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完整版的高等數學(xué)課件
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要用到課件來(lái)輔助教學(xué)，無(wú)論哪種類(lèi)型的課件，都是教學(xué)內容與教學(xué)處理策略?xún)纱箢?lèi)信息的有機結合�？靵�(lái)參考課件是怎么寫(xiě)的吧！以下是小編幫大家整理的完整版的高等數學(xué)課件，僅供參考，歡迎大家閱讀。
教學(xué)目的：
了解新數學(xué)認識觀(guān)，掌握基本初等函數的圖像及性質(zhì)；熟練復合函數的分解。
重 難 點(diǎn)：
數學(xué)新認識，基本初等函數，復合函數
教學(xué)程序：
數學(xué)的新認識—>函數概念、性質(zhì)（分段函數）—>基本初等函數—>復合函數—>初等函數—>例子（定義域、函數的分解與復合、分段函數的圖像）
授課提要：
前 言：本講首先是《高等數學(xué)》的學(xué)習介紹，其次是對中學(xué)學(xué)過(guò)的函數進(jìn)行復習總結（函數本質(zhì)上是指變量間相依關(guān)系的數學(xué)模型，是事物普遍聯(lián)系的定量反映。高等數學(xué)主要以函數作為研究對象，因此必須對函數的概念、圖像及性質(zhì)有深刻的理解）。
一、新教程序言
1、為什么要重視數學(xué)學(xué)習
�。�1）文化基礎——數學(xué)是一種文化，它的準確性、嚴格性、應用廣泛性，是現代社會(huì )文明的重要思維特征，是促進(jìn)社會(huì )物質(zhì)文明和精神文明的重要力量；
�。�2）開(kāi)發(fā)大腦——數學(xué)是思維訓練的體操，對于訓練和開(kāi)發(fā)我們的大腦（左腦）有全面的作用；
�。�3）知識技術(shù)——數學(xué)知識是學(xué)習自然科學(xué)和社會(huì )科學(xué)的基礎，是我們生活和工作的一種能力和技術(shù)；
�。�4）智慧開(kāi)發(fā)——數學(xué)學(xué)習的目的是培養人的思維能力，這種能力為人的一生提供持續發(fā)展的動(dòng)力。
2、對數學(xué)的新認識
�。�1）新數學(xué)觀(guān)——數學(xué)是一門(mén)特殊的科學(xué)，它為自然科學(xué)和社會(huì )科學(xué)提供思想和方法，是推動(dòng)人類(lèi)進(jìn)步的重要力量；
�。�2）新數學(xué)教育觀(guān)——數學(xué)教育（學(xué)習）的目的：數學(xué)精神和數學(xué)思想方法，培養人的科學(xué)文化素質(zhì)，包括發(fā)展人的思維能力和創(chuàng )新能力。
�。�3）新數學(xué)素質(zhì)教育觀(guān)——數學(xué)教育（學(xué)習）的意義：通過(guò)“數學(xué)素質(zhì)”而培養人的“一般素質(zhì)”。
二、函數概念
總學(xué)時(shí)64學(xué)時(shí)（XRG）
1、函數定義：變量間的一種對應關(guān)系（單值對應）。
�。ㄓ米兓挠^(guān)點(diǎn)定義函數），記：)(xfy（說(shuō)明表達式的含義）
(1)定義域：自變量的取值集合（D）。
(2)值 域：函數值的集合，即}),({Dxxfyy。
三、基本初等函數
熟記：五種基本初等函數的定義域、值域、圖像、性質(zhì)。
四、復合函數：設y=f(u),u=g(x)，且與x對應的u使y=f(u)有意義，則y=f[g(x)]是x的復合函數，u稱(chēng)為中間變量。
說(shuō) 明：
(1)并非任意幾個(gè)函數都能構成復合函數。 如：2,lnxuuy就不能構成復合函數。
(2)復合函數的定義域：各個(gè)復合體定義域的交集。
(3)復合函數的分解從外到內進(jìn)行；復合時(shí)，則直接代入消去中間變量即可。 例5、設?))(()),((,2)(,)(2xfgxgfxgxxfx求
例6、指出下列函數由哪些基本初等函數（或簡(jiǎn)單函數）構成？
(1))ln(sin2xy
(2) xey2
(3) xy2arctan1
五、初等函數：由基本初等函數經(jīng)有限次復合、四則運算而成的函數，且用一個(gè)表達式所表示。
說(shuō) 明：
�。�1）一般分段函數都不是初等函數，但xy是初等函數；
�。�2）初等函數的一般形成方式：復合運算、四則運算。 思考題：
1、 確定一個(gè)函數需要有哪幾個(gè)基本要素？ [定義域、對應法則]
總學(xué)時(shí)64學(xué)時(shí)（XRG）
2、 思考函數的幾種特性的幾何意義？ [奇偶性、單調性、周期性、有界性
] 3、任意兩個(gè)函數是否都可以復合成一個(gè)復合函數？你是否可以用例子說(shuō)明？[不能]
探究題：
一位旅客住在旅館里，圖1—5描述了他的一次行動(dòng)，請你根據圖形給縱坐標賦予某一
個(gè)物理量后，再敘述他的這次行動(dòng).你能給圖1—5標上具體的數值，精確描述這位旅客的這次行動(dòng)并用一個(gè)函數解析式表達出來(lái)嗎？
小 結：函數本質(zhì)上是指變量間相依關(guān)系的數學(xué)模型，是事物普遍聯(lián)系的定量反映；復合函數反映了事物聯(lián)系的復雜性；分段函數反映事物聯(lián)系的多樣性。
作 業(yè)：P4（A：2-3）；P7（A：2-3）
1. 函數、極限與連續
重點(diǎn)考查極限的計算、已知極限確定原式中的未知參數、函數連續性的討論、間斷點(diǎn)類(lèi)型的判斷、無(wú)窮小階的比較、討論連續函數在給定區間上零點(diǎn)的個(gè)數、確定方程在給定區間上有無(wú)實(shí)根。
2. 一元函數微分學(xué)
重點(diǎn)考查導數與微分的定義、函數導數與微分的計算(包括隱函數求導)、利用洛比達法則求不定式極限、函數極值與最值、方程根的個(gè)數、函數不等式的證明、與中值定理相關(guān)的證明、在物理和經(jīng)濟等方面的實(shí)際應用、曲線(xiàn)漸近線(xiàn)的求法。
3. 一元函數積分學(xué)
重點(diǎn)考查不定積分的計算、定積分的計算、廣義積分的計算及判斂、變上限函數的求導和極限、利用積分中值定理和積分性質(zhì)的證明、定積分的幾何應用和物理應用。
4. 向量代數與空間解析幾何(數一)
主要考查向量的運算、平面方程和直線(xiàn)方程及其求法、平面與平面、平面與直線(xiàn)、直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的夾角，并會(huì )利用平面、直線(xiàn)的相互關(guān)系(平行、垂直、相交等)解決有關(guān)問(wèn)題等，該部分一般不單獨考查，主要作為曲線(xiàn)積分和曲面積分的基礎。
5. 多元函數微分學(xué)
重點(diǎn)考查多元函數極限存在、連續性、偏導數存在、可微分及偏導連續等問(wèn)題、多元函數和隱函數的一階、二階偏導數求法、有條件極值和無(wú)條件極值。另外，數一還要求掌握方向導數、梯度、曲線(xiàn)的切線(xiàn)與法平面、曲面的切平面與法線(xiàn)。
6. 多元函數積分學(xué)
重點(diǎn)考查二重積分在直角坐標和極坐標下的計算、累次積分、積分換序。此外，數一還要求掌握三重積分的計算、兩類(lèi)曲線(xiàn)積分和兩種曲面積分的計算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。
7. 無(wú)窮級數(數一、數三)
重點(diǎn)考查正項級數的基本性質(zhì)和斂散性判別、一般項級數絕對收斂和條件收斂的判別、冪級數收斂半徑、收斂域及和函數的求法以及冪級數在特定點(diǎn)的展開(kāi)問(wèn)題。
8. 常微分方程及差分方程
重點(diǎn)考查一階微分方程的通解或特解、二階線(xiàn)性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。此外，數三考查差分方程的基本概念與一介常系數線(xiàn)形方程求解方法。數一還要求會(huì )伯努利方程、歐拉公式等。
一、高職高等數學(xué)教育教學(xué)的現狀
(一)高職教育前景廣闊，機遇與挑戰并存，并逐漸趨向多元化。
高職院校已成為我國高等教育發(fā)展、改革的重要力量。高職院校通過(guò)不斷的自身摸索、改革與國內外借鑒，為國家輸送了大量的專(zhuān)業(yè)型人才，一定程度上促進(jìn)了社會(huì )的進(jìn)步。馬卓昊在《高職教育現狀及發(fā)展趨向研究》一文中，通過(guò)對我國高職教育的發(fā)展現狀進(jìn)行重點(diǎn)分析，對相關(guān)的教學(xué)理念和高職教育的發(fā)展趨向進(jìn)行了簡(jiǎn)單的研究和探討。他從專(zhuān)業(yè)設置、辦學(xué)理念、提高就業(yè)率、師資建設等方面進(jìn)行了逐一分析，認為高職教育在國家的引導與支持下，逐步走向正軌，并呈現多元化。故而，機遇與挑戰并存。
(二)高職高等數學(xué)教育雖重要，但沒(méi)引起足夠重視。
高職教育是高等教育的重要組成部分，《高等數學(xué)課程對高職生素質(zhì)培養的重要性》中闡述了高等職業(yè)教育的目標、人才規格決定了高等數學(xué)教育不容忽視的重要地位，并針對高職教育現狀與高職生特點(diǎn)，結合高等數學(xué)特質(zhì)與素質(zhì)教育的功能，說(shuō)明了高等數學(xué)課程的重要性，但由于客觀(guān)與某些人的主觀(guān)臆斷，以高等數學(xué)課程為代表的公共課并沒(méi)有得到足夠重視。鑒于此，在此呼吁高等數學(xué)日后教育教學(xué)的改革方向是增強師資力量、提高教師素養、改革教學(xué)方法提高學(xué)生學(xué)習興趣等。
(三)高職高等數學(xué)的教學(xué)有待改革。
雖然高職教育在整體趨勢上是積極進(jìn)取的，是逐漸適應這個(gè)社會(huì )發(fā)展的，但面臨社會(huì )的發(fā)展與生源的緊缺、就業(yè)率有待提高的緊迫局勢，高職院校仍然在教學(xué)上面臨著(zhù)諸多困難。郭倩茹在《淺談高職院校中高等數學(xué)教學(xué)的現狀及問(wèn)題解決策略》一文中，認為高職院校中高等數學(xué)教育的教材編制不合理，與高職教育不適應;高等數學(xué)教學(xué)沒(méi)高職特色，與專(zhuān)業(yè)脫軌;評價(jià)機制落后，考核體系陳舊。與此同時(shí)，在描述高等數學(xué)教育現狀的同時(shí)，提出了諸如規范教材與專(zhuān)業(yè)接軌、活躍課堂氣氛、構建評價(jià)、考核新體系等。最后，強調高職院校一定要以學(xué)生的特點(diǎn)作為教育的先決條件，因材施教。這正是教育工作者所要考慮的，也是我國高職院校培養人才的目標與宗旨，一切為了學(xué)生，為了學(xué)生的一切。
二、高職高等數學(xué)教學(xué)中存在問(wèn)題的成因
(一)高等數學(xué)不被重視。
大多數高職院校偏重于職業(yè)技能的培養和實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展，作為專(zhuān)業(yè)基礎課的高等數學(xué)學(xué)時(shí)時(shí)多時(shí)少，只是專(zhuān)業(yè)教學(xué)計劃里專(zhuān)業(yè)課的替補而已。這在綜合性的職業(yè)院校不常見(jiàn)，但在專(zhuān)業(yè)系別少的管理不嚴格的小職業(yè)院校是家常便飯，這無(wú)形中也造成了高等數學(xué)可有可無(wú)的尷尬境地。
(二)高職教師知識更新跟不上，教學(xué)方法與教學(xué)手段單一，教學(xué)態(tài)度不積極、忽略學(xué)生的德育教育與職業(yè)生涯規劃導向等。
有些高職院校是中專(zhuān)合并等形式轉軌而成或新成立的，萬(wàn)事在摸索前進(jìn)。大部分教師還停留在原來(lái)的教學(xué)步伐上，高職教育的先進(jìn)理論知識不夠，年紀大一點(diǎn)的教師甚至根本不關(guān)心高職教育的改革與發(fā)展，混退休的大有人在。一些教師雖然勝任課程知識的講解，但不求創(chuàng )新，教學(xué)方法單一，教學(xué)手段傳統，而且對學(xué)生的德育與職業(yè)生涯規劃引導、管理漠不關(guān)心，認為只是班主任與學(xué)生管理人員的責任，這在某種程度上疏忽了學(xué)生課上的教育與管理，這也是教學(xué)質(zhì)量不高的原因之一。
(三)學(xué)生入學(xué)的數學(xué)基礎整體較差，學(xué)習動(dòng)力不足，缺乏學(xué)好數學(xué)的信心。
隨著(zhù)高職院校的擴大招生，高職學(xué)生數學(xué)基礎整體較差。中學(xué)的數學(xué)知識點(diǎn)繁多、靈活多變且有很大的連續性，這讓中學(xué)基礎差的學(xué)生很頭疼，擔心高等數學(xué)會(huì )銜接不上，學(xué)習還沒(méi)開(kāi)始就產(chǎn)生了畏難情緒，擔心的壓力超過(guò)學(xué)習的動(dòng)力。況且，高等數學(xué)的抽象性與邏輯性讓學(xué)生不能立刻享用成果。這與專(zhuān)業(yè)即學(xué)即用立竿見(jiàn)影的效果反差較大。故而，學(xué)生學(xué)習專(zhuān)業(yè)課的動(dòng)力更大，從而忽視高等數學(xué)課的學(xué)習與鉆研。
(四)學(xué)生與教師缺少溝通，源自教師缺少發(fā)自?xún)刃膶W(xué)生尤其是對差生的關(guān)愛(ài)。
進(jìn)入高職院校的學(xué)生大都學(xué)習成績(jì)不是很好，這使得他們稚嫩的心靈蒙一層倔強的外衣。他們看著(zhù)堅強，卻內心脆弱，他們渴望關(guān)愛(ài)。對于高等數學(xué)這樣比較難的課程，他們擔心被罵，索性不學(xué)，給別人造成不是學(xué)不會(huì )而是不學(xué)的假象，他們渴望溝通與被理解卻又害怕不被理解而被恥笑，干脆裝出事事漠不關(guān)心的樣子掩蓋內心躍躍欲試的蠢動(dòng)。
三、提高高職高等數學(xué)教學(xué)質(zhì)量的對策
(一)重現高等數學(xué)教學(xué)的重要性。
一是高職院校要響應國家高職教育政策號召，重視學(xué)生綜合能力的提升，把學(xué)生培養目標從單一的技術(shù)要求提升為德、智、能等綜合型人才。二是院教學(xué)領(lǐng)導從長(cháng)遠的發(fā)展考慮，不能忽視高等數學(xué)課對高職生綜合素養提高的重要作用。三是為教師提供學(xué)習、進(jìn)修的機會(huì )，努力提高數學(xué)教師的整體素質(zhì)能力。
(二)高等數學(xué)教師要為人師表。
高等數學(xué)教師為適應高職教育的改革和發(fā)展要求，在追求業(yè)務(wù)能力提高的同時(shí)，不放松道德素養的提升，給學(xué)生樹(shù)立榜樣。高等數學(xué)教師不能只了解目前高等數學(xué)書(shū)本的知識，還要了解社會(huì )發(fā)展動(dòng)態(tài)，熟知國家高職教育政策以及未來(lái)發(fā)展趨勢。不斷地加強政治、思想學(xué)習，提升自身道德素質(zhì)，注意自己的一言一行，給學(xué)生呈現積極、向上的生活面貌，引導學(xué)生在正軌上前行。
(三)高等數學(xué)教師要積極參與學(xué)生課上的管理，將德育、紀律規范融入高等數學(xué)教學(xué)。
學(xué)生的管理不只是某個(gè)部門(mén)的責任，不只是某些管理人員的責任，而是高職院校全體教職工的責任，關(guān)心每一個(gè)學(xué)生的身心健康發(fā)展，也是每一位任課教師無(wú)可推卸的責任。加強德育教育，增強學(xué)生的責任心，對于知識的學(xué)習動(dòng)力具有促進(jìn)作用。高等數學(xué)教師除了幫助學(xué)生克服學(xué)習數學(xué)的困難，更要注意在解決數學(xué)難題的過(guò)程中培養學(xué)生克服困難、勇往直前的堅毅品格，這是他們一生都受益的事情。
(四)高等數學(xué)教師要經(jīng)常與專(zhuān)業(yè)課教師溝通，保障高等數學(xué)的學(xué)習與專(zhuān)業(yè)學(xué)習接軌。
高等數學(xué)抽象性擴大了它的難度，所以，高等數學(xué)教師要深入展業(yè)教師隊伍，與他們討論高等數學(xué)在專(zhuān)業(yè)上的應用，尋找高等數學(xué)解決專(zhuān)業(yè)難題的實(shí)踐案例，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
(五)探索高等數學(xué)課程的教學(xué)方法和手段，優(yōu)化教學(xué)環(huán)節，合理利用多媒體教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。
教學(xué)方法與教學(xué)手段的選擇和應用都要有利于學(xué)生掌握知識、培養能力出發(fā)，以提高教學(xué)質(zhì)量為目的。高等數學(xué)課程不能從一而終地使用一支筆、一本書(shū)、學(xué)生聽(tīng)的模式，也不能幾張PPT一放學(xué)生一看的模式。每門(mén)課程都有各自的特點(diǎn)，高等數學(xué)的計算準確性、邏輯嚴密性、高度抽象性決定了它離不開(kāi)一支筆、一黑板講練模式，更離不開(kāi)數形結合完美體現的PPT和實(shí)物演示。兩者要結合，才能使枯燥的高等數學(xué)課增添趣味。
(六)創(chuàng )新教學(xué)模式，因材施教，創(chuàng )新評價(jià)體系，注重過(guò)程考核。
教育教學(xué)的基本原則就是因材施教，高等數學(xué)也是如此。高職數學(xué)改革的切入點(diǎn)要具有科學(xué)性、針對性和可行性的分層教學(xué)、分層考核。在考核過(guò)程中，要注重過(guò)程考核，提高學(xué)生的學(xué)習主動(dòng)性和能動(dòng)性。期末考試的結果只是學(xué)生成績(jì)的一部分，期末考試的形式各系部應聽(tīng)取任課教師的建議。任課教師要根據班級整體的學(xué)習水平及層次確定考核的層次數與不同層次上的考核標準。
四、結語(yǔ)
在高等數學(xué)的高職教育教學(xué)中，在德育教育、紀律教育不放松的前提下，把握好以應用為目的、以必需、夠用為度的原則，不斷地探討、總結高等數學(xué)教育教學(xué)的經(jīng)驗教訓，始終以改革、創(chuàng )新為手段，提高教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生專(zhuān)業(yè)課學(xué)習打好基礎。
1. 函數、極限與連續
重點(diǎn)考查極限的計算、已知極限確定原式中的未知參數、函數連續性的討論、間斷點(diǎn)類(lèi)型的判斷、無(wú)窮小階的比較、討論連續函數在給定區間上零點(diǎn)的個(gè)數、確定方程在給定區間上有無(wú)實(shí)根。
2. 一元函數微分學(xué)
重點(diǎn)考查導數與微分的定義、函數導數與微分的計算(包括隱函數求導)、利用洛比達法則求不定式極限、函數極值與最值、方程根的個(gè)數、函數不等式的證明、與中值定理相關(guān)的證明、在物理和經(jīng)濟等方面的實(shí)際應用、曲線(xiàn)漸近線(xiàn)的求法。
3. 一元函數積分學(xué)
重點(diǎn)考查不定積分的計算、定積分的計算、廣義積分的計算及判斂、變上限函數的求導和極限、利用積分中值定理和積分性質(zhì)的證明、定積分的幾何應用和物理應用。
高等數學(xué)課件 1
高數學(xué)習技巧：【學(xué)霸版】
1 認真聽(tīng)老師講課，注意記筆記，不要忽略老師上課講的任何一道習題，它可能就是你以后考試的題目。
2配套的輔導書(shū)最好每一道題目都做幾遍，反復做，多理解。太難的題目不要太糾結，知道精髓就行。
3作業(yè)認真完成，認真改錯。
4有空閑可以買(mǎi)輔導書(shū)，做一做題目。
5定期翻看筆記，加強印象。
6提前預習
高數學(xué)習技巧：【學(xué)渣版】
1上課認真聽(tīng)講，把老師的筆記都騰到筆記本，把所講的例題都弄懂。
2作業(yè)獨立完成，不會(huì )的問(wèn)同學(xué)，一定要把每道題都弄懂，因為考試會(huì )出練習冊上的原題和例題。
3考前把作業(yè)的題目再刷一遍，還有歷年的高數試卷，出原題或類(lèi)似的題目的可能性很大哦～還有考前一定一定跟著(zhù)老師的重點(diǎn)走，它是復習的曙光啊!～
高數學(xué)習技巧：【實(shí)用版】
一、摒棄中學(xué)的學(xué)習方法，盡快適應環(huán)境
一個(gè)高中生升入大學(xué)學(xué)習后，不僅要在環(huán)境上、心理上適應新的學(xué)習生活，同時(shí)學(xué)習方法的改變也是一個(gè)不容忽視的方面。
從中學(xué)升入大學(xué)學(xué)習后，在學(xué)習方法上將會(huì )遇到一個(gè)比較大的轉折。首先是對大學(xué)的教學(xué)方式和方法會(huì )感到很不適應。這在高等數學(xué)課程的教學(xué)中反應特別明顯，因為它是一門(mén)對大一新生首當其沖的理論性較強的基礎理論課程。而學(xué)生正是習慣于模仿性和單一性的學(xué)習方法。這是從小學(xué)到中學(xué)的教育中長(cháng)期養成的，一時(shí)還難以改變。
中學(xué)的教學(xué)方式和方法與大學(xué)有質(zhì)的差別，中學(xué)的學(xué)習學(xué)生是在教師的直接指導下進(jìn)行模仿和單一性的學(xué)習，大學(xué)則是在教師的指導下進(jìn)行創(chuàng )造性的學(xué)習�！纠�，中學(xué)的數學(xué)課教學(xué)完全是按教材的內容進(jìn)行的，老師在課堂上講，學(xué)生聽(tīng)，不要求學(xué)生記筆記。教師授課慢，講得細，計算方法舉例多，課后只要求學(xué)生能模仿課堂上所講的內容解決課后習題就可以了，沒(méi)有必要去鉆研教材和其他參考書(shū)(為了高考增強學(xué)生的解題能力而選擇一些參考書(shū)，僅是為了訓練學(xué)生的解題能力的需要)】。而大學(xué)高等數學(xué)課程的學(xué)習，教材僅是作為一種主要的參考書(shū)，要求學(xué)生以課堂上老師所講的重點(diǎn)和難點(diǎn)為線(xiàn)索，課后去鉆研教材和閱讀大量的同類(lèi)參考書(shū)，然后去完成課后習題。就這樣反復地進(jìn)行創(chuàng )造性學(xué)習。這是一種艱苦的腦力勞動(dòng)，需要學(xué)生能反復地、自覺(jué)地進(jìn)行學(xué)習。還要在松散的環(huán)境中能約束自己，大學(xué)生活是人生的一大轉折點(diǎn)。大學(xué)時(shí)期注重于培養同學(xué)們的獨立生活、獨立思考、獨立分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，而不像中學(xué)那樣有一個(gè)依賴(lài)的環(huán)境。高等數學(xué)與高中數學(xué)相比有很大的不同，內容上主要是引進(jìn)了一些全新的數學(xué)思想，特別是無(wú)限分割逐步逼近，極限等;從形式上講，學(xué)習方式也很不一樣，特別是一般都是大班授課，進(jìn)度快，老師很難個(gè)別輔導，故對自學(xué)能力的要求很高。中學(xué)時(shí)期主要是老師領(lǐng)著(zhù)學(xué)，學(xué)生只需要跟著(zhù)老師的指揮棒走就可以了，而在大學(xué)時(shí)主要靠自學(xué)，教師只起一個(gè)引導的作用。新同學(xué)應盡快適應大學(xué)生活，形成一個(gè)良好的開(kāi)端，這對四年的大學(xué)生涯是有益的。
二.注意中學(xué)數學(xué)和《高等數學(xué)》的區別與聯(lián)系
中學(xué)數學(xué)課程的中心是從具體數學(xué)到概念化數學(xué)的轉變。中學(xué)數學(xué)課程的宗旨是為大學(xué)微積分作準備。學(xué)習數學(xué)總要經(jīng)歷由具體到抽象、由特殊到一般的漸進(jìn)過(guò)程。由數引導到符號，即變量的名稱(chēng);由符號間的關(guān)系引導到函數，即符號所代表的對象之間的關(guān)系。高等數學(xué)首先要做的是幫助學(xué)生發(fā)展函數概念——變量間關(guān)系的表述方式。這就把同學(xué)們的理解力從常量推進(jìn)到變量、從描述推進(jìn)到證明、從具體情形推進(jìn)到一般方程，開(kāi)始領(lǐng)會(huì )到數學(xué)符號的威力。但《高等數學(xué)》的主要內容是微積分，它繼承了中學(xué)的訓練，它們之間有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。
三.盡快適應《高等數學(xué)》課程的教學(xué)特點(diǎn)
為了適應21世紀高等數學(xué)課程的教學(xué)改革，高等數學(xué)課程的教學(xué)也發(fā)生了很大的變化，在傳統的教學(xué)手段的基礎上，采用了更加具體化、形象化的現代教育技術(shù)，這也是一般中學(xué)所沒(méi)有的，因此，同學(xué)們在進(jìn)入大學(xué)以后，不僅要注意高等數學(xué)課程的內容與中學(xué)數學(xué)的區別與聯(lián)系，還要盡快適應高等數學(xué)課程的新的教學(xué)特點(diǎn)。認真上好第一節高等數學(xué)課，嚴格按照任課老師的要求去做。若能堅持做到，課前預習，課上聽(tīng)講，課后復習，認真完成作業(yè)，課后對所學(xué)的知識進(jìn)行歸納總結，加深對所學(xué)內容的理解，從而也就掌握了所學(xué)的知識，就不難學(xué)好高等數學(xué)這門(mén)課。有些同學(xué)就是沒(méi)有把握好自己，一看高等數學(xué)一開(kāi)始的內容和中學(xué)所學(xué)內容極其相似，就掉以輕心，認為自己看看就會(huì )了，要么不聽(tīng)課，要么不完成作業(yè)，結果導致后面的章節聽(tīng)不懂，跟不上，甚至有的`同學(xué)就一直跟不上，學(xué)期末成績(jì)不理想，甚至不及格。
四.掌握正確的學(xué)習方法
由于《高等數學(xué)》自身的特點(diǎn)，不可能老師一教，學(xué)生就全部領(lǐng)會(huì )掌握。一些內容如函數的連續與間斷，積分的換元法、分步積分法等一時(shí)很難掌握，這需要每個(gè)同學(xué)反復琢磨，反復思考，反復訓練，鍥而不舍。通過(guò)正反例子比較，從中悟出一些道理，才能從不懂到一知半解到基本掌握。這里僅結合一般學(xué)習方法，談一點(diǎn)學(xué)習《高等數學(xué)》的方法，供參考。
第一，要勤學(xué)、善思、多練。所謂學(xué)，包括學(xué)和問(wèn)兩方面，即向教師，向同學(xué)，向自己學(xué)和問(wèn)。惟有在“學(xué)中問(wèn)”和“問(wèn)中學(xué)”，才能消化數學(xué)的概念、理論、方法;所謂思，就是將所學(xué)內容，經(jīng)過(guò)思考加工去粗取精，抓本質(zhì)和精華。華羅庚“抓住要點(diǎn)”使“書(shū)本變薄”的這種勤于思考、善于思考、從厚到薄的學(xué)習數學(xué)的方法，值得我們借鑒;所謂習，就《高等數學(xué)》而言，就是做練習，這是數學(xué)自身的特點(diǎn)。練習一般分為兩類(lèi)，一是基礎訓練練習，經(jīng)常附在每章每節之后，這類(lèi)問(wèn)題相對來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，無(wú)大難度，但很重要，是打基礎部分。二是提高訓練練習，知識面廣些，不局限于本章本節，在解決的方法上要用到多種數學(xué)工具。數學(xué)的練習是消化鞏固知識極重要的一個(gè)環(huán)節，舍此達不到目的。
第二，狠抓基礎，循序漸進(jìn)。任何學(xué)科，基礎內容常常是最重要的部分，它關(guān)系到學(xué)習的成敗與否�！陡叩葦祵W(xué)》本身就是數學(xué)和其他學(xué)科的基礎，而《高等數學(xué)》又有一些重要的基礎內容，它關(guān)系到整個(gè)知識結構的全局。以微積分部分為例，極限貫穿著(zhù)整個(gè)微積分，函數的連續性及性質(zhì)貫穿著(zhù)后面一系列定理結論，初等函數求導法及積分法關(guān)系到今后各個(gè)學(xué)科。因此，一開(kāi)始就要下狠功夫，牢牢掌握這些基礎內容。在學(xué)習《高等數學(xué)》時(shí)要一步一個(gè)腳印，扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)和練。
第三，歸類(lèi)小結，從厚到薄。記憶總的原則是抓綱，在用中記。歸類(lèi)小結是一個(gè)重要方法�！陡叩葦祵W(xué)》歸類(lèi)方法可按內容和方法兩部分小結，以代表性問(wèn)題為例輔以說(shuō)明。在歸類(lèi)小節時(shí)，要特別注意有基礎內容派生出來(lái)的一些結論，即所謂一些中間結果，這些結果常常在一些典型例題和習題上出現，如果你能多掌握一些中間結果，則解決一般問(wèn)題和綜合訓練題就會(huì )感到輕松。
第四，精讀一本參考書(shū)。實(shí)踐證明，在教師指導下，抓準一本參考書(shū)，精讀到底，如果你能熟讀了一本有代表性的參考書(shū)，再看其它參考書(shū)就會(huì )迎刃而解了。
第五，注意學(xué)習效率。數學(xué)的方法和理論的掌握，常常需要做到熟能生巧、觸類(lèi)旁通。人不可能通過(guò)一次學(xué)習就掌握所學(xué)的知識，需要有幾個(gè)反復。所謂“學(xué)而時(shí)習之”、“溫故而知新”都是指學(xué)習要經(jīng)過(guò)反復多次�！陡叩葦祵W(xué)》的記憶，必須建立在理解和熟練做題的基礎上，死記硬背無(wú)濟于事。
第六，掌握學(xué)習規律
1.書(shū)：課本+習題集(必備)，因為學(xué)好數學(xué)絕對離不開(kāi)多做題，建議習題集最好有本跟考研有關(guān)的，這樣也有利于你做好將來(lái)的考研準備。
2.筆記：盡量有，我說(shuō)的筆記不是指原封不動(dòng)的抄板書(shū)，那樣沒(méi)意思，而且不必非單獨用個(gè)小本，可記在書(shū)上。關(guān)鍵是在筆記上一定要有自己對每一章知識的總結，類(lèi)似于一個(gè)提綱，(有時(shí)老師或參考書(shū)上有，可以參考)，最好還有各種題型+方法+易錯點(diǎn)。
3.上課：建議最好預習后聽(tīng)，聽(tīng)不懂不要緊，很多大學(xué)的課程都是靠課下結合老師的筆記自己重新看。但是記�。焊邤登f(wàn)別搞考前突擊，絕對行不通，所以平時(shí)你就要跟上，步步盡量別斷層。
4.學(xué)好高數=基本概念透+基本定理牢+基本網(wǎng)絡(luò )有+基本常識記+基本題型熟。數學(xué)就是一個(gè)概念+定理體系(還有推理)，對概念的理解至關(guān)重要，比如說(shuō)極限、導數等，你既要有形象的對它們的理解，也要熟記它們的數學(xué)描述，不用硬背，可以自己對著(zhù)書(shū)舉例子，畫(huà)個(gè)圖看看(形象理解其實(shí)很重要)，然后多做題，做題中體會(huì )。建議你用一只彩筆專(zhuān)門(mén)把所有的概念標出來(lái)，這樣看書(shū)時(shí)一目了然(定理用方框框起來(lái))�；揪W(wǎng)絡(luò )就是上面說(shuō)的筆記上的總結的知識提綱，也要重視�；境ＷR就是高中時(shí)老師常說(shuō)的“準定理”，就是書(shū)上沒(méi)有，在習題中我們總結的可以當定理或推論用的東西，還有一些自己小小的經(jīng)驗。這些東西不正式但很有用的，比如各種極限的求法。
這些都做到了，高等數學(xué)應該學(xué)得不會(huì )差了，至少應付考試沒(méi)問(wèn)題。如果你想提高些，可以做些考研的數學(xué)題，體會(huì )一下，其實(shí)也不過(guò)如此，并不象你想象的那么難。還可以看些關(guān)于高數應用的書(shū)，其實(shí)數學(xué)本來(lái)就是從應用中來(lái)的，你會(huì )知道高等數學(xué)真的很有用。
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