《長(cháng)方體和正方體的表面積》最新教學(xué)設計
教學(xué)內容:
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十冊第24-25頁(yè)例1和做一做中題目,練習六的第1-4題。
教學(xué)目的:
使學(xué)生理解長(cháng)方體和正方體的表面積的概念,在理解概念的基礎上初步學(xué)會(huì )求長(cháng)方體表面積的計算方法;發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念,培養學(xué)生概括、推理的能力。
教具準備:
長(cháng)方體牙膏盒一個(gè)，長(cháng)方體和正方體展開(kāi)的教具各一個(gè),學(xué)生準備長(cháng)方體和正方體的紙盒各一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習
1.出示長(cháng)方體的牙膏盒,讓學(xué)生回答出它的形狀后,指出它的長(cháng)、寬和高,并分別指出和長(cháng)、寬、高相等的棱。
教師:這個(gè)長(cháng)方體有幾個(gè)面?每個(gè)面是什么形?哪些面的面積相等?
2.教師沿著(zhù)棱將牙膏盒剪開(kāi),再展平,讓學(xué)生看一看展開(kāi)后的形狀。
二、新課教學(xué)
1.教學(xué)長(cháng)方體、正方體表面積的概念。
教師出示長(cháng)方體紙盒,同時(shí)學(xué)生拿出各自的長(cháng)方體紙盒,教師指導學(xué)生沿著(zhù)上面與前面相交的棱、左面與上面、前面、下面相交的棱以及右面與上面、前面、下面相交的棱將紙盒剪開(kāi)。
讓學(xué)生看教師演示,教師將剪開(kāi)的紙盒展平、合上,再展平貼在黑板上,演示時(shí)注意讓學(xué)生觀(guān)察原來(lái)長(cháng)方體的各個(gè)面展平后各在什么位置。
讓學(xué)生在黑板的展開(kāi)圖中分別用"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"標明6個(gè)面,教師注意訂正。
學(xué)生將自己剪開(kāi)的長(cháng)方體紙盒展平在桌上,并標明"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"。
觀(guān)察展開(kāi)圖,讓學(xué)生回答:長(cháng)方體有幾個(gè)面?每個(gè)面是什么形狀?哪些面的面積相等?有幾組相等的面?上、下、前、后、左、右各個(gè)面的長(cháng)和寬分別是原長(cháng)方體的什么?(引導學(xué)生答出:上、下每個(gè)面的長(cháng)和寬分別是擔原長(cháng)方體的長(cháng)和寬,前、后每個(gè)面的長(cháng)和寬分別是原長(cháng)方體的長(cháng)和高,左、右每個(gè)面的長(cháng)和寬分別是原長(cháng)方體的寬和高。)
學(xué)生答完后,將正方體紙盒剪開(kāi),并標明"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"。教師巡視。(可能有幾種展開(kāi)形狀。)
教師將自己的正方體展開(kāi)圖貼在黑板上,請與教師剪法相同的學(xué)生在黑板展開(kāi)圖中用"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"標明六個(gè)面,然后回答:每個(gè)面是什么形狀?有幾個(gè)面積相等的面?每個(gè)面的邊長(cháng)是原正方體的什么?
教師:長(cháng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積叫長(cháng)方體或正方體的表面積。
板書(shū)概念。
學(xué)生齊讀概念后,教師宣布今天主要學(xué)習內容。
板書(shū)課題:長(cháng)方體和正方體的表面積。
2.長(cháng)方體的表面積計算。
提問(wèn):什么是長(cháng)方體的表面積?想一想,要計算長(cháng)方體的表面積必須先算出哪些面積?
投影出示練習六第l題。
第一幅圖讓學(xué)生說(shuō)出前面的`長(cháng)和寬,再答出前面的面積,后兩幅圖直接答出前面的面積,每一幅圖前面面積算出后,追問(wèn):后面的面積是多少?要求前、后面的總面積怎么列式?
解答練習六第2題,步驟同第1題。
教師:在日常生活和生產(chǎn)中,往往不是算長(cháng)方體的每一個(gè)面的面積,而是需要計算長(cháng)方體的表面積。
出示例3。
學(xué)生讀題,找出條件和問(wèn)題。
提問(wèn):做這個(gè)長(cháng)方體至少需要多少硬紙板,就是要計算這個(gè)長(cháng)方體的什么?(表面積)剛才我們講了,長(cháng)方體中有幾組相等的面?(3組)那我們可以怎么想呢?
讓學(xué)生看第25頁(yè)例1下面的"想",并填好空。然后,引導學(xué)生列出算式:6×5×2+6×4×2+5×4×2+6×4。
提問(wèn):6×5×2、6×4×2、5×4×2分別求的什么?
學(xué)生回答,教師邊在算式下標明上下、前后、左右,接著(zhù),讓學(xué)生檢查一下,有沒(méi)有漏算或者重復計算的面,然后讓學(xué)將計算過(guò)程和結果填在書(shū)上。
提問(wèn):這道題還可以怎么列式呢?
同桌同學(xué)討論，解答。教師巡視。
指名匯報算式：（6×5+6×4+5×4）×2。
提問(wèn)：?jiǎn)?wèn)什么先算3個(gè)面的面積和再乘以2？
學(xué)生用以長(cháng)方體教具演示幫助學(xué)生回答，然后，將黑板上的原長(cháng)方體的展開(kāi)圖的前、下、右面裁下，與左、上、后面進(jìn)行重疊，幫助學(xué)生弄清道理。
提問(wèn)：這兩種計算方法有什么不同？又有什么聯(lián)系？（第一種方法是先分別算出上、下面的面積和，然后再加起來(lái)。第二種方法，實(shí)現算出前面、右面、下面的面積再乘以2。第二種方法是第一種方法根據乘法分配律變成的。）
提問(wèn)：哪一種方法更漸變？（第二種）
教師：老師這樣做，對不對？寫(xiě)出算式：(6×4+5×4+6×4) ×2(引導學(xué)生回答錯在下面
前 左 下
的寬找錯了)
接著(zhù)，教師小結：計算長(cháng)方體的表面積，最關(guān)鍵的事要正確找出3組面中每個(gè)面的長(cháng)和寬。
三、課堂練習
做例1下面的做一做中的題目。先讓學(xué)生獨立做，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予指導，然后匯報解法，并說(shuō)出思考過(guò)程。
四、全課總結
長(cháng)方體或者正方體的6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。要計算長(cháng)方體的表面積，關(guān)鍵是要準確找到每個(gè)面的長(cháng)和寬。
五、布置作業(yè)
練習第3、4題。
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