步獲得物體有大小之分的感性認識。
2.拿出兩個(gè)相同的燒杯，盛有同樣多的水，分別向燒杯里放入石子和石塊，結果水位明顯上升。然后引導學(xué)生討論燒杯里的水位為什么會(huì )上升？學(xué)生又從這一具體事例中獲得了物體占有空間的表象。
3.引導學(xué)生分析、比較，為什么燒杯里的水位會(huì )隨著(zhù)石塊的增大而升高。在這一思維過(guò)程中，學(xué)生就能比較自然地導出：“物體所占空間的大小叫作體積”這一概念。
4.接著(zhù)我又讓學(xué)生舉出其它有關(guān)體積的例子，或用體積概念解釋有關(guān)現象，使體積概念在應用中得到鞏固。如先在燒杯里盛滿(mǎn)水，然后放入石塊，問(wèn)學(xué)生從杯里溢出的水的多少與石塊有什么關(guān)系？經(jīng)過(guò)觀(guān)察、分析，學(xué)生便能準確地回答：從杯里溢出的水的體積與石塊的體積相等。接著(zhù)再把石塊從水中取出，杯里的水位下降，學(xué)生立即說(shuō)出，水位下降的部分，就是石塊所占空間的體積。這樣，既提高了學(xué)生的學(xué)習興趣，又加深了對新學(xué)概念的理解。因而，“體積”概念的建立過(guò)程，是通過(guò)觀(guān)察、比較、分析、抽象概括的過(guò)程，體現了學(xué)生在教師的引導下，環(huán)環(huán)相扣、步步遞進(jìn)、主動(dòng)參與了這個(gè)“從感知經(jīng)表象達到認識”的思維過(guò)程，學(xué)生在知識的形成過(guò)程中認識并掌握了數學(xué)概念，學(xué)到知識的同時(shí)又學(xué)到了獲取知識的方法。
二、規律探索過(guò)程的教學(xué)
課堂教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)，教師的“教”是為了誘導學(xué)生的“學(xué)”。在教學(xué)過(guò)程中，我常根據教材的內在聯(lián)系，利用學(xué)生已有的基礎知識，引導學(xué)生主動(dòng)參與探索新知識，發(fā)現新規律。這對學(xué)生加深理解舊知識，掌握新知識、培養學(xué)習能力是十分有效的。
例如，教學(xué)“能化成有限小數的分數的特征”時(shí)，課始，我就很神秘地請學(xué)生考老師，讓學(xué)生隨意說(shuō)出一些分數，如1／2、5／6、7／25、7／15……我很快判斷出能否化成有限小數，并讓兩個(gè)學(xué)生用計算器當場(chǎng)驗證，結果全對。正當學(xué)生又高興又驚奇時(shí)，我說(shuō)：“這不是老師的本領(lǐng)特別大，而是老師掌握了其中的規律，你們想不想知道其中的奧秘呢？”學(xué)生異口同聲地說(shuō)：“想”。從而創(chuàng )設了展開(kāi)教學(xué)的最佳情境。我緊接著(zhù)問(wèn)：“這個(gè)規律是存在于分數的分子中呢？還是存在于分數的分母中？”當學(xué)生觀(guān)察到7／25與7／15，分子相同，但7／25能化成有限小數，而7／15卻不能時(shí)，學(xué)生首先發(fā)現規律存在于分母中。我追問(wèn)：“能化成有限小數的分數的分母有什么特征呢？”學(xué)生興趣盎然地議論開(kāi)了：有的同學(xué)說(shuō)分母是合數的分數，但7／15不能化成有限小數，而1／2卻又能化成有限小數；有的同學(xué)又說(shuō)分母應是偶數的分數，但5／6不能化成有限小數，7／25卻可以化成有限小數……這時(shí)，我不再讓學(xué)生爭論了，而是啟發(fā)學(xué)生試著(zhù)把分數的分母分解質(zhì)因數，從而發(fā)現了能化成有限小數的分數特征。正當學(xué)生頗有大功告成之態(tài)時(shí)，我又不失時(shí)機地指出8／24與6／24，為什么分母同是24，化成小數卻有兩種不同的結果？學(xué)生的認識又激起了新的沖突，從而再次引導學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考，自己發(fā)現了必須是“一個(gè)最簡(jiǎn)分數”這一重要前提條件。學(xué)生在知識內在魅力的激發(fā)下，克服了一個(gè)又一個(gè)的認知沖突，主動(dòng)地投入到知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的.過(guò)程中，嘗到了自己探索數學(xué)規律的樂(lè )趣。
三、結論推導過(guò)程的教學(xué)
數學(xué)是一門(mén)邏輯性很強的學(xué)科，它的邏輯性強，首先反映在系統嚴密、前后連貫上，每個(gè)知識都不是孤立的，它既是舊知識的發(fā)展，又是新知識的基礎。遵循小學(xué)生的認識規律，引導學(xué)生運用已有知識去推導新的結論，才能發(fā)展學(xué)生的學(xué)習能力。例如，教學(xué)《面積單位間的進(jìn)率》時(shí)，啟發(fā)學(xué)生：我們已學(xué)過(guò)長(cháng)度單位，知道每相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10，就是1米＝10分米、1分米＝10厘米等。那么，現在學(xué)習面積單位，它們每相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是多少呢？這一數學(xué)結論我并沒(méi)有直接告訴學(xué)生。凡新舊知識間有聯(lián)系的，我都要讓學(xué)生運用已有的結論，通過(guò)自己的思考，推導出新的數學(xué)結論。如，可以讓學(xué)生拿出邊長(cháng)1分米的正方形，先用分米作單位量一量邊長(cháng)，說(shuō)出它的面積是多少平方分米。然后再想想用厘米作單位，邊長(cháng)應是多少厘米，它的面積是多少平方厘米。從而推導出1平方分米＝100平方厘米。緊接著(zhù)再讓學(xué)生用左手拿著(zhù)1平方分米的方塊，右手拿著(zhù)1平方厘米的方塊，看看1平方分米含有多少個(gè)（10×10）平方厘米，以便牢固地記住1平方分米與1平方厘米間的進(jìn)率是100的結論。用同樣的方法也可以推導出1平方米＝100平方分米。最后得出結論：每相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100。
四、方法思考過(guò)程的教學(xué)
過(guò)去我講課時(shí)，急于代替學(xué)生思考，把一些計算或解題的方法和盤(pán)地教給學(xué)生，這種教學(xué)，學(xué)生吃的是現成飯，學(xué)得快，忘得也快，更談不上自己去尋找方法。為了改變這種狀況，我只在教學(xué)重點(diǎn)的地方設問(wèn)，在關(guān)鍵處啟發(fā)，然后讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手尋找方法解決問(wèn)題。思考過(guò)程是一種艱苦的腦力勞動(dòng)過(guò)程，我不僅要求學(xué)生勤于思考，而且還要善于思考。
例如，教學(xué)《分數除以整數》時(shí)，當講完分數除法的意義后，出示例題“把4／5米鐵絲平均分成2段，每段長(cháng)多少米？”引導學(xué)生理解題意后，列出算式：4／5÷2。這是一道分數除以整數的算式，怎么計算呢？我并沒(méi)有把分數除以整數的方法告訴學(xué)生，而讓學(xué)生分組進(jìn)行討論。小組通過(guò)集體討論后，選派代表上講臺介紹各組解決問(wèn)題的方法：第一種方法：先把“4／5”化成小數，4／5÷2＝0.8÷2＝0.4（米）；第二種方法：按照分數和分數單位的意義解決問(wèn)題，把4／5米平均分成2段，就是把4個(gè)1／5平均分成2份，每份是2個(gè)1／5米，所以，4／5÷2＝4÷2／5＝2／5（米）；第三種方法：按照分數乘法的意義來(lái)解決，把4／5米平均分成2段，求每段長(cháng)多少米，就是求4／5米的1／2是多少，用乘法計算，也就是4／5÷2＝4／5×1／2＝2／5（米）。
我首先肯定了以上這三種方法都是正確的。接著(zhù)又引導學(xué)生對這三種方法進(jìn)行觀(guān)察、分析、比較，看哪種方法較為科學(xué)、簡(jiǎn)便，具有普遍性。學(xué)生通過(guò)思考，認為第一種方法有局限性，作為被除數的這個(gè)分數只能化成有限小數；第二種方法用分數的分子除以整數，但是卻不能總得到整數的商。所以，第三種方法較好，因為它把分數除以整數轉化為分數乘以這個(gè)整數的倒數。
在以上的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生為了不斷尋求解決問(wèn)題的新方法，克服了思維定勢，激勵了思維的創(chuàng )造性，通過(guò)廣泛的聯(lián)想，適當的引伸，大膽的猜想，探索化歸的途徑，終于找出解決問(wèn)題的最佳方案。學(xué)生不僅學(xué)到了新知識，更重要的是培養了探索精神。
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