《三角形內角和》的教學(xué)設計（精選10篇）
作為一位杰出的教職工，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。我們該怎么去寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編為大家收集的《三角形內角和》的教學(xué)設計（精選10篇），歡迎大家分享。
《三角形內角和》的教學(xué)設計 篇1
【教學(xué)內容】
《人教版九年義務(wù)教育教科書(shū) 數學(xué)》四年級下冊《三角形的內角和》
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生知道三角形的內角和是180 ，并能運用三角形的內角和是180 解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動(dòng)手操作的過(guò)程。通過(guò)觀(guān)察、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內角和是180 。
3、培養學(xué)生自主學(xué)習、互動(dòng)交流、合作探究的能力和習慣，培養學(xué)習數學(xué)的興趣，感受學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
使學(xué)生知道三角形的內角和是180 ，并能運用它解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
通過(guò)多種方法驗證三角形的內角和是180 。
【教學(xué)準備】
課件。四組教學(xué)用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀�？曜尤舾�。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣導入，提煉學(xué)習方法
1、課程開(kāi)始，教師耳朵上別著(zhù)一根鉛筆，肩背大帆布兜子，里面裝著(zhù)一個(gè)量角器和幾把缺了直角的三角板，手拿一張不規則的白紙，以一位老木匠的身份出現在學(xué)生面前。激發(fā)學(xué)生的好奇心。然后自述：“你們好，我是一個(gè)有三十多年工作經(jīng)驗的老木匠了。我收了三個(gè)徒弟，他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了，今天我想讓他們下山掙錢(qián)，可又不放心，想出幾道題考驗考驗他們，又不知我的題合不合適，大家想不想先當一會(huì )我的徒弟試試這幾道題呢？”
2、繼續以老木匠的身份說(shuō)：前幾天我造了一架柁，徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3、選擇工具，總結方法。
讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗證。教師隨機板書(shū)：量一量、拼一拼、折一折。
師：你們真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好徒弟，那么請聽(tīng)好師傅的第二個(gè)問(wèn)題。
4、導入新課。
圖中有很多三角形，不論什么樣的三角形都有三個(gè)角，這三個(gè)角就叫做三角形的內角，徒弟們能不能用學(xué)過(guò)的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個(gè)內角的和是多少？（板書(shū)課題：三角形的內角和）
二、動(dòng)手操作，探索交流新知
1、分組活動(dòng)，探索新知
根據學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組，分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具：
折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。
拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。
在學(xué)生探索的過(guò)程中教師要走近學(xué)生，與他們共同交流探討，在學(xué)生有困難的時(shí)候要適當給予引導。
2、多方互動(dòng)，交流新知
師：請我的大徒弟（量一量組）的同學(xué)先來(lái)匯報你們的研究成果。
�。�1）首先要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎樣進(jìn)行探究的。
�。�2）說(shuō)出你們組的探究結果怎樣。（在此過(guò)程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結論，因為這是知識的形成過(guò)程。）
�。�3）請學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)探究活動(dòng)你們組得出的結論是什么。
師：大徒弟就是大徒弟，匯報的真不錯。二徒弟（折一折組）你們有沒(méi)有更好的辦法呢？
引導這一組從探究的過(guò)程和結論與同學(xué)、老師交流。
師：別看小徒弟（拼一拼組）這么小，方法可能是最好的�？靵�(lái)把你們的方法給大家匯報匯報。
同樣引導這一組從探究的過(guò)程和結論與同學(xué)、老師交流。
3、思想碰撞，夯實(shí)新知
師：三個(gè)徒弟你們能說(shuō)說(shuō)誰(shuí)的方法最好嗎？
學(xué)生都會(huì )說(shuō)自己的方法最好，再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見(jiàn)，此時(shí)生生之間，師生之間交流。
師：不論你量的怎樣認真都會(huì )有不準確的地方，這就叫誤差。而其他兩組同學(xué)的方法更準確。三角形的內角和就是180 。
四、走進(jìn)生活，提升運用能力
1、出示課前那架柁標出它的頂角是120 ，求它的一個(gè)底角是多少度？
2、給你三根木條，能做出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎？
五、總結
師：徒弟們你們經(jīng)過(guò)三年的苦學(xué)，終于學(xué)有所成了。今天，能說(shuō)說(shuō)你們在我這里都學(xué)到了什么手藝嗎？
六、拓展新知，課外延伸
師：俗話(huà)說(shuō)“活到老，學(xué)到老�！蹦銈兿律胶筮�要繼續探索，所以我要把我畢生都沒(méi)有完成的任務(wù)交給你們去研究。
大屏幕出示：
能用你今天學(xué)過(guò)的知識和方法探索一下四邊形的內角和是多少度嗎？
《三角形內角和》的教學(xué)設計 篇2
一、教學(xué)目標
1、知識目標：通過(guò)測量、撕拼（剪拼）、折疊等方法，探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180°這一規律，并能實(shí)際應用。
2、能力目標：培養學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。使學(xué)生養成良好的合作習慣。
3、情感目標：讓學(xué)生體會(huì )幾何圖形內在的結構美。并充分體會(huì )到學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )。
二、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，導入新課
1、師：我們已經(jīng)認識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？
�。▽W(xué)生暢所欲言。）
2、師：我們在討論三角形知識的時(shí)候，三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來(lái)，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師口述：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內角和一定比你們大�！币粋�(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”，
3、到底誰(shuí)說(shuō)的對呢？今天我們就來(lái)研究有關(guān)三角形內角和的知識。（板書(shū)課題：三角形內角和）
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現規律
1、認識什么是三角形的內角和。
師：你知道什么是三角形的內角和嗎？
通過(guò)學(xué)生討論，得出三角形的內角和就是三角形三個(gè)內角的度數和。
2、探究三角形內角和的特點(diǎn)。
�、僮寣W(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)怎樣才能知道三角形的內角和？
學(xué)生會(huì )想到量一量每個(gè)三角形的內角，再相加的方法來(lái)得到三角形的內角和。（如果學(xué)生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進(jìn)行）
�、谛〗M合作。
通過(guò)小組合作后交流，匯報。（教師同時(shí)板書(shū)出幾個(gè)小組匯報的結果）讓學(xué)生們發(fā)現每個(gè)三角形的內角和都在180°左右。
引導學(xué)生推測出三角形的內角和可能都是180°。
3、驗證推測。
讓學(xué)生動(dòng)腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學(xué)生可能會(huì )想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。
�。ㄐ〗M合作驗證，教師參與其中。）
4、全班交流，共同發(fā)現規律。
當學(xué)生匯報用折拼或剪拼的方法的時(shí)候，指名學(xué)生上黑板展示結果。
學(xué)生交流、師生共同總結出三角形的內角和等于180°。教師同時(shí)板書(shū)（三角形內角和等于180°。）
5、師談話(huà)：三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現在能解決了嗎？你現在想對這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）
�。ㄈ╈柟叹毩�，拓展應用
根據發(fā)現的三角形的新知識來(lái)解決問(wèn)題。
1、完成“試一試”
讓學(xué)生獨立完成后，集體交流。
2、游戲：選度數，組三角形。
請選出三個(gè)角的度數來(lái)組成一個(gè)三角形。
150°10°15°18°20°32°
35°50°52°54°56°58°
130°70°72°75°60°
學(xué)生回答的同時(shí)，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數拖入方框內，通過(guò)電腦計算相加是否等于180°，來(lái)驗證學(xué)生的選擇是否正確。驗證學(xué)生選的對了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數所組成的三角形按角的大小分類(lèi)，屬于哪種三角形。并說(shuō)出理由。
3、“想想做做”第1題
生獨立完成，集體訂正，并說(shuō)說(shuō)解題方法。
4、“想想做做”第2題
提問(wèn)：為什么兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形后，內角和還是180度？
5、“想想做做”第3題
生動(dòng)手折折看，填空。
提問(wèn)：三角形的內角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內角和也越大嗎？
6、“想想做做”第5題
生獨立完成，說(shuō)說(shuō)不同的解題方法。
7、“想想做做”第6題
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。
8、思考題
教師拿一個(gè)大三角形，提問(wèn)學(xué)生內角和是多少？用剪刀剪成兩個(gè)三角形，提問(wèn)學(xué)生內角和是多少？為什么？再剪下一個(gè)小三角形，提問(wèn)學(xué)生內角和是多少？為什么？最后建成一個(gè)四邊形，提問(wèn)學(xué)生內角和是多少？你能推導
出四邊形的內角和公式嗎？
�。ㄋ模┱n堂總結
本節課我們學(xué)習了哪些內容？（生自由說(shuō)），同學(xué)們說(shuō)得真好，我們要勇于從事實(shí)中尋找規律，再將規律運用到實(shí)踐當中去。
三教后反思：
“三角形的內角和”是小學(xué)數學(xué)教材第八冊“認識圖形”這一單元中的一個(gè)內容。通過(guò)鉆研教材，研究學(xué)情和學(xué)法，與同組老師交流，我將本課的教學(xué)目標確定為：
1、通過(guò)測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180度。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
本節教學(xué)是在學(xué)生在學(xué)習“認識三角形”的基礎上進(jìn)行的，“三角形內角和等于180度”這一結論學(xué)生早知曉，但為什么三角形內角和會(huì )一樣？這也正是本節課要與學(xué)生共同研究的問(wèn)題。所以我將這節課教學(xué)的重難點(diǎn)設定為：通過(guò)動(dòng)手操作驗證三角形的內角和是180°。教學(xué)方法主要采用了實(shí)驗法和演示法。學(xué)生的折、拼、剪等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生找到了自己的驗證方法，使他們體驗了成功，也學(xué)會(huì )了學(xué)習。下面結合自己的教學(xué)，談幾點(diǎn)體會(huì )。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，激發(fā)興趣
俗話(huà)說(shuō)：“良好的開(kāi)端是成功的一半”。一堂課的開(kāi)頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據教學(xué)內容和學(xué)生實(shí)際，精心設計每一節課的開(kāi)頭導語(yǔ)，用別出心裁的導語(yǔ)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生主動(dòng)地投入學(xué)習。本節課先創(chuàng )設畫(huà)角質(zhì)疑的情景，當學(xué)生畫(huà)不出來(lái)含有兩個(gè)直角的三角形時(shí)，學(xué)生想說(shuō)為什么又不知怎么說(shuō)，學(xué)生探究的興趣因此而油然而生。
�。ǘ┙o學(xué)生空間，讓他們自主探究
“給學(xué)生一些權利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個(gè)條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問(wèn)題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔�！蔽矣洸磺暹@是誰(shuí)說(shuō)過(guò)的話(huà)，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學(xué)生主體性的表現，是以人為本新理念的體現。所以在本節課中我注重創(chuàng )設有助于學(xué)生自主探究的機會(huì )，通過(guò)“想辦法驗證三角形內角和是180度”這一核心問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生去思考、去探究。我讓他們將課前準備好的三角形拿出來(lái)進(jìn)行研究，學(xué)生通過(guò)折一折、拼一拼、剪一剪等活動(dòng)找到自己的驗證方法。學(xué)生拿著(zhù)他們手中的三角形，在講臺上講述自己的驗證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個(gè)過(guò)程中，滲透了他們發(fā)現的樂(lè )趣。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷“再創(chuàng )造”的過(guò)程中，完成了對新知識的構建和創(chuàng )造。
�。ㄈ┮詫W(xué)定教，注重教學(xué)的有效性
新課表指出：數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。要把學(xué)生的個(gè)人知識、直接經(jīng)驗和現實(shí)世界作為數學(xué)教學(xué)的重要資源，即以學(xué)定教，注重每個(gè)教學(xué)環(huán)節的有效性。本課中當我提出“為什么一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”時(shí)，有學(xué)生指出如果有兩個(gè)直角，它就拼不成了一個(gè)三角形；也有學(xué)生說(shuō)如果有兩個(gè)直角，它就趨向于長(cháng)方形或正方形�！盀槭裁磿�(huì )這樣呢”？學(xué)生沉默片刻后，忽然有個(gè)學(xué)生舉手了：“因為三角形的內角和是180度，兩個(gè)直角已經(jīng)有180度了，所以不可能有兩個(gè)角是直角�！边@樣的回答把本來(lái)設計的教學(xué)環(huán)節打亂了，此時(shí)我靈機把問(wèn)題拋給學(xué)生，“你們理解他說(shuō)的話(huà)嗎、你怎么知道內角和是180度、誰(shuí)都知道三角形的內角和是180度”等，當我看到大多數的已經(jīng)知道這一知識時(shí)，我就把學(xué)生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內角和是不是180度�！奔ぐl(fā)了學(xué)生探究的興趣，使學(xué)生馬上投入到探究之中。
在練習的時(shí)候，由于形式多樣，所以學(xué)生的興趣非常高漲，效果很好。通過(guò)多邊形內角和的思考以及驗證，發(fā)展了學(xué)生的空間想象力，使課堂的知識得以延伸。<
《三角形內角和》的教學(xué)設計 篇3
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、折等活動(dòng)，主動(dòng)探究推導出三角形內角和是180度，并運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透"轉化"數學(xué)思想。
3、在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷"三角形內角和是180°"這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)小組內量一量、折一折、撕一撕等活動(dòng)，驗證"三角形的內角和是180°。"
教師準備：
4組學(xué)具、課件
學(xué)生準備：
量角器、練習本
教學(xué)過(guò)程：
一、興趣導入，揭示課題
1、導入："同學(xué)們，這幾天我們都在研究什么知識？能說(shuō)說(shuō)你們都認識了哪些三角形嗎？它們各有什么特點(diǎn)？"
�。ㄉ鍪救切尾R報各類(lèi)三角形及特點(diǎn)）
2、今天老師也帶來(lái)了兩個(gè)三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它們怎么吵起來(lái)了？快聽(tīng)聽(tīng)它們?yōu)槭裁闯称饋?lái)了？""哦，它們?yōu)榱巳齻�(gè)內角和的大小而吵起來(lái)。"（設置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題。）
3、我們來(lái)幫幫它們好嗎？
4、那么什么叫內角��？你們明白嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？來(lái)指指。
你能標出三角形的三個(gè)角嗎？（生快速標好）
數學(xué)中把三角形的這三個(gè)角稱(chēng)為三角形的內角，三個(gè)內角加起來(lái)就叫內角和。這節課我們就來(lái)研究一下"三角形的內角和"（課件片頭1）
"同學(xué)們，用什么方法能知道三角形的內角和？"
二、猜想驗證，探究規律 （動(dòng)手操作，探究新知）
1．量角求和法證明：
先聽(tīng)合作要求：拿出準備的一大一小的兩個(gè)三角形，現在我們以小組為單位來(lái)量一量它們的內角，注意分工：最好兩個(gè)人 量，一人記錄，一人計算，看哪一小組完成的好？
�。�1）學(xué)生聽(tīng)合作要求后分組合作，將各種三角形的內角和計算出來(lái)并填在小組活動(dòng)記錄表中。（觀(guān)察哪組配合好）。
�。�2）指名匯報各組度量和計算內角和的結果。
�。�3）觀(guān)察：從大家量、算的結果中，你發(fā)現什么？
歸納：大家算出的三角形內角和都等于或接近180°。
�。�5）思考、討論：
通過(guò)測量計算，我們發(fā)現三角形的內角和不一定等于180度，因為是測量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗證呢？
大家討論討論。
現在各小組就行動(dòng)起來(lái)吧，看哪些小組的方法巧妙�？纯茨艿贸鍪裁唇Y論？
看同學(xué)們拼得這樣開(kāi)心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。
看老師最終把三個(gè)角拼成了一個(gè)什么角？平角。是多少角？
"180°是一個(gè)什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個(gè)內角拼在一起？如果拼成一個(gè)180 度的平角就可以驗證這個(gè)結論，對嗎？"（課件3）
現在，我們可驗證三角形的內角和是（180度）？
2、那么對任意三角形都是這個(gè)結論？請看大屏幕。
演示銳角三角形折角。 （三個(gè)頂點(diǎn)重合后是一個(gè)平角，折好后是一個(gè)長(cháng)方形。）
你們想不想去試一試。
1、小組探究活動(dòng)，師巡視過(guò)程中加入探究、指導（如生有困難，師可引導、有可能出現折不到一起的情況，可演示以幫助學(xué)生）
2、"你通過(guò)哪種三角形驗證（鈍角、銳角、直角逐一匯報）"，生邊出示三角形邊匯報。（如有實(shí)物投影，直接在實(shí)物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機改變順序）
a、驗證直角三角形的內角和
折法1中三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結論？
引導生歸納出：直角三角形的內角和是180°
折法2 我們還可以得出什么結論？
引導生歸納出：直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90°。
�。矗翰槐厝齻�(gè)角都折，銳角向直角方向折，兩個(gè)銳角拼成直角與直角重合即可）
b、驗證銳角、鈍角三角形的內角和。
歸納：銳角、鈍角三角形的內角和也是180°。
放手發(fā)動(dòng)學(xué)生獨立完成 ，逐一種類(lèi)匯報 師給予鼓勵
三、總結規律
剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內角量、剪、撕，能不能給三角形內角下一個(gè)結論呢？（生：三角形的內角和是180°）對！不論是哪種三角形，不論大��！我們可以得出一個(gè)怎樣的結論？
�。ㄈ切蔚膬冉呛褪�180°。）
�。ń處煱鍟�(shū)：三角形的內角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？
�。康牟粶�。有的量角器有誤差。）
老師的大三角形內角和大小三角形內角和大呀？（一樣大）首尾呼應
四、應用新知，知識升華。
�。ㄗ寣W(xué)生體驗成功的喜悅）
現在，我們已經(jīng)知道了三角形的內角和是180°，它又能幫助我們解決那些問(wèn)題呢？
�。ㄕn件5……）
在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？
�。ú豢赡�。）
追問(wèn)：為什么？
�。ㄒ驗閮蓚�(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。）
有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形
�。ㄒ驗槿切蔚膬冉呛褪�180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內角和就大于180°。）
問(wèn)：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？
�。ㄓ�，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內角是銳角。）
1、 看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學(xué)信息很淺顯）
2、做一做：
在一個(gè)三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度數、
3、27頁(yè)第3題（數學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題）
4．思考題、
五、總結
今天，我們在研究三角形的內角和時(shí)經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結論的過(guò)程，并且運用這一結論解決了一些問(wèn)題。人們在進(jìn)行科學(xué)研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過(guò)程，同時(shí)，它也是一種科學(xué)的研究方法。
板書(shū)設計：
三角形內角和
量一量 拼一拼 折一折
三角形內角和是180°
《三角形內角和》的教學(xué)設計 篇4
【教材分析】
《三角形內角和》是北師大版《數學(xué)》四年級下冊的內容。是在學(xué)生學(xué)習了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內角和及其他實(shí)際問(wèn)題的基礎，因此，掌握“三角形的內角和是180度”這一規律具有重要意義。教材首先出示了兩個(gè)三角形比內角和這一情境，讓學(xué)生通過(guò)測量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現三角形的內角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內容。已知三角形兩個(gè)內角的度數，求出第三個(gè)角的度數。
【學(xué)生分析】
經(jīng)過(guò)近四年的課改實(shí)驗，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見(jiàn)解，對數學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1、知識方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類(lèi)，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。2．能力方面：已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的微機操作。
【學(xué)習目標】
知識目標：掌握三角形內角和是180度這一規律，并能實(shí)際應用。
能力目標： 培養學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。培養學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養成良好的合作習慣。
情感目標： 讓學(xué)生體會(huì )幾何圖形內在的結構美。
【教學(xué)過(guò)程】
一、 情景激趣，質(zhì)疑猜想。
播放動(dòng)畫(huà)片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為“三角形內角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭吵。
鈍角三角形大聲叫著(zhù)：“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大�！变J角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內角和并不比你小�！敝苯侨切握f(shuō)：“別爭了，三角形的內角和都是180°。我們的內角和是一樣大的�！�
師：想一想，什么是三角形的三個(gè)內角的和。
生：三角形的三個(gè)內角的度數和。
師：同學(xué)們剛才看了動(dòng)畫(huà)片你們知道誰(shuí)說(shuō)對了嗎？不知道的話(huà)想一想，猜一猜誰(shuí)說(shuō)的對？
學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。
�。ㄔO計意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng )設問(wèn)題情境，架起數學(xué)學(xué)習與現實(shí)生活，抽象數學(xué)與具體問(wèn)題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。鼓勵學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑猜想是培養學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習的重要途徑。）
二、自主探究，驗證猜想
師：剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說(shuō)的對。三角形的三個(gè)內角的和都是 180°，你能設法驗證這個(gè)猜想嗎？
生1：能。我量出三角形的三個(gè)內角和度數，加起來(lái)是否接近180°（量的時(shí)候可能會(huì )有些誤差）。
生2：我把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)拼一拼是否能拼成一個(gè)平角。
生3：我把三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼一拼是否180°。
生4：我把三角形的三個(gè)角往里折，看一看這三個(gè)角是否折成一個(gè)平角。
……
師：上面你們說(shuō)了不少的驗證猜想的方法，請大家用準備好的材料用你喜歡的方法，動(dòng)手驗證自己的猜想吧�。▽W(xué)生把三角形的三個(gè)內角分別標上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時(shí)把內角搞混了。）
學(xué)生邊實(shí)驗邊整理信息，完成實(shí)驗報告單后，學(xué)習小組內進(jìn)行交流討論。
�。ㄔO計意圖：驗證猜想為學(xué)生提供了“做數學(xué)”的機會(huì )，讓每個(gè)學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在操作中自主探究數學(xué)知識的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程。驗證自己的猜想，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗證，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng )新能力的發(fā)展。）
三、交流評價(jià)，歸納結論。
學(xué)生操作驗證，完成實(shí)驗報告單后，利用投影儀展示學(xué)生填寫(xiě)的實(shí)驗報告單。
實(shí)驗報告單
實(shí)驗名稱(chēng)
三角形內角和
實(shí)驗目的
探究三角形內角和是多少度。
實(shí)驗材料
尺子
剪刀
量角器
銳角三角形紙片
直角三角形紙片
鈍角三角形紙片
我的方法
我的發(fā)現
我的表現
自評
互評
學(xué)生在展示過(guò)程中，充分交流和討論實(shí)驗中各自使用的方法和發(fā)現，教師要對學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行表?yè)P和鼓勵。
師生共同歸納，得出結論：
三角形內角和等于180°
�。ㄔO計意圖：各學(xué)習小組匯報自己的驗證過(guò)程，展示探究的成果。對學(xué)生探索發(fā)現的方法、策略進(jìn)行總結歸納，集思廣益，取長(cháng)補短達到共識。在交流、歸納過(guò)程中，及時(shí)肯定其中的閃光點(diǎn)給予表?yè)P和鼓勵，使他們體驗到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。）
四、分層練習，鞏固創(chuàng )新。
�、僬n件出示：
師：這個(gè)三角形是什么三角形？知道幾個(gè)內角的度數？
生：直角三角形，知道一個(gè)角是30°，還有一個(gè)角是90°�！螦＝90°－30°＝60°。
師：根據今天所學(xué)的知識，誰(shuí)能求出A的度數？大家自己試一試。
學(xué)生做完后反饋講評時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的方法。
生1：用三角形內角的和（180°）減去30°再減去90°，算出∠A是60°。
∠A＝180°－30°－90°＝60°。
生2：先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A =60°。
�、趯W(xué)生完成完成P29的第一題。
引導學(xué)生按照前面的方法獨立完成，教師巡視，集體訂正。
�、鄄乱徊氯切蔚牧硗鈨蓚�(gè)角可能各是多少度。
同桌同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。（答案不唯一）
�、苄〗M操作探究活動(dòng)。
讓學(xué)生剪出幾個(gè)不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，并填一填。
方 法
四邊形內角和
用量角器量出每個(gè)內角的'度數，并相加。
把四邊形四個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起。
把四邊形分為兩個(gè)三角形。
填表后讓學(xué)生想一想、互相說(shuō)一說(shuō)，四邊形內角和是多少度？
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生將探究學(xué)習活動(dòng)中所獲得的結論經(jīng)驗和方法運用于探索解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開(kāi)放性的練習活動(dòng)，讓學(xué)生在鞏固練習中培養動(dòng)手能力、實(shí)踐能力和創(chuàng )新思維。）
《三角形內角和》的教學(xué)設計 篇5
【教學(xué)目標】
1、學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現“三角形內角和等于180度”的規律。
2、在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。
3、體驗探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探究發(fā)現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過(guò)程，并歸納總結出規律。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對不同探究方法的指導和學(xué)生對規律的靈活應用。
【教具準備】
課件、表格、學(xué)生準備不同類(lèi)型的三角形各一個(gè)，量角器。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣引入。
1、猜謎語(yǔ)
師：同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？
生：喜歡。
師：那么，下面老師給大家出個(gè)謎語(yǔ)。請聽(tīng)謎面：
形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。（打一圖形）大家一起說(shuō)是什么？
生：三角形
2、介紹三角形按角的分類(lèi)
師：真聰明！板書(shū)“三角形”！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類(lèi)
師分別出示卡片貼于黑板。
3、激發(fā)學(xué)生探知心里
師：大家會(huì )不會(huì )畫(huà)三角形��？
生：會(huì )
師：下面請你拿出筆在本子上畫(huà)出一個(gè)三角形，但是我有個(gè)要求：畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧！
生：試著(zhù)畫(huà)
師：畫(huà)出來(lái)沒(méi)有？
生：沒(méi)有
師：畫(huà)不出來(lái)了，是嗎？
生：是
師：有兩個(gè)直角的三角形為什么畫(huà)不出來(lái)呢？這就是三角形中角的奧秘！這節課我們就來(lái)學(xué)習有關(guān)三角形角的知識“三角形內角和”（板書(shū)課題）
二、探究新知。
1、認識三角形的內角
看看這三個(gè)字，說(shuō)說(shuō)看，什么是三角形的內角？
生：就是三角形里面的角。
師：三角形有幾個(gè)內角��？
生：3個(gè)。
師：那么為了研究的時(shí)候比較方便，我們把這三個(gè)內角標上角1角2角3，請同學(xué)們也拿出桌子上三角形標出（教師標出）
師：你知道什么是三角形“內角和”嗎？
生：三角形里面的角加起來(lái)的度數。
2、研究特殊三角形的內角和
師：分別拿出一個(gè)直角三角板，請同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說(shuō)出每個(gè)角的度數，那這個(gè)三角形的內角和是多少度？
生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
師：180°也是我們學(xué)習過(guò)的什么角？
生：平角
師：從剛才兩個(gè)三角形的內角和的計算中，你發(fā)現了什么？
3、研究一般三角形的內角和
師：猜一猜，其它三角形的內角和是多少度呢？
生：
4、操作、驗證
師：同學(xué)們猜的結果各不相同，那怎么辦呀？你能想個(gè)辦法驗證一下嗎？
要求：
�。�1）每4人為一個(gè)小組。
�。�2）每個(gè)小組都有不同類(lèi)型的三角形，每種類(lèi)型都需要驗證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)？
�。�3）驗證的方法不只一種，同學(xué)們要多動(dòng)動(dòng)腦子。
師：好，開(kāi)始活動(dòng)！
師：巡視指導
師：好！請一組匯報測量結果。
生：通過(guò)測量我們發(fā)現每個(gè)三角形的三個(gè)內角和都在180度左右。
師：其實(shí)三角形的內角和就是180度，只是因為我們在測量時(shí)存在了一些誤差，所以測量出的結果不準確。
生：我是用撕的方法，把直角三角形三個(gè)內角撕下來(lái)，拼在一起，拼成一個(gè)平角，是180度。
師：好！非常好！
師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰(shuí)愿意到前面來(lái)展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）
生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個(gè)角折在一起，組成一個(gè)平角，是180°。
師：老師也做了一個(gè)實(shí)驗看一看是不是和大家得到結果一樣呢？（多媒體展示）
現在老師問(wèn)同學(xué)們，三角形的內角和是多少？
生：180度。
師：通過(guò)驗證：我們知道了無(wú)論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內角和都是180°。板書(shū)：三角形內角和等于180度�，F在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現：“三角形的內角和是180°”。
三、解決疑問(wèn)
師：好！請同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形畫(huà)出來(lái)了嗎？
生：沒(méi)有
師：那你能用這節課的知識解釋一下為什么畫(huà)不出來(lái)嗎？
生：兩個(gè)直角是180度，沒(méi)有第三個(gè)角了。
師：如果想畫(huà)出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫(huà)出來(lái)嗎？
生：大于180度，也畫(huà)不出第三個(gè)角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。
師：學(xué)會(huì )了知識，我們就要懂得去運用。
四、鞏固提高。
1、填空。
�。�1）三角形的內角和是（ ）度。
�。�2）一個(gè)三角形的兩個(gè)內角分別是80°和75°，它的另一個(gè)角是（ ）。
2、求下面各角的度數。
�。�1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（ ）這是一個(gè)（ ）三角形。
�。�2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（ ）這是一個(gè)（ ）三角形。
3、判斷每組中的三個(gè)角是不是同一個(gè)三角形中的三個(gè)內角。
�。�1）80° 95° 5°（ ）
�。�2）60° 70° 90°（ ）
�。�3）30° 40° 50°（ ）
4、紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形，求底角的度數。（多媒體出示）
對學(xué)生進(jìn)行思品教育。
5、思考延伸。
根據三角形內角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內角和是多少？
6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°
五、總結。
《三角形內角和》的教學(xué)設計 篇6
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類(lèi)和角的度量等知識。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩定性研究了三角形的分類(lèi)。這些都為進(jìn)一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習、研究幾何問(wèn)題的基礎。
教學(xué)目標：
1、知識與技能：通過(guò)操作活動(dòng)探索發(fā)現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)量一量、剪一剪、拼一拼，培養學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，并運用新知識解決問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度：使學(xué)生體驗數學(xué)學(xué)習成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索發(fā)現和驗證三角形的內角和是180度。
教學(xué)難點(diǎn)：
對不同探究方法的指導和學(xué)生對規律的靈活應用。
教具準備：
教師準備：多媒體課件、不同類(lèi)形大小不一的三角形若干個(gè)、記錄表
學(xué)生準備：量角器、直尺、剪刀
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導入
多媒體展示三角形
出示謎語(yǔ)：形狀似座山，穩定性能堅
三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單（打一圖形名稱(chēng)）
�。A設：三角形）
師：誰(shuí)能介紹介紹三角形？
�。ㄉ�1：三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角。
生2：三角形按角分類(lèi)，分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。）
師：你喜歡哪種三角形？（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）
師：同學(xué)們會(huì )畫(huà)三角形嗎？請你在練習本上畫(huà)一個(gè)你喜歡的三角形。
師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來(lái)了？我們快去看一看。
師：今天我們就來(lái)研究一下三角形的內角和。
二、學(xué)習目標
1、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形內角和是180度的結論。
2、能運用三角形的內角和是180度這一規律，求三角形中未知角的度數。
3、培養動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
三、自主學(xué)習（展示量角法）
1．理解三角形的內角、內角和
�。�1）板書(shū)展示三角形
師：要想知道什么是三角形的內角和，我們得先知道什么是三角形的內角？（三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內角。）
師：你能過(guò)來(lái)指指嗎？同意嗎？?jì)冉怯袔讉�(gè)？
師：為了研究方便，我們把三角形的三個(gè)內角分別標上∠1、∠2、∠3。
師：你能像老師一樣把你的三角形標上∠1、∠2、∠3嗎？
�。�2）三角形的內角和
師：什么是三角形的內角和？
�。ㄈ切稳齻�(gè)角的度數的和，就是三角形的內角和，即：∠1+∠2+∠3）
師：就是把∠1+∠2+∠3加起來(lái)。
師：根據我們以前的經(jīng)驗，我們怎么知道∠1、∠2、∠3的度數呢？（預設：用量角器量）
師：請同學(xué)們拿出量角器，量一量你畫(huà)的三角形的三個(gè)內角，并算出他們的和。（4分鐘）
學(xué)生測量（1分40）匯報結果（5人）。
教師填寫(xiě)測量匯報單。
師：觀(guān)察匯報的結果，你有什么發(fā)現？（所有三角形內角和度數不一樣、三角形內角和都在180度左右）
四、合作探究
師：這是同學(xué)們親自測量發(fā)現的，沒(méi)有得到統一的結果，這個(gè)辦法不能使人信服，有沒(méi)有別的方法驗證？老師給每個(gè)小組都提供了很多個(gè)三角形，現在請你們以小組為單位，拿出三角形來(lái)研究研究三角形的內角和到底是多少度。？（8分鐘）（剪拼法）
1、操作驗證探索三角形內角和的規律（6分鐘）
�。�1）操作驗證：小組合作
拿出裝有學(xué)具的信封[信封里面有老師為學(xué)生事先準備的各種類(lèi)型的三角形若干個(gè)（小組之間的三角形大小都不同）]；拿出自備的直尺？剪刀
�。ɡ蠋熞o學(xué)生充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗，操作和探索，通過(guò)量一量、折一折、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)等方式去探究問(wèn)題。）
2、學(xué)生匯報
�。�1）轉化法：
生：兩個(gè)同樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(cháng)方形，長(cháng)方形每個(gè)直角都是90度，內角和就是360度，所以三角形的內角和就是360度的一半180度。
師：他們用長(cháng)方形的內角和來(lái)研究今天所學(xué)的知識，得到三角形的內角和是180度。
�。�2）折拼法
生：把三角形三個(gè)內角分別向下邊折疊，拼成了一個(gè)平角，平角是180度，所以三角形的內角和是180度。
師：他們是用折拼法驗證三角形的內角和是180度（動(dòng)手能力真強）
�。�3）剪拼法
生：把三角形三個(gè)內角撕下來(lái)，拼成一個(gè)平角，平角是180，所以三角形的內角和是180度。（師：提問(wèn)怎樣能很快的找到三個(gè)角？把他們做上標記。）
標記上之后再拼一拼，可見(jiàn)標記的方法很科學(xué)。（20分鐘）
3、教師演示
師：我們再來(lái)感受一下怎么驗證三角形的內角和的？
師：這是什么三角形？把他折一折。
師：這是什么三角形？我們也可以把他折一折。你有什么發(fā)現？（折完以后都有一個(gè)平角，平角是180度，所以三角形的內角和是180度）
師分別通過(guò)剪拼法驗證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內角和。
師：注意觀(guān)察。
師：演示完畢有什么發(fā)現？（預設這些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的內角和是180度。
師：剛剛我們研究了什么三角形。他們的內角和都是180度，那我們研究的這些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因為三角形按角分類(lèi)只能分成這三種。）（22分鐘）
4、演示任意一個(gè)三角形的內角和都是180度。
出示一些三角形，讓學(xué)生指出內角和。
師：你有什么發(fā)現？（無(wú)論是什么樣的三角形他的內角和都是180度，與三角形的形狀大小沒(méi)有關(guān)系。）（板書(shū)三角形的內角和是180度。）
師：那我們再看看剛剛匯報的結果。為什么之前測量的時(shí)候并沒(méi)有得到這樣得到結果呢？（測量的不夠精確，存在誤差）
師：如果測量?jì)x器再精密一些，測量的更準確一些都可以得到三角形內角和是180度�，F在確定這個(gè)結論了嗎？（25分鐘）
師：除了這節課大家想到的方法，還有很多方法也能證明三角形的內角和是180°到初中我們還有更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。早在300多年前就有一位法國著(zhù)名的科學(xué)家帕斯卡，他在12歲時(shí)就驗證了任何三角形的內角和都是180°
師：你們能用今天的發(fā)現做一些練習嗎？
五、測評反饋
1、判斷。
�。�1）直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90°。
�。�2）一個(gè)等腰三角形的底角可能是鈍角。
�。�3）三角形的內角和都是180°，與三角形的大小無(wú)關(guān)。
4、剪一剪。
把一個(gè)三角形紙板沿直線(xiàn)剪一刀，剩下的紙板的內角和是多少度？
六、課后作業(yè)
69頁(yè)第1題、第3題。
七、板書(shū)設計
《三角形內角和》的教學(xué)設計 篇7
教學(xué)目標：
1、教會(huì )學(xué)生主動(dòng)探究新識的方法，學(xué)會(huì )運用轉化遷移數學(xué)思想。
2、學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內角和方法的比較，主動(dòng)掌握三角形內角和是1800，并運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形的內角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：
驗證所有三角形的內角之和都是180°。
教具準備：
多媒體課件。
學(xué)具準備：
量角器、正方形、剪刀、各類(lèi)三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
師：知道今天我們學(xué)習什么內容嗎？我們先來(lái)解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來(lái)我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類(lèi)，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。
師：什么是內角？你能把你手中三角形的三個(gè)內角用角1、角2、角3標出來(lái)嗎？
師：還有一個(gè)關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內角和？
師：你認為三角形的內角和是多少度？你呢？都知道��？是多少度��？看來(lái)都知道了，就不用再學(xué)了吧？你還想學(xué)什么？
師：看來(lái)我們不僅要知道三角形的內角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？
生：量一量的方法。
師：光量就知道了？還要算一算。
師：這種方法可行嗎？下面咱就來(lái)試試，請同學(xué)們4人一組，分工合作，先測量?jì)冉�，再計算求和。小組長(cháng)把計算的過(guò)程記錄下來(lái)。開(kāi)始吧。
驗證：量角、求和
小組匯報
生一：我們組量的是銳角三角形，三個(gè)角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內角和是180度。
生二：我們組量的是直角三角形，三個(gè)角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內角和是180度。
生三：我們組量的是鈍角三角形，三個(gè)角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內角和是180度。
師：從剛才的交流中，你發(fā)現了什么？
生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內角和都是180度。
師：下面同學(xué)測量得出180度的請你舉手，有沒(méi)有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時(shí)候容易出現誤差，得出的結論就難以讓人信服�？磥�(lái)似乎用量的方法還不能充分證明。（劃問(wèn)號）
師：還敢接受更大挑戰嗎？把量角器和你的工具都收起來(lái)，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學(xué)還有別的方法，下面就請同學(xué)們互相交流交流，動(dòng)手試一試吧！
師：這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒(méi)有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問(wèn)題，真是很巧妙。
師：你們小組每個(gè)同學(xué)都動(dòng)腦筋了，謝謝你們。
師：還有那個(gè)小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？
師：其實(shí)大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了，現在我們就能很自信的說(shuō)三角形的內角和是180度。
師：其實(shí)對我來(lái)說(shuō)重要的不是知識的結論，讓老師感動(dòng)的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng )造性的方法�，F在我們再來(lái)一塊回顧一下。
師：這幾種方法都足以說(shuō)明三角形的內角和是180度。（結論）
師：剛才同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來(lái)證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個(gè)活動(dòng)角，借助課本的一邊就構成了一個(gè)三角形，請你睜大眼睛仔細觀(guān)察，你發(fā)現了什么？
請你再仔細觀(guān)察，你發(fā)現了什么？其實(shí)兩個(gè)底角減少的度數，正是頂角增大的度數。如果我繼續按下去你覺(jué)得會(huì )怎樣？我們來(lái)看看是不是這樣，三角形呢？?jì)蓚�(gè)底角呢？剛才三角形的動(dòng)態(tài)過(guò)程是不是也能證明三角形的內角和是180度？
師：看來(lái)只要大家肯動(dòng)腦筋，面對同一問(wèn)題就會(huì )有不同的解決方法。
師：現在我們知道了“三角形的內角和是180度”，能不能用這個(gè)知識來(lái)解決一些問(wèn)題��？
生：能。
二、遷移和應用
�。ㄒ唬c(diǎn)將臺：
下面哪三個(gè)角是同一個(gè)三角形的內角？
�。�1）30 °、60 °、45 °、90 °
�。�2）52 °、46 °、54 °、80 °
�。�3）45 °、46 °、90 °、45 °
�。ǘ┪視�(huì )算
1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個(gè)內角。
�。�1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
�。�2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1
2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角
�。�1）∠1=50°求∠2
�。�2）∠2=48°求∠1
3、已知等腰三角形的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
�。ㄈ�。變變變！
�。�1）一個(gè)三角形中， ∠1 、∠2、∠3。
�。�2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內角和變成多少度呢？
�。�3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內角和是多少度呢？
三、全課小結
師：通過(guò)一節課的探索，你有什么收獲？
生答（略）
我的幾點(diǎn)認識：
結合《三角形的內角和》這節課，我對空間與圖形這一部分內容，簡(jiǎn)單的談一下自己的認識。
空間與圖形這一部分內容，可以用這幾個(gè)字來(lái)概括：難理解，難受，難掌握。在本節課的教學(xué)中，三角形的內角和概念比較抽象，學(xué)生比較難理解。尤其是讓學(xué)生探究三角形的內角和是180度，對學(xué)生來(lái)說(shuō)更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動(dòng)手實(shí)踐，對于三角形的內角和，學(xué)生也只能機械記憶是180度。那如何更好的讓學(xué)生掌握和接受呢？針對這些特點(diǎn)我采用了一下幾點(diǎn)做法：
1、根據學(xué)生的知識特點(diǎn)和生活經(jīng)驗，在原有基礎上創(chuàng )造性的使用教材。
在教學(xué)本節課的內容時(shí)，學(xué)生在自己的日常生活或大部分都已經(jīng)知道三角形的內角和是180。因材在這樣的情況下，我創(chuàng )造性的使用教材。不是讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作之后才發(fā)現三角形的內角和是180，而是直接把問(wèn)題拋給學(xué)生，你們知道三角形的內角和是多少度嗎？
你們怎么知道的？能自己證明么？這樣學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習者的角色，
立刻轉入主動(dòng)學(xué)習者的角色之中。這樣既能使學(xué)生很好的掌握知識，又能使學(xué)生激發(fā)興趣，提高積極性。
2、讓學(xué)生在小組交流中進(jìn)行思維的碰撞，在動(dòng)手操作的實(shí)踐過(guò)程中得到知識情感價(jià)值的升華。
在探究的過(guò)程中，我們采用了小組合作學(xué)習方式，這樣既能給學(xué)生提供交流的空間，又能在短時(shí)間內有效學(xué)習。學(xué)生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進(jìn)行實(shí)踐。學(xué)生會(huì )為了一個(gè)問(wèn)題爭的面紅耳赤，在這個(gè)過(guò)程中我們驚喜的看到生在交流和動(dòng)手操作過(guò)程中得到了提高。通過(guò)自己的實(shí)踐證明，學(xué)生發(fā)現三角形的內角和的確是180度。
總之，在教學(xué)空間與圖形的內容時(shí)，一定要讓學(xué)生看到“圖形"，讓學(xué)生想象"空間”。
《三角形內角和》的教學(xué)設計 篇8
教學(xué)內容：
教材第67頁(yè)例6、“做一做”及教材第69頁(yè)練習十六第1~3題。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。
2、能運用三角形的內角和是180°這一結論，求三角形中未知角的度數。
3、培養學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
掌握三角形的內角和是180°。
教學(xué)準備：
三角形卡片、量角器、直尺。
導學(xué)過(guò)程
一、復習
1、什么是平角？平角是多少度？
2、計算角的度數。
3、回憶三角形的相關(guān)知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
二、新知
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗證結論這樣的思維過(guò)程，真正整體感知三角形內角和的知識，真正驗證了“實(shí)踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué)，將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中，拓展了三角形內角和的數學(xué)知識背景，滲透數學(xué)知識之間的聯(lián)系，有效地避免了新知識的“橫空出現”。同時(shí)，培養學(xué)生的綜合素養）
1、讀學(xué)卡的學(xué)習目標、任務(wù)目標，做到心里有數。
2、揭題：課件演示什么是三角形的內角和。
3、猜想：三角形的內角和是多少度。
4、驗證：
�。�1）初證：用一副三角板說(shuō)明直角三角形的內角和是180°。
�。�2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。
�。�3）再證：請按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內角和 是180°（師巡視）
�。�4）匯報結論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）
5、結論：修改板書(shū)，把“？”去掉，寫(xiě)“是”。
6、追問(wèn)：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少？說(shuō)明三角形無(wú)論大小它的內角和都是180°（課件演示）
7、看微課感知“偉大的發(fā)現”（設計意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現三角形內角和是180°的過(guò)程是一樣的，從而培養孩子的自信心和創(chuàng )造力。）
三、知識運用（課件出示練習題，生解答）
1、填空
�。�1）一個(gè)三角形，它的兩個(gè)內角度數之和是110 ，第三個(gè)內角是（ ）、
�。�2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50，則另一個(gè)銳角是（ ）。
�。�3）等邊三角形的3個(gè)內角都是（ ）。
�。�4）一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是50，那么它的頂角是（ ）。
�。�5）一個(gè)等腰三角形的頂角是60，這個(gè)三角形也是（ ）三角形。
2、判斷
�。�1）一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。 （ ）
�。�2）銳角三角形任意兩個(gè)內角的和大于90。 （ ）
�。�3）有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。 （ ）
�。�4）三角形任意兩個(gè)內角的和都大于第三個(gè)內角。 （ ）
�。�5）直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。 （ ）
四、拓展探究
根據所學(xué)的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內角和嗎？
1、小組討論。
2、匯報結果。
3、課件提示幫助理解。
五、自我評價(jià)根據學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。
六、談?wù)勛约罕竟澱n的收獲。
教學(xué)反思
今天我講了《三角形內角和》這部分內容，學(xué)生其實(shí)通過(guò)不同途徑已經(jīng)知道三角形內角和是180°，是不是說(shuō)這節課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應用知識解決問(wèn)題就算是達到這節課的教學(xué)目標了呢？我想應該好好思考教材背后要傳遞的東西。
任何規律的發(fā)現都要經(jīng)過(guò)一個(gè)猜測、驗證的過(guò)程，不經(jīng)歷這個(gè)探究的過(guò)程，學(xué)生對于這一內容的認識就不深刻，聰明的孩子還會(huì )懷疑三角形內角和是180°嗎？。因此這個(gè)結論必須由實(shí)踐操作得出結論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。
如何開(kāi)篇點(diǎn)題，是我這次要解決的第一個(gè)問(wèn)題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉向對未知的探求，怎樣直接轉向研究三個(gè)角的“和”的問(wèn)題呢？因此我只設計了三個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。
如何驗證內角和是180°，是我一直比較糾結的環(huán)節。由于小學(xué)生的知識背景有限，無(wú)法利用證明給予嚴格的驗證。只能通過(guò)動(dòng)手操作、空間想象來(lái)讓孩子體會(huì )，這些都有“實(shí)驗”的特點(diǎn)，那么就都會(huì )有誤差，其實(shí)都無(wú)法嚴格的證明。但是這節課我們除了要尊重知識的嚴謹還應該尊重孩子的認知。如果通過(guò)剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認為三角形內角和是180°值得懷疑的話(huà)，這無(wú)非也是件好事，說(shuō)明孩子體會(huì )到了這些方法的不嚴謹，同時(shí)對知識有一種尊重，對自己的操作結果充滿(mǎn)自信，否則拼個(gè)差不多也可以簡(jiǎn)單的認同了內角和是180°。
本節課的練習的設置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開(kāi)始的搶答內角和體會(huì )三角形內角和跟大小無(wú)關(guān)、跟形狀無(wú)關(guān)，到已知兩個(gè)角的度數求第三個(gè)角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內角和是多少度，求被剪開(kāi)的三角形，形成的新圖形的內角和是多少度，這些都是對三角形內角和的一次拓展。讓學(xué)生的認知發(fā)生沖突，提出挑戰。
給學(xué)生一個(gè)平臺，她會(huì )給你一片精彩。通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗證內角和是否是180°，學(xué)生最容易出現的就是把3個(gè)角剪下來(lái)拼一拼，個(gè)別人可能會(huì )想到折的方法。而這節課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個(gè)銳角折過(guò)來(lái)，剛好拼成一個(gè)直角，這個(gè)直角和原來(lái)三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過(guò)試講，孩子們沒(méi)有這樣的表現，我就沒(méi)有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現了讓我覺(jué)得特別值得肯定。為什么會(huì )這樣呢？我想還是因為我給了他們足夠的時(shí)間去思考。當有了空間，孩子才會(huì )施展他們的才華。這是我的一大收獲。
前邊驗證時(shí)間過(guò)多，到練習時(shí)間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內角和時(shí)，給的時(shí)間過(guò)短，學(xué)生沒(méi)有充分思維。
總而言之，這次的公開(kāi)課，給了我一次學(xué)習和鍛煉的機會(huì )。在教案設計時(shí)，該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節落實(shí)到位，怎么樣說(shuō)好每一句話(huà)，預設好每一個(gè)環(huán)節，在教研中聽(tīng)取各位教師的點(diǎn)評，讓我有了茅塞頓開(kāi)的感覺(jué)。在此，我衷心感謝數學(xué)團隊教師對我中肯的評價(jià)，感謝他們對我的直言不諱，無(wú)私奉獻自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現，去學(xué)習。
《三角形內角和》的教學(xué)設計 篇9
【設計理念】
新課標重視讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng )設有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、驗證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
【教材內容】
新人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊數學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類(lèi)之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排兩次實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學(xué)情分析】
�。�、在學(xué)習本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會(huì )用量角器度量角的度數；認識長(cháng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標】
1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個(gè)知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2。在觀(guān)察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
3。在參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗，感受數學(xué)探究的嚴謹與樂(lè )趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個(gè)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學(xué)）具準備】
多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類(lèi)三角形（也包括等邊、等腰）、長(cháng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復習舊知 引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
設計意圖：也自然導入新課。
二、提出問(wèn)題 引發(fā)猜想
1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？
預設：（1）三角形的內角指的是哪些角？ （2）三角形的內角和是什么意思？
�。�3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？
設計意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復習三角形已學(xué)知識后，引導學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習自己想研究的內容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，培養了學(xué)生的問(wèn)題意識。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節，要求學(xué)生猜一猜三角形的內角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，并體會(huì )到猜想要合理且有根據，同時(shí)也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。
三、操作驗證 形成結論
1、交流驗證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
�。�2）三角形的個(gè)數有無(wú)數個(gè)，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì )做到省時(shí)又高效？
2、動(dòng)手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì )存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來(lái)證明其他三角形內角和是180 °的方法。
6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。
設計意圖：《標準》指出：“教師應激發(fā)學(xué)生的積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現了三角形內角和是180°這個(gè)結論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養學(xué)生嚴謹、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，為后續的學(xué)習提供了經(jīng)驗支撐。
四、應用結論 解決問(wèn)題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
今天這節課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續研究四邊形的內角和。
七、板書(shū)設計：
三角形的內角和
猜測： 三角形的內角和是180°？
驗證： 量 拼
結論： 任意三角形的內角和是180°
《三角形內角和》的教學(xué)設計 篇10
【教材內容】
北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗教材（北京版）第九冊數學(xué)
【教材分析】
《三角形內角和》是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗教材（北京版）第九冊第三單元的內容，屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的穩定性和三角形的三邊關(guān)系相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究，探索三角形的內角和等于180°。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量，再運用拼、折、剪等方法發(fā)現三角形的內角和是180°。讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現三角形的又一特性，更加深入的培養了學(xué)生的空間觀(guān)念。
【學(xué)生分析】
在四年級學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類(lèi)和角的度量等知識。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩定性研究了三角形的分類(lèi)。這些都為進(jìn)一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習、研究幾何問(wèn)題的基礎。
【教學(xué)目標】
1、通過(guò)量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現三角形的內角和等于180°掌握并會(huì )應用這一規律解決實(shí)際的問(wèn)題。
2、通過(guò)討論、爭辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察比較和抽象概括的能力。
3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問(wèn)題的方法。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180度”這一知識的形成發(fā)展和應用的全過(guò)程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能利用學(xué)到的知識進(jìn)行合情的推理。
【教具學(xué)具準備】
課件、各種各樣的直角三角形、長(cháng)方形、剪刀、量角器、數學(xué)紙
【教學(xué)過(guò)程】
一、學(xué)具三角板，引入新課
1、（出示兩個(gè)直角三角板），問(wèn)：這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）
2、顧名思義一個(gè)三角形都有幾個(gè)角呀？（三個(gè)）
3、認識內角
�。�1）在三角形的內部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內角。（課件閃爍∠1）（板書(shū)：三角形內角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？
�。�2）這個(gè)三角形內有幾個(gè)內角？（三個(gè)）這個(gè)呢？（三個(gè)）
�。ㄔO計意圖：由學(xué)生最熟悉的三角板引入新課，激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)為后面的學(xué)習做準備）
二、動(dòng)手操作，探索新知
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�、�、特殊直角三角形內角和
1、根據我們以往對三角板的了解，你還記得每個(gè)三角形上每個(gè)內角各是多少度嗎？（生說(shuō)度數，師課件上在相應角出示度數：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。
2、觀(guān)察這兩個(gè)三角形的度數，你有什么發(fā)現？
生1：都有一個(gè)直角，師：那我們就可以說(shuō)他們是什么三角形？（板書(shū)：直角三角形）
生2：我還發(fā)現他們內角加起來(lái)是180度。師：他真會(huì )觀(guān)察，你發(fā)現了嗎？快算一算是不是他說(shuō)的那樣？
�。ㄕn件）：（1）90°+60°+30°=180°）
那么另一個(gè)三角板的三個(gè)內角的總度數是多少？
�。ㄉ卮�，師課件：（2）90°+45°+45°=180）
3、你指的哪是180度？（生：這三個(gè)內角合起來(lái)是180度）
4、在三角形內三個(gè)內角的總度數又簡(jiǎn)稱(chēng)為三角形的內角和。（板書(shū)：和）
5、這個(gè)直角三角形的內角和是多少度？另一個(gè)呢？
6、你還記得180度是我們學(xué)過(guò)的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數學(xué)紙上畫(huà)一個(gè)平角。
�。◣煶鍪疽粋�(gè)平角）問(wèn)：平角是什么樣的？
7、師述：角的兩邊形成一條直線(xiàn)就是平角。也就是180度，哦，這兩個(gè)直角三角形的內角和就組成這樣的一個(gè)角呀。
�、�、一般直角三角形內角和
1、老師還為你們準備了各種各樣的直角三角形，快拿出來(lái)看看。
2、剛才的那兩個(gè)直角三角形的內角和是180度，你們手中的直角三角形的內角和是多少度呢？老師還為你們準備了一些學(xué)具，你能充分地利用這些學(xué)具，想辦法來(lái)研究直角三角形的內角和是多少度嗎？下面我們以小組為單位來(lái)研究，注意小組同學(xué)要明確分工可以一個(gè)人填表，另外的人一起動(dòng)手實(shí)驗看一看哪一組想出研究方法最多。
�。�1）小組活動(dòng)
�。�2）匯報
哪個(gè)組愿意把你們的研究成果向大家展示？每個(gè)小組派代表發(fā)言。（在實(shí)物展臺上演示）
三角形的種類(lèi)
驗證方法
驗證結果
“量一量”的方法：
板書(shū)：有一點(diǎn)誤差的度數
“剪一剪”的方法：
我們在剪的時(shí)候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫(huà)的平角上拼）（課件展示）
現在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實(shí)驗）
你們的直角三角形的內角和拼成的是平角嗎？也就是內角和是多少度？
還有其他方法嗎？
“折一折”的方法：
預設：①生：我是折的。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？
學(xué)生演示（課件：折的過(guò)程）
�、趯W(xué)生沒(méi)有說(shuō)出來(lái)，師：你們看老師還有一種方法請看：（課件：折的過(guò)程）其實(shí)折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個(gè)內角拼成平角。（板書(shū)：折）
推理：
你們有用長(cháng)方形來(lái)研究直角三角形內角和度數的嗎？（課件：長(cháng)方形）快想一想用長(cháng)方形怎樣去研究？（課件：長(cháng)方形驗證的過(guò)程）
這種方法就叫做推理，一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會(huì )用到。（板書(shū)：推理）
3、小結
�。�1）通過(guò)我們剛才的研究，我們發(fā)現直角三角形的內角和都是多少度呀？（板書(shū)：內角和是180°）剛才我們在測量的時(shí)候為什么會(huì )出現179度183度呢？看來(lái)只要是測量不可避免的會(huì )產(chǎn)生誤差。
�。�2）在我們三角形的世界中，是只有直角三角形嗎？還有什么？（板書(shū)：銳角三角形、鈍角三角形）
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生通過(guò)量、拼、推理等實(shí)踐操作活動(dòng)，自主探究直角三角形的內角和是180度，體驗解決問(wèn)題策略的多樣化。通過(guò)這些過(guò)程使學(xué)生明白：探究問(wèn)題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結論的統一，從而使學(xué)生明白獲得探究問(wèn)題的方法比獲得結論更為重要。）
�。ǘ�、銳角三角形、鈍角三角形的內角和
1、請你們任意畫(huà)一個(gè)鈍角三角形，一個(gè)銳角三角形
2、直角三角形的內角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學(xué)到的知識來(lái)研究你所畫(huà)的三角形的內角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學(xué)生操作，匯報，課件演示）我們是用什么方法來(lái)研究的？
3、學(xué)生模仿老師操作說(shuō)理
4、由此我們得到了銳角三角形的內角和是多少度？鈍角三角形的內角和呢？我們就可以說(shuō)所有三角形的內角和都是180度。
師：這也是三角形的一個(gè)特性，現在你對三角形的這一特性有疑問(wèn)嗎？如果沒(méi)有的話(huà)請你用自信、肯定的語(yǔ)氣讀一讀（板書(shū)：三角形的內角和是180°）。
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生通過(guò)直角三角形的內角和是180度來(lái)推導出銳角和鈍角三角形的內角和是180度，使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。）
三、鞏固新知，拓展應用
我們就用三角形的這一特性來(lái)解決一些問(wèn)題
1、兩個(gè)三角形拼成大三角形
�。�1）每個(gè)三角形的內角和都是少度？
�。�2）（課件把兩個(gè)三角形拼在一起）它的內角和是多少度？（這時(shí)學(xué)生答案又出現了180°和360°兩種。）師：究竟誰(shuí)對呢
2、一個(gè)三角形去掉一部分
�。�1）這是一個(gè)三角形，他的內角和是多少度？我從中剪去一個(gè)三角形他的內角和是多少度？
再剪去一個(gè)三角形呢？（課件演示）
你們看這兩個(gè)三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內角和都是180度，看來(lái)三角形的內角和的度數和他的大小形狀都無(wú)關(guān)。
�。�2）我再把這個(gè)三角形剪去一部分，它的內角和是多少度？（課件：剪成四邊形）
你能利用我們三角形的內角和是180度來(lái)研究這個(gè)四邊形的內角和是多少度嗎？
�。�3）如果五邊形，你還能求出他的度數嗎？
�。ㄔO計意圖：充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識，能夠靈活的運用三角形的內角和等于180度。在此基礎上滲透數學(xué)的“轉化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運用和推理等各方面的能力。）
四、總結評價(jià)、延伸知識
通過(guò)這節課的學(xué)習研究你掌握了哪些知識？我們是怎樣研究的呢？
師：先研究的是特殊直角三角形的內角和是180度，接著(zhù)通過(guò)量、拼等方法得到了直角三角形的內角和是180度，再利用直角三角形通過(guò)推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內角和是180度。
�。ㄔO計意圖：幫助學(xué)生梳理本節課的知識脈絡(luò )。）
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