在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生的思維能力論文
一 培養學(xué)生的邏輯思維能力是小學(xué)數學(xué)教學(xué)中一項重要任務(wù)
思維具有很廣泛的內容。根據心理學(xué)的研究，有各種各樣的思維。在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中應該培養什么樣的思維能力呢？《小學(xué)數學(xué)教學(xué)大綱》中明確規定，要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力�！边@一條規定是很正確的。下面試從兩方面進(jìn)行一些分析。首先從數學(xué)的特點(diǎn)看。數學(xué)本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學(xué)術(shù)語(yǔ)和邏輯術(shù)語(yǔ)以及相應的符號所表示的數學(xué)語(yǔ)句來(lái)表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學(xué)這門(mén)科學(xué)。小學(xué)數學(xué)雖然內容簡(jiǎn)單，沒(méi)有嚴格的推理論證，但卻離不開(kāi)判斷推理，這就為培養學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學(xué)生的思維特點(diǎn)來(lái)看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段。這里所說(shuō)的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說(shuō)，在小學(xué)特別是中、高年級，正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時(shí)期。由此可以看出，《小學(xué)數學(xué)教學(xué)大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學(xué)教學(xué)目的，既符合數學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，又符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。
值得注意的是，《大綱》中的規定還沒(méi)有得到應有的和足夠的重視。一個(gè)時(shí)期內，大家談創(chuàng )造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說(shuō)，邏輯思維是創(chuàng )造思維的基礎，創(chuàng )造思維往往是邏輯思維的簡(jiǎn)縮。就多數學(xué)生說(shuō)，如果沒(méi)有良好的邏輯思維訓練，很難發(fā)展創(chuàng )造思維。因此如何貫徹《小學(xué)數學(xué)教學(xué)大綱》的目的要求，在教學(xué)中有計劃有步驟地培養學(xué)生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問(wèn)題。
《大綱》中強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著(zhù)排斥其他思維能力的發(fā)展。例如，學(xué)生雖然在小學(xué)階段正在向抽象邏輯思維過(guò)渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學(xué)高年級，有些數學(xué)內容如質(zhì)數、合數等概念的教學(xué)，通過(guò)實(shí)際操作或教具演示，學(xué)生更易于理解和掌握；與此同時(shí)學(xué)生的形象思維也會(huì )繼續得到發(fā)展。又例如，創(chuàng )造思維能力的培養，雖然不能作為小學(xué)數學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，但是在教學(xué)與舊知識有密切聯(lián)系的新知識時(shí)，在解一些富有思考性的習題時(shí)，如果采用適當的教學(xué)方法，可以對激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng )造性起到促進(jìn)作用。教學(xué)時(shí)應該有意識地加以重視。至于辯證思維，從思維科學(xué)的理論上說(shuō)，它屬于抽象邏輯思維的高級階段；從個(gè)體的思維發(fā)展過(guò)程來(lái)說(shuō)，它遲于形式邏輯思維的發(fā)展。據初步研究，小學(xué)生在10歲左右開(kāi)始萌發(fā)辨證思維。因此在小學(xué)不宜過(guò)早地把發(fā)展辯證思維作為一項教學(xué)目的，但是可以結合某些數學(xué)內容的教學(xué)滲透一些辯證觀(guān)點(diǎn)的因素，為發(fā)展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現，可以使學(xué)生初步地直觀(guān)地知道第二個(gè)加數變化了，得數也隨著(zhù)變化了。到中年級課本中還出現一些表格，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)被乘數（或被除數）變化，積（或商）是怎樣跟著(zhù)變化的。這就為以后認識事物是相互聯(lián)系、變化的.思想積累一些感性材料。
二 培養學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)數學(xué)教學(xué)的全過(guò)程
現代教學(xué)論認為，教學(xué)過(guò)程不是單純的傳授和學(xué)習知識的過(guò)程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過(guò)程。從小學(xué)數學(xué)教學(xué)過(guò)程來(lái)說(shuō)，數學(xué)知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數學(xué)知識的過(guò)程中，不斷地運用著(zhù)各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習數學(xué)知識時(shí)，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說(shuō)，絕不能認為教學(xué)數學(xué)知識、技能的同時(shí)，會(huì )自然而然地培養了學(xué)生的思維能力。數學(xué)知識和技能的教學(xué)只是為培養學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時(shí)有意識地充分利用這些條件，并且根據學(xué)生年齡特點(diǎn)有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點(diǎn)，教材沒(méi)有有意識地加以編排，教法違背激發(fā)學(xué)生思考的原則，不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養成學(xué)生死記硬背的不良習慣。
怎樣體現培養學(xué)生思維能力貫穿在小學(xué)數學(xué)教學(xué)的全過(guò)程？是否可以從以下幾方面加以考慮。
�。ㄒ唬┡囵B學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)階段各個(gè)年級的數學(xué)教學(xué)中。要明確各年級都擔負著(zhù)培養學(xué)生思維能力的任務(wù)。從一年級一開(kāi)始就要注意有意識地加以培養。例如，開(kāi)始認識大小、長(cháng)短、多少，就有初步培養學(xué)生比較能力的問(wèn)題。開(kāi)始教學(xué)10以?xún)鹊臄岛图�、減計算，就有初步培養學(xué)生抽象、概括能力的問(wèn)題。開(kāi)始教學(xué)數的組成就有初步培養學(xué)生分析、綜合能力的問(wèn)題。這就需要教師引導學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作、觀(guān)察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以?xún)葦档母拍�，理解加、減法的含義，學(xué)會(huì )10以?xún)燃�、減法的計算方法。如果不注意引導學(xué)生去思考，從一開(kāi)始就有可能不自覺(jué)地把學(xué)生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。
�。ǘ┡囵B學(xué)生思維能力要貫穿在每一節課的各個(gè)環(huán)節中。不論是開(kāi)始的復習，教學(xué)新知識，組織學(xué)生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進(jìn)行培養。例如復習20以?xún)鹊倪M(jìn)位加法時(shí)，有經(jīng)驗的教師給出式題以后，不僅讓學(xué)生說(shuō)出得數，還要說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的，特別是當學(xué)生出現計算錯誤時(shí)，說(shuō)一說(shuō)計算過(guò)程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學(xué)會(huì )類(lèi)推，而且有效地消滅錯誤。經(jīng)過(guò)一段訓練后，引導學(xué)生簡(jiǎn)縮思維過(guò)程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識時(shí)，不是簡(jiǎn)單地告知結論或計算法則，而是引導學(xué)生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學(xué)兩位數乘法，關(guān)鍵是通過(guò)直觀(guān)引導學(xué)生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點(diǎn)要引導學(xué)生弄清整十數乘所得的部分積寫(xiě)在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學(xué)生懂得算理，自己從直觀(guān)的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時(shí)發(fā)展了思維能力。在教學(xué)中看到，有的老師也注意發(fā)展學(xué)生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最后出一兩道稍難的題目來(lái)作為訓練思維的活動(dòng)，或者專(zhuān)上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個(gè)環(huán)節內，是值得研究的。當然，在教學(xué)全過(guò)程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進(jìn)行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來(lái)代替教學(xué)全過(guò)程發(fā)展思維的任務(wù)。
�。ㄈ┡囵B思維能力要貫穿在各部分內容的教學(xué)中。這就是說(shuō)，在教學(xué)數學(xué)概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫(huà)圖等）時(shí)，都要注意培養思維能力。任何一個(gè)數學(xué)概念，都是對客觀(guān)事物的數量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結果。因此教學(xué)每一個(gè)概念時(shí)，要注意通過(guò)多種實(shí)物或事例引導學(xué)生分析、比較、找出它們的共同點(diǎn)，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學(xué)長(cháng)方形概念時(shí)，不宜直接畫(huà)一個(gè)長(cháng)方形，告訴學(xué)生這就叫做長(cháng)方形。而應先讓學(xué)生觀(guān)察具有長(cháng)方形的各種實(shí)物，引導學(xué)生找出它們的邊和角各有什么共同特點(diǎn)，然后抽象出圖形，并對長(cháng)方形的特征作出概括。教學(xué)計算法則和規律性知識更要注意培養學(xué)生判斷、推理能力。例如，教學(xué)加法結合律，不宜簡(jiǎn)單地舉一個(gè)例子，就作出結論。最好舉兩三個(gè)例子，每舉一個(gè)例子，引導學(xué)生作出個(gè)別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同〕。然后引導學(xué)生對幾個(gè)例子進(jìn)行分析、比較，找出它們的共同點(diǎn)，即等號左端都是先把前兩個(gè)數相加，再同第三個(gè)數相加，而等號右端都是先把后兩個(gè)數相加，再同第一個(gè)數相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣不僅使學(xué)生對加法結合律理解得更清楚，而且學(xué)到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57＋28＋12）中去并能說(shuō)出根據什么可以使計算簡(jiǎn)便。這樣又學(xué)到演繹的推理方法至于解應用題引導學(xué)生分析數量關(guān)系，這里不再贅述。
三 設計好練習題對于培養學(xué)生思維能力起著(zhù)重要的促進(jìn)作用
培養學(xué)生的思維能力同學(xué)習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過(guò)練習。而且思維與解題過(guò)程是密切聯(lián)系著(zhù)的。培養思維能力的最有效辦法是通過(guò)解題的練習來(lái)實(shí)現。因此設計好練習題就成為能否促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般地說(shuō)，課本中都安排了一定數量的有助于發(fā)展學(xué)生思維能力的練習題。但是不一定都能滿(mǎn)足教學(xué)的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學(xué)時(shí)往往要根據具體情況做一些調整或補充。為此提出以下幾點(diǎn)建議供參考。
�。ㄒ唬┰O計練習題要有針對性，要根據培養目標來(lái)進(jìn)行設計。例如，為了了解學(xué)生對數學(xué)概念是否清楚，同時(shí)也為了培養學(xué)生運用概念進(jìn)行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。舉個(gè)具體例子：“所有的質(zhì)數都是奇數。（ ）”如要作出正確判斷，學(xué)生就要分析偶數里面有沒(méi)有質(zhì)數。而要弄清這一點(diǎn)，要明確什么叫做偶數，什么叫做質(zhì)數，然后應用這兩個(gè)概念的定義去分析能被2整除的數里面有沒(méi)有一個(gè)數，它的約數只1和它自身。想到了2是偶數又是質(zhì)數，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。
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