初中數學(xué)教學(xué)設計（精選18篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，編寫(xiě)教學(xué)設計是必不可少的，教學(xué)設計是實(shí)現教學(xué)目標的計劃性和決策性活動(dòng)。你知道什么樣的教學(xué)設計才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？下面是小編為大家整理的初中數學(xué)教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
初中數學(xué)教學(xué)設計 1
教材與學(xué)情：
解直角三角形的應用是在學(xué)生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎上進(jìn)行教學(xué)，它是把一些實(shí)際問(wèn)題轉化為解直角三角形的數學(xué)問(wèn)題，對分析問(wèn)題能力要求較高，這會(huì )使學(xué)生學(xué)習感到困難，在教學(xué)中應引起足夠的重視。
信息論原理：
將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過(guò)復習（輸入），使學(xué)生更牢固地掌握（貯存）；再通過(guò)例題講解，達到信息處理；通過(guò)總結歸納，使信息優(yōu)化；通過(guò)變式練習，使信息強化并能靈活運用；通過(guò)布置作業(yè)，使信息得到反饋。
教學(xué)目標：
�、闭J知目標：
�、哦贸Ｒ�(jiàn)名詞（如仰角、俯角）的意義
�、颇苷_理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)
�、悄芾靡延兄R，通過(guò)直接解三角形或列方程的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。
�、材芰δ繕耍号囵B學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養學(xué)生思維能力的靈活性。
�、城楦心繕耍菏箤W(xué)生能理論聯(lián)系實(shí)際，培養學(xué)生的對立統一的觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：利用解直角三角形來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：正確理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。
信息優(yōu)化策略：
�、旁趯W(xué)生對實(shí)際問(wèn)題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動(dòng)始終處于積極狀態(tài)
�、圃跉w納、變換中激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng )造性。
�、侵匾晫W(xué)法指導，以加速教學(xué)效績(jì)信息的順利體現。
教學(xué)媒體：
投影儀、教具（一個(gè)銳角三角形，可變換圖2－圖7）
高潮設計：
1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學(xué)生的'思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性
2、將一個(gè)銳角三角形紙片通過(guò)旋轉、翻折等變換，使學(xué)生對問(wèn)題本質(zhì)有了更深的認識
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入，輸入并貯存信息：
1.提問(wèn)：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
�、湃卆、b、c有什么關(guān)系？
�、苾射J角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系？
�、沁吪c角之間有怎樣的關(guān)系？
2.提問(wèn)：解直角三角形應具備怎樣的條件：
注：直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學(xué)生貯存信息
二、實(shí)例講解，處理信息：
例1.（投影）在水平線(xiàn)上一點(diǎn)C，測得同頂的仰角為30°，向山沿直線(xiàn)前進(jìn)20為到D處，再測山頂A的仰角為60°，求山高AB。
�、乓龑W(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。
�、品治觯呵驛B可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發(fā)現AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
�、墙忸}過(guò)程，學(xué)生練習。
�、人伎迹杭偃纭螦DB＝45°，能否直接來(lái)解一個(gè)三角形呢？請看例2。
例2.（投影）在水平線(xiàn)上一點(diǎn)C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線(xiàn)前進(jìn)20米到D處，再測山頂A的仰角為45°，求山高AB。
分析：
�、旁赗t△ABC和Rt△ABD中，都沒(méi)有兩個(gè)已知元素，故不能直接解一個(gè)三角形來(lái)求出AB。
�、瓶紤]到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個(gè)直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學(xué)生設AB＝X，通過(guò)列方程來(lái)解，然后板書(shū)解題過(guò)程。
解：設山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20解得x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、歸納總結，優(yōu)化信息
例2的圖開(kāi)完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中∠2＝2∠1求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來(lái)解。
四、變式訓練，強化信息
(投影)練習1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點(diǎn)測得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。
練習2：如圖，海岸上有A、B兩點(diǎn)相距120米，由A、B兩點(diǎn)觀(guān)測海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。
練習3：在塔PQ的正西方向A點(diǎn)測得頂端P的
仰角為30°，在塔的正南方向B點(diǎn)處，測得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教師待學(xué)生解題完畢后，進(jìn)行講評，并利用教具揭示各題實(shí)質(zhì)：
�、艑⒒緢D形4旋轉90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉90°，即可得圖7的立體圖形。
�、埔龑W(xué)生歸納三個(gè)練習題的等量關(guān)系：
練習1的等量關(guān)系是AB＝AB；練習2的等量關(guān)系是AD＋BD＝AB；練習3的等量關(guān)系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作業(yè)布置，反饋信息
《幾何》第三冊P57第10題，P58第4題。
板書(shū)設計：
解直角三角形的應用
例1已知：………例2已知：………小結：………
求：………求：………
解：………解：………
練習1已知：………練習2已知：………練習3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
初中數學(xué)教學(xué)設計 2
教學(xué)目標
1．了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
2．初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析及概括的能力；
3．通過(guò)本節課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。
教學(xué)建議
一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過(guò)具體例子了解公式、應用公式．
難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現數量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來(lái)的歸納的思想方法。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
人們從一些實(shí)際問(wèn)題中抽象出許多常用的、基本的數量關(guān)系，往往寫(xiě)成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時(shí)，就是求代數式的'值了。有的公式，可以借助運算推導出來(lái)；有的公式，則可以通過(guò)實(shí)驗，從得到的反映數量關(guān)系的一些數據（如數據表）出發(fā)，用數學(xué)方法歸納出來(lái)。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問(wèn)題，會(huì )給我們認識和改造世界帶來(lái)很多方便。
三、知識結構
本節一開(kāi)始首先概述了一些常見(jiàn)的公式，接著(zhù)三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過(guò)觀(guān)察歸納推導公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1．對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng )設情境，引導學(xué)生清晰地認識公式中每一個(gè)字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關(guān)系，在具體例子的基礎上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。
2．在教學(xué)過(guò)程中，應使學(xué)生認識有時(shí)問(wèn)題的解決并沒(méi)有現成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎上，通過(guò)分析和具體運算推導新公式。
3．在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生應觀(guān)察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進(jìn)一步地解決問(wèn)題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
初中數學(xué)教學(xué)設計 3
一、教材分析
反比例函數是初中階段所要學(xué)習的三種函數中的一種，是一類(lèi)比較簡(jiǎn)單但很重要的函數，現實(shí)生活中充滿(mǎn)了反比例函數的例子。因此反比例函數的概念與意義的教學(xué)是基礎。
二、學(xué)情分析
由于之前學(xué)習過(guò)函數，學(xué)生對函數概念已經(jīng)有了一定的認識能力，另外在前一章我們學(xué)習過(guò)分式的知識，因此為本節課的教學(xué)奠定的一定的基礎。
三、教學(xué)目標
知識目標:理解反比例函數意義;能夠根據已知條件確定反比例函數的表達式.
解決問(wèn)題:能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數并確定其表達式.情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數模型的過(guò)程,體會(huì )反比例函數來(lái)源于實(shí)際.
四、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.
難點(diǎn):反比例函數表達式的確立.
五、教學(xué)過(guò)程
�。�1）京滬線(xiàn)鐵路全程為1463km，某次列車(chē)的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車(chē)的.全程運行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化;
�。�2）某住宅小區要種植一個(gè)面積1000m2的矩形草坪，草坪的長(cháng)y(單
位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。
請同學(xué)們寫(xiě)出上述函數的表達式
14631000(2)y=tx
k可知：形如y=（k為常數，k≠0）的函數稱(chēng)為反比例函數，其中xx（1）v=是自變量，y是函數。
此過(guò)程的目的在于讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數模型的過(guò)程,體會(huì )反比例函數來(lái)源于實(shí)際.由于是分式，當x=0時(shí)，分式無(wú)意義，所以x≠0。
當y=中k=0時(shí)，y=0,函數y是一個(gè)常數，通常我們把這樣的函數稱(chēng)為常函數。此時(shí)y就不是反比例函數了。
舉例：下列屬于反比例函數的是
�。�1）y=(2)xy=10(3)y=k-1x(4)y=-
此過(guò)程的目的是通過(guò)分析與練習讓學(xué)生更加了解反比例函數的概念問(wèn)已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數關(guān)系式）
已知y與x成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y=
kx?1
k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y+1=xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y=
已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y+1=kx?1此過(guò)程的目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數的概念，為以后在求函數解析式做好鋪墊。
例：已知y與x2反比例，并且當x=3時(shí)y=4
�。�1）求出y和x之間的函數解析式
�。�2）求當x=1.5時(shí)y的值
解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到yx2
和x之間的函數解析式。之后引導學(xué)生書(shū)寫(xiě)過(guò)程。能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數并確定其表達式最后學(xué)生練習并布置作業(yè)
通過(guò)此環(huán)節，加深對本節課所內容的認識，以達到鞏固的目的。
六、評價(jià)與反思
本節課是在學(xué)生現有的認識基礎上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數的概念。而本節課的重點(diǎn)在于理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.應該對這一方面的內容多練習鞏固。
初中數學(xué)教學(xué)設計 4
教學(xué)目標
1、知識與技能：
�。�1）理解一元一次不等式組及其解集的意義；
�。�2）掌握一元一次不等式組的解法。
2、過(guò)程與方法：
�。�1）經(jīng)歷通過(guò)具體問(wèn)題抽象出不等式組的過(guò)程，培養學(xué)生逐步形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
�。�2）經(jīng)歷一元一次不等式組解集的探究過(guò)程，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和數形結合的思想方法，滲透類(lèi)比和化歸思想。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
�。�1）感受數形結合思想在數學(xué)學(xué)習中的作用，養成自主探究的良好學(xué)習習慣。
�。�2）學(xué)生在解不等式組的過(guò)程中體會(huì )用數學(xué)解決問(wèn)題的直觀(guān)美和簡(jiǎn)潔美。
學(xué)情分析
本節討論的對象是一元一次不等式組。幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式組。從組成成員上看，一元一次不等式組是在一元一次不等式基礎上發(fā)展的新概念；從組成形式上看，一元一次不等式組與第八章學(xué)習的方程組有類(lèi)似之處，都是同時(shí)滿(mǎn)足幾個(gè)數量關(guān)系，所求的都是集合不等式解集的公共部分或幾個(gè)方程的公共解。因此，在本節教學(xué)中應注意前面的基礎，讓學(xué)生借助對已學(xué)知識的認識學(xué)習新知識。
另外，本節課是在學(xué)生學(xué)習了一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式之后的又一次數學(xué)建模思想學(xué)習，是今后利用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵，是后續學(xué)習一元二次方程、函數的重要基礎，具有承前啟后的重要作用。另外，在整個(gè)學(xué)習過(guò)程中數軸起著(zhù)不可替代的作用，處處滲透著(zhù)數形結合的思想,這種數形結合的思想對學(xué)生今后學(xué)習數學(xué)有著(zhù)重要的影響。
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：對一元一次不等式組解集的認識及其解法。
2、教學(xué)難點(diǎn)：對一元一次不等式組解集的認識及確定。
3、教學(xué)關(guān)鍵：利用數軸確定不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分。
4、教學(xué)過(guò)程
4.1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)
1【導入】溫故知新
教師提問(wèn)：
1、什么是一元一次不等式？
2、什么是一元一次不等式的解集？
3、如何求一元一次不等式的解集？
針對性練習：
�。ㄔO計意圖：檢驗學(xué)生是否理解和掌握一元一次不等式的相關(guān)概念，為本節新課內容的學(xué)習做好鋪墊。同時(shí)對解不等式中的相關(guān)要點(diǎn)加以強調：①解不等式中，系數化為1時(shí)不等號的方向是否要改變；②在數軸上表示解集時(shí)“實(shí)心圓點(diǎn)”和“空心圓圈”的選擇；③要正確理解利用數軸表示出來(lái)的不等式解集的幾何意義。）
活動(dòng)2【講授】創(chuàng )設問(wèn)題情景,探索新知
1、問(wèn)題（課本第127頁(yè)）：用每分鐘可抽30t水的抽水機來(lái)抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水
超過(guò)1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？
�。ㄔO計意圖：結合生活實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)具體問(wèn)題抽象出不等式組的過(guò)程，即經(jīng)歷知識的拓展過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)學(xué)習的內容是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的。）
2、引導學(xué)生找出問(wèn)題中“積存的污水”需同時(shí)滿(mǎn)足的兩個(gè)不等關(guān)系：
超過(guò)1200t和不足1500t。
3、問(wèn)題1：如何用數學(xué)式子表示這兩個(gè)不等關(guān)系？
1）引導學(xué)生一起把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉換為數學(xué)模型：
滿(mǎn)足一個(gè)不等關(guān)系我們可列一個(gè)不等式，滿(mǎn)足兩個(gè)不等關(guān)系可以列出兩個(gè)不等式。
設用xmin將污水抽完，則x需同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)不等式：
30x>1200，①
30x<1500②
2)教師歸納一元一次不等式組的意義：
由于未知數x需同時(shí)滿(mǎn)足上述兩個(gè)不等式，那么類(lèi)似于方程組，我們把這樣兩個(gè)不等式合起來(lái)，就組成一個(gè)一元一次不等式組。
�。ㄔO計意圖：把實(shí)際問(wèn)題轉換為數學(xué)模型，同時(shí)讓學(xué)生根據一元一次不等式和二元一次方程組的有關(guān)概念來(lái)類(lèi)推一元一次不等式組的有關(guān)概念，滲透類(lèi)比和化歸思想。）
4、問(wèn)題2：怎樣確定不等式組中既滿(mǎn)足不等式①同時(shí)又滿(mǎn)足不等式②的x的可取值范圍？
1）教師分析：對于一元一次不等式組來(lái)說(shuō)，組成不等式組的每一個(gè)不等式中都只含有一個(gè)未知數，
運用前面解一元一次不等式的知識，我們就能直接求出不等式組中的每一個(gè)一元一次不等式的解集。
2）得到解不等式組的第一個(gè)步驟：分別直接求出這兩個(gè)不等式的解集。學(xué)生自行求解：
由不等式①，解得x>40
由不等式②，解得x<50
3）教師引導學(xué)生根據題意，容易得到：在這兩個(gè)解集中，由于未知數x既要滿(mǎn)足x>40，也要同時(shí)滿(mǎn)足x<50，因此x>40和x<50這兩個(gè)解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的范圍。
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生在教師的引導下探究不等式組的解集及其解法，養成自主探究的良好學(xué)習習慣。）
5、問(wèn)題3：如何求得這兩個(gè)解集的公共部分？
學(xué)生活動(dòng)：將不等式①和②的解集在同一條數軸上分別表示出來(lái)。
�。ㄔO計意圖：?jiǎn)l(fā)學(xué)生可利用數軸的直觀(guān)性幫助我們尋找這兩個(gè)不等式解集的公共部分。）
教師活動(dòng)：利用多媒體課件，用三種不同形式表示這兩個(gè)解集，幫助學(xué)生求得這個(gè)公共部分。
�。ㄔO計意圖：結合介紹利用數軸確定公共部分的三種不同形式，突破本節課的難點(diǎn)，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和數形結合的思想方法。）
形式一：用兩種不同顏色表示這兩個(gè)解集
1）通過(guò)設置以下幾個(gè)問(wèn)題，要求學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分組討論、取值驗證，自主得出結論。
�。�1）這兩種顏色把數軸分成幾個(gè)部分？
�。�2）每一個(gè)部分分別表示哪些數？
�。�3)請每一小組的同學(xué)從這幾個(gè)部分中各取2~3個(gè)數，分別代入兩個(gè)不等式中，同時(shí)思考：哪部分的數既滿(mǎn)足不等式①同時(shí)又滿(mǎn)足不等式②？
2）學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，得到這3個(gè)問(wèn)題的正確答案。
3）得出結論：
只有紅色和藍色重疊的部分才既滿(mǎn)足不等式①又同時(shí)滿(mǎn)足不等式②。因此，紅色和藍色重疊的部分就是我們要找的x的可取值范圍。
4）教師提問(wèn)：兩個(gè)不等式解集的界點(diǎn)：即實(shí)數40、50所在的點(diǎn)是否落在紅色和藍色重疊的部分？教師引導學(xué)生利用學(xué)過(guò)的驗證法進(jìn)行驗證，并得出結論：兩個(gè)界點(diǎn)沒(méi)有落在紅色和藍色重疊的部分。
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生對一系列的問(wèn)題進(jìn)行自主分析和解答，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和積極性。同時(shí)在上述過(guò)程中，利用不同顏色的直觀(guān)性，目的在于能讓學(xué)生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。）
形式二：利用畫(huà)斜線(xiàn)的方式：用兩種不同方向的斜線(xiàn)分別畫(huà)出x>40和x<50這兩個(gè)部分的解集。
類(lèi)似地，引導學(xué)生得出結論：兩個(gè)解集的公共部分，就是圖中兩種不同方向斜線(xiàn)重疊的部分，從而得出結論。
形式三：結合課本，利用兩條橫線(xiàn)都經(jīng)過(guò)的部分來(lái)確定兩個(gè)解集的公共部分。
�。ㄔO計意圖：介紹不同的`形式，讓學(xué)生再一次鮮明、直觀(guān)地體會(huì )：x的可取值范圍是兩個(gè)不等式解集的公共部分；進(jìn)一步培養學(xué)生的觀(guān)察能力和數形結合的思想方法。）
6、問(wèn)題4：如何表示這個(gè)可取值范圍？
教師分析：在數軸上，未知數x落在實(shí)數40和50之間。而我們知道，數軸上的實(shí)數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。因此，我們可將這三個(gè)數先按從小到大的順序書(shū)寫(xiě)出來(lái)，再用小于號依次進(jìn)行連接，記為40
7、小結并解決課本問(wèn)題：原不等式組中x的取值范圍為40 �。ㄔO計意圖：首尾呼應，完成了實(shí)際問(wèn)題的研究，通過(guò)這個(gè)研究過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)行感悟、歸納、領(lǐng)會(huì )知識的真諦。） 8、同時(shí)，類(lèi)比一元一次不等式解集的幾何意義，教師再次進(jìn)行歸納： 在數軸上，若在40 一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。 9、結合上述學(xué)習過(guò)程，讓學(xué)生和教師一起歸納解一元一次不等式組的步驟： �。�1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集； �。�2）把這些解集分別在同一條數軸上表示出來(lái)； �。�3）確定各個(gè)不等式解集的公共部分； �。�4）寫(xiě)出不等式組的解集。 �。ㄔO計意圖：及時(shí)進(jìn)行小結，使學(xué)生對所學(xué)知識更加的系統化。） 教材分析： 一元二次方程根與系數的關(guān)系的知識內容主要是以前一單元中的求根公式為基礎的。教材通過(guò)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數的關(guān)系，以及以數x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過(guò)4個(gè)例題介紹了利用根與系數的關(guān)系簡(jiǎn)化一些計算的知識。 學(xué)情分析： 1．學(xué)生已學(xué)習用求根公式法解一元二次方程。 2．本課的教學(xué)對象是九年級學(xué)生，學(xué)生對事物的認 識多是直觀(guān)、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。 3．在教學(xué)初始，出示一些學(xué)生所熟悉和感興趣的東西，結合一元二次方程求根公式使他們在現代化的教學(xué)模式和傳統的教學(xué)模式相結合的`基礎上掌握一元二次方程根與系數的關(guān)系。 教學(xué)目標： 1、知識目標：要求學(xué)生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與系數的關(guān)系式，能運用根與系數的關(guān)系由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知數，會(huì )求一元二次方程兩個(gè)根的倒數和與平方數，兩根之差。 2、能力目標：通過(guò)韋達定理的教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀(guān)點(diǎn)，進(jìn)一步培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和創(chuàng )新精神。 3、情感目標：通過(guò)情境教學(xué)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養學(xué)生積極學(xué)習數學(xué)的態(tài)度。體驗數學(xué)活動(dòng)中充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，體驗數學(xué)活動(dòng)中的成功感，建立自信心。 教學(xué)重難點(diǎn)： 1、重點(diǎn)：一元二次方程根與系數的關(guān)系。 2、難點(diǎn)：讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現一元二次方程根與系數之間的關(guān)系，并用語(yǔ)言表述，以及由一個(gè)已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學(xué)生真正掌握有一定的難度，是教學(xué)的難點(diǎn)。 教學(xué)過(guò)程： 板書(shū)設計： 一元二次方程根與系數的關(guān)系如果ax+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=。 問(wèn)題6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用嗎？①二次項系數a是否為零，決定著(zhù)方程是否為二次方程；②當a≠0時(shí)，b=0，a、c異號，方程兩根互為相反數；③當a≠0時(shí)，△=b-4ac可判定根的情況；④當a≠0，b-4ac≥0時(shí)，x1+x2=，x1x2=。⑤當a≠0，c=0時(shí)，方程必有一根為0。 學(xué)生學(xué)習活動(dòng)評價(jià)設計： 本節課充分讓學(xué)生分析、觀(guān)察、提高了學(xué)生的歸納能力及推理論證的能力。 教學(xué)反思： 1．一元二次方程根與系數的關(guān)系的推導是在求根公式的基礎上進(jìn)行。它深化了兩根的和與積同系數之間的關(guān)系，是我們今后繼續研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進(jìn)一步使用打下基礎。 2．以一元二次方程根與系數的關(guān)系的探索與推導，向學(xué)生展示認識事物的一般規律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀(guān)察、歸納的能力及推理論證的能力 3．一元二次方程的根與系數的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數等問(wèn)題結合考查，是考試的熱點(diǎn)，它是方程理論的重要組成部分。 4．使學(xué)生體會(huì )解題方法的多樣性，開(kāi)闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強擇優(yōu)能力。力求讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中進(jìn)行學(xué)習，獲得數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，教師應注意引導。 新學(xué)期已到來(lái)，我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學(xué)工作中，使自己今后的教學(xué)工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神，圍繞我校新學(xué)期的工作計劃要求制定初中一年級數學(xué)教學(xué)設計方案： 一、教材分析： 本學(xué)期是本年級學(xué)生初中學(xué)習階段的第二學(xué)期、新授課程主要有相交線(xiàn)與平行線(xiàn)、平面直角坐標系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組、數據的收集、現行教材、教學(xué)大綱要求學(xué)生從身邊的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，乘坐觀(guān)察、思考、探究、討論、歸納之舟，去探索、發(fā)現數學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決復習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問(wèn)題、教師在靈活選用現有教材的基礎上，應適度引用新例，把初中數學(xué)各單元的知識明晰化、條理化、規律化，激勵學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習，培養學(xué)習興趣和習慣品質(zhì)、 二、教學(xué)目標： 本學(xué)期的數學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，積極引導學(xué)生觀(guān)察、思考、探究、討論、歸納數學(xué)問(wèn)題，要鼓勵學(xué)生去探索、發(fā)現數學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決復習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問(wèn)題、教學(xué)中既要注意知識的.覆蓋面，關(guān)注中考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)，又要突出數學(xué)知識在社會(huì )、科技中的運用，讓學(xué)生在學(xué)習、練習中熟記知識要點(diǎn)、考試內容，掌握應試技巧和數學(xué)思想方法，提高綜合素質(zhì)，培養創(chuàng )新意識和探索能力、在期末考試中力爭生均分87分左右，及格率75%以上，并將低分率控制到10%以下，綜合成績(jì)縣前五。 三、教學(xué)措施： 1、認真鉆研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導自主、合作、探究學(xué)習，努力培養學(xué)生的學(xué)習興趣和個(gè)性品質(zhì)、 2、把握學(xué)生思想動(dòng)態(tài)，及時(shí)與學(xué)生溝通，搞好師生關(guān)系、 3、充分利用課堂教學(xué)時(shí)間，幫助學(xué)生理解教學(xué)重難點(diǎn)，訓練考點(diǎn)、熱點(diǎn)，強化記憶，形成能力，提高成績(jì)、 4、改進(jìn)教學(xué)方法，用掛圖，實(shí)物創(chuàng )設情景進(jìn)行教學(xué)，力求課堂的多樣化、生活化和開(kāi)放化，力爭有更多的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的機會(huì )、 5、精講多練，在教學(xué)新知識的同時(shí)，注重舊知識的復習，使所學(xué)知識系統化，條理化，讓學(xué)生在練習、測試中鞏固提高，減少遺忘、 6、開(kāi)辟第二課堂，在不加重學(xué)生負擔的前提下，積極引導學(xué)生閱讀課外書(shū)，促進(jìn)學(xué)生自主、合作，探究學(xué)習，培養興趣，提高能力、 7、加強培優(yōu)補中促差生的個(gè)別輔導，因材施教，培養學(xué)生的個(gè)性特長(cháng)、特別要多鼓勵后進(jìn)生，提高他們的學(xué)習興趣，培養他們良好的學(xué)習習慣： �。�1）課前預習習慣； �。�2）積極思考，主動(dòng)發(fā)言習慣； �。�3）自主作業(yè)習慣； �。�4）課后復習習慣。 一、學(xué)情分析 學(xué)生通過(guò)上節課的學(xué)習，已經(jīng)掌握了如何用沒(méi)有刻度的直尺和圓規作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段。同時(shí)在學(xué)習中學(xué)生已經(jīng)初步理解了作圖的步驟，具備了基本的作圖能力，并能簡(jiǎn)單的表達作圖過(guò)程，為本節課的學(xué)習奠定了良好的知識基礎。同時(shí)在以前的`數學(xué)學(xué)習中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。 二、教學(xué)目標分析 教科書(shū)基于學(xué)生在上節課學(xué)習了如何作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，并積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗，提出本節課的主要教學(xué)任務(wù)是：會(huì )用尺規作一個(gè)角等于已知角，并了解它在尺規作圖中的簡(jiǎn)單應用。為此，本節課的教學(xué)目標是： 1、能按照作圖語(yǔ)言來(lái)完成作圖動(dòng)作，能用尺規作一個(gè)角等于已知角，并了解它在尺規作圖中的簡(jiǎn)單應用。 2、能利用尺規作角的和、差、倍。 3、能夠通過(guò)尺規設計并繪制簡(jiǎn)單的圖案。 4、在尺規作圖過(guò)程當中，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，培養動(dòng)手能力和邏輯分析能力。 三、教學(xué)設計分析 1、回顧與思考 活動(dòng)內容： �。�1）怎樣利用沒(méi)有刻度的直尺和圓規作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段？ �。�2）練習：已知線(xiàn)段a，b，c，作一條線(xiàn)段m，使得m=a+b—c 活動(dòng)目的： 通過(guò)回顧上節課學(xué)習的用尺規作線(xiàn)段，既達到了復習鞏固，反饋落實(shí)的目的，同時(shí)熟練尺規的使用，積累活動(dòng)經(jīng)驗，也為后面學(xué)習用尺規作角起到了鋪墊的作用。 2、情境引入，探索發(fā)現 學(xué)習目標： 1.能根據具體問(wèn)題中的數量關(guān)系列出一元二次方程并利用它解決具體問(wèn)題． 2.學(xué)會(huì )運用數學(xué)知識分析解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。 重點(diǎn):列一元二次方程解應用題 難點(diǎn):學(xué)會(huì )分析問(wèn)題中的等量關(guān)系 一、知識回顧 列方程解應用題的一般步驟是①②③④⑤⑥ 二、自學(xué)教材、合作探究 1、自學(xué)教材45頁(yè)，學(xué)習分析“探究一”中的數量關(guān)系 設每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人。開(kāi)始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x個(gè)人，那么，用代數式表示，第一輪后共有（）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人，用代數式表示，第二輪后共有（）人患了流感。則可列方程為： 2、解這個(gè)方程，得 3、想一想：三輪傳染后有多少人患流感？四輪呢？ 三、檢查自學(xué)效果 1.(xxxx年畢節地區)有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染的人數為（） A．8人B．9人C．10人D．11人 2.生物興趣小組的學(xué)生,將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件;全組共互贈了182件.如果全組有x名學(xué)生,則根據題意列出的方程是（） A.B.C.D. 四、指導學(xué)生應用 某種電腦病毒傳播非�？�，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì )有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過(guò)的.知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會(huì )感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì )不會(huì )超過(guò)700臺？（xxxx廣東中考9分） 解：設每輪感染中平均每一臺電腦會(huì )感染臺電腦，1分 4分 解之得6分 8分 答：每輪平均每一臺電腦會(huì )感染臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦超過(guò)700臺。 五、鞏固訓練： 1．一個(gè)多邊形的對角線(xiàn)有9條，則這個(gè)多邊形的邊數是（）. A．6B.7C．8D.9 2．元旦期間,一個(gè)小組有若干人,新年互送賀卡一張,已知全組共送賀卡132張,則這個(gè)小組共有()人 A.11B.12C.13D.14 3．九年級（3）班文學(xué)小組在舉行的圖書(shū)共享儀式上互贈圖書(shū)，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書(shū)向本組其他成員贈送一本，全組共互贈了240本圖書(shū)，如果設全組共有x名同學(xué)，依題意，可列出的方程是（） A．x（x+1）=240B．x（x-1）=240 C．2x（x+1）=240D．x（x+1）=240 4．參加中秋晚會(huì )的每?jì)蓚�(gè)人都握了一次手，所有人共握手10次，則有（）人參加聚會(huì )。 5．學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽，共進(jìn)行了15場(chǎng)比賽，那么有個(gè)球隊參加了這次比賽。 6．甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒(méi)有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過(guò)5天的傳染后，這個(gè)地區一共將會(huì )有多少人患甲型H1N1流感？ 反思：2題和4題列方程時(shí)為何不一樣呢？ 六、歸納小結： 1.本節課我們學(xué)習了列一元一次方程解應用題，要注意解題步驟，特別地，要檢驗解的結果是否正確與符合題意，并注意題型的積累。 2.（方法歸納）解應用題地步驟是：審、設、列、解、檢、答，關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，可以采用列式法，線(xiàn)段圖示法，列表法等來(lái)幫助尋找，并注重檢驗。 七、效果測評： 1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=1 2.兩個(gè)相鄰的偶數的積是240，求這兩個(gè)偶數。 3.參加一次足球聯(lián)賽的每?jì)蓚�(gè)隊之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽90場(chǎng)，共有多少個(gè)隊參加比賽？ 一、素質(zhì)教育目標 �。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn) 1、要求學(xué)生學(xué)會(huì )用移項解方程的方法。 2、使學(xué)生掌握移項變號的基本原則。 �。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn) 由移項變形方法的教學(xué)，培養學(xué)生由算術(shù)解法過(guò)渡到代數解法的解方程的基本能力。 �。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn) 用代數方法解方程中，滲透了數學(xué)中的化未知為已知的重要數學(xué)思想。 �。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn) 用移項法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現了數學(xué)的方法美。 二、學(xué)法引導 1、教學(xué)方法：采用引導發(fā)現法發(fā)現法則，課堂訓練體現學(xué)生的主體地位，引進(jìn)競爭機制，調動(dòng)課堂氣氛。 2、學(xué)生學(xué)法：練習→移項法制→練習。 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 1、重點(diǎn)：移項法則的掌握。 2、難點(diǎn)：移項法解一元一次方程的步驟。 3、疑點(diǎn)：移項變號的掌握。 四、課時(shí)安排 3課時(shí) 五、教具學(xué)具準備 投影儀或電腦、自制膠片、復合膠片。 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計 教師出示探索性練習題，學(xué)生觀(guān)察討論得出移項法則，教師出示鞏固性練習，學(xué)生以多種形式完成。 七、教學(xué)步驟 �。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，復習導入 師提出問(wèn)題：上節課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關(guān)知識，請同學(xué)們首先回顧上節課的有關(guān)內容；回答下面問(wèn)題。 �。ǔ鍪就队�1） 利用等式的性質(zhì)解方程 �。�1）xx；（2）xxx； 解：方程的'兩邊都加7，解：方程的兩邊都減去x， 得x，xx得x， 即x、合并同類(lèi)項得x。 【教法說(shuō)明】通過(guò)上面兩小題，對用等式性質(zhì)解方程進(jìn)行鞏固、回憶，為講解新方法奠定基礎。 提出問(wèn)題：下面我們觀(guān)察上面方程的變形過(guò)程，從中觀(guān)察變化的項的規律是什么？ �。ǘ┨剿餍轮�，講授新課 投影展示上面變形的過(guò)程，用制作復合式運動(dòng)膠片將上面的變形展示如下，讓學(xué)生觀(guān)察在變形過(guò)程中，變化的項的變化規律，引出新知識。 �。ǔ鍪就队�2） 師提出問(wèn)題： 1、上述演示中，兩個(gè)題目中的哪些項改變了在原方程中的位置？怎樣變的？ 2、改變的項有什么變化？ 學(xué)生活動(dòng)：分學(xué)習小組討論，各組把討論的結果派代表上報教師，分四組，這樣節省時(shí)間。 師總結學(xué)生活動(dòng)的結果：大家討論的結論，有如下共同點(diǎn)：①方程（1）的已知項從左邊移到了方程右邊，方程（2）的項從右邊移到了左邊；②這些位置變化的項都改變了原來(lái)的符號。 【教法說(shuō)明】在這里的投影變化中，教師要抓住時(shí)機，讓學(xué)生發(fā)現變化的規律，準確掌握這種變化的法則，也是為以后解更復雜方程打下好的基礎。 師歸納：像上面那樣，把方程中的某項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項、這里應注意移項要改變符號。 �。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習 師提出問(wèn)題：我們可以回過(guò)頭來(lái)，想一想剛解過(guò)的兩個(gè)方程哪個(gè)變化過(guò)程可以叫做移項。 學(xué)生活動(dòng)：要求學(xué)生對課前解方程的變形能說(shuō)出哪一過(guò)程是移項。 【教法說(shuō)明】可由學(xué)生對前面兩個(gè)解方程問(wèn)題用移項過(guò)程，重新寫(xiě)一遍，以理解解方程的步驟和格式。 對比練習：（出示投影3） 解方程：（1）；（2）； �。�3）；（4）、 學(xué)生活動(dòng)：把學(xué)生分四組練習此題，一組、二組同學(xué)（1）（2）題用等式性質(zhì)解，（3）（4）題移項變形解；三、四組同學(xué)（1）（2）題用移項變形解，（3）（4）題用等式性質(zhì)解。 師提出問(wèn)題：用哪種方法解方程更簡(jiǎn)便？解方程的步驟是什么？（答：移項法；移項、合并同類(lèi)項、檢驗、） 【教法說(shuō)明】這部分教學(xué)旨在于使學(xué)生學(xué)會(huì )用移項這一手段解方程的方法，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項這一法則。 鞏固練習：（出示投影4） 通過(guò)移項解下列方程，并寫(xiě)出檢驗。 �。�1）；（2）； �。�3）；（4）、 【教法說(shuō)明】這組題訓練學(xué)生解題過(guò)程的嚴密性，故采取學(xué)生親自動(dòng)手做，四個(gè)同學(xué)板演形式完成。 �。ㄋ模┳兪接柧�，培養能力 �。ǔ鍪就队�5） 口答： 1、下面的移項對不對？如果不對，錯在哪里？應怎樣改正？ �。�1）從，得到； �。�2）從，得到； �。�3）從，得到； 2、小明在解方程時(shí)，是這樣寫(xiě)的解題過(guò)程： �。�1）小明這樣寫(xiě)對不對？為什么？ �。�2）應該怎樣寫(xiě)？ 【教法說(shuō)明】通過(guò)以上兩題進(jìn)一步印證移項這種變形的規律，即“移項要變號”、要使學(xué)生認清這里的移項是把某項從方程的一邊移到另一邊而不是在同一邊交換位置，弄懂解方程的書(shū)寫(xiě)格式是方程在變形，變形時(shí)保持“左右兩邊相等”這一數學(xué)模式。 �。ǔ鍪就队�6） 用移項解方程： �。�1）；（2）； �。�3）；（4）、 【教法說(shuō)明】這組題增加了難度，即移項變形是左右兩邊都有可移的項，教學(xué)時(shí)由學(xué)生思考后再進(jìn)行解答書(shū)寫(xiě)，可提醒學(xué)生先分組討論，各組由一名同學(xué)敘述解題過(guò)程，教師歸納出最嚴密最精煉的解題過(guò)程，最后全體學(xué)生都做這幾個(gè)題目。 學(xué)生活動(dòng)：5分鐘競賽：規則是分兩大組，基礎分100分，每組同學(xué)全對1人加10分，不全對1人減10分，互相判題，學(xué)習委員記分。 �。ǔ鍪就队�7） 解下列方程： �。�1）；（2）；（3）； �。�4）；（5）；（6）、 【教法說(shuō)明】這組題用競賽的形式，由學(xué)生獨立完成是為了培養學(xué)生的解方程的速度和能力，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的競爭意識，從而達到調動(dòng)全體學(xué)生參與的目的，而互相評判更增加了課堂上的民主意識。 �。ㄎ澹w納小結 師：今天我們學(xué)習了解方程的變形方法，通過(guò)學(xué)習我們應該明確兩個(gè)方面的問(wèn)題：①解方程需把方程中的項從一邊移到另一邊，移項要變號這是重點(diǎn)、②檢驗要把所得未知數的值代入原方程。 一、教學(xué)目標: 1、知道一次函數與正比例函數的定義. 2、理解掌握一次函數的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)； 3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯(lián)系. 4、掌握直線(xiàn)的平移法則簡(jiǎn)單應用. 5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數學(xué)問(wèn)題。 二、教學(xué)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：初步構建比較系統的函數知識體系。 難點(diǎn)：對直線(xiàn)的平移法則的理解，體會(huì )數形結合思想。 三、教學(xué)過(guò)程： 1、一次函數與正比例函數的定義： 一次函數：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數且k≠0），那么y是一次函數 正比例函數：對于y=kx+b，當b=0,k≠0時(shí)，有y=kx,此時(shí)稱(chēng)y是x的正比例函數，k為正比例系數。 2.一次函數與正比例函數的區別與聯(lián)系： �。�1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數)是一次函數；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數，顯然正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣。 �。�2）從圖象看：正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線(xiàn)；而一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，b）且與y=kx 平行的一條直線(xiàn)。 基礎訓練： 1.寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3）的函數解析式為：。 2.直線(xiàn)y=-2X-2不經(jīng)過(guò)第象限，y隨x的增大而。 3.如果P（2，k）在直線(xiàn)y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的距離是：。 4.已知正比例函數y=(3k-1)x,若y隨x的增大而增大，則k是：。 5、過(guò)點(diǎn)（0，2）且與直線(xiàn)y=3x平行的直線(xiàn)是：。 6、若正比例函數y=（1-2m）x的圖像過(guò)點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）當x1＜x2時(shí)，y1＞y2,則m的取值范圍是：。 7、若y-2與x-2成正比例，當x=-2時(shí),y=4,則x=時(shí),y=-4。 8、直線(xiàn)y=-5x+b與直線(xiàn)y=x-3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的.值為。 9、已知圓O的半徑為1，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線(xiàn)切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。（1）求線(xiàn)段AB的長(cháng)。（2）求直線(xiàn)AC的解析式。 四、教學(xué)反思： 教師認真備課，查閱資料，搜集有針對性的訓練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓練以競賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續的刺激活動(dòng)，學(xué)生沒(méi)有保持住持久的緊張狀態(tài)。 課前先把所有的復習任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個(gè)知識點(diǎn)相關(guān)的有針對性的問(wèn)題，也可以自己編題，同時(shí)要把每一個(gè)問(wèn) 題的答案做出來(lái)，盡量要一題多解。再由小組長(cháng)組織小組成員匯編，在匯編過(guò)程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺，在這個(gè)舞臺上學(xué)生是主角，在這個(gè)舞臺上學(xué)生可以成果共享，在這個(gè)舞臺上學(xué)生收獲著(zhù)自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。 從另一個(gè)角度體會(huì )到了減輕學(xué)生負擔的深刻含義，不單指減少學(xué)生課后學(xué)習的時(shí)間，更重要的是提高學(xué)生學(xué)習的質(zhì)量、效率，我的這節課失敗之處就是過(guò)分的注重了前者，而忽略了實(shí)效性。那么在今后的復習課教學(xué)中我要多思多想、多問(wèn)多聽(tīng)（問(wèn)問(wèn)老師、聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的想法），力求在真正減輕學(xué)生負擔的基礎上打造高效課堂。 教學(xué)目的 通過(guò)分析儲蓄中的數量關(guān)系、商品利潤等有關(guān)知識，經(jīng)歷運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的有效數學(xué)模型。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：探索這些實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程。 2.難點(diǎn)：找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程 一、復習 1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關(guān)系：利息=本金×年利率×年數 本利和=本金×利息×年數+本金 2.商品利潤等有關(guān)知識。 利潤=售價(jià)—成本；=商品利潤率 二、新授 問(wèn)題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買(mǎi)了一只價(jià)值48.6元的計算器，問(wèn)小明爸爸前年存了多少元？ 利息—利息稅=48 可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為 2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20% 根據等量關(guān)系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6 問(wèn)，扣除利息的20%，那么實(shí)際得到的利息是多少？扣除利息的20%，實(shí)際得到利息的80%，因此可得 2.43%x·2.80%=48.6 解方程，得x=1250 例1.一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標價(jià)，又以8折（即按標價(jià)的80%）優(yōu)惠賣(mài)出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元？ 大家想一想這15元的利潤是怎么來(lái)的？ 標價(jià)的80%（即售價(jià)）-成本=15 若設這種服裝每件的成本是x元，那么 每件服裝的標價(jià)為：（1+40%）x 每件服裝的.實(shí)際售價(jià)為：（1+40%）x·80% 每件服裝的利潤為：（1+40%）x·80%—x 由等量關(guān)系，列出方程： �。�1+40%）x·80%—x=15 解方程，得x=125 答：每件服裝的成本是125元。 三、鞏固練習 教科書(shū)第15頁(yè)，練習1、2。 四、小結 當運用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要弄清題意，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)問(wèn)題，然后分析數學(xué)問(wèn)題中的等量關(guān)系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是：根據題意首先尋找“等量關(guān)系”。 五、作業(yè) 教科書(shū)第16頁(yè)，習題6.3.1，第4、5題。 重難點(diǎn)分析 本節的重點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和判定定理。矩形是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是有一個(gè)角是直角，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。矩形的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續，又是以后要學(xué)習的正方形的基礎。 本節的難點(diǎn)是矩形性質(zhì)的靈活應用。由于矩形是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)還具有自己獨特的性質(zhì)。如果得到一個(gè)平行四邊形是矩形，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線(xiàn)的條件，在實(shí)際解題中，應該應用哪些條件，怎樣應用這些條件，常常讓許多學(xué)生手足無(wú)措，教師在教學(xué)過(guò)程中應給予足夠重視。 教法建議 根據本節內容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過(guò)程中注意以下問(wèn)題： 1.矩形的知識，學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過(guò)一些，可由小學(xué)學(xué)過(guò)的知識作為引入。 2.矩形在現實(shí)中的實(shí)例較多，在講解矩形的性質(zhì)和判定時(shí)，教師可自行準備或由學(xué)生準備一些生活實(shí)例來(lái)進(jìn)行判別應用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識. 3.如果條件允許，教師在講授這節內容前，可指導學(xué)生按照教材145頁(yè)圖4-30所示，制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過(guò)程中的道具，既增強了學(xué)生的動(dòng)手能力和參與感，有在教學(xué)中有切實(shí)的體例，使學(xué)生對知識的掌握更輕松些. 4.在對性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個(gè)學(xué)生分別對事先準備后的圖形進(jìn)行邊、角、對角線(xiàn)的測量，然后在組內進(jìn)行整理、歸納. 5.由于矩形的性質(zhì)定理證明比較簡(jiǎn)單，教師可引導學(xué)生分析思路，由學(xué)生來(lái)進(jìn)行具體的證明. 6.在矩形性質(zhì)應用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。 矩形教學(xué)設計 教學(xué)目標 1.知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系;能說(shuō)出矩形的四個(gè)角都是直角和矩形的的對角線(xiàn)相等的性質(zhì);能推出直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半的性質(zhì)。 2.能運用以上性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計算。 此外，從矩形與平行四邊形的區別與聯(lián)系中，體會(huì )特殊與一般的關(guān)系，滲透集合的思想，培養學(xué)生辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。 引導性材料 想一想：一般四邊形與平行四邊形之間的相互關(guān)系?在圖4.5-l的圓圈中填上四邊形和平行四邊形的字樣來(lái)說(shuō)明這種關(guān)系：即平行四邊形是特殊的四邊形，又具有一般四邊形的一切性質(zhì);具有一些特殊的性質(zhì)。 小學(xué)里已學(xué)過(guò)長(cháng)方形，即矩形。顯然，矩形是平行四邊形，而且矩形還具有四個(gè)角都是直角(小學(xué)里已學(xué)過(guò))等特殊性質(zhì)，那么，如果在圖4.5-1中再畫(huà)一個(gè)圈表示矩形，這個(gè)圈應畫(huà)在哪里? (讓學(xué)生初步感知矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系。) 演示：用四根木條制作一個(gè)平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩定性，演示如圖4.5-2，當平行四邊形的一個(gè)內角由銳角變?yōu)殁g角的過(guò)程中，會(huì )發(fā)生怎樣的特殊情況，這時(shí)的圖形是什么圖形(矩形)。 問(wèn)題1：從上面的演示過(guò)程，可以發(fā)現：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形? 說(shuō)明與建議：教師的`演示應充分展現變化過(guò)程，從而讓學(xué)生深切地感受到短形是無(wú)數個(gè)平行四邊形中的一個(gè)特例，同時(shí)，又使學(xué)生能正確地給出矩形的定義。 問(wèn)題2：矩形是特殊的平行四邊形，它除了有一個(gè)角是直角以外，還可能具有哪些平行四邊形所沒(méi)有的特殊性質(zhì)呢? 說(shuō)明與建議：讓學(xué)生分組探索，有必要時(shí)，教師可引導學(xué)生，根據研究平行四邊形獲得的經(jīng)驗，分別從邊、角、對角線(xiàn)三個(gè)方面探索矩形的特性，還可提醒學(xué)生，這種探索的基礎是矩形有一個(gè)角是直角矩形的四個(gè)角都相等(矩形性質(zhì)定理1)，要學(xué)生給以證明(即課本例1后練習第1題)。 學(xué)生能探索得出矩形的鄰邊互相垂直的特性，教師可作說(shuō)明：這與矩形的四個(gè)角是直角本質(zhì)上是一致的，所以不必另列為一個(gè)性質(zhì)。 學(xué)生探索矩形的四條對角線(xiàn)的大小關(guān)系時(shí)，如有困難，可引導學(xué)生測量并比較矩形兩條對角線(xiàn)的長(cháng)度，然后加以證明，得出性質(zhì)定理2。 問(wèn)題3：矩形的一條對角線(xiàn)把矩形分成兩個(gè)直角三角形，矩形的對角線(xiàn)既互相平分又相等，由此，我們可以得到直角三角形的什么重要性質(zhì)? 說(shuō)明與建議：(1)讓學(xué)生先觀(guān)察圖4.5-3，并議論猜想，如學(xué)生有困難，教師可引導學(xué)生觀(guān)察圖中的一個(gè)直角三角形(如Rt△ABC)，讓學(xué)生自己發(fā)現斜邊上的中線(xiàn)BO與斜線(xiàn)AC的大小關(guān)系，然后讓學(xué)生自己給出如下證明： 證明：在矩形ABCD中，對角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=BD(矩形的對角線(xiàn)相等)。 O=CO 在Rt△ABC中，BO是斜邊AC上的中線(xiàn)，且。 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。 例題解析 例1：(即課本例1) 說(shuō)明：本題難度不大，又有助于學(xué)生加深對性質(zhì)定理的理解，教學(xué)中應引導學(xué)生探索解法： 如圖4.5-4，欲求對角線(xiàn)BD的長(cháng)，由于BAD=90，AB=4cm，則只要再找出Rt△ABD中一條直角邊的長(cháng)，或一個(gè)銳角的度數，再從已知條件AOD=120出發(fā)，應用矩形的性質(zhì)可知，ADB=30，另外，還可以引導學(xué)生探究△AOB是什么特殊的三角形(等邊三角形)，課本用了第一種解法，并給出了解幾何計算題書(shū)寫(xiě)格式的示范;第二種解法如下： ∵四邊形ABCD是矩形， AC=BD(矩形的對角線(xiàn)相等)。 又。 OA=BO，△AOB是等腰三角形， ∵AOD=120，AOB=180-120=60 AOB是等邊三角形。 BO=AB=4cm， BD=2BO=244cm=8cm。 例2：(補充例題) 已知：如圖4.5-5四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，E是AC的中點(diǎn)，EF平分BED交BD于點(diǎn)F。 (l)猜想：EF與BD具有怎樣的關(guān)系? (2)試證明你的猜想。 解：(l)EF垂直平分BD。 (2)證明：∵ABC=90，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)。 (直角三角形的斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半)。 同理：。 BE=DE。 又∵EF平分BED。 EFBD，BF=DF。 說(shuō)明：本例是一道不給出結論，需要學(xué)生自己觀(guān)察---猜想---討論的幾何命題，有助于發(fā)展學(xué)生的推理(包括合情推理和邏輯推理)能力。如果學(xué)生不適應，或有困難，教師可根據實(shí)際情況加以引導，這種訓練，重要的不是猜對了沒(méi)有?證明了沒(méi)有?而是讓學(xué)生經(jīng)歷這樣一種自己研究圖形性質(zhì)的過(guò)程，順便指出：求解本題的重要基礎是識圖技能----能從復雜圖形中分解出如圖4.5-6所示的三個(gè)基本圖形。 課堂練習 1.課本例1后練習題第2題。 2.課本例1后練習題第4題。 小結 1.矩形的定義： 2.歸納總結矩形的性質(zhì)： 對邊平行且相等 四個(gè)角都是直角 對角線(xiàn)平行且相等 3.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。 4.矩形的一條對角線(xiàn)把矩形分成兩個(gè)全等的直角三角形;矩形的兩條對角線(xiàn)把矩形分成四個(gè)全等的等腰三角形。因此，有關(guān)矩形的問(wèn)題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決。 作業(yè) l.課本習題4.3A組第2題。 2.課本復習題四A組第6、7題。 一、教學(xué)目標： 1、知道一次函數與正比例函數的定義。 2、理解掌握一次函數的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)。 3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯(lián)系。 4、掌握直線(xiàn)的平移法則簡(jiǎn)單應用。 5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數學(xué)問(wèn)題。 二、教學(xué)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：初步構建比較系統的函數知識體系。 難點(diǎn)：對直線(xiàn)的平移法則的理解，體會(huì )數形結合思想。 三、教學(xué)過(guò)程： 1、一次函數與正比例函數的定義： 一次函數：一般地，若y=kx+b（其中k，b為常數且k≠0），那么y是一次函數。 正比例函數：對于 y=kx+b，當b=0， k≠0時(shí)，有y=kx，此時(shí)稱(chēng)y是x的.正比例函數，k為正比例系數。 2、一次函數與正比例函數的區別與聯(lián)系： �。�1）從解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常數）是一次函數；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函數，顯然正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣。 �。�2）從圖象看：正比例函數y=kx（k≠0）的圖象是過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線(xiàn)；而一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，b）且與y=kx 平行的一條直線(xiàn)。 基礎訓練： 1、寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，— 3）的函數解析式為： 2、直線(xiàn)y=—2x—2不經(jīng)過(guò)第 象限，y隨x的增大而。 3、如果P（2，k）在直線(xiàn)y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的距離是： 4、已知正比例函數 y =（3k—1）x，若y隨x的增大而增大，則k是： 5、過(guò)點(diǎn)（0，2）且與直線(xiàn)y=3x平行的直線(xiàn)是： 6、若正比例函數y =（1—2m）x 的圖像過(guò)點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）當x1＜x2時(shí)，y1＞y2，則m的取值范圍是： 7、若y—2與x—2成正比例，當x=—2時(shí)，y=4，則x= 時(shí)，y = —4。 8、直線(xiàn)y=— 5x+b與直線(xiàn)y=x—3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為 。 9、已知圓O的半徑為1，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線(xiàn)切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。 �。�1）求線(xiàn)段AB的長(cháng)。 �。�2）求直線(xiàn)AC的解析式。 一、教學(xué)目標： 1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念； 2、學(xué)會(huì )求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解； 3、學(xué)會(huì )把二元一次方程中的一個(gè)未知數用另一個(gè)未知數的一次式來(lái)表示； 4、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透類(lèi)比的思想方法，并滲透德育教育。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。 難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數的方程。 三、教學(xué)方法與教學(xué)手段： 通過(guò)與一元一次方程的比較，加強學(xué)生的類(lèi)比的思想方法； 通過(guò)“合作學(xué)習”，使學(xué)生認識數學(xué)是根據實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀(guān)點(diǎn)。 四、教學(xué)過(guò)程： 1、情景導入： 新聞鏈接：70歲以上老人可領(lǐng)取生活補助。 得到方程：80a+150b=902 880、 2、新課教學(xué)： 引導學(xué)生觀(guān)察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同？ 得出二元一次方程的.概念：含有兩個(gè)未知數，并且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程。 做一做： �。�1）根據題意列出方程： �、傩∶魅タ赐棠�，買(mǎi)了5 kg蘋(píng)果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋(píng)果和梨的單價(jià)、設蘋(píng)果的單價(jià)x元/kg ， 梨的單價(jià)y元/kg ； �、谠诟咚俟飞�，一輛轎車(chē)行駛2時(shí)的路程比一輛卡車(chē)行駛3時(shí)的路程還多20千米，如果設轎車(chē)的速度是a千米/小時(shí)，卡車(chē)的速度是b千米/小時(shí)，可得方程： �。�2）課本P80練習2、判定哪些式子是二元一次方程方程。 合作學(xué)習： 活動(dòng)背景愛(ài)心滿(mǎn)人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛(ài)老人”志愿者活動(dòng)。 問(wèn)題：參加活動(dòng)的36名志愿者，分為勞動(dòng)組和文藝組，其中勞動(dòng)組每組3人，文藝組每組6人、團支書(shū)擬安排8個(gè)勞動(dòng)組，2個(gè)文藝組，單從人數上考慮，此方案是否可行？ 為什么？ 把x=8，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右兩邊有沒(méi)有相等？ 由學(xué)生檢驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值叫做二元一次方程的一個(gè)解。 并提出注意二元一次方程解的書(shū)寫(xiě)方法。 3、合作學(xué)習： 給定方程x+2y=8，男同學(xué)給出y（x取絕對值小于10的整數）的值，女同學(xué)馬上給出對應的x的值； 接下來(lái)男女同學(xué)互換、（比一比哪位同學(xué)反應快）請算的最快最準確的同學(xué)講他的計算方法、提問(wèn)：給出x的值，計算y的值時(shí)，y的系數為多少時(shí)，計算y最為簡(jiǎn)便？ 出示例題：已知二元一次方程 x+2y=8。 �。�1）用關(guān)于y的代數式表示x； �。�2）用關(guān)于x的代數式表示y； �。�3）求當x= 2，0，—3時(shí)，對應的y的值，并寫(xiě)出方程x+2y=8的三個(gè)解。 �。ó斢煤瑇的一次式來(lái)表示y后，再請同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會(huì )一下計算的速度是否要快） 4、課堂練習： �。�1）已知：5xm—2yn=4是二元一次方程，則m+n=； �。�2）二元一次方程2x—y=3中，方程可變形為y= 當x=2時(shí)，y= ； 5、你能解決嗎？ 小紅到郵局給遠在農村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角、小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問(wèn)各需要多少張這兩種面額的郵票？說(shuō)說(shuō)你的方案。 6、課堂小結： �。�1）二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書(shū)寫(xiě)格式）； �。�2）二元一次方程解的不定性和相關(guān)性； �。�3）會(huì )把二元一次方程化為用一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的形式。 7、布置作業(yè)： 一、教學(xué)目標 1.知識與技能：掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)，能應用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。 2 .數學(xué)思考：在平行線(xiàn)的性質(zhì)的探究過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程。 3.解決問(wèn)題：通過(guò)探究平行線(xiàn)的性質(zhì)，使學(xué)生形成數形結合的數學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng )新意識和創(chuàng )新精神。 4.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情和團結合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。 二、教學(xué)重、難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：對平行線(xiàn)性質(zhì)的掌握與應用。 2.難點(diǎn)：對平行線(xiàn)性質(zhì)1的探究。 五、教學(xué)用具 1.教具：多媒體平臺及多媒體課件. 2.學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀。 三、教學(xué)過(guò)程 1.創(chuàng )設情境，設疑激思 �、挪シ乓唤M幻燈片。 內容：①供火車(chē)行駛的鐵軌上；②游泳池中的泳道隔欄；③橫格紙中的線(xiàn)。 �、铺釂�(wèn)溫故：日常生活中我們經(jīng)常會(huì )遇到平行線(xiàn)，你能說(shuō)出直線(xiàn)平行的條件嗎？ �、菍W(xué)生活動(dòng)：針對問(wèn)題，學(xué)生思考后回答——①同位角相等兩直線(xiàn)平行；②內錯角相等兩直線(xiàn)平行；③同旁?xún)冉腔パa兩直線(xiàn)平行。 �、冉處熆隙▽W(xué)生的回答并提出新問(wèn)題：若兩直線(xiàn)平行，那么同位角、內錯角、同旁?xún)冉歉饔惺裁搓P(guān)系呢？從而引出課題：7.2探索平行線(xiàn)的性質(zhì)(板書(shū))。 2.數形結合，探究性質(zhì) �、女�(huà)圖探究，歸納猜想。 教師提要求，學(xué)生實(shí)踐操作：任意畫(huà)出兩條平行線(xiàn)（a∥b），畫(huà)一條截線(xiàn)c與這兩條平行線(xiàn)相交，標出8個(gè)角。（統一采用阿拉伯數字標角） 教師提出研究性問(wèn)題一： 指出圖中的同位角，并度量這些角，填寫(xiě)結果： 第一組：同位角（ ）（ ） 角的度數（ ）（ ） 數量關(guān)系（ ） 第二組：同位角（ ）（ ） 角的度數（ ）（ ） 數量關(guān)系（ ） 第三組：同位角（ ）（ ） 角的度數（ ）（ ） 數量關(guān)系（ ） 第四組：同位角（ ）（ ） 角的度數（ ）（ ） 數量關(guān)系（ ） 教師提出研究性問(wèn)題二： 將圖中的同位角任先一組剪下后疊合。學(xué)生活動(dòng)一：畫(huà)圖—剪圖—疊合—猜想學(xué)生活動(dòng)二：畫(huà)圖—剪圖—疊合—猜想讓學(xué)生根據活動(dòng)得出的數據與操作得出的結果歸納猜想：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。 教師提出研究性問(wèn)題三： 再畫(huà)出一條截線(xiàn)d，看你的猜想結論是否仍然成立？ 學(xué)生活動(dòng)：探究、按小組討論，最后得出結論：仍然成立。 �、平處熡谩稁缀萎�(huà)板》課件驗證猜想，讓學(xué)生直觀(guān)感受猜想 �、墙處熣故酒叫芯�(xiàn)性質(zhì)1：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。（兩直線(xiàn)平行，同位角相等） 3.引申思考，培養創(chuàng )新 教師提出研究性問(wèn)題四： 請判斷兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角、同旁?xún)冉歉饔惺裁搓P(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：獨立探究——小組討論——成果展示。 教師活動(dòng)：評價(jià)學(xué)生的研究成果，并引導學(xué)生說(shuō)理 因為a∥b（已知）所以∠1＝∠2（兩直線(xiàn)平行，同位角相等） 又∠1＝∠3（對頂角相等）∠1+∠4＝180°（鄰補角的定義） 所以∠2＝∠3（等量代換）∠2+∠4＝180°（等量代換） 教師展示：平行線(xiàn)性質(zhì)2：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等。（兩直線(xiàn)平行，內錯角相等） 平行線(xiàn)性質(zhì)3：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa。（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa） 4.實(shí)際應用，優(yōu)勢互補 �、牛〒尨穑┱n本P21 練一練1、2及習題5.31、3. �、疲ㄓ懻摻獯穑┱n本P22 習題5.32、4、5. 5.課堂總結： 這節課你有哪些收獲？ �、艑W(xué)生總結：平行線(xiàn)的性質(zhì)1、2、3. �、平處熝a充總結： �、儆谩斑\動(dòng)”的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察數學(xué)問(wèn)題；（如前面將同位角剪下疊合后分析問(wèn)題）。 �、谟脭敌谓Y合的方法來(lái)解決問(wèn)題；（如我們前面將同位角測量后分析問(wèn)題）。 �、塾脺蚀_的語(yǔ)言來(lái)表達問(wèn)題（如平行線(xiàn)的性質(zhì)1、2、3的表述）。 �、苡眠壿嬐评淼男问絹�(lái)論證問(wèn)題。（如我們前面對性質(zhì)2和3的說(shuō)理過(guò)程） 6 .作業(yè)。學(xué)習與評價(jià)： P 2 3 6 （ 選擇）；P247、12(拓展與延伸）。 四、教學(xué)反思 數學(xué)課要注重引導學(xué)生探索與獲取知識的過(guò)程而不單注重學(xué)生對知識內容的認識，因為“過(guò)程”不僅能引導學(xué)生更好地理解知識，還能夠引導學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識的價(jià)值，增強應用數學(xué)知識解決問(wèn)題的意識；感受生活與數學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)”方面的體驗。這節課的教學(xué)實(shí)現了三個(gè)方面的轉變： 1.教的轉變 本節課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導引學(xué)生活動(dòng)外，還要認真聆聽(tīng)學(xué)生“教”你他們活動(dòng)的'過(guò)程和通過(guò)活動(dòng)所得的知識或方法。 2.學(xué)的轉變 學(xué)生的角色從學(xué)會(huì )轉變?yōu)闀?huì )學(xué)，跟老師學(xué)轉變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì )課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡(jiǎn)單地“學(xué)”數學(xué)，而是深入地“做”數學(xué)。 3.課堂氛圍的轉變 整節課以“流暢、開(kāi)放、合作、隱導”為基本特征，教師對學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預，教學(xué)過(guò)程呈現一種比較流暢的特征，整節課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對話(huà)”“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現的價(jià)值。 總之，在數學(xué)教學(xué)的花園里，教師只要為學(xué)生布置好和諧的場(chǎng)景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧！ 學(xué)習目標： 1.能根據具體問(wèn)題中的數量關(guān)系列出一元二次方程并利用它解決具體問(wèn)題． 2.學(xué)會(huì )運用數學(xué)知識分析解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。 重點(diǎn)：列一元二次方程解應用題 難點(diǎn)：學(xué)會(huì )分析問(wèn)題中的等量關(guān)系 一、知識回顧 列方程解應用題的一般步驟是①②③④⑤⑥ 二、自學(xué)教材、合作探究 1、自學(xué)教材45頁(yè)，學(xué)習分析“探究一”中的數量關(guān)系 設每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人。開(kāi)始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x個(gè)人，那么，用代數式表示，第一輪后共有（ ）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人，用代數式表示，第二輪后共有（ ）人患了流感。則可列方程為： 2、解這個(gè)方程，得 3、想一想：三輪傳染后有多少人患流感？四輪呢？ 三、檢查自學(xué)效果 1.(xxxx年畢節地區)有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染的人數為（ ） A．8人B．9人C．10人D．11人 2.生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件；全組共互贈了182件.如果全組有x名學(xué)生，則根據題意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 四、指導學(xué)生應用 某種電腦病毒傳播非�？�，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì )有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過(guò)的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會(huì )感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì )不會(huì )超過(guò)700臺？（xxxx廣東中考9分） 解：設每輪感染中平均每一臺電腦會(huì )感染臺電腦，1分 4分 解之得6分 8分 答：每輪平均每一臺電腦會(huì )感染臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦超過(guò)700臺。 五、鞏固訓練： 1．一個(gè)多邊形的對角線(xiàn)有9條，則這個(gè)多邊形的邊數是（ ）. A．6 B.7 C．8 D.9 2．元旦期間，一個(gè)小組有若干人，新年互送賀卡一張，已知全組共送賀卡132張，則這個(gè)小組共有( )人 A.11 B.12 C.13 D.14 3．九年級（3）班文學(xué)小組在舉行的圖書(shū)共享儀式上互贈圖書(shū)，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書(shū)向本組其他成員贈送一本，全組共互贈了240本圖書(shū)，如果設全組共有x名同學(xué)，依題意，可列出的方程是（ ） A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240 C．2x（x+1）=240 D．x（x+1）=240 4．參加中秋晚會(huì )的每?jì)蓚�(gè)人都握了一次手，所有人共握手10次，則有（ ）人參加聚會(huì )。 5．學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽，共進(jìn)行了15場(chǎng)比賽，那么有個(gè)球隊參加了這次比賽。 6．甲型H1N1流感病毒的.傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒(méi)有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過(guò)5天的傳染后，這個(gè)地區一共將會(huì )有多少人患甲型H1N1流感？ 反思：2題和4題列方程時(shí)為何不一樣呢？ 六、歸納小結： 1.本節課我們學(xué)習了列一元一次方程解應用題，要注意解題步驟，特別地，要檢驗解的結果是否正確與符合題意，并注意題型的積累。 2.（方法歸納）解應用題地步驟是：審、設、列、解、檢、答，關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，可以采用列式法，線(xiàn)段圖示法，列表法等來(lái)幫助尋找，并注重檢驗。 七、效果測評： 1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=1 2.兩個(gè)相鄰的偶數的積是240，求這兩個(gè)偶數。 3.參加一次足球聯(lián)賽的每?jì)蓚�(gè)隊之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽90場(chǎng)，共有多少個(gè)隊參加比賽？ 一、教學(xué)目標 1、知識與技能：掌握科學(xué)記數法的方法，能將一些大數寫(xiě)成科學(xué)記數法。 2、過(guò)程與方法：在尋找科學(xué)記數法的探究過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)科學(xué)記數法的總結，使學(xué)生形成數形結合的數學(xué)思想方法，以及知識的遷移能力、創(chuàng )新意識和創(chuàng )新精神。 二、教學(xué)重、難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：正確運用科學(xué)記數法表示較大的數 2、難點(diǎn)：正確掌握10的冪指數特征，將科學(xué)記數法表示的數寫(xiě)成原數 三、教學(xué)用具 1、教具：多媒體平臺及多媒體課件、圖片 四、教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng )設情境，興趣導學(xué)： 1、展示學(xué)生收集的非常大的數，與同學(xué)交流，你覺(jué)得記錄這些數據方便嗎？ 2、展示課本第63頁(yè)圖片，現實(shí)中，我們會(huì )遇到一些比較 大的數，如世界人口數、地球的半徑、光速等，讀寫(xiě)這樣大的數有一定的困難。 師：（展示剛才演示過(guò)的3個(gè)大數）我們能不能找到更好的記數方法使下列各數更加便于讀、寫(xiě)？請同學(xué)們六個(gè)人一組，分組進(jìn)行討論。 (1) 1 370 000 000 (2) 6 400 000 (3) 300 000 000 生1：答：13.7億，640萬(wàn)，3億。 師：回答正確。這是數字加上單位的記數方法，在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)，是比較常用的一種方法，可是它有一定的局限性。如果我在3億后面再加上好多個(gè)0，那么這種記數方法還好用嗎？ 生：不好用。(讓學(xué)生意識到以前所學(xué)的方法不夠用了) 師：接下來(lái)我們一起來(lái)探索新的記數方法。 分析：在讀寫(xiě)大數時(shí)使學(xué)生感覺(jué)到不方便，從實(shí)際生活的需要，自然引入課題，需要尋找一種更簡(jiǎn)單的方法記數，為新課創(chuàng )設了良好的問(wèn)題情境。 二、嘗試探索，講授新課： 1、探索10n的特征 計算一下102、103、104、105、1010你發(fā)現什么規律？ 102=100103 =1 00010 4 =10 000105=100 0001010 =10 000 000 000 �。ㄓ^(guān)察并思考，小組討論） �。�1）結果中“0”的個(gè)數與10的指數有什么關(guān)系？ �。�2）結果的位數與10的指數有什么關(guān)系？ 2、練習：將下列個(gè)數寫(xiě)成只有一位整數乘以10n的形式。 �。�1）500（2）3000（4）40000 師：（學(xué)生完成之后）可見(jiàn)這種表示方法不僅書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)短，同時(shí)還便于讀數。這就是我們本節課研究的內容—科學(xué)記數法。 分析：通過(guò)教師引導，學(xué)生小組討論，合作探究，成功地找到表示大數的簡(jiǎn)便記數方法——科學(xué)記數法。 4、科學(xué)記數法： 像上面這樣，把一個(gè)大于10的數表示成 a×10n的形式（其中1≤a＜10，a是整數數位只有一位的數，n是整數），這種記數方法叫做科學(xué)記數法。 �。ㄋ伎�，小組討論） 10的指數與結果的位數有什么關(guān)系？ 分析：這是本節課的重難點(diǎn)：10的冪指數n與原數的整數位數之間的關(guān)系。從特殊數據出發(fā)，尋找解決問(wèn)題的方案，這符合“特殊到一般”的認知規律。在探究過(guò)程中，學(xué)生的探究活動(dòng)體現了“化繁為簡(jiǎn)”、“分析歸納”的數學(xué)思想。 三、鞏固新知，知識運用： 1、將下列各數寫(xiě)成科學(xué)記數法形式。 �。�1）23 000 000（2）453 000 000（3）13 400 000 000 000 000米，用科學(xué)記數法表示是多少米？ 分析：學(xué)生的模仿能力強，在分析討論10的指數與結果的'位數有什么關(guān)系時(shí)，會(huì )與前面曾經(jīng)討論過(guò)的10n聯(lián)系起來(lái)，也可以對知識進(jìn)行遷移和回顧。再加上學(xué)生好奇心都特別強，很想將自己總結出來(lái)的結論加以應用，針對以上學(xué)生特點(diǎn)，給出相應的練習題。這樣學(xué)生能夠體會(huì )到學(xué)以致用的樂(lè )趣，從而調動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習的積極性。 �。ㄓ^(guān)察并思考，小組討論） 5、如何將一個(gè)用科學(xué)記數法表示的數寫(xiě)成原數？ a×10n將a的小數點(diǎn)向右移動(dòng)n位原數 分析：這是本節課另一個(gè)重點(diǎn)，也是知識的逆向鞏固，學(xué)生通過(guò)尋找寫(xiě)出原數的方法，更加明白在寫(xiě)科學(xué)記數法時(shí)，如何確定10的指數，同時(shí)也學(xué)會(huì )了如何寫(xiě)出原數。 練習：人體內約有2.5×10 5個(gè)細胞，其原數為多少個(gè)？ 五、教學(xué)反思： 數學(xué)課要注重引導學(xué)生探索與獲取知識的過(guò)程而不單注重學(xué)生對知識內容的認識，因為“過(guò)程”不僅能引導學(xué)生更好 地理解知識，還能夠引導學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識的價(jià)值，增強應用數學(xué)知識解決問(wèn)題的意識；感受生活與數學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)”方面的體驗。 一、教學(xué)目標 1.通過(guò)案例理解正比例函數，能列出正比例函數關(guān)系式 2.教會(huì )學(xué)生應用正比例函數解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力 二、教學(xué)重點(diǎn) 理解正比例函數的概念 三、教學(xué)難點(diǎn) 利用正比例函數解決生活實(shí)際問(wèn)題 四、教學(xué)過(guò)程 【提出問(wèn)題】 1.《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數圈，假設他從德州到加州行進(jìn)了千米，耗費了他150天時(shí)間。 �。�1）阿甘大約平均每天跑步多少千米？ �。�3）阿甘一個(gè)月（30天）的行程是多少千米？ 【生】列算式回答 【師】點(diǎn)評總結 2.寫(xiě)出下列變量間的函數表達式 �。�1）正方形的周長(cháng)l和半徑r之間的關(guān)系【進(jìn)一步抽象問(wèn)題讓學(xué)生思考】 �。�2）大米每千克四元，則售價(jià)y元與數量x(kg)的函數關(guān)系式是什么？ �。�3）下列函數關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？（小組合作）【分析共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，找出規律】 �。�1）y=200x(2) l=2∏r(3) m= 【生回答，師點(diǎn)評】 【引入新課】 1、正比例函數的概念：一般地，形如y=kx (k≠0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數.【板書(shū)概念，引導學(xué)生分析正比例函數的定義】 2 、【例題講解】 例1在同一坐標系里，畫(huà)出下列函數的圖像：y==x y=3x 解：【略】 【掌握函數圖像的畫(huà)法：列表，描點(diǎn)，連線(xiàn)】 3、練習 �。�1）已知正比例函數y=kx.當x=3時(shí)y=6 。求k的值 (2)一種筆記本每本的.單價(jià)為3元。則銷(xiāo)售金額y元與銷(xiāo)售量x之間的關(guān)系式是怎樣的？當銷(xiāo)售金額為360元時(shí)，則售出了多少本這種筆記本？ 五、課外作業(yè) 【反思】 由于函數的概念比較抽象，學(xué)生不容易理解。而理解函數的概念是教學(xué)的重點(diǎn)。這節課首先通過(guò)實(shí)例，回顧函數的概念，其次抽象提出正比例函數關(guān)系式，由學(xué)生觀(guān)察得到特點(diǎn)，然后引出正比例函數的概念和特點(diǎn)，再通過(guò)練習加以鞏固，最后通過(guò)小組討論利用正比例函數解決生活中的問(wèn)題。 【初中數學(xué)教學(xué)設計】相關(guān)文章： 初中數學(xué)教學(xué)設計07-09 初中數學(xué)教學(xué)設計03-24 初中數學(xué)教學(xué)設計07-21 數學(xué)初中教學(xué)設計02-21 數學(xué)初中教學(xué)設計02-21 初中數學(xué)教學(xué)設計 5
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