植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設計范文通用
作為一名老師，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)設計要怎么寫(xiě)呢？下面是小編精心整理的植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設計范文通用，歡迎大家分享。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設計范文通用1
教材內容：人教版五年級上冊數學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題P106頁(yè)例1教學(xué)目標：
1.通過(guò)猜測、驗證等數學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現一條線(xiàn)段上兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規律，構建數學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
2.培養學(xué)生通過(guò)“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問(wèn)題中探索規律找出解決問(wèn)題方法的能力，初步培養學(xué)生的模型思想和化歸思想。
3.通過(guò)合作交流，感受數學(xué)在生活中的的應用，體驗學(xué)習成功的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：運用數形結合、一一對應建構植樹(shù)問(wèn)題模型，并靈活地解決植樹(shù)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：“一一對應思想”的運用
教學(xué)準備：課件、10根小棒、尺子、白紙等。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、創(chuàng )設情境引入
1、師：今天張老師和大家一起學(xué)習，你們歡迎嗎？怎么歡迎？（學(xué)生鼓掌）
師：手不但能表示情感，還藏著(zhù)數學(xué)奧秘呢！伸開(kāi)你的右手，你找到了數字幾？
生：5
師：5是什么？
生：5個(gè)手指
師：就是手指數，那還能發(fā)現哪個(gè)數？
生：4個(gè)空隙
師：你能指給大家看看嗎？
師：像這樣每?jì)蓚�(gè)手指之間的空隙，在數學(xué)上叫做間隔。（板書(shū)：間隔）
師：4根手指幾個(gè)間隔？三根呢？
2、找一找生活中還有哪些間隔現象？（課件出示）今天我們就一起來(lái)研究與間隔有關(guān)的一類(lèi)有趣的數學(xué)問(wèn)題：植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
二、發(fā)現規律
1.課件出示：同學(xué)們要在全長(cháng)500米長(cháng)的小路的一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵樹(shù)。（兩端都栽）一共要栽多少棵數？
�。�1）你獲得了哪些數學(xué)信息？問(wèn)題是什么？“一邊”“每隔5米”、“兩端都栽”什么意思？（解釋“一邊”、“500米”是全長(cháng)和“每隔5米”是間距）
�。�2）那么我們需要種多少棵樹(shù)呢？
�。�3）請同學(xué)猜一猜、算一算
預設：100÷5=20?100÷5＋1=21?100÷5-1=19
�。�4）引導驗證：現在有不同的猜想，到底誰(shuí)的對呢？怎么辦？我們能不能想一個(gè)辦法驗證呢？如果我們畫(huà)圖來(lái)驗證，你覺(jué)得好不好？（太麻煩）
三、建立數學(xué)模型
1、化繁為簡(jiǎn)
師：我們可以先從簡(jiǎn)單數據開(kāi)始研究。我們可以把這里的總長(cháng)500米改成5米、10米、15米20米、30米，請你選一個(gè)來(lái)擺一擺、畫(huà)一畫(huà)，數一數、找一找規律驗證下吧。
出示活動(dòng)要求：
�。�1）結合生活情境，獨立用學(xué)具擺一擺，也可以用畫(huà)一畫(huà)、找一找、算一算的辦法研究?jì)啥硕荚缘那闆r下，棵數與間隔數的關(guān)系，有困難的同學(xué)也可以同桌合作。
�。�2）完成后，在小組內說(shuō)一說(shuō)你的想法。
2、全班交流，完成表格。
3、引導總結規律，完成板書(shū)：
小結：1棵樹(shù)對應1個(gè)間隔，最后一棵對應的間隔沒(méi)有了，棵數比間隔數多1。你再仔細觀(guān)察，還有什么新發(fā)現？
板書(shū)：兩端都栽：全長(cháng)÷間隔長(cháng)=間隔數
間隔數+1=棵樹(shù)
棵數-1=間隔樹(shù)
師：如果老師下面空格里的.全長(cháng)填上40米，那么你能不畫(huà)圖列式得出答案嗎？100米呢？
預設：40÷5=8?8+1=9（解釋8表示間隔數）
4、回歸應用
�。�1）師：那回到原來(lái)的題目全長(cháng)改成500米，會(huì )算嗎？那么我把數字再放大變成1000米，怎么做？
�。�2）全長(cháng)10000米，每隔10米種一棵（兩端都種），要種多少棵？
5、小結：其實(shí)今天的學(xué)習我們用了一個(gè)非常重要的學(xué)習方法，（板書(shū)：以小見(jiàn)大或化繁為簡(jiǎn)）也就是像這樣遇到數據比較大或比較繁瑣的問(wèn)題時(shí)我們可以用一些小數據、一個(gè)簡(jiǎn)單的草圖找到規律來(lái)解決。
四、聯(lián)系生活，解決問(wèn)題
1.出示：為美化校園環(huán)境，建安小學(xué)準備在一條長(cháng)10米的小路兩旁，每隔2米放一盆花，（兩端都放）一共可放多少盆花？
學(xué)生審題后獨立完成。
交流提問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題也是植樹(shù)問(wèn)題嗎？為什么?生活中還有類(lèi)似的問(wèn)題嗎？
師：這些樹(shù)、花盆、小旗等都可以用點(diǎn)來(lái)表示，植樹(shù)問(wèn)題就是研究這些點(diǎn)和間隔關(guān)系的問(wèn)題。
2、路的一邊從頭到尾擺了6盆花，如果每?jì)膳杌ㄖg在插一面小旗，一邊能插幾面小旗？?jì)蛇吥兀?/p>
3.同學(xué)們排成一隊去參觀(guān)，從頭到尾一共12人，每?jì)蓚�(gè)人之間的距離是2米，那么這列隊伍長(cháng)是多少米？
五、課堂總結：
這節課學(xué)了什么？有什么收獲？
六、拓展延伸：
出示30米，每隔5米兩端都種，學(xué)生讀題。出示房子，師：現在還是兩端都種嗎？
預設：只種了一端
師：現在間隔數和棵數有什么關(guān)系呢？
再出示一個(gè)房子，師：現在還是只種一端嗎？
預設：兩端都不種
師：那間隔數和棵數又有什么關(guān)系呢？同學(xué)們下課以后可以用我們今天學(xué)到的方法研究一下。
板書(shū)設計：
植樹(shù)問(wèn)題：兩端都栽：全長(cháng)÷間隔長(cháng)=間隔數
間隔數+1=棵樹(shù)
棵數-1=間隔樹(shù)
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設計范文通用2
一、教學(xué)目標：
1、知識與技能目標：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，合作探究，讓學(xué)生在做數學(xué)的過(guò)程中經(jīng)歷由現實(shí)問(wèn)題到數學(xué)建模，理解并掌握植樹(shù)棵數與間隔數之間的關(guān)系。
2、過(guò)程與方法目標：通過(guò)學(xué)生自主實(shí)驗、探究、交流、發(fā)現規律，培養學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流的能力，以及針對不同問(wèn)題的特點(diǎn)靈活解決的能力。
3、情感與態(tài)度目標：讓學(xué)生在探索、建模、用模的過(guò)程中體驗到學(xué)習成功的喜悅和認識歸納規律對后續學(xué)習的重要性，培養學(xué)生探索歸納規律的意識，體會(huì )解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。
二、教學(xué)重點(diǎn)：理解植樹(shù)問(wèn)題棵樹(shù)與間隔數之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì )應用植樹(shù)問(wèn)題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
三、教具準備：多媒體課件和未完成的表格。
四、教學(xué)過(guò)程：
課前準備：（多媒體放映牛頓和蘋(píng)果的故事）
師：科學(xué)家的故事給你什么啟示？（勤于觀(guān)察，善于思考，大膽猜想…）
談話(huà)引入：說(shuō)到不如做到，讓我們從現在開(kāi)始，看誰(shuí)的觀(guān)察最仔細，看誰(shuí)的思考最積極，看誰(shuí)這節課也能從平常的事物中發(fā)現規律，準備好了嗎？
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題、引發(fā)思考、探究規律。
1、手引發(fā)的思考。
師：伸出你的左手，張開(kāi)手指，用數學(xué)的眼光看一看，你發(fā)現了什么？
師：大家都有一雙銳利的數學(xué)眼睛，發(fā)現手指與間隔之間也有數學(xué)。其實(shí)在生活中那些司空見(jiàn)慣的現象，只要用心觀(guān)察、思考也能發(fā)現他們的數學(xué)奧秘。這節課，我們將深入研究類(lèi)似手指與間隔這樣的數學(xué)問(wèn)題。
2、整體感知、確定研究方向。
課件出示：在15米長(cháng)的小路一邊種樹(shù)，每隔5米種一棵�？赡苡袔追N情況？發(fā)現在小數據中兩端都種的情況下，都有“棵數比間隔數多1”的規律。
師：“棵數比間隔數多1”的規律是同學(xué)們用較小的數據研究出來(lái)的`，如果數據增大，這個(gè)規律還成立嗎？
課件動(dòng)態(tài)演示：一個(gè)間隔對應一棵，這樣一直對應下去，1000個(gè)間隔就有1000棵，種完了嗎？
師：如果這條路變得很長(cháng)很長(cháng)、無(wú)限長(cháng)，兩端都種還有這樣的規律嗎？讓學(xué)生從中體會(huì )到，不管數字多大，用“一一對應”的方法，最后還要補上一棵才能達到兩端都種的結果。這個(gè)環(huán)節，潛移默化地滲透“極限”的思想。
4、總結歸納。
歸納“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略。讓學(xué)生體會(huì )到研究問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單入手，將困難的變?yōu)槿菀椎�，將復雜的變?yōu)楹?jiǎn)單的，用這樣的方法，可以有效的解決問(wèn)題。把抽象的數學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤物細無(wú)聲”中體驗到數學(xué)思想方法的價(jià)值，提高思維的素質(zhì)。
5、總結規律。
師：你們能用一個(gè)式子把規律表示出來(lái)嗎？
【板書(shū)】間隔數+1=棵數棵數－1=間隔數
6、聯(lián)系生活
在我們生活中存在著(zhù)很多類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的現象，你發(fā)現了嗎？
讓學(xué)生通過(guò)舉例，體會(huì )到植樹(shù)問(wèn)題在生活中的廣泛應用。同時(shí)讓學(xué)生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現象都與“植樹(shù)問(wèn)題”有著(zhù)相同的數學(xué)結構，也給這種數學(xué)思想以充分的建模。
�。ㄈc(diǎn)擊生活
�、伲ㄇ箝g隔數）判斷：元宵節，中華大街一側從頭到尾一共掛了200個(gè)大紅燈籠，如果在每?jì)蓚�(gè)燈籠間掛一個(gè)中國結，需要201個(gè)中國結（）
�、冢ㄇ箝g隔長(cháng)）公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)9千米，從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站共有10個(gè)站，相鄰兩站的距離約是多少千米？
�、郏ㄇ罂脭担├蠋煹枪潘�，每層有11個(gè)臺階，從一層開(kāi)始一共走了55個(gè)臺階，龍老師到了第幾層？
�、埽ㄇ笕L(cháng)）塔樓上敲鐘，從第一敲開(kāi)始，每隔4秒敲一次，到第5敲時(shí)，一共間隔了幾秒鐘？
�。ㄋ模┩卣寡由�。
�。ㄕn件出示世界著(zhù)名數學(xué)問(wèn)題）
師：數學(xué)史上有個(gè)“20棵樹(shù)”的植樹(shù)問(wèn)題，幾個(gè)世紀以來(lái)一直都引起科學(xué)家的研究興趣。這就是：‘20棵樹(shù)，若每行四棵，問(wèn)怎樣種植，才能使行數更多？
早在十六世紀，古希臘等國完成了十六行的排列。（出示圖1）
十八世紀，美國數學(xué)大師山姆完成了十八行圖譜。（出示圖2）
進(jìn)入二十世紀，數學(xué)愛(ài)好者繪制出了二十行圖譜，創(chuàng )造了新紀錄并保持至今。（出示圖3）
(結語(yǔ))今天進(jìn)入21世紀，20棵樹(shù)，每行4棵，還能有更新的進(jìn)展嗎？數學(xué)界正翹首以待！期待著(zhù)同學(xué)們大膽探索、積極思考，相信你們一定會(huì )有更大的收獲！
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