拋物線(xiàn)教學(xué)課件
引導語(yǔ)：拋物線(xiàn)教學(xué)課件如何設計？下面由小編告訴你們吧，歡迎閱讀！
拋物線(xiàn)教學(xué)課件
【教學(xué)內容解析】
《拋物線(xiàn)及其標準方程》是普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)（人教版）數學(xué)選修2-1第二章第四節第一課時(shí)的內容，是學(xué)習拋物線(xiàn)這種圓錐曲線(xiàn)的起始課，是在學(xué)習了橢圓與雙曲線(xiàn)之后的又一重要內容，根據拋物線(xiàn)定義推出的標準方程，也為下一節用代數方法研究拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)和幾何性質(zhì)的應用提供了必要的工具和基礎．因此，它是圓錐曲線(xiàn)這章的重要的組成部分．
《拋物線(xiàn)及其標準方程》的重點(diǎn)是拋物線(xiàn)的定義和拋物線(xiàn)標準方程．難點(diǎn)是拋物線(xiàn)標準方程的推導．
拋物線(xiàn)作為點(diǎn)的軌跡，標準方程的推出過(guò)程充滿(mǎn)了辯證法，處處是數與形之間的對照、翻譯和相互轉換．拋物線(xiàn)標準方程的結構和形式不僅依賴(lài)于坐標系的選擇，還依賴(lài)于焦點(diǎn)和準線(xiàn)間的相互位置關(guān)系．因此，拋物線(xiàn)標準方程的推導是培養學(xué)生數形結合思想的好素材．
【教學(xué)目標設置】
1．知識與技能
通過(guò)“幾何特征”的分析，讓學(xué)生由觀(guān)察與思考后理解拋物線(xiàn)的定義；
通過(guò)類(lèi)比橢圓和雙曲線(xiàn)的標準方程的推導過(guò)程，讓學(xué)生探究出拋物線(xiàn)的標準方程；
在研究方程與拋物線(xiàn)定義的過(guò)程中，讓學(xué)生能夠根據已知條件寫(xiě)出拋物線(xiàn)的標準方程，根據所給的拋物線(xiàn)方程寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標、準線(xiàn)方程．
2．過(guò)程與方法
掌握開(kāi)口向右的拋物線(xiàn)標準方程的推導過(guò)程，進(jìn)一步理解解析法，培養學(xué)生解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)的觀(guān)察、類(lèi)比、分析、計算能力．
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)本節課的學(xué)習，讓學(xué)生體驗研究解析幾何的基本思想，進(jìn)一步體會(huì )數形結合的思想．
【學(xué)生學(xué)情分析】
1．學(xué)生已有認知基礎
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了橢圓和雙曲線(xiàn)，對圓錐曲線(xiàn)有了初步的認識．通過(guò)曲線(xiàn)與方程的學(xué)習已經(jīng)對解析法有了一定的了解．
2．達成目標所需要的認知基礎
學(xué)生需要對研究的目標、方法和途徑有初步的認識，需要具備較好的歸納、猜想和推理能力．
3．難點(diǎn)及突破策略
難點(diǎn)：1．對拋物線(xiàn)的重新認識；
2．拋物線(xiàn)的標準方程的推導；
突破策略：
1．教師通過(guò)幾何畫(huà)板來(lái)讓學(xué)生直觀(guān)的觀(guān)察拋物線(xiàn)的形成過(guò)程，以便加深對拋物線(xiàn)定義的深入理解．
2．組織小組交流活動(dòng)，展現拋物線(xiàn)標準方程推導的思維過(guò)程，相互評價(jià)，相互啟發(fā)，促進(jìn)反思．
【教學(xué)策略分析】
以多媒體課件為依托，以看—畫(huà)—想—研—用為學(xué)生學(xué)習的主線(xiàn)，來(lái)完成本節課的教學(xué)．
用幾何畫(huà)板工具畫(huà)出拋物線(xiàn)的形成過(guò)程，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)演示過(guò)程中理解拋物線(xiàn)的定義，突出教學(xué)重點(diǎn)．
通過(guò)類(lèi)比橢圓和雙曲線(xiàn)的'研究過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)自主思考，合作交流，分組展示體驗拋物線(xiàn)的標準方程的推導過(guò)程，來(lái)突破教學(xué)難點(diǎn)．
將拋物線(xiàn)標準方程、焦點(diǎn)坐標、準線(xiàn)方程等列表，讓學(xué)生填充表格，通過(guò)表格將它們對比，發(fā)現異同點(diǎn)，尋找規律，全面掌握所學(xué)知識．
通過(guò)當堂檢測檢驗學(xué)習效果，達到堂堂清的目的．
【教學(xué)過(guò)程】
一、新課導入
通過(guò)二次函數的圖象是拋物線(xiàn)，以及生活中拋物線(xiàn)的實(shí)例讓學(xué)生了解拋物線(xiàn)，提高學(xué)生學(xué)習拋物線(xiàn)的學(xué)習熱情．
二、講授新課
�。ㄒ唬⿸佄锞�(xiàn)的定義
問(wèn)題一：拋物線(xiàn)到底有怎樣的幾何特征？
用幾何畫(huà)板展示拋物線(xiàn)的形成過(guò)程，引導學(xué)生總結出拋物線(xiàn)的定義．
設計意圖：讓學(xué)生直觀(guān)感受拋物線(xiàn)，培養學(xué)生觀(guān)察總結歸納的能力．
拋物線(xiàn)定義：平面內與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線(xiàn)(不經(jīng)過(guò)點(diǎn))距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(xiàn)．點(diǎn)F叫做拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，直線(xiàn)
叫做拋物線(xiàn)的準線(xiàn)．
問(wèn)題二：如果定義中經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡又是什么呢？
學(xué)生思考后回答：如果經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡是經(jīng)過(guò)點(diǎn)且垂直于直線(xiàn)的直線(xiàn)．設計意圖：通過(guò)學(xué)生畫(huà)圖讓學(xué)生加深對定義中細節的理解．
�。ǘ⿸佄锞�(xiàn)的標準方程
通過(guò)類(lèi)比橢圓與雙曲線(xiàn)的學(xué)習過(guò)程，提出給出拋物線(xiàn)定義后應根據定義得出拋物線(xiàn)的標準方程，讓學(xué)生回顧求曲線(xiàn)方程的一般步驟是什么？
求軌跡方程的步驟
1．建立適當的直角坐標系，用有序實(shí)數對(x,y)表示曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)M的坐標；
2．寫(xiě)出適合條件P的點(diǎn)M的集合P＝{M|P(M)}
3．用坐標表示條件P(M)，列出方程f(x,y)=0
4．化方程f(x,y)=0為最簡(jiǎn)形式
5．說(shuō)明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標的點(diǎn)都在曲線(xiàn)上．
設計意圖：通過(guò)復習回顧讓學(xué)生進(jìn)一步加深對解析法的理解．
問(wèn)題一：已知定點(diǎn)到定直線(xiàn)的距離為,如何建立適當的坐標系，從而得出拋物線(xiàn)的標準方程？
先由學(xué)生思考，然后教師點(diǎn)撥，提出類(lèi)比橢圓和雙曲線(xiàn)在求標準方程時(shí)的建系方法，由學(xué)生提出相應建系方案，分組合作交流，最后展示結果．
以線(xiàn)段所在直線(xiàn)為軸，以線(xiàn)段的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標系得到的方程形式最簡(jiǎn)單．其方程是
設計意圖：如何建系體現最優(yōu)化方案，通過(guò)嚴謹細致的分析，展現知識的發(fā)生、發(fā)展形成的過(guò)程，進(jìn)一步加強過(guò)程性教學(xué)．
拋物線(xiàn)在坐標平面內的位置不同，同一條拋物線(xiàn)的標準方程還有其他幾種形式．讓學(xué)生自主完成66頁(yè)的表格，并展示結果．
問(wèn)題二：觀(guān)察拋物線(xiàn)的幾種不同形式的標準方程，方程有什么特點(diǎn)？
設計意圖：通過(guò)類(lèi)比橢圓的標準方程的特點(diǎn)，讓學(xué)生來(lái)自主觀(guān)察總結拋物線(xiàn)標準方程的特點(diǎn)，培養學(xué)生歸納總結能力．
例1．（1）已知拋物線(xiàn)的標準方程是,求它的焦點(diǎn)坐標和準線(xiàn)方程;
�。�2）已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是,求它的標準方程．
由學(xué)生口答完成此例題．
設計意圖：鞏固所學(xué)知識，學(xué)以致用．
三、當堂檢測
1．求下列拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標和準線(xiàn)方程；
2．根據下列條件寫(xiě)出拋物線(xiàn)的標準方程;
由學(xué)生自主完成，其中第一題第二問(wèn)要注意學(xué)生的易錯點(diǎn)的總結；第三題要注意啟發(fā)學(xué)生用多種方法解題．
設計意圖：檢測本節課學(xué)習效果，做到堂堂清．
四、歸納總結
這節課你有哪些收獲？學(xué)生總結后回答，教師補充歸納．
設計意圖：通過(guò)問(wèn)題的形式，師生共同回顧教學(xué)過(guò)程與內容，系統整理知識點(diǎn)，完善知識結構．
五、布置作業(yè)
課后A組1-4題
設計意圖：進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識．
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