極值的定義

　　若函數f(x)在x的一個(gè)鄰域D有定義，且對D中除x的所有點(diǎn)，都有f(x)<f(x)，則稱(chēng)f(x)是函數f(x)的一個(gè)極大值。

　　同理，若對D的所有點(diǎn)，都有f(x)>f(x)，則稱(chēng)f(x)是函數f(x)的一個(gè)極小值。

　　極值的概念來(lái)自數學(xué)應用中的最大最小值問(wèn)題。根據極值定律，定義在一個(gè)有界閉區域上的每一個(gè)連續函數都必定達到它的最大值和最小值，問(wèn)題在于要確定它在哪些點(diǎn)處達到最大值或最小值。如果極值點(diǎn)不是邊界點(diǎn)，就一定是內點(diǎn)。因此，這里的首要任務(wù)是求得一個(gè)內點(diǎn)成為一個(gè)極值點(diǎn)的必要條件。