關(guān)于直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程教學(xué)設計
一、教學(xué)目標
1、知識與技能：(1)掌握直線(xiàn)方程的兩點(diǎn)的形式特點(diǎn)及適用范圍;(2)了解直線(xiàn)方程截距式的形式特點(diǎn)及適用范圍。
2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生在應用舊知識的探究過(guò)程中獲得到新的結論，并通過(guò)新舊知識的比較、分析、應用獲得新知識的特點(diǎn)。
3、情態(tài)與價(jià)值觀(guān)：(1)認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉化;(2)培養學(xué)生用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、 重點(diǎn)：直線(xiàn)方程兩點(diǎn)式。2、難點(diǎn)：兩點(diǎn)式推導過(guò)程的理解。
三、教學(xué)方法：
啟發(fā)、引導、討論.
四、教學(xué)過(guò)程
問(wèn) 題 設計意圖 師生活動(dòng)
1、利用點(diǎn)斜式解答如下問(wèn)題：
(1)已知直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) ,求直線(xiàn) 的方程.
(2)已知兩點(diǎn) 其中 ，求通過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程。 遵循由淺及深，由特殊到一般的認知規律。使學(xué)生在已有的知識基礎上獲得新結論，達到溫故知新的`目的。 教師引導學(xué)生：根據已有的知識，要求直線(xiàn)方程，應知道什么條件?能不能把問(wèn)題轉化為已經(jīng)解決的問(wèn)題呢?在此基礎上，學(xué)生根據已知兩點(diǎn)的坐標，先判斷是否存在斜率，然后求出直線(xiàn)的斜率，從而可求出直線(xiàn)方程：
(1)
(2)
教師指出：當 時(shí)，方程可以寫(xiě)成
由于這個(gè)直線(xiàn)方程由兩點(diǎn)確定，所以我們把它叫直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)兩點(diǎn)式(two-point form).
2、若點(diǎn) 中有 ，或 ，此時(shí)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程是什么?
使學(xué)生懂得兩點(diǎn)式的適用范圍和當已知的兩點(diǎn)不滿(mǎn)足兩點(diǎn)式的條件時(shí)它的方程形式。 教師引導學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、觀(guān)察和分析，發(fā)現當 時(shí)，直線(xiàn)與 軸垂直，所以直線(xiàn)方程為： ;當 時(shí)，直線(xiàn)與 軸垂直，直線(xiàn)方程為： 。
問(wèn) 題 設計意圖 師生活動(dòng)
3、例3 教學(xué)
已知直線(xiàn) 與 軸的交點(diǎn)為A ，與 軸的交點(diǎn)為B ，其中 ，求直線(xiàn) 的方程。
使學(xué)生學(xué)會(huì )用兩點(diǎn)式求直線(xiàn)方程;理解截距式源于兩點(diǎn)式，是兩點(diǎn)式的特殊情形。 教師引導學(xué)生分析題目中所給的條件有什么特點(diǎn)?可以用多少方法來(lái)求直線(xiàn) 的方程?那種方法更為簡(jiǎn)捷?然后由求出直線(xiàn)方程：
教師指出： 的幾何意義和截距式方程的概念。
4、例4教學(xué)
已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(-5，0)，B(3，-3)，C(0，2)，求BC邊所在直線(xiàn)的方程，以及該邊上中線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程。 讓學(xué)生學(xué)會(huì )根據題目中所給的條件，選擇恰當的直線(xiàn)方程解決問(wèn)題。 教師給出中點(diǎn)坐標公式，學(xué)生根據自己的理解，選擇恰當方法求出邊BC所在的直線(xiàn)方程和該邊上中線(xiàn)所在直線(xiàn)方程。在此基礎上，學(xué)生交流各自的作法，并進(jìn)行比較。
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