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五年級數學(xué)下學(xué)期《長(cháng)方體和正方體體積》教學(xué)設計（精選15篇）
作為一名教職工，常常需要準備教學(xué)設計，教學(xué)設計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。你知道什么樣的教學(xué)設計才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？以下是小編為大家收集的五年級數學(xué)下學(xué)期《長(cháng)方體和正方體體積》教學(xué)設計，希望能夠幫助到大家。
五年級數學(xué)下學(xué)期《長(cháng)方體和正方體體積》教學(xué)設計 1
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養初步的空間觀(guān)念。
2、使學(xué)生知道計量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包含多少個(gè)體積單位。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、建立體積概念。
2、認識體積單位。
教學(xué)難點(diǎn)：
建立體積概念。
教學(xué)用具：
學(xué)具袋。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入：
你們都聽(tīng)說(shuō)過(guò)烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？
二、新授：
1、體積的意義。
�。�1）、準備：我們也來(lái)做一個(gè)實(shí)驗，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒滿(mǎn)水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì )出現什么情況？為什么？這說(shuō)明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）
�。�2）、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個(gè)所占的空間大？
〔3〕、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書(shū)）
上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最��？
�。�4）、比較：用學(xué)生手中的文具比。誰(shuí)的體積大？誰(shuí)的體積��？
師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場(chǎng)、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。
2、體積單位：
�。�1）、講：測量長(cháng)度要用長(cháng)度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。（板書(shū)）
認識體積單位：
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米�？梢苑謩e寫(xiě)成
(2)、認識立方厘米：
出示：棱長(cháng)是１厘米的正方體，量一量它的棱長(cháng)是多少？
說(shuō)明：它的體積是１立方厘米。
誰(shuí)的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）
�。�3）、認識立方分米：（方法同立方厘米）
粉筆盒的體積接近于１立方分米。
�。�4）、認識立方米：
�、俪鍪荆绷⒎矫椎睦忾L(cháng)的教具。觀(guān)察后總結：邊長(cháng)是１米的正方體的體積是１立方米。
�、谡J識１立方米的空間大小。
�。绷⒎矫姿s可以裝滿(mǎn)５００個(gè)暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。
小結：
常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位��？
體積單位的用途是什么？
�。�5）、練一練：選擇恰當的單位：
橡皮的體積用（），火車(chē)的體積用（），書(shū)包的`體積用（）。
�。�6）、比一比：
到現在為止，我們都了學(xué)哪些測量單位？（板書(shū)）
長(cháng)度、面積、體積三種單位的區別：
�。�7）、練習：
�、僬f(shuō)一說(shuō)：測量籃球場(chǎng)的大小用（）單位。
測量學(xué)校旗桿的高度用（）單位
測量一只木箱的體積要用（）單位。
�、�、一個(gè)正方體的棱長(cháng)是1（），表面積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）
�、�、判斷：一只長(cháng)方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（）
3、體積初步認識：
�、贈Q定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數。
A、演示：用棱長(cháng)1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長(cháng)方體，說(shuō)出它的體積是多少？
B、說(shuō)出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）
c、擺一擺：請你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。
D、小結：怎樣知道一個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？
同一個(gè)體積數，可以擺出不同的形狀。
�、趧�(dòng)手擺一擺：
請大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8立方厘米的長(cháng)方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？
三、總結：
這節課我們學(xué)習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？
四、作業(yè)：
課后小結：
五年級數學(xué)下學(xué)期《長(cháng)方體和正方體體積》教學(xué)設計 2
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、猜想、驗證、交流和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長(cháng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、培養學(xué)生歸納推理、抽象概括、遷移類(lèi)比等能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
長(cháng)方體、正方體體積公式的推導。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長(cháng)方體、正方體體積公式的推導過(guò)程。教學(xué)準備：
教師準備:
1立方厘米的正方體模型12塊；多媒體課件；
學(xué)生準備：
1立方厘米的正方體若干個(gè)
教學(xué)過(guò)程：
一、復習：
1、什么叫做體積？
2、常用的體積單位有哪些？
3、填空：
�。�1）棱長(cháng)1厘米的正方體，體積是（）。
�。�2）棱長(cháng)是（）的正方體，體積是1立方分米。
�。�3）棱長(cháng)是（）的正方體，體積是1立方米。
二、創(chuàng )設問(wèn)題情境，揭示課題
1、讓學(xué)生觀(guān)察：這兩個(gè)是什么圖形？（出示兩個(gè)形狀不同的長(cháng)方體）哪個(gè)長(cháng)方體的體積大些？觀(guān)察猜測。
2、引導學(xué)生得知用肉眼估算這種方法去計算日常生活中集裝箱、體育館等長(cháng)方體的體積是不科學(xué)不可取的，引出課題并板書(shū)——長(cháng)方體和正方體的體積。
三、動(dòng)手操作，探索思考。
1、操作準備。
�、盘岢霾僮饕螅河�1立方厘米的小正方體12個(gè)擺成長(cháng)方體，按教師要求小組擺出不同的長(cháng)方體。
�、茖[出的長(cháng)方體放在桌上，并在答題卡上登記結果。
2、觀(guān)察思考。
�、盘釂�(wèn)：你能看出這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高各是多少嗎？讓學(xué)生在小組內互相說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)說(shuō)是怎樣看出來(lái)的，然后將這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高依次記錄在表格中。
�、茊l(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長(cháng)方體的體積？引導學(xué)生依次去數每個(gè)長(cháng)方體中包含的小正方體的個(gè)數，并記錄在表格中。 ⑶讓學(xué)生在小組內互相核對填寫(xiě)的結果是否正確；選擇一些長(cháng)方體讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣數出它們所包含的小正方體的個(gè)數的。
3、分析推想。
�。�1）提問(wèn)：觀(guān)察表格中的這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數出它們體積的過(guò)程，你能從中發(fā)現什么？
引導學(xué)生提出猜想：長(cháng)方體的體積是它的長(cháng)、寬、高的乘積。
四、出示教學(xué)例題，發(fā)現規律：
1、談話(huà)：通過(guò)剛才的操作和討論，我們提出了一個(gè)猜想。那么長(cháng)方體的體積是不是它的長(cháng)、寬、高的乘積呢？這個(gè)問(wèn)題還需要進(jìn)一步研究。
2、依次出示例題中的.三個(gè)長(cháng)方體，提問(wèn)：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(cháng)方體，各需要多少個(gè)小正方體？
啟發(fā)：看著(zhù)圖想一想，你能根據每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高來(lái)思考上面的問(wèn)題嗎？
3、組織交流：擺出的每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結果與你操作前的想法一樣嗎？
追問(wèn)：如果再給你一個(gè)長(cháng)5厘米、寬4厘米、高3厘米的長(cháng)方體，你以想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來(lái)嗎？擺出這個(gè)長(cháng)方體一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體？
五、概括公式：
1、提問(wèn)：根據剛才操作過(guò)程中的發(fā)現，你能說(shuō)說(shuō)長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長(cháng)方體的體積？
通過(guò)交流得出公式：長(cháng)方體的體積＝長(cháng)x寬x高。
2、繼續提問(wèn)：如果用V表示長(cháng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高（出示如教材所示的長(cháng)方體的直觀(guān)圖），你能用字母表示長(cháng)方體的體積公式嗎？學(xué)生嘗試后，交流得出：V=abh。
3、長(cháng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(cháng)方體，長(cháng)縮短1厘米（圖上從右邊去掉一排），高增加1厘米（圖上在上邊增加一排），此時(shí)的長(cháng)、寬、高各是多少？變成了什麼圖形？
啟發(fā)：正方體的棱長(cháng)有什么特點(diǎn)？你能直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？交流得出：正方體的體積＝棱長(cháng)x棱長(cháng)x棱長(cháng)。
進(jìn)一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來(lái)表示。請你打開(kāi)課本看一看。
讓學(xué)生閱讀后說(shuō)說(shuō)正方體體積的字母公式，并重點(diǎn)追問(wèn)的含義，進(jìn)一步明確的讀、寫(xiě)方法。
六、應用拓展：
1、做“試一試”。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是多少，正方體的棱長(cháng)是多少，再讓學(xué)生獨立計算。交流時(shí)，注意讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)長(cháng)方體和正方體的體積公式，再說(shuō)說(shuō)分別是怎樣列式的。
2、做“練一練”第1題。
先讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)每個(gè)圖形的長(cháng)、寬、高或棱長(cháng)，再讓學(xué)生獨立完成。交流時(shí)關(guān)注學(xué)生是怎樣得到每個(gè)幾何體的體積的。如果有學(xué)生仍舊是用數小正方體個(gè)數的方法，要引導學(xué)生與用公式計算的方法相比較，強調用公式計算更簡(jiǎn)便。
3、做“練一練”第2題。
選擇幾個(gè)式子讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)其表示的意思，再讓學(xué)生計算出每個(gè)式子的得數。
五年級數學(xué)下學(xué)期《長(cháng)方體和正方體體積》教學(xué)設計 3
教學(xué)目的和要求
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、猜想、驗證、交流和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長(cháng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、培養學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn)探索并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。
長(cháng)方體和正方體體積公式的推導。
教學(xué)方法
及手段本課設計了一系列的問(wèn)題，讓學(xué)生自主探究，從中探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積計算公式，促進(jìn)學(xué)生的思維，提高學(xué)生積累探索數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，進(jìn)一步增強學(xué)生的空間觀(guān)念。
學(xué)法指導
討論交流，并認真聽(tīng)講思考。
集體備課個(gè)性化修改
預習閱讀書(shū)本25、26頁(yè)，并初步理解解
教學(xué)環(huán)節設計
一、以舊引新
師：上節課我們認識了長(cháng)方體和正方體的特征，誰(shuí)能對著(zhù)模型再來(lái)介紹一下？
要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位、今天我們來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積、（板書(shū)課題）
二、探究新知
1、通過(guò)操作、觀(guān)察、猜想來(lái)認識長(cháng)方體的體積與長(cháng)、寬、高的關(guān)系。
師：用1立方厘米的小正方體擺成長(cháng)方體，要求四人小組內每人擺出的長(cháng)方體各不相同。
師：將擺出的長(cháng)方體放在桌上，并編號。
請同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高各是多少，你是怎樣看出來(lái)的，將這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高依次記錄在表格中。
引導學(xué)生依次去數每個(gè)長(cháng)方體中包含的小長(cháng)方體的個(gè)數，并記錄在表格中。
問(wèn)？觀(guān)察表格中的這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數出它們體積的過(guò)程，你發(fā)現了什么？
師：通過(guò)剛才的操作和討論，我們想一想，長(cháng)方體的體積是不是它的長(cháng)、寬、高的乘積呢？
依次出示例10中的三個(gè)長(cháng)方體，問(wèn)：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(cháng)方體，各需要多少個(gè)小正方體？
師：擺出的每個(gè)長(cháng)方體的`長(cháng)、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結果與你操作前的想法一樣嗎？
2、驗證、交流后歸納出長(cháng)方體的體積計算公式及字母公式。
通過(guò)剛才操作過(guò)程中的發(fā)現，同學(xué)們能說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長(cháng)方體的體積？
通過(guò)交流得出公式：長(cháng)方體的體積=長(cháng)x寬x高。
問(wèn)：如果用V表示長(cháng)方體的體積用a、b、h分別表示長(cháng)方體長(cháng)、寬、高（出示如教材所示的長(cháng)方體的直觀(guān)圖），你能用字母表示長(cháng)方體的體積公式嗎？
交流得出：V=abh.
3、根據正方體與長(cháng)方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計算公式。
師：正方體的棱長(cháng)有什么特點(diǎn)？你能直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？
交流得出：正方體的體積=棱長(cháng)x棱長(cháng)x棱長(cháng)。
重點(diǎn)理解的含義，進(jìn)一步明確的讀法、寫(xiě)法。
做“試一試”。
作業(yè)做“練一練”。
做練習六第2題
課堂作業(yè)：做練習六第1、2題
板書(shū)設計
執行情況與課后小結
五年級數學(xué)下學(xué)期《長(cháng)方體和正方體體積》教學(xué)設計 4
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長(cháng)方體、正方體的體積公式歸納為“底面積x高”的過(guò)程。
2、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會(huì )計算長(cháng)方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積x高”的實(shí)際意義，會(huì )利用公式計算長(cháng)方體、正方體的體積。
3、在把長(cháng)方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過(guò)程中，感受數學(xué)思考的條理性和數學(xué)結論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
長(cháng)方體和正方體體積的.計算方法，以及其體積公式的推導。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
�。�1）1號長(cháng)方體，長(cháng)4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
�。�2）2號長(cháng)方體，長(cháng)4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？
二、學(xué)習新課
探究正方體體積公式：
問(wèn)：通過(guò)計算2號長(cháng)方體的體積你們發(fā)現了什么？
引導學(xué)生明確：
�。�1）這個(gè)長(cháng)方體長(cháng)、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。
�。�2）正方體體積=棱長(cháng)x棱長(cháng)x棱長(cháng)（板書(shū)）
�。�3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長(cháng)字母公式為：V=a
教師提示：a也可以寫(xiě)作“a3”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫(xiě)成：V=a3（板書(shū)）
三、議一議
長(cháng)方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)？
長(cháng)方體和正方體底面的面積叫做底面積。
長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積x高
如果用S表示底面積，上面的公式可以寫(xiě)成：
V=Sh
四、鞏固練習
計算下面圖形的體積
板書(shū)設計:
正方體體積=棱長(cháng)x棱長(cháng)x棱長(cháng) 長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積x高
V=a3 V=Sh
五年級數學(xué)下學(xué)期《長(cháng)方體和正方體體積》教學(xué)設計 5
教學(xué)目標
1、結合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷探索長(cháng)方體、正方體體積的計算方法，掌握并能正確計算長(cháng)方體、正方體的體積。
2、經(jīng)歷觀(guān)察、操作、探索的過(guò)程，發(fā)展動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
3、運用體積計算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
4、探究活動(dòng)中體驗學(xué)習數學(xué)、發(fā)現數學(xué)的樂(lè )趣，學(xué)會(huì )與人合作。
教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生探索長(cháng)方體體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解長(cháng)方體體積公式的意義。
教學(xué)用具
教學(xué)課件、一個(gè)長(cháng)方體拼制模型
標簽
長(cháng)方體和正方體的體積
教學(xué)過(guò)程
一、啟發(fā)談話(huà)，激趣引入
同學(xué)們，最近你們發(fā)現的城市有哪些變化呢？在城市里為什么要建這么多高樓大廈呢？如果建平房，會(huì )怎么樣？
老師帶來(lái)一件衣服，誰(shuí)想試一試？（點(diǎn)名讓一胖一瘦上來(lái)）問(wèn)：同樣一件衣服，為什么有的寬松，有的緊？（因為他們體型不一樣，也就是占的空間不一樣）這節課，我們就來(lái)研究跟空間有關(guān)的內容。板書(shū)課題：體積
二、學(xué)習“體積”、“體積單位”的概念
1、出示大、小蘋(píng)果，問(wèn)：哪只蘋(píng)果占的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的.大小嗎？
2、出示差不多大的土豆和一個(gè)長(cháng)方體石塊，你知道它們哪個(gè)大嗎？那你有什么辦法？
演示書(shū)上的實(shí)驗，得出：土豆占的空間小，石塊占的空間大。
3、師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰(shuí)的體積大，誰(shuí)的體積��？
4、計量體積的大小，要用到什么呢？常用的體積單位有哪些？請同學(xué)們自學(xué)14頁(yè)中間部分。
5、學(xué)生匯報：
�。�1）常用的體積單位
�。�2）拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，說(shuō)說(shuō)哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。
�。�3）立方米是怎么規定的？老師用3根1米長(cháng)的木條搭成一個(gè)互相垂直的架子，放在墻角感知1立方米的大小，并說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。
6、擺一擺：用棱長(cháng)是1厘米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見(jiàn)教材）
得出：要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。
三、自主探究長(cháng)方體和正方體體積公式
1、猜一猜：長(cháng)方體和正方體體積跟什么可能有關(guān)？
2、實(shí)踐：拼擺長(cháng)方體，四人一組，用不少于16塊小正方體拼擺長(cháng)方體，并分別記下擺出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高和體積。
3、小組合作：學(xué)生四人一小組操作并做好實(shí)驗記錄。
思考：
�。�1）每排擺幾個(gè)？每層擺了幾排？擺了幾層？
�。�2）一共擺了多少個(gè)小正方體？
�。�3）這個(gè)圖形的體積是多少？
4、匯報實(shí)驗結果
每排個(gè)數
每層排數
層數
小正方體個(gè)數
所拼長(cháng)方體的體積
5、探究長(cháng)方體的體積公式
讓學(xué)生觀(guān)察表格中填寫(xiě)的各數，你發(fā)現了什么？
小正方體的個(gè)數=每排個(gè)數x每層排數x層數
‖‖ ‖ ‖
長(cháng)方體的體積=長(cháng)x寬x高
6、學(xué)生匯報，交流，板書(shū)
7、討論：擺出的長(cháng)方體的體積，與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系？得出結論：長(cháng)方體的體積=長(cháng)x寬x高，用字母表示：V=abh
8、應用公式，學(xué)習例題：一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是7厘米，寬是4厘米，高是3厘米，它的體積是多少？
讀題，思考：求磚的體積就是求什么？這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是什么？利用公式，直接求出體積。
四、知識遷移推出正方體的體積公式
1、師：長(cháng)方體和正方體之間有什么關(guān)系？
生：正方體是長(cháng)、寬、高都相等的特殊的長(cháng)方體。
師：根據這種關(guān)系，你能推導出正方體的體積公式嗎？
2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長(cháng)x棱長(cháng)x棱長(cháng)
用字母表示為：V= axaxa= a3
師強調：讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘。3 a表示3個(gè)a相加。
3、應用公式：
例題2：一塊正方體的石料，棱長(cháng)是6厘米，這塊石料體積是多少？課堂小結
回顧一下，今天的學(xué)習大家有什么收獲？
板書(shū)
長(cháng)方體、正方體的體積
物體所占空間的大小，叫做物體的體積。
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
小正方體的個(gè)數=每排個(gè)數x每層排數x層數
‖ ‖‖‖
長(cháng)方體的體積=長(cháng)x寬x高
V =abh
正方體的體積=棱長(cháng)x棱長(cháng)x棱長(cháng)
V = axaxa= a3
五年級數學(xué)下學(xué)期《長(cháng)方體和正方體體積》教學(xué)設計 6
一、教材分析：
長(cháng)方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎上學(xué)習立體圖形，是學(xué)生認識上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過(guò)長(cháng)方體和正方體，但只是直觀(guān)形象的認識，要上升到理性認識還有一定難度。本單元前幾課時(shí)已經(jīng)認識了長(cháng)方體和正方體的特征，學(xué)習了表面積的計算。這節課要在此基礎上掌握體積的概念和常用的體積單位，學(xué)會(huì )長(cháng)方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習體積單位進(jìn)率的基礎，更是以后學(xué)習容積的基礎。因此，長(cháng)方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。
二、教學(xué)目標：
1、結合具體操作，引導學(xué)生探索并掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算公式，并能熟練地運用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)探索活動(dòng)，培養學(xué)生的分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、培養學(xué)生數學(xué)的應用意識。
重點(diǎn)：掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法，并運用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解體積公式的意義。
三、教法與學(xué)法
學(xué)生是學(xué)習的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試。而他們的思維特點(diǎn)又一般都是從感性認識開(kāi)始，然后形成表象，再通過(guò)一系列的思維活動(dòng)，上升到理性認識。因此要引導學(xué)生通過(guò)自己的探索、實(shí)踐，獨立地發(fā)現問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，才能真正對所學(xué)內容有所領(lǐng)悟，進(jìn)而內化為己有，使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。
為了實(shí)現教學(xué)目標，本課以學(xué)生動(dòng)手操作,合作交流與探究為主，教師同時(shí)配合多媒體課件演示，指導學(xué)生自主學(xué)習.
四、教學(xué)過(guò)程
(一)激情引趣，揭示課題。
任何新知識都是以原有知識體系為依托,因此在復習中我設計了如下內容來(lái)為新課做好鋪墊。
1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。
2.多媒體課件出示一個(gè)長(cháng)方體和一個(gè)正方體，利用動(dòng)畫(huà)演示把它們切割成棱長(cháng)1厘米的小正方體，請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會(huì )到長(cháng)方體、正方體是由多少個(gè)棱長(cháng)1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。
這時(shí)學(xué)生就會(huì )產(chǎn)生疑問(wèn)：生活中遇到的計算長(cháng)方體正方體體積的問(wèn)題，多數不能切開(kāi)來(lái)數，這種方法在實(shí)際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節課要學(xué)習的“長(cháng)方體和正方體的體積計算”，另一方面也激起了學(xué)生探索新知識強烈愿望。
�。ǘ┎僮飨胂�，探索公式。
小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，逐步向抽象思維過(guò)渡。根據這一特點(diǎn)，先利用直觀(guān)學(xué)具，引導學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗操作，首先吸引學(xué)生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認識，也是引導學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象。
具體的過(guò)程是:
(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長(cháng)1厘米的小正方體擺長(cháng)方體，邊擺邊在表格里記錄：長(cháng)、寬、高和體積
�。�2）匯報交流，學(xué)生在事物投影上演示講解，教師依次板書(shū)在表格中。
�。�3）請學(xué)生觀(guān)察所擺的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高與它的體積有什么關(guān)系？
這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，給他們充足的討論時(shí)間，讓他們有機會(huì )各抒已見(jiàn)，然后根據學(xué)生的回答，共同總結出：長(cháng)方體的體積=長(cháng)x寬x高。
�。�4）用字母表示公式，要注意書(shū)寫(xiě)形式的指導。
�。�5）完成例1，學(xué)以致用，加深理解。
通過(guò)前面的學(xué)習學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長(cháng)方體，并且在剛才的實(shí)驗操作中，也有學(xué)生擺出了正方體，因此學(xué)生很容易就能夠由長(cháng)方體的體積公式推導出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時(shí)，使學(xué)生明確三個(gè)a相乘也可以寫(xiě)成a3，3寫(xiě)在a的'右上角。
�。ㄈ╈柟叹毩�，擴展應用
練習是數學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題能力的有效手段，為了加強學(xué)生的理解，使學(xué)生能正確運用公式，我設計了多層次的練習：
1、通過(guò)讓學(xué)生完成教科書(shū)第43頁(yè)的“做一做”的第一題，先讓學(xué)生動(dòng)手操作，這樣有助于學(xué)生理解長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高的關(guān)系，掌握長(cháng)方體的體積計算公式。
2、做第43頁(yè)“做一做”的第二題，鞏固剛學(xué)過(guò)的“立方”的知識，要使學(xué)生弄清，什么情況下可以寫(xiě)成一個(gè)數的立方，一個(gè)數立方應該怎樣計算。做題時(shí)，如果發(fā)現學(xué)生把3個(gè)相同數連加與連乘混淆起來(lái)，教師應及時(shí)糾正。
拓展運用：
完成練習七第5—8題，讓學(xué)生運用公式計算。
設計意圖：學(xué)生明確求體積應先量出它的長(cháng)、寬、高，再進(jìn)行計算。這樣設計，既能使學(xué)生加深對計算長(cháng)方體的計算方法的掌握，有利于培養學(xué)生的動(dòng)手操作和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�。ㄋ模┛偨Y全課，質(zhì)疑解惑。
�。�1）談收獲：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節課學(xué)習了什么？
�。�2）質(zhì)疑解惑：還有什么疑問(wèn)。
這樣設計目的對新知識進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內化的過(guò)程，同時(shí)培養學(xué)生總結概括能力和回顧與反思的習慣。
五年級數學(xué)下學(xué)期《長(cháng)方體和正方體體積》教學(xué)設計 7
教學(xué)目標
知識與技能
�。�1）理解體積的含義。
�。�2）認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。
�。�3）能正確區分長(cháng)度單位、面積單位和體積單位的不同。
過(guò)程與方法
�。�1）運用觀(guān)察實(shí)驗的方法理解體積的含義。
�。�2）結合生活中的事物感知體積單位的大小。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
�。�1）發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生的思維能力。
�。�2）滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀(guān)念。
教學(xué)難點(diǎn)
幫組學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正確應用體積單位估算常見(jiàn)物體的體積。
教學(xué)用具
教師準備：盛有紅色水的大玻璃杯一個(gè)，用繩捆著(zhù)的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個(gè)；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個(gè)。
學(xué)生準備：12個(gè)1立方厘米的正方體學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程
一、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方體和正方體，掌握了長(cháng)方體和正方體的表面積計算方法，這節課我們將繼續學(xué)習和研究長(cháng)方體和正方體的一些知識。
二、探索研究
1、實(shí)驗觀(guān)察
觀(guān)察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？
觀(guān)察（2）：這只杯子里裝滿(mǎn)了細沙，現在把細沙倒出來(lái)放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來(lái)的沙裝回到杯子里，你發(fā)現了什么情況？為什么？
觀(guān)察（3）：在（1）中把石塊換成小一點(diǎn)的，你觀(guān)察到什么？為什么？
圖片觀(guān)察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個(gè)物體所占的空間大？
結論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書(shū)課題：體積）
加深理解：
�。�1）你知道什么是長(cháng)方體和正方體的體積？
�。�2）你能說(shuō)出身邊的'哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較��？
�。�3）做第30頁(yè)的“做一做”。
2、教學(xué)體積單位。
�。�1）介紹體積單位。
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
�。�2）1立方米、1立方分數、1立方厘米的體積各有多大。
1立方厘米：①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長(cháng)。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。
1立方分米：出示一個(gè)棱長(cháng)1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。
1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來(lái)看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？
�。�3）建立表象，感知大小
投影顯示第36頁(yè)的第2題，讓學(xué)生口答。
3、長(cháng)度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區別。
投影顯示第31頁(yè)的“做一做”的第一題，讓學(xué)生說(shuō)。
三、課堂實(shí)踐
1、做練習七的第1題，讓學(xué)生拿出準備好的12個(gè)小正方體先擺后說(shuō)。
2、做練習七的第3題，學(xué)生獨立做后集體訂正。
四、課堂小結
學(xué)生小結今天學(xué)習的內容。
五年級數學(xué)下學(xué)期《長(cháng)方體和正方體體積》教學(xué)設計 8
一、教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)五年級下冊第三單元《長(cháng)方體和正方體的體積》，教材41頁(yè)42頁(yè)。
二、教材分析：
學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長(cháng)方形、正方形以及其他一些常見(jiàn)多邊形的特征，并直觀(guān)認識長(cháng)方體和正方體的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀(guān)念發(fā)展的一次飛躍。對常見(jiàn)平面圖形特征及其周長(cháng)、面積計算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長(cháng)方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗，準備了研究的方法。通過(guò)學(xué)習長(cháng)方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數學(xué)的眼光觀(guān)察、了解周?chē)氖澜�，形成初步的空間觀(guān)念；同時(shí)也能為進(jìn)一步學(xué)習其它立體圖形打好基礎。
三、教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷長(cháng)方體，正方體體積公式的推導過(guò)程，理解長(cháng)方體、正方體體積的計算公式；初步學(xué)會(huì )計算長(cháng)方體和正方體的體積；
2、培養學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀(guān)念；
3、在活動(dòng)中使學(xué)生感受數學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的樂(lè )趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
四、教學(xué)重點(diǎn)：
探索長(cháng)方體體積的計算方法。
五、教學(xué)難點(diǎn)：
理解長(cháng)方體和正方體體積公式的推導過(guò)程、
六、教具準備：
掛圖，若干個(gè)1立方厘米小正方塊
七、學(xué)具準備：
1立方厘米的正方體16塊
八、教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，揭示課題
1、實(shí)物引入
上節課，我們認識了體積和體積單位，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是體積，體積單位有哪些呢？
昨天的知識你掌握的很好，相信你，前置作業(yè)完成的也很認真吧？你準備了幾個(gè)一立方厘米的小正方體��？都擺成什么形狀了？體積是多少呢？
根據學(xué)生回答，其他學(xué)生也動(dòng)手擺。
你是怎樣知道的？因為這個(gè)長(cháng)方體由4個(gè)1立方厘米的正方體拼成，所以它的體積是4立方厘米。圖下板書(shū)：4立方厘米
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？（學(xué)生操作）。
再拼上一個(gè)1立方厘米的'正方體，這個(gè)長(cháng)方體就含有5個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是5立方厘米。
2、揭示課題，可見(jiàn)要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。今天我們就來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積。（板書(shū)：長(cháng)方體和正方體的體積）
二、猜想驗證，探究新知
1、提出猜想
你能不能擺出一個(gè)長(cháng)方體，并計算它的體積？出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。
長(cháng)寬高正方體個(gè)數體積
長(cháng)方體1
長(cháng)方體2
長(cháng)方體3
長(cháng)方體4
請同學(xué)們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(cháng)方體，觀(guān)察擺出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，把上面的表格填寫(xiě)完整。
學(xué)生活動(dòng)，師巡視。小組匯報？學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細匯報。引導學(xué)生觀(guān)察表格：觀(guān)察表格中的數據，從中你能發(fā)現什么呢？通過(guò)觀(guān)察比較，同學(xué)們有了一個(gè)大膽的猜想：長(cháng)方體的體積等于它的長(cháng)、寬、高的乘積。這個(gè)猜想是否正確呢？我們還要進(jìn)一步研究。
�。ò鍟�(shū)：）長(cháng)方體的體積=長(cháng)x寬x高。
2、驗證猜想
用1立方厘米的正方體擺出下面的長(cháng)方體，各需要多少個(gè)？先想一想，再擺一擺。
1、長(cháng)4厘米，寬1厘米，高1厘米。
2、長(cháng)4厘米、寬3厘米、高1厘米。
3、長(cháng)4厘米、寬3厘米、高2厘米
三個(gè)不同的長(cháng)方體，根據剛才的發(fā)現能猜出它們的體積嗎？根據回答：4x1x1=4立方厘米4x3x1=12立方厘米4x3x2=24立方厘米
那究竟對不對呢？讓我們再來(lái)擺一擺。學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，師巡視。組織交流，課件出示拼擺后的圖形。
你是怎么擺的？體積是多少？和我們之前的猜想一樣嗎？
那如果再給你一個(gè)長(cháng)7厘米、寬4厘米、高3厘米的長(cháng)方體，一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1
7x4x3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。
3、概括公式
根據剛才的驗證，得出之前這個(gè)結論是正確的。長(cháng)方體的體積=長(cháng)x寬x高，如果用V表示長(cháng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，你能字母表示長(cháng)方體的體積嗎？
V=abh
長(cháng)、寬、高都相等的長(cháng)方體就是什么圖形？你能直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生匯報：
因為正方體是特殊的長(cháng)方體。在正方體中長(cháng)，寬，高都相等，所以公式中長(cháng)、寬、高都叫棱長(cháng)，正方體的體積=棱長(cháng)x棱長(cháng)x棱長(cháng)。變換后，雖然長(cháng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(cháng)x寬x高。
出示正方體，出示公式。
正方體的體積公式也可以用字母來(lái)表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書(shū)上對此作了詳細的說(shuō)明。請大家打開(kāi)課本看一看。學(xué)生閱讀課本。正方體的體積：V=a3
強調寫(xiě)的時(shí)候，3要寫(xiě)在a的右上角，并且要寫(xiě)的小一些。
小訓練：完成例2，在練習本上完成，集體訂正。
三、鞏固應用
計算下面長(cháng)方體和正方體的體積。
1、長(cháng)9厘米、寬6厘米、高5厘米
2、長(cháng)0.5米、寬2.5米、高0.8米
3、棱長(cháng)6分米
四、課堂小結
這節課我們一起學(xué)習了長(cháng)方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲？
五年級數學(xué)下學(xué)期《長(cháng)方體和正方體體積》教學(xué)設計 9
教學(xué)目標
(一)理解并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。
(二)能運用長(cháng)、正方體的體積計算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
(三)培養學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
長(cháng)方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。
教學(xué)用具
教具：投影片，長(cháng)、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動(dòng)畫(huà)軟件(或活動(dòng)投影片)。
學(xué)具：1厘米3的立方體20塊。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
1、提問(wèn)：什么是體積？
2、請每位同學(xué)拿出4個(gè)1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。
教師：拼成了一個(gè)什么形體？這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因為這個(gè)長(cháng)方體由 4個(gè) 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3、)
教師：如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢？
教師：要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。(出示長(cháng)方體和正方體教具)今天我們來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積。板書(shū)課題：長(cháng)方體和正方體的體積。
(二)學(xué)習新課
1、長(cháng)方體的體積。
(1)教師：請同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體。問(wèn)：它們的體積一共是多少？
教師：請同學(xué)們四人為一組，用這12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(cháng)方體，并分別記下擺出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。
同學(xué)分小組活動(dòng)，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長(cháng)方體的同學(xué)回答，教師板書(shū)：
教師：這些長(cháng)方體有什么共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？
問(wèn)：為什么這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？
(因為它們都含有同樣多的體積單位——12個(gè)1厘米3、)
教師：請觀(guān)察自己擺出的長(cháng)方體，長(cháng)、寬、高的數，除了表示出長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高的.長(cháng)度外，還表示什么？
學(xué)生討論后，師生共同歸納：
表示長(cháng)的數，如4，除了表示4厘米長(cháng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1厘米3的正方體。
同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層。
(2)請同學(xué)們擺出一個(gè)長(cháng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體，說(shuō)出它的體積。
學(xué)生說(shuō)出擺法和體積后。請看電腦動(dòng)畫(huà)圖像：
一排擺出4個(gè)1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。
教師板書(shū)：
同上要求擺出長(cháng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體。
學(xué)生操作，看電腦動(dòng)畫(huà)圖像。教師板書(shū)：
3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)
教師：想一想，如果要擺一個(gè)長(cháng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(cháng)方體，該如何擺？體積是多少？
學(xué)生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書(shū)：
5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)
教師：請觀(guān)察這些從實(shí)際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長(cháng)方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？
學(xué)生討論后回答：長(cháng)方體的體積正好等于它的長(cháng)、寬、高的乘積。
教師板書(shū)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)x寬x高
教師：用V表示體積，a表示長(cháng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫(xiě)成：
板書(shū)：V=abh。
出示投影圖：
(3)例1(投影片)一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書(shū)：7x4x3=84(厘米3)。
答：它的體積是84厘米3、
練習：(投影出題，學(xué)生口答。)
一塊水泥板，長(cháng)5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5x3x2=30(分米3)。)
2、正方體體積。(1)請學(xué)生看電腦動(dòng)畫(huà)錄像：
長(cháng)4厘米，寬3厘米，高3厘米的長(cháng)方體，長(cháng)縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時(shí)的長(cháng)，寬，高各是多少？變成了什么圖形？
問(wèn)：這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？
學(xué)生口答，老師板書(shū)： 3x3x3=27(厘米3)。
投影出一個(gè)正方體圖。(可以用翻頁(yè)變換它的棱長(cháng)。)
問(wèn)：①棱長(cháng)為2分米，求它的體積？②棱長(cháng)為4厘米，求它的體積？
學(xué)生口答，老師板書(shū)： 2x2x2=8(分米3)，4x4x4=64(厘米3)。教師：我們已經(jīng)會(huì )計算具體的正方體的體積了，能說(shuō)出正方體體積計算的方法嗎？學(xué)生口答，老師板書(shū)：正方體體積=棱長(cháng)x棱長(cháng)x棱長(cháng)。
用V表體積，a表示棱長(cháng)，公式可寫(xiě)成：V=a·a·a或者V=a3、
(2)例2(投影)光明紙盒廠(chǎng)生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(cháng)是5分米，體積是多少立方分米？
學(xué)生口答，老師板書(shū)：53=5x5x5=125(分米3)。
答：體積是125分米3、
做一做：課本34頁(yè)1，2題，請4位同學(xué)用投影片寫(xiě)，其余同學(xué)寫(xiě)本上。集體訂正。(3)說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體和正方體的體積計算方法和字母公式。
教師：請討論長(cháng)方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。
學(xué)生討論后歸納：因為正方體是特殊的長(cháng)方體。在正方體中長(cháng)，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長(cháng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(cháng)x寬x高。
(三)鞏固反饋
1、口答填空。課本P35練習七：2，3、
2、口答填表：
3、判斷正誤并說(shuō)明理由。
�、�0.23= 0.2x0.2x0.2； ( )
�、�5x2=10x； ( )
�、垡粋�(gè)正方體棱長(cháng)4分米，它的體積是：43=12(分米3)； ( )
�、芤粋�(gè)長(cháng)方體，長(cháng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3、( )
(四)課堂總結及課后作業(yè)
1、長(cháng)方體的體積計算方法及公式。
正方體的體積計算方法及公式。
2、作業(yè)：課本P35練習七：4，6。
五年級數學(xué)下學(xué)期《長(cháng)方體和正方體體積》教學(xué)設計 10
目標
在理解底面積的基礎上，使學(xué)生掌握長(cháng)方體和正方體體積的統一計算公式，提高學(xué)生綜合運用知識的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
教學(xué)及訓練
重點(diǎn)
理解底面積。
儀器
教具
投影儀
教學(xué)內容和過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
1、指出下圖中長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高和正方體的棱長(cháng)。（投影顯示）
2、填空。
�。�1）長(cháng)、正方體的體積大小是由確定的。
�。�2）長(cháng)方體的體積=。
�。�3）正方體的體積=。
二、探索研究
1、觀(guān)察。
�。�1）長(cháng)方體體積公式中的“長(cháng)x寬”和正方體體積公式中的“棱長(cháng)x棱長(cháng)”各表示什么？（將復習題中的圖用投影顯示出“底面積”）
結論：長(cháng)方體的'體積=底面積x高
正方體的體積=底面積x棱長(cháng)
2、思考。
�。�1）這條棱長(cháng)實(shí)際上是特殊的什么？
�。�2）正方體的體積公式又可以寫(xiě)成什么？
結論：長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積x高，用字母表示：V=sh
三、鞏固練習
1、做第20頁(yè)的“練一練”。學(xué)生獨立做后，學(xué)生講評。
2、補充：一段長(cháng)方體方銅，長(cháng)1.2米，橫截面是一個(gè)邊長(cháng)1厘米的正方形。這段方銅的體積是多少立方厘米？
首先幫助學(xué)生理解：什么是橫截面？再讓學(xué)生做后學(xué)生講評。
3、做練習三的第9、10題，學(xué)生獨立解答，老師個(gè)別輔導，集體訂正。
四、課堂
學(xué)生今天學(xué)習的內容
五、課后練習
做練習三的第11、12、13題。
長(cháng)方體和正方體統一的體積公式
長(cháng)方體的體積=底面積x高
正方體的體積=底面積x棱長(cháng)
長(cháng)(正)方體的體積=底面積x高，用字母表示：V=sh
五年級數學(xué)下學(xué)期《長(cháng)方體和正方體體積》教學(xué)設計 11
教學(xué)要求：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷長(cháng)方體和正方體的統一體積計算公式的推導過(guò)程，進(jìn)一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。
2、使學(xué)生會(huì )應用長(cháng)方體、正方體體積的統一計算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、讓學(xué)生知道我國古代數學(xué)家在兩千多年前就掌握了長(cháng)方體體積的計算方法，增強學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
會(huì )應用長(cháng)方體、正方體體積的統一計算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、以史料引入新課
1、古代數學(xué)家求長(cháng)方體體積的方法。
課件展示：西漢末年我國古代數學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著(zhù)《九章算術(shù)》。這本書(shū)共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計算的問(wèn)題。書(shū)中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長(cháng)方體體積的'計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺�！本褪钦f(shuō)，先用邊長(cháng)乘邊長(cháng)得底面積，再乘高就得到長(cháng)方體的體積。
2、提出探究性問(wèn)題。
�。�1）看完這段敘述，你想到什么？
�。�2）這段文字中描述的長(cháng)方體有什么特征？底面積指的是哪一個(gè)面的面積？
�。�3）古代數學(xué)家是怎樣計算長(cháng)方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？
�。�4）怎樣將這個(gè)長(cháng)方體變成一個(gè)最大的正方體？它的體積怎樣計算？
二、推導長(cháng)方體和正方體統一的體積公式
1、長(cháng)方體體積的另一種計算方法
讓每個(gè)學(xué)生先獨立思考上面4個(gè)問(wèn)題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結出長(cháng)方體體積的另一種計算方法。
�。�1）第（一）個(gè)問(wèn)題是開(kāi)放的，學(xué)生的回答會(huì )是多角度的。如，有的會(huì )從數學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長(cháng)方體的體積計算方法；有的會(huì )感受到數學(xué)是一種悠久的文化；有的會(huì )感受到數學(xué)是有的會(huì )仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數學(xué)寶庫的信心等等。
�。�2）弄清“底面”、“底面積”的含義。
當學(xué)生知道圖中長(cháng)方體的特征之一是有兩個(gè)相對的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個(gè)面是底面，說(shuō)說(shuō)這個(gè)底面積怎樣求。學(xué)生回答后，課件將這個(gè)底面涂上顏色。并標上底面積的計算方法：底面積＝長(cháng)×寬＝邊長(cháng)×邊長(cháng)。
告訴學(xué)生，一個(gè)長(cháng)方體的6個(gè)面中，任何一個(gè)面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。應根據問(wèn)題中的需要來(lái)決定，哪一個(gè)面利于問(wèn)題的解決，就確定那個(gè)面為底面。
�。�3）推出長(cháng)方體體積的另一種計算方法。
提問(wèn)：“你們掌握的長(cháng)方體體積計算公式是什么？”學(xué)生回答后板書(shū)：長(cháng)方體體積＝長(cháng)×寬×高
再問(wèn)：“古代數學(xué)家是怎樣計算長(cháng)方體體積的？”學(xué)生回答后在上面計算公式的下方對著(zhù)寫(xiě)：長(cháng)方體體積＝底面積×高。
引導學(xué)生對照兩個(gè)公式，找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系。讓學(xué)生認識到古人和今人計算長(cháng)方體體積的方法是一致的，兩個(gè)公式可以寫(xiě)成如下形式：
長(cháng)方體體積＝長(cháng)×寬×高
↓
�。降酌娣e×高
2、推出正方體體積的另一種計算方法。
�。�1）課件展示學(xué)生討論前面第（4）個(gè)探究性問(wèn)題的答案：將長(cháng)方體的高減少到和底面邊長(cháng)相等時(shí)，這個(gè)長(cháng)方體就變成了一個(gè)最大的正方體。
�。�2）讓學(xué)生說(shuō)出這個(gè)正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個(gè)正方體體積的另一種計算方法：
正方體體積＝棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
↓ ↓
�。� 底面積 × 高
3、歸納出長(cháng)方體和正方體統一的體積公式，并用字母表示出來(lái)。
教師指著(zhù)長(cháng)方體、正方體體積計算公式提問(wèn)：“這兩個(gè)公式能統一起來(lái)嗎？”學(xué)生回答后，教師寫(xiě)上長(cháng)方體、正方體體積計算的統一公式，并用字母表示出來(lái)。
長(cháng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高
V＝Sh
三、應用統一的體積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題
1、做書(shū)上“練一練”第1、2題。
學(xué)生獨立作業(yè)，對正時(shí)用課件顯示答案。提醒學(xué)生正確書(shū)寫(xiě)體積單位“立方厘米”。
2、練習六第4題
結合教室實(shí)物講解占地面積的含義后學(xué)生獨立完成，集體訂正。
3、練習六第5題
課件展示：什么叫“橫截面”？
用一個(gè)平行于底面的平面去截一個(gè)長(cháng)方體，所得的截面叫橫截面，這個(gè)橫截面的形狀大小與底面是相同的。
學(xué)生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨立完成第5題。
4、練習六第8題
課件展示題意：一個(gè)長(cháng)方形的操場(chǎng)──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個(gè)扁扁的長(cháng)方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個(gè)更薄一些的長(cháng)方體的情境。
課件展示后讓學(xué)生獨立作業(yè)，集體訂正。
四、全課總結
這節課我們學(xué)習了什么知識，你受到了那些啟發(fā)？
五、布置作業(yè)：
練習六的第6、7題。
五年級數學(xué)下學(xué)期《長(cháng)方體和正方體體積》教學(xué)設計 12
教學(xué)內容
教科書(shū)第51--52頁(yè)的例1、例2，課堂活動(dòng)及練習十二的1--3題。
教學(xué)目標
1.知識與技能：引導學(xué)生通過(guò)實(shí)驗發(fā)現并探究出長(cháng)方體和正方體體積的計算公式，理解長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。
2.過(guò)程與方法：會(huì )運用公式正確計算長(cháng)方體和正方體的體積。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：滲透"猜測--實(shí)驗探究--驗證"的學(xué)習方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性，為今后學(xué)習其他立體圖形體積的計算打下基礎。
教具學(xué)具
學(xué)生準備12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊。教師準備多媒體課件，及表格一和表格二。
教學(xué)重點(diǎn)
1.理解長(cháng)方體和正方體的體積公式的推導過(guò)程。
2.會(huì )計算長(cháng)方體和正方體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)
長(cháng)方體、正方體的體積計算的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、問(wèn)題引入
1.師：小朋友，你們喜歡搭積木游戲嗎？這是老師用1cm3的正方體拼成的積木，（課件出示）你能說(shuō)說(shuō)它們的體積嗎？
師：你是怎樣想的？
教師：我們要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。
2.師（出示一個(gè)長(cháng)方體模型）：要知道它的體積是多少，你有什么辦法？
生1：可以將這個(gè)長(cháng)方體切成小的體積單位，看它包含著(zhù)多少個(gè)這樣的體積單位，就可以知道它的體積是多少。
生2：將這個(gè)長(cháng)方體浸沒(méi)在水中，根據水面上升的刻度讀出長(cháng)方體的體積。
生3：量出長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，用長(cháng)×寬×高。
教師：比較一下，哪種方法更適用呢？在生活中，有許多長(cháng)方體是不能切開(kāi)來(lái)數的。把什么物體都浸沒(méi)在水中，看水面上升的刻度也比較麻煩。那么，生3的方法是否成立？這就是我們這節課要學(xué)習的內容。
�。ò鍟�(shū)課題：長(cháng)方體和正方體的體積計算）
[簡(jiǎn)評：從學(xué)生熟悉的搭積木游戲開(kāi)始，溝通學(xué)生已有知識連接點(diǎn)：要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。然后讓學(xué)生想辦法怎樣求出一個(gè)長(cháng)方體的體積。激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并自然過(guò)渡到新課的學(xué)習。]
二、問(wèn)題探索
1.探索長(cháng)方體的體積計算方法。
�。�1）4人小組合作"搭積木"。電腦出示活動(dòng)要求：用12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長(cháng)方體，并填寫(xiě)表一：
每排個(gè)數排數層數1cm3正方體的個(gè)數體積（cm3）
長(cháng)方體一
長(cháng)方體二
長(cháng)方體三
思考：
�、匍L(cháng)方體每排個(gè)數、排數、層數分別相當于長(cháng)方體的什么？
�、陂L(cháng)方體的體積怎樣計算？
�。�2）學(xué)生在合作交流中探討長(cháng)方體和正方體體積的計算規律。
生：每排個(gè)數就是長(cháng)方體長(cháng)所含厘米數，排數就是寬所含厘米數，層數就是高所含的厘米數。長(cháng)方體的體積=每排個(gè)數×排數×層數，或長(cháng)方體的'體積=長(cháng)×寬×高，或長(cháng)方體的體積=底面積×高。
學(xué)生相互，鼓勵學(xué)生自主探索。
�。�3）用實(shí)例驗證規律。
師：剛才我們發(fā)現長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，這個(gè)公式對所有的長(cháng)方體都適用嗎？
學(xué)生從自己準備的學(xué)具中自由選取若干個(gè)1cm3的小正方體，搭成形狀不同的兩個(gè)長(cháng)方體，驗證每個(gè)長(cháng)方體的體積是否等于它的長(cháng)、寬、高的乘積，請每小組（2人小組）同學(xué)一邊實(shí)驗一邊填寫(xiě)表二：
長(cháng)（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）
第一個(gè)長(cháng)方體
第二個(gè)長(cháng)方體
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現。（板書(shū)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高）
師：看來(lái)我們的發(fā)現是正確的，請給自己一顆探索星。
�。�4）用字母公式表示長(cháng)方體的體積計算方法。
讓學(xué)生觀(guān)察板書(shū)和長(cháng)方體的立體圖，想一想：如果用V表示長(cháng)方體的體積，a表示長(cháng)，b表示寬，h表示高，用字母怎樣表示長(cháng)方體體積公式呢？
�。ò鍟�(shū)：V=a×b×h）
師：閉上眼睛想一想，求一個(gè)長(cháng)方體的體積必須具備什么條件？
�。�5）反饋練習。
師（課件出示例2）：怎樣計算電腦包裝箱的體積？
學(xué)生審題，獨立完成。
[簡(jiǎn)評：在探索長(cháng)方體的體積的計算中，設置"操作→感知規律；驗證→認識規律；練習→應用規律"幾個(gè)層次，符合學(xué)生掌握知識的特點(diǎn)，使本環(huán)節的重難點(diǎn)得以突破。課堂氣氛民主和諧，學(xué)生從同伴那里不斷優(yōu)化自己的思考方法。]
2.自學(xué)正方體的體積計算方法
�。�1）正方體的體積又怎樣計算呢？猜猜看。
�。�2）你的想法正確嗎，可以翻開(kāi)書(shū)第52頁(yè)看一看，也可以同桌交流自己的看法。
�。�3）說(shuō)說(shuō)正方體的體積計算方法，字母表示的方法（V=a·a·a或a3）。要計算正方體的體積，必須知道什么條件？
�。�4）反饋練習：
口答：這個(gè)正方體的體積是多少？
三、課堂活動(dòng)
量一量、算一算。
�。ǚ纸M測量、并計算）
四、全課
說(shuō)說(shuō)本課學(xué)習中你的收獲。
五、作業(yè)
練習十二第2、3題。
[簡(jiǎn)評：整堂課從學(xué)生提出假設，小組合作探索、交流得出長(cháng)方體的體積計算公式，然后用長(cháng)方體的體積計算公式推導正方體的體積計算方法，既體現了自主學(xué)習，又溝通了長(cháng)方體和正方體體積的關(guān)系。解決實(shí)際問(wèn)題的設計，讓學(xué)生量一量，算一算，培養了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。教師大膽地進(jìn)行開(kāi)放式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，讓學(xué)生在合作中討論交流，呈現了學(xué)生思維的多樣性和層次性，發(fā)展了學(xué)生的思維，體現了教師主導與學(xué)生主體的教學(xué)觀(guān)念。
五年級數學(xué)下學(xué)期《長(cháng)方體和正方體體積》教學(xué)設計 13
教學(xué)要求:
使學(xué)生理解長(cháng)方體和正方體體積的計算公式，初步學(xué)會(huì )計算長(cháng)方體和正方體的體積，培養學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：
長(cháng)方體、正方體體積公式的推導。
教學(xué)用具
教師準備：一大塊橡皮泥；1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。
學(xué)生準備：1立方厘米的正方體12個(gè)
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
填空：
1、叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有：
3、計量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)。
師：我們已經(jīng)知道計量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位，那么怎樣計算任意一個(gè)長(cháng)方體、正方體的體積？這節課我們就來(lái)學(xué)習長(cháng)方體、正方體體積的計算方法。（板書(shū)課題）
二、實(shí)踐探索
1、小組學(xué)習------長(cháng)方體體積的計算。
出示：一塊長(cháng)4厘米、寬3厘米、高2厘米的長(cháng)方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長(cháng)1厘米的小正方體。
提問(wèn)：請你數一數，它的體積是多少？有許多物體不能切開(kāi)，怎樣計算它的體積？
實(shí)驗：師生都拿出準備好的12個(gè)1立方厘米的.小正方塊，按第32頁(yè)的第（1）題擺好。
觀(guān)察結果：
�。�1）擺成了一個(gè)什么？
�。�2）它的長(cháng)、寬、高各是多少？
板書(shū)：長(cháng)方體：長(cháng)、寬、高（單位：厘米）
431
含體積單位數：4×3×1=12（個(gè)）
體積：4×3×1=12（立方厘米）
�。�3）它含有多少個(gè)1立方厘米？
�。�4）它的體積是多少？
同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來(lái)，照上面的方法一起擺2層，再看：
�。�1）擺成了一個(gè)什么？
�。�2）它的長(cháng)、寬、高各是多少？
�。�3）它含有多少個(gè)1立方厘米？
�。�4）它的體積是多少？（同上板書(shū)）
通過(guò)上面的實(shí)驗，你發(fā)現了什么？（可讓學(xué)生分小組討論）
結論：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
用字母表示：V=a×b×h=abh
應用：出示例1，讓學(xué)生獨立解答。
2、小組學(xué)習--正方體體積的計算。
思考并回答：長(cháng)方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計算呢？
結論：正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
用字母表示為：V=a3
說(shuō)明：a×a×a可以寫(xiě)成a3，讀作：a的立方。
應用：出示例2，讓學(xué)生獨立做后訂正。
三、課堂實(shí)踐
1、做第34頁(yè)的“做一做”的第1題。
�。�1）先讓學(xué)生標出每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。
�。�2）再根據公式算出它們各自的體積。
�。�3）集體訂正。
2、做第33頁(yè)的“做一做”的第2題。
3、做練習七的第4、6題。
四、課堂
五、課后實(shí)踐
做練習七的第5、7題。
五年級數學(xué)下學(xué)期《長(cháng)方體和正方體體積》教學(xué)設計 14
教學(xué)目標
1.1知識與技能：
使學(xué)生學(xué)會(huì )計算長(cháng)方體和正方體的體積，并能利用公式正確進(jìn)行計算。
1.2過(guò)程與方法：
在公式的推導過(guò)程中培養學(xué)生的觀(guān)察能力、空間想象能力、提出問(wèn)題的意識及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
使學(xué)生體會(huì )數學(xué)來(lái)源于生活，且服務(wù)于生活，產(chǎn)生熱愛(ài)數學(xué)的思想感情。
教學(xué)重難點(diǎn)
2.1教學(xué)重點(diǎn)：
2掌握長(cháng)、正方體體積的計算方法，解決實(shí)際問(wèn)題。
2.2教學(xué)難點(diǎn)：
長(cháng)、正方體體積公式的推導過(guò)程
教學(xué)工具
教學(xué)課件、一個(gè)長(cháng)方體拼制模型(長(cháng)4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長(cháng)1立方厘米的小木塊
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
1、下列長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高各是多少：
長(cháng)：8厘米長(cháng)：6分米長(cháng)：8厘米長(cháng)：12米
寬：4厘米寬：2.5分米寬：4厘米寬：10米
高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米
2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?
3、怎樣知道這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少呢?
今天我們就一起來(lái)學(xué)習長(cháng)方體和正方體的體積。(板書(shū)：長(cháng)方體和正方體的體積)
二、新知探究
1、長(cháng)方體的體積。
(1)活動(dòng)一：
師：鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習單，下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請看活動(dòng)要求(課件出示)：
A、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的.長(cháng)方體;
B、每擺出一種請在學(xué)習單上做好記錄，然后再擺下一種;
C、擺完后想想你發(fā)現了什么，在四人小組內交流;
D、每組選出一位代表進(jìn)行匯報。
生小組合作動(dòng)手操作反饋，學(xué)生匯報，生每匯報出一種情況，師在黑板上的表格中板書(shū)：
師：觀(guān)察表格，你發(fā)現了什么?
引導學(xué)生得出：只要用每行的個(gè)數乘以行數，得到一層所含的體積單位數，再乘以層數，就能得到這個(gè)長(cháng)方體所含的體積單位數。
板書(shū)：體積=每行個(gè)數×行數×層數
師：剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長(cháng)方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛才也擺了兩個(gè)，不過(guò)體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長(cháng)方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)
你知道這兩個(gè)長(cháng)方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說(shuō)，師填表)
(2)活動(dòng)二：
師：四人小組合作，你們能擺出一個(gè)體積更大的長(cháng)方體嗎?
預設：長(cháng)5厘米，寬5厘米，高4厘米。
師：你發(fā)現了什么?每排個(gè)數、排數、層數相當于長(cháng)方體的什么?
生：長(cháng)寬高，因為每一個(gè)小正方體的棱長(cháng)是1厘米，所以，每行擺幾個(gè)小正方體，長(cháng)正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。
2、下面的長(cháng)方體，看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長(cháng)、寬、高各是多少。
(2)觀(guān)察上面個(gè)部分之間的關(guān)系，可以得出：
第一個(gè)：5=5×1×1
第二個(gè)：15=5×3×1
第三個(gè)：12=3×2×2
通過(guò)上面的關(guān)系式，可以得出：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
如果用字母V表示長(cháng)方體的體積，用a、b、c分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，那么長(cháng)方體的體積計算公式可以寫(xiě)成：V=a×b×c。
根據長(cháng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?
3、正方體的體積。
因為正方體的性質(zhì)，所有的棱長(cháng)都相等，所以，正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長(cháng)，那么正方體的體積計算公式可以寫(xiě)成：V=a·a·a。
a·a·a也可以寫(xiě)作a ?，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。
正方體的體積計算公式一般寫(xiě)成V=a3、
三、鞏固提升
1、計算下面圖形的體積。
V=abh=7×3×3=63(cm?)
V=a3=4×4×4=64(cm)
2、求下列長(cháng)方體的體積。
8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
3、雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門(mén)廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解：V=abh
=2.9×1×14.7
=42.63(m?)
答：這塊石碑的體積是42.63立方米。
4、判斷正誤并說(shuō)明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2、( √ )
(2)5X3=10X。( × )
(3)一個(gè)正方體棱長(cháng)4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )
( 4 )一個(gè)長(cháng)方體,長(cháng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )
5、一個(gè)長(cháng)方體的體積是48立方分米，長(cháng)8分米、寬4分米，它的高是多少分米?
48÷8÷4=1.5(分米)
答:它的高是1.5分米。
6、一個(gè)長(cháng)方體的棱長(cháng)總和是96厘米。它的長(cháng)10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米?
96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
10×8×6=480(立方厘米)
答：它的體積是480立方厘米。
7、一個(gè)無(wú)蓋的長(cháng)方體魚(yú)缸，長(cháng)8分米，寬6分米，高7分米，制作這個(gè)魚(yú)缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚(yú)缸的體積是多少?
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
8×6×7=336(立方分米)
答：制作這個(gè)魚(yú)缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚(yú)缸的體積是336立方分米。
課后小結
這節課我們學(xué)習了什么?
我們學(xué)習了長(cháng)方體和正方體體積的計算公式。
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，V=a×b×h
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)，V=a×a×a=a3
板書(shū)
長(cháng)方體和正方體的體積
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
V=a×b×h
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V=a×a×a=a3
五年級數學(xué)下學(xué)期《長(cháng)方體和正方體體積》教學(xué)設計 15
教學(xué)目標：
1、理解長(cháng)方體、正方體體積計算公式的推導過(guò)程。
2、掌握長(cháng)方體、正方體體積計算公式，正確計算長(cháng)方體、正方體的體積。
3、經(jīng)歷動(dòng)手操作，觀(guān)察分析，歸納概括，進(jìn)一步構建體積的空間觀(guān)念 。
4、培養學(xué)生運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：長(cháng)方體、正方體的體積計算。
2、難點(diǎn)：長(cháng)方體、正方體的體積計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景、導入新課。
1、（課件出示：蛋糕盒和粉筆盒）
哪個(gè)物體體積大？
2、（課件出示：2組長(cháng)方體）
哪個(gè)長(cháng)方體體積大？
出示板書(shū)：長(cháng)方體的體積。
【 這一環(huán)節通過(guò)從生活中引入的蛋糕盒和粉筆盒這兩個(gè)長(cháng)方體的常見(jiàn)實(shí)物之間的比較，和兩組長(cháng)方體圖形之間的比較，讓學(xué)生猜一猜長(cháng)方體的體積與什么有關(guān)嗎？激發(fā)學(xué)生學(xué)習的探索欲，并引出學(xué)習內容�！�
二、師生互動(dòng)，探究新知。
1、動(dòng)手操作：同桌合作，用桌上的12個(gè)小正方體搭出一個(gè)新的長(cháng)方體。
2、觀(guān)察分析：小組合作，借助搭建的長(cháng)方體，完成實(shí)驗報告。（課件）
思考：長(cháng)方體體積與長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系？
3、分組討論，嘗試歸納：從表格中你發(fā)現了什么？
出示板書(shū)：長(cháng)方體體積=長(cháng)×寬×高
4、公式驗證：一塊長(cháng)方體積木的長(cháng)為6cm，寬為5cm，高為3cm，求出它的體積？
長(cháng)方形的體積可以用字母V表示，長(cháng)、寬、高分別可以用所a、b、h表示，字母表達式是什么？（課件）
出示板書(shū)：V=abh
5、實(shí)例應用：
學(xué)校需要在新校區新建一個(gè)長(cháng)方體的司令臺，要求長(cháng)為8米，寬為5米，高為2米，需要多少立方米的建筑材料？
6、練習：（課件出示）
求長(cháng)方體體積是多少立方米？
7、嘗試解題，遷移推導： （課件演示）
如果縮短長(cháng)方體的高，它就變成了什么？它的體積是多少？怎樣計算？
匯報：正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
出示板書(shū)：正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
用v表示體積，字母a表示棱長(cháng)。字母表達式是？
出示板書(shū)：V= a3
練習：13 33 103 0.53 n3 （理解 “ a3 “ 的具體含義）
8、練習：
�。�3）求正方體體積？
�。�4）小巧有一個(gè)餅干盒，它是一個(gè)棱長(cháng)15cm為正方體，它的`體積是多少立方厘米？
9、歸納總結：今天你學(xué)到了什么本領(lǐng)？
出示板書(shū)：長(cháng)方體正方體的體積的計算
【這一環(huán)節的設計從“動(dòng)手操作”、“觀(guān)察分析”、“分組討論”這樣的自主學(xué)習方式，讓學(xué)生充分參與知識的形成過(guò)程，讓他們對知識點(diǎn)的掌握更完善。結合課件的演示，運用知識遷移把計算長(cháng)方體體積變成計算長(cháng)、寬、高相等的長(cháng)方體體積，很自然地過(guò)渡到求正方體的體積。由具體計算感知長(cháng)方體體積公式類(lèi)推出正方體體積公式。形式上更多變，學(xué)生更感興趣�！�
三、鞏固練習（課件）
【鞏固練習的練習題設計成表格形式，是從直觀(guān)轉換成了抽象，力求突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，同時(shí)利用多樣的題形，把基礎認知與創(chuàng )新能力發(fā)展緊密結合起來(lái)，以達到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的�！�
四、動(dòng)腦拓展：（課件）
把1立方厘米的小正方體裝入一個(gè)長(cháng)為4厘米，寬為3厘米，高為2.5厘米的長(cháng)方體盒子，裝滿(mǎn)整個(gè)盒子最多能裝幾塊？
【這一環(huán)節的設計是對本節課知識內容的提升，讓學(xué)生了解到知識是源于生活，并要回歸于生活的，并通過(guò)猜想、動(dòng)手操作驗證等環(huán)節，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習欲望，培養學(xué)生的嘗試創(chuàng )新意識�！�
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