《直線(xiàn)平行的條件》教案
【教學(xué)目標】
1.掌握平行線(xiàn)的判定方法;
2.了解從平行的判定公理得出其它兩種判定方法的過(guò)程;
3.感受邏輯推理;
4.感受把未知化為已知的思想.
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
探索并掌握平行線(xiàn)的判定方法.
【對話(huà)設計】
〖探索1〗
我們以前學(xué)過(guò)用直尺和三角尺畫(huà)平行線(xiàn).如果只用一把三角尺可以嗎?如果可以,請用這種方法過(guò)點(diǎn)P畫(huà)一條直線(xiàn)與AB平行.你能夠說(shuō)明你所畫(huà)的直線(xiàn)一定與AB平行嗎?
〖介紹平行線(xiàn)的判定方法1〗
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同位角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行.
〖說(shuō)明〗方法1也是基本事實(shí)(公理).
〖探索2〗
木工經(jīng)常用角尺畫(huà)平行線(xiàn),你能說(shuō)出其中的`道理嗎(見(jiàn)P15)?如果只要求畫(huà)平行線(xiàn),不用角尺(例如只用三角尺中的一個(gè)銳角)行嗎?
〖探索3〗
如圖,如果∠1=∠2,由平行線(xiàn)的判定方法1,能得出a∥b嗎?
〖結論〗由平行線(xiàn)的判定方法1,可以得出平行線(xiàn)的判定方法2:
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行.
〖歸納〗
遇到一個(gè)新問(wèn)題時(shí),常常把它轉化為已知的(或已經(jīng)解決的)問(wèn)題來(lái)解決.這一節中,我們利用"同位角相等,兩直線(xiàn)平行"得到"內錯角相等,兩直線(xiàn)平行".
〖探索4〗如圖,現在我們一起來(lái)探究:兩條直線(xiàn)(a、b)被第三條直線(xiàn)(c)所截,如果同旁?xún)冉腔パa(∠1+∠2=180?),那么這兩條直線(xiàn)(a、b)平行嗎?
〖結論〗由平行線(xiàn)的判定方法1(或2),可以得出平行線(xiàn)的判定方法3:兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同旁?xún)冉腔パa,那么這兩條直線(xiàn)平行.
〖練習〗
1.如圖,分別指出下面各推理的根據:
(1)∠2=∠5a∥b;
(2)∠4=∠5a∥b;
(3)∠3+∠5=180?a∥b.
2.如圖,(在同一平面內)若兩條直線(xiàn)a、b都和直線(xiàn)c垂直,那么這兩條直線(xiàn)一定平行,這是為什么?
〖作業(yè)〗
P18.1、2、3.
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