《長(cháng)方體的體積》教案
《長(cháng)方體的體積》教案1
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解長(cháng)方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進(jìn)行計算。
2、培養學(xué)生空間和空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
長(cháng)、正方體體積公式的推導。
教學(xué)難點(diǎn)：
運用公式計算。
教學(xué)用具：
1立方厘米學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、什么叫物體的體積？
2、常用的體積單位有哪些？
3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？
二、導入新課
1、導入
我們知道了每個(gè)物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數體積單位的方法計算物體的體積。
要知道老師手中的這個(gè)長(cháng)方體和正方體的體積？你有什么辦法？ （用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數一數的方法。）
說(shuō)明：用拼或切的方法看它有多少個(gè)體積單位。但是在實(shí)際生活中，有許多物體是切不開(kāi)或不能切的，如：冰箱、電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的.體積會(huì )和什么有關(guān)系呢？這節課我們就來(lái)研究長(cháng)方體和正方體的體積。（板書(shū)課題）
2、新課
�。�1）請同學(xué)們任意取出幾個(gè)1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個(gè)長(cháng)方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長(cháng)方體體積是多少？
�。�2）板書(shū)學(xué)生的：（設想舉例）
體積每排個(gè)數排數 排數 層數
4 4 1 l
8 4 2 1
24 4 3 2
�。�3）觀(guān)察：每排個(gè)數、排數、層數與體積有什么關(guān)系？
板書(shū)：體積=每排個(gè)數×排數×排數×層數
每排個(gè)數、排數、層數相當于長(cháng)方體的什么？
因為每一個(gè)小正方體的棱長(cháng)是l厘米，所以，每排擺幾個(gè)小正方體，長(cháng)正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。
�。�4）如何計算長(cháng)方體的體積？
板書(shū)：長(cháng)方體體積=長(cháng)×寬×高
字母公式：V=a b h
三、練習
1、一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？
2、導出正方體體積公式
根據長(cháng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？
正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng) V=a a a=a3讀作a的立方
3、一塊正方體的石料，棱長(cháng)是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？
4、看表計算
正方體 棱長(cháng) 體積
0.9m
2.4dm
1.6CM
長(cháng) 寬 高 體 積
12m 5m 4m
1.5dm 0.8dm 0.5dm
8 cm 4.5 m 3cm
請同學(xué)們擺一個(gè)體積是24立方厘米的長(cháng)方體，擺后說(shuō)一說(shuō)長(cháng)、寬、高各是幾厘米？
長(cháng)方體體積=長(cháng)×寬×高 提問(wèn)：長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高不同，體積相同這是為什么？
四、小結
這節課學(xué)會(huì )了什么？
怎樣計算長(cháng)、正方體的體積？計算長(cháng)方體和正方體的體積有沒(méi)有其他的方法？這個(gè)問(wèn)題我們下節課研究。
《長(cháng)方體的體積》教案2
教學(xué)要求在理解底面積的基礎上，使學(xué)生掌握長(cháng)方體和正方體體積的統一計算公式，提高學(xué)生綜合運用知識的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。。
教學(xué)重點(diǎn)理解底面積。
教學(xué)用具投影儀
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
1、指出下圖中長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高和正方體的棱長(cháng)。（投影顯示）
2、填空。
�。�1）長(cháng)、正方體的體積大小是由確定的。
�。�2）長(cháng)方體的體積=。
�。�3）正方體的體積=。
二、探索研究
1．觀(guān)察。
�。�1）長(cháng)方體體積公式中的“長(cháng)×寬”和正方體體積公式中的“棱長(cháng)×棱長(cháng)”各表示什么？（將復習題中的圖用投影顯示出“底面積”）
結論：長(cháng)方體的體積=底面積×高
正方體的`體積=底面積×棱長(cháng)
2．思考。
�。�1）這條棱長(cháng)實(shí)際上是特殊的什么？
�。�2）正方體的體積公式又可以寫(xiě)成什么？
結論：長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示：
V=sh
三、課堂實(shí)踐
1．做第35頁(yè)的“做一做”的第1題。學(xué)生獨立做后，學(xué)生講評。
2．做第35頁(yè)的“做一做”的第2題。
首先幫助學(xué)生理解：什么是橫截面；把這根木料豎起來(lái)實(shí)際上就是什么？再讓學(xué)生做后學(xué)生講評。
3．做練習七的第9題，學(xué)生獨立解答，老師個(gè)別輔導，集體訂正。
四、課堂小結
學(xué)生小結今天學(xué)習的內容
五、課后實(shí)踐
做練習七的第10、11、12題。
《長(cháng)方體的體積》教案3
第三單元
長(cháng)方體和正方體體積
第一課時(shí)：
教學(xué)目標：
1、使同學(xué)理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養初步的空間觀(guān)念。
2、使同學(xué)知道計量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包括多少個(gè)體積單位。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、建立體積概念。
2、認識體積單位。
教學(xué)難點(diǎn)：
建立體積概念。
教學(xué)用具：學(xué)具袋。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入：你們都聽(tīng)說(shuō)過(guò)烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？
二、新授：
1、體積的意義。
�。�1）、準備：我們也來(lái)做一個(gè)實(shí)驗，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒滿(mǎn)水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì )出現什么情況？為什么？這說(shuō)明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）
�。�2）、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個(gè)所占的空間大？
〔3〕、啟發(fā)同學(xué)概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書(shū)）
上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最��？
�。�4）、比較：用同學(xué)手中的文具比。誰(shuí)的體積大？誰(shuí)的體積��？
師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一局部。整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場(chǎng)、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的.空間，既有自身的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。
2、體積單位：
�。�1）、講：丈量長(cháng)度要用長(cháng)度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書(shū)）
認識體積單位：
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米�？梢苑謩e寫(xiě)成
( 2)、認識立方厘米：
出示：棱長(cháng)是１厘米的正方體，量一量它的棱長(cháng)是多少？
說(shuō)明：它的體積是１立方厘米。
誰(shuí)的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）
�。�3）、認識立方分米： （方法同立方厘米）
粉筆盒的體積接近于１立方分米。
�。�4）、認識立方米：
�、俪鍪荆绷⒎矫椎睦忾L(cháng)的教具。觀(guān)察后總結：邊長(cháng)是１米的正方體的體積是１立方米。
�、谡J識１立方米的空間大小。
�。绷⒎矫姿s可以裝滿(mǎn)５００個(gè)暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。
小結：
常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位��？
體積單位的用途是什么？
�。�5）、練一練：選擇恰當的單位：
橡皮的體積用（
�。�，火車(chē)的體積用（
�。�，書(shū)包的體積用（
�。�。
�。�6）、比一比：
到現在為止，我們都了學(xué)哪些丈量單位？（板書(shū)）
長(cháng)度、面積、體積三種單位的區別：
�。�7）、練習：
�、僬f(shuō)一說(shuō)：丈量籃球場(chǎng)的大小用（
�。﹩挝�。
丈量學(xué)校旗桿的高度用（
�。﹩挝�
丈量一只木箱的體積要用（
�。﹩挝�。
�、�、 一個(gè)正方體的棱長(cháng)是1（
�。�，外表積是（
�。�，體積是（
�。�。（你想怎樣填？）
�、�、判斷：一只長(cháng)方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（
�。�
3、體積初步認識：
�、贈Q定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數。
A 、演示：用棱長(cháng)1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長(cháng)方體，說(shuō)出它的體積是多少？
B、說(shuō)出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）
C 、擺一擺：請你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。
D、小結：怎樣知道一個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？
同一個(gè)體積數，可以擺出不同的形狀。
�、趧�(dòng)手擺一擺：
請大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8 立方厘米的長(cháng)方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？
三、總結：
這節課我們學(xué)習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？
四、作業(yè)：
課后小結：
《長(cháng)方體的體積》教案4
教學(xué)目標
1.1知識與技能：
使學(xué)生學(xué)會(huì )計算長(cháng)方體和正方體的體積，并能利用公式正確進(jìn)行計算。
1.2過(guò)程與方法：
在公式的推導過(guò)程中培養學(xué)生的觀(guān)察能力、空間想象能力、提出問(wèn)題的意識及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
使學(xué)生體會(huì )數學(xué)來(lái)源于生活，且服務(wù)于生活，產(chǎn)生熱愛(ài)數學(xué)的思想感情。
教學(xué)重難點(diǎn)
2.1教學(xué)重點(diǎn)：
2掌握長(cháng)、正方體體積的計算方法，解決實(shí)際問(wèn)題。
2.2教學(xué)難點(diǎn)：
長(cháng)、正方體體積公式的推導過(guò)程
教學(xué)工具
教學(xué)課件、一個(gè)長(cháng)方體拼制模型(長(cháng)4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長(cháng)1立方厘米的小木塊
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
1、下列長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高各是多少：
長(cháng)：8厘米長(cháng)：6分米長(cháng)：8厘米長(cháng)：12米
寬：4厘米寬：2.5分米寬：4厘米寬：10米
高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米
2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?
3、怎樣知道這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少呢?
今天我們就一起來(lái)學(xué)習長(cháng)方體和正方體的體積。(板書(shū)：長(cháng)方體和正方體的體積)
二、新知探究
1、長(cháng)方體的體積。
(1)活動(dòng)一：
師：鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習單，下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請看活動(dòng)要求(課件出示)：
A、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的長(cháng)方體;
B、每擺出一種請在學(xué)習單上做好記錄，然后再擺下一種;
C、擺完后想想你發(fā)現了什么，在四人小組內交流;
D、每組選出一位代表進(jìn)行匯報。
生小組合作動(dòng)手操作反饋，學(xué)生匯報，生每匯報出一種情況，師在黑板上的表格中板書(shū)：
師：觀(guān)察表格，你發(fā)現了什么?
引導學(xué)生得出：只要用每行的個(gè)數乘以行數，得到一層所含的體積單位數，再乘以層數，就能得到這個(gè)長(cháng)方體所含的體積單位數。
板書(shū)：體積=每行個(gè)數×行數×層數
師：剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長(cháng)方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛才也擺了兩個(gè)，不過(guò)體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長(cháng)方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)
你知道這兩個(gè)長(cháng)方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說(shuō)，師填表)
(2)活動(dòng)二：
師：四人小組合作，你們能擺出一個(gè)體積更大的長(cháng)方體嗎?
預設：長(cháng)5厘米，寬5厘米，高4厘米。
師：你發(fā)現了什么?每排個(gè)數、排數、層數相當于長(cháng)方體的什么?
生：長(cháng)寬高，因為每一個(gè)小正方體的棱長(cháng)是1厘米，所以，每行擺幾個(gè)小正方體，長(cháng)正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。
2、下面的長(cháng)方體，看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的.長(cháng)、寬、高各是多少。
(2)觀(guān)察上面個(gè)部分之間的關(guān)系，可以得出：
第一個(gè)：5=5×1×1
第二個(gè)：15=5×3×1
第三個(gè)：12=3×2×2
通過(guò)上面的關(guān)系式，可以得出：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
如果用字母V表示長(cháng)方體的體積，用a、b、c分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，那么長(cháng)方體的體積計算公式可以寫(xiě)成：V=a×b×c。
根據長(cháng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?
3、正方體的體積。
因為正方體的性質(zhì)，所有的棱長(cháng)都相等，所以，正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長(cháng)，那么正方體的體積計算公式可以寫(xiě)成：V=a·a·a。
a·a·a也可以寫(xiě)作a ?，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。
正方體的體積計算公式一般寫(xiě)成V=a3。
三、鞏固提升
1、計算下面圖形的體積。
V=abh=7×3×3=63(cm?)
V=a3=4×4×4=64(cm)
2、求下列長(cháng)方體的體積。
8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
3、雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門(mén)廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解：V=abh
=2.9×1×14.7
=42.63(m?)
答：這塊石碑的體積是42.63立方米。
4、判斷正誤并說(shuō)明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )
(2)5X3=10X。( × )
(3)一個(gè)正方體棱長(cháng)4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )
( 4 )一個(gè)長(cháng)方體,長(cháng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )
5、一個(gè)長(cháng)方體的體積是48立方分米，長(cháng)8分米、寬4分米，它的高是多少分米?
48÷8÷4=1.5(分米)
答:它的高是1.5分米。
6、一個(gè)長(cháng)方體的棱長(cháng)總和是96厘米。它的長(cháng)10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米?
96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
10×8×6=480(立方厘米)
答：它的體積是480立方厘米。
7、一個(gè)無(wú)蓋的長(cháng)方體魚(yú)缸，長(cháng)8分米，寬6分米，高7分米，制作這個(gè)魚(yú)缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚(yú)缸的體積是多少?
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
8×6×7=336(立方分米)
答：制作這個(gè)魚(yú)缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚(yú)缸的體積是336立方分米。
課后小結
這節課我們學(xué)習了什么?
我們學(xué)習了長(cháng)方體和正方體體積的計算公式。
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，V=a×b×h
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)，V=a×a×a=a3
板書(shū)
長(cháng)方體和正方體的體積
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
V=a×b×h
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V=a×a×a=a3
《長(cháng)方體的體積》教案5
教學(xué)目標
1．理解并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長(cháng)、正方體的體積計算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
3．培養學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
長(cháng)方體和正方體體積的計算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
長(cháng)方體和正方體體積公式的推導．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備．
1．提問(wèn)：什么是體積？
2．請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問(wèn)：拼成了一個(gè)什么形體？（長(cháng)方體）
這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個(gè)長(cháng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話(huà)引入：要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積．
板書(shū)課題：長(cháng)方體和正方體的體積
二、學(xué)習新課．
（一）長(cháng)方體的體積【演示動(dòng)畫(huà)“長(cháng)方體體積1”】
1．拼擺長(cháng)方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(cháng)方體，并分別記下擺
出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高．
2．學(xué)生匯報，教師板書(shū)：
教師提問(wèn)：這些長(cháng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數據不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的.體積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導：請觀(guān)察自己擺出的長(cháng)方體長(cháng)、寬、高的數，除了表示出長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高的長(cháng)度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長(cháng)的數，如4，除了表示4厘米長(cháng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．
3．【演示動(dòng)畫(huà) “長(cháng)方體體積2”】
第一組：請同學(xué)們擺出一個(gè)長(cháng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體，說(shuō)出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長(cháng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長(cháng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(cháng)方體，說(shuō)出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀(guān)察這些從實(shí)際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長(cháng)
方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？
�。ㄩL(cháng)方體的體積正好等于它的長(cháng)、寬、高的乘積）
教師板書(shū)：長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長(cháng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫(xiě)成：
板書(shū)： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問(wèn)：此時(shí)的長(cháng)，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？
2．練習 棱長(cháng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長(cháng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書(shū)：正方體體積＝棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)．
用V表體積，a表示棱長(cháng)
V＝a·a·a或者V＝
4．獨立解答例2．
光明紙盒廠(chǎng)生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(cháng)是5分米，體積是多少立方分米？
�。ǚ置�3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長(cháng)方體和正方體的體積計算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長(cháng)方體．在正方體中長(cháng)，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(cháng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(cháng)×寬×高．
《長(cháng)方體的體積》教案6
一、設計理念
“在數學(xué)活動(dòng)中積累空間與圖形的學(xué)習經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，
發(fā)展數學(xué)考慮�！笔强臻g與圖形板塊教學(xué)的基本和重要的目標。因此，在本課的公開(kāi)課教案中，體積的計算方法是顯性目標，空間觀(guān)念和思維的發(fā)展是隱性目標。怎樣系統而有步驟的滲透思想方法，怎樣有層次有目的地推進(jìn)空間觀(guān)念和能力的發(fā)展是本課的著(zhù)眼點(diǎn)。
二、教學(xué)目標
1、知識目標：
理解和掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法，并能正確地計算長(cháng)方體和正方體體積
2、能力目標
在推導長(cháng)方體和正方體體積的計算方法的過(guò)程中，培養同學(xué)動(dòng)手操作能力、籠統概括能力和實(shí)踐能力。
3、情感目標
激發(fā)同學(xué)學(xué)習數學(xué)的興趣，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，滲透“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義思想。
三、過(guò)程設計
1．談話(huà)引入，設疑導學(xué)
�。�1）提問(wèn)：我們已學(xué)過(guò)的求長(cháng)方體體積的方法是什么？
�。�2）設疑：要知道一本字典的體積還能用這種方法嗎？教室的空間呢？有更好的方法嗎？
�。�3）揭示課題：長(cháng)方體和正方體的體積
[設計意圖]以舊引新，引導同學(xué)對切割后數單位體積個(gè)數的方法進(jìn)行反思。在求字典體積和教室體積的實(shí)際問(wèn)題中方法受阻，又引起同學(xué)的思“變”，正是因為這里的“變”，才激起同學(xué)探究的熱情，實(shí)現最后的“通”，即明白方法間的通連，實(shí)現思維的.通達。
2．合作探究，學(xué)得方法
�。�1）任意擺出長(cháng)方體，數出體積
活動(dòng)：用1立方厘米的小正方體，任意擺出幾個(gè)不同的長(cháng)方體，數出體積，填寫(xiě)表格
長(cháng)方體
每排個(gè)數
每層個(gè)數
層數
總個(gè)數
交流：各小組匯報展示。
提問(wèn)：“每排個(gè)數、排數、層數、總個(gè)數”與長(cháng)方體的“長(cháng)、寬、高、體積”有什么聯(lián)系？
[設計意圖]溫故而知新，同學(xué)對已有經(jīng)驗知識重新解讀，從初始的數體積中去探尋更新、更省算體積的方法。從而明白數是算的依據，算是對數的發(fā)展。同學(xué)先擺再數的活動(dòng)中，充沛認識了長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高和與體積之間的關(guān)系。直觀(guān)的模型，具體的操作豐富了同學(xué)的體驗，讓同學(xué)在有效的活動(dòng)體驗中學(xué)得方法，實(shí)現能力的內化。
《長(cháng)方體的體積》教案7
自學(xué)預設：
自學(xué)內容自學(xué)P43內容
指導方法自學(xué)P43
思考：
1、底面積是什么？
2、長(cháng)方體和正方體的底面積是怎么求的？
1、長(cháng)方體和正方體的體積的統一計算公式怎樣？
嘗試練習試著(zhù)完成P43的做一做的第2題
教學(xué)內容：長(cháng)方體和正方體體積的計算公式的統一。（完成P43內容及P45第8題）
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生掌握長(cháng)方體和正方體體積的統一計算公式，并會(huì )靈活地應用公式進(jìn)行體積計算。
2．提高學(xué)生綜合運用知識的能力，培養學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：運用公式進(jìn)行計算。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境
1、出下圖中長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高和正方體的棱長(cháng)。
2、填空。
�。�1）長(cháng)、正方體的體積大小是由確定的`。
�。�2）長(cháng)方體的體積=。
�。�3）正方體的體積=。
二、探索研究
1．認識長(cháng)方體和正方體的底面。
通過(guò)預習你觀(guān)察到到了什么？
生：圖中畫(huà)陰影部分的那一面我們把它叫做長(cháng)方體或正方體的底面。師強調：這個(gè)面是由擺放的方式?jīng)Q定的。
2．長(cháng)方體和正方體的底面面積。
�。�1）長(cháng)方體和正方體的底面的面積叫做底面積
�。�2）怎樣求長(cháng)方體的底面積？（長(cháng)方體的底面積＝長(cháng)×寬，即S＝ab）怎樣求正方體的底面積？（正方體的底面積＝棱長(cháng)×棱長(cháng)，即S＝）
�。�3）長(cháng)方體和正方體體積計算公式的統一
思考：我們能不能把長(cháng)方體和正方體的體積公式統一成一個(gè)公式呢？
長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高＝底面積×高
正方體的體積＝棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)＝底面積×棱長(cháng)
結論：長(cháng)方體或正方體的體積=底面積×高
用字母表示：V=sh
3．練習：
完成P43“做一做”第2題。講解：“橫截面”通過(guò)實(shí)物直觀(guān)演示，讓學(xué)生理解他的實(shí)際意義，懂得一個(gè)物體平放，立體圖形的左面和右面就叫做橫截面，如果豎起來(lái)，橫截面就成了底面。所以
三、鞏固練習：完成P45題8。
四、練習拓展：
1．計算：
2．一根長(cháng)方體木料，它的橫截面的面積是0.15，長(cháng)2m。5根這樣的木料體積一共是多少？新課標第一
3．有100塊底面積是42，高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少？
4．一個(gè)正方體的棱長(cháng)的和是48cm，這個(gè)正方體的體積是多少？
《長(cháng)方體的體積》教案8
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生經(jīng)歷長(cháng)方體，正方體體積公式的推導過(guò)程，理解長(cháng)方體、正方體體積的計算公式;初步學(xué)會(huì )計算長(cháng)方體和正方體的體積;
2.培養學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀(guān)念;
3.在活動(dòng)中使學(xué)生感受數學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的樂(lè )趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索長(cháng)方體體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長(cháng)方體和正方體體積公式的推導過(guò)程.
教具準備：
課件，若干個(gè)1立方厘米小正方塊
學(xué)具準備：
1立方厘米的正方體16塊
教學(xué)過(guò)程：
一、激情導入
1、復習引入
師：上節課，我們認識了體積和體積單位，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是物體的體積?請同學(xué)們用合適的體積單位填空。
2、昨天的知識大家掌握的很好，今天我們一起利用這些知識探究長(cháng)方體和正方體的體積(板書(shū)課題)。請同學(xué)們齊讀本節課的學(xué)習目標。
3、相信同學(xué)們能運用手中的學(xué)具，勤于動(dòng)手，善于思考，快樂(lè )合作，獲得新知識。
二、民主導學(xué)
師：可見(jiàn)要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。大家請看大屏幕，這個(gè)長(cháng)方體的.體積是多少?
(學(xué)情欲設)
生1、可以分割成以立方厘米的小塊，看看一共有多少塊，就有多少立方厘米。
生2、可以量一量。
生3、這些方法都有局限性，我們可以像以前推導平行四邊形的面積一樣想辦法找出長(cháng)方體體積的計算公式。
老師認為這個(gè)提議不錯，你們認為呢?
師：誰(shuí)來(lái)猜一猜長(cháng)方體的體積怎樣計算?這個(gè)猜想對嗎?我們來(lái)一起驗證。好，請同學(xué)們看今天的第一個(gè)學(xué)習任務(wù)。
任務(wù)呈現：
用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長(cháng)方體，并完成下表：
出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。
長(cháng)
(厘米)
寬
(厘米)
高
(厘米)
小正方體的數量
長(cháng)方體的體積
師：請同學(xué)們以小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(cháng)方體，觀(guān)察擺出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，把上面的表格填寫(xiě)完整。并在小組中討論你發(fā)現了什么。
自主學(xué)習
學(xué)生活動(dòng)，師巡視。
展示交流
師：同學(xué)們擺出了許多不同的長(cháng)方體，并且填好了表格。哪一組來(lái)匯報?
學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細匯報。
引導學(xué)生觀(guān)察表格，
師：觀(guān)察表格中的數據，從中你能發(fā)現什么呢?
師：通過(guò)觀(guān)察比較，同學(xué)們有了很大的發(fā)現：長(cháng)方體的體積等于它的長(cháng)、寬、高的乘積。(板書(shū)：)長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
任務(wù)2、繼續驗證
課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長(cháng)方體，各需要多少個(gè)?先想一想，再擺一擺。請一個(gè)同學(xué)上臺操作。
1、長(cháng)4厘米，寬1厘米，高1厘米。
2、長(cháng)4厘米、寬3厘米、高1厘米。
3、長(cháng)4厘米、寬3厘米、高2厘米
師：這是三個(gè)不同的長(cháng)方體，根據剛才的發(fā)現你能說(shuō)出它們的體積嗎?生回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米
師：那究竟對不對呢?讓我們再來(lái)擺一擺。
學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，指名一生上臺操作。師巡視。
師：和我們之前的猜想一樣嗎?
師：根據剛才的驗證，得出之前這個(gè)結論是正確的。長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，如果用V表示長(cháng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，你能字母表示長(cháng)方體的體積嗎?
V=abh
師：那如果再給你一個(gè)長(cháng)7厘米、寬4厘米、高3厘米的長(cháng)方體，一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體?它的體積是多少呢?出示例1
課件出示：
師：7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。
師：長(cháng)、寬、高都相等的長(cháng)方體就是什么圖形?你能直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎?把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生匯報：
因為正方體是特殊的長(cháng)方體。在正方體中長(cháng)，寬，高都相等，所以公式中長(cháng)、寬、高都叫棱長(cháng)，正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)。變換后，雖然長(cháng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(cháng)×寬×高。
課件出示正方體，出示公式。
師：正方體的體積公式也可以用字母來(lái)表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書(shū)上對此作了詳細的說(shuō)明。請大家打開(kāi)課本看一看。學(xué)生閱讀課本。課件出示
正方體的體積：V=a
師：寫(xiě)的時(shí)候，3要寫(xiě)在a的右上角，并且要寫(xiě)的小一些。
小訓練：完成例2，在練習本上完成，集體訂正。
三、鞏固應用
1、口答題
2、判斷題
3、解答題
四、拓展延伸
師：長(cháng)方體和正方體的體積在生活中運用的很多，讓我們一起來(lái)看一看
師：這個(gè)算式表示什么意思呢?
出示：
品名：正方體收納凳
尺寸：30×30×30
材質(zhì)：滌綸+PP不織布+纖維板
顏色：黑白
師：你能看懂這個(gè)說(shuō)明書(shū)嗎?
師：如果要往這里放一個(gè)長(cháng)40cm寬20cm高10cm的玩具箱，能放入到收納凳里嗎?
師：看來(lái)不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實(shí)際情況，看看長(cháng)寬高是否都符合要求。
五、課堂小結
師：這節課我們一起學(xué)習了長(cháng)方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲?
《長(cháng)方體的體積》教案9
教學(xué)目標：
1、在擺長(cháng)方體，數據整理、觀(guān)察討論等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索長(cháng)方體體積公式的過(guò)程。
2、掌握長(cháng)方體的體積計算公式，知道公式的字母表達式，會(huì )計算長(cháng)方體的體積。
3、在探索長(cháng)方體體積公式的活動(dòng)中，感受數學(xué)問(wèn)題的探索性和數學(xué)結論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索長(cháng)方體的體積公式，掌握長(cháng)方體體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
長(cháng)方體體積計算公式的推導。
課前準備：
每組準備1立方厘米的小方塊，一張記錄表。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，設疑激趣
1、你能說(shuō)出下面長(cháng)方體的體積各是多少嗎？你是怎么知道的？（出示課件）
預設：第一個(gè)圖是直接數出來(lái)的，第二個(gè)圖可以通過(guò)計算得出，第三個(gè)圖讓學(xué)生說(shuō)出每排擺幾個(gè)，擺了幾排，擺幾層。
2、請同學(xué)們想一想長(cháng)方體體積的大小可能與什么有關(guān)系。（預設：長(cháng)方體體積的大小可能與它的長(cháng)、寬、高都有關(guān)系。）
這節課我們就來(lái)探究長(cháng)方體體積的計算。（板書(shū)：長(cháng)方體體積的計算）
二、引導探究，自主建構
�。ㄒ唬┨骄块L(cháng)方體體積的計算方法。
1、自主探索：動(dòng)手操作，用1立方厘米的小正方體擺出不同的長(cháng)方體（自主選擇小正方體的個(gè)數）
小組合作，請同學(xué)們認真聽(tīng)完老師的要求后再動(dòng)手。
溫馨提示：
用棱長(cháng)1cm的小正方體擺出幾個(gè)不同形狀的長(cháng)方體，每擺出一種就在報告單上記錄下它們的數據。注意分工合作。
學(xué)生活動(dòng)。
圖號。
每排小正方體的個(gè)數。
長(cháng)。
排數。
寬。
層數。
高。
小正方體的`總數。
體積（立方厘米）
�、�
�、�
�、�
�、�
2、交流評價(jià)
哪個(gè)小組愿意匯報一下你們的研究成果？（邊說(shuō)邊演示）
預設：每排小正方體的個(gè)數X排數X層數=小正方體的總數
這些長(cháng)方體的體積都等于它的長(cháng)×寬×高。
師：具體給大家說(shuō)一下
預設：比如第一個(gè)長(cháng)方體用長(cháng)5乘4乘2等于體積40，第二個(gè)……
師：誰(shuí)有同樣的發(fā)現？再來(lái)說(shuō)說(shuō)
�。ǘ┯米帜副硎鹃L(cháng)方體體積公式。
1、師：如果用字母Ｖ來(lái)表示長(cháng)方體的體積，用ａ來(lái)表示長(cháng)、用ｂ來(lái)表示寬，用ｈ來(lái)表示高，你能用字母表示長(cháng)方體的體積公式嗎？
板書(shū)：Ｖ＝ａｂｈ
�。ㄈ╅L(cháng)方體的體積計算公式的應用
1、小結：現在大家知道了長(cháng)方體的體積等于長(cháng)乘寬乘高。由公式可以知道求長(cháng)方體的體積只要知道什么就可以了？（長(cháng)、寬、高）
2、關(guān)于今天的學(xué)習，你還有什么疑問(wèn)嗎？
三、強化訓練，應用拓展
1、基礎訓練：
�。�1）解決問(wèn)題。（出示例題）
一塊磚的長(cháng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？
�。ㄏ裙浪泱w積再獨立計算。）
2、綜合訓練
�。�1）練一練第1題。分組完成。
�。�2）練一練第3題，先談注意問(wèn)題再解答。
3、拓展訓練
游泳池長(cháng)25米，寬10米，如果游泳池內注入400立方米的水，問(wèn)游泳池里的水深多少米？
四、自主反思，深化體驗
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些新的收獲呢？
板書(shū)設計：
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
�。郑剑幔猓�。
《長(cháng)方體的體積》教案10
教學(xué)目標
1、掌握長(cháng)方體和正方體體積公式的推導，理解長(cháng)方體和正方體體積都能用底面積乘以高來(lái)計算，能應用公式進(jìn)行計算，并初步解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在公式的推導過(guò)程中培養學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力，并進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
3、在教學(xué)中滲透知識來(lái)源于實(shí)踐的，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)，發(fā)現數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：
長(cháng)方體、正方體體積公式的推導。
難點(diǎn)：
1、引導學(xué)生積極地去實(shí)驗、發(fā)現長(cháng)方體的體積公式。
2、理解長(cháng)方體、正方體的體積為何都能用底面積乘以高來(lái)計算。
教具、學(xué)具準備
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
填空：
1、叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有：、、。
3、計量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)。
師：我們已經(jīng)知道計量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位，那么怎樣計算任意一個(gè)長(cháng)方體、正方體的體積？這節課我們就來(lái)學(xué)習長(cháng)方體、正方體體積的計算方法。（板書(shū)課題）
二、實(shí)踐探索
1．小組學(xué)習——————長(cháng)方體體積的計算。
出示：一塊長(cháng)4厘米、寬3厘米、高2厘米的'長(cháng)方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長(cháng)1厘米的小正方體。
提問(wèn)：請你數一數，它的體積是多少？有許多物體不能切開(kāi)，怎樣計算它的體積？
實(shí)驗：師生都拿出準備好的12個(gè)1立方厘米的小正方塊，按第32頁(yè)的第（1）題擺好。
觀(guān)察結果：
�。�1）擺成了一個(gè)什么？
�。�2）它的長(cháng)、寬、高各是多少？
板書(shū)：長(cháng)方體：長(cháng)、寬、高（單位：厘米）
431
含體積單位數：4×3×1=12（個(gè)）
體積：4×3×1=12（立方厘米）
�。�3）它含有多少個(gè)1立方厘米？
�。�4）它的體積是多少？
同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來(lái)，照上面的方法一起擺2層，再看：
�。�1）擺成了一個(gè)什么？
這節課在公式的推導過(guò)程中培養學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力，并進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。在教學(xué)中滲透了知識來(lái)源于實(shí)踐的，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)，發(fā)現數學(xué)的興趣，所以學(xué)生的學(xué)習積極性很高。
�。�2）它的長(cháng)、寬、高各是多少？
�。�3）它含有多少個(gè)1立方厘米？
�。�4）它的體積是多少？（同上板書(shū)）
通過(guò)上面的實(shí)驗，你發(fā)現了什么？（可讓學(xué)生分小組討論）
結論：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
用字母表示：V=a×b×h=abh
應用：出示例1，讓學(xué)生獨立解答。
2．小組學(xué)習——立方體體積的計算。
思考并回答：長(cháng)方體和立方體有什么關(guān)系？立方體的體積該怎樣計算呢？
結論：立方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
用字母表示為：V=a3
說(shuō)明：a×a×a可以寫(xiě)成a3，讀作：a的立方。
應用：出示例2，讓學(xué)生獨立做后訂正。
3、探索長(cháng)方體與立方體的通用體積公式
觀(guān)察：
�。�1）長(cháng)方體體積公式中的”長(cháng)×寬“和正方體體積公式中的”棱長(cháng)×棱長(cháng)“各表示什么？
結論：長(cháng)方體的體積=底面積×高
正方體的體積=底面積×棱長(cháng)
思考：
�。�1）這條棱長(cháng)實(shí)際上是特殊的什么？
�。�2）正方體的體積公式又可以寫(xiě)成什么？
結論：長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示：
V=sh
三、課堂實(shí)踐
1．做”做一做“的第1題。
�。�1）先讓學(xué)生說(shuō)出每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。
�。�2）再根據公式算出它們各自的體積。
�。�3）集體訂正。
2、做”做一做“的第2、3、4題。
四、課堂
五、作業(yè)《作業(yè)本》
本節內容是在學(xué)生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎上進(jìn)行的。教學(xué)過(guò)程中通過(guò)學(xué)生操作、探究、合作、討論等多種方式，調動(dòng)學(xué)生積極參與長(cháng)方體體積公式的推導，最后的結論，都由學(xué)生得出，老師只起”導“的作用。
《長(cháng)方體的體積》教案11
教學(xué)目標
1、進(jìn)一步掌握體積、容積單位之間的進(jìn)率，并能比較熟練地進(jìn)行化聚。
2、能根據有關(guān)體積、容積的計算方法，解答實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重難點(diǎn)：
能比較熟練地進(jìn)行化聚，并能根據有關(guān)體積、容積的計算方法，解答實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、體積、容積單位之間的化聚、轉換練習。
458立方厘米=（）立方分米
20.6立方分米=（）立方米
7060毫升=（）升=（）立方分米
130毫升=（）立方厘米=（）立方分米
800升=（）立方分米=（）立方米
0.02立方米=（）立方分米=（）升
二、解決實(shí)際問(wèn)題的應用練習。
1、一個(gè)長(cháng)方體的汽油桶，底面積是18平方分米，高是5分米。如果1升汽油重0.74千克，這個(gè)油桶可以裝汽油多少千克？
2、一節貨車(chē)車(chē)廂，從里面量長(cháng)13米，寬2.7米，裝的煤高1.2米。如果每立方米煤重1.3噸，這節車(chē)廂里裝了多少?lài)嵜�？（得數保留整數�?/p>
3、在一只底面是邊長(cháng)60厘米的正方形，高是80厘米的長(cháng)方體紙箱內，裝棱長(cháng)是2分米的立方體紙盒。這只紙箱最多可裝這樣的紙盒多少個(gè)？
4、一個(gè)長(cháng)方體蓄水池，長(cháng)9.6米，寬4.2米，深2.5米。這個(gè)蓄水池占地多少平方米？它最多可蓄水多少立方米？
5、一個(gè)長(cháng)方體水箱，從里面量長(cháng)80厘米，寬40厘米，高60厘米，箱內水面離箱口10厘米。箱內共有水多少升？如果把這些水倒入另一個(gè)底面邊長(cháng)40厘米的長(cháng)方體水箱內，這時(shí)水高多少厘米？
�。�1）學(xué)生獨立完成
�。�2）說(shuō)說(shuō)解題思路
第一題：18×5=90（立方分米）90（立方分米）=90升
90×0.74=66.6（千克）
第二題：13×2.7×1.2=42.12（立方米）
42.12×1.3≈55（噸）
第三題：60×60×80=288000（立方厘米）
2分米=20厘米
20×20×20=8000（立方厘米）288000÷8000=36（個(gè)）
第四題：9.6×4.2=40.32（平方米）
9.6×4.2×2.5=100.8（立方米）
第五題：80×40×（60－10）=160000（立方厘米）
160000（立方厘米）=160升
160000÷（40×40）=100（厘米）
�。�3）重點(diǎn)分析第5題
水面離箱口10厘米，說(shuō)明水的高度是50厘米。從而求出水的容量。再根據底面邊長(cháng)40厘米的`長(cháng)方體水箱，求得水的高度。
三、思考題
用一張長(cháng)50厘米，寬40厘米的長(cháng)方形鐵皮，做一個(gè)深10厘米的無(wú)蓋長(cháng)方體鐵皮盒。要使這個(gè)長(cháng)芳褪鐵皮盒的容積最大，可以怎樣做？
1、學(xué)生獨立研究
2、小組討論
3、教師評議
《長(cháng)方體的體積》教案12
教學(xué)內容：
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、猜想、驗證、交流和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長(cháng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
教學(xué)重點(diǎn)：
正方體和長(cháng)方體體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長(cháng)方體的體積計算公式。
教具：
長(cháng)、正方體模型、課件、長(cháng)、正方體形狀的紙盒等
教學(xué)過(guò)程：
創(chuàng )設情境，導入新課
出示長(cháng)方體模型，您能告訴大家這個(gè)長(cháng)方體體積是多少？并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的嗎？
教師演示，學(xué)生感知這個(gè)長(cháng)方體模型的體積（每層有4個(gè)，共3層，一共是12個(gè)），這個(gè)長(cháng)方體的體積就是12立方厘米。
揭示課題：對一些不可以分割的長(cháng)方體，我們有沒(méi)有辦法計算的他體積呢？（板書(shū)：長(cháng)方體和正方體的體積）
操作探究，發(fā)現規律
學(xué)生按照要求用正方體搭出四個(gè)不同的長(cháng)方體并編號。
讓學(xué)生觀(guān)察，并作小組交流。
這些長(cháng)方體的長(cháng)寬高各是多少？
用了幾個(gè)小正方體？不數，你怎樣計算小正方體的個(gè)數？
長(cháng)方體的體積是多少？和計算小正方體的個(gè)數的方法比一比。
根據所搭的長(cháng)方體填表：（表格略）
根據表格，引導分析，發(fā)現規律。
比較每一個(gè)長(cháng)方體的體積，和計算小正方體個(gè)數的方法，你能得出什么結論？
引導學(xué)生猜想：長(cháng)方體的體積和他的長(cháng)寬高有什么關(guān)系？
再次探索，驗證猜想
出示例題10，讓學(xué)生擺一擺，再數一數，看看一共用多少個(gè)小正方體。
課件演示，組織交流，擺出的長(cháng)方體長(cháng)寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結果與你剛才的'猜想是否一致？
如果讓你擺一個(gè)長(cháng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(cháng)方體，你能說(shuō)出要用幾個(gè)1立方厘米的小正方體嗎？學(xué)生思考后回答。
引導概括，得出公式
提問(wèn)：通過(guò)剛才的操作，你發(fā)現了長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)寬高有什么關(guān)系嗎？如何求長(cháng)方體的體積？
交流的出結論：
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
如果用V表示長(cháng)方體的體積，用abh分別表示長(cháng)寬高，你能用字母表示長(cháng)方體的體積公式嗎？
V=abh
啟發(fā)引導。
正方體是特殊的長(cháng)方體，你能根據長(cháng)方體的體積公式寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？
讓學(xué)生嘗試，再交流得出結論：
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
學(xué)生閱讀教材第26頁(yè)，說(shuō)說(shuō)正方體體積的字母公式。
應用拓展，鞏固練習
做“試一試”
先指名說(shuō)出長(cháng)方體的長(cháng)寬高分別是多少？正方體的棱長(cháng)是多少，再獨立計算。交流時(shí)先說(shuō)說(shuō)公式，再說(shuō)說(shuō)怎樣列式。
做“練一練”第1題。
觀(guān)察題中的圖形，說(shuō)出每個(gè)圖形的長(cháng)寬高或棱長(cháng)，在獨立完成。
做“練一練”第2題。
先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說(shuō)說(shuō)其表示的意思，再口算。
課堂作業(yè)：做練習四第2題。
課后作業(yè)：
完成練習四第1、3題。
《長(cháng)方體的體積》教案13
課題二：
長(cháng)方體和正方體的體積計算
教學(xué)要求
使學(xué)生理解長(cháng)方體和正方體體積的計算公式，初步學(xué)會(huì )計算長(cháng)方體和正方體的體積，培養學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)
長(cháng)方體、正方體體積公式的推導。
教學(xué)用具
教師準備：一大塊橡皮泥； 1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。 學(xué)生準備：1 立方厘米的正方體12個(gè)
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
填空：
1、 叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有： 、 、 。
3、計量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè) 。
師：我們已經(jīng)知道計量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位，那么怎樣計算任意一個(gè)長(cháng)方體、正方體的體積？這節課我們就來(lái)學(xué)習長(cháng)方體、正方體體積的計算方法。（板書(shū)課題）
二、實(shí)踐探索
1．小組學(xué)習------長(cháng)方體體積的計算。
出示：一塊長(cháng)4厘米、寬3厘米、高2厘米的長(cháng)方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長(cháng)1厘米的小正方體。
提問(wèn)：請你數一數，它的體積是多少？有許多物體不能切開(kāi)，怎樣計算它的.體積？
實(shí)驗：師生都拿出準備好的12個(gè)1立方厘米的小正方塊，按第32頁(yè)的第（1）題擺好。
觀(guān)察結果：（1）擺成了一個(gè)什么？
�。�2）它的長(cháng)、寬、高各是多少？
板書(shū)：長(cháng)方體：長(cháng)、寬、高（單位：厘米）
4 3 1
含體積單位數：4×3×1=12（個(gè)）
體積：4×3×1=12（立方厘米）
�。�3）它含有多少個(gè)1 立方厘米？
�。�4）它的體積是多少？
同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來(lái)，照上面的方法一起擺2層，再看：
�。�1）擺成了一個(gè)什么？
�。�2）它的長(cháng)、寬、高各是多少？
�。�3）它含有多少個(gè)1立方厘米？
�。�4）它的體積是多少？（同上板書(shū)）
通過(guò)上面的實(shí)驗，你發(fā)現了什么？（可讓學(xué)生分小組討論）
結論：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
用字母表示：V = a×b×h=abh
應用：出示例1，讓學(xué)生獨立解答。
2．小組學(xué)習——正方體體積的計算。
思考并回答：長(cháng)方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計算呢？
結論：正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
用字母表示為：V=a3
說(shuō)明：a×a×a可以寫(xiě)成a3，讀作：a的立方。
應用：出示例2，讓學(xué)生獨立做后訂正。
三、課堂實(shí)踐
1．做第34頁(yè)的“做一做”的第1題。
�。�1）先讓學(xué)生標出每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。
�。�2）再根據公式算出它們各自的體積。
�。�3）集體訂正。
2、做第33頁(yè)的“做一做”的第2題。
3、做練習七的第4、6題。
四、課堂
五、課后實(shí)踐
做練習七的第5、7題。
《長(cháng)方體的體積》教案14
教學(xué)目標：
1、結合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長(cháng)方體、正方體的體積，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在觀(guān)察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
3、培養學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。 教學(xué)
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解長(cháng)方體的體積公式的推導過(guò)程，掌握長(cháng)方體體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長(cháng)方體的'體積公式的推導過(guò)程。
課前準備：
小正方體若干個(gè) 教法學(xué)法 合作法、討論法
教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)環(huán)節 第一次備課 動(dòng)態(tài)修改
一、復習導入
1、字典是我們學(xué)習的工具書(shū)，必須要常備身邊的，小明遇到了這樣的問(wèn)題，他每天都要帶一本字典，現在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書(shū)包里比較方便呢？為什么？
2、小明在上學(xué)的路上，遇到兩個(gè)物體，怎樣才能比較大小呢？3、小明家買(mǎi)了飲水機和微波爐，誰(shuí)的體積大呢？還能分割嗎？怎么辦？
這節課我們就來(lái)學(xué)習長(cháng)方體的體積的計算。 （小本的字典，體積�。�
�。ǚ指畛扇舾蓚�(gè)小正方體，再比較，求長(cháng)方體的體積就是求長(cháng)方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。）
二、概括公式
1、學(xué)生猜想
一個(gè)物體的大小和什么有關(guān)呢？
�。�1）長(cháng)、寬相等的時(shí)候，越高，體積越大。
�。�2）長(cháng)、高相等的時(shí)候，越寬，體積越大。
�。�3）高、寬相等的時(shí)候，越長(cháng)，體積越大。
與長(cháng)、寬、高都有關(guān)系。
大膽猜測長(cháng)方體的體積怎樣計算
學(xué)生猜想：長(cháng)方體的體積=長(cháng)寬高
2、動(dòng)手實(shí)踐操作
這個(gè)猜想正確嗎？下面就請同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗去驗證我們的猜想是否正確。
課件出示記錄表。（課本29頁(yè)）
�。�1）提出小組合作要求
請同學(xué)們小組合作，用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長(cháng)方體，每拼成一種就記錄下它的長(cháng)、寬、高和體積各是多少，然后計算出來(lái)驗證剛才的猜想是否正確。
�。�2）小組合作學(xué)習
�。�3）小組派代表匯報
生：把4個(gè)正方體擺成1排，每排4個(gè)，擺1層。這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是4厘米，寬是1厘米，高是1厘米，體積是4立方厘米。
《長(cháng)方體的體積》教案15
教學(xué)目標
1、鞏固長(cháng)方體，正方體體積的計算
2、探索長(cháng)方體、正方體體積與底面積和高之間的關(guān)系
教學(xué)重點(diǎn)
長(cháng)方體、正方體體積計算
教學(xué)難點(diǎn)
底面積和高之間的關(guān)系
教具準備
長(cháng)方體、正方體
教師指導與教學(xué)過(guò)程
學(xué)生學(xué)習活動(dòng)過(guò)程
設計意圖
一、復習導入
1、出示長(cháng)方體
思考：如何計算它的.體積？
2、帶入數字，計算長(cháng)方體體積。
長(cháng)：2cm寬：3cm高：4cm
二、引入新課
1、出示正方體
提問(wèn)：如何計算正方體體積？
2、根據學(xué)生反饋，教師極書(shū)公式：
正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V=a×a×a=a3
3、試一試
1出示三幅圖。
學(xué)生進(jìn)行思考
反饋：長(cháng)×寬×高
學(xué)生進(jìn)行計算
2×3×4=24cm3
學(xué)生回顧長(cháng)方體體的公式，聯(lián)系長(cháng)方體、正方體的關(guān)系，進(jìn)行推理。
正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V=a×a×a=a3
通過(guò)對長(cháng)方體體積公式的回顧，引導學(xué)生聯(lián)系長(cháng)方體和正方體之間方之間的關(guān)系，引導學(xué)生自己進(jìn)行推測，從而得出正方體體積的計算公式。
培養學(xué)生推理能力和理解，分析問(wèn)題的能力。
教師指導與教學(xué)過(guò)程
學(xué)生學(xué)習活動(dòng)過(guò)程
設計意圖
2引導學(xué)生觀(guān)察：
圖中陰影部分叫什么？
它們與高之間有什么關(guān)系？
3你還能提示三個(gè)圖形的體積嗎？
4引導學(xué)生計逄三幅圖的體積。
三、練一練
1、練一練1
引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察得出長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高成正方體的棱長(cháng)，再利用公式計算。
2、練一練2
讓學(xué)生應用公式進(jìn)行計算獨立完成。
反饋計論結果。
引導學(xué)生觀(guān)察，找出陰影部分，并認識體面積。
獨立思考：它們與高之間的關(guān)系。
得出：底面積×高=體積
學(xué)生利用所推導出的公式，計算三幅圖的體積。
反饋。
學(xué)生觀(guān)察圖
計算
教師指導詳細教研組4.7
學(xué)生在觀(guān)察中體會(huì )底面積與高之間的關(guān)系，進(jìn)一步理解記憶長(cháng)方體、正方體體積的計算。
《長(cháng)方體的體積》教案16
教學(xué)目標：
1、 引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高和正方體的棱長(cháng)，再應用公式計算，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
2、 通過(guò)練習，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
應用長(cháng)方體體積公式計算長(cháng)方體、正方體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解體積
教學(xué)過(guò)程：
一、 復習引入
1、復習上一節課學(xué)過(guò)的知識。
提問(wèn)：長(cháng)方體、正方體的.體積計算公式是什么？
2、應用公式計算體積
�。�1） 一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)8厘米，寬6厘米，高4厘米，求體積是多少？
�。�2） 一個(gè)正方體，棱長(cháng)是9厘米，體積是多少？
二、 練習（教材43頁(yè)練習題）
1、 第5題 要求學(xué)生認真讀題，注意最后的問(wèn)題是需要多少升水？計算出來(lái)的體積單位是立方分米，要換算成升。
2、 第6題 要求獨立思考練習，與同伴交流，說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。
3、 第7題 教師指導練習，結合書(shū)上的圖想一想，再說(shuō)一說(shuō)，最后算一算。提示，正方體的每一條棱長(cháng)都相等，先確定棱長(cháng)。
4、 第9題
實(shí)踐活動(dòng)（見(jiàn)教材）
三、 作業(yè)練習
完成配套練習
《長(cháng)方體的體積》教案17
教學(xué)目標
(一)理解并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。
(二)能運用長(cháng)、正方體的體積計算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
(三)培養學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
長(cháng)方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。
教學(xué)用具
教具：投影片，長(cháng)、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動(dòng)畫(huà)軟件(或活動(dòng)投影片)。
學(xué)具：1厘米3的立方體20塊。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
1．提問(wèn)：什么是體積？
2．請每位同學(xué)拿出4個(gè)1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。
教師：拼成了一個(gè)什么形體？這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因為這個(gè)長(cháng)方體由 4個(gè) 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)
教師：如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢？
教師：要計量一個(gè)物體的'體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。(出示長(cháng)方體和正方體教具)今天我們來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積。板書(shū)課題：長(cháng)方體和正方體的體積。
(二)學(xué)習新課
1．長(cháng)方體的體積。
(1)教師：請同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體。問(wèn)：它們的體積一共是多少？
教師：請同學(xué)們四人為一組，用這12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(cháng)方體，并分別記下擺出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。
同學(xué)分小組活動(dòng)，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長(cháng)方體的同學(xué)回答，教師板書(shū)：
教師：這些長(cháng)方體有什么共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？
問(wèn)：為什么這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？
(因為它們都含有同樣多的體積單位——12個(gè)1厘米3。)
教師：請觀(guān)察自己擺出的長(cháng)方體，長(cháng)、寬、高的數，除了表示出長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高的長(cháng)度外，還表示什么？
學(xué)生討論后，師生共同歸納：
表示長(cháng)的數，如4，除了表示4厘米長(cháng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1厘米3的正方體。
同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層。
(2)請同學(xué)們擺出一個(gè)長(cháng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體，說(shuō)出它的體積。
學(xué)生說(shuō)出擺法和體積后。請看電腦動(dòng)畫(huà)圖像：
一排擺出4個(gè)1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。
教師板書(shū)：
同上要求擺出長(cháng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體。
學(xué)生操作，看電腦動(dòng)畫(huà)圖像。教師板書(shū)：
3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)
教師：想一想，如果要擺一個(gè)長(cháng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(cháng)方體，該如何擺？體積是多少？
學(xué)生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書(shū)：
5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)
教師：請觀(guān)察這些從實(shí)際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長(cháng)方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？
學(xué)生討論后回答：長(cháng)方體的體積正好等于它的長(cháng)、寬、高的乘積。
教師板書(shū)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長(cháng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫(xiě)成：
板書(shū)：V=abh。
出示投影圖：
(3)例1(投影片)一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書(shū)：7×4×3=84(厘米3)。
答：它的體積是84厘米3。
練習：(投影出題，學(xué)生口答。)
一塊水泥板，長(cháng)5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)
2．正方體體積。(1)請學(xué)生看電腦動(dòng)畫(huà)錄像：
長(cháng)4厘米，寬3厘米，高3厘米的長(cháng)方體，長(cháng)縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時(shí)的長(cháng)，寬，高各是多少？變成了什么圖形？
問(wèn)：這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？
學(xué)生口答，老師板書(shū)： 3×3×3=27(厘米3)。
投影出一個(gè)正方體圖。(可以用翻頁(yè)變換它的棱長(cháng)。)
問(wèn)：①棱長(cháng)為2分米，求它的體積？②棱長(cháng)為4厘米，求它的體積？
學(xué)生口答，老師板書(shū)： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經(jīng)會(huì )計算具體的正方體的體積了，能說(shuō)出正方體體積計算的方法嗎？學(xué)生口答，老師板書(shū)：正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)。
用V表體積，a表示棱長(cháng)，公式可寫(xiě)成：V=a·a·a或者V=a3。
(2)例2(投影)光明紙盒廠(chǎng)生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(cháng)是5分米，體積是多少立方分米？
學(xué)生口答，老師板書(shū)：53=5×5×5=125(分米3)。
答：體積是125分米3。
做一做：課本34頁(yè)1，2題，請4位同學(xué)用投影片寫(xiě)，其余同學(xué)寫(xiě)本上。集體訂正。(3)說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體和正方體的體積計算方法和字母公式。
教師：請討論長(cháng)方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。
學(xué)生討論后歸納：因為正方體是特殊的長(cháng)方體。在正方體中長(cháng)，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長(cháng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(cháng)×寬×高。
(三)鞏固反饋
1．口答填空。課本P35練習七：2，3。
2．口答填表：
3．判斷正誤并說(shuō)明理由。
�、�0.23= 0.2×0.2×0.2； ( )
�、�5x2=10x； ( )
�、垡粋�(gè)正方體棱長(cháng)4分米，它的體積是：43=12(分米3)； ( )
�、芤粋�(gè)長(cháng)方體，長(cháng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。( )
(四)課堂總結及課后作業(yè)
1．長(cháng)方體的體積計算方法及公式。
正方體的體積計算方法及公式。
2．作業(yè)：課本P35練習七：4，6。
《長(cháng)方體的體積》教案18
教學(xué)內容：
長(cháng)方體、正方體的體積計算
教學(xué)目標：
1.通過(guò)講授，引導學(xué)生找出規律，總結出體積的公式。
2.指導學(xué)生運用公式正確計算長(cháng)方體、正方體的體積。
3.培養學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
長(cháng)方體、正方體體積計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
長(cháng)方體、正方體體積計算
教具運用：
正方體木塊若干。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？
2.怎樣計算一個(gè)物體的體積呢？
二、新課講授
1.長(cháng)方體體積的計算。
教師課件出示一塊長(cháng)方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。
�。�1）提問(wèn)：它們的體積是多少？你是怎樣想的？
引導學(xué)生回答：長(cháng)方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的`正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。
教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過(guò)的數學(xué)知識來(lái)計算。
�。�2）觀(guān)察操作，探究長(cháng)方體的體積公式。
小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長(cháng)方體，然后把數據填入下表。
學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數性的數字寫(xiě)在表中。
說(shuō)明學(xué)生拼擺長(cháng)方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀(guān)察：從這張表中，你發(fā)現了什么？
學(xué)生獨立思考，然后小組內討論交流，得出結論。
小結：長(cháng)方體的體積等于長(cháng)方體所含體積單位的數量，所含體積單位的數量正好等于長(cháng)方體長(cháng)、寬、高的乘積。
板書(shū)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)寬高
講述：如果用字母V表示長(cháng)方體的體積公式可以寫(xiě)成：V=abh
�。�3）質(zhì)疑：求長(cháng)方體的體積公式需要知道什么條件？
2.探究正方體的體積公式。
�。�1）啟發(fā)。根據正方體與長(cháng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(cháng)方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。
�。�2）引導學(xué)生明確。正方體的體積=棱長(cháng)棱長(cháng)棱長(cháng)（板書(shū)）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長(cháng)）（a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘）
3.運用長(cháng)方體的體積公式解決問(wèn)題。
�。�1）出示教材第30頁(yè)的例1。
�。�2）學(xué)生看圖，理解題意。
�。�3）說(shuō)出題中所給信息，和所求問(wèn)題。
�。�4）指名說(shuō)出長(cháng)方體的體積公式。
�。�5）指名學(xué)生上臺板演過(guò)程，其他同學(xué)判斷。
�。�6）老師訂正書(shū)寫(xiě)。V=abh=743=84（cm3）
�。�7）看圖，學(xué)生獨立在練習本上完成。
�。�8）指名板演，集體訂正。
三、課堂作業(yè)
完成課本第31頁(yè)做一做第1、2題。
四、課堂小結
1.這節課，你有什么收獲？
2.在計算長(cháng)方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問(wèn)題？
五、課后作業(yè)
完成練習冊中本課時(shí)練習。
板書(shū)設計 ：
長(cháng)方體和正方體的體積
長(cháng)方體的體積=長(cháng)寬高
V=abh
正方體體積=棱長(cháng)棱長(cháng)棱長(cháng)
V=aaa=a3
《長(cháng)方體的體積》教案19
教學(xué)目標
1．理解并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長(cháng)、正方體的體積計算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
3．培養學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
長(cháng)方體和正方體體積的計算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
長(cháng)方體和正方體體積公式的推導．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備．
1．提問(wèn)：什么是體積？
2．請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問(wèn)：拼成了一個(gè)什么形體？（長(cháng)方體）
這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個(gè)長(cháng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話(huà)引入：要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積．
板書(shū)課題：長(cháng)方體和正方體的體積
二、學(xué)習新課．
�。ㄒ唬╅L(cháng)方體的體積
1．拼擺長(cháng)方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(cháng)方體，并分別記下擺
出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高．
2．學(xué)生匯報，教師板書(shū)：
教師提問(wèn)：這些長(cháng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數據不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導：請觀(guān)察自己擺出的長(cháng)方體長(cháng)、寬、高的數，除了表示出長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高的長(cháng)度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長(cháng)的數，如4，除了表示4厘米長(cháng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．
3．
第一組：請同學(xué)們擺出一個(gè)長(cháng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體，說(shuō)出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長(cháng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長(cháng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(cháng)方體，說(shuō)出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀(guān)察這些從實(shí)際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長(cháng)
方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？
�。ㄩL(cháng)方體的體積正好等于它的長(cháng)、寬、高的乘積）
教師板書(shū)：長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長(cháng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫(xiě)成：
板書(shū)： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
�。ǘ┱襟w體積．
1．
教師提問(wèn)：此時(shí)的長(cháng)，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？
2．練習 棱長(cháng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長(cháng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書(shū)：正方體體積＝棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)．
用V表體積，a表示棱長(cháng)
V＝a·a·a或者V＝
4．獨立解答例2．
光明紙盒廠(chǎng)生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(cháng)是5分米，體積是多少立方分米？
�。ǚ置�3）
答：體積是125立方分米．
�。ㄈ┯懻撻L(cháng)方體和正方體的體積計算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長(cháng)方體．在正方體中長(cháng)，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(cháng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(cháng)×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
�、� （ ） 2．判斷正誤并說(shuō)明理由．
�、� （ ）
�、垡粋�(gè)正方體棱長(cháng)4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
�、芤粋�(gè)長(cháng)方體，長(cháng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結．
今天這節課我們學(xué)習了新知識？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長(cháng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長(cháng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書(shū)設計．教學(xué)目標
1．理解并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長(cháng)、正方體的體積計算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
3．培養學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
長(cháng)方體和正方體體積的計算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
長(cháng)方體和正方體體積公式的推導．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備．
1．提問(wèn)：什么是體積？
2．請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問(wèn)：拼成了一個(gè)什么形體？（長(cháng)方體）
這個(gè)長(cháng)方體的.體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個(gè)長(cháng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話(huà)引入：要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積．
板書(shū)課題：長(cháng)方體和正方體的體積
二、學(xué)習新課．
�。ㄒ唬╅L(cháng)方體的體積
1．拼擺長(cháng)方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(cháng)方體，并分別記下擺
出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高．
2．學(xué)生匯報，教師板書(shū)：
教師提問(wèn)：這些長(cháng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數據不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導：請觀(guān)察自己擺出的長(cháng)方體長(cháng)、寬、高的數，除了表示出長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高的長(cháng)度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長(cháng)的數，如4，除了表示4厘米長(cháng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．
3．
第一組：請同學(xué)們擺出一個(gè)長(cháng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體，說(shuō)出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長(cháng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長(cháng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(cháng)方體，說(shuō)出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀(guān)察這些從實(shí)際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長(cháng)
方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？
�。ㄩL(cháng)方體的體積正好等于它的長(cháng)、寬、高的乘積）
教師板書(shū)：長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長(cháng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫(xiě)成：
板書(shū)： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
�。ǘ┱襟w體積．
1．
教師提問(wèn)：此時(shí)的長(cháng)，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？
2．練習 棱長(cháng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長(cháng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書(shū)：正方體體積＝棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)．
用V表體積，a表示棱長(cháng)
V＝a·a·a或者V＝
4．獨立解答例2．
光明紙盒廠(chǎng)生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(cháng)是5分米，體積是多少立方分米？
�。ǚ置�3）
答：體積是125立方分米．
�。ㄈ┯懻撻L(cháng)方體和正方體的體積計算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長(cháng)方體．在正方體中長(cháng)，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(cháng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(cháng)×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
�、� 2．判斷正誤并說(shuō)明理由．
�、垡粋�(gè)正方體棱長(cháng)4分米，它的體積是： （立方分米）
�、芤粋�(gè)長(cháng)方體，長(cháng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．
四、課堂總結．
今天這節課我們學(xué)習了新知識？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長(cháng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長(cháng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書(shū)設計．
《長(cháng)方體的體積》教案20
教學(xué)目標
1、結合具體情況和實(shí)踐活動(dòng)，操索并掌握長(cháng)方體，正方體體積計算方法，能正確計算長(cháng)方體，正方體的體積；
2、在觀(guān)察、操作、操索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握長(cháng)方體，正方體體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)
正確計算長(cháng)方體，正方體的體積。
教具準備
長(cháng)方體，正方體模型。
教師指導與教學(xué)過(guò)程
學(xué)生學(xué)習活動(dòng)過(guò)程
設計意圖
一、導入：
1、出示長(cháng)方體
提問(wèn)：長(cháng)方形的面積和長(cháng)和寬有關(guān)，長(cháng)方體的體積可能與什么有關(guān)？
二、做一做
1、用相同的小正方體擺出4個(gè)不同的長(cháng)方體，記錄它們的長(cháng)、寬、高并完成下表（）
引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，
學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析，發(fā)現長(cháng)方體體積與長(cháng)、寬高的關(guān)系。
2、學(xué)生進(jìn)行思考。
○1學(xué)生體會(huì )“長(cháng)、寬相高的時(shí)候，越高體積會(huì )怎樣？”
○2體會(huì )“長(cháng)、高相等時(shí)候，越寬，體積會(huì )怎樣？”
○3體會(huì )“寬、高相等的時(shí)候，越長(cháng)，體積會(huì )有什么變化？”
通過(guò)實(shí)物，引出深題，激發(fā)學(xué)生操索的興趣。提出問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的思考。
讓學(xué)生通過(guò)幾次活動(dòng)，比較，感知長(cháng)方體二體積與它的長(cháng)、寬、高有關(guān)系，為進(jìn)一步自己操索長(cháng)方體體積的計算，打下良好的基矗
教師指導與教學(xué)過(guò)程
學(xué)生學(xué)習活動(dòng)過(guò)程
設計意圖
2、說(shuō)一說(shuō)：
學(xué)生反饋自己的數據，教師帶學(xué)生逐一對數據進(jìn)行分析
三、說(shuō)一說(shuō)
1、引導學(xué)生分板數據
2、得出長(cháng)方體體積公式
長(cháng)方體的.體積=長(cháng)×寬×高
V=a×b×h
四、算一算
1、測量自己的鉛筆盒，找出長(cháng)、寬、高
2、計算鉛盒的體積
引導學(xué)生觀(guān)察數據，觀(guān)察長(cháng)方體的體積，與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系？
3、集體進(jìn)行反饋，說(shuō)一說(shuō)
自己的計算方法。
通過(guò)讓學(xué)生對記下的有關(guān)數據，通過(guò)觀(guān)察，分析，發(fā)現長(cháng)方體體積與長(cháng)、寬、高的關(guān)系，歸納得出長(cháng)方體體積的計算方法。
板書(shū)設計：
長(cháng)方體體積
長(cháng)方體體積=長(cháng)×寬×高
V=a·b·h
底面積×高
正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V=s·h
【《長(cháng)方體的體積》教案】相關(guān)文章：
《長(cháng)方體的體積》教案09-14
《長(cháng)方體的體積》教案09-14
長(cháng)方體的體積公式09-30
長(cháng)方體的體積公式10-03