高中數學(xué)直線(xiàn)、圓的位置關(guān)系的測試題及答案
一、選擇題
1.(2009重慶理)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系為( ).
A.相切 B.相交但直線(xiàn)不過(guò)圓心 C.直線(xiàn)過(guò)圓心 D.相離
考查目的：考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定.
答案：B.
解析：圓心(0，0)到直線(xiàn)(即)的距離，而，∴直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系為相交但直線(xiàn)不過(guò)圓心.
2.(2009遼寧理)已知圓C與直線(xiàn)及都相切，圓心在直線(xiàn)上，則圓C的方程為( ).
A. B.
C. D.
考查目的：考查直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，以及求圓的方程.
答案：B.
解析：設圓C圓心的坐標為(，)，由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式得，解得，圓C的圓心為(1，-1)，半徑為，方程為.本題也可以用驗證法.
3.(2012廣東文)在平面直角坐標系中，直線(xiàn)與圓相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(cháng)等于( ).
A. B. C. D.1
考查目的：考查直線(xiàn)與圓相交所得弦長(cháng)的求法.
答案：B.
解析：圓的圓心坐標為(0，0)，它到弦所在直線(xiàn)的距離為，由垂徑定理得，AB的長(cháng)等于.
二、填空題
4.(2010天津文)已知圓C的`圓心是直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)，且圓C與直線(xiàn)相切，則圓C的方程為_(kāi)_____ __.
考查目的：考查利用直線(xiàn)與圓相切的性質(zhì)求圓的方程的方法.
答案：.
解析：直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為(-1，0).∵直線(xiàn)與圓C相切，∴圓心C到直線(xiàn)的距離等于半徑，即，∴圓C的方程為.
5.(2009四川理)已知直線(xiàn)與圓，則圓上各點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最小值為 .
考查目的：考查圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系的判斷，以及圓上任意一點(diǎn)到一條直線(xiàn)距離最小值的求法.
答案：.
解析：∵圓C的圓心(1，1)到直線(xiàn)的距離為(圓C的半徑)，∴圓C與直線(xiàn)相離，∴圓C上任意一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值等于圓心C到直線(xiàn)的距離減去半徑，答案應填.
6.(2011湖北)過(guò)點(diǎn)(-1，-2)的直線(xiàn)被圓C：截得的弦長(cháng)為，則直線(xiàn)的斜率為 .
考查目的：考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系及其應用.
答案：1或.
解析：∵圓C的方程可化為，∴其圓心為(1，1)，半徑為1.由經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，-2)的直線(xiàn)被圓C所截，則直線(xiàn)的斜率必須存在，設其斜率為，則直線(xiàn)的方程為，∴圓心到直線(xiàn)的距離，依題意得，解得或.
三、解答題
7.自點(diǎn)(-3，3)發(fā)出的光線(xiàn)射到軸上，被軸反射后，其反射線(xiàn)所在直線(xiàn)與圓
相切，求光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程.
考查目的：考查光線(xiàn)反射的有關(guān)性質(zhì)，直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系和性質(zhì)，以及轉化化歸和數形結合的思想.
答案：，或.
解析：已知圓的標準方程是，它關(guān)于軸的對稱(chēng)圓的方程是.由題意知，光線(xiàn)所在直線(xiàn)的斜率存在.設光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程是.由題設知，對稱(chēng)圓的圓心(2，-2)到這條直線(xiàn)的距離等于1，即，整理得，解得或，∴所求直線(xiàn)方程是，或，即，或.
8.(2011全國課標)在平面直角坐標系中，曲線(xiàn)與坐標軸的交點(diǎn)都在圓C上.
�、徘髨AC的方程；
�、迫魣AC與直線(xiàn)交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且，求的值.
考查目的：考查圓的方程的求法，直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的綜合應用.
答案：⑴；⑵.
解析：⑴曲線(xiàn)與坐標軸的交點(diǎn)為(0，1)，()，由題意可設圓C的圓心坐標為(3，)，∴，解得，∴圓C的半徑為，∴圓C的方程為.
�、圃O點(diǎn)A、B的坐標分別為A，B，其坐標滿(mǎn)足方程組，消去得到方程.由已知得，判別式①；由根與系數的關(guān)系得，②.由得.又∵，，∴可化為③.將②代入③解得，經(jīng)檢驗，滿(mǎn)足①，即，∴.
【高中數學(xué)直線(xiàn)、圓的位置關(guān)系的測試題及答案】相關(guān)文章：
《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》說(shuō)課稿05-20
《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》 說(shuō)課稿06-16
《4.2 直線(xiàn)、圓的位置關(guān)系（2）》測試題09-14
直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)設計01-20
直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系說(shuō)課稿07-02