七年級上學(xué)期數學(xué)知識點(diǎn)最新總結
上學(xué)的時(shí)候，看到知識點(diǎn)，都是先收藏再說(shuō)吧！知識點(diǎn)就是“讓別人看完能理解”或者“通過(guò)練習我能掌握”的內容。那么，都有哪些知識點(diǎn)呢？下面是小編精心整理的七年級上學(xué)期數學(xué)知識點(diǎn)最新總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
第一章有理數
(一)正負數
1、正數：大于0的數。
2、負數：小于0的數。
3、0即不是正數也不是負數。
4、正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
(二)有理數
1、有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數�？梢詫�(xiě)成兩個(gè)整數之比的形式。(無(wú)理數是不能寫(xiě)成兩個(gè)整數之比的形式，它寫(xiě)成小數形式，小數點(diǎn)后的數字是無(wú)限不循環(huán)的。如：π)
2、整數：正整數、0、負整數，統稱(chēng)整數。
3、分數：正分數、負分數。
(三)數軸
1、數軸：用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫做數軸。(畫(huà)一條直線(xiàn)，在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)表示數0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右或向上為正方向;選取適當的長(cháng)度為單位長(cháng)度，以便在數軸上取點(diǎn)。)
2、數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度。
3、相反數：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數。0的相反數還是0。
4、絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個(gè)負數比較大小，絕對值大的反而小。
(四)有理數的加減法
1、先定符號，再算絕對值。
2、加法運算法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數相加得0。一個(gè)數同0相加減，仍得這個(gè)數。
3、加法交換律：a+b= b+ a兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。
4、加法結合律：(a+b)+ c = a +(b+ c )三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。
5、 ab = a +(b)減去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數。
(五)有理數乘法(先定積的符號，再定積的大小)
1、同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
2、乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
3、乘法交換律：ab= ba
4、乘法結合律：(ab)c = a (b c)
5、乘法分配律：a(b +c)= a b+ ac
(六)有理數除法
1、先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。
2、除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。
3、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0。
(七)乘方
1、求n個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方。寫(xiě)作an。(乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數)
2、負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0。
(八)有理數的加減乘除混合運算法則
1、先乘方，再乘除，最后加減。
2、同級運算，從左到右進(jìn)行。
3、如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
(九)科學(xué)記數法、近似數、有效數字。
第二章整式
(一)整式
1、整式：?jiǎn)雾検胶投囗検降慕y稱(chēng)叫整式。
2、單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式。
3、系數：一個(gè)單項式中，數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。
4、次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數。
5、多項式：幾個(gè)單項式的和叫做多項式。
6、項：組成多項式的每個(gè)單項式叫做多項式的項。
7、常數項：不含字母的項叫做常數項。
8、多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。
9、同類(lèi)項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。
10、合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。
(二)整式加減
整式加減運算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類(lèi)項。
1、去括號：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類(lèi)項。
如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的`符號相反。
2、合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。
合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變
第三章一元一次方程
分析實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。
(一)方程：先設字母表示未知數，然后根據相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數的等式叫方程。
(二)一元一次方程：
1、一元一次方程：方程里只含有一個(gè)未知數(元)，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
2、解：求出的方程中未知數的值叫做方程的解。
(二)等式的性質(zhì)
1、等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(或式子)，結果仍相等。
如果a= b，那么a± c= b± c
2、等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等。
如果a= b，那么a c= b c;
如果a= b，(c0)，那么a ∕c = b ∕ c。
(三)解方程的步驟
解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類(lèi)項，未知數系數化為1。
1、去分母：把系數化成整數。
2、去括號
3、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。
4、合并同類(lèi)項
5、系數化為1
第四章圖形認識初步
一、圖形認識初步
1、幾何圖形：把從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形的統稱(chēng)。
2、平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，這樣的圖形是平面圖形。
3、立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內，這樣的圖形是立體圖形。
4、展開(kāi)圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱(chēng)為相應立體圖形的展開(kāi)圖。
5、點(diǎn)，線(xiàn)，面，體
�、賵D形是由點(diǎn)，線(xiàn)，面構成的。
�、诰�(xiàn)與線(xiàn)相交得點(diǎn)，面與面相交得線(xiàn)。
�、埸c(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
二、直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)
1、線(xiàn)段：線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。
2、射線(xiàn)：將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)就形成了射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。
3、直線(xiàn)：將線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(cháng)就形成了直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。
4、兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。
5、相交：兩條直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交。
6、兩條直線(xiàn)相交有一個(gè)公共點(diǎn)，這個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。
7、中點(diǎn)：M點(diǎn)把線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM與MB，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。
8、線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。(兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短)
9、距離：連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
三、角
1、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角。
2、角的度量單位：度、分、秒。
3、角的度量與表示：
�、俳怯蓛蓷l具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。
�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進(jìn)制。
4、角的比較：
�、俳且部梢钥闯墒怯梢粭l射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉而成的。
�、谄浇呛椭芙牵阂粭l射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。
�、燮椒志�(xiàn)：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
�、芄ぞ撸毫拷瞧�、三角尺、經(jīng)緯儀。
5、余角和補角
�、儆嘟牵簝蓚�(gè)角的和等于90度，這兩個(gè)角互為余角。即其中每一個(gè)是另一個(gè)角的余角。
�、谘a角：兩個(gè)角的和等于180度，這兩個(gè)角互為補角。即其中一個(gè)是另一個(gè)角的補角。
�、垩a角的性質(zhì)：等角的補角相等
�、苡嘟堑男再|(zhì)：等角的余角相等
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