初一下學(xué)期數學(xué)的教學(xué)計劃
一、教材分析
1.地位和作用
代數第七章整式的乘除是繼代數第三章整式的加減之后,初中階段對整式的第二次的研究,它與整式加減一樣是整式運算的重要內容。是進(jìn)一步學(xué)習因式分解、因式、方程、函靈敏以及其它數學(xué)知識的基礎,同時(shí)也是學(xué)習物理、化學(xué)等學(xué)科不可缺少的工具與其它數學(xué)知識一樣,它在工家業(yè)生產(chǎn)和實(shí)際生活中有著(zhù)廣泛的應用。
舊教材將本節內容(單項式的乘法)安排在同底數冪和乘法之后,害蟲(chóng)的乘方與乘積的乘方之前,只涉及單項式乘以單項式,內容較為單一。新教材將單項式乘法安排在同底數冪乘法之前,冪的乘方、積的乘方之后,單項式的乘法包括單項式乘以單項式、單項式的乘方與乘方的乘法的混合運算等,內容較為充實(shí)、完整。為學(xué)生綜合運用多種運算法則拓寬了空間,有利于學(xué)生對雙基的掌握。單項式乘法運算的熟練程度得以提高。在綜合運用多種運算法則的過(guò)程中,逐漸形成運算能力,同時(shí)本節課的教學(xué)難度有所增加。
學(xué)習單項式的乘法并熟練地進(jìn)行單項式的乘法是學(xué)好整式乘法的關(guān)鍵。單項式的乘法、同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算法則的綜合運用,又是今后將要學(xué)習的單項式與多項式相乘、多項式乘法的基礎。
2.重點(diǎn)、難點(diǎn)
本節的重點(diǎn)是:?jiǎn)雾検匠朔ǚ▌t的導出
這是因為單項式乘法法則的導出是對學(xué)生已有的數學(xué)知識的綜合運用,滲透了將未知轉化為已知的數學(xué)思想,蘊含著(zhù)從特殊到一般的認識規律,是培養學(xué)生思維能力的重要內容之一。
本節的難點(diǎn)是:多種運算法則的綜合運用。
這是因為單項式的乘法最終將轉化為有理數乘法、同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算,對于初學(xué)者來(lái)說(shuō),由于難于正確辯論和區別各種不同的運算以及運算所使用的法則,易于將各種法則混淆,造成運算結果的錯誤。
二、教學(xué)目的
(投影1)
教學(xué)目的:
1.使學(xué)生理解單項式乘法法則,會(huì )進(jìn)行項式的乘法運算。
2.通過(guò)單項式乘法法則的推導,發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。
教學(xué)目的是從基礎知識教學(xué)、基本技能訓練和數學(xué)能力培養三個(gè)方面,依據教學(xué)大綱中關(guān)于單項式的乘法的具體教學(xué)要求和各種教學(xué)原則,以及本節的教材內容與學(xué)生實(shí)際確定的。
考慮到學(xué)生對單項式的概念、有理數乘法法則、同底數冪相乘、冪的'乘方、積的乘方等運算性質(zhì)都較為熟悉,在此基礎上導出的單項式乘法法則學(xué)生能夠達到理解的要求,同時(shí)由于單項式乘法的所有內容均已包含在這節課中,學(xué)生能夠按照一定的步驟完成單項式的乘法運算。據此確定了教學(xué)目的第一條。
單項式乘法法則的導出過(guò)程是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的極好素材,據此確定了數學(xué)目的第二條。
三、教學(xué)過(guò)程的設計
本節課的教學(xué)過(guò)程包括:1. 創(chuàng )設問(wèn)題情境;2.新課學(xué)習;3.反饋練習;4.小結;5.作業(yè)布置。
1. 創(chuàng )設問(wèn)題情境
本節通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,引入課題。(投影2)
如圖,有一長(cháng)為a,寬為b的長(cháng)方形空地,因基建用去了其中的一部分,已知用去的這塊長(cháng)方形土地長(cháng)為,寬為,求用去的這塊地的面積是多少
問(wèn)題1:怎樣解決這個(gè)問(wèn)題
問(wèn)題2:題目中出現的、各是我們學(xué)過(guò)的什么代數式
問(wèn)題3:在求面積時(shí),我們做了什么運算
這樣做的目的是通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng )設,激發(fā)學(xué)生求知的欲望,通過(guò)問(wèn)題1、2、3的設置,
進(jìn)而明確本節課的學(xué)習內容。
2.新課學(xué)習
新課學(xué)習包括單項式乘法法則的推導和例題的講解等。
(1)單項式乘法法則的推導
初一學(xué)生還不具備獨立獲取知識的能力,單項式乘法法則的推導必須在教師的指導下完成,為此設計了兩個(gè)引例和問(wèn)題4、5、6。(投影3)
引例1 計算:22xy3xy2。
問(wèn)題4:在引例1中數字與字母之間有什么運算
問(wèn)題5:運用我們以前學(xué)過(guò)的哪些運算規律和法則可以進(jìn)行運算
引例2:計算:4a2x2(-3a2bx) [ 由學(xué)生進(jìn)行嘗試解答 ]
問(wèn)題6:觀(guān)察解題過(guò)程,歸納一下它們有哪些共同特點(diǎn)
問(wèn)題4、5的設計就是引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、分析,引例2,讓學(xué)生動(dòng)手嘗試,在嘗試成功的基礎上,問(wèn)題6引導學(xué)生進(jìn)行歸納,最后得出結論。這時(shí)再指導學(xué)生閱讀教材第95頁(yè)的黑體字部分,從而實(shí)現理解單項式乘法的法則這一教學(xué)目的。
同時(shí)在上述過(guò)程中,學(xué)生感受到研究問(wèn)題中所體現的將未知轉化為已知的數學(xué)思想,通過(guò)嘗試活動(dòng),體會(huì )到從特殊到一般的認識規律,從而啟迪了學(xué)生的思維,在親身感受到數學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程中,發(fā)展了邏輯思維能力,較好地實(shí)現了教學(xué)目的2,教學(xué)的重點(diǎn)內容學(xué)生得以掌握。
在此基礎上,又設計了一組簡(jiǎn)單的練習,由學(xué)生回答,強化對單項式乘法法則的理解和運用,發(fā)現問(wèn)題及時(shí)進(jìn)行糾正。(投影4)
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