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（蘇教版五下）數學(xué)知識點(diǎn)總結
總結是對取得的成績(jì)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗和教訓等方面情況進(jìn)行評價(jià)與描述的一種書(shū)面材料，它可以給我們下一階段的學(xué)習和工作生活做指導，不妨讓我們認真地完成總結吧�？偨Y怎么寫(xiě)才能發(fā)揮它的作用呢？以下是小編整理的（蘇教版五下）數學(xué)知識點(diǎn)總結，希望對大家有所幫助。
第一單元
簡(jiǎn)易方程
1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
2、含有未知數的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
4、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。
5、使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
6、求方程中未知數的過(guò)程，叫做解方程。
7、檢驗格式：60-4X=20
解4X=60-20 4 X=40 X=10 ?檢驗：把X＝10代入原方程,
左邊=60-4×10=20, 右邊=20,
左邊=右邊,所以,X=10是原方程的解. ?
檢驗：方程左邊=60-4×10=20 =方程右邊所以，X=10是方程的解
8、解方程時(shí)常用的關(guān)系式：一個(gè)加數=和-另一個(gè)加數
減數=被減數-差
被減數=減數+差
一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
9、 五個(gè)連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等于中間的一個(gè)數的5倍。奇數個(gè)連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和÷個(gè)數=中間數
10、 4個(gè)連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等于中間兩個(gè)數或首尾兩個(gè)數的和×個(gè)數÷2(高斯求和公式)
11、列方程解應用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問(wèn)題。B、理清題目的等量關(guān)系。C、設未知數，一般是把所求的數用X表示。D、根據等量關(guān)系列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。
第二單元
折線(xiàn)統計圖
1、從復式
折線(xiàn)統計圖中，不僅能看出數量的多少和數量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數據進(jìn)行比較。
2、作復式折線(xiàn)統計圖步驟：
�、賹�(xiě)標題和統計時(shí)間; ②注明圖例(實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)表示); ③分別描點(diǎn)、標數; ④實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)的區分(畫(huà)線(xiàn)用直尺)。
注意：先畫(huà)表示實(shí)線(xiàn)的統計圖，再畫(huà)虛線(xiàn)統計圖。不能同時(shí)描點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)，以免混淆。(也可以先畫(huà)虛線(xiàn)的統計圖)
第三單元
因數與倍數
1、幾個(gè)非零自然數相乘，每個(gè)自然數都叫它們積的因數，積是這幾個(gè)自然數的倍數。因數與倍數是相互依存絕不能孤立的存在。
2、一個(gè)數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個(gè)數因數的個(gè)數是有限的。（找因數的方法：成對的找。）
3、一個(gè)數最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。一個(gè)數倍數的個(gè)數是無(wú)限的。（找一個(gè)數倍數的方法：從自然數1、2、3、……分別乘這個(gè)數）
4、一個(gè)數最大的因數等于這個(gè)數最小的倍數。
5、按照一個(gè)數因數個(gè)數的多少可以把非0自然數分成三類(lèi)①只有自己本身一個(gè)因數的1 ②只有1和它本身兩個(gè)因數的數叫作質(zhì)數（素數）。最小的質(zhì)數是2.在所有的質(zhì)數中，2是唯一的一個(gè)偶數。
�、鄢�1和它本身兩個(gè)因數還有別的因數的數叫作合數。（合數至少有 3個(gè)因數）最小的合數是4。
按照是否是2的倍數可以把自然數分成兩類(lèi)偶數和奇數。最小的偶數是0. 5、 兩個(gè)數公有的因數，叫做這兩個(gè)數的公因數，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數的最大公因數，用符號( ， )。兩個(gè)數的公因數也是有限的。公因數只有1的兩個(gè)數叫作互質(zhì)數
6、兩個(gè)數公有的倍數，叫做這兩個(gè)數的公倍數，其中最小的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數的最小公倍數，用符號[ ，]表示。兩個(gè)數的公倍數也是無(wú)限的。
7、兩個(gè)素數的積一定是合數。舉例：3×5=15，15是合數。
8、兩個(gè)數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數。
9、求最大公因數和最小公倍數的方法：（列舉法、圖示法、短除法 ......） ①倍數關(guān)系的兩個(gè)數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5 ②互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，(3，7)=1 ③一般關(guān)系的兩個(gè)數，求最大公因數用列舉法或短除法，求最小公倍數用大數翻倍法或短除法。 10、質(zhì)因數：如果一個(gè)數的因數是質(zhì)數，這個(gè)因數就是它的質(zhì)因數。
11、分解質(zhì)因數：把一個(gè)合數用質(zhì)因數相乘的形式表示出來(lái)，叫作分解質(zhì)因數。
12、是2的倍數的數叫作偶數，不是2的倍數的數叫作奇數。相鄰的偶數（奇數）相差2。
13、2 的倍數的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8。5的倍數的特征：個(gè)位是0或5。3 的倍數的特征：各位上數字的和一定是3的倍數。
和與積的奇偶性：偶數+偶數=偶數
奇數+奇數（偶數個(gè)奇數）=偶數
偶數+奇數=奇數 偶數×偶數=偶數
偶數×奇數=偶數（因數中只要有一個(gè)偶數）
奇數×奇數=奇數
第四單元
分數的意義和性質(zhì)
1、一個(gè)物體、一個(gè)計量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，叫做分數單位。一個(gè)分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。
2、分母越大,分數單位越小，最大的分數單位是1/2。
3、舉例說(shuō)明一個(gè)分數的意義：3/7表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。3/7噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。
4、分數與除法的關(guān)系：被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母。
被除數÷除數= 被除數/除數 如果用a表示被除數，b表示除數，可以寫(xiě)成a÷b=a/b(b≠0) 5、4米的1/5和1米的4/5同樣長(cháng)。
6、求一個(gè)數是(占)另一個(gè)數的幾分之幾，用除法列算式計算。方法：是（占）前面的數除以后面的數寫(xiě)成分數。男生人數是女生人數的3/4，則女生人數是男生人數的4/3。
7、分子比分母小的分數叫做真分數;分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。
8、真分數小于1。假分數大于或等于1。真分數總是小于假分數。
9、所有分母相同且分母為大于2整數的最簡(jiǎn)真分數和為一整數. 能化成整數的假分數，它們的分子都是分母的倍數。反過(guò)來(lái)，分子是分母倍數的假分數，都能化成整數。(用分子除以分母)
10、 分子不是分母倍數的假分數，可以寫(xiě)成整數和真分數合成的數，通常叫做帶分數。帶分數是假分數的另一種形式。例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的數，寫(xiě)作 ，讀作一又三分之一。帶分數都大于真分數，同時(shí)也都大于1。
11、把分數化成小數的方法：用分數的分子除以分母。
12、把小數化成分數的方法：如果是一位小數就寫(xiě)成十分之幾，是兩位小數就寫(xiě)成百分之幾，是三位小數就寫(xiě)成千分之幾，…… 13、把假分數轉化成整數或帶分數的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數，可以化成整數;如果分子不是分母的倍數，可以化成帶分數，除得的商作為帶分數的整數部分，余數作為分數部分的分子，分母不變。
14、把帶分數化成假分數的方法：把整數乘分母加分子作為假分數的分子，分母不變。
15、把不是0的整數化成假分數的方法：用整數與分母相乘的積作分子，母為指定的分母。
16、大于3/7而小于5/7的分數有無(wú)數個(gè)；
分數單位是1/7的分數只有4/7一個(gè)。
17、分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變,這是分數的基本性質(zhì)。它和整數除法中的商不變規律類(lèi)似。
18、分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫最簡(jiǎn)分數。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分數。
19、把一個(gè)分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數。
20、把幾個(gè)分母不同的分數(也叫做異分母分數)分別化成和原來(lái)分數相等的同分母分數，叫做通分。通分過(guò)程中，相同的分母叫做這幾個(gè)分數的公分母。通分時(shí)，一般用原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數作公分母。
21、比較異分母分數大小的方法：(1)先通分轉化成同分母的分數再比較。(2)化成小數后再比較。(3)先通分轉化成同分子的分數再比較。(4)十字相乘法。
22、球的反彈實(shí)驗
球的反彈高度實(shí)驗的結論：
(1)用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分數大致不變，這說(shuō)明同一種球的彈性是一樣的。
(2)用不同的球從同一個(gè)高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分數是不一樣的，這說(shuō)明不同的球的彈性是不一樣的。
第五單元
分數的加法和減法
1、計算異分母分數加減法時(shí)，要先通分，再按同分母分數加減法計算;計算結果能約分要約成最簡(jiǎn)分數，是假分數的要化為帶分數;計算后要驗算。
2、分母的最大公因數是1，分子都是1的分數相加，得數的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的和。分母的最大公因數是1，分子都是1的分數相減，得數的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的差。
3、分母分子相差越大，分數就越接近0;分子接近分母的一半，分數就接近2(1);分子分母越接近，分數就越接近1。
4、分數加、減法混合運算順序與整數、小數加減混合運算順序相同。沒(méi)有小括號，從左往右，依次運算;有小括號，先算小括號里的算式。
5、整數加法的運算律，整數減法的運算性質(zhì)同樣可以在分數加、減法中運用，使計算簡(jiǎn)便。乘法分配律也適用分數的簡(jiǎn)便計算。
6、裂項公式(用于特殊的簡(jiǎn)便計算)
第六單元
圓
1、圓是由一條曲線(xiàn)圍成的平面圖形。(以前所學(xué)的圖形如長(cháng)方形、梯形等都是由幾條線(xiàn)段圍成的平面圖形) 2、畫(huà)圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母O表示;連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段是半徑，通常用字母r表示;通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段是直徑，通常用字母d表示。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數條半徑和直徑。在同一個(gè)圓里，所有半徑的長(cháng)度都相等，所有直徑的長(cháng)度都相等。
3、用圓規畫(huà)圓的過(guò)程：先兩腳叉開(kāi)，再固定針尖，最后旋轉成圓。畫(huà)圓時(shí)要注意：針尖必須固定在一點(diǎn)，不可移動(dòng);兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉一周。
4、在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=2r, r=d÷2) 5、圓是軸對稱(chēng)圖形，有無(wú)數條對稱(chēng)軸，對稱(chēng)軸就是直徑。
6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑。
扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。扇形的大小是由圓心角決定的。（半圓與直徑的組合也是扇形）
7、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長(cháng)=直徑 畫(huà)法：(1)畫(huà)出正方形的兩條對角線(xiàn);(2)以對角線(xiàn)交點(diǎn)為圓心，以邊長(cháng)為直徑畫(huà)圓。
8、長(cháng)方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬=直徑 畫(huà)法：(1)畫(huà)出長(cháng)方形的兩條對角線(xiàn);(2)以對角線(xiàn)交點(diǎn)為圓心，以邊長(cháng)為直徑畫(huà)圓。 9、同一個(gè)圓內的所有線(xiàn)段中，圓的直徑是最長(cháng)的。 10、車(chē)輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車(chē)輪的周長(cháng)。
每分前進(jìn)米數(速度)=車(chē)輪的周長(cháng)×轉數
11、任何一個(gè)圓的周長(cháng)除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數，我們把它叫做圓周率。
用字母π(讀pài)表示。π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。π=3.141592653……
我們在計算時(shí)，一般保留兩位小數，取它的近似值3.14。π>3.14 12、如果用C表示圓的周長(cháng)，那么C=πd或C = 2πr 13、求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓÷π r= C圓÷ π÷2= C圓÷2π 14、半圓的周長(cháng)等于圓周長(cháng)的一半加一條直徑。 C半圓= πr+2r C半圓= πd÷2+d 15、常用的3.14的倍數：
3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 16、圓的面積公式：S圓=πr2。圓的面積是半徑平方的π倍。
17、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長(cháng)方形，長(cháng)方形的面積與圓的面積相等(即S長(cháng)方形=S圓);長(cháng)方形的寬是圓的半徑(即b=r);長(cháng)方形的長(cháng)是圓周長(cháng)的一半(即a=c/2=πr)。即：S長(cháng)方形= a × b S圓 = πr × r = 注意：切拼后的長(cháng)方形的周長(cháng)比圓的周長(cháng)多了兩條半徑。C長(cháng)方形=2πr+2r=C圓+d 18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=÷2 C半圓=C/2+d 19、大小兩個(gè)圓比較，半徑的倍數=直徑的倍數=周長(cháng)的倍數， 面積的倍數=半徑的倍數的平方
20、周長(cháng)相等的平面圖形中，圓的面積最大;面積相等的平面圖形中，圓的周長(cháng)最短。
21、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。S圓環(huán)=-=π(-) 22、常用的平方數：=121 =144 =169 =196 =225 =256 =289 =324 =361 =400
第七單元
解決問(wèn)題的策略
1、運用轉化的策略可以把不規則的圖形轉化成規則的圖形，轉化前后圖形變化了，但大小不變。
2、計算小數的除法時(shí)，可以把小數轉化成整數來(lái)計算。
3、在計算異分母分數加、減時(shí)，可以把異分母分數裝化成同分母分數來(lái)計算。
4、在進(jìn)行面積公式推導時(shí)，可以把圖形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形面積來(lái)計算。
5、運用轉化的策略，從不同的角度靈活的分析問(wèn)題，可以使復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。
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