小學(xué)數學(xué)課標解讀的心得
“教師”就應是個(gè)具有高超的德行持重明達和善的人,同時(shí)又要具有能夠經(jīng)常莊重安適和藹地和學(xué)生交談本領(lǐng)。下面是小編給大家整理的小學(xué)數學(xué)課標解讀的心得（精選13）供大家參考！
小學(xué)數學(xué)課標解讀的心得1
新的數學(xué)課程標準的確定，立足學(xué)生核心素養發(fā)展，新課標中新增了“三會(huì )”核心素養內涵：會(huì )用數學(xué)的眼光觀(guān)察現實(shí)世界、會(huì )用數學(xué)的思維思考現實(shí)世界、會(huì )用數學(xué)的語(yǔ)言表達現實(shí)世界。在圖形與幾何（第一學(xué)段）的課程內容部分，集中體現的核心素養內涵在“培養學(xué)生的抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀(guān)、空間觀(guān)念與創(chuàng )新意識”、“通過(guò)數學(xué)的語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)約、精確地描述自然現象、科學(xué)情境和日常生活中的數量關(guān)系與空間形式”，通過(guò)培養學(xué)生的核心素養，有助于學(xué)生在空間觀(guān)念的基礎上進(jìn)一步建立幾何直觀(guān)，提升抽象能力和推理能力。
一、體會(huì )統一度量單位的重要性
課標新增在第一學(xué)段要求圖形的測量教學(xué)要引導學(xué)生經(jīng)歷統一度量單位的過(guò)程，創(chuàng )設測量課桌長(cháng)度等生活情境，借助拃的長(cháng)度、鉛筆的長(cháng)度等不同的方式測量，經(jīng)歷測量的過(guò)程，比較測量的結果，感受統一長(cháng)度單位的意義；引導學(xué)生經(jīng)歷用統一的長(cháng)度單位（米、厘米）測量物體長(cháng)度的過(guò)程，如重新測量課桌長(cháng)度，加深對長(cháng)度單位的理解。這種要求對面積、體積的單位也同樣適用。度量單位是度量的核心，度量單位的統一是使度量從個(gè)別的、特殊的測量活動(dòng)成為一般化的、可以在更大范圍內應用和交流的前提。因此，在課程的實(shí)施過(guò)程中，應該為學(xué)生提供必要的機會(huì )，鼓勵學(xué)生選擇不同的方法進(jìn)行測量，并在相互交流的過(guò)程中發(fā)現發(fā)現不同的方法，不同單位的選擇對測量結果的影響，進(jìn)而體會(huì )建立統一度量單位的重要性。
在教學(xué)長(cháng)度單位的認識時(shí)，經(jīng)常有老師問(wèn)為什么要講統一單位，原來(lái)的教學(xué)中學(xué)生就是直接認識長(cháng)度單位，學(xué)習度量單位有什么價(jià)值，下面以人教版教材為例談一談《厘米的認識》一課，學(xué)生在活動(dòng)中充分體會(huì )了統一度量單位的重要性。首先創(chuàng )設情境，鼓勵學(xué)生采用不同的辦法去測量相同的長(cháng)度，有的學(xué)生用手量，有的用自己的鉛筆量，還有可能用自己桌上的橡皮去量，由于采用了不同的測量工具，所得的結論，當然是不同的了。比如說(shuō)，有的同學(xué)測量的是三扎長(cháng)，有的同學(xué)可能測量的是五根鉛筆這么長(cháng)，還有的同學(xué)測量的是15塊橡皮那么長(cháng)。學(xué)生通過(guò)交流發(fā)現，當同學(xué)們你說(shuō)你的結果，我說(shuō)我的結果，彼此間就無(wú)法交流。通過(guò)這個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生深刻地體會(huì )到度量單位需要統一，否則它會(huì )給生活帶來(lái)不便。這時(shí)，學(xué)生有一個(gè)共同的心理需求，即要使測量結果讓大家都接受，就必須要有一個(gè)公認的標準單位。學(xué)生產(chǎn)生了這種需求，然后再來(lái)學(xué)習長(cháng)度單位。
建立標準度量單位，有助于學(xué)生從知識本身的邏輯體系出發(fā)，對建立標準單位的意義有客觀(guān)地認識。教師在教學(xué)實(shí)踐中，應該堅持把讓學(xué)生體會(huì )了統一度量單位的重要性這個(gè)環(huán)節設計好，讓學(xué)生經(jīng)歷完整“度量單位”的從形成到產(chǎn)生的過(guò)程。由此看來(lái)，關(guān)于讓學(xué)生體會(huì )建立統一的度量單位的重要性，不僅要在長(cháng)度的測量中給予關(guān)注，在面積和體積的測量中，仍要讓學(xué)生去感受。
二、把握度量單位的實(shí)際意義
新課標在第一學(xué)段要求“感悟統一單位的重要性，能恰當地選擇長(cháng)度單位米、厘米描述生活中常見(jiàn)物體的長(cháng)度，能進(jìn)行單位之間的換算”。進(jìn)行單位之間的換算，不能靠機械地記憶換算公式和反復操練，而是要能夠體會(huì )單位之間的實(shí)際關(guān)系，這就涉及到了對單位的理解。單位不僅僅是一個(gè)抽象的概念，對它的體會(huì )和認識應當通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，體驗它的實(shí)際意義。
例如，生活中哪些物體的長(cháng)度大約為1米，1厘米的長(cháng)度可以用什么熟悉的物體來(lái)估計。對單位的實(shí)際意義的理解，還體現在對測量結果、對量的大小或關(guān)系的感悟。關(guān)于對度量單位的認識，要結合實(shí)際例子體會(huì )度量單位的大小，比如，一個(gè)成人的身高為175xx，應當選擇cm而不是mm作為單位，這是對認識長(cháng)度單位地深化理解。再如北京到南京的鐵路長(cháng)約1000xx，引導學(xué)生學(xué)會(huì )選擇合適的度量單位；要用實(shí)物感知度量單位的大小，如1米約相當于幾根鉛筆長(cháng)，強化學(xué)生對度量單位地感知。在明確實(shí)際測量的對象后，選擇恰當的度量單位、測量工具及方法關(guān)系到測量能否方便、可操作地進(jìn)行、影響著(zhù)測量結果的準確程度。比如，用直尺測量黑板的長(cháng)度是不錯的選擇，但用它測量一棟大樓的長(cháng)度就比較困難了。
總之，在具體的問(wèn)題情境中恰當地選擇度量單位、工具和方法進(jìn)行測量測量是從人類(lèi)的生產(chǎn)、生活實(shí)際需要中產(chǎn)生的，學(xué)習測量的目的是為了實(shí)際的應用。學(xué)生只有在親身實(shí)踐中才能積累選擇度量單位、測量工具和具體方法的經(jīng)驗。
三、培養估測意識和能力
估測長(cháng)度是新課標突出強調的內容。估測既是一種意識的體現，也是一種能力的表現；不僅具有現實(shí)的意義，而且也有助于學(xué)生感受度量單位的大小。估測與精確測量之間有著(zhù)密切的關(guān)系。生活中精確測量的結果有時(shí)需要用估計的辦法來(lái)感受，對事物進(jìn)行估計時(shí)則需要對度量單位很好的認識與把握。估測的意識和能力是在實(shí)踐中發(fā)展起來(lái)的。新課標中要求“能估測一些物體的長(cháng)度，并進(jìn)行測量”，“能估測一些身邊常見(jiàn)物體的長(cháng)度，并能借助工具測量生活中物體的長(cháng)度，初步形成量感”。
例如1支鉛筆大約長(cháng)xx厘米；1米約相當于xx支鉛筆長(cháng)；無(wú)障礙坡道的寬度應不小于90xx；學(xué)校操場(chǎng)上的旗桿高15xx。學(xué)生有一定的日常生活經(jīng)驗積累，學(xué)生根據生活經(jīng)驗，在實(shí)際情境中理解長(cháng)度單位的意義，選擇合適的長(cháng)度單位，進(jìn)行物體長(cháng)度的比較。在教學(xué)中，教師要引導學(xué)生找到一個(gè)生活中熟悉的物體長(cháng)度作參照，比如平時(shí)經(jīng)常使用的鉛筆，通過(guò)測量，對鉛筆長(cháng)度有準確的認識和把握，然后再用已知的數據對其他物體作出估測，以便作出更精準的判斷。
學(xué)生估測意識和方法的培養，關(guān)鍵在于選擇合適的估測“單位”位標準，以該標準作為“新標準”，估測其他物體的長(cháng)度，初步形成量感。教學(xué)過(guò)程中教師要注重幫助學(xué)生養成善于觀(guān)察的習慣，啟發(fā)學(xué)生運用不同的物體估計長(cháng)度。在此基礎上教師可以鼓勵引導學(xué)生用自己的方法進(jìn)行估計，通過(guò)記錄、計算、比較的探究過(guò)程，體會(huì )估測的意義和方法。
小學(xué)數學(xué)課標解讀的心得2
在日新月異不斷迭代發(fā)展的今天，教育的改革依舊一浪隨著(zhù)一浪，唯有不折騰、不跟風(fēng)，始終堅持兒童立場(chǎng)，守正持初心，方能在改革的浪潮下，輕拂“迷人眼”的“亂花”，實(shí)實(shí)在在做些研究，一點(diǎn)點(diǎn)的推進(jìn)教學(xué)，以“小小”的事業(yè)，點(diǎn)燃星星之火。
一、大觀(guān)念還需小道理
曹培英先生在講座“小學(xué)數學(xué)教學(xué)改進(jìn)研究”中指出：近年來(lái)以“大”的名詞層出不窮。有“大概念”、“大觀(guān)念”、“大情境”等一系列“大”文章，但“大道理”并不能幫助教師改進(jìn)日常教學(xué)，沒(méi)有改進(jìn)的抓手，空有了“大理論”，不免有博人眼球之嫌。
為此曹培英先生舉了這樣一個(gè)案例，目前對于“加減乘除”，大家公認其實(shí)質(zhì)應歸結為計數單位的計算，但被忽略的是，其還可轉為整數的基本口算，如360x7，其具體豎式算法為36x7=252，360x7=2520，看做36個(gè)十乘7。事實(shí)上，其本質(zhì)算法應為運用了2次一位數乘7，然后相加，再進(jìn)一步思考，其實(shí)質(zhì)算法為360x7=36x10x7=36x7x10，即實(shí)質(zhì)是基本運算律�！按蟾拍睢毕碌乃膭t運算，唯有著(zhù)眼于具體課例，對具體問(wèn)題進(jìn)行突破，將“大”歸結于數學(xué)“四基”去探究，求實(shí)求真去思考，方能真正實(shí)效的去改進(jìn)。
正如曹先生所言：光有“大觀(guān)念”，不夠，還需要有小道理。
二、大改革還需兩“吃透”
任何一位合格的教育工作者，其對教育的熱忱研究都不乏擁有以下兩個(gè)特質(zhì)：吃透教材、吃透學(xué)生。通俗易懂的兩個(gè)“吃透”，在60年代就已被提出和廣泛認可。曹培英先生也用案例做了具體闡述。
如何讓學(xué)生理解“線(xiàn)無(wú)粗細”呢？
數學(xué)教材中有這樣一個(gè)探究問(wèn)題：過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)幾條直線(xiàn)？學(xué)生的生活經(jīng)驗使得學(xué)生對“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”并不陌生，但也有學(xué)生會(huì )提出質(zhì)疑，如果點(diǎn)畫(huà)的大些，連接2個(gè)點(diǎn)的直線(xiàn)就可以畫(huà)很多條。因此問(wèn)題發(fā)生了轉化，即點(diǎn)是否擁有大小，若點(diǎn)沒(méi)有大小，那么連接兩點(diǎn)的直線(xiàn)也一定只有一條，且“線(xiàn)無(wú)粗細”。那么如何讓學(xué)生感知并體會(huì )點(diǎn)無(wú)大小呢？
在后續學(xué)習小數時(shí)，可以設計以下的教學(xué)要求：找出直線(xiàn)上表示3.4、3.5的點(diǎn)。然后教師進(jìn)行追問(wèn)：3.4和3.5之間有多少個(gè)小數？（無(wú)數個(gè)），怎么畫(huà)的下呢？師生感悟并小結：因為點(diǎn)沒(méi)有大小，因此一定是存在的。通過(guò)數形結合，學(xué)生在抽象的思維中便感悟到了“點(diǎn)無(wú)大小”的合理性。
三、大改進(jìn)還需好策略
守正持初心，是堅持兒童立場(chǎng)下的改革創(chuàng )新，下面借用曹培英先生提出的其中三條改進(jìn)策略進(jìn)行教學(xué)改進(jìn)的闡述。
1、立足兒童，彰顯數學(xué)
“平均數”一課是歷年來(lái)廣大名師一直研究的課例，其教學(xué)情境從原來(lái)的“拍皮球”引入到如今的“測驗平均分”引入，案例甚多。但運用“拍皮球”引入平均數公平的同時(shí)，執教者沒(méi)有考慮的是，使比賽公平的不是“平均數”，而是規則，兒童學(xué)習時(shí)雖有感覺(jué)，但確實(shí)偏頗了常識。而由“測驗平均分”引入，雖然從統計意義入手，但是學(xué)生更是看不見(jiàn)，也摸不著(zhù)，感悟移多補少更是困難。
對于兒童而言，“拍皮球”、“平均分”固然是新的情境，但教材中的案例也是新的情境，我們應當走出為“新”而“新”的誤區，利用要教材，活用、用好，也能“完美”進(jìn)行教學(xué)。
2、基于單元，著(zhù)眼整體
近幾年，教育行業(yè)倡導“大單元”，其指向學(xué)科核心素養的教學(xué)倡導大觀(guān)念、大項目、大任務(wù)與大問(wèn)題的設計。
例如對于學(xué)習“體積”一課，我們可以有兩個(gè)方向的課時(shí)整合。其一為“體積—容積”，求體積，量外面，求容積，量里面。其二為“體積—體積單位”，長(cháng)度單位用1厘米表示，面積單位用1平方厘米表示，體積單位則用1立方厘米表示。
3、轉變形態(tài)，提升效能
一直以來(lái)，我們的日常教學(xué)依然停留在“重視對話(huà)，聽(tīng)說(shuō)為主”的層面，即使在各個(gè)層級的公開(kāi)課中也免不了如此，如在某省份第20屆教學(xué)課堂評比中，約有65%的時(shí)間教師在說(shuō)，30%左右的時(shí)間學(xué)生在說(shuō)，只有不到6%的時(shí)間學(xué)生獨立思考。這不得不使我們深思，我們的數學(xué)課顯然悄悄的進(jìn)行了變臉，成為了一場(chǎng)“話(huà)劇演出”。
當課堂不再是思維的的殿堂，學(xué)生缺失的不僅僅是探索的時(shí)間，更是喪失了獨立思考的能力。因而在無(wú)數改革浪潮聲下，我們應當回歸教育本色，課堂的主陣地應當是孩子，且只能是孩子，課堂的時(shí)間應當是孩子們在思考，而教師的職能也僅僅是“組織者、引導者與合作者”。
小學(xué)數學(xué)課標解讀的心得3
數與代數是義務(wù)教育階段學(xué)生數學(xué)學(xué)習的重要領(lǐng)域，是小學(xué)數學(xué)知識體系核心內容之一，也是學(xué)習其他領(lǐng)域內容的基礎。在小學(xué)階段包括“數與運算”和“數量關(guān)系”兩個(gè)主題。學(xué)段之間的內容相互關(guān)聯(lián)，由淺入深，層層遞進(jìn)，螺旋上升，構成相對系統的知識結構。第一學(xué)段是學(xué)生進(jìn)入小學(xué)學(xué)習的開(kāi)始，十分關(guān)鍵，教師應引導學(xué)生系統地認識數與數量的關(guān)系，探索數與數量變化規律，體驗數學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，感悟數學(xué)思想方法，積累了數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，有效地培養了學(xué)生的數感，從而感受學(xué)習數學(xué)的意義和價(jià)值，發(fā)展了學(xué)生的核心素養。
一、結合情境，培養數感
第一學(xué)段是學(xué)生進(jìn)入小學(xué)學(xué)習的開(kāi)始，要充分考慮學(xué)生在幼兒園階段形成的活動(dòng)經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，他們正處于形象思維向抽象思維的過(guò)渡時(shí)期，我們應遵循本階段學(xué)生的思維特點(diǎn)和認知規律，提供學(xué)生熟悉的情境和生動(dòng)有趣的活動(dòng)，更好地完成從幼兒園階段到小學(xué)階段的學(xué)習過(guò)渡，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。數感的培養是學(xué)生后續學(xué)習的必備基礎。在教學(xué)整數概念時(shí)，教師應幫助學(xué)生利用具體的實(shí)物將抽象的數字內化為自己獨特的數字感悟，建立數字與生活的聯(lián)系。
如在人教版一年級數學(xué)上冊中學(xué)習認識整數時(shí)，用奶奶的后院、學(xué)習的教室、花園、嬉戲鴿子等生活情境導入，然后提問(wèn)：“圖上有4只可愛(ài)的小雞，看看還有什么？”這些情境圖與學(xué)生日常接觸的場(chǎng)景相似，很容易就激發(fā)了他們的探究興趣。學(xué)生邊數，邊用小圓圈等符號表示數，畫(huà)出與圖中事物相對應的量。學(xué)生能用不同的表達形式表示出圖上不同數量的物體，在操作中掌握看圖數數的方法，感知每個(gè)數字具體的量。再讓學(xué)生有序地展示圖片中數的順序，引導學(xué)生用學(xué)具小棒擺出各事物的數量，直觀(guān)體會(huì )數字是怎樣按順序出現的，初步感知生活中數字的有序性。學(xué)生利用小棒擺一擺、數一數和相互說(shuō)一說(shuō)等多種感官協(xié)調活動(dòng)，深刻理解數的含義，為后期學(xué)習更大數字及十進(jìn)制做好了準備。
二、數形結合，理解算理
數的運算教學(xué)應讓學(xué)生感知數的加減運算要在相同數位上進(jìn)行，體會(huì )簡(jiǎn)單的推理過(guò)程。引導學(xué)生通過(guò)具體操作活動(dòng)，利用對應的方法理解加法的意義，感悟減法是加法的逆運算；在具體情境中，啟發(fā)學(xué)生理解乘法是加法的簡(jiǎn)便運算，感悟除法是乘法的逆運算。在教學(xué)活動(dòng)中，始終關(guān)注學(xué)生運算能力和推理意識的形成與發(fā)展。數學(xué)中的概念、規律、性質(zhì)等，都是運算的依據，而這些又都是抽象的數學(xué)知識和低段學(xué)生直觀(guān)形象的思維是矛盾的。所以在實(shí)際教學(xué)中，教師要盡可能地選擇直觀(guān)的教學(xué)手段，讓知識形成一定表象。而數形結合是引導學(xué)生理解算理、掌握算法的重要途徑。數形結合，有利于學(xué)生動(dòng)手操作，彰顯學(xué)生的主體地位，幫助學(xué)生直觀(guān)地理解算理、總結算法，并在多種算法中實(shí)現最優(yōu)化。
如在教學(xué)人教版一年級數學(xué)上冊《11~20各數的認識》時(shí)，通過(guò)擺小棒，讓學(xué)生先數出十根小棒，捆成一捆，理解10個(gè)一就是1個(gè)十，在將1個(gè)十和1個(gè)一合起來(lái)就是十一，通過(guò)形讓學(xué)生理解數的含義。后又通過(guò)擺小棒和撥計數器的方式讓學(xué)生理解11+2=13，13-2=11中計算表示的含義，學(xué)生通過(guò)直觀(guān)的小棒和計數器，經(jīng)歷了充分理解算理的過(guò)程，有效促進(jìn)了學(xué)生對算理的掌握。
三、感悟本質(zhì)，建立模型
小學(xué)階段數學(xué)建模過(guò)程實(shí)際上是讓學(xué)生在體驗數學(xué)活動(dòng)中潛移默化地構建起來(lái)的。數量關(guān)系的教學(xué)，需要引導學(xué)生發(fā)現數量關(guān)系，發(fā)現知識的本質(zhì)，再利用畫(huà)圖、實(shí)物操作等方法，引導學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識表達情境中的數量關(guān)系，體會(huì )幾何直觀(guān)，形成初步的應用意識，讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題的探究過(guò)程，從而建立數學(xué)模型，培養學(xué)生合情推理的能力。
學(xué)生能在熟悉的生活情境中運用數和數的運算，合理表達簡(jiǎn)單的數量關(guān)系，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。能在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì )解決問(wèn)題的道理，解釋計算結果的實(shí)際意義，感悟數學(xué)與現實(shí)世界的關(guān)聯(lián)，形成初步的模型意識、幾何直觀(guān)和應用意識。
在教學(xué)中，作為教師，我們應從生活的角度去設計，從思維的角度構建學(xué)習支架，幫助學(xué)生建立起數學(xué)模型，在具體的數學(xué)活動(dòng)中運行數學(xué)模型，實(shí)現知識的遷移與內化；讓學(xué)生在具體的情境中理解“數與代數”，在真實(shí)的思維活動(dòng)中獲得“數感”的發(fā)展，感受模型的不同表征。此外，“數與代數”還需要與學(xué)生的數學(xué)生活、現實(shí)生活結合起來(lái)，需要與數學(xué)知識的整體建構結合，需要與學(xué)習發(fā)展的整體脈絡(luò )結合。豐富其問(wèn)題情境、強調教學(xué)多樣、學(xué)會(huì )把握數學(xué)關(guān)系、發(fā)展符號意識、探究數學(xué)規律，才能實(shí)現學(xué)生素養的全面發(fā)展。
小學(xué)數學(xué)課標解讀的心得4
《義務(wù)教育數學(xué)課程標準（2022版）》調整了學(xué)段劃分，小學(xué)階段將以往的1-3年級為第一學(xué)段、4-6年級為第二學(xué)段改為一二年級劃為一段、三四年級劃為一段、五六年級劃為一段。
學(xué)段目標在知識技能方面難度有所下降，把一些知識的學(xué)習轉移到了初中，但是在問(wèn)題解決方面的難度大幅度提升，并且鼓勵探索與發(fā)現，用數學(xué)的語(yǔ)言分析和思考生活中現實(shí)問(wèn)題，運用數學(xué)知識解決生活中的問(wèn)題。
一、在感悟探索中理解知識
在2022年的新課標里，非常強調的一點(diǎn)是理解和感悟，這個(gè)和傳統課堂教育的記套路、題海戰術(shù)都是格格不入的，需要學(xué)生根據自己所學(xué)的知識，靈活地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。
下面例子里講解了教授一位數乘以?xún)晌粩档某朔ㄊ侨绾瓮ㄟ^(guò)一位數的乘法和乘法分配律或者對應為直觀(guān)的面積是如何推導出來(lái)的。
例8感悟從未知到已知的轉化
學(xué)校圖書(shū)館為學(xué)生購買(mǎi)圖書(shū)，其中數學(xué)繪本毎本14元。如果買(mǎi)12本，需要付多少元？
[說(shuō)明]在知道兩位數乘一位數的基礎上，引導學(xué)生探索兩位數乘兩位數的方法，感悟從未知到已知的轉化。
重點(diǎn)是理解從一位數乘法到兩位數乘法算理和算法的遷移。學(xué)生已知14X10的計算方法和14X2的計算方法，探索14X12的計算方法�？梢砸龑W(xué)生將12分解成（10+2)，然后利用橫式體現算理，14X12=14X(10+2)=14X10+14X2，就可以把未知轉化為已知；在分析的基礎上建立乘法運算豎式，從算理過(guò)渡到算法。在這樣的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的運算能力和推理意識。此外，可以引導學(xué)生借助面積表述運算的道理，培養幾何直觀(guān)。
同樣的結果是可以根據不同的推理路徑得到的。我們既可以把14x12看成是14x(10+2)，去括號后展開(kāi)獲得，也可以看成是一個(gè)長(cháng)、寬分別是14和12的長(cháng)方形面積被分割為14x10的長(cháng)方形和14x2的長(cháng)方形。把代數抽象和幾何表示相結合可以幫助更好地理解原理。這個(gè)過(guò)程就是感悟探索的過(guò)程，正是這種過(guò)程加強了學(xué)生理解使用數學(xué)知識的能力。
例9感悟分數單位
比較1/2和1/3的大小。
[說(shuō)明]把兩個(gè)同樣大小的圓分別平均分成2份和3份，通過(guò)比較各自1份面積大小的方法，引導學(xué)生直觀(guān)理解分數的大小。然后，進(jìn)一步把這兩個(gè)圓都平均分成6份，通過(guò)1/2=3/6，1/3=2/6，3/6>2/6，所以1/2>1/3，幫助學(xué)生理解分數單位之間的關(guān)系，知道只有在相同單位下才能比較分數的大小。這個(gè)法則與整數比較大小的法則是一致的。
這里面有一個(gè)基礎的法則：同單位的數量才能相加，否則不能相加。而理解為了找到1/2與1/3同單位的量，才進(jìn)行“通分”。將單位都統一到1/6這個(gè)相同單位的基礎上才能進(jìn)行加法運算。展示這個(gè)過(guò)程也可以通過(guò)圖形化的把圓分成6個(gè)等分的扇形來(lái)幫助理解。這些法則的理解能幫助孩子在今后的實(shí)際運用中知道一些分析問(wèn)題的基礎。
二、在實(shí)際運用中提升能力
新課標更注重于數學(xué)在實(shí)際生活中的運用，例如估算和測量。長(cháng)度單位不再是作業(yè)里做單位互化題才能遇到的，而是可以在身邊意識到的。
例51身體上的尺子
引導學(xué)生發(fā)現自己身體上的長(cháng)度單位，經(jīng)歷用身體上的長(cháng)度單位測量物體的過(guò)程，直觀(guān)理解度量的意義。
附錄
還應了解非標準測量單位，能根據實(shí)際需求選擇或創(chuàng )造合適的單位，能進(jìn)行合理估測，應從長(cháng)度測量的學(xué)習開(kāi)始，通過(guò)主題活動(dòng)幫助學(xué)生逐步在具體測量活動(dòng)中加深對度量思想的體會(huì )。
此主題活動(dòng)可作如下設計。
(1)發(fā)現身體上的長(cháng)度
帶領(lǐng)學(xué)生，探索發(fā)現藏在自己身體上的長(cháng)度，如拳頭一周的長(cháng)度、手腕一周的長(cháng)度、手掌長(cháng)、腳掌長(cháng)、頭長(cháng)、一作長(cháng)、一步長(cháng)、一廢長(cháng)、身高等。
指導小組分工合作，先估一估身體上這些長(cháng)度有多長(cháng)，然后選擇米、厘米等合適的單位，動(dòng)手測量并記錄數據。通過(guò)比較估計與測量得到的數據，加深對米、厘米等長(cháng)度單位的感受，豐富測量的經(jīng)驗；通過(guò)比較自己身體上這些長(cháng)度之間的關(guān)系，發(fā)現身體上長(cháng)度的奧秘，如自己的一度長(cháng)大約等于身高。
(2)用身體上的尺子測量
用身體上的尺子作為測量工具，開(kāi)展實(shí)際的測量活動(dòng)。如用自己的步長(cháng)作單位，測量教室、走廊的長(cháng)度，甚至可以測量從家到學(xué)校的距離。
杭州采荷三小的黃校在一次講座中曾與我們分享采三垃圾分類(lèi)中的數學(xué)杭州市每天大約產(chǎn)生多少生活垃圾。學(xué)生在課前通過(guò)小調研明確了研究方案，清楚了自己家中一天的垃圾量情況。在課堂上，通過(guò)班級家庭垃圾統計圖、年級垃圾統計圖計算出平均每人每天產(chǎn)生的生活垃圾數量。接著(zhù)通過(guò)小區-行政區-杭州市一步步推理計算得出杭州市一天的生活垃圾約13000噸。
還有一題比較有意思的開(kāi)放性題目，要求測量或估算一幢大樓的高度。這個(gè)時(shí)候不同的方案就體現了學(xué)生對知識運用的能力。你可以測量一層樓的高度，再做乘法乘以樓層數。也可以用氣壓計測量樓頂的氣壓，根據樓頂樓底的氣壓差來(lái)估算樓頂的高度�；蛘呖梢岳锰�(yáng)光照射大樓留下的影子長(cháng)，同時(shí)測量自己的高度和自己的影子的長(cháng)度，根據相似比算出大樓的高度�；蛘呓柚絻x和角度測量器，在兩個(gè)距離大樓不同距離的位置測量樓頂的仰角，再借助三角幾何去計算。在設計和操作這些測量和估算的同時(shí)，我們的知識得到了拓展，在這些過(guò)程中，我們感性認識得到了提高，而且會(huì )衍生出許多需要改進(jìn)提高的問(wèn)題，這時(shí)候又可以挑戰自己解決問(wèn)題的能力。
這些運用已知知識的能力，會(huì )對學(xué)生將來(lái)的工作和生活帶來(lái)幫助�；氐竭@些日常的小學(xué)數學(xué)教學(xué)，這些能力都是通過(guò)這樣的思考和動(dòng)手培養起來(lái)的。
小學(xué)數學(xué)課標解讀的心得5
學(xué)段銜接無(wú)疑是現在教育教學(xué)中的一個(gè)熱點(diǎn)詞語(yǔ)，而且這也是現在教育教學(xué)的趨勢之一。
在一開(kāi)始的時(shí)候，我也認為學(xué)段銜接就是在本學(xué)段提前開(kāi)啟下一學(xué)段，但是我的內心還是有一些反對。我反對的是提前開(kāi)啟下一學(xué)段的內容，因為這樣一旦開(kāi)始，就是將所有的教學(xué)內容提前，這對孩子們而言一定是違背身心發(fā)展規律的。
當然也有一些孩子是可以提前接受下一學(xué)段內容的。這樣的孩子不乏有，但是又有多少。我相信每一個(gè)孩子都可以超越自我，但是超越自我需要一個(gè)過(guò)程，我們不能逾越過(guò)程，直接實(shí)現結果。這不上“亡羊補牢”的問(wèn)題，而是“掩耳盜鈴”的事件。
我也在一些區域見(jiàn)到過(guò)，在幼兒園大班后一學(xué)期便開(kāi)始講授一年級的內容，我也見(jiàn)過(guò)，將六年級強行合并到七八年級，但是這樣的事應該是在一個(gè)相當完備的教育體系之內，在一個(gè)內部環(huán)境和外部環(huán)境極其配合的情況下，而且還要有一個(gè)不計后果的執行者和配合者，相互呼應。
但是在后面的學(xué)習中，我也漸漸堅定了自己的想法。原因是國家不可能考慮不到身心的發(fā)展規律。
我也在慢慢的學(xué)習中漸漸剝開(kāi)學(xué)段銜接的面紗。
我不知道別人的想法，但是面對2022年新《義務(wù)教育課程方案》中的這一段話(huà)，我還是深深地認同了。
加強了學(xué)段銜接。注重幼小銜接，基于對學(xué)生在健康、語(yǔ)言、社會(huì )、科學(xué)、藝術(shù)領(lǐng)域發(fā)展水平的評估，合理設計小學(xué)一至二年級課程，注重活動(dòng)化、游戲化、生活化的學(xué)習設計。依據學(xué)生從小學(xué)到初中在認知、情感、社會(huì )性等方面的發(fā)展，合理安排不同學(xué)段內容，體現學(xué)習目標的連續性和進(jìn)階性。了解高中階段學(xué)生特點(diǎn)和學(xué)科特點(diǎn)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習做好準備。
學(xué)段銜接不僅僅包括幼小銜接還有小學(xué)和初中的銜接，以及義教階段和高中的銜接。這樣的銜接是大方向，在年級與年級之中也有銜接。
語(yǔ)文的整本書(shū)閱讀，和名著(zhù)閱讀就存在著(zhù)這樣的銜接，小學(xué)就已經(jīng)涉及到了四大名著(zhù)，初中繼續深化四大名著(zhù)，這就是銜接。小學(xué)就已經(jīng)涉及到了數列，在初中和高中繼續研究。竟涉及到了三角形的相似到了初中再繼續開(kāi)拓。
更為明顯的是小學(xué)一二年級的無(wú)紙化作業(yè)，和無(wú)紙化考試，就是將幼小銜接做到了明處。
其中小學(xué)和學(xué)前的銜接好像我們解釋了教育的過(guò)程。教育也是哲學(xué)范疇，馬克思主義哲學(xué)認為勞動(dòng)是人類(lèi)特有的社會(huì )實(shí)踐活動(dòng)，我們人類(lèi)的發(fā)展依靠勞動(dòng)產(chǎn)生和推進(jìn)。我們的藝術(shù)產(chǎn)生于勞動(dòng)，這是馬克思主義的觀(guān)點(diǎn)。同時(shí)席勒、斯賓塞認為藝術(shù)起源于游戲。
所以我們現在的幼兒園在教學(xué)上更多的是注重活動(dòng)化、游戲化、生活化的學(xué)習設計。其中的活動(dòng)化和生活化就是勞動(dòng)，并且這樣的教育是最適合孩子們的，這就是將原有的舊知識進(jìn)行遷移。所以我們在教學(xué)的時(shí)候對于一加一等于幾的問(wèn)題是將“一”物象化，變成了一個(gè)蘋(píng)果加一個(gè)蘋(píng)果。如果上去就是解釋一加一為什么等于二，孩子們會(huì )接受不了。一加一是歌德巴斯猜想，也被我國大數學(xué)家陳景潤經(jīng)過(guò)數十年才被證明了的。幼兒園的孩子接受不了。
另外我們小學(xué)一二年級的數學(xué)內容也都是生活常識，所以我們應該將數學(xué)內容生活化，這樣才便于學(xué)生理解。
所以我們在自習觀(guān)察一二年級的數學(xué)課本，編寫(xiě)者將鐘表問(wèn)題分在不同的數學(xué)課本之內，而不是一次性學(xué)完。這顯然是根據孩子們的身心發(fā)展制定的。所以幼小銜接不是在這一學(xué)段就開(kāi)始學(xué)習下一學(xué)段的內容，而是在學(xué)習習慣和知識銜接上進(jìn)行了量身定制。
學(xué)前不考試，一旦進(jìn)入一年級就開(kāi)始考試，孩子們認識的字還很有限，但是我們的試題已經(jīng)出來(lái)了。這明顯就是超越孩子們的學(xué)習能力。
所以我們的“雙減”也是在促進(jìn)學(xué)段銜接。
當階段的跨越過(guò)大，會(huì )造成不必要的恐慌，也會(huì )在心里上和我們的具體時(shí)間上造成不必要的錯誤行徑。孩子們從沒(méi)有壓力到有壓力，而且壓力還會(huì )驟降，這就是一種斷崖式的抬升。所以為了避免這樣的事情發(fā)生，我國在以往就將一二年級不作為評估對象，但是在具體的實(shí)踐中，為了達到我們的更高級的成績(jì)，一二年級往往也在進(jìn)行一些基礎性的強化訓練。
所以到現在我們的孩子們承受能力脆弱了，這和過(guò)早地接受考試也不無(wú)關(guān)系。在“雙減”政策出臺以后，教育部也印發(fā)的《關(guān)于加強義務(wù)教育學(xué)�？荚嚬芾淼耐ㄖ�，其中明確小學(xué)一二年級不進(jìn)行紙筆考試，其他年級由學(xué)校每學(xué)期組織一次期末考試；初中年級從不同學(xué)科實(shí)際出發(fā)，可適當安排一次期中考試。
所以我們的教育在逐漸向著(zhù)全面落實(shí)黨的教育方針、立德樹(shù)人根本任務(wù)，著(zhù)眼建設高質(zhì)量教育體系，強化學(xué)校教育主陣地作用，構建教育良好生態(tài)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、健康成長(cháng)。
小學(xué)和初中的銜接也是如此，小學(xué)四年級就已經(jīng)出現了八年級三角形相似全等的基礎性知識，而且數列的基礎性知識在一二三四年級也有出現，并且概率的基礎性因素也在三年級出現，這都是在為初中的數學(xué)學(xué)習埋下一粒粒種子。
語(yǔ)文也是一樣，我們的七年級的古文和小學(xué)的小古文在內容上是相近的，所以我們三四五六年級的小古文教學(xué)為七年級的古文教學(xué)打下了堅實(shí)的基礎。所以我們現在的教學(xué)就是在逐漸地變成一個(gè)體系，在建立這一體系的時(shí)候，也逐漸打破了舊的體系。這就是學(xué)習連續性和進(jìn)階性。
學(xué)段銜接就是將教育目標、教育內容、教育形式、教育任務(wù)、教育方法等相聯(lián)系，減少教育脫節的可能性，讓孩子們在新的教育學(xué)段盡快適應。我們可以在教學(xué)時(shí)間、教學(xué)方法、學(xué)習習慣、閱讀養成等方面入手，進(jìn)行研究。
小學(xué)數學(xué)課標解讀的心得6
今天繼續學(xué)習2022年新《課程方案》前言部分——主要變化——關(guān)于課程標準的第三點(diǎn)。
三是研制了學(xué)業(yè)質(zhì)量標準。各課程標準根據核心素養發(fā)展水平，結合課程內容，整體刻畫(huà)不同學(xué)段學(xué)生學(xué)業(yè)成就的具體表現特征，形成學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度，為教材編寫(xiě)、教學(xué)實(shí)施和考試評價(jià)等提供依據。
學(xué)業(yè)質(zhì)量標準也是這一次課程標準變化的一個(gè)亮點(diǎn)。這個(gè)亮點(diǎn)就是在畫(huà)一條線(xiàn)將我們的學(xué)業(yè)質(zhì)量進(jìn)行均衡發(fā)展。我們的均衡發(fā)展不只是硬件上的，也有軟件上的，還有學(xué)業(yè)質(zhì)量標準。所以均衡發(fā)展不是幾個(gè)多媒體、陶瓷、毛筆能夠涵蓋的，而實(shí)實(shí)在在的。這也是我們社會(huì )主義教育的一大特點(diǎn)。我們的教育就像我們的經(jīng)濟一樣，準許優(yōu)先發(fā)展，準許一部分人先富裕，那么也就準許一部分地區的教育走在前面，也準許一部分人在教育上獲得紅利；但是我們還有共同富裕，還有小康社會(huì )，所以我們的教育就要有均衡發(fā)展。那么怎樣均衡起來(lái)呢，除了硬件之外，我們還有軟件，我們還要在學(xué)業(yè)發(fā)展上制定標準線(xiàn)。
學(xué)業(yè)質(zhì)量標準是什么呢？2014年，教育部頒發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》，提出“研究制定學(xué)生發(fā)展核心素養體系和學(xué)業(yè)質(zhì)量標準”。核心素養和學(xué)業(yè)質(zhì)量標準都是對學(xué)生所要達到的能力和品格的要求。核心素養是黨的教育方針的具體體現，反映教育目標，用以指導課程和教學(xué)改革。學(xué)業(yè)質(zhì)量標準是核心素養和課程內容有機結合后制定的，可以直接指導教師課堂教學(xué)和教育評價(jià)。它是促進(jìn)核心素養進(jìn)入學(xué)科和課程標準、用以指導教育評價(jià)的橋梁。學(xué)業(yè)質(zhì)量是學(xué)生在完成課程階段性學(xué)習后的學(xué)業(yè)成就表現，反映核心素養要求。所以我們可以簡(jiǎn)單的或者盲目的理解，學(xué)業(yè)質(zhì)量標準就是我們的考試范圍和命題導向。
而在現實(shí)教學(xué)中有很多老師將課本拋棄了，完全在研究題，變成了“研題高手”，卻不知道，我們的“母題”就在課本內，我們的答案就在課本內，我們學(xué)生發(fā)展的核心素養就在課本內。課本是我們教學(xué)的根，沒(méi)有根的教學(xué)都是歧途。我在一次教師交流中和老師們探討語(yǔ)文，我做了一個(gè)比喻：語(yǔ)文課本是一個(gè)點(diǎn)，教師是點(diǎn)射出的一道線(xiàn)，我們的教學(xué)就是要給學(xué)生畫(huà)出一個(gè)面，而點(diǎn)與面之間的線(xiàn)就是老師，或者就是教師的思維。我的這個(gè)比喻并不是引導教師舍棄課本，而是引導教師用我們形成的這個(gè)面去關(guān)照我們的課本，因為我們的課本是微言大義，是“春秋筆法”。我們的解釋有時(shí)候很蒼白。所以怎樣還原文本，怎樣認識文本之內沒(méi)有字的載體卻有意義的外延，是需要我們用一個(gè)大的面觀(guān)照文本得到的。
什么是研制呢？這個(gè)詞語(yǔ)需要我們理解一下。因為研制不是隨意的，也不是憑借經(jīng)驗，也不是一刀切，而是需要我們認認真真的思考，認認真真的觀(guān)察時(shí)間后得到的。研制的含義有兩種：一是中藥研磨制成，二是通過(guò)一系列有計劃，有目的地探索，試驗，論證，制作，測試工作，得到具有某種功能要求的產(chǎn)品或某些產(chǎn)品的組合系統。我們都知道中藥的使用需要一位醫生仔細揣摩患者的整個(gè)身體環(huán)境，在搭配中君臣佐使相互配合。所以中藥的使用是具有一定“神秘性”的，這種神秘性就是研制。另一種是通過(guò)一系列的有目的有計劃地實(shí)踐活動(dòng)，才得到的一些真知識和真理念。并且我們也可以發(fā)現，“研制”不是一個(gè)人的事，而是一群人相互協(xié)作得到的。
所以我想說(shuō)的是通過(guò)研制而得到的學(xué)業(yè)質(zhì)量標準在目前看是正確的。
為什么說(shuō)它目前是正確的。因為真理不是靜態(tài)的，社會(huì )發(fā)展是動(dòng)態(tài)的，所以我們的社會(huì )意識必須與時(shí)俱進(jìn)。我們前面的所實(shí)施的三維目標在當時(shí)也是正確的，可是現在看來(lái)卻是有一些過(guò)時(shí)，這是環(huán)境的變化。那么我們在秋季實(shí)行的課程標準也是在現行情況下最合適，隨著(zhù)時(shí)間的推行也將會(huì )出現越來(lái)越多的“縫隙”。這是必然。那我我們究竟應該怎樣制定學(xué)業(yè)質(zhì)量標呢？
各課程標準根據核心素養發(fā)展水平，結合課程內容，整體刻畫(huà)不同學(xué)段學(xué)生學(xué)業(yè)成就的具體表現特征，形成學(xué)業(yè)質(zhì)量標準。這就是答案。我們這樣制作的根本原因是培養學(xué)生，讓學(xué)生能夠終身發(fā)展，成為我們國家的有用之才，所以才會(huì )根據核心素養的實(shí)際發(fā)展水平，結合我們的課程內容，以及孩子們的具體表現去制定。
為什么有課程內容呢？因為各學(xué)科的課程內容是不同的，所以因為學(xué)科內容的不同導致了我們的學(xué)科素養也不同。所有的學(xué)科素養是學(xué)生核心素養的內涵。我們必須在培養學(xué)生核心素養的過(guò)程中將學(xué)科素養也納入到其中才可以做好這樣的大事。
我們可以舉個(gè)例子進(jìn)行說(shuō)明。
歷史的課程內容：以馬克思主義唯物史觀(guān)的基本觀(guān)點(diǎn)為指導，按照歷史時(shí)序，展示中外歷史發(fā)展的基本過(guò)程。根據通史敘事的結構和7-9年級的學(xué)段要求，歷史課程內容包括中國古代史、中國近代史、中國現代史、世界古代史、世界近代史、世界現代史，以及跨學(xué)科主題學(xué)習，共七個(gè)板塊。那么歷史課程要培養的核心素養，主要包括唯物史觀(guān)、時(shí)空觀(guān)念、史料實(shí)證、歷史解釋、家國情懷五個(gè)方面。這些學(xué)科素養其他學(xué)科也可以培養，但是卻沒(méi)有歷史學(xué)科那么明顯。所以學(xué)科內容一定是學(xué)科核心素養的載體，而學(xué)科核心素養的集合會(huì )形成學(xué)生的核心素養。
還有語(yǔ)文學(xué)科在初中階段，會(huì )將“結合數學(xué)、物理、化學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科學(xué)習，或者自己參與的科技活動(dòng)，學(xué)習撰寫(xiě)并分享觀(guān)察、實(shí)驗研究報告”，點(diǎn)作為跨學(xué)科內容，但是實(shí)驗研究報告更多的是在數學(xué)、物理、化學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科學(xué)習中形成的。語(yǔ)文學(xué)科應該關(guān)注到，但是卻不能完全代替其它學(xué)科。
那為什么還要將“不同學(xué)段學(xué)生學(xué)業(yè)成就的具體表現特征”，這一點(diǎn)作為考量呢？因為不同學(xué)段的學(xué)習內容和學(xué)習的標準也是不同的。
以語(yǔ)文學(xué)科為例。
第一學(xué)段（1~2年級）中的[梳理與探究]的第一點(diǎn)是觀(guān)察字形，體會(huì )漢字部件之間的關(guān)系。梳理學(xué)過(guò)的字，感知漢字與生活的聯(lián)系；而第二學(xué)段（3~4年級）中的[梳理與探究]的第一點(diǎn)是嘗試分類(lèi)整理學(xué)過(guò)的字詞。嘗試發(fā)現所學(xué)漢字形、音、義和書(shū)寫(xiě)的特點(diǎn)，幫助自己識字、寫(xiě)字；第三學(xué)段（56年級）中的[梳理與探究]的第一點(diǎn)是分類(lèi)整理學(xué)過(guò)的字詞，發(fā)現所學(xué)漢字形、音、義和書(shū)寫(xiě)的特點(diǎn)，發(fā)展獨立識字能力和寫(xiě)字能力；第四學(xué)段（79年級）中的[梳理與探究]的第一點(diǎn)是按照一定的標準分類(lèi)整理學(xué)過(guò)的字詞句篇等語(yǔ)言材料，梳理、反思自己語(yǔ)文學(xué)習的經(jīng)驗，努力提高語(yǔ)言文字運用能力，增強表達效果。每一個(gè)學(xué)段的每一個(gè)標準都是不同的，這些不同是根據孩子們的生理、心理特點(diǎn)制定的，而不是隨意制定的。這些不同也反映了孩子們的接受能力、理解能力和認知能力。
那么我們?yōu)槭裁匆兄茖W(xué)業(yè)質(zhì)量標準呢？
答案是引導和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度，為教材編寫(xiě)、教學(xué)實(shí)施和考試評價(jià)等提供依據。
是的，這就是最正確的答案，而且長(cháng)時(shí)間之內不會(huì )有太多變化，或者只是會(huì )增加一些內容。
研制學(xué)業(yè)質(zhì)量標，會(huì )幫助教師把握教學(xué)的深度與廣度。我們的教學(xué)到底應該講多少，怎么講呢？我們發(fā)現義教階段的詩(shī)詞解釋在一定程度上很膚淺，為什么呢？感覺(jué)膚淺的是我們，因我們有一定的文化素養。那一次再講《明月幾時(shí)有》的時(shí)候，講著(zhù)講著(zhù)就將課本放到了一遍，我就把我對蘇軾的了解和這首詞的背景完全放入課程之內，便將“明月”的含義解釋為“英明圣主”，但是在最后的時(shí)候我仍然將我們傳統對這首詞的解釋傳遞給孩子們。為什么呢？第一他們的這個(gè)年齡認識這么多有意義，但是這種意義沒(méi)有多少實(shí)用性，并且孩子們的價(jià)值觀(guān)還未完全形成，有可能影響孩子們的認知。第二孩子們對“明月”的理解能力需要大量的詩(shī)詞作為積淀，沒(méi)有積累，在好看的樓房也沒(méi)有地基，空中樓閣是華而不實(shí)的。所以一些作家的小故事可以在義教階段作為故事講出來(lái)，吸引孩子們的注意力，幫助孩子們學(xué)習，但是到了高中階段，這些小故事就是我們思考問(wèn)題的“藥引子”會(huì )起到意想不到的效果——幫助我們了解作者和知識。
我們的學(xué)業(yè)質(zhì)量標準還會(huì )為我們的教材編寫(xiě)、教學(xué)實(shí)施和考試評價(jià)等提供依據。
我上小學(xué)時(shí)，我的老師教給我試卷上寫(xiě)得是區域單位不同，那么這張試卷的難度就不同，到現在為止，我們發(fā)現一些市區和一些縣區的試卷分數和開(kāi)始范圍，以及命題的難度是不相同的。這樣的現象不能說(shuō)好，也不能說(shuō)壞。因為他們有他們的小環(huán)境。但是我們還應該有一個(gè)標準，一個(gè)衡量的線(xiàn)。讓我們的教學(xué)有一個(gè)基本值。不足者繼續努力，超越者引以為戒。這也是前面強調的教育的均衡。
我們的教材也是需要的。人教版和部編版、冀教版、蘇教版是明顯不同的。我們都知道蘇教版會(huì )更難一點(diǎn)。
我們再舉一個(gè)例子�！督鹕聂~(yú)鉤》在人教版是六年級下冊語(yǔ)文的學(xué)習內容，但是在部編版卻是六年級上的學(xué)習內容。這個(gè)差別小�！稘系亩臁吩诩浇贪媸切W(xué)六年級，在人教版卻是七年級，這個(gè)差別就大了。還有《魚(yú)我所欲也》在部編版是九年級下冊，在人教版卻是高中的課文，這個(gè)差別也很大。那么對于這樣的不同，學(xué)業(yè)質(zhì)量標準是充當了標桿的作用，我們的同一篇文章應該在什么時(shí)候出現，如果出現在不同階段，我們的側重點(diǎn)應該怎么設置等等。學(xué)業(yè)質(zhì)量標準會(huì )給出答案。
以《魚(yú)我所欲也》為例，它在高中是以議論文的形式出現的，而在九年級是以古文的形式出現的，而且出現在“選擇與堅守”的主題單元。所以我們在講解這一篇課文的時(shí)候，還當做議論文去講，那就有一點(diǎn)不合適了。
還有一篇課文是八年級的《富貴不能淫》在講授中也應該注意到這一點(diǎn)，不能在沒(méi)有議論文知識積累的時(shí)間用以論文的方式去講解。所以我們對于那些有過(guò)變化的課文一定要注意，最基本的價(jià)值觀(guān)和單元主題要合適。
考試到底好不好，在一定程度上是好的，在一定程度上是不好的。好的是幫助教師和家長(cháng)了解孩子們的學(xué)習情況。但是對于學(xué)生而言弊大于利。
我們應該在我們的考試中對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)，這種評價(jià)不能只是分數，因為這樣的評價(jià)會(huì )讓前面的學(xué)生高興，后面的學(xué)生則是不高興的。
你考了90分，家長(cháng)會(huì )問(wèn)誰(shuí)考了一百分。只有當你徹徹底底變成后進(jìn)生的時(shí)候，你的父母才會(huì )用分數的變化鼓勵你。所以分數對大多數學(xué)生而言是有弊端的。我們就應該利用考試評價(jià)的多樣化和鼓勵性去啟發(fā)學(xué)生認真學(xué)習。
考試評價(jià)的多樣化，會(huì )給孩子們一種新的認識，讓孩子們對自己有新的了解，這就是評價(jià)。評價(jià)是翅膀，一定會(huì )給予孩子更多的成長(cháng)。
小學(xué)數學(xué)課標解讀的心得7
在“課程目標”部分相較于2011版發(fā)生了非常大的改變。
在2012版中，正式提出了數學(xué)學(xué)科核心素養。數學(xué)學(xué)科核心素養以三個(gè)維度展開(kāi)：會(huì )用數學(xué)的眼光觀(guān)察現實(shí)世界、會(huì )用數學(xué)的思維思考現實(shí)世界、會(huì )用數學(xué)的語(yǔ)言表達現實(shí)世界。以此為基本邏輯進(jìn)行表述。
數學(xué)眼光：抽象能力（數感、量感、符號意識）、幾何直觀(guān)、空間觀(guān)念和創(chuàng )新意識
數學(xué)思維：運算能力、推理意識（或推理能力）
數學(xué)語(yǔ)言：數據意識（或數據觀(guān)念）、模型意識（或模型觀(guān)念）、應用意識。
在2011版中著(zhù)重強調了：
數感、符號意識、空間觀(guān)念、幾何直觀(guān)、數據分析觀(guān)念、運算能力、推理能力和模型思想，以及應用意識和創(chuàng )新能力。一般稱(chēng)“十大概念”。
通過(guò)對比，我們可以發(fā)現，在2022版的課程標準中，數學(xué)學(xué)科的核心素養與2011版的“十大概念”區別不大，剝離出了一個(gè)次級維度的“量感”，整合成了“九個(gè)核心素養”。但是，我們可以更加清晰的看出“抽象能力”作為單獨的一個(gè)問(wèn)題所需要重視之處。
在2022版課程標準中，專(zhuān)門(mén)將小學(xué)和初中學(xué)段的核心素養進(jìn)行了區分：
小學(xué)階段（11個(gè)）：數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀(guān)、空間觀(guān)念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創(chuàng )新意識。
初中階段（9個(gè)）：抽象能力、運算能力、幾何直觀(guān)、空間觀(guān)念、推理能力、數據觀(guān)念、模型觀(guān)念、應用意識、創(chuàng )新意識。
在對比中，我們發(fā)現：
1、初中階段不再關(guān)注相對微觀(guān)的數感、量感，而是相對高位的關(guān)注抽象能力；
2、“推理意識”與“推理能力”有什么區別？“意識”、“觀(guān)念”和“能力”之間的差異是什么？這些必須要更加深入的思考；
在“核心素養的主要表現及其內涵”的表格中，我們可以清晰的看到涉及初中學(xué)段的“表現”將“抽象能力”與小學(xué)階段的“數感”和“量感”做出了明確區分，需要引起我們的注意！并且將小學(xué)階段的“推理意識”和初中階段的“推理能力”等做出了明確的界定，“推理意識”要求是“初步感悟”，“推理能力”要求則是“依據規則推出其他命題或結論的能力”，兩者是明顯不同的。
在“總體目標中”，三條分別描述的是：
1、發(fā)展“四基”；
2、體會(huì )三個(gè)方面的“聯(lián)系”，發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的四個(gè)“能力”；
3、數學(xué)的價(jià)值、學(xué)習習慣和科學(xué)精神。
與2011版相比，“四基”強調了“未來(lái)發(fā)展”，增加了好奇心、求知欲和了解數學(xué)的價(jià)值。
在“學(xué)段目標”中，變化很大。
1、學(xué)段的設置，由原來(lái)的“三個(gè)學(xué)段”調整為“四個(gè)學(xué)段”，但是初中作為單獨的一個(gè)學(xué)段沒(méi)有改變。
2、2011版的學(xué)段目標是從知識技能、數學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度四個(gè)方面來(lái)描述的，2022版則更加直接的從數學(xué)學(xué)科內容與結構、問(wèn)題提出與解決、數學(xué)思維能力形成、數學(xué)學(xué)科價(jià)值與學(xué)習習慣等方面表達。
小學(xué)數學(xué)課標解讀的心得8
圖形與幾何是義務(wù)教育階段學(xué)生數學(xué)學(xué)習的重要領(lǐng)域，在小學(xué)階段包括“圖形的認識與測量”和“圖形的位置與運動(dòng)”兩個(gè)主題。學(xué)段之間的內容相互關(guān)聯(lián)提升，有著(zhù)清晰的知識架構與方法積累。
在圖形的認識和測量方面，學(xué)生經(jīng)歷從具體形象的實(shí)物中抽象出幾何圖形的過(guò)程，從而認識圖形的特征，感悟點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)、線(xiàn)動(dòng)成面、面動(dòng)成體的關(guān)系。圖形的測量教學(xué)中，學(xué)生從自主確定單位展開(kāi)度量過(guò)渡到基于度量單位理解圖形長(cháng)度、角度、周長(cháng)、面積、體積，經(jīng)歷從“單位多樣”到“單位統一”的過(guò)程——從自主量到統一量。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生逐步理解量的大小是可以度量的，理解度量需要一個(gè)標準去比—單位，這個(gè)單位可以多樣。理解用統一的單位去度量是必要的。因此，教師在教學(xué)中不能僅僅停留在知識技能在傳遞上，而是關(guān)注學(xué)生通過(guò)學(xué)習知識技能形成了什么樣的一個(gè)人，形成什么樣的素養，關(guān)注學(xué)生的核心素養發(fā)展。不再是讓學(xué)生作為旁觀(guān)者，而是發(fā)生情感意義的聯(lián)系。以下是我對于圖形與幾何領(lǐng)域第二學(xué)段的學(xué)習體會(huì )。
圖形與測量中的內容要求之一是：“認識長(cháng)度單位千米，知道分米、毫米；認識面積單位厘米^2、分米^2、米^2；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算；能恰當地選擇單位估測一些物體的長(cháng)度和面積，會(huì )進(jìn)行測量�！�
一、深度體驗，建立表象
我想，在進(jìn)行長(cháng)度單位教學(xué)時(shí)，我們可以依托生活中的豐富材料，通過(guò)看一看、摸一摸、比一比、畫(huà)一畫(huà)、找一找、估一估和量一量等系列活動(dòng)，讓學(xué)生擁有深度體驗，在頭腦中建立清晰的表象，比如通過(guò)在學(xué)具中尋找厚度大約1毫米物品的活動(dòng)，用手比劃1毫米，借助實(shí)際物品的比較，進(jìn)一步建立1毫米的表象。令我印象深刻的是李江輝老師在《杭州市2022年小學(xué)數學(xué)“量感培養”專(zhuān)題教學(xué)研討活動(dòng)》中所執教的《1千米有多長(cháng)》，他引導學(xué)生選擇素材介紹1千米，如熟悉的操場(chǎng)、1個(gè)小朋友手臂張開(kāi)的長(cháng)度、大巴車(chē)的長(cháng)度、樓房的高度、來(lái)福士的高度、前測中步行100米的步數時(shí)間、跑100米的時(shí)間等。借助學(xué)生的生活經(jīng)驗和實(shí)踐體驗，通過(guò)推理、想象，從不同維度和路徑將“千米”具體化、形象化，幫助學(xué)生初步形成1千米的表象，發(fā)展量感。
在認識面積單位時(shí)，要注重實(shí)踐操作，允許學(xué)生自由尋找活動(dòng)材料，調動(dòng)學(xué)生的多種感官，積累豐富的面積測量經(jīng)驗，交流個(gè)性化學(xué)習成果。通過(guò)確立標準，到優(yōu)化標準，再到統一標準，最后“度量”，讓學(xué)生體驗與理解度量的本質(zhì)結構和數學(xué)方法，甚至能跳出數學(xué)學(xué)科，建立生活中的度量?jì)r(jià)值觀(guān)，滲透學(xué)科育人。王力明在《面積單位》一課中，先引導學(xué)生用本子去度量?jì)煞?huà)的大小，學(xué)生發(fā)現本子的表面就可以作為衡量這兩幅畫(huà)面積大小的工具。緊接著(zhù)引導學(xué)生發(fā)現物體的表面和平面圖形的大小如圓、正方形、長(cháng)方形、三角形都可以作為衡量面積的標準。度量單位可以有多種，僅僅是描述大小并且可以理解的時(shí)候，不一定需要用規定的度量單位。但為了便于交流和比較，需要有統一的度量單位。如果度量單位不統一，我們就難以進(jìn)行交流和比較，在認知沖突中啟發(fā)學(xué)生建立面積單位標準的必要性。這是多種單位去度量到同一單位去度量的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì )感悟到原來(lái)度量單位可以多種多樣，但是為了便于交流和比較，我們還是需要用統一的度量單位。
二、明晰產(chǎn)生，正確度量
恰當地選擇單位估測一些物體的長(cháng)度和面積，就需要明晰知識的產(chǎn)生過(guò)程。只有學(xué)生對度量的對象有比較清晰的感知時(shí)，才能做出判斷、才能利用頭腦中的單位表象、度量經(jīng)驗和空間想象，合理判斷或估計度量結果。這不是技能而是一種能力，是思維層面上的。能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算是指能基于度量單位的變化轉化度量結果。比如紙板箱用1立方分米去度量，是幾立方分米？如果換成立方米去度量，是多少立方米？可能1立方米不到。如果用立方厘米去度量，可能是幾千、幾萬(wàn)立方厘米。
三、建立結構，生發(fā)新知
郭華老師《新課標：讓核心素養落地》這一講座中提到：課程結構化的意義是讓學(xué)生成為主體，讓學(xué)生的活動(dòng)進(jìn)來(lái)，不斷反復理解和運用。不僅僅有分析、歸納、綜合、思維的部分，還有悟的部分，發(fā)生意義關(guān)聯(lián)。一切舊的東西都能生發(fā)成新的東西，一切新的東西都蘊含著(zhù)舊的東西。發(fā)現學(xué)習可以縮短高級知識和低級知識的距離。讓學(xué)生發(fā)現新知識，越來(lái)越有自信。數學(xué)知識隨著(zhù)學(xué)段的增加，呈現著(zhù)螺旋式上升的結構，各學(xué)段之間的知識和方法都是關(guān)聯(lián)的，我們要讓學(xué)生搭建清晰的知識結構，在不斷容納新知的過(guò)程中豐富充盈知識結構。讓舊知得到鞏固與拓展，讓新知在舊知的滋養下不斷生長(cháng)、開(kāi)出燦爛的花朵。
最近我外出培訓時(shí)，我發(fā)現每節課的尾聲，老師都會(huì )問(wèn)學(xué)生“這節課你學(xué)會(huì )了什么”，這是基于數學(xué)的知識技能展開(kāi)回顧，而當我聽(tīng)到一個(gè)老師問(wèn)“今天這節課你是怎么學(xué)會(huì )的？”時(shí)，我感受到了老師對于知識形成過(guò)程的關(guān)注。這是基于數學(xué)學(xué)習的方法經(jīng)驗和數學(xué)的思想方法來(lái)培養學(xué)生的各項能力。在今后的課堂中，我也會(huì )多多提問(wèn)“你是怎么學(xué)會(huì )的？”讓學(xué)生完整經(jīng)歷探究的過(guò)程，明晰知識的產(chǎn)生由來(lái)，這是高于知識層面的數學(xué)本質(zhì)理解，也是高于技能層面的數學(xué)思維活動(dòng)。注重體驗與經(jīng)驗積累，讓學(xué)生在增長(cháng)知識與技能的同時(shí)發(fā)展思維與能力素養。
小學(xué)數學(xué)課標解讀的心得9
在李慶海名師的帶領(lǐng)下，工作室成員對《義務(wù)教育數學(xué)課程標準》（2022版本）進(jìn)行了系統的研讀。新課標的學(xué)習，像為我們一線(xiàn)教師亮了燈塔。在燈塔的指引下，我們如何進(jìn)行課程實(shí)施呢？以下是我研讀后的一些感悟：
一、教學(xué)目標：重核心素養
在制定教學(xué)目標時(shí)，把“四基”、“四能”和核心素養進(jìn)行有機融合。在引導孩子發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題的同時(shí)，會(huì )用數學(xué)的眼光觀(guān)察現實(shí)世界；在分析問(wèn)題的同時(shí)，會(huì )用數學(xué)的思維思考現實(shí)世界；在用數學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì )用數學(xué)的語(yǔ)言表達現實(shí)世界。
更高的標準，促使我們備課的時(shí)候要注意學(xué)生核心素養整體和階段保持一致。我們在制定教學(xué)目標時(shí)，應該先依據核心素養的內涵和學(xué)生的階段性表現，結合教學(xué)內容，全面分析單元整體設計目標，再?lài)@目標細化課時(shí)目標。
如在進(jìn)行集備《分數的意義》時(shí)，我們要先對整個(gè)單元教材進(jìn)行解讀，俯瞰整個(gè)單元所有的知識網(wǎng)絡(luò )，定好單元教學(xué)目標。學(xué)好《分數的意義》這一內容，對分數單位和單位“1”理解透徹，對于學(xué)習真分數假分數很有好處。學(xué)好《分數與除法》，分數的基本性質(zhì)包括后面的約分、通分以及分數和小數的互化也會(huì )學(xué)得輕松。因此把整個(gè)單元的重點(diǎn)課定在了《分數的意義》和《分數與除法》，細化體現學(xué)生核心素養的目標。
二、教學(xué)內容：重結構化
在教學(xué)內容上，注重教學(xué)內容的結構化。在教學(xué)中要重視教學(xué)內容的整體分析，幫助學(xué)生建立有數學(xué)學(xué)科本質(zhì)、利于未來(lái)學(xué)習的結構化的教學(xué)體系。在廣度上，要了解知識的來(lái)源和學(xué)習需求，和舊知、新知的關(guān)聯(lián)。這樣學(xué)生的學(xué)習會(huì )感受到學(xué)習的必要性和關(guān)聯(lián)性，對學(xué)習產(chǎn)生更大的興趣。在深度上，強化對知識本質(zhì)的理解，建立有意義的知識結構，這也更容易掌握知識，一脈相承。
如集備《分數的意義》時(shí)，就非常強調數體系的結構化。以前學(xué)習整數時(shí)強調數量，學(xué)習分數強調等分，但是計數單位才是構建數的基礎。因此備課時(shí)非常重視分數的計數單位就是分數單位。
三、教學(xué)方式：重引發(fā)思考
在教學(xué)中，我們要多去思考和探索引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式，注重啟發(fā)式，探究式、參與式、互動(dòng)式等，探索大單元教學(xué)，積極開(kāi)展主題式教學(xué)和項目式學(xué)習等綜合教學(xué)活動(dòng)等。
結合自己的教學(xué)實(shí)際，具體談一談以下兩種學(xué)習方式的應用：
(一)主題式學(xué)習：在測量課程中的開(kāi)展
測量課程，許多孩子學(xué)習起來(lái)比較累，特別表現就是量感薄弱。量感包含測量的單位和量的多少，是對測量單位和物體數量的綜合感知。量感薄弱主要體現在三方面：第一是對物體測量的估量缺失，常常不知道如何估量，缺少利用“參照物”進(jìn)行估量的意識；第二是對測量單位的選擇模糊，尤其是當現實(shí)中的物體縮小影印在書(shū)本上后，缺少將書(shū)本圖片與生活實(shí)物對接的意識。第三是對“大量”感知薄弱，難以建立感覺(jué)。
究其原因，在傳統測量課程教學(xué)中，教學(xué)內容以“紙上談兵”為主，孩子沒(méi)有在具體的情景中對實(shí)物進(jìn)行親手測量和相關(guān)實(shí)踐活動(dòng)，缺乏對知識的體驗和積累，量感薄弱。而且教學(xué)模式往往是以教師為主，師組織教學(xué)，生接受性學(xué)習。學(xué)生雖然掌握了學(xué)習技能但是缺乏主動(dòng)提出、設計、解決、反思問(wèn)題的能力，缺乏解決問(wèn)題的策略和創(chuàng )新能力。
主題式學(xué)習的優(yōu)點(diǎn)恰好可以彌補傳統課程中測量教學(xué)的弱勢。在以主題式活動(dòng)為載體的學(xué)習過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了解決問(wèn)題的全過(guò)程，獲得數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，提高了解決問(wèn)題的能力。同時(shí)它也是解決數學(xué)測量?jì)热莸某橄笮耘c學(xué)生以具體形象思維為主的認識水平之間矛盾的重要手段，大量的動(dòng)手估測活動(dòng)極大地豐富了學(xué)生的直接經(jīng)驗和感性認識，并且在活動(dòng)過(guò)程中不斷使用比較來(lái)進(jìn)行估測并進(jìn)行調整的學(xué)習策略，增強孩子的量感和數學(xué)核心素養。
�。ǘ┥鷨�(wèn)學(xué)習：在教學(xué)中的開(kāi)展
在真實(shí)的情境中提出能引發(fā)數學(xué)思考的數學(xué)問(wèn)題，在課堂上引導學(xué)生提出合理問(wèn)題。要讓學(xué)生提出好問(wèn)題，首先要提高學(xué)生發(fā)現和提出問(wèn)題的能力，引導孩子學(xué)會(huì )觀(guān)察比較事物的新、奇特質(zhì)，問(wèn)新奇元素；聯(lián)系前后知識的異同，問(wèn)認知沖突；尋找自主學(xué)習后的困難等，問(wèn)障礙之處。接著(zhù)，在課堂上解決學(xué)生的問(wèn)題，問(wèn)題多，我們要抓住關(guān)鍵問(wèn)題，構建課堂活動(dòng)的框架；細化關(guān)鍵活動(dòng)，突破孩子的疑難；在關(guān)鍵練習處設置變式，生生溝通中拓寬學(xué)習的思路。孩子們這么多精彩的問(wèn)題，有一些沒(méi)法在課堂上研究的，可延伸到課后，讓孩子們合作挑戰自己的問(wèn)題，建立學(xué)習圈，分工合作解決問(wèn)題；開(kāi)設發(fā)布會(huì )，表達補充我們的研究過(guò)程和結果；有一些短時(shí)間不能解決的問(wèn)題，做長(cháng)研究，積累知識來(lái)研究。通過(guò)提問(wèn)、解問(wèn)、拓問(wèn)，學(xué)習就是孩子自己的事了，積極主動(dòng)的學(xué)習讓孩子發(fā)揮能動(dòng)性，提升數學(xué)核心素養。
小學(xué)數學(xué)課標解讀的心得10
2022年4月21日教育部頒布了新的義務(wù)教育階段數學(xué)課程標準。當天就迫不及待把新課標打印出來(lái)，必須得寫(xiě)點(diǎn)什么才能平復莫名而來(lái)的激動(dòng)心情。到今天，終于梳理出了想說(shuō)的內容，整理如下：
一、變化
與2011版課標相比，2022版課標圍繞“核心素養”在課程目標、課程內容和教學(xué)建議等方面做了調整。
1、課程目標——核心素養內涵的些微變化
2022版課標明確了學(xué)生核心素養的內涵，概況為三方面（“三會(huì )”）：會(huì )用數學(xué)的眼光觀(guān)察現實(shí)世界；會(huì )用數學(xué)的思維思考現實(shí)世界；會(huì )用數學(xué)的語(yǔ)言表達現實(shí)世界。并將學(xué)生核心素養的表現由2011版課標中的十個(gè)關(guān)鍵詞（數感、符號意識、空間觀(guān)念、幾何直觀(guān)、數據分析觀(guān)念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創(chuàng )新意識）發(fā)展為2022版的十一個(gè)方面：數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀(guān)、空間觀(guān)念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創(chuàng )新意識。（增加了量感，量感主要指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀(guān)感知。）這一改變能更強烈的感覺(jué)到小學(xué)階段核心素養更偏具體，更側重對經(jīng)驗的感悟和意識的培養。
2、課程內容
義務(wù)教育階段數學(xué)課程內容還是由數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)領(lǐng)域組成。數與代數、圖形與幾何、統計與概率以數學(xué)核心內容和基本思想為主線(xiàn)循序漸進(jìn)進(jìn)行，每個(gè)學(xué)段的主題有所不同。綜合與實(shí)踐強調培養學(xué)生綜合運用所學(xué)知識和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，采用主題式和項目式學(xué)習方式，以跨學(xué)科主題學(xué)習為主。
�。�1）數與代數
數與代數里面，把負數、方程和反比例移到了初中，把常見(jiàn)的量的學(xué)習移動(dòng)到了綜合與實(shí)踐領(lǐng)域。把百分數相關(guān)知識移動(dòng)到了統計與概率領(lǐng)域。
內容的調整，勢必會(huì )引起教學(xué)重點(diǎn)的變化。調整后小學(xué)階段數與代數領(lǐng)域就徹底被劃分成了“數與運算”和“數量關(guān)系”兩個(gè)主題。
�。�2）圖形與幾何
圖形與幾何領(lǐng)域內容變化不大，但是側重點(diǎn)有所調整。2022版課標中更強調幾何直觀(guān)，增加了尺規作圖相關(guān)內容，加強了動(dòng)手操作。
�。�3）統計與概率
為了適應大數據時(shí)代，把百分數放到了統計與概率里，放到該領(lǐng)域可以進(jìn)一步幫助學(xué)生了解百分數的統計意義。同時(shí)，引導學(xué)生了解扇形統計圖可以更好地表達和理解百分數，體會(huì )百分數中部分和整體的關(guān)系。
�。�4）綜合與實(shí)踐
綜合與實(shí)踐領(lǐng)域改動(dòng)較大，地位有了很大提升，這也是為了適應學(xué)生核心素養的培養。把原來(lái)數與代數領(lǐng)域中常見(jiàn)的量這部分內容以主題活動(dòng)和項目學(xué)習的形式在綜合與實(shí)踐中進(jìn)行呈現。強調跨學(xué)科融合，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，形成和發(fā)展核心素養。
3、教學(xué)建議
為了促成核心素養在數學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的達成，在實(shí)施教學(xué)時(shí)，更要把握關(guān)鍵內容，講究策略和方法。在教學(xué)建議方面，2022版課標也做了調整和側重。
�。�1）更重視教學(xué)內容的“整體性”
為實(shí)現核心素養導向的教學(xué)目標，要整體把握教學(xué)內容之間的關(guān)聯(lián)，重視對教學(xué)內容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現數學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對未來(lái)學(xué)習有支撐意義的結構化的數學(xué)知識體系。2022版新課標改變過(guò)去過(guò)于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設計，推進(jìn)單元整體教學(xué)設計，這里的“整體性”在數與代數領(lǐng)域體現的最為直接。對于小學(xué)階段的“數與運算”主題，尤其強調整體性和一致性。這種整體性和一致性體主要現在：計數單位的統一。
在2022版課標中，多次提到“一致性”。下面做一下簡(jiǎn)單列舉：
初步體會(huì )數是對數量的抽象，感悟數的概念本質(zhì)上的一致性，形成數感和符號意識；感悟數的運算以及運算之間的關(guān)系，體會(huì )數的運算本質(zhì)上的一致性，形成運算能力和推理意識。（18頁(yè)）
數與運算的教學(xué)。在認識整數的基礎上，認識小數和分數。通過(guò)數的認識和數的運算有機結合，感悟計數單位的意義，了解運算的一致性。（22頁(yè)）
在進(jìn)行除法計算的過(guò)程中，進(jìn)一步理解除法是乘法的逆運算，在這樣的過(guò)程中，感悟如何將未知轉為已知，形成初步的推理意識。通過(guò)小數加減運算、同分母分數加減運算，與整數運算進(jìn)行比較，引導學(xué)生初步了解運算的一致性，培養運算能力。（23頁(yè)）
通過(guò)整數、小數、分數的運算，進(jìn)一步感悟計數單位在運算中的作用，感悟運算的一致性。（25頁(yè)）
數的運算教學(xué)應注重對整數、小數和分數四則運算的統籌，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟運算的一致性。例如，在分數加減運算的過(guò)程中，引導學(xué)生理解通分的目的是得到同樣計數單位，進(jìn)一步理解計數單位對分數表達的重要性，理解整數、分數、小數的加減運算都要在相同計數單位下進(jìn)行，感悟加減運算的一致性。（26頁(yè)）
對小學(xué)階段“數與運算”主題，在理解整數、小數、分數意義的同時(shí)，理解整數、小數、分數基于計數單位表達的一致性。（85頁(yè)）
關(guān)于運算的整體性和一致性，需要明確下面三點(diǎn)：減法是加法的逆運算（算減法想加法）、乘法是加法的簡(jiǎn)便計算（橫式比豎式重要，橫式是算理，豎式是算法）、除法是乘法的逆運算（算除法想乘法）。
�。�2）教學(xué)目標的制定應指向核心素養
教學(xué)目標的確定要充分考慮核心素養在數學(xué)教學(xué)中的達成。每一個(gè)特定的學(xué)習內容都具有培養相關(guān)核心素養的作用，要注重建立具體內容與核心素養主要表現的關(guān)聯(lián)，在制定教學(xué)目標時(shí)將核心素養的主要表現體現在教學(xué)要求中。核心素養對“四基”“四能”教學(xué)目標提出了更高的要求。例如：要引導學(xué)生在發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題的同時(shí)，會(huì )用數學(xué)的眼光觀(guān)察現實(shí)世界；在分析問(wèn)題的同時(shí)，會(huì )用數學(xué)的思維思考現實(shí)世界；在用數學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì )用數學(xué)的語(yǔ)言表達現實(shí)世界。
在教學(xué)中，應重視教學(xué)目標的制定，為培養學(xué)生的核心素養服務(wù)。
二、關(guān)鍵點(diǎn)整理
在2022版新課標正式發(fā)布之前，就已經(jīng)聆聽(tīng)了東北師范大學(xué)史寧中教授關(guān)于《義務(wù)教育數學(xué)課程標準最新修訂解讀》的報告。這次手里有了正式的課標，又一次打開(kāi)了解讀視頻對照著(zhù)來(lái)看，史寧中教授提到的一些關(guān)鍵點(diǎn)和舉的很多小例子，對自己的教學(xué)有很大啟發(fā)。
1、在乘法中，橫式比豎式重要
在提到運算的整體性時(shí)，教授強調橫式比豎式要重要。橫式是算理，豎式是算法。在講兩位數乘兩位數的算理時(shí)，其實(shí)就是用到的乘法分配律。
小例子：25x12=25x（2+10）=25x2+25x10。在學(xué)生理解算理的基礎上，培養運算能力。掌握了兩位數乘一位數，兩位數乘兩位數、三位數乘一位數后，可以適當放手讓學(xué)生探索并掌握三位數乘兩位數等多位數的乘法，在探索過(guò)程中一定要讓學(xué)生感悟從未知到已知的轉化。
2、關(guān)于數的認識
在講到數的認識時(shí)，特別強調了數的認識是一個(gè)不斷抽象的過(guò)程。數的認識是在形式上去掉數量的名詞，用符號表示數；在實(shí)質(zhì)上舍去事物的背景，使數具有了一般性。數是一種符號的表達，是對數量的抽象。
小例子：兩匹馬、兩粒米→□□→2這一簡(jiǎn)單的小例子體現的就是數是一種符號的表達，是對數量的抽象。這里面包含的素養目標是建立數感、符號意識。兩匹馬、兩粒米→□□這個(gè)過(guò)程是從感性具體→感性一般的簡(jiǎn)約階段；□□→2是從感性一般到理性具體的符號階段。
3、除法是教學(xué)難點(diǎn)，表現在分數和小數
現在我們講分數和小數除法時(shí)，很多時(shí)候都與整數除法無(wú)關(guān)。忽略了除法的兩個(gè)要點(diǎn)，都與整數除法有關(guān)（本質(zhì)上還是整數除法）。
整數除以整數=分數
整數除以整數=小數
小例子：再講分數除法之前，進(jìn)一步理解整數的除法可以表示成分數形式。
4÷3=4x=4/3
4÷3=a←→4=3xa（除法是乘法的逆運算）
←→4x=3xax（等式的基本性質(zhì)）
←→4x=a
4÷3=a=4x（等量的等量相等）
解決了分數除法的問(wèn)題：除以一個(gè)數等于乘這個(gè)數的倒數。
4、小學(xué)階段不講方程的目的
不講方程的目的，一方面因為沒(méi)有讓學(xué)生感悟學(xué)習方程的必要性；另一方面是為了加強字母表示，得到代數式，引導學(xué)生學(xué)會(huì )用字母或含有字母的式子表達實(shí)際情境中的數量關(guān)系、性質(zhì)和規律。加強用字母表示數的學(xué)習，其實(shí)是為了引導學(xué)生進(jìn)一步理解字母是數的更高層次的抽象，從理性具體上升到理性一般（普適階段），能夠理解字母可以像數一樣進(jìn)行運算。
5、小學(xué)數學(xué)中遵循的幾個(gè)基本事實(shí)
小學(xué)數學(xué)內容的學(xué)習，其實(shí)都是在一些基本事實(shí)的基礎上展開(kāi)的。2022版課標明確提到的基本事實(shí)有兩個(gè)：等量的等量相等（23頁(yè)）；兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短（35頁(yè)）除了這兩個(gè)明確提到的以外，小學(xué)階段的基本事實(shí)還包括：傳遞性：a=b，b=c，則a=c；等式的性質(zhì)：a=b則a+c=b+c。
6、關(guān)于尺規作圖
在圖形與幾何部分，增加了動(dòng)手操作環(huán)節，通過(guò)尺規作圖增強對數學(xué)的感覺(jué)。
要求一：在認識線(xiàn)段的基礎上，引導學(xué)生用直尺和圓規作給定線(xiàn)段的等長(cháng)線(xiàn)段。
給定一條線(xiàn)段，作等邊三角形，感悟兩條直線(xiàn)交于一個(gè)點(diǎn)；
給定兩條線(xiàn)段，作等腰三角形，感悟三邊關(guān)系；
給定三條線(xiàn)段，作三角形，感悟三角形兩邊之和大于第三邊。
要求二：把三角形的三條邊依次落在一條直線(xiàn)上，感悟周長(cháng)。借助直尺和圓規作圖的方法，引導學(xué)生自主探索三角形的周長(cháng)，感知線(xiàn)段長(cháng)度的可加性，理解三角形的周長(cháng)。
三、感悟
讀完2022版課標和聆聽(tīng)史寧中教授的報告后，似乎抓到了一點(diǎn)什么，這點(diǎn)什么一直在心里盤(pán)旋，等待著(zhù)撥開(kāi)云霧見(jiàn)光明的那天。這點(diǎn)不明朗也在不斷提醒自己堅持下去，把學(xué)生需要掌握的內容弄懂、弄細，串成線(xiàn)，織成面。也在不斷提醒自己一定要更新教學(xué)方式，把啟發(fā)式、探究式、參與式、互動(dòng)式的教學(xué)方式落實(shí)到自己的每堂課中。讀書(shū)、實(shí)踐、反思、調整，總有一天在自己的課堂上也能遇見(jiàn)不一樣的精彩。
小學(xué)數學(xué)課標解讀的心得11
讀了2022版新課程標準，我受益匪淺，更加了解了《義務(wù)教育數學(xué)課程標準（2022版）》在課程目標和內容、教學(xué)觀(guān)念和學(xué)習方式、評價(jià)目的`和方法上的變革。使我對新課標的要求有了新的認識和體會(huì )。
本次研讀活動(dòng)，我重點(diǎn)讀了“數與代數”（第三學(xué)段）的內容。此次課標將九年的學(xué)習時(shí)間劃分為四個(gè)階段，“六三”學(xué)制1~2年級為第一學(xué)段，3~4年級為第二學(xué)段，5~6年級為第三學(xué)段，7~9年級為第四學(xué)段，這與之前的三階段不同。這體現了義務(wù)教育數學(xué)課程的整體性與發(fā)展性，更加符合學(xué)生數學(xué)學(xué)習的心理特征和認知規律。在“數與代數”領(lǐng)域，小學(xué)三個(gè)階段的主題由原來(lái)的“數的認識”“數的運算”“常見(jiàn)的量”“探索規律”“式與方程”“正比例、反比例”六個(gè)整合為“數與運算”和“數量關(guān)系”兩個(gè)，其中“數與運算”主題將數的認識和數的運算兩個(gè)核心內容進(jìn)行整合，將其作為一個(gè)整體進(jìn)行組織，體現了二者之間的密切關(guān)系。
一、聯(lián)系生活實(shí)際，強化核心素養
數學(xué)與生活聯(lián)系緊密。通過(guò)與生活結合展開(kāi)教學(xué)體驗，有助于增強感受，以推動(dòng)學(xué)生培養核心素養。教師在教學(xué)時(shí)，應鼓勵學(xué)生結合個(gè)人生活經(jīng)驗進(jìn)行對比學(xué)習，進(jìn)而強化核心素養。
在第三學(xué)段中，課標新增的能進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數、分數四則運算和混合運算，感悟運算的一致性，發(fā)展運算能力和推理意識；感悟計數單位，進(jìn)一步發(fā)展數感和符號意識；在具體情境中，探索用字母表示事物的關(guān)系、性質(zhì)和規律的方法，感悟用字母表示數的一般性；能運用常見(jiàn)的數量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，能合理解釋結果的實(shí)際意義，逐步形成模型意識和幾何直觀(guān)，提高解決問(wèn)題的能力。新課標的目標更加準確和完整。在義務(wù)教育階段學(xué)生要學(xué)習整數、小數、分數等數的概念，這些概念本身是抽象的，但通過(guò)數學(xué)的學(xué)習，使學(xué)生能將這些數的概念與它們所表示的實(shí)際意義建立起聯(lián)系。在新課程標準中，重視對數的意義的理解，培養學(xué)生的數感和符號感，淡化過(guò)分“形式化”和記憶的要求，是學(xué)生在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中自主活動(dòng)，不僅提高了自身的數學(xué)素養，還有助于他們利用頭腦來(lái)理解和解釋現實(shí)問(wèn)題。因此，有價(jià)值的數學(xué)更多地體現在學(xué)生用數學(xué)的眼光和思維去觀(guān)察、認識日常生活現象，去解決生活中的問(wèn)題。
二、引導數學(xué)感知，推進(jìn)感悟提升
在第三學(xué)段教學(xué)提示中，數與運算的教學(xué)，通過(guò)整數的運算，感悟整數的性質(zhì)；通過(guò)整數、小數、分數的運算，進(jìn)一步感悟計數單位在運算中的作用，感悟運算的一致性。在初步認識小數和分數的基礎上，引導學(xué)生在具體情境中，理解小數和分數的意義，感悟計數單位。在教學(xué)過(guò)程中，可以讓學(xué)生體驗與小數有關(guān)的數學(xué)文化，理解、描述各數位上數字的意義，進(jìn)一步提升數感。例如在講解到小數除法知識內容時(shí)，可以利用多媒體動(dòng)畫(huà)演示小數點(diǎn)的位置移動(dòng)幫助學(xué)生掌握小數除法與整數除法的內在聯(lián)系，像16。9÷0。13=130可以看做事1690÷13=130，以這種方式提升小學(xué)生的數學(xué)計算能力。教師還應當采取正確的課堂教學(xué)方法，將數學(xué)計算問(wèn)題與現實(shí)生活建立緊密的聯(lián)系，引導學(xué)生進(jìn)行高效的數學(xué)計算學(xué)習，全面加強學(xué)生對小學(xué)數學(xué)計算應用問(wèn)題的理解，促使學(xué)生積極主動(dòng)的進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的探索，從而提高小學(xué)生的計算能力和數學(xué)核心素養，感悟整數、分數、小數之間的聯(lián)系。
三、提煉知識模型，深化課堂教學(xué)
新課標的總目標中提到要體會(huì )數學(xué)知識之間、數學(xué)與其他學(xué)科之間、數學(xué)與生活之間的聯(lián)系。數學(xué)內容是以螺旋型結構排列，知識點(diǎn)之間的聯(lián)系較為密切。在第三學(xué)段數量關(guān)系的教學(xué)中，學(xué)生需要理解用字母表示的一般性，形成初步的代數思維。用字母表示的教學(xué)要設計合理的實(shí)際情境，引導學(xué)生會(huì )用字母或含有字母的式子表達實(shí)際情境中的數量關(guān)系、性質(zhì)和規律。例如小明原有一些鉛筆，爸爸和媽媽又分別給他買(mǎi)10支，這時(shí)他一共有38支，原來(lái)小明有幾支。此題用方程來(lái)解要先建立解題模型：原來(lái)的鉛筆數+新買(mǎi)的鉛筆數=現在的鉛筆數，用字母x表示原來(lái)鉛筆的數量進(jìn)行計算，運用數和字母表達數量關(guān)系，通過(guò)運算解決問(wèn)題，形成與發(fā)展學(xué)生的符號意識、推理意識和初步的應用意識。
數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。數學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng )設有助于學(xué)生自主學(xué)習、合作交流的情境，使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、歸納、類(lèi)比、猜測、交流、反思等活動(dòng)，獲得基本的數學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，增強學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。教師是學(xué)生數學(xué)活動(dòng)的組織者、引導者與合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng )造性地使用教材，設計適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過(guò)程。要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習體驗，得到相應的發(fā)展；要因地制宜、合理有效地使用現代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。
通過(guò)對《數學(xué)課程標準》的學(xué)習，我深切體會(huì )到作為教師，我們應該以學(xué)生發(fā)展為本，指導學(xué)生合理制定學(xué)習計劃，幫助學(xué)生打好基礎，提高對數學(xué)的整體認識，發(fā)展學(xué)生的能力和應用意識，注重數學(xué)知識與實(shí)際的聯(lián)系，注重數學(xué)的文化價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生的科學(xué)觀(guān)的形成。不僅要認真做好教材的分析、教學(xué)設計，更要站在學(xué)生的角度去鉆研知識，找準課堂的學(xué)習重難點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地把握知識，并根據所學(xué)知識設計出有層次、有針對性的數學(xué)課外作業(yè)，讓學(xué)生在課外也能及時(shí)地鞏固數學(xué)知識，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的數學(xué)素養。
小學(xué)數學(xué)課標解讀的心得12
隨著(zhù)4月下旬新數學(xué)課程標準的正式落地，尺規作圖作為小學(xué)數學(xué)新成員，它的教育價(jià)值與教學(xué)理念激起我們一線(xiàn)教師持續而深入地思考：尺規作圖的數學(xué)本質(zhì)是什么？為什么提前到了小學(xué)階段？尺規作圖“新”在哪里？有什么新要求？與原來(lái)的畫(huà)圖內容有什么一致性和遷移性？
尺規作圖是我們小學(xué)階段未曾過(guò)多涉及的新領(lǐng)域，顧名思義，尺是無(wú)刻度的直尺，規是圓規，利用無(wú)刻度的直尺和圓規進(jìn)行有限次的作圖。重視尺規作圖，在不斷的思考、操作、反思中，學(xué)生學(xué)習了如何想事，如何做事，引導學(xué)生在做中學(xué)，思中學(xué)，創(chuàng )中學(xué)，從而培養了幾何直觀(guān)、推理意識、創(chuàng )新意識的發(fā)展。
下面我以最近和任教班級孩子們一起學(xué)習的人教版四年級下冊“三角形的三邊關(guān)系”一課為例，談?wù)劤咭幾鲌D在本節課中的教育價(jià)值。
一、在尺規作圖中想象
我原來(lái)一直以為尺規作圖是初中二年級學(xué)生掌握的技能，在小學(xué)階段，學(xué)生用直尺量取長(cháng)度，再到六年級學(xué)習用圓規畫(huà)圓。然而當在觀(guān)摩北京實(shí)驗二小的三節課時(shí)，我看到尺規在四年級孩子手中的靈活運用，才恍覺(jué)不是孩子不會(huì )而是我們從沒(méi)有提供這樣的學(xué)習活動(dòng)給他們。史寧中教授也說(shuō)，直尺可以畫(huà)直線(xiàn)，圓規可以確定長(cháng)度，還可以得到兩個(gè)確定長(cháng)度線(xiàn)段的交點(diǎn)。當學(xué)生用尺規去嘗試作圖時(shí)，他們在思考、在想象、在操作、在反思、在創(chuàng )造，尺規作圖不僅僅是孩子數學(xué)學(xué)習的工具，而是發(fā)展數學(xué)思維，培養直觀(guān)想象的一把鑰匙。
二、在尺規作圖中創(chuàng )造
“三角形的三邊關(guān)系”是一節探究型課型，要更多關(guān)注學(xué)生理性探究的過(guò)程。教材借助實(shí)驗材料——小棒，呈現了三根小棒的四個(gè)組合，探究圍成三角形的可行性，通過(guò)實(shí)驗，學(xué)生能夠初步發(fā)現有兩組能?chē)扇切�，有兩組無(wú)論怎么擺也圍不成三角形，但此時(shí)學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的了解還是浮于表象、比較片面的，尤其是本節課的重難點(diǎn)結論“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的得出是困難的。對比北師大版和蘇教版的教材，提供的學(xué)習情境也基本相同，直接給有數據的材料，讓學(xué)生動(dòng)手搭一搭，減少了非必要因素對教學(xué)活動(dòng)的影響，但反過(guò)來(lái)說(shuō)固定的材料對學(xué)生的自主探究活動(dòng)也造成了限制。結合新課標中課程內容中的實(shí)例32，為我們的教學(xué)設計提供了新思路，用直尺和圓規作三角形，直觀(guān)感受三角形的性質(zhì)，通過(guò)給定的兩條沒(méi)有數據的線(xiàn)段a和b，想象線(xiàn)段c的長(cháng)度范圍，用直尺和圓規進(jìn)行嘗試和建構，經(jīng)歷“夠不著(zhù)”、“重合了”的試錯過(guò)程，在操作中逆向猜想和驗證，幫助學(xué)生更好的觸摸“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結論。
三、在尺規作圖中推理
學(xué)生推理意識的形成是一個(gè)緩慢的過(guò)程，甚至有些迂回和曲折，需要學(xué)生獲取知識、探出規律、總結方法，要求教師不斷提供推理的平臺，發(fā)展學(xué)生的思維�！叭切稳我鈨蛇呏痛笥诘谌叀边@是一個(gè)事實(shí)性的結論，而推理的存在就是為了證明結論的成立，一方面教師在引導學(xué)生進(jìn)行推理時(shí)很容易忽略過(guò)程追求結果，另一方面學(xué)生的推理過(guò)程往往是內隱的，為了從真正意義上培養學(xué)生的推理意識，尺規作圖在本節課中為推理過(guò)程的外顯化和可視化搭建了牢固的腳手架。在三角形第三邊線(xiàn)段c的確定活動(dòng)中，把“圍成”與“圍不成”的數據在表格中一一記錄，并用“畫(huà)弧”圖示的方法直觀(guān)清晰地呈現操作結果，然后通過(guò)觀(guān)察比較，互相交流，進(jìn)行數據的分析，最終驗證結論。學(xué)生用語(yǔ)言、用圖示描述數學(xué)知識的形成過(guò)程，有利于學(xué)生思維外化，便于教師對學(xué)生推理過(guò)程的規范和推理意識的形成。
另一方面，“三角形三邊關(guān)系”這一課在本冊學(xué)習過(guò)后，小學(xué)階段沒(méi)有相關(guān)后續的內容了，因此相比結論的得出和記憶，背后的推理意識和幾何直觀(guān)的數學(xué)素養的培養更為有價(jià)值。經(jīng)驗是個(gè)性化的產(chǎn)物，它看不見(jiàn)摸不著(zhù)，但經(jīng)驗的積累必然離不開(kāi)個(gè)體的親身經(jīng)歷，通過(guò)觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、驗證的方式經(jīng)歷學(xué)習過(guò)程，鼓勵學(xué)生用合情推理進(jìn)行大膽的推測發(fā)現結論，用演繹推理進(jìn)行結論的證明，完成整個(gè)推理過(guò)程，感悟數學(xué)學(xué)習的基本思想，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，助理推理意識的形成。
正如北京教育科學(xué)研究院張丹老師所說(shuō)的：“如果給學(xué)生可想象的空間，可操作的東西，可交流的環(huán)境，這種精彩是可預約的�！蔽覀兤綍r(shí)教學(xué)就要多給學(xué)生機會(huì )，留給學(xué)生更多的時(shí)間和空間，更開(kāi)放的環(huán)境，這樣才能更發(fā)揮孩子的主動(dòng)性、積極性、創(chuàng )造性。以尺規作圖為手段，讓學(xué)生獲取技能不是最重要的，比技能更重要的是過(guò)程，只有學(xué)生充分經(jīng)歷、嘗試探索，才能讓“尺規作圖”成為學(xué)生想象、創(chuàng )造、推理的沃土，才能培養學(xué)生的核心素養。我們備課時(shí)要多挖掘探索知識本質(zhì)，教學(xué)時(shí)要想辦法滲透數學(xué)思想，這就需要不斷的學(xué)習、思考、嘗試、反思、再調整。
最近，教育部頒布了2022年版義務(wù)教育數學(xué)課程方案和課程標準。今天我給大家解讀一下義務(wù)教育數學(xué)課程標準，主要談三方面的事情：一是課程標準修訂的背景與要點(diǎn)；二是核心素養的理解與表達；三是課程標準修訂的變化與教學(xué)建議。這里是我們修訂小組的一些思考，供大家參考。
小學(xué)數學(xué)課標解讀的心得13
統計與概率在小學(xué)階段包括“數據分類(lèi)”、“數據的收集、整理與表達”和“隨機現象發(fā)生的可能性”三個(gè)主題。在核心素養中主要體現在培養學(xué)生的“數據意識”。這是小學(xué)數學(xué)中的重要組成部分，但是在每一冊的教材中所占比重較少，內容較分散�！耙庾R”的培養是一個(gè)長(cháng)期的潛移默化的過(guò)程，這就需要在平時(shí)的課堂上不斷滲透，在與其他學(xué)科的有機融合中逐步培養。在學(xué)習了新課標的“課程目標”這一部分后，對于“統計與概率”部分有了一些感悟。
一、在現實(shí)情境中養成數學(xué)眼光
數學(xué)眼光的表現之一為“養成從數學(xué)角度觀(guān)察現實(shí)世界的意識與習慣”。而統計就是要基于現實(shí)世界，學(xué)生必須經(jīng)歷真實(shí)的調查研究、收集數據的過(guò)程，才能得到有意義的分析。正如史寧中教授所說(shuō)：無(wú)論是學(xué)生還是老師，首先要產(chǎn)生對數據的親切感。
以曾經(jīng)聽(tīng)過(guò)的《數據背后的秘密》一課為例，老師先呈現了6個(gè)不同的年齡段，讓學(xué)生選擇“誰(shuí)是火鍋店的主力軍”，學(xué)生憑借自己的直覺(jué)和經(jīng)驗做出了選擇后，教師用一個(gè)課前的調查視頻真實(shí)地呈現了數據收集的過(guò)程。讓學(xué)生了解人數、時(shí)間、地點(diǎn)都會(huì )對統計的數據造成影響。在數據面前，我們不要急著(zhù)分析數據，而是要先用數學(xué)的眼光想一想數據的來(lái)源是否具有普遍性，是否有分析解決問(wèn)題的意義，逐步理解數據的隨機性。
在教學(xué)中，我們要從低段開(kāi)始就培養學(xué)生用數學(xué)的眼光觀(guān)察現實(shí)世界，面對雜亂無(wú)章的數據，首先想到“數據的分類(lèi)”，這是統計的基礎，也是培養數據意識的第一步，讓學(xué)生學(xué)會(huì )用數學(xué)的眼光看待數據。
二、在數據分析中培養數學(xué)思維
數據中蘊含著(zhù)信息，因此數據分析是統計的關(guān)鍵。而學(xué)生要對數據進(jìn)行準確的分析，首先要投入到數據分析的全過(guò)程中去。
在上述課例中，教師先呈現了兩家火鍋店的相關(guān)素材，包括商品的價(jià)格、好評率，綜合評分以及每日到店消費人數，學(xué)生通過(guò)對已知數據的分析得出初步結論：A店價(jià)格更高；A店好評率更高；A店綜合評價(jià)更高；A店人數更多。接著(zhù)教師在其中一個(gè)素材中增加了數學(xué)信息，讓學(xué)生的分析發(fā)生了大反轉。有了這樣的經(jīng)驗后，學(xué)生就會(huì )開(kāi)始質(zhì)疑眼前的數據，產(chǎn)生更多的思考，是不是數據的背后還會(huì )有“隱藏信息”影響數據的結果呢？有了這樣的思考，學(xué)生開(kāi)始對另外三個(gè)素材進(jìn)行再加工，通過(guò)問(wèn)題“你能讓結論大反轉嗎”進(jìn)行了一次頭腦風(fēng)暴。
在以往的統計教學(xué)中，學(xué)生更多的是在計算以及簡(jiǎn)單地描述數據的多少，而很少有真正的分析。通過(guò)這樣的教學(xué)設計，改變了以往過(guò)于強調知識性的統計局面，不僅僅是讓學(xué)生學(xué)會(huì )分析數據，還要在數據分析中學(xué)會(huì )思考，發(fā)現數據背后的秘密，“發(fā)展質(zhì)疑問(wèn)難的批判性思維”。
三、在開(kāi)放性問(wèn)題中發(fā)展數學(xué)語(yǔ)言
數學(xué)為人們提供了一種描述與交流現實(shí)世界的表達方式，通過(guò)數學(xué)的語(yǔ)言可以將數學(xué)與生活聯(lián)系在一起。數學(xué)語(yǔ)言可分為抽象性數學(xué)語(yǔ)言和直觀(guān)性數學(xué)語(yǔ)言，包括文字語(yǔ)言、符號語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言三類(lèi)。新課標在培養學(xué)生的核心素養方面提出了會(huì )用數學(xué)的語(yǔ)言表達現實(shí)世界，而數學(xué)語(yǔ)言的具體表現之一就是“數據意識”，讓學(xué)生“能夠感悟數據的意義與價(jià)值，有意識地使用真實(shí)數據表達、解釋和分析現實(shí)世界中的不確定現象”。
在統計的問(wèn)題中，最常見(jiàn)的是根據信息繪制圖標，或者根據圖標分析解決問(wèn)題。這需要將文字語(yǔ)言、符號語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言三者進(jìn)行轉化融合，那么如何在教學(xué)中培養數學(xué)語(yǔ)言呢？我們經(jīng)常遇到一些開(kāi)放性的問(wèn)題，如“從統計圖中可以了解哪些信息，可以提出什么數學(xué)問(wèn)題？”、“對于上述數據，你有什么看法？”等，由于這樣的問(wèn)題答案不固定，很容易在教學(xué)中被忽視。有些學(xué)生對數據不敏感，只能說(shuō)一些和題目無(wú)關(guān)的話(huà)，而大部分學(xué)生的回答大同小異，往往指向“XX更好，更喜歡XX”等這一類(lèi)的回答。其實(shí)這是培養學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言的一個(gè)契機。例如在上述課例中，學(xué)生根據4張統計圖表的數據一開(kāi)始只能說(shuō)出哪個(gè)店更好這樣的判斷，而當增加信息發(fā)生反轉后，學(xué)生能提出更高層次的看法，如在好評率中關(guān)注到“單位1”的不同會(huì )對百分數造成影響，在計算平均數中極端數據的干擾，通過(guò)這樣的分析，再讓學(xué)生表達對兩家火鍋店的看法，學(xué)生所呈現的答案會(huì )更豐富，更數學(xué)化。
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