高一必修五數學(xué)教案（通用10篇）

　　作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，時(shí)常要開(kāi)展教案準備工作，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當的教學(xué)方法�？靵�(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！以下是小編幫大家整理的高一必修五數學(xué)教案，歡迎閱讀與收藏。

　　高一必修五數學(xué)教案 1

　　學(xué)習目標

　　1、明確空間直角坐標系是如何建立；明確空間中任意一點(diǎn)如何表示；

　　2、能夠在空間直角坐標系中求出點(diǎn)坐標

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、自主學(xué)習

　　1、平面直角坐標系建立方法，點(diǎn)坐標確定過(guò)程、表示方法？

　　2、一個(gè)點(diǎn)在平面怎么表示？在空間呢？

　　3、關(guān)于一些對稱(chēng)點(diǎn)坐標求法

　　關(guān)于坐標平面對稱(chēng)點(diǎn)；

　　關(guān)于坐標平面對稱(chēng)點(diǎn)；

　　關(guān)于坐標平面對稱(chēng)點(diǎn)；

　　關(guān)于軸對稱(chēng)點(diǎn)；

　　關(guān)于對軸稱(chēng)點(diǎn)；

　　關(guān)于軸對稱(chēng)點(diǎn)；

　　二、師生互動(dòng)

　　例1在長(cháng)方體中，寫(xiě)出四點(diǎn)坐標

　　討論：若以點(diǎn)為原點(diǎn)，以射線(xiàn)方向分別為軸，建立空間直角坐標系，則各頂點(diǎn)坐標又是怎樣呢？

　　變式：已知，描出它在空間位置

　　例2為正四棱錐，為底面中心，若，試建立空間直角坐標系，并確定各頂點(diǎn)坐標

　　練1建立適當直角坐標系，確定棱長(cháng)為3正四面體各頂點(diǎn)坐標

　　練2已知是棱長(cháng)為2正方體，分別為和中點(diǎn)，建立適當空間直角坐標系，試寫(xiě)出圖中各中點(diǎn)坐標

　　三、鞏固練習

　　1、關(guān)于空間直角坐標系敘述正確是（ ）

　　A中位置是可以互換

　　B空間直角坐標系中點(diǎn)與一個(gè)三元有序數組是一種一一對應關(guān)系

　　C空間直角坐標系中三條坐標軸把空間分為八個(gè)部分

　　D某點(diǎn)在不同空間直角坐標系中坐標位置可以相同

　　2、已知點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)點(diǎn)坐標為（ ）

　　ABCD

　　3、已知三個(gè)頂點(diǎn)坐標分別為，則重心坐標為（ ）

　　ABCD

　　4、已知為平行四邊形，且，則頂點(diǎn)坐標

　　5、方程幾何意義是

　　四、課后鞏固練習

　　1在空間直角坐標系中，給定點(diǎn)，求它分別關(guān)于坐標平面，坐標軸和原點(diǎn)對稱(chēng)點(diǎn)坐標

　　2設有長(cháng)方體，長(cháng)、寬、高分別為是線(xiàn)段中點(diǎn)分別以所在直線(xiàn)為軸，軸，軸，建立空間直角坐標系

　�、徘笞鴺�；

　�、魄笞鴺�；

　　高一必修五數學(xué)教案 2

　　一、教學(xué)目標

　　1、理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關(guān)系。

　　2、能根據所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數表達式。

　　二、能力目標

　　1、經(jīng)歷一般規律的探索過(guò)程、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

　　2、通過(guò)由已知信息寫(xiě)一次函數表達式的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用能力。

　　三、情感目標

　　1、通過(guò)函數與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思維。

　　2、經(jīng)歷利用一次函數解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用能力。

　　四、教學(xué)重難點(diǎn)

　　1、一次函數、正比例函數的概念及關(guān)系。

　　2、會(huì )根據已知信息寫(xiě)出一次函數的表達式。

　　五、教學(xué)過(guò)程

　　1、新課導入

　　有關(guān)函數問(wèn)題在我們日常生活中隨處可見(jiàn)，如彈簧秤有自然長(cháng)度，在彈性限度內，隨著(zhù)所掛物體的重量的增加，彈簧的'長(cháng)度相應的會(huì )拉長(cháng)，那么所掛物體的重量與彈簧的長(cháng)度之間就存在某種關(guān)系，究竟是什么樣的關(guān)系，請看：某彈簧的自然長(cháng)度為3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長(cháng)度y增加0.5厘米。

　�。�1）計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時(shí)彈簧的長(cháng)度，（2）你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系式嗎？

　　分析：當不掛物體時(shí)，彈簧長(cháng)度為3厘米，當掛1千克物體時(shí)，增加0.5厘米，總長(cháng)度為3.5厘米，當增加1千克物體，即所掛物體為2千克時(shí)，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見(jiàn)，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長(cháng)0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長(cháng)0.5x厘米，則彈簧總長(cháng)為原長(cháng)加伸長(cháng)的長(cháng)度，即y=3+0.5x。

　　2、做一做

　　某輛汽車(chē)油箱中原有汽油 100升，汽車(chē)每行駛 50千克耗油 9升。你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系嗎？（y=1000。18x或y=100 x）

　　接著(zhù)看下面這些函數，你能說(shuō)出這些函數有什么共同的特點(diǎn)嗎？上面的幾個(gè)函數關(guān)系式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的代數式，并且自變量和因變量的指數都是一次。

　　3、一次函數，正比例函數的概念

　　若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數k≠0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數。

　　4、例題講解

　　例1：下列函數中，y是x的一次函數的是（ ）

　�、賧=x6；②y= ；③y= ；④y=7x

　　A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④

　　分析：這道題考查的是一次函數的概念，特別要強調一次函數自變量與因變量的指數都是1，因而②不是一次函數，答案為B

　　高一必修五數學(xué)教案 3

　　教材分析：函數是描述客觀(guān)世界變化規律的重要數學(xué)模型．高中階段不僅把函數看成變量之間的依賴(lài)關(guān)系，同時(shí)還用集合與對應的語(yǔ)言刻畫(huà)函數，高中階段更注重函數模型化的思想．

　　教學(xué)目的：

　�。�1）通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì )函數是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型，在此基礎上學(xué)習用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用；

　�。�2）了解構成函數的要素；

　�。�3）會(huì )求一些簡(jiǎn)單函數的定義域和值域；

　�。�4）能夠正確使用“區間”的符號表示某些函數的定義域；

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解函數的模型化思想，用合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數；

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　符號“y=f(x)”的含義，函數定義域和值域的區間表示；

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入課題

　　1.復習初中所學(xué)函數的概念，強調函數的模型化思想；

　　2.閱讀課本引例，體會(huì )函數是描述客觀(guān)事物變化規律的數學(xué)模型的思想：

　�。�1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；

　�。�2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；

　�。�3）“八五”計劃以來(lái)我國城鎮居民的恩格爾系數與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題

　　備用實(shí)例：

　　我國xxxx年4月份非典疫情統計：

　　日期222324252627282930

　　新增確診病例數1061058910311312698152101

　　3.引導學(xué)生應用集合與對應的語(yǔ)言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴(lài)關(guān)系；

　　4.根據初中所學(xué)函數的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數關(guān)系．

　　二、新課教學(xué)

　�。ㄒ唬┖瘮档挠嘘P(guān)概念

　　1．函數的概念：

　　設A、B是非空的數集，如果按照某個(gè)確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱(chēng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數（function）．

　　記作：y=f(x)，x∈A．

　　其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域（domain）；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域（range）．

　　注意：

　　○1“y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

　　○2函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個(gè)數，而不是f乘x．

　　2．構成函數的三要素：

　　定義域、對應關(guān)系和值域

　　3．區間的`概念

　�。�1）區間的分類(lèi)：開(kāi)區間、閉區間、半開(kāi)半閉區間；

　�。�2）無(wú)窮區間；

　�。�3）區間的數軸表示．

　　4．一次函數、二次函數、反比例函數的定義域和值域討論

　�。ㄓ蓪W(xué)生完成，師生共同分析講評）

　�。ǘ�）典型例題

　　1．求函數定義域

　　課本P20例1

　　解：（略）

　　說(shuō)明：

　　○1函數的定義域通常由問(wèn)題的實(shí)際背景確定，如果課前三個(gè)實(shí)例；

　　○2如果只給出解析式y=f(x)，而沒(méi)有指明它的定義域，則函數的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數的集合；

　　○3函數的定義域、值域要寫(xiě)成集合或區間的形式．

　　鞏固練習：課本P22第1題

　　2．判斷兩個(gè)函數是否為同一函數

　　課本P21例2

　　解：（略）

　　說(shuō)明：

　　○1構成函數三個(gè)要素是定義域、對應關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數的定義域和對應關(guān)系完全一致，即稱(chēng)這兩個(gè)函數相等（或為同一函數）

　　○2兩個(gè)函數相等當且僅當它們的定義域和對應關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數值的字母無(wú)關(guān)。

　　鞏固練習：

　　○1課本P22第2題

　　○2判斷下列函數f（x）與g（x）是否表示同一個(gè)函數，說(shuō)明理由？

　�。�1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1

　�。�2）f(x)=x；g(x)=

　�。�3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2

　�。�4）f(x)=|x|；g(x)=

　　三、歸納小結，強化思想

　　從具體實(shí)例引入了函數的的概念，用集合與對應的語(yǔ)言描述了函數的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數定義域和判斷同一函數的典型題目，引入了區間的概念來(lái)表示集合。

　　四、作業(yè)布置

　　課本P28習題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題

　　高一必修五數學(xué)教案 4

　　一、學(xué)習目標:

　　知識與技能：理解直線(xiàn)與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義, 并會(huì )應用性質(zhì)解決問(wèn)題

　　過(guò)程與方法：能應用文字語(yǔ)言、符號語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言準確地描述直線(xiàn)與平面、平面與平面的性質(zhì)定理

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)自主學(xué)習、主動(dòng)參與、積極探究的學(xué)習過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的自信心和積極性，培養學(xué)生良好的思維習慣，滲透化歸與轉化的數學(xué)思想，體會(huì )事物之間相互轉化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義思想方法

　　二、學(xué)習重、難點(diǎn)

　　學(xué)習重點(diǎn): 直線(xiàn)與平面、平面與平面平行的性質(zhì)及其應用

　　學(xué)習難點(diǎn): 將空間問(wèn)題轉化為平面問(wèn)題的方法

　　三、學(xué)法指導及要求:

　　1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細審題，認真思考、獨立規范作答，不會(huì )的先繞過(guò)，做好記號。

　　2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯的知識點(diǎn)和疑難問(wèn)題以及解題方法規律，及時(shí)整理在解題本，多復習記憶。

　　3、A:自主學(xué)習；B:合作探究；C：能力提升

　　4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班完成A.B類(lèi)題

　　四、知識鏈接：

　　1.空間直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系

　　2.直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系

　　3.平面與平面的位置關(guān)系

　　4.直線(xiàn)與平面平行的判定定理的符號表示

　　5.平面與平面平行的`判定定理的符號表示

　　五、學(xué)習過(guò)程：

　　A問(wèn)題1：

　　1)如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，那么這條直線(xiàn)與這個(gè)平面內的直線(xiàn)有哪些位置關(guān)系?

　　(觀(guān)察長(cháng)方體)

　　2)如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，如何在這個(gè)平面內做一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行?

　　(可觀(guān)察教室內燈管和地面)

　　A問(wèn)題2: 一條直線(xiàn)與平面平行，這條直線(xiàn)和這個(gè)平面內直線(xiàn)的位置關(guān)系有幾種可能?

　　A問(wèn)題3：如果一條直線(xiàn) 與平面平行,在什么條件下直線(xiàn) 與平面內的直線(xiàn)平行呢?

　　由于直線(xiàn) 與平面內的任何直線(xiàn)無(wú)公共點(diǎn)，所以過(guò)直線(xiàn) 的某一平面，若與平面相交，則直線(xiàn) 就平行于這條交線(xiàn)

　　B自主探究1：已知： ∥， ，=b。求證： ∥b。

　　直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線(xiàn)的任一平面與此平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行

　　符號語(yǔ)言：

　　線(xiàn)面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線(xiàn)平行

　　思想：線(xiàn)面平行 線(xiàn)線(xiàn)平行

　　例1：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面AC(1)要經(jīng)過(guò)木料表面ABCD 內的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，應怎樣畫(huà)線(xiàn)?(2)所畫(huà)的線(xiàn)和面AC有什么關(guān)系?

　　例2：已知平面外的兩條平行直線(xiàn)中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面。

　　問(wèn)題5：兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內的直線(xiàn)與另一平面有什么樣的關(guān)系?兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內的直線(xiàn)與另一平面內的直線(xiàn)有何關(guān)系?

　　自主探究2:如圖，平面，，滿(mǎn)足∥，=a,=b，求證：a∥b

　　平面與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行

　　符號語(yǔ)言：

　　面面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線(xiàn)平行

　　思想：面面平行 線(xiàn)線(xiàn)平行

　　例3 求證:夾在兩個(gè)平行平面間的平行線(xiàn)段相等

　　六、達標檢測：

　　A1.61頁(yè)練習

　　A2.下列判斷正確的是( )

　　A. ∥， ，則 ∥b B. =P，b ，則 與b不平行

　　C. ，則a∥ D. ∥，b∥,則 ∥b

　　B3.直線(xiàn) ∥平面，P，過(guò)點(diǎn)P平行于 的直線(xiàn)( )

　　A.只有一條，不在平面內 B.有無(wú)數條，不一定在內

　　C.只有一條，且在平面內 D.有無(wú)數條，一定在內

　　B4.下列命題錯誤的是 ( )

　　A. 平行于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行或相交

　　B. 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行

　　C. 平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行

　　D. 平行于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行或相交

　　B5. 平行四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H、分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD、上，又EF∥BD，則 ( )

　　A. EH∥BD,BD不平行與FG

　　B. FG∥BD，EH不平行于BD

　　C. EH∥BD，FG∥BD

　　D. 以上都不對

　　B6.若直線(xiàn) ∥b， ∥平面，則直線(xiàn)b與平面的位置關(guān)系是

　　B7一個(gè)平面上有兩點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面

　　七、小結與反思：

　　高一必修五數學(xué)教案 5

　　一、教學(xué)背景

　　1、教材分析

　　《對數函數及其性質(zhì)》是人教版普通高中課程數學(xué)必修1第二章第二節第二部分內容，對數函數是一類(lèi)特殊的函數，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中運用很廣泛。同時(shí)，通過(guò)對對數函數及其圖象和性質(zhì)的研究，既可以從具體的感性認識上來(lái)對函數的圖象和性質(zhì)更好的理解，也可為以后研究?jì)绾瘮�、三角函數等其它函數的圖象和性質(zhì)起示范和鋪墊作用。

　　2、學(xué)情分析

　　剛入高一的學(xué)生，仍保留著(zhù)初中生許多學(xué)習特點(diǎn)，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉折階段，但更注重形象思維。由于函數概念十分抽象，對數函數又以對數運算為基礎，同時(shí)，初中函數教學(xué)要求降低，導致初中生運算能力有所下降，這雙重問(wèn)題增加了對數函數教學(xué)的難度。但在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了指數函數及其性質(zhì)，學(xué)生已經(jīng)初步對新函數的研究方法有所了解，為本節的學(xué)習奠定了基礎。

　　基于以上分析，我制定如下教學(xué)目標及重、難點(diǎn)：

　　3、教學(xué)目標

　　知識與技能：

　　初步掌握對數函數的概念、圖象及性質(zhì)，并應用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單數學(xué)問(wèn)題。

　　過(guò)程與方法：

　　經(jīng)歷對數函數性質(zhì)的探索過(guò)程，體會(huì )函數思想、分類(lèi)討論思想和轉化思想在解決具體問(wèn)題中的應用。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

　　培養勇于探索的精神，培養學(xué)生的成功意識，合作交流的學(xué)習方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)、應用數學(xué)的興趣。

　　4、教學(xué)重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：理解對數函數的概念，掌握對數函數的圖象及性質(zhì)。

　　難點(diǎn)：由圖象探究函數性質(zhì)，應用性質(zhì)解決具體問(wèn)題。

　　二、教學(xué)方法及手段

　　1、教法

　　根據建構主義的學(xué)習理論和新課程標準理念，本節課以自主探究法和講解法為主，以練習法為輔，引導學(xué)生自己觀(guān)察、歸納、分析，培養學(xué)生采用自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習，使學(xué)生體會(huì )學(xué)習的樂(lè )趣。

　　2、學(xué)法

　　(1)類(lèi)比學(xué)習：通過(guò)指數函數類(lèi)比學(xué)習對數函數。

　　(2)小組合作學(xué)習：將學(xué)生分成7個(gè)小組，通過(guò)小組內討論交流，歸納得出對數函數的圖象和性質(zhì)。

　　3、教學(xué)手段

　　采用多媒體輔助教學(xué)。

　　三、教學(xué)教程

　　1、情境引入

　　通過(guò)銀行的復利計算問(wèn)題，逐步引出對數函數。

　　設計意圖：情景來(lái)源于生活，通過(guò)生活中的實(shí)例來(lái)反應對數函數的重要性，目的在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，讓每一個(gè)學(xué)生都主動(dòng)融入到學(xué)習中。

　　2、新知探索

　　通過(guò)上述模型，讓學(xué)生給對數函數下定義。

　　學(xué)生用描點(diǎn)法畫(huà)和的'圖象，教師再借助于計算機再畫(huà)幾個(gè)對數函數的圖象，讓學(xué)生觀(guān)察并總結出一般情況。

　　以“你們能根據圖象歸納出對數函數的性質(zhì)嗎？”設問(wèn)，引導學(xué)生能過(guò)圖象的特征得出對應的性質(zhì)。

　　例比較下列各組數中兩個(gè)值的大�。�

　　(1)log23.4和log28.5；

　　(2) log0.33.4和log0.38.5；

　　(3) loga3.4和loga8.5(a>0，且a≠1)；

　　(4) log23.4和log3.42；

　　(5) log3.42和log0.38.5。

　　3、鞏固練習

　　(1)比較大�。�

　　lg6________lg8；ln1.3________

　　(2)比較正數m，n的大�。�

　　若，則m_____n；若，則m_____n.

　　4、總結提煉

　　(1)自主探究新知識的方法；

　　(2)本節課應用了哪些數學(xué)思想。

　　5、布置作業(yè)

　　(1)閱讀教材P70~P72，梳理對數函數的概念、圖象、性質(zhì)等知識點(diǎn)；

　　(2)教材P74—7、8

　　四、板書(shū)設計

　　2.2.2對數函數及其性質(zhì)

　　一、概念例題

　　二、圖象

　　三、性質(zhì)

　　四、教學(xué)反思

　　高一必修五數學(xué)教案 6

　　一、教材分析

　　1、教材中的地位與作用：“2.1直線(xiàn)與方程”是蘇教版數學(xué)必修2的第二章的內容，是解析幾何的開(kāi)篇之作。而“2.1.1直線(xiàn)的斜率”這一節是這一章的第一節，是用斜率與傾斜角來(lái)刻畫(huà)直線(xiàn)方向的，它學(xué)習的內容是基礎的，學(xué)習方法是重要的。是為今后用代數的方法研究解析幾何問(wèn)題的的學(xué)習奠定基礎，起到了啟下的作用。

　　2、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：根據課程標準的要求，本節教學(xué)的重點(diǎn)為：直線(xiàn)斜率的本質(zhì)認識與直線(xiàn)斜率的坐標公式。因為過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)的傾斜程度就是用直線(xiàn)的斜率來(lái)刻畫(huà)的，斜率的是通過(guò)直線(xiàn)上兩點(diǎn)的縱坐標的差與橫坐標的差的比來(lái)計算的，反映了用代數的方法來(lái)研究幾何問(wèn)題的核心思想。教學(xué)的難點(diǎn)為：直線(xiàn)斜率、傾斜角的定義和本質(zhì)的理解、斜率與傾斜角之間的關(guān)系。因為傾斜角實(shí)際上是直線(xiàn)相對x軸的傾斜程度來(lái)反映直線(xiàn)的傾斜程度的，它與斜率一樣，都是刻畫(huà)直線(xiàn)的傾斜程度，但兩者的角度不同，所以存在一定的聯(lián)系，這一聯(lián)系正是教學(xué)的難點(diǎn)所在。

　　二、教學(xué)目標的確定

　　由于“2.1.1直線(xiàn)的斜率”是“直線(xiàn)與方程”的第一課時(shí)，又是解析幾何的開(kāi)始部分。從學(xué)生原有的認知上分析，確定教學(xué)的目標為：

　　1、知識目標：

　�。�1）理解直線(xiàn)的斜率，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式

　�。�2）理解直線(xiàn)的'傾斜角的定義，知道直線(xiàn)的傾斜角的范圍

　�。�3）掌握直線(xiàn)的斜率與傾斜角之間的關(guān)系

　�。�4）使學(xué)生初步感受直線(xiàn)的方向與直線(xiàn)的斜率之間的對應關(guān)系，從而體會(huì )到要研究直線(xiàn)的方向的變化規律，只要研究直線(xiàn)的斜率的變化的規律

　　2、能力目標：培養學(xué)生的主動(dòng)探究知識、合作交流的意識，觀(guān)測、探究、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力

　　3、情感目標：通過(guò)課堂教學(xué)培養學(xué)生的數行結合的美感與嚴謹治學(xué)的生活態(tài)度

　　三、教學(xué)與學(xué)法

　　1、學(xué)法指導：學(xué)生原有對直線(xiàn)知識的掌握情況為：在坐標系中能畫(huà)出直線(xiàn)的圖形，而高中則要求學(xué)生能用幾何量：斜率與傾斜角來(lái)刻畫(huà)直線(xiàn)的傾斜程度，能用代數的方法研究斜率的問(wèn)題，所以在學(xué)法上要指導學(xué)生：觀(guān)測生活中的樓梯的坡度；探究坡度的大小與數學(xué)中的斜率有關(guān)系；領(lǐng)悟斜率的計算公式；理解斜率與傾斜角的關(guān)系。

　　2、教法指導：引導學(xué)生學(xué)會(huì )觀(guān)測目標，點(diǎn)撥生活中的量與量關(guān)系的數學(xué)本質(zhì)，合理、嚴格的定義直線(xiàn)的傾斜角。正確推倒斜率與傾斜角的關(guān)系式。

　　四、教學(xué)過(guò)程設計

　　1、問(wèn)題情境，提出課題：從生活實(shí)例上樓梯出發(fā)：有的樓梯陡一些，有的樓梯平一些。

　　問(wèn)題1：這種“陡”與“平”可以用坡度來(lái)刻畫(huà)，即“高度”與“寬度”的比值大小來(lái)刻畫(huà)，那么直線(xiàn)的傾斜程度又如何來(lái)刻畫(huà)呢？是從學(xué)生的生活發(fā)展區出發(fā)，調動(dòng)學(xué)生的積極性。類(lèi)比發(fā)現在直角坐標系中直線(xiàn)的傾斜程度可以用縱坐標的增量與橫坐標的增量的比來(lái)刻畫(huà)。從而引出將要學(xué)習的課題――直線(xiàn)的斜率。這樣引入課題顯得比較自然，也符合學(xué)生的思維認知規律。

　　2、自主探究，形成概念：

　　問(wèn)題2：刻畫(huà)直線(xiàn)的傾斜程度—斜率，那么用什么量來(lái)表示這種“坡度”呢？

　　在直線(xiàn)上任取兩點(diǎn)，，如果，那么直線(xiàn)PQ的斜率為（ ），同時(shí)提醒學(xué)生要注意：

　�。�1）斜率公式與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān)，與所選擇的直線(xiàn)上兩點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)；

　�。�2）它是一個(gè)比值，是一個(gè)定值；

　�。�3）前提是，當時(shí)，即與軸垂直的直線(xiàn)，它的斜率是不存在。

　　3、解決問(wèn)題，理解概念

　　通過(guò)對例1的分析與講解目的是幫助學(xué)生理解經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式，使學(xué)生掌握直線(xiàn)斜率的符號與直線(xiàn)的方向之間的對應關(guān)系。還可以進(jìn)一步提出思考：

　�。�1）給出斜率，畫(huà)出符合條件的直線(xiàn)；

　�。�2）給出直線(xiàn)讓學(xué)生分析直線(xiàn)斜率的特征。對題目作進(jìn)一步的探討。這樣有利于培養學(xué)生的發(fā)散思維，促使良好思維習慣的形成

　　例2是畫(huà)圖問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步理解斜率的幾何意義，在例2的畫(huà)圖過(guò)程中讓學(xué)生感受直線(xiàn)相對x軸的傾斜程度，應該還與一個(gè)角有關(guān)系。從而引出直線(xiàn)傾斜角的概念

　　問(wèn)3：如何定義直線(xiàn)的傾斜角呢？?jì)A斜角概念得出后，教師總結：

　�。�1）直線(xiàn)的傾斜角與斜率一樣，也是刻畫(huà)直線(xiàn)的傾斜程度的量，但直線(xiàn)的傾斜角側重與直觀(guān)形象，直線(xiàn)的斜率則側重與數量關(guān)系；

　�。�2）任何直線(xiàn)都有傾斜角，但不是任何直線(xiàn)都有斜率。

　　五、鞏固練習，及時(shí)反饋

　　課本練習1、2、3、4。通過(guò)練習一方面可以加深學(xué)生對定義、公式的理解；另一方面也旨在了解學(xué)生對概念的掌握情況，以便調節后面的教學(xué)節奏。

　　六、回顧反思，形成系統

　　我是引導學(xué)生從知識內容和思想方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結的。通過(guò)小結使學(xué)生對本節課的知識結構有一個(gè)清晰的認識。在小結時(shí)不僅概括所學(xué)知識，而且還對所用到的數學(xué)方法和涉及的數學(xué)思想也進(jìn)行歸納，這樣既可以使學(xué)生完成知識建構，又可以培養其能力。

　　七、作業(yè)布置

　　所布置的作業(yè)都是緊緊圍繞著(zhù)“直線(xiàn)的斜率”的概念及運用。通過(guò)作業(yè)來(lái)反饋知識掌握效果，鞏固所學(xué)知識，強化基本技能的訓練，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣和品質(zhì)。

　　八、關(guān)于評價(jià)

　　在授課過(guò)程中，我根據學(xué)生對課堂提問(wèn)及例習題的解答情況，及時(shí)調節課堂節奏，“易”則可加快，“難”則應放慢速度，并借用富有啟發(fā)性的、階梯性的提問(wèn)對學(xué)生進(jìn)行思維引導。

　　課后，我將通過(guò)批改作業(yè)以及與學(xué)生談話(huà)等方式，來(lái)了解學(xué)生對“直線(xiàn)的斜率”概念的掌握情況，檢查教學(xué)目的的實(shí)現程度。同時(shí)，對下一步教學(xué)工作作出必要的調整和改進(jìn)。另外，通過(guò)對作業(yè)的評判和統計課堂練習完成情況，有助于學(xué)生認識自我，讓他們獲得成就感，從而增強其自信心，培養學(xué)生積極進(jìn)取的學(xué)習態(tài)度。

　　高一必修五數學(xué)教案 7

　　一、教材分析

　　函數的單調性是函數的重要性質(zhì)．從知識的網(wǎng)絡(luò )結構上看，函數的單調性既是函數概念的延續和拓展，又是后續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性等內容的基礎，在研究各種具體函數的性質(zhì)和應用、解決各種問(wèn)題中都有著(zhù)廣泛的應用．函數單調性概念的建立過(guò)程中蘊涵諸多數學(xué)思想方法，對于進(jìn)一步探索、研究函數的其他性質(zhì)有很強的啟發(fā)與示范作用．

　　根據函數單調性在整個(gè)教材內容中的地位與作用，本節課教學(xué)應實(shí)現如下教學(xué)目標：

　　知識與技能使學(xué)生理解函數單調性的概念，初步掌握判別函數單調性的方法；

　　過(guò)程與方法引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、歸納、抽象、概括，自主建構單調增函數、單調減函數等概念；能運用函數單調性概念解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；使學(xué)生領(lǐng)會(huì )數形結合的數學(xué)思想方法，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)在函數單調性的學(xué)習過(guò)程中，使學(xué)生體驗數學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應用價(jià)值，培養學(xué)生善于觀(guān)察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學(xué)態(tài)度。

　　根據上述教學(xué)目標，本節課的教學(xué)重點(diǎn)是函數單調性的概念形成和初步運用．雖然高一學(xué)生已經(jīng)有一定的抽象思維能力，但函數單調性概念對他們來(lái)說(shuō)還是比較抽象的。因此，本節課的學(xué)習難點(diǎn)是函數單調性的概念形成。

　　二、教法學(xué)法

　　為了實(shí)現本節課的教學(xué)目標，在教法上我采取了

　　1、通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習創(chuàng )設情境，拉近數學(xué)與現實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。

　　2、在形成概念的過(guò)程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語(yǔ)句，通過(guò)學(xué)生的主體參與，正確地形成概念。

　　3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導作用，要教會(huì )學(xué)生清晰的思維、嚴謹的推理，并順利地完成書(shū)面表達。

　　在學(xué)法上我重視了：

　　1、讓學(xué)生利用圖形直觀(guān)啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構造，來(lái)完成從感性認識到理性思維的質(zhì)的飛躍。

　　2、讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、研究問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的能力。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　函數單調性的概念產(chǎn)生和形成是本節課的難點(diǎn)，為了突破這一難點(diǎn)，在教學(xué)設計上采用了下列四個(gè)環(huán)節。

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，提出問(wèn)題

　�。▎�(wèn)題情境）（播放中央電視臺天氣預報的音樂(lè )）。如圖為某地區2006年元旦這一天24小時(shí)內的氣溫變化圖，觀(guān)察這張氣溫變化圖：

　　[教師活動(dòng)]引導學(xué)生觀(guān)察圖象，提出問(wèn)題：

　　問(wèn)題1：說(shuō)出氣溫在哪些時(shí)段內是逐步升高的或下降的？

　　問(wèn)題2：怎樣用數學(xué)語(yǔ)言刻畫(huà)上述時(shí)段內“隨著(zhù)時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？

　　[設計意圖]問(wèn)題是數學(xué)的心臟，問(wèn)題是學(xué)生思維的開(kāi)始，問(wèn)題是學(xué)生興趣的開(kāi)始。這里，通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習的好奇心。

　�。ǘ�）探究發(fā)現建構概念

　　[學(xué)生活動(dòng)]對于問(wèn)題1，學(xué)生容易給出答案。問(wèn)題2對學(xué)生來(lái)說(shuō)較為抽象，不易回答。

　　[教師活動(dòng)]為了引導學(xué)生解決問(wèn)題2，先讓學(xué)生觀(guān)察圖象，通過(guò)具體情形，例如，“t1=8時(shí)，f（t1）=1，t2=10時(shí)，f（t2）=4”這一情形進(jìn)行描述．引導學(xué)生回答：對于自變量8<10，對應的函數值有1<4。舉幾個(gè)例子表述一下。然后給出一個(gè)鋪墊性的問(wèn)題：結合圖象，請你用自己的語(yǔ)言，描述“在區間［4，14］上，氣溫隨時(shí)間增大而升高”這一特征。

　　在學(xué)生對于單調增函數的特征有一定直觀(guān)認識時(shí)，進(jìn)一步提出：

　　問(wèn)題3：對于任意的t1、t2∈[4，16]時(shí)，當t1

　�。╰1）

　　[學(xué)生活動(dòng)]通過(guò)觀(guān)察圖象、進(jìn)行實(shí)驗（計算機）、正反對比，發(fā)現數量關(guān)系，由具體到抽象，由模糊到清晰逐步歸納、概括、抽象出單調增函數概念的本質(zhì)屬性，并嘗試用符號語(yǔ)言進(jìn)行初步的表述。

　　[教師活動(dòng)]為了獲得單調增函數概念，對于不同學(xué)生的表述進(jìn)行分析、歸類(lèi)，引導學(xué)生得出關(guān)鍵詞“區間內”、“任意”、“當時(shí)，都有”。告訴他們“把滿(mǎn)足這些條件的函數稱(chēng)之為單調增函數”，之后由他們集體給出單調增函數概念的數學(xué)表述．提出：

　　問(wèn)題4：類(lèi)比單調增函數概念，你能給出單調減函數的概念嗎？

　　最后完成單調性和單調區間概念的整體表述。

　　[設計意圖]數學(xué)概念的形成來(lái)自解決實(shí)際問(wèn)題和數學(xué)自身發(fā)展的需要。但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學(xué)，這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習活動(dòng)中去，從自己的經(jīng)驗和已有的知識基礎出發(fā)，經(jīng)歷“數學(xué)化”、“再創(chuàng )造”的活動(dòng)過(guò)程。剛升入高一的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的幾何形象思維能力，但抽象思維能力不強。從日常的描述性語(yǔ)言概念升華到用數學(xué)符號語(yǔ)言精確刻畫(huà)概念是本節課的難點(diǎn)。

　�。ㄈ�）自我嘗試運用概念

　　1．為了理解函數單調性的概念，及時(shí)地進(jìn)行運用是十分必要的。

　　[教師活動(dòng)]問(wèn)題5：（1）你能找出氣溫圖中的單調區間嗎？（2）你能說(shuō)出你學(xué)過(guò)的函數的單調區間嗎？請舉例說(shuō)明。

　　[學(xué)生活動(dòng)]對于（1），學(xué)生容易看出：氣溫圖中分別有兩個(gè)單調減區間和一個(gè)單調增區間．對于（2），學(xué)生容易舉出具體函數如：f（x）=—2x+2，f（x）=x2+2x—3，f（x）=1/x，并畫(huà)出函數的草圖，根據函數的圖象說(shuō)出函數的單調區間。

　　[教師活動(dòng)]利用實(shí)物投影儀，投影出學(xué)生畫(huà)出的草圖和標出的單調區間，并指出學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)可能出現的錯誤，如：在敘述函數的單調區間時(shí)寫(xiě)成并集。

　　[設計意圖]在學(xué)生已有認知結構的基礎上提出新問(wèn)題，使學(xué)生明了，過(guò)去所研究的`函數的相關(guān)特征，就是現在所學(xué)的函數的單調性，從而加深對函數單調性概念的理解。

　　2．對于給定圖象的函數，借助于圖象，我們可以直觀(guān)地判定函數的單調性，也能找到單調區間．而對于一般的函數，我們怎樣去判定函數的單調性呢？

　　[教師活動(dòng)]問(wèn)題6：證明在區間（0，+∞）上是單調減函數。

　　[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生相互討論，嘗試自主進(jìn)行函數單調性的證明，可能會(huì )出現不知如何比較f（x1）與f（x2）的大小、不會(huì )正確表述、變形不到位或根本不會(huì )變形等困難。

　　[教師活動(dòng)]教師深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考問(wèn)題的進(jìn)展過(guò)程，投影學(xué)生的證明過(guò)程，糾正出現的錯誤，規范書(shū)寫(xiě)的格式。

　　[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生自我歸納證明函數單調性的一般方法和操作流程：取值作差變形定號判斷。

　　[設計意圖]有效的數學(xué)學(xué)習過(guò)程，不能單純的模仿與記憶，數學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習過(guò)程更是如此．利用學(xué)生自己提出的問(wèn)題，讓學(xué)生在解題過(guò)程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗，師生互動(dòng)學(xué)習，生生合作交流，共同探究。

　�。ㄋ模┗仡櫡此忌罨�概念

　　[教師活動(dòng)]給出一組題：

　　1、定義在R上的單調函數f（x）滿(mǎn)足f（2）>f（1），那么函數f（x）是R上的單調增函數還是單調減函數？

　　2、若定義在R上的單調減函數f（x）滿(mǎn)足f（1+a）

　　[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生互相討論，探求問(wèn)題的解答和問(wèn)題的解決過(guò)程，并通過(guò)問(wèn)題，歸納總結本節課的內容和方法。

　　[設計意圖]通過(guò)學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì )到本節課的主要內容和思想方法，從而實(shí)現對函數單調性認識的再次深化。

　　[教師活動(dòng)]作業(yè)布置：

　�。�1）閱讀課本P34－35例2

　�。�2）書(shū)面作業(yè)：

　　必做：教材P431、7、11

　　選做：二次函數y=x2+bx+c在［0，＋∞）是增函數，滿(mǎn)足條件的實(shí)數的值唯一嗎？

　　探究：函數y=x在定義域內是增函數，函數有兩個(gè)單調減區間，由這兩個(gè)基本函數構成的函數的單調性如何？請證明你得到的結論。

　　[設計意圖]通過(guò)兩方面的作業(yè)，使學(xué)生養成先看書(shū)，后做作業(yè)的習慣�；�于函數單調性?xún)热莸奶攸c(diǎn)及學(xué)生實(shí)際，對課后書(shū)面作業(yè)實(shí)施分層設置，安排基本練習題、鞏固理解題和深化探究題三層。學(xué)生完成作業(yè)的形式為必做、選做和探究三種，使學(xué)生在完成必修教材基本學(xué)習任務(wù)的同時(shí)，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個(gè)學(xué)生都得到符合自身實(shí)踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿(mǎn)的學(xué)習興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習氛圍的形成。

　　四、教學(xué)評價(jià)

　　學(xué)生學(xué)習的結果評價(jià)當然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習的過(guò)程評價(jià)。教師應當高度重視學(xué)生學(xué)習過(guò)程中的參與度、自信心、團隊精神、合作意識、獨立思考習慣的養成、數學(xué)發(fā)現的能力，以及學(xué)習的興趣和成就感。學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，問(wèn)題串的設計可以讓更多的學(xué)生主動(dòng)參與，師生對話(huà)可以實(shí)現師生合作，適度的研討可以促進(jìn)生生交流，以及團隊精神，知識的生成和問(wèn)題的解決可以讓學(xué)生感受到成功的喜悅，縝密的思考可以培養學(xué)生獨立思考的習慣。讓學(xué)生在教師評價(jià)、學(xué)生評價(jià)以及自我評價(jià)的過(guò)程中體驗知識的積累、探索能力的長(cháng)進(jìn)和思維品質(zhì)的提高，為學(xué)生的可持續發(fā)展打下基礎。

　　高一必修五數學(xué)教案 8

　　一、教材分析：

　　集合概念及其基本理論，稱(chēng)為集合論，是近、現代數學(xué)的一個(gè)重要的基礎，一方面，許多重要的數學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應用。

　　二、目標分析：

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：集合的含義與表示方法。難點(diǎn)：表示法的恰當選擇。

　　教學(xué)目標

　　1、知識與技能

　�。�1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì )元素與集合的屬于關(guān)系；

　�。�2）知道常用數集及其專(zhuān)用記號；

　�。�3）了解集合中元素的確定性�；ギ愋�。無(wú)序性；

　�。�4）會(huì )用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數學(xué)對象；

　　2、過(guò)程與方法

　�。�1）讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過(guò)程，感知集合的含義。

　�。�2）讓學(xué)生歸納整理本節所學(xué)知識。

　　3、情感。態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　使學(xué)生感受到學(xué)習集合的必要性，增強學(xué)習的積極性。

　　三、教法分析

　　1、教學(xué)方法：學(xué)生通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習。思考。交流。討論和概括，從而更好地完成本節課的教學(xué)目標。2、教學(xué)手段：在教學(xué)中使用投影儀來(lái)輔助教學(xué)。

　　四、過(guò)程分析

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，揭示課題

　　1、教師首先提出問(wèn)題：

　�。�1）介紹自己的家庭、原來(lái)就讀的學(xué)校、現在的班級。

　�。�2）問(wèn)題：像“家庭”、“學(xué)�！�、“班級”等，有什么共同特征？

　　引導學(xué)生互相交流。與此同時(shí)，教師對學(xué)生的活動(dòng)給予評價(jià)。

　　2、活動(dòng)：

　�。�1）列舉生活中的集合的例子；

　�。�2）分析、概括各實(shí)例的共同特征

　　由此引出這節要學(xué)的內容。

　　設計意圖：既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，又為新知作好鋪墊

　�。ǘ�）研探新知，建構概念

　　1、教師利用多媒體設備向學(xué)生投影出下面7個(gè)實(shí)例：

　�。�1）1—20以?xún)鹊乃�有質(zhì)數；

　�。�2）我國古代的四大發(fā)明；

　�。�3）所有的安理會(huì )常任理事國；

　�。�4）所有的正方形；

　�。�5）海南省在2004年9月之前建成的所有立交橋；

　�。�6）到一個(gè)角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn)；

　�。�7）國興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體。

　　2、教師組織學(xué)生分組討論：這7個(gè)實(shí)例的共同特征是什么？

　　3、每個(gè)小組選出——位同學(xué)發(fā)表本組的討論結果，在此基礎上，師生共同概括出7個(gè)實(shí)例的特征，并給出集合的含義。一般地，指定的某些對象的全體稱(chēng)為集合（簡(jiǎn)稱(chēng)為集）。集合中的每個(gè)對象叫作這個(gè)集合的元素。

　　4、教師指出：集合常用大寫(xiě)字母A，B，C，D，？表示，元素常用小寫(xiě)字母a，b，c，d？表示。

　　設計意圖：通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生感受集合的概念，激發(fā)學(xué)習的興趣，培養學(xué)生樂(lè )于求索的精神

　�。ㄈ�）質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維

　　1、教師引導學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)？并注意個(gè)別輔導，解答學(xué)生疑難。使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即：確定性�；ギ愋院蜔o(wú)序性。只要構成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱(chēng)這兩個(gè)集合相等。

　　2、教師組織引導學(xué)生思考以下問(wèn)題：

　　判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：

　�。�1）大于3小于11的偶數；（2）我國的小河流。讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解。

　　3、讓學(xué)生自己舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，并說(shuō)明理由。教師對學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)給予及時(shí)的評價(jià)。

　　4、教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考

　　b是（1）如果用A表示高—（3）班全體學(xué)生組成的集合，用a表示高一（3）班的一位同學(xué)，高一（4）班的一位同學(xué)，那么a，b與集合A分別有什么關(guān)系？由此引導學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于。

　　如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作a？A。

　　如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作a？A。

　�。�2）如果用A表示“所有的安理會(huì )常任理事國”組成的`集合，則中國。日本與集合A的關(guān)系分別是什么？請用數學(xué)符號分別表示。

　�。�3）讓學(xué)生完成教材第6頁(yè)練習第1題。

　　5、教師引導學(xué)生回憶數集擴充過(guò)程，然后閱讀教材中的相交內容，寫(xiě)出常用數集的記號。并讓學(xué)生完成習題1。1A組第1題。

　　6、教師引導學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內容，并思考。討論下列問(wèn)題：

　�。�1）要表示一個(gè)集合共有幾種方式？

　�。�2）試比較自然語(yǔ)言。列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自的特點(diǎn)？適用的對象是什么？

　�。�3）如何根據問(wèn)題選擇適當的集合表示法？

　　使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì )它們存在的必要性和適用對象。

　　設計意圖：明確集合元素的三大特性，使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)，從而突破難點(diǎn)。

　�。ㄋ模╈柟躺罨�，反饋矯正

　　教師投影學(xué)習：

　�。�1）用自然語(yǔ)言描述集合{1，3，5，7，9}；

　�。�2）用例舉法表示集合A？{x？N|1？x？8}

　�。�3）試選擇適當的方法表示下列集合：教材第6頁(yè)練習第2題。

　　設計意圖：使學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)新知，體會(huì )三種表示方式存在的必要性和適用對象

　�。ㄎ澹�歸納小結，布置作業(yè)

　　小結：在師生互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會(huì )下例問(wèn)題：

　　1、本節課我們學(xué)習了哪些知識內容？

　　2、你認為學(xué)習集合有什么意義？

　　3、選擇集合的表示法時(shí)應注意些什么？

　　設計意圖：通過(guò)回顧，對概念的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程有清晰的認識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。

　　作業(yè)：

　　1、課后書(shū)面作業(yè)：第13頁(yè)習題1.1A組第4題。

　　2、元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類(lèi)似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如何表示？請同學(xué)們通過(guò)預習教材。

　　高一必修五數學(xué)教案 9

　　一、說(shuō)教材

　　1、教材的地位、作用及編寫(xiě)意圖

　　《對數函數》出現在職業(yè)高中數學(xué)第一冊第四章第八節。函數是高中數學(xué)的核心，對數函數是函數的重要分支，對數函數的知識在數學(xué)和其 他許多學(xué)科中有著(zhù)廣泛的應用；學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了對數、反函數以及指數函數等內容，這為過(guò)渡到本節的學(xué)習起著(zhù)鋪墊作用；“對數函數”這節教材，指出對數函數和指數函數互為反函數,反映了兩個(gè)變量的相互關(guān)系，蘊含了函數與方程的數學(xué)思想與數學(xué)方法，是以后數學(xué)學(xué)習中不可缺少的部分，也是高考的必考內容。

　　2、教學(xué)目標的確定及依據。

　　依據教學(xué)大綱和學(xué)生獲得知識、培養能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標：

　　(1) 知識目標：理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質(zhì)。

　　(2) 能力目標：培養學(xué)生自主學(xué)習、綜合歸納、數形結合的能力。

　　(3) 德育目標：培養學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng )新的精神。

　　(4) 情感目標：在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵

　　重點(diǎn)：對數函數的概念、圖象和性質(zhì)；

　　難點(diǎn)：利用指數函數的圖象和性質(zhì)得到對數函數的圖象和性質(zhì)；

　　關(guān)鍵：抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領(lǐng)。

　　二、說(shuō)教法

　　教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習,充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，我采用如下的教學(xué)方法：

　　(1)啟發(fā)引導學(xué)生思考、分析、實(shí)驗、探索、歸納。

　　(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的`方法。

　　(3)體現“對比聯(lián)系”、“數形結合”及“分類(lèi)討論”的思想方法。

　　(4)多媒體演示法。

　　三、說(shuō)學(xué)法

　　教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節課注重調動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導：

　　(1)對照比較學(xué)習法：學(xué)習對數函數,處處與指數函數相對照。

　　(2)探究式學(xué)習法：學(xué)生通過(guò)分析、探索、得出對數函數的定義。

　　(3)自主性學(xué)習法：通過(guò)實(shí)驗畫(huà)出函數圖象、觀(guān)察圖象自得其性質(zhì)。

　　(4)反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

　　這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。

　　四、說(shuō)教學(xué)程序

　　1、復習導入

　�。�1）復習提問(wèn)：什么是對數？如何求反函數？指數函數的圖象和性質(zhì)如何？學(xué)生回答，并利用課件展示一下指數函數的圖象和性質(zhì)。

　　設計意圖：設計的提問(wèn)既與本節內容有密切關(guān)系，又有利于引入新課，為學(xué)生理解新知清除了障礙，有意識地培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

　�。�2）導言：指數函數有沒(méi)有反函數？如果有，如何求指數函數的反函數？它的反函數是什么？

　　設計意圖：這樣的導言可激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生渴望知道問(wèn)題的答案。

　　2、認定目標（出示教學(xué)目標）

　　3、導學(xué)達標

　　按"教師為主導,學(xué)生為主體,訓練為主線(xiàn)”的原則，安排師生互動(dòng)活動(dòng).

　�。�1）對數函數的概念

　　引導學(xué)生從對數式與指數式的關(guān)系及反函數的概念進(jìn)行分析并推導出，指數函數有反函數，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函數是 y=logax，見(jiàn)課件。 把函數y=logax叫做對數函數，其中a＞0且a≠1。從而引出對數函數的概念，展示課件。

　　設計意圖：對數函數的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識逐步分析，這樣引出對數函數的概念過(guò)渡自然，學(xué)生易于接受。

　　因為對數函數是指數函數的反函數，讓學(xué)生比較它們的定義域、值域、對應法則及圖象間的關(guān)系，培養學(xué)生參與意識，通過(guò)比較充分體現指數函數及對數函數的內在聯(lián)系。

　�。�2）對數函數的圖象

　　提問(wèn)：同指數函數一樣，在學(xué)習了函數的定義之后，我們要畫(huà)函數的圖象，應如何畫(huà)對數函數的圖象呢？讓學(xué)生思考并回答，用描點(diǎn)法畫(huà)圖。教師肯定，我們每學(xué)習一種新的函數都可以根據函數的解析式，列表、描點(diǎn)畫(huà)圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫(huà)出對數函數的圖象呢？

　　讓學(xué)生回答，畫(huà)出指數函數關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)的圖象，就是對數函數的圖象。

　　教師總結：我們畫(huà)對數函數的圖象，既可用描點(diǎn)法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫(huà)對數函數的圖象。

　　方法一（描點(diǎn)法）首先列出x,y（y=log2x，y=log x）值的對應表，因為對數函數的定義域為x＞0,因此可取x= , , ,1，2，4，8，請計算對應的y值，然后在坐標系內描點(diǎn)、畫(huà)出它們的圖象.

　　方法二（圖象變換法）因為對數函數和指數函數互為反函數, 圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)，所以只要畫(huà)出y=ax的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)的曲線(xiàn)，就可以得到y=logax.的圖象。學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗，先描出y=2x的圖象，畫(huà)出它關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)的曲線(xiàn)，它就是y=log2x的圖象；類(lèi)似的從y=( )x 的圖象畫(huà)出y=log x的圖象,再出示課件,教師加以解釋。

　　設計意圖：用這種對稱(chēng)變換的方法畫(huà)函數的圖象，可以加深和鞏固學(xué)生對互為反函數的兩個(gè)函數之間的認識，便于將對數函數的圖象和性質(zhì)與指數函數的圖象和性質(zhì)對照，但使用描點(diǎn)法畫(huà)函數圖象更為方便，兩種方法可同時(shí)進(jìn)行，分析畫(huà)法之后，可讓學(xué)生自由選擇畫(huà)法。

　　這樣可以充分調動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習的積極性。

　�。�3）對數函數的性質(zhì)

　　在理解對數函數定義的基礎上，掌握對數函數的圖象和性質(zhì)是本節的重點(diǎn)，關(guān)鍵在于抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領(lǐng)，講對數函數的性質(zhì)，可先在同一坐標系內畫(huà)出上述兩個(gè)對數函數的圖象，根據圖象讓學(xué)生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，教師補充。

　　作了以上分析之后，再分a＞1與0＜a＜1兩種情況列出對數函數圖象和性質(zhì)表，體現了從“特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。出示課件并進(jìn)行詳細講解，把對數函數圖象和性質(zhì)列成一個(gè)表以便讓學(xué)生對比著(zhù)記憶。

　　設計意圖：這種講法既嚴謹又直觀(guān)易懂，還能讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，對培養學(xué)生的創(chuàng )新能力有幫助，學(xué)生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破難點(diǎn)。

　　由于對數函數和指數函數互為反函數，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數之間的內在聯(lián)系，列出指數函數與對數函數對照表（見(jiàn)課件）

　　設計意圖：通過(guò)比較對照的方法,學(xué)生更好地掌握兩個(gè)函數的定義、圖象和性質(zhì)，認識兩個(gè)函數的內在聯(lián)系，提高學(xué)生對函數思想方法的認識和應用意識。

　　4、鞏固達標（見(jiàn)課件）

　　這一訓練是為了培養學(xué)生利用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，通過(guò)這個(gè)環(huán)節學(xué)生可以加深對本節知識的理解和運用，并從講解過(guò)程中找出所涉及的知識點(diǎn)，予以總結。充分體現“數形結合”和“分類(lèi)討論”的思想。

　　5、反饋練習（見(jiàn)課件）

　　習題是對學(xué)生所學(xué)知識的反饋過(guò)程，教師可以了解學(xué)生對知識掌握的情況。

　　6、歸納總結（見(jiàn)課件）

　　引導學(xué)生對主要知識進(jìn)行回顧，使學(xué)生對本節有一個(gè)整體的把握，因此，從三方面進(jìn)行總結：對數函數的概念、對數函數的圖象和性質(zhì)、比較對數值大小的方法。

　　7、課外作業(yè) ：（1）完成P178 A組1、2、3題

　�。�2）當底數a＞1與0＜a＜1時(shí),底數不同,對數函數圖象有什么持點(diǎn)?

　　五、說(shuō)板書(shū)

　　板書(shū)設計為表格式（見(jiàn)課件），這樣的板書(shū)簡(jiǎn)明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對圖象和性質(zhì)的理解和掌握，便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。

　　高一必修五數學(xué)教案 10

　　一、說(shuō)教材

　　1、教材的地位和作用

　　《集合的概念》是人教版第一章的內容(中職數學(xué))。本節課的主要內容：集合以及集合有關(guān)的概念，元素與集合間的關(guān)系。初中數學(xué)課本中已現了一些數和點(diǎn)的集合，如：自然數的集合、有理數的集合、不等式解的集合等，但學(xué)生并不清楚“集合”在數學(xué)中的含義，集合是一個(gè)基礎性的概念，也是也是中職數學(xué)的開(kāi)篇，是我們后續學(xué)習的重要工具，如：用集合的語(yǔ)言表示函數的定義域、值域、方程與不等式的解集，曲線(xiàn)上點(diǎn)的集合等。通過(guò)本章節的學(xué)習，能讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )到數學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔和準確性，幫助學(xué)生學(xué)會(huì )用集合的語(yǔ)言描述客觀(guān)，發(fā)展學(xué)生運用數學(xué)語(yǔ)言交流的能力。

　　2、 教學(xué)目標

　�。�1）知識目標：

　　a、通過(guò)實(shí)例了解集合的含義，理解集合以及有關(guān)概念；

　　b、初步體會(huì )元素與集合的“屬于”關(guān)系，掌握元素與集合關(guān)系的表示方法。

　�。�2）能力目標：

　　a、讓學(xué)生感知數學(xué)知識與實(shí)際生活得密切聯(lián)系，培養學(xué)生解決實(shí)際的能力；

　　b、學(xué)會(huì )借助實(shí)例分析，探究數學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察歸納能力。

　�。�3）情感目標：

　　a、通過(guò)聯(lián)系生活，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，形成積極的學(xué)習態(tài)度；

　　b、通過(guò)主動(dòng)探究，合作交流，感受探索的樂(lè )趣和成功的體驗，體會(huì )數學(xué)的理性和嚴謹。

　　3、重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：集合的概念，元素與集合的關(guān)系。

　　難點(diǎn)：準確理解集合的概念。

　　二、學(xué)情分析（說(shuō)學(xué)情）

　　對于中職生來(lái)說(shuō)，學(xué)生的數學(xué)基礎相對薄弱，他們還沒(méi)具備一定的觀(guān)察、分析理解、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在運算能力、思維能力等方面參差不齊，學(xué)生學(xué)好數學(xué)的自信心不強，學(xué)習積極性不高，有厭學(xué)情緒。

　　三、說(shuō)教法

　　針對學(xué)生的實(shí)際情況，采用探究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)。首先從學(xué)生較熟悉的實(shí)例出發(fā)，提高學(xué)生的注意力和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。在創(chuàng )設情境認知策略上給予適當的點(diǎn)撥和引導，引導學(xué)生主動(dòng)思、交流、討論，提出問(wèn)題。在此基礎上教師層層深入，啟發(fā)學(xué)生積極思維，逐步提升學(xué)生的數學(xué)學(xué)習能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具體到抽象，便于學(xué)生的理解和掌握。

　　四、學(xué)習指導（說(shuō)學(xué)法）

　　教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會(huì )學(xué)是目的，因此在教學(xué)中要不斷指導學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。根據數學(xué)的特點(diǎn)這節課主要是教學(xué)生動(dòng)腦思考、多訓練、勤鉆研的研討，這樣做增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機會(huì )，增強了參與的意識，教學(xué)生獲取知識的途徑，思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生成為教學(xué)的主體，進(jìn)而才能達到預期的教學(xué)目的和效果。

　　五、教學(xué)過(guò)程

　　1、引入新課：

　　a、創(chuàng )設情境，揭示本課主題，同時(shí)對集合的整體性有個(gè)初步的感性認識。

　　b、介紹集合論的創(chuàng )始者康托爾

　　2、究竟什么是集合？（實(shí)例探究）切合學(xué)生現有的認知水平， 以學(xué)生熟悉的.事物（物體），以實(shí)際生活為背景進(jìn)行探究， 為本課教學(xué)創(chuàng )造出一種自然和諧的氛圍，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習熱情接待探究過(guò)程學(xué)生積極思考、交流、作答，教師針對學(xué)生的回答啟發(fā)，引導學(xué)生尋找實(shí)例中的共同特征，培養學(xué)生觀(guān)察，總結能力范圍由具體到抽象，由感性到理性，為下面水到渠成的介紹集合概念做好鋪墊。

　　3、集合的概念，本課的重點(diǎn)。結合探究中的實(shí)例，讓學(xué)生說(shuō)出集合和元素各是什么？知識的呈現由抽象到具體進(jìn)一步熟悉元素與集合的概念，讓學(xué)生分清實(shí)際問(wèn)題中的集合和元素為后面學(xué)習兩者間的關(guān)系做好鋪墊。

　　教師在這一環(huán)節做好學(xué)習指導，確定的對象組成的整體叫集合，如果對象不確定，就不能確定為集合（舉例）加深對概念的理解。

　　4、 熟悉鞏固集合的概念通過(guò)例題，練習、幫助學(xué)生進(jìn)一步熟悉和理解集合的概念。

　　5、集合的符號記法，為本節重點(diǎn)做好鋪墊。

　　6、從實(shí)例入行手，探索元素和集合的關(guān)系，學(xué)生能用文字語(yǔ)言描述，如何用數學(xué)語(yǔ)言描述，給出元素與集合關(guān)系符號表示，在這個(gè)環(huán)節教師適當引導學(xué)生積極主動(dòng)參與到知識逐步形成過(guò)程，便于學(xué)生理解和掌握，落實(shí)本課的重點(diǎn)，學(xué)習指導：

　�、偶�合元素的確定。

　�、评斫鈨煞�號的含義。

　　7、 思考交流本課的重要環(huán)節在課堂上給學(xué)生提供充分的活動(dòng)時(shí)間和空間。通過(guò)自由舉例，能深化概念。同時(shí)還能提升學(xué)生的分析能力表達自己見(jiàn)解的能力。

　　8、 從所舉的例子中抽象出數集的概念，并給出常見(jiàn)數集的記法。

　　9、 學(xué)生練習：通過(guò)練習，識記常見(jiàn)數集的記法，同時(shí)進(jìn)一步鞏固元素與集合間的關(guān)系。

　　10、知識的實(shí)際應用：

　　問(wèn)題不難，落實(shí)課本能力目標，培養學(xué)生運用數學(xué)的意識和能力初步培養學(xué)生應用集合的眼光觀(guān)看世界。

　　11、課堂小節

　　以學(xué)生小節為主教師幫助為輔，鞏固所學(xué)知識，幫助學(xué)生認識到要學(xué)會(huì )梳理所學(xué)內容，要學(xué)會(huì )總結反思，使學(xué)生的認識進(jìn)一步升華，培養學(xué)生的鬼納總結能力。

　　六、評價(jià)

　　教學(xué)評價(jià)的及時(shí)能有效調動(dòng)課堂氣氛，感染學(xué)生的情緒，對課堂教學(xué)發(fā)揮著(zhù)積極作用，教學(xué)過(guò)程尊重學(xué)生之間的差異培養學(xué)生應用集合的眼光看研究對象，注重過(guò)程評價(jià)與多元評價(jià)將教學(xué)評價(jià)貫穿于本堂課的每個(gè)教學(xué)環(huán)節。

　　七、教學(xué)反思

　　1、 通過(guò)現實(shí)生活中的實(shí)例，從特殊到一般，在具體感知基礎上得出集合的描述概念，便于學(xué)生理解接受。

　　2、 啟發(fā)探究教學(xué)，營(yíng)造學(xué)生的學(xué)習氛圍，培養學(xué)生自主學(xué)習，合作交流的能力。

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高一必修一離騷原文03-26

高一化學(xué)必修二知識點(diǎn)精選五篇03-05

高一必修課教學(xué)設計05-16

高一語(yǔ)文必修二教案09-27

人教版高一英語(yǔ)必修一教案09-27

高一數學(xué)必修2教案08-16

高一必修課教學(xué)設計05-16

高一必修英語(yǔ)課文原文03-18