因數和倍數教學(xué)反思

　　作為一名到崗不久的人民教師，教學(xué)是重要的任務(wù)之一，通過(guò)教學(xué)反思可以快速積累我們的教學(xué)經(jīng)驗，教學(xué)反思應該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編為大家收集的因數和倍數教學(xué)反思，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

因數和倍數教學(xué)反思1

　　一、單元主題圖體驗數學(xué)化過(guò)程。單元主題圖是教材中的一個(gè)重要內容，它是選擇某一個(gè)主題構建的一幅情境圖，本單元就出現了“數的世界”單元主題圖。在教學(xué)中，我是從培養學(xué)生的問(wèn)題意識出發(fā)來(lái)組織教學(xué)的，首先讓學(xué)生獨立觀(guān)察主題圖，通過(guò)獨立思考提出問(wèn)題；然后讓孩子們通過(guò)小組合作，共享學(xué)習的成果；最后通過(guò)解決問(wèn)題，體驗獲取知識的過(guò)程。教學(xué)中學(xué)生不僅很快找到了整數、小數、負數，而且也找到了橙子賣(mài)完了用“0”表示，圖中有一個(gè)凳子、一張桌子用“1”表示，更多的是學(xué)生提出了很多的數學(xué)問(wèn)題，如我有50元可以買(mǎi)多少千克蘋(píng)果？學(xué)生真正是在自主學(xué)習的過(guò)程中提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，體驗“數學(xué)化”的過(guò)程。

　　二、數形結合實(shí)現有意義建構。教材中對因數概念的認識，設計了“用小正方形拼長(cháng)方形”的'操作活動(dòng)，引導學(xué)生在方格紙上畫(huà)一畫(huà)，寫(xiě)出乘法算式，再與同學(xué)進(jìn)行交流。在思考“哪幾種拼法”時(shí)，借助“拼小正方形”的活動(dòng)，使數與形有機地結合，防止學(xué)生進(jìn)行“機械地學(xué)習”；學(xué)生對因數和理解不僅是數字上的認識，而且能與操作活動(dòng)與圖形描述聯(lián)系起來(lái)，促進(jìn)了學(xué)生的有意義建構，這是一個(gè)“先形后數”的過(guò)程，是一個(gè)知識抽象的過(guò)程。

　　三、探索活動(dòng)關(guān)注解決問(wèn)題的策略。學(xué)生在探索活動(dòng)中，運用做記號、列表格、畫(huà)示意圖等解決問(wèn)題的策略來(lái)發(fā)現規律和特征，在探究的過(guò)程中，體會(huì )觀(guān)察、分析、歸納、猜想、驗證等過(guò)程，孩子們學(xué)會(huì )了思考，初步形成了解決問(wèn)題的一些基本策略。

　　四、困惑：

　　1、第一次真正開(kāi)始教北師大教材，最大的感覺(jué)是教學(xué)的空間真的擴大了，課堂活躍了，但是同時(shí)給學(xué)生進(jìn)行課后輔導的時(shí)間也增加了，每節課從學(xué)生的反饋看來(lái)，卻有相當一部分的學(xué)生存在各種問(wèn)題，教材中太缺乏那些能讓他們成功的“基礎性”題目，整個(gè)一個(gè)單元只有一個(gè)練習一，那六道題目真的能解決問(wèn)題嗎？能否多給孩子們一些選擇。

　　2、不太明白為什么一定要使用“因數”這個(gè)概念，比較“因數——公因數——最大公因數——約分”和“約數——公約數——最大公約數——約分”，總覺(jué)得后者容易接受吧。這一改好像我們還得教學(xué)生家長(cháng)，就真的有學(xué)生家長(cháng)投訴說(shuō)“老師啊，你教錯了，那不是因數，是約數……”，讓人哭笑

因數和倍數教學(xué)反思2

　　教學(xué)中我發(fā)現倍數和因數這一內容與原來(lái)教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，在此基礎上認識因數倍數。而這里的處理的方法有所不同，我在教學(xué)時(shí)做了一些改動(dòng)，讓學(xué)生用12個(gè)小正方形擺長(cháng)方形，然后自己用算式把擺法表示出來(lái)。這樣學(xué)生的算是就不局限于乘法，有一部分學(xué)生寫(xiě)了除法算式。這樣學(xué)生很容易感悟到不管是根據乘法還是除法算式都可以找到因數和倍數。因為現在也有很多學(xué)生學(xué)習奧賽，所以我從整除的角度也介紹了因數與倍數的概念．

　　由于這節是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著(zhù)學(xué)生完全被動(dòng)的接受。如讓學(xué)生思考：你覺(jué)得3和12、4和12之間有什么關(guān)系呢？（對乘除法學(xué)生有著(zhù)相當豐富的經(jīng)驗，因此不少學(xué)生能說(shuō)出倍數關(guān)系，可能說(shuō)得不很到位，但那是學(xué)生自己的東西）。當學(xué)生認識了倍數之后，我進(jìn)行了設問(wèn)：12是3的倍數，那反過(guò)來(lái)3和12是什么關(guān)系呢？盡管學(xué)生無(wú)法回答，但卻給了他思考和接受“因數”的空間，使學(xué)生體會(huì )到12是3的倍數，反過(guò)來(lái)3就是12的因數，接下來(lái)4和12的關(guān)系，學(xué)生都爭者要回答。

　　如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個(gè)感性認識的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨立找36的因數，我巡視了一下五分之一的學(xué)生能有序的'思考，多數學(xué)生寫(xiě)的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著(zhù)讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問(wèn)題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過(guò)程中，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這不比老師給予的有效得多。

因數和倍數教學(xué)反思3

　　今天這堂課其實(shí)是有點(diǎn)匆忙的。課前的一個(gè)小游戲忘了，忘了讓學(xué)生體會(huì )因數和倍數之間的相互聯(lián)系和依存關(guān)系了。明天的課上補上。

　　滿(mǎn)意的一點(diǎn)：模式的提練

　　在讓學(xué)生根據算式說(shuō)了誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數之后，出示了想想做做的第一題，我加了一道：Ａ×Ｂ＝Ｃ，并且讓學(xué)生用一道算式提練出因數和倍數之間的關(guān)系。結果學(xué)生都不知道如何表達。我把算式板書(shū)上黑板上，是因數×因數＝倍數。而后，我又轉過(guò)去用一道除法算式３６÷９＝４來(lái)讓學(xué)生找一找誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，學(xué)生的反應都不錯，馬上就明白了因數和倍數之間的關(guān)系。

　　不滿(mǎn)意的地方在于：對于找出３６所有因數的有序思考沒(méi)有強調。當我讓學(xué)生們自主找出３６的所有因數時(shí)，許多學(xué)生就茫然不知所謂，但是他們并不是不懂，只是不知道如何去寫(xiě)，所以我在黑板上挑選了一些學(xué)生的作業(yè)加以板書(shū)，讓學(xué)生進(jìn)行比較。

　　如：１、３６、２、１８、３、１２、４、９、６

　�。�、２、３、４、６、９、１２、１８、３６

　　和３６÷１＝３６,３６÷２＝１８，３６÷３＝１２

　�。常丁拢矗剑�,３６÷６＝６

　　尤其是最后一種方法，我特別注意讓學(xué)生評價(jià)一下這種思考方法的正確性。得出結論是這樣思考是可行的。那么我接著(zhù)告訴他們，這樣思考的確是可以，不過(guò)，缺少的因數的提取，由此過(guò)渡到評價(jià)第一種方案和第二種方案，在這兒，我特別示范了一下寫(xiě)因數的方法，即從兩邊向中間包圍。學(xué)生們在比較中找出了寫(xiě)因數的方法，明白了寫(xiě)出因數的格式。本來(lái)可以相機在這一步讓學(xué)生體會(huì )尋找因數的有序性，結果一急，只是帶過(guò)了一句。今天在補充習題上出現了問(wèn)題，我抓了幾個(gè)學(xué)生問(wèn)為什么強調有序性，學(xué)生告訴我：因為可以看得清楚，因為不會(huì )遺漏�？雌饋�(lái)班上的學(xué)生有這方面的意識，在做題目的時(shí)候還應該再稍稍提點(diǎn)一下，應該也就不成問(wèn)題了。

　　《因數和倍數的練習》教學(xué)反思 4月14日

　　昨天新學(xué)了因數和倍數，我覺(jué)得課上學(xué)生表現還可以，很會(huì )說(shuō)，但到了家自己做家作時(shí)，問(wèn)題很多。今天進(jìn)行了練習后，效果截然不同。我在練習前，首先對昨天的內容進(jìn)行了復習。讓學(xué)生進(jìn)一步明確：1、講因數和倍數時(shí)應該講清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數或因數。2、找一個(gè)數的倍數和因數時(shí)，倍數最小的是它本身，其它都比它大，因數最大的是它本身，其它都比它小，最小是1。學(xué)生書(shū)上練習時(shí)，提醒學(xué)生弄清每題的具體要求，有些題只要寫(xiě)出一個(gè)數部分的倍數，而有些題需要寫(xiě)出全部的倍數。有些符合要求的數不止1個(gè)，要盡可能把這些數都找出來(lái)。但學(xué)生有時(shí)找不全，我就教會(huì )學(xué)生這樣思考：找一個(gè)數的倍數時(shí)用乘法，找一個(gè)數的因數時(shí)用除法。效果還可以。

　　今天教學(xué)了因數和倍數一課，這節課的`內容關(guān)鍵是讓學(xué)生在掌握因數、倍數的概念的基礎上學(xué)會(huì )找一個(gè)數的因數和倍數。就總體情況而言教學(xué)效果還可以，但多少還是存在遺憾。

　　存在問(wèn)題：在寫(xiě)出了算式3*4=12后出示“3是12的因數，4也是12的因數；12是3的倍數，12也是4的倍數�！焙笞寣W(xué)生閱讀，復述后讓學(xué)生觀(guān)察尋找記憶的方法，學(xué)生總結：像這樣的乘法算式我們可以說(shuō)兩個(gè)乘數都是積的因數，積是兩個(gè)乘數的倍數。再讓學(xué)生用因數、倍數同桌復述算式2*6=12，1*12=12中數與數的關(guān)系，全班交流復述，學(xué)生說(shuō)的蠻好的，可是在分層練習時(shí)再讓學(xué)生描述其他算式中各數的關(guān)系時(shí)，又部分學(xué)生混淆了因數、倍數的概念�？磥�(lái)開(kāi)始的復述學(xué)生純粹是無(wú)意識的模仿，是為模仿而模仿，教師沒(méi)有在學(xué)生模仿復述后進(jìn)一步讓學(xué)生思考為什么可以這樣描述這些數之間的關(guān)系，例如：為什么12是3和4的倍數，還能說(shuō)12是2和6的倍數？……如果加了這層思考，學(xué)生就會(huì )理解只要是兩個(gè)整數相乘等于12，12就是這兩個(gè)整數的倍數，這兩個(gè)整數就都是12的因數。這樣才能讓學(xué)生真正理解乘法算式中各整數之間的關(guān)系。

　　滿(mǎn)意之處：學(xué)生在找一個(gè)數的因數和倍數時(shí)花費的時(shí)間不多，但在交流方法時(shí)我舍得花費較多的時(shí)間讓學(xué)生比較各自的方法，在此基礎上選出不會(huì )重復、遺漏的簡(jiǎn)便方便用學(xué)生的名字命名這些方法。再讓學(xué)生分別使用這些方法尋找，真實(shí)感受這些方法的好處。學(xué)生郵箱比較深刻，在后面的分層練習和檢測中沒(méi)有學(xué)生出現漏或重復的，而且速度也很快。學(xué)生的積極性很高，學(xué)生的積極性的大小與他獲得成功的概率的大小有直接關(guān)系的。

因數和倍數教學(xué)反思4

　　去年教學(xué)《公倍數和公因數》這一單元時(shí)，依照學(xué)生預習、閱讀課本進(jìn)行教學(xué)，老師沒(méi)有作過(guò)多的講解，從學(xué)生的練習反饋中，部分學(xué)生求兩個(gè)數的最大公因數和最小公倍數錯誤百出，反思教學(xué)后，覺(jué)得用課本上列舉的方法，真的很難一下子準確找到最大公因數或最小公倍數。如：8和10的最小公倍數，有學(xué)生寫(xiě)80，25和50的最大公因數有學(xué)生寫(xiě)5�！�…調查詢(xún)問(wèn)學(xué)生找兩個(gè)數公倍數和最小公倍數，或者兩個(gè)數的公因數和最大公因數的感受，他們都說(shuō)“太麻煩了”。

　　今年教學(xué)《公倍數和公因數》這一單元時(shí)，我在去年教學(xué)《公倍數和公因數》的基礎上作了一些改進(jìn)：

　　一、仍然是將預習前置。

　　二、動(dòng)手操作，想象延伸。

　　讓學(xué)生動(dòng)手操作，提高感知效果，幫助學(xué)生形成豐富的表象，是促進(jìn)形象思維發(fā)展的有利途徑。例題教學(xué)中讓學(xué)生動(dòng)手鋪，鋪后想，想后算，算后思。

　　用長(cháng)3厘米、寬2厘米的長(cháng)方形紙片分別鋪邊長(cháng)6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿(mǎn)哪個(gè)正方形?拿出手中的`圖形，動(dòng)手拼一拼。

　　學(xué)生分組操作，用除法算式把不同的擺法寫(xiě)出來(lái)。

　　提問(wèn)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現了什么?

　　以直觀(guān)的操作活動(dòng)，在具體的問(wèn)題情境中體會(huì )公倍數和公因數與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷公倍數和公因數概念的形成過(guò)程，加深對抽象概念的理解。

　　思考：根據剛才鋪正方形的過(guò)程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長(cháng)方形紙片正好鋪滿(mǎn)邊長(cháng)多少厘米的正方形?在小組里交流。

　　三、在教學(xué)中嚴格要求學(xué)生先用“列舉法”教學(xué)“求兩數公倍數與公因數”;在學(xué)生相對較熟練的時(shí)候嘗試讓學(xué)生直接說(shuō)出公倍數與公因數;在此基礎上適當介紹后面的閱讀知識，但不要求學(xué)生使用。

　　四、在教學(xué)了用“列舉法”“求兩數公倍數與公因數”的知識之后，適當提高訓練難度，將求“最小公倍數”與“最大公因數”合并訓練。通過(guò)聯(lián)系“最大公因數”、“最小公倍數”的知識，引導學(xué)生發(fā)現求兩個(gè)數的最小公倍數和最大公因數的擴倍法等其它的方法。要求學(xué)生根據情況，用自己喜歡的方法來(lái)求兩個(gè)數的最小公倍數和最大公因數。這樣，給學(xué)生結合題目中兩個(gè)數的特點(diǎn)，自主選擇方法的空間，學(xué)生比較喜歡，掌握較好。通過(guò)練習引導學(xué)生感悟、概括出了一些特殊情況：(1)兩個(gè)數是倍數關(guān)系的，這兩個(gè)數的最小公倍數是其中較大的一個(gè)數，最大公因數是其中較小的一個(gè)數;(2)三種最大公因數是1，最小公倍數是兩數乘積的情況(“互質(zhì)數”這個(gè)概念學(xué)生沒(méi)有學(xué)到)：①兩個(gè)不同的素數;②兩個(gè)連續的自然數;③1和任何自然數。

　　課后反思：

　　一、預習后的課堂教學(xué)，還要教，直接放手要出問(wèn)題。

　　二、介紹一下短除法是有必要的。但不能直接按傳統的教學(xué)思路以短除法求最大公因數和最小公倍數簡(jiǎn)單代替列舉法。

　　三、應逐步鼓勵學(xué)生把求最大公因數和最小公倍數過(guò)程想在腦中，直接說(shuō)出結果。引導感興趣的同學(xué)在課后探索其它的求最大公因數和最小公倍數的內容，適當提高學(xué)生的思維水平。

因數和倍數教學(xué)反思5

　　本節課的資料涉及的概念十分多，即抽象又容易混淆，如何使學(xué)生更加容易理解這些概念，理清概念之間的相互聯(lián)系，構建知識之間的網(wǎng)絡(luò )體系是本節課教學(xué)的重難點(diǎn)，同時(shí)學(xué)會(huì )整理知識的方法更是本節課教學(xué)的靈魂。

　　成功之處：

　　1、構建知識網(wǎng)絡(luò )體系，理清知識之間的相互聯(lián)系。在教學(xué)中，我首先經(jīng)過(guò)一個(gè)聯(lián)想接龍的游戲調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的興趣，讓學(xué)生利用因數和倍數單元的知識來(lái)描述數字2，學(xué)生十分容易想到2是最小的質(zhì)數、2是偶數、2的因數是1和2、2的倍數有2，4，6…、2的倍數特征是個(gè)位是0、2、4、6、8的數，經(jīng)過(guò)學(xué)生的回答教師及時(shí)抓住其中的關(guān)鍵詞引出本單元的所有概念：因數、倍數、質(zhì)數、合數、奇數、偶數、公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數、2的`倍數特征、3的倍數特征、5的倍數的特征。如何整理使這些凌亂的概念變得更加簡(jiǎn)潔、更加有序、更加能體現知識之間的聯(lián)系呢？經(jīng)過(guò)學(xué)生課前的整理發(fā)揮小組的合作交流作用，在相互交流中，學(xué)生相互學(xué)習、相互借鑒，逐漸對這些概念的聯(lián)系有了更進(jìn)一步的認識，然后經(jīng)過(guò)選取幾名同學(xué)的作品進(jìn)行展評，最終教師和學(xué)生共同進(jìn)行整理和調整，最終來(lái)完善知識之間的網(wǎng)絡(luò )體系。

　　2、教給學(xué)生整理知識的方法。在教學(xué)中，是授人以魚(yú)不如授人以漁，作為教師莫過(guò)于教給學(xué)生必備的學(xué)習方法。在這節課的整理復習中，課前我讓學(xué)生把第二單元的關(guān)于因數和倍數的概念進(jìn)行了匯總，涉及的概念有如下幾個(gè)：因數、倍數、公因數、公倍數、最大公因數、最小公倍數、質(zhì)數、合數、奇數、偶數、2的倍數特征、3的倍數特征、5的倍數特征，并提出具體的要求：一是觀(guān)察分析這些概念，哪些概念之間有著(zhù)密切的聯(lián)系；二是根據這些概念之間的緊密聯(lián)系能夠分為幾類(lèi)；三是用你自我喜歡的方法表示出來(lái)，能夠以數學(xué)手抄報的形式來(lái)呈現。經(jīng)過(guò)課前的設計，我事先搜集了一些有代表性的作品放在課件中，讓同學(xué)們進(jìn)行欣賞，相互取長(cháng)補短，共同學(xué)習，共同提高。課堂中在小組討論交流的過(guò)程后，教師與學(xué)生共同對本單元的概念進(jìn)行了整理和總結，并得出知識網(wǎng)絡(luò )圖。

　　縱觀(guān)本節課的設計，就是經(jīng)過(guò)學(xué)生的聯(lián)想，回憶前面學(xué)過(guò)的知識，并在頭腦中構建知識之間的相互聯(lián)系，從而揭示出這個(gè)知識網(wǎng)絡(luò )圖就是思維導圖。掌握了這種方法，就能夠把數學(xué)中的每一個(gè)單元進(jìn)行整理，也能夠把每一冊知識進(jìn)行整理，還能夠把小學(xué)數學(xué)的知識進(jìn)行系統的整理，從而讓學(xué)生體會(huì )到思維導圖方法的強大之處，學(xué)生在感嘆這種方法的魅力同時(shí)，并把這種方法推廣到其它學(xué)科，讓學(xué)生真正掌握知識整理的方法，并在以后的單元知識整理中加以運用。

　　3、在練習中進(jìn)一步對概念進(jìn)行有針對性的復習。在練習環(huán)節中，我根據這些概念設計了一些相應的練習。目的是以練習促復習，在練習中更好的體會(huì )這些概念的具體含義，加深學(xué)生對概念的理解和掌握，學(xué)生在練習的過(guò)程中不僅僅掌握了知識整理的方法，還深刻地理解了知識的來(lái)龍去脈，對每個(gè)知識點(diǎn)的概念理解也更加清晰了，起到了復習回顧舊知識的作用。

　　不足之處：

　　1、個(gè)別學(xué)生在展評中不會(huì )去評價(jià)，只是從設計的美觀(guān)上去思考，而沒(méi)有從體現知識之間的聯(lián)系上去進(jìn)行說(shuō)明，在這一點(diǎn)上教師還要加以引導。

　　2、出現個(gè)別學(xué)生由于第二單元的知識是在開(kāi)學(xué)初學(xué)習的，有些知識點(diǎn)已經(jīng)遺忘，導致出現連最小的偶數是幾都不明白了，所以在學(xué)完每個(gè)單元后要不間斷的進(jìn)行知識的鞏固和練習。

　　3、由于本節課的知識點(diǎn)過(guò)于多，練習的時(shí)間有些不足，導致基本的練習時(shí)間能夠保障，可是需要拓展的知識沒(méi)有更好的呈現出來(lái)。

　　再教設計：

　　1、抓住數學(xué)知識的本質(zhì)，美觀(guān)的整理形式只是一些外在的，并不是重點(diǎn)，注意引導學(xué)生從數學(xué)的本質(zhì)去思考問(wèn)題，排除數學(xué)本質(zhì)以外的東西，去引發(fā)思考，從而構成良好的數學(xué)思維品質(zhì)。

　　2、還要繼續深入挖掘數學(xué)的思想、靈魂和方法，用以指導課堂教學(xué)，讓學(xué)生掌握以后學(xué)習知識的鑰匙，學(xué)會(huì )開(kāi)啟知識的大門(mén)。

因數和倍數教學(xué)反思6

　　《倍數和因數》這一資料與原先教材比有了很大的不一樣，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而此刻是在未認識整除的狀況下直接認識倍數和因數的。數學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，這部分資料學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難掌握的資料。首先是名稱(chēng)比較抽象，在現實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、決定，需要一個(gè)長(cháng)期的消化理解的過(guò)程。

　　這節課我在教學(xué)中充分體現以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現帶給足夠的時(shí)空和適當的指導，同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現了自主化、活動(dòng)化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點(diǎn)：

　�。ㄒ唬┎僮鲗�(shí)踐，舉例內化，認識倍數和因數

　　我創(chuàng )設有效的`數學(xué)學(xué)習情境，數形結合，變抽象為直觀(guān)。首先讓學(xué)生動(dòng)手操作把12個(gè)小正方形擺成不一樣的長(cháng)方形，再讓學(xué)生寫(xiě)出不一樣的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的好處。這樣在學(xué)生已有的知識基礎上，從動(dòng)手操作，直觀(guān)感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學(xué)到數學(xué)，讓學(xué)生自主體驗數與形的結合，進(jìn)而構成因數與倍數的好處。使學(xué)生初步建立了“因數與倍數”的概念。這樣，充分學(xué)習、利用、挖掘教材，用學(xué)生已有的數學(xué)知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

　�。ǘ�）自主探究，好處建構，找倍數和因數

　　整個(gè)教學(xué)過(guò)程中力求體現學(xué)生是學(xué)習的主體，教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導者、參與者。整節課中，教師始終為學(xué)生創(chuàng )造寬松的學(xué)習氛圍，讓學(xué)生自主探索，學(xué)習理解倍數和因數的好處，探索并掌握找一個(gè)數的倍數和因數的方法，引導學(xué)生在充分的動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中自主獲取知識。

　　新課程提出了合作學(xué)習的學(xué)習方式，教學(xué)中的多次合作不僅僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表意見(jiàn)，參與討論，獲得知識，發(fā)現特征，而且還很好地培養了學(xué)生的合作學(xué)習潛力，初步構成合作與競爭的意識。

　　找一個(gè)數因數的方法是本節課的難點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生自主探索，在隨后的巡視中發(fā)現有很多的學(xué)生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學(xué)生尋找，這樣就用了很多時(shí)光，最后就沒(méi)有很多的時(shí)光去練習，我認為雖然時(shí)光用的過(guò)多，但我認為學(xué)生探索的比較充分，學(xué)生也有收獲。如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個(gè)感性認識的學(xué)生來(lái)說(shuō)有必須困難，那里能夠充分發(fā)揮小組學(xué)習的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自我獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數學(xué)生寫(xiě)的算式不按必須的次序進(jìn)行。之后讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問(wèn)題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過(guò)程中，學(xué)生對自我剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時(shí)老師再給予有效的指導和總結。

　�。ㄈ�）變式拓展，實(shí)踐應用---—促進(jìn)智能內化

　　練習的設計不僅僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)，而且注意到了練習的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動(dòng)，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來(lái)，學(xué)生不僅僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關(guān)注學(xué)生學(xué)習興趣、學(xué)習熱情、學(xué)習自信等情感因素的培養，并及時(shí)讓學(xué)生感受到學(xué)習成功的喜悅，享受數學(xué)，感悟文化魅力。

　　由于這節是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著(zhù)學(xué)生完全被動(dòng)地理解。教學(xué)之前我明白這節課時(shí)光會(huì )很緊，所以在備課的時(shí)候，我認真鉆研了教材，仔細分析了教案，看哪些地方時(shí)光安排的能夠少一些，所以我在第一部分認識因數和倍數這一環(huán)節里縮短出示時(shí)光，直接出示，，實(shí)際效果我認為是比較理想的。課上還就應及時(shí)運用多媒體將學(xué)生找的因數呈現出來(lái)，引導學(xué)生歸納總結自我的發(fā)現：最小的因數是1，最大的因數是它本身。教師就應及時(shí)跟上個(gè)性化的語(yǔ)言評價(jià)，激活學(xué)生的情感，將學(xué)生的思維不斷活躍起來(lái)。

因數和倍數教學(xué)反思7

　　《因數和倍數》是人教版小學(xué)數學(xué)五年級下冊的知識點(diǎn)，主要教學(xué)因數和倍數的認識，以及找一個(gè)數的因數和倍數的方法�！兑驍岛捅稊怠肥且还潝祵W(xué)概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時(shí)與以往的教材有所不同。

　�。�1）新課標教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀(guān)察中引入本單元的學(xué)習，而是反其道而行之，通過(guò)乘法算式來(lái)導入新知。

　�。�2）“約數”一詞被“因數”所取代。這樣的變化原因何在？我認真研讀教材，通過(guò)學(xué)習了解到以下信息：鑒于學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區分整除與有余數除法的知識基礎，對整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認識，不出現整除的定義并不會(huì )對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數學(xué)化定義，而是借助整除的模式ab＝c直接引出因數和倍數的概念。

　　數學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難掌握的內容。首先是名稱(chēng)比較抽象，在現實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個(gè)長(cháng)期的消化理解的過(guò)程。這節課我在教學(xué)中充分體現以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現提供足夠的時(shí)空和適當的指導，同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，這節課帶給我的感想是頗多的，但綜觀(guān)整堂課，我覺(jué)得要改進(jìn)的地方還有很多，我只有不斷地進(jìn)行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長(cháng)。下面就說(shuō)說(shuō)我對本課在教學(xué)設計上的反思和一些初淺的想法。

　　一、教學(xué)過(guò)程的反思

　　今天在教學(xué)前，我讓學(xué)生學(xué)說(shuō)話(huà)，就是培養學(xué)生對語(yǔ)言的概括能力和對事物間關(guān)系的理解能力。于是我利用課前談話(huà)讓學(xué)生在找找生活中的相互依存關(guān)系，課中遷移到數學(xué)中的因數和倍數，這樣設計自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數學(xué)與生活的聯(lián)系，又幫助學(xué)生理解了倍數因數之間的相互依存關(guān)系，從而使學(xué)生更深一步的認識因數和倍數的關(guān)系。層層推進(jìn)，引入教學(xué)，留下懸念，充分調動(dòng)了學(xué)生的積極性和求知欲。在認識“因數、倍數”時(shí)，不再運用整除的概念為基礎，引出因數和倍數，而是直接從乘法算式引出因數和倍數的概念，目的是減去“整除”的數學(xué)化定義，降低學(xué)生的認知難度，雖然課本沒(méi)出現“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎。本課的教學(xué)重點(diǎn)是求一個(gè)數的因數，在學(xué)生已掌握了因數、倍數的概念及兩者之間的關(guān)系的基礎上，對學(xué)生而言，怎樣求一個(gè)數的因數，難度并不算大。

　　在教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生“用12個(gè)同樣大小的正方形，擺成一個(gè)長(cháng)方形，并用乘法算式把自己的擺法表示出來(lái)”，讓學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流，怎樣擺，有哪些不同的擺法？先讓學(xué)生小組交流、操作后，以其中的一道乘法算式為例，引出因數和倍數的概念。這樣的安排，體現了以學(xué)生為本，用學(xué)生已有的經(jīng)驗和動(dòng)手操作能力，很好的調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性。一方面讓學(xué)生樂(lè )于接受，是學(xué)生在展示自己的想法，老師僅僅是組織者；另一方面培養了學(xué)生善于觀(guān)察和傾聽(tīng)他人的想法的.良好學(xué)習態(tài)度。

　　對于找一個(gè)數的倍數比找一個(gè)數的因數的方法要容易些，所以我先教學(xué)如何找一個(gè)數的倍數，在學(xué)生學(xué)會(huì )了找一個(gè)數的倍數的方法基礎上，再教學(xué)如何找一個(gè)數的因數，這樣教學(xué)便于學(xué)生自己探索并總結歸納出找一個(gè)數的因數的方法，體現了讓學(xué)生自主學(xué)習。

　　在處理本節課的難點(diǎn)“找36的因數”時(shí)，我原來(lái)是放手讓學(xué)生自己去找的。結果試時(shí)很多學(xué)生沒(méi)有頭緒，無(wú)從下手。時(shí)間倒是花去不少，可方法卻沒(méi)有多少可行的。我靜下心來(lái)尋找原因，找一個(gè)的因數是學(xué)生以前從未遇到過(guò)的問(wèn)題，自然不知道如何解決。再加上找一個(gè)數的因數比找一個(gè)數的倍數要難得多，我這樣貿然地放手，學(xué)生當然不知所措了。后來(lái)，在處理找36的因數時(shí)，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數？我認為要對學(xué)生扶放得當，要有適當地扶，學(xué)生才能探索出方法。于是，我讓學(xué)生回憶剛才的幾道乘法算式，然后把找一個(gè)數的倍數的方法有效的遷移到找一個(gè)數的因數中。果然學(xué)生知道了該如何思考后，效果好了很多。在這個(gè)學(xué)習活動(dòng)環(huán)節中，我留給了學(xué)生較充分的思維活動(dòng)的空間，有了自由活動(dòng)的空間，才會(huì )有思維創(chuàng )造的火花，才能體現教育活動(dòng)的終極目標。根據學(xué)生的實(shí)際情況，教學(xué)找一個(gè)數的因數的方法，雖然學(xué)生不能有序地找出來(lái)，但是基本能全部找到，再此基礎上讓體會(huì )有序找一個(gè)數因數的辦法學(xué)生容易接受，這樣的設計由易到難，由淺入深，我覺(jué)得能起到鞏固新知，發(fā)展思維的效果。

　　二、教法的運用實(shí)踐

　　1、“因數與倍數”概念的數的應用范圍的規定直接運用講述法。對與本知識點(diǎn)的概念是人為規定的一個(gè)范圍，因此，對于學(xué)生和第一

　　接觸的印象是沒(méi)有什么可以探究和探索的要求，而且給學(xué)生一個(gè)直觀(guān)的感受�！耙驍蹬c倍數”的運用范圍就是在非0自然數的范疇之內，與小數無(wú)關(guān)，與分數無(wú)關(guān)，與負數無(wú)關(guān)（雖沒(méi)學(xué)，但有小部分學(xué)生了解）。同時(shí)強調——非0——因為0乘任何數得0，0除以任何數得0。研究它的因數與倍數是沒(méi)有意義。我得到的經(jīng)驗就是對于數學(xué)當中規定性的概念用直接講述法，讓學(xué)生清晰明確。因此，用直接導入法，先復習自然數的概念，再寫(xiě)出乘法算式3×4=12，說(shuō)明在這個(gè)算式中，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。

　　2、在進(jìn)行延續性教學(xué)中，可以讓學(xué)生探究怎么樣找一個(gè)數的因數和倍數，在板書(shū)要講究一個(gè)格式與對稱(chēng)性，這樣在對學(xué)生發(fā)現倍數與因數個(gè)數的有限與無(wú)限的對比，再就是發(fā)現一個(gè)數的因數的最小因數是1，最大因數是它本身。一個(gè)數的倍數的最小的倍數是它本身，而沒(méi)有最大的倍數。這些都是上課時(shí)應該要注意的細節，這對于學(xué)生良好的學(xué)習慣的培養也是很重要的

　　新課標實(shí)施的過(guò)程是一個(gè)不斷學(xué)習、探究、研究和提高的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，需要我們認真反思、獨立思考、交流探討，學(xué)習研究，與學(xué)生平等對話(huà)，在實(shí)踐和探索中不斷前進(jìn)。

因數和倍數教學(xué)反思8

　　新教材在引入倍數和因數概念時(shí)與以往的老教材有所不同，比如在認識“因數、倍數”時(shí)，不再運用整除的概念為基礎，引出因數和倍數，而是直接從乘法算式引出因數和倍數的概念，目的是減去“整除”的數學(xué)化定義，降低學(xué)生的認知難度，雖然課本沒(méi)出現“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎。我在教學(xué)中充分體現以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現提供足夠的時(shí)空和適當的指導，同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我從以下三個(gè)方面談一點(diǎn)教學(xué)體會(huì )。

　　一、設疑遷移，點(diǎn)燃學(xué)習的火花

　　良好的開(kāi)頭是成功的一半。我采用“拼拼擺擺”作為談話(huà)進(jìn)入正題，不僅可以調動(dòng)學(xué)生的.學(xué)習興趣，一一對應、相互依存。對感知倍數和因數進(jìn)行有效的滲透和拓展。

　　教學(xué)找一個(gè)數的倍數時(shí)，我依據學(xué)情，設計讓學(xué)生獨立探究尋找3的倍數。我設計了嘗試練——引出沖突——討論探究這么一個(gè)學(xué)習環(huán)節。學(xué)生帶著(zhù)“又對又好”的要求開(kāi)始自主練習，學(xué)生找倍數的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口訣等等。在學(xué)生充分討論的基礎上，我組織學(xué)生圍繞“好”展開(kāi)評價(jià)，有的學(xué)生認為：從小到大依次寫(xiě)，因為有序，所以覺(jué)得好；有的學(xué)生認為：用乘法算式寫(xiě)倍數，既快而且不受前面倍數的影響，可以很快地找到第幾個(gè)倍數是多少，學(xué)生發(fā)現3的倍數寫(xiě)不完時(shí)都面面相覷，左顧右盼。學(xué)生通過(guò)討論，認為用省略號表示比較恰當。用語(yǔ)文中的一個(gè)標點(diǎn)符號解決了數學(xué)問(wèn)題，自己發(fā)現問(wèn)題自己解決，學(xué)生從中體驗到解決問(wèn)題的愉快感和掌握新知的成就感。

　　二、操作實(shí)踐，舉例內化，認識倍數和因數

　　我創(chuàng )設有效的數學(xué)學(xué)習情境，數形結合，變抽象為直觀(guān)。首先讓學(xué)生動(dòng)手操作把12個(gè)小正方形擺成不同的長(cháng)方形，再讓學(xué)生寫(xiě)出不同的乘法算式，借助多媒體出示乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學(xué)生已有的知識基礎上，從動(dòng)手操作，直觀(guān)感知，讓學(xué)生自主體驗數與形的結合，進(jìn)而形成因數與倍數的意義.使學(xué)生初步建立了“因數與倍數”的概念。 這樣，充分學(xué)習、利用、挖掘教材，用學(xué)生已有的數學(xué)知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

　　三、注重細節，注重學(xué)生的習慣培養

　　學(xué)生在找一個(gè)數的因數時(shí)最常犯的錯誤就是漏找，即找不全。學(xué)生怎樣按一定順序找全因數這也正是本課教學(xué)的難點(diǎn)。所以在學(xué)生交流匯報時(shí)，我結合學(xué)生所敘思維過(guò)程，相機引導并形成有條理的板書(shū)，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。

　　這樣的板書(shū)幫助學(xué)生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質(zhì)疑的。教師能像教材中那樣一頭一尾地成對板書(shū)因數，這樣既不容易寫(xiě)漏，而且學(xué)生么隨著(zhù)流程的進(jìn)行，勢必會(huì )感受到越往下找，區間越小，需要考慮的數也就越少。當找到兩個(gè)相鄰的自然數時(shí)，他們自然就不會(huì )再找下去了。書(shū)寫(xiě)格式這一細節的教學(xué)，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學(xué)難點(diǎn)，我相信像這樣潤物無(wú)聲的細節，無(wú)論于學(xué)生、于課堂都是有利無(wú)弊的

　　由于這節是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著(zhù)學(xué)生完全被動(dòng)地接受。教學(xué)之前我知道這節課時(shí)間會(huì )很緊，所以在備課的時(shí)候，我認真鉆研了教材，仔細分析了教案，看哪些地方時(shí)間安排的可以少一些，所以我在總結倍數的特征，這一環(huán)節里縮短出示時(shí)間，直接以3個(gè)小問(wèn)題出示，，實(shí)際效果我認為是比較理想的。課上還應該及時(shí)運用多媒體將學(xué)生找的因數呈現出來(lái)，引導學(xué)生歸納總結自己的發(fā)現：最小的因數是1，最大的因數是它本身。應該及時(shí)跟上個(gè)性化的語(yǔ)言評價(jià)，激活學(xué)生的情感，將學(xué)生的思維不斷活躍起來(lái)。

因數和倍數教學(xué)反思9

　　一、結合實(shí)例，認識理論知識

　　教學(xué)的起點(diǎn)是對定義進(jìn)行介紹、分析與闡述。例如，對于倍數與因數的相關(guān)介紹，應該從數學(xué)等式出發(fā)，運用“35=5×7，36=4×9=2×2×3×3”等式子，引導學(xué)生掌握基礎理論知識。如，我們只在自然數（0除外）內研究倍數與因數，倍數可以分成幾個(gè)因數的乘積，也就是說(shuō)倍數是等式一邊較大的數。由此引申出質(zhì)數與合數，質(zhì)數是除了1和它本身之外，不能被其他數整除的正整數，又稱(chēng)素數。質(zhì)數只有1和它本身兩個(gè)因子，而合數有超過(guò)2個(gè)因子。0與1既不是質(zhì)數也不是合數。倍數、因數是相互的概念，質(zhì)數與合數共同構成了除1以外的正整數。

　　在了解了倍數、因數相關(guān)理論知識以后，借助練習題，引導學(xué)生深入鞏固和加深對倍數、因數相關(guān)知識的理解，并進(jìn)一步引導學(xué)生找出一個(gè)數的所有因子。如，歸納猜想“是6的倍數一定是2和3的倍數嗎？是14的倍數一定是哪幾個(gè)數的倍數？”通過(guò)逐步深入，鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，找出規律。

　　二、點(diǎn)出特征，發(fā)現特殊規律

　　有了扎實(shí)的理論知識，進(jìn)一步需要強化學(xué)生思維，鼓勵學(xué)生運用數學(xué)的思維與方法找出相關(guān)問(wèn)題的規律，以此強化學(xué)生數學(xué)科學(xué)素養。小學(xué)生由于年齡小，對于一些未知的事物具有很大興趣，教學(xué)需要結合學(xué)生思維特點(diǎn)，運用科學(xué)的'引導方法，鼓勵學(xué)生自主實(shí)踐，探索分析，找出規律。通過(guò)點(diǎn)出特征，鼓勵學(xué)生發(fā)現特殊規律，強化學(xué)生學(xué)習積極性與主動(dòng)性，由此促進(jìn)學(xué)生創(chuàng )新思考，增加對數學(xué)學(xué)習的熱愛(ài)和興趣。

　　例如，以探索活動(dòng)“2、5倍數的特征”、“3倍數的特征”為例，展開(kāi)興趣小組合作交流活動(dòng)。教師設計百數版，或者借助多媒體展開(kāi)教學(xué)，結合提問(wèn)教學(xué)，引導學(xué)生思考，指導學(xué)生思考方向。在從左到右，從上到下依次排列的1～100個(gè)數中，找出5的倍數，用紅色彩筆圈出來(lái)，在這100個(gè)數中，將2的倍數用綠色彩筆點(diǎn)出來(lái)，將3的倍數用白色彩筆勾起來(lái)。學(xué)生分為幾個(gè)小組，每3位同學(xué)一組，在活動(dòng)中發(fā)現，5的倍數末尾都是0或5，2的倍數末尾是0、2、4、6、8，3的倍數各個(gè)位數加起來(lái)的和也是3的倍數。通過(guò)點(diǎn)出特征，引導學(xué)生發(fā)現規律，掌握數學(xué)知識與學(xué)習方法。

　　三、實(shí)施探索，有效強化思維

　　為加深學(xué)生對倍數與因數相關(guān)知識的印象，教師組織展開(kāi)小組合作趣味活動(dòng)。例如，將學(xué)生分為幾個(gè)小組，每個(gè)小組5人，1號同學(xué)任意寫(xiě)一位三位數交給2號同學(xué)，2號將這個(gè)數按同樣的順序再寫(xiě)一遍成為6位數，交給3號同學(xué)，3號同學(xué)除以11交給4號同學(xué)，4號同學(xué)將得到的數除以13交給5號同學(xué)，5號同學(xué)除以7公布答案。根據這個(gè)游戲活動(dòng)，學(xué)生發(fā)現答案和1號同學(xué)寫(xiě)出的數字一樣。之后，教學(xué)引導學(xué)生思考、猜想與歸納，得出11×13×7=1001，所以2號先將數擴大1001倍，再經(jīng)過(guò)三位同學(xué)縮小1001倍，得到原來(lái)的數字。又如展開(kāi)探索活動(dòng)，將從左到右，從上到下排列的1-100，通過(guò)先劃掉1，再劃掉除2外2的倍數，再劃掉除3外3的倍數和除5外5的倍數，以此下去，得出1-100內所有質(zhì)數。通過(guò)實(shí)施游戲探索活動(dòng)，有效強化學(xué)生思維，探索數學(xué)科學(xué)素養。

　　四、總結歸納，促進(jìn)自主實(shí)踐

　　知識的起源、發(fā)生與發(fā)展是循序漸進(jìn)的過(guò)程，在了解了基礎理論以后，學(xué)生對知識的了解會(huì )不斷深入，遵循理論認識、實(shí)踐探索、總結歸納、分析思考、構建知識網(wǎng)絡(luò )等一系列的思維運行過(guò)程。

　　例如，在課后“讀一讀，做一做”中，有關(guān)于“哥德巴赫猜想”的一個(gè)探索習題�？梢詫⒃摿曨}改成為學(xué)生自主探索實(shí)踐的課外活動(dòng)內容。借助哥德巴赫猜想的偶數情形“任何不小于4的偶數都可以寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數相加的形式”，如4=2+2，6=3+3，8=3+5，以及奇數情形“任何不小于7的奇數都可以寫(xiě)成三個(gè)質(zhì)數的和”，如7=2+2+3，9=2+2+5，以及我國數學(xué)就陳景潤的“1+2”定理，通過(guò)引導學(xué)生觀(guān)察、分析、猜想與驗證，鼓勵學(xué)生分小組探索、互助交流與實(shí)踐探究，廣泛查閱相關(guān)資料，深入探索數學(xué)知識的規律和奧秘。

因數和倍數教學(xué)反思10

　　《因數和倍數》是一節數學(xué)概念課，在以往的教材中，都是經(jīng)過(guò)除法算式來(lái)引出整除的概念，而此刻的人教版教材中沒(méi)有用數學(xué)語(yǔ)言給“整除”下定義，而是利用一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)物圖（2行飛機，每行6架）引出一個(gè)乘法算式2×6＝12，經(jīng)過(guò)這個(gè)乘法算式直接給出因數和倍數的概念。對于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難掌握的資料。尤其對因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在，不是很好理解。我經(jīng)過(guò)生活與數學(xué)之間的聯(lián)系，幫忙學(xué)生理解因數倍數相互依存的關(guān)系。所以在上課之前我特意舉一些生活中的實(shí)例來(lái)幫忙學(xué)生對相互依存的.理解，在描述因數和倍數的概念時(shí)就不會(huì )說(shuō)錯了。對于這節課的教學(xué)，我特別注意下頭幾個(gè)細節來(lái)幫忙學(xué)生理解因數和倍數的概念。

　　1、是我上課時(shí)特別注意讓學(xué)生明白什么情景下才能討論因數和倍數的概念。

　　2、是要學(xué)生注意區分乘法算式中的"因數"和本單元中的"因數"的聯(lián)系和區別。在同一個(gè)乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數，但前者是相對"積"而言的，與"乘數"同義，能夠是小數，而后者是相對于"倍數"而言的，兩者都只能是整數。

　　3、是要注意區分"倍數"與前面學(xué)過(guò)的"倍"的聯(lián)系和區別。"倍"的概念比"倍數"要廣。能夠說(shuō)"15是3的倍數"，也能夠說(shuō)"1。5是0。3的5倍"，但我們只能說(shuō)"15是3的倍數"，卻不能說(shuō)"1。5是0的倍數"。在課堂中反復強調，幫忙學(xué)生認真理解辨析，所以學(xué)生一節課下來(lái)對這組概念就理解透徹了，就不會(huì )模糊了。

因數和倍數教學(xué)反思11

　　體會(huì )：

　　一、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流是學(xué)生有效學(xué)習的重要方式

　　《數學(xué)課程標準》指出：有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。

　　本片斷一開(kāi)始，以“用12個(gè)同樣大小的正方形，擺成一個(gè)長(cháng)方形”為例，讓學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流，怎樣擺，有哪些不同的擺法？這里牛老師充分挖掘了教材，根據教材中的3種長(cháng)方形的擺法，教師預想到學(xué)生可能出現的6種操作方法，事先用課件預設好。同時(shí)，教師在學(xué)生小組交流、操作后，又請各小組代表到黑板上演示自己的一種擺法，得到大家的認可后，再用課件逐一呈現。這樣的安排，首先體現了以學(xué)生為本，用學(xué)生已有的經(jīng)驗和動(dòng)手操作，很好的調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)知識的得到是從實(shí)際問(wèn)題的解決，抽象為具體討論的數學(xué)問(wèn)題。其次，這樣的安排體現了兩方面好處：一方面讓學(xué)生樂(lè )于接受，是學(xué)生在展示自己的想法，老師僅僅是組織者，另一方面培養了學(xué)生善于觀(guān)察和傾聽(tīng)他人的想法的良好學(xué)習態(tài)度。這里的設計，有效的解決了知識的傳授與理解。

　　二、能挖掘教材，精心設計練習，達到有效的訓練

　　本片斷的兩個(gè)練習。第一個(gè)練習是“請你做裁判”。這一組的3題突出了說(shuō)倍數和因數時(shí)，強調誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，同時(shí)也讓學(xué)生理解了兩個(gè)數的倍數和因數的關(guān)系。第二個(gè)練習是“請你說(shuō)一說(shuō)”。教師選擇了2，3，5，6，9，20這6個(gè)數，讓學(xué)生選擇性的分析以上信息，運用所學(xué)知識說(shuō)說(shuō)哪兩個(gè)數存在倍數和因數的關(guān)系。這樣的設計，培養了學(xué)生觀(guān)察、分析問(wèn)題、口頭表達的能力，也進(jìn)一步鞏固了倍數和因數的概念理解，接著(zhù)教師又增加了“1”，讓學(xué)生再次用“1”與其它數比較，小組交流發(fā)現1與其它自然數的關(guān)系，學(xué)生很快總結出1是其它自然數的因數，其它自然數是1的倍數。這樣的練習形式，很好的解決了本節課對于因數和倍數的概念理解，同時(shí)，形式上也較多的鼓勵學(xué)生參與學(xué)習、發(fā)表自己的見(jiàn)解、小組交流等，充分調動(dòng)學(xué)生、相信學(xué)生、培養學(xué)生的`學(xué)習能力，我覺(jué)得處理的較好。

　　反思：

　　一、教師的語(yǔ)言準確性和科學(xué)性

　　這里需要說(shuō)明一點(diǎn)，四年級國標版教材的倍數和因數，和蘇教版五年級第十冊教學(xué)的約數和倍數單元內容相近，這里的概念也是建立在數的整除的基礎上，不同的是國標版第八冊教材是用乘法的方式引入新知的學(xué)習。

　　牛琴老師在教學(xué)練習二時(shí)，有一個(gè)學(xué)生說(shuō)出3是2的倍數，2是3的因數，該同學(xué)剛說(shuō)完，就有很多同學(xué)指出這種說(shuō)法的錯誤，老師追問(wèn)錯誤原因，有一個(gè)學(xué)生說(shuō)因為3除以2不能整除，教師也及時(shí)給出結論：因為3除以2不能除盡。這個(gè)結論顯然不準確，或者說(shuō)犯了科學(xué)性的錯誤，3除以2能除盡，但是3除以2得不到整數的商，所以3不可能被2整除，在這樣的前提下，3不是2的倍數，2也不是3的因數。我覺(jué)得教師如果不自己下結論，而是讓學(xué)生結合這一問(wèn)題展開(kāi)討論、交流、對比，可能會(huì )使課堂增添一個(gè)意外的驚喜。

　　二、練習的設計與挖掘

　　1、練習一第3題：54是9的倍數。在學(xué)生判斷后，能否再展開(kāi)拓展，54還是哪些數的倍數，鼓勵學(xué)生發(fā)現54與其它自然數的倍數關(guān)系，也為后面教學(xué)找一個(gè)數的所有因數做鋪墊。

　　2、練習二中，老師選擇了6個(gè)數字讓學(xué)生選擇其中的兩個(gè)數判斷倍數和因數關(guān)系，從實(shí)際情況看完成的較好，不過(guò)是否顯多了，能否去調2個(gè)，這樣課的結構會(huì )不會(huì )更緊密，課堂效果會(huì )更好呢？

　　當然，我們的研究正如我們學(xué)校出版的教學(xué)片斷的書(shū)序中所說(shuō)：燃一根火柴，會(huì )閃亮一點(diǎn)，倘若用一根火柴點(diǎn)燃一堆篝火，定會(huì )帶來(lái)無(wú)限的精彩。希望我們的研究能給兄弟學(xué)校一定的思索，同時(shí)也希望兄弟學(xué)校能反饋給我們寶貴的建議，讓我們在課程改革中，更加堅定，更加執著(zhù)。

因數和倍數教學(xué)反思12

　　一、懸念激趣，觸發(fā)思維

　　小學(xué)生好奇心強，對未知的事物充滿(mǎn)求知欲，這既是引發(fā)認知沖突的有利因素，又是觸發(fā)思維的契機所在。教學(xué)中教師要善于挖掘教材，并結合教材特點(diǎn)、教學(xué)目標創(chuàng )設故事情境，設置認知懸念，激發(fā)學(xué)生興趣，觸發(fā)數學(xué)思維。

　　如教學(xué)蘇教版二年級教材“認識厘米”時(shí)，為了讓學(xué)生對“厘米”這一長(cháng)度單位建立初步的應用意識，我特意在課始播放動(dòng)畫(huà)視頻，創(chuàng )設“黑貓警長(cháng)”的故事情境：黑貓警長(cháng)抓住了盜竊珠寶的老鼠“一只耳”，據它交代，贓物就藏在大樹(shù)正北方向7個(gè)腳長(cháng)的地方�？墒呛谪埦�長(cháng)趕到那里，從大樹(shù)開(kāi)始向正北方向走了7個(gè)腳長(cháng)，卻始終都沒(méi)有找到贓物所在。大家猜一猜，到底是一只耳在說(shuō)謊還是警長(cháng)的問(wèn)題？學(xué)生經(jīng)過(guò)討論后認為，黑貓警長(cháng)的7個(gè)腳長(cháng)和一只耳的7個(gè)腳長(cháng)距離并不相等，這是導致問(wèn)題的直接原因。此時(shí)我創(chuàng )設認知沖突：如果生活中人人都用自己的長(cháng)度標準來(lái)測量距離，將會(huì )制造很多麻煩。應該怎么辦呢？學(xué)生認為，要用一個(gè)統一的長(cháng)度來(lái)作為測量標準。此時(shí)我引入厘米這一長(cháng)度概念，使課堂教學(xué)顯得自然而然，水到渠成。

　　二、新舊結合，啟發(fā)思維

　　新知猶如樹(shù)的新枝，新枝必從舊枝生發(fā)而來(lái)，教學(xué)亦然。教師要善加挖掘，分析學(xué)生已有知識結構、經(jīng)驗，并與教材內容緊密結合，根據新舊知識的差異，在新知的生長(cháng)處制造認知沖突，啟發(fā)學(xué)生的思維。

　　如在教學(xué)蘇教版二年級“確定位置”時(shí)，我采用“喜羊羊與灰太狼”的情境創(chuàng )設，出示橫排豎排的.一群羊兒，并做了這樣的問(wèn)題預設：“灰太狼偽裝成羊兒，就隱藏在羊群中的第二個(gè)。你能找出來(lái)嗎？”學(xué)生認為有兩種情況，一種是從左往右數第二只，一種是從右往左數第二只，那么到底怎么才能找出來(lái)呢？由此學(xué)生得到認知，要想找到灰太狼，就必須要知道兩個(gè)要素，一個(gè)是“第幾個(gè)”，一個(gè)是數的順序，從而學(xué)生得到確定位置的相關(guān)經(jīng)驗。那么是否確定了這兩個(gè)要素就萬(wàn)無(wú)一失了呢？接下來(lái)我改變了問(wèn)題的條件，出示小動(dòng)物的做操方陣，讓學(xué)生思考：現在灰太狼又偽裝成小動(dòng)物混在隊伍中，知道它站在第三個(gè)，哪個(gè)才是它呢？這樣一來(lái)，光知道“第幾個(gè)”和“數的順序”顯然是不行的，經(jīng)過(guò)思考和自主探究，學(xué)生發(fā)現除了確定第幾個(gè)之外，還要確定第幾排，但這個(gè)第幾排的確定也需要一個(gè)條件，那就是數的順序，到底是從前往后數還是從后往前數。

　　以上教學(xué)中，我根據教材內容進(jìn)行整合設計，從學(xué)生已有經(jīng)驗出發(fā)，運用兩個(gè)情境突破學(xué)生的舊知，先明確了“第幾個(gè)”和“怎么數”，但在第二個(gè)情境中產(chǎn)生了矛盾，光知道第幾個(gè)是不行的，還需要知道第幾排。由此，學(xué)生通過(guò)新舊知識的嫁接，主動(dòng)思考，認識到要知道“兩個(gè)第幾”才能解決問(wèn)題，思維獲得了啟迪。

　　三、對比辨析，深化思維

　　在數學(xué)雙基教學(xué)中，教師常常利用變式對比和反例進(jìn)行概念教學(xué)。所謂變式，就是指針對知識的本質(zhì)通過(guò)實(shí)例的不斷變換，讓學(xué)生明確屬性，獲得更深入的感知。而反例則是變換本質(zhì)屬性，讓學(xué)生辨析對比，在認知沖突中鞏固和深化認知，有效提升數學(xué)思維。

　　如在教學(xué)蘇教版二年級“倍的認識”一課時(shí)，我創(chuàng )設這樣的情境：小貓采到了6朵紅色花和3朵黃色花，想一想，紅色花和黃色花的數量有什么關(guān)系？學(xué)生認為紅色花是黃色花的2倍。為什么這樣呢？我讓學(xué)生上臺擺一擺、分一分，看看為何是2倍的關(guān)系。緊接著(zhù)設置了變式：如果小貓采到8朵紅花和4朵黃花，那么紅花和黃花有什么數量關(guān)系呢？如果小兔采到4朵紅花和2朵黃花，那么黃花和紅花又是什么數量關(guān)系呢？學(xué)生由此對倍數關(guān)系有了較為直觀(guān)的表象積累。

　　為了鞏固“倍的認識”，我啟發(fā)學(xué)生思考：為什么花的數量不同，但都是2倍關(guān)系呢？學(xué)生討論后認為，上面的花是兩份，下面的花是一份，由此得到2倍的關(guān)系。此時(shí)我呈現反例：如下圖所示。

　　圖1圖2

　　圖中的橢圓形和三角形的數量關(guān)系也是2倍關(guān)系嗎？為什么？學(xué)生從2倍關(guān)系的本質(zhì)入手，認為兩者的關(guān)系不是2倍關(guān)系。在圖1中，是把2個(gè)三角形看做一份，一個(gè)橢圓形看做一份，另外2個(gè)橢圓形看做一份；在圖2中，是將2個(gè)三角形看做一份，3個(gè)橢圓形看做一份。

　　以上教學(xué)中，通過(guò)反例和對比辨析，學(xué)生在認知沖突中學(xué)會(huì )主動(dòng)比較共同點(diǎn)，對倍的意義有了深入理解，能夠自主建構倍的概念，深化數學(xué)思維。

因數和倍數教學(xué)反思13

　　一、“倍數和因數”與“倍數和約數”這兩種說(shuō)法一定要分清。

　　“倍數和因數”與“倍數和約數”這兩種說(shuō)法只是新舊教材的說(shuō)法不同而已，其實(shí)都是表示同一類(lèi)數。（即因數也是約數）

　　二、為什么第十教科書(shū)上講“倍數與因數”的時(shí)候不提整除。

　　也許我的頭腦還受舊版教材的影響，我認為說(shuō)到“倍數與因數”必須要談到整除，因為整除是研究“因數和倍數”的條件，學(xué)生在沒(méi)有這條件學(xué)習整除，只要教師的教學(xué)方法稍有不慎，學(xué)生會(huì )很快誤入小數也有因數；但是我在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，也體會(huì )到了教材中不提整除的好處。而我的心里卻又產(chǎn)生了一個(gè)新的疑問(wèn)，S版教材到底在什么時(shí)候于什么數學(xué)環(huán)境下才提出“整除”這個(gè)概念呢？會(huì )不會(huì )在六年級課改才出現呢？我期待著(zhù)。

　　三、教學(xué)2、5和3的倍數教師應注重“靈活”。

　　1、 在教學(xué)2和5的倍數時(shí)，是用同一種方法找出它們倍數的，學(xué)生很容易掌握，也很快就能把2和5的倍數說(shuō)出，并能準確找出各自的倍數，此時(shí)，教師應把學(xué)生的思維轉到同時(shí)是2和5的倍數怎樣找？接著(zhù)引導學(xué)生歸納出同時(shí)是2和5的倍數的特征，因此，讓學(xué)生的`知識面進(jìn)一步加大。

　　2、教學(xué)3的倍數的特征時(shí)，教師首先讓學(xué)生用2和5的倍數的方法去找3的倍數的特征，讓學(xué)生嘗試這種方法是找不到3的倍數的特征，這時(shí)，教師應該引導學(xué)生對寫(xiě)出的3的倍數，要用另一種方法去歸納、總結3的倍數的特征，運用這一特點(diǎn)，教師可以有意識地寫(xiě)些數（有3的倍數，也有不是3的倍數，而且是較大的數）讓學(xué)生進(jìn)行判斷，這樣可使學(xué)生對3的倍數的特征進(jìn)一步得到鞏固；當學(xué)生熟練掌握3的倍數的特征時(shí)，教師話(huà)峰一轉，你們能歸納出9的倍數的特征嗎？學(xué)生在教師這一激發(fā)下，他們的求知欲興趣大增，然后教師啟學(xué)生運用找3的倍數的方法，去找9的倍數的特征，學(xué)生會(huì )輕而易舉地歸納、總結出9的倍數的特征。通過(guò)找9的倍數的特征，既鞏固了學(xué)生學(xué)習3的倍數的特征，還使學(xué)生的知識面擴大，達到知識的鞏固和遷移的目的。

　　3、當學(xué)生掌握了2、5和3的倍數的特征時(shí)，教師這時(shí)應引導學(xué)生進(jìn)一步歸納、總結，把這三個(gè)特征綜合，從而得出同時(shí)是2、3和5的倍數的特征。

　　通過(guò)這樣的教學(xué)，讓學(xué)生真正感受到“靈活”兩字，并且能把知識面向縱橫方向發(fā)展。

因數和倍數教學(xué)反思14

　　《因數和倍數》是一節概念課。教學(xué)時(shí)我首先以拼圖比賽為素材，讓學(xué)生動(dòng)手操作快速把12個(gè)小正方形擺出一個(gè)長(cháng)方形，再讓學(xué)生用乘法算式表示出所擺的長(cháng)方形，在交流中得到三種不同的擺法和三種不同的乘法算式。借助乘法算式引出因數和倍數的意義，使學(xué)生初步建立了“因數與倍數”的概念。 這樣，用學(xué)生已有的數學(xué)知識引出了新知識，減緩了難度，這一環(huán)節的教學(xué)，我覺(jué)得還是收到了預設的效果。

　　能不重復、不遺漏、有序地找出一個(gè)數的因數，是本課的教學(xué)難點(diǎn)。在教學(xué)中，我是這樣設計的：在根據1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12三個(gè)乘法算式說(shuō)出了誰(shuí)是誰(shuí)的因數、誰(shuí)是誰(shuí)的倍數后，我緊接著(zhù)提問(wèn)：12的因數有哪些？學(xué)生看著(zhù)黑板上的算式很快地找出12的因數，接著(zhù)再提問(wèn)：你是用什么方式找到12的因數的？在學(xué)生說(shuō)出方法后，為了讓學(xué)生探索出找一個(gè)因數的方法，我讓學(xué)生自己找一找15的因數有哪些。預設在匯報時(shí)，能借此解決如何有序、不重復、不遺漏地找出一個(gè)數的因數。但在實(shí)際交流時(shí)，學(xué)生的方法出現了兩種意見(jiàn)，并且各抒己見(jiàn)，因為15的因數只有兩對，無(wú)論怎樣找都不會(huì )遺漏。作為老師，我這時(shí)沒(méi)有把我的意見(jiàn)強加給學(xué)生，而是以男女生比賽的形式，讓學(xué)生分別找16、18的所有因數。由于部分學(xué)生運用從小到大一對一對地找很快找出這兩個(gè)數的因數，另一部分卻在無(wú)序的情況下，不是重復就是遺漏，這樣在比較中，不重復、不遺漏、有序地找出一個(gè)數的因數的.方法，學(xué)生就能夠很好地接受并掌握。雖然在這個(gè)環(huán)節上花了比較多的時(shí)間，但對學(xué)生自主探索、自主學(xué)習起到了很好的促進(jìn)作用。

　　最后引導學(xué)生歸納總結出一個(gè)數的因數的特點(diǎn)時(shí)，由于及時(shí)跟上個(gè)性化的語(yǔ)言評價(jià)，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來(lái)。借助這一學(xué)習熱情讓學(xué)生自己探索找一個(gè)數的倍數的方法，學(xué)生學(xué)習興趣更濃。不僅探討出從小到大找一個(gè)數的倍數而且發(fā)現了倍數的特點(diǎn)。

　　由于本節課的容量比較大，練習題設計綜合性比較強，學(xué)生學(xué)得并不輕松，還存在一小部分學(xué)生沒(méi)有很好地理解因數與倍數的關(guān)系。今后，應努力改進(jìn)教學(xué)手段，提高學(xué)困生的學(xué)習效率。

因數和倍數教學(xué)反思15

　　教學(xué)片斷：

　　1、出示12個(gè)小正方形。

　　師：數一數，一共有幾個(gè)小正方形？如果老師請你把這12個(gè)同樣的小正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形，會(huì )拼嗎？能不能用一條簡(jiǎn)單的乘法算式表達出來(lái)？

　　2、指名學(xué)生列式，提問(wèn)其他學(xué)生：“你知道他是怎么擺的嗎？”要求學(xué)生說(shuō)出每排擺幾個(gè)，擺了幾排。

　　3、根據學(xué)生的回答，適時(shí)貼出各種不同擺法：

　　12×1＝12

　　6×2＝12

　　4×3＝12

　　4、12個(gè)同樣大小的正方形拼成長(cháng)方形，能列出三道不同的乘法算式，千萬(wàn)別小看這些乘法算式，咱們今天研究的內容就在這里。以4×3＝12為例，12是4的倍數，那12也是（3的倍數），4是12的因數，那3也是（12的因數）。同學(xué)們很有遷移的能力，這就是我們今天要研究的倍數和因數。（板書(shū)課題）

　　5、根據另外兩道乘法算式，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數。

　　6、剛才在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現12×1＝12說(shuō)因數和倍數時(shí)有兩句特別拗口，是哪兩句？

　　說(shuō)明：雖然是拗口了點(diǎn)，不過(guò)數學(xué)上還真是這么回事。12的確是12的因數，12也確實(shí)是12的倍數。為了方便，我們在研究倍數和因數時(shí)所說(shuō)的數一般指不是0的自然數。

　　7、說(shuō)一說(shuō)

　�。�1）根據72÷8=9，說(shuō)一說(shuō)哪一個(gè)數是哪一個(gè)數的倍數，哪一個(gè)數是哪一個(gè)數的因數。

　�。�2）從下面的數中任選兩個(gè)數，說(shuō)一說(shuō)哪一個(gè)數是哪一個(gè)數的.倍數，哪一個(gè)數是哪一個(gè)數的因數。

　　3、5、18、20、36

　　反思：

　　陶老師從擺小正方形入手，提出“每排擺了幾個(gè)？”“擺了幾排？”這兩個(gè)問(wèn)題，引導學(xué)生用乘法算式把擺法表示出來(lái)，再讓學(xué)生猜一猜“可能是怎么擺的”，學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數、再由數到形”的過(guò)程，既為倍數和因數概念的提出積累了素材，又初步感知倍數和因數的關(guān)系，為正確理解概念提供了幫助。接著(zhù)結合具體的乘法算式介紹倍數和因數，并讓學(xué)生根據另外兩道乘法算式說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數。再通過(guò)除法算式讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數。最后讓學(xué)生從五個(gè)數中任選兩個(gè)數說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數，這樣層層深入，學(xué)生對倍數和因數的感受更加深刻。<

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