《導數的幾何意義》說(shuō)課稿
作為一名人民教師，時(shí)常會(huì )需要準備好說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿可以更好地提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那么大家知道正規的說(shuō)課稿是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編精心整理的《導數的幾何意義》說(shuō)課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《導數的幾何意義》說(shuō)課稿1
我說(shuō)課的內容是高中數學(xué)人教B版選修2-2中第一章第三節的內容——導數的幾何意義第一課時(shí)。就本課節教學(xué)實(shí)踐，我將從以下八方面介紹我對本節課的教學(xué)設想：說(shuō)考綱；說(shuō)教材；說(shuō)學(xué)情；說(shuō)教法；說(shuō)學(xué)法；說(shuō)教學(xué)過(guò)程；說(shuō)板書(shū)設計；說(shuō)自評反思。
一、說(shuō)考綱
由于導數是微積分的核心概念之一，它為研究函數性質(zhì)提供了有效的工具。近年高考對導數加大了考查力度，不僅體現在解題工具上，更著(zhù)力于思維取向的考查，它像一條騰躍的龍和開(kāi)屏的鳳，潛移默化地改變著(zhù)我們思考問(wèn)題的習慣。數學(xué)思想的引領(lǐng)，辯證思想的滲透，幫助著(zhù)我們確立科學(xué)的思維取向。正因如此，導數的幾何意義是整個(gè)導數及其應用部分中，新課標考綱唯一一個(gè)冠以“理解”的要求標準，也是這部分認知領(lǐng)域的最高標準，可見(jiàn)其地位和意義。
二、說(shuō)教材
教材從數形結合的思想即割線(xiàn)入手，以形象直觀(guān)的“逼近”方法定義了切線(xiàn)，獲得導數的幾何意義，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考、發(fā)現、歸納、運用形成完整概念，辯證思想得以滲透，有利于學(xué)生對知識的理解和掌握。本節知識內容相當少，但在本節的教學(xué)實(shí)踐中要突出其承前（進(jìn)一步理解導數的定義，探討函數值變化快慢）啟后（作為研究函數的單調性、求解函數的極值和最值等性質(zhì)最有效的工具）的關(guān)鍵紐帶作用。
三、說(shuō)學(xué)情
通過(guò)前兩節對函數平均變化率和導數定義的學(xué)習，學(xué)生對有關(guān)導數的問(wèn)題已經(jīng)有了初步的認識，但是由于導數定義的抽象性，學(xué)生認知起來(lái)仍具有一定的困難。本節要通過(guò)動(dòng)態(tài)的課件演示，將函數的平均變化率、導數（瞬時(shí)變化率）定義生動(dòng)地展現，同時(shí)挖掘切線(xiàn)的斜率（斜率的絕對值的大小與陡峭程度）與函數圖像的走勢（導數的絕對值的大小與函數值變化快慢）的關(guān)聯(lián)，成為后面研究函數的單調性、求解函數的極值和最值，探討函數值變化快慢等性質(zhì)最有效的工具。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提升獨立探索、解決問(wèn)題的能力、數形結合的能力及對知識靈活運用的能力。
根據上述考綱、教材、認知的要求，立足學(xué)生的認知水平，設定教學(xué)目標和重點(diǎn)、難點(diǎn)，從識記、理解、掌握、應用四個(gè)層次上給出教學(xué)目標，教學(xué)重點(diǎn)制定在非智力因素的培養上，教學(xué)難點(diǎn)制定在思維能力方面。
教學(xué)目標：理解導數的幾何意義，會(huì )求曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握在某點(diǎn)和過(guò)某點(diǎn)的切線(xiàn)問(wèn)題的求解方法。
教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生在觀(guān)察、思考、發(fā)現中學(xué)習，歸納總結、啟發(fā) 學(xué)生研究性問(wèn)題。
四、說(shuō)教法
備課準備充分，為促進(jìn)學(xué)生思維方式方法形成提供動(dòng)力源泉。
多媒體輔助教學(xué)，通過(guò)幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示，能充分發(fā)揮其快捷、生動(dòng)、形象的特點(diǎn)，無(wú)需提出問(wèn)題讓學(xué)生通過(guò)小組議論形式，發(fā)現規律，更有利于難點(diǎn)的突破。讓學(xué)生親身經(jīng)歷“觀(guān)察、思考、發(fā)現、歸納總結、啟發(fā)學(xué)生研究性”的過(guò)程，教師針對各組的結論引導學(xué)生用逼近的思維方法，理解導數的幾何意義，同時(shí)盡量為后面的單調性、極最值、函數值變化快慢等做好總結性鋪墊。教給學(xué)生思考問(wèn)題的方法和依據，使學(xué)生真正成為教學(xué)主體。
五、說(shuō)學(xué)法
通過(guò)小組議論形式讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生間合作學(xué)習與交流，共同探討問(wèn)題，探索解題方法，產(chǎn)生互動(dòng)效果，提高學(xué)生的合作意識，共同來(lái)完成教學(xué)目標。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
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回顧函數平均變化率定義及其幾何意義；導數的定義及其導數的物理意義，鋪設類(lèi)比遷移情景。提出導數的幾何意義是什幺？
�。ǘ⿲祹缀我饬x的探求過(guò)程
1.切線(xiàn)的定義
利用圓的切線(xiàn)與割線(xiàn)的動(dòng)態(tài)聯(lián)系適時(shí)地給出一般曲線(xiàn)的切線(xiàn)定義（避免從公共點(diǎn)的個(gè)數來(lái)定義）。
2.動(dòng)態(tài)觀(guān)察割線(xiàn)與切線(xiàn)的關(guān)聯(lián)
通過(guò)演示割線(xiàn)的動(dòng)態(tài)變化趨勢，為學(xué)生觀(guān)察、思考提供平臺，引導學(xué)生共同分析，直觀(guān)獲得切線(xiàn)定義。通過(guò)逼近方法，將割線(xiàn)趨于確定位置的直線(xiàn)定義為切線(xiàn)，使學(xué)生體會(huì )這種定義適用于各種曲線(xiàn)，反映了切線(xiàn)的直觀(guān)本質(zhì)，從而歸納出導數的幾何意義。這里教師要引導學(xué)生歸納總結曲線(xiàn)在某點(diǎn)處切線(xiàn)與曲線(xiàn)可以有不止1個(gè)公共點(diǎn)。直線(xiàn)與曲線(xiàn)
只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，不一定是曲線(xiàn)的切線(xiàn)。
3.通過(guò)例題體現應用，歸納求解步驟。
七、說(shuō)板書(shū)設計
課題：
回顧：例1.求在指定點(diǎn)處的切線(xiàn)
練習：
幾何意義：
例2.求過(guò)指定點(diǎn)處的切線(xiàn)
切線(xiàn)的理解：
例3.探索已知切線(xiàn)的斜率求切線(xiàn)方程問(wèn)題
小結：
作業(yè)：
八、說(shuō)自評反思
在本節課教學(xué)過(guò)程中對學(xué)生的觀(guān)察能力、分析思考能力、理解歸納能力及數形結合能力方面進(jìn)行了訓練和考驗。注重合作交流，歸納總結，及時(shí)對各組學(xué)生所取得的成果進(jìn)行肯定，從而使學(xué)生獲得成就感。既注重“雙基”，又兼顧提高，為學(xué)生指明課后繼續研究的方向，同時(shí)也為以后的學(xué)習陳設鋪墊，激發(fā)學(xué)生探索新知識的興趣。
《導數的幾何意義》說(shuō)課稿2
一、說(shuō)教材:
1、教材的地位與作用
導數是微積分的核心概念之一，它為研究函數提供了有效的方法. 在前面幾節課里學(xué)生對導數的概念已經(jīng)有了充分的認識，本節課教材從形的角度即割線(xiàn)入手，用形象直觀(guān)的“逼近”方法定義了切線(xiàn)，獲得導數的幾何意義，更有利于學(xué)生理解導數概念的本質(zhì)內涵. 這節課可以利用幾何畫(huà)板進(jìn)行動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考、發(fā)現、思維、運用形成完整概念. 通過(guò)本節的學(xué)習，可以幫助學(xué)生更好的體會(huì )導數是研究函數的單調性、變化快慢等性質(zhì)最有效的工具，是本章的關(guān)鍵內容。
2、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
教學(xué)重點(diǎn)：導數的幾何意義、切線(xiàn)方程的求法以及“數形結合，逼近”的思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解導數的幾何意義的本質(zhì)內涵
1) 從割線(xiàn)到切線(xiàn)的過(guò)程中采用的逼近方法;
2) 理解導數的概念，將多方面的意義聯(lián)系起來(lái)，例如，導數反映了函數f(x)在點(diǎn)x附近的變化快慢，導數是曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)的斜率，等等.
二、說(shuō)教學(xué)目標：
根據新課程標準的要求、學(xué)生的認知水平，確定教學(xué)目標如下：
1、知識與技能 :
通過(guò)實(shí)驗探求理解導數的幾何意義，理解曲線(xiàn)在一點(diǎn)的切線(xiàn)的概念，會(huì )求簡(jiǎn)單函數在某點(diǎn)的切線(xiàn)方程。
過(guò)程與方法：
經(jīng)歷切線(xiàn)定義的形成過(guò)程，培養學(xué)生分析、抽象、概括等思維能力;體會(huì )導數的思想及內涵，完善對切線(xiàn)的認識和理解
通過(guò)逼近、數形結合思想的具體運用，使學(xué)生達到思維方式的遷移，了解科學(xué)的思維方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
滲透逼近、數形結合、以直代曲等數學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，引導學(xué)生領(lǐng)悟特殊與一般、有限與無(wú)限，量變與質(zhì)變的辯證關(guān)系，感受數學(xué)的統一美，意識到數學(xué)的應用價(jià)值
三、說(shuō)教法與學(xué)法
對于直線(xiàn)來(lái)說(shuō)它的導數就是它的斜率，學(xué)生會(huì )很自然的思考導數在函數圖像上是不是有很特殊的幾何意義。而且剛剛學(xué)過(guò)了圓錐曲線(xiàn)，學(xué)生對曲線(xiàn)的切線(xiàn)的概念也有了一些認識，基于以上學(xué)情分析，我確定下列教法：
教法：從圓的切線(xiàn)的定義引入本課，再引導學(xué)生討論一般曲線(xiàn)的切線(xiàn)的定義，通過(guò)幾何畫(huà)板的動(dòng)畫(huà)演示，得出曲線(xiàn)的切線(xiàn)的“逼近”法的`定義.同樣通過(guò)幾何畫(huà)板的實(shí)驗觀(guān)察得到導數的幾何意義和直觀(guān)感知“逼近”的數學(xué)思想.因此，我采用實(shí)驗觀(guān)察法、探究性研究教學(xué)和信息技術(shù)輔助教學(xué)法相結合，以突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn);
學(xué)法：為了發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，提高學(xué)生的綜合能力，本節課采取了
自主 、合作、探究的學(xué)習方法。
教具： 幾何畫(huà)板、幻燈片
四、說(shuō)教學(xué)程序
1.創(chuàng )設情境
學(xué)生活動(dòng)——問(wèn)題系列
問(wèn)題1 平面幾何中我們是怎樣判斷直線(xiàn)是否是圓的割線(xiàn)或切線(xiàn)的呢?
問(wèn)題2 如圖直線(xiàn)l是曲線(xiàn)C的切線(xiàn)嗎?
(1)與 (2)與 還有直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系
問(wèn)題3 那么對于一般的曲線(xiàn)，切線(xiàn)該如何定義呢?
【設計意圖】：通過(guò)類(lèi)比構建認知沖突。
學(xué)生活動(dòng)——復習回顧
導數的定義
【設計意圖】：從理論和知識基礎兩方面為本節課作鋪墊。
2.探索求知
學(xué)生活動(dòng)——試驗探究
問(wèn)一;求導數的步驟是怎樣的?
第一步：求平均變化率;第二步：當趨近于0時(shí)，平均變化率無(wú)限趨近于的常數就是。
【設計意圖】：這是從“數”的角度描述導數，為探究導數的幾何意義做準備。
問(wèn)二;你能借助圖像說(shuō)說(shuō)平均變化率表示什么嗎?請在函數圖像中畫(huà)出來(lái)。
【設計意圖】：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐得到平均變化率表示割線(xiàn)PQ的斜率。
問(wèn)三;在的過(guò)程中，你能描述一下割線(xiàn)PQ的變化情況嗎?請在圖像中畫(huà)出來(lái)。
【設計意圖】：分別從“數”和“形”的角度描述的過(guò)程情況。從數的角度看，，Q();從形的角度看， 的過(guò)程中，Q點(diǎn)向P點(diǎn)無(wú)限趨近，割線(xiàn)PQ趨近于確定的位置，這個(gè)位置的直線(xiàn)叫做曲線(xiàn)在 處的切線(xiàn)。
探究一:學(xué)生通過(guò)幾何畫(huà)板的演示觀(guān)察割線(xiàn)的變化趨勢，教師引導給出一般曲線(xiàn)的切線(xiàn)定義。
【設計意圖】: 借助多媒體教學(xué)手段引導學(xué)生發(fā)現導數的幾何意義，使問(wèn)題變得直觀(guān)，易于突破難點(diǎn);學(xué)生在過(guò)程中，可以體會(huì )逼近的思想方法。能夠同時(shí)從數與形兩個(gè)角度強化學(xué)生對導數概念的理解。
問(wèn)四;你能從上述過(guò)程中概括出函數在處的導數的幾何意義嗎?
【設計意圖】：引導學(xué)生發(fā)現并說(shuō)出：，割線(xiàn)PQ切線(xiàn)PT，所以割線(xiàn)
PQ的斜率切線(xiàn)PT的斜率。因此，=切線(xiàn)PT的斜率。
五、教學(xué)評價(jià)
1、通過(guò)學(xué)生參加活動(dòng)是否積極主動(dòng),能否與他人合作探索,對學(xué)生的學(xué)習過(guò)程評價(jià);
2、通過(guò)學(xué)生對方法的選擇,對學(xué)生的學(xué)習能力評價(jià);
3、通過(guò)練習、課后作業(yè),對學(xué)生的學(xué)習效果評價(jià).
4、教學(xué)中，學(xué)生以研究者的身份學(xué)習，在問(wèn)題解決的過(guò)程中，通過(guò)自身的體驗對知識的認識從模糊到清晰，從直觀(guān)感悟到精確掌握;
5、本節課設計目標力求使學(xué)生體會(huì )微積分的基本思想，感受近似與精確的統一，運動(dòng)和靜止的統一，感受量變到質(zhì)變的轉化。希望利用這節課滲透辨證法的思想精髓.
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