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小學(xué)六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結
總結是事后對某一時(shí)期、某一項目或某些工作進(jìn)行回顧和分析，從而做出帶有規律性的結論，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規律，從而掌握并運用這些規律，我想我們需要寫(xiě)一份總結了吧。那么你真的懂得怎么寫(xiě)總結嗎？下面是小編收集整理的六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結
分數除法
一、分數除法
1、分數除法的意義：
分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數的積和其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。
2、分數除法的計算法則：
除以一個(gè)不為0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。
3、規律(分數除法比較大小時(shí))：
(1)、當除數大于1，商小于被除數；
(2)、當除數小于1(不等于0)，商大于被除數；
(3)、當除數等于1，商等于被除數。
4、“[]”叫做中括號。一個(gè)算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。
二、分數除法解決問(wèn)題
(未知單位“1”的量(用除法)： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )
1、數量關(guān)系式和分數乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：
(1)分率前是“的”： 單位“1”的量x分率=分率對應量
(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量x(1 分率)=分率對應量
2、解法：(建議：最好用方程解答)
(1)方程： 根據數量關(guān)系式設未知量為X，用方程解答。
(2)算術(shù)(用除法)： 分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量
3、求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾：就一個(gè)數÷另一個(gè)數
4、求一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)幾分之幾：
�、� 求多幾分之幾：大數÷小數 – 1
�、� 求少幾分之幾： 1 - 小數÷大數或① 求多幾分之幾(大數-小數)÷小數② 求少幾分之幾：(大數-小數)÷大數
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結
基本思路：
在一些面積的計算上，不能直接運用公式的情況下，一般需要對圖形進(jìn)行割補，平移、旋轉、翻折、分解、變形、重疊等，使不規則的圖形變?yōu)橐巹t的圖形進(jìn)行計算；另外需要掌握和記憶一些常規的面積規律。
常用方法：
1、連輔助線(xiàn)方法
2、利用等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。
3、大膽假設（有些點(diǎn)的設置題目中說(shuō)的是任意點(diǎn)，解題時(shí)可把任意點(diǎn)設置在特殊位置上）。
4、利用特殊規律
�、俚妊苯侨切�，已知任意一條邊都可求出面積。（斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積）
�、谔菪螌蔷�(xiàn)連線(xiàn)后，兩腰部分面積相等。
�、蹐A的面積占外接正方形面積的78.5%。
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結
第一單元：位置
1、用數對確定點(diǎn)的位置，如(3，5)表示：（第三列，第五行）
幾列幾行
↓↓
豎排叫列 橫排叫行
�。◤淖笸铱矗◤那巴罂矗�
2、平移時(shí)用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”來(lái)表述。
3、圖形左、右平移：行不變圖形上、下平移：列不變
第二單元分數乘法
一、分數乘法
�。ㄒ唬┓謹党朔ǖ囊饬x：
1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。
例如：x5表示求5個(gè)的和是多少？
2、分數乘分數是求一個(gè)數的幾分之幾是多少。
例如：x表示求的是多少？
�。ǘ�、分數乘法的計算法則：
1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。（整數和分母約分）
2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
3、為了計算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計算。
注意：當帶分數進(jìn)行乘法計算時(shí)，要先把帶分數化成假分數再進(jìn)行計算。
�。ㄈ�)、規律：(乘法中比較大小時(shí)）
一個(gè)數（0除外）乘大于1的數，積大于這個(gè)數。
一個(gè)數（0除外）乘小于1的數（0除外），積小于這個(gè)數。
一個(gè)數（0除外）乘1，積等于這個(gè)數。
�。ㄋ模�、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。
�。ㄎ澹�、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。
乘法交換律：axb=bxa
乘法結合律：(axb)xc=ax(bxc)
乘法分配律：(a+b)xc=ac+bc
二、分數乘法的解決問(wèn)題
�。ㄒ阎獑挝弧�1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）
1、畫(huà)線(xiàn)段圖：
�。�1）兩個(gè)量的關(guān)系：畫(huà)兩條線(xiàn)段圖；(2)部分和整體的關(guān)系：畫(huà)一條線(xiàn)段圖。
2、找單位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面
3、求一個(gè)數的幾倍：一個(gè)數x幾倍；求一個(gè)數的幾分之幾是多少：一個(gè)數x。
4、寫(xiě)數量關(guān)系式技巧：
�。�1）“的”相當于“x”“占”、“是”、“比”相當于“=”
�。�2）分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量x分率=分率對應量
�。�3)分率前是“多或少”的意思：?jiǎn)挝弧?”的量x(1分率）=分率對應量
三、倒數
1、倒數的意義：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
強調：互為倒數，即倒數是兩個(gè)數的關(guān)系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。
�。ㄒf(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數）。
2、求倒數的方法：
�。�1）、求分數的倒數：交換分子分母的位置。
�。�2）、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。
�。�3）、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。
�。�4）、求小數的倒數：把小數化為分數，再求倒數。
3、1的倒數是1;0沒(méi)有倒數。因為1x1=1;0乘任何數都得0，（分母不能為0）
4、對于任意數，它的倒數為；非零整數的倒數為；分數的倒數是；
5、真分數的倒數大于1;假分數的倒數小于或等于1;帶分數的倒數小于1。
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結
1、什么是圖形的周長(cháng)？
圍成一個(gè)圖形所有邊長(cháng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(cháng)。
2、什么是面積？
物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。
3、加法各部分的關(guān)系：
一個(gè)加數=和-另一個(gè)加數
4、減法各部分的關(guān)系：
減數=被減數-差 被減數=減數+差
5、乘法各部分之間的關(guān)系：
一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數
6、除法各部分之間的關(guān)系：
除數=被除數÷商 被除數=商x除數
7、角
�。�1）什么是角？
從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。
�。�2）什么是角的頂點(diǎn)？
圍成角的端點(diǎn)叫頂點(diǎn)。
�。�3）什么是角的邊？
圍成角的射線(xiàn)叫角的邊。
�。�4）什么是直角？
度數為90°的角是直角。
�。�5）什么是平角？
角的兩條邊成一條直線(xiàn)，這樣的角叫平角。
�。�6）什么是銳角？
小于90°的角是銳角。
�。�7）什么是鈍角？
大于90°而小于180°的角是鈍角。
�。�8）什么是周角？
一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉一周所成的角叫周角，一個(gè)周角等于360°。
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結
�。ㄒ唬┮饬x：用點(diǎn)線(xiàn)面積等來(lái)表示相關(guān)的量之間的數量關(guān)系的圖形叫做統計圖。
�。ǘ┓诸�(lèi)
1、條形統計圖
用一個(gè)單位長(cháng)度表示一定的數量，根據數量的多少畫(huà)成長(cháng)短不同的直條，然后把這些直線(xiàn)按照一定的順序排列起來(lái)。
優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數量的多少。
注意：畫(huà)條形統計圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。
取一個(gè)單位長(cháng)度表示數量的多少要根據具體情況而確定；
復式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線(xiàn)條或顏色區別開(kāi)，并在制圖日期下面注明圖例。
制作條形統計圖的一般步驟:
�。�1）根據圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線(xiàn)。
�。�2）在水平射線(xiàn)上，適當分配條形的位置，確定直線(xiàn)的寬度和間隔。
�。�3）在與水平射線(xiàn)垂直的深線(xiàn)上根據數據大小的具體情況，確定單位長(cháng)度表示多少。
�。�4）按照數據的大小畫(huà)出長(cháng)短不同的直條，并注明數量。
2、折線(xiàn)統計圖
用一個(gè)單位長(cháng)度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線(xiàn)段順次連接起來(lái)。
優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。
注意：折線(xiàn)統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據年份或月份的間隔來(lái)確定。
制作折線(xiàn)統計圖的一般步驟:
�。�1）根據圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線(xiàn)。
�。�2）在水平射線(xiàn)上，適當分配折線(xiàn)的位置，確定直線(xiàn)的寬度和間隔。
�。�3）在與水平射線(xiàn)垂直的深線(xiàn)上根據數據大小的具體情況，確定單位長(cháng)度表示多少。
�。�4）按照數據的大小描出各點(diǎn)，再用線(xiàn)段順次連接起來(lái)，并注明數量。
3、扇形統計圖
用整個(gè)圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所占總數的百分數。
優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數之間的關(guān)系。
制扇形統計圖的一般步驟：
�。�1）先算出各部分數量占總量的百分之幾。
�。�2）再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。
�。�3）取適當的半徑畫(huà)一個(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫(huà)出各個(gè)扇形。
�。�4）在每個(gè)扇形中標明所表示的各部分數量名稱(chēng)和所占的百分數，并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區別開(kāi)。
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結
比的基本性質(zhì)
1、根據比、除法、分數的關(guān)系：
商不變的性質(zhì)：被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），商不變。
分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數時(shí)（0除外），分數值不變。
比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
2、最簡(jiǎn)整數比：比的前項和后項都是整數，并且是互質(zhì)數，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數比。
3、根據比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
4、化簡(jiǎn)比：
�、儆帽鹊那绊椇秃箜椡瑫r(shí)除以它們的最大公因數。
�。�1） ②兩個(gè)分數的比：用前項后項同時(shí)乘分母的最小公倍數，再按化簡(jiǎn)整數比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。
�、蹆蓚�(gè)小數的比：向右移動(dòng)小數點(diǎn)的位置，先化成整數比再化簡(jiǎn)。
�。�2）用求比值的方法。注意: 最后結果要寫(xiě)成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2
5、按比例分配：把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
如： 已知兩個(gè)量之比為 ，則設這兩個(gè)量分別為 。
6、 路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，時(shí)間比則為5：4）
工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。
�。ㄈ纾汗ぷ骺偭肯嗤�，工作時(shí)間比是3：2，工作效率比則是2：3）
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結
第二單元長(cháng)方體和正方體
1、兩個(gè)面相交的線(xiàn)叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。
2、長(cháng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(cháng)度，分別叫做它的長(cháng)、寬、高。
3、長(cháng)方體的特征：面有六個(gè)面，都是長(cháng)方形（特殊情況下有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面完全相同；棱有12條棱，相對的棱長(cháng)度相等；頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。
4、正方體的特征：面有六個(gè)面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有12條棱，所有的棱長(cháng)度相等；頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。
5、正方體也是一種特殊的長(cháng)方體。
6、把一個(gè)長(cháng)方體或正方體紙盒展開(kāi)，至少要剪開(kāi)7條棱。
7、長(cháng)方體（或正方體）的六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
8、長(cháng)方體的表面積=（長(cháng)x寬+寬x高+高x長(cháng)）x2
正方體的表面積=棱長(cháng)x棱長(cháng)x6。
9、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
10、容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。
11、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
12、計量液體的體積，常用升和毫升作單位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
13、長(cháng)方體的體積=長(cháng)x寬x高V=abh
14、正方體的體積=棱長(cháng)x棱長(cháng)x棱長(cháng)V=axaxa
15、長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積x高=橫截面x長(cháng)V=Sh
16、1=12=83=274=645=1256=27=3438=5129=72910=1000
17、每相鄰兩個(gè)長(cháng)度單位（除千米外）的進(jìn)率都是10，每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率都是100，每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。
18、正方體的棱長(cháng)擴大n倍，表面積會(huì )擴大n的平方倍，體積會(huì )擴大n的立方倍。
第三單元分數乘法
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。
2、一個(gè)數乘分數表示求這個(gè)數的幾分之幾是多少，求一個(gè)數的幾分之幾是多少用乘法計算。
3、分數和分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
4、乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
5、1的倒數是1，0沒(méi)有倒數。
6、一個(gè)數乘真分數（比1小的數）積比原數��；一個(gè)數乘比1大的假分數（比1大的數）積比原數大。
7、真分數的倒數都是假分數，都比1大；假分數的倒數是真分數或1，比1小或等于1。
第四單元分數除法
1、比較量=單位“1”的量x分率；
2、單位“1”的量=比較量÷對應分率；
分率=比較量÷單位“1”的量
3、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數（變號變倒數）。
4、一個(gè)數除以比1大的數商會(huì )比原數小，一個(gè)數除以比1小的數商會(huì )比原數大。
第五單元認識比
1、兩個(gè)數相除又叫做這兩個(gè)數的比。
2、比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。
3、比的前項相當于除式的被除數，相當于分數的分子；比號相當于除號相當于分數線(xiàn)：比的后項相當于除式的除數相當于分數的分母；比值相當于除式的商相當于分數的值。
4、兩個(gè)數的比可以用比號連接也可以寫(xiě)成分數形式。
5、比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這是比的基本性質(zhì)。
第八單元可能性
概率=獲勝的情況數除以所有可能出現的情況數。
第九單元認識百分數
1、表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數叫做百分數，百分數又叫做百分比或百分率。
2、分數可以表示分率和數量，但百分數只能表示分率不能表示數量，所以百分數不能跟單位。
3、我們不能說(shuō)分母是100的分數叫做百分數，因為它有可能是表示數量的分數。
4、把小數化成百分數：先把小數的小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再添上“％”。把百分數化成小數：先去掉“％”，再把小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
5、把分數化成百分數，除不盡時(shí)要先除到第四位小數，保留三位小數再化成百分數。把百分數化成分數先化成分母是100的分數，再約成最簡(jiǎn)分數。
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結
一、分數除法的意義和分數除以整數
知識點(diǎn)一：分數除法的意義
整數除法的意義：已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。
知識點(diǎn)二：分數除以整數的計算方法
把一個(gè)數平均分成整數份，求其中的幾份就是求這個(gè)數的幾分之幾是多少。
分數除以整數（0除外）的計算方法：
�。�1）用分子和整數相除的商做分子，分母不變。
�。�2）分數除以整數，等于分數乘這個(gè)整數的倒數。
二、一個(gè)數除以分數
知識點(diǎn)一：一個(gè)數除以分數的計算方法
一個(gè)數除以分數，等于這個(gè)數乘分數的倒數。
知識點(diǎn)二：分數除法的統一計算法則
甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。
知識點(diǎn)三：商與被除數的大小關(guān)系
一個(gè)數（0除外）除以小于1的數，商大于被除數，除以1，商等于被除數，除以大于1的數，商小于被除數。0除以任何數商都為0。
三、分數除法的混合運算
知識點(diǎn)一：分數除加、除減的運算順序
除加、除減混合運算，如果沒(méi)有括號，先算除法，后算加減。
知識點(diǎn)二：連除的計算方法
分數連除，可以分步轉化為乘法計算，也可以一次都轉化為乘法再計算，能約分的要約分。
知識點(diǎn)三：不含括號的分數混合運算的運算順序
在一個(gè)分數混合運算的算式里，如果只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；如果含有兩級運算，先算第二級運算，再算第一級運算。
知識點(diǎn)四：含有括號的分數混和運算的運算順序
在一個(gè)分數混合運算的算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
知識點(diǎn)五：整數的運算定律在分數混和運算中的運用
分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數求另一個(gè)因數。被除數分子乘除數分母，被除數分母乘除數分子。
小學(xué)數學(xué)小數除法知識點(diǎn)
1、小數除法的意義：已知兩個(gè)因數的積與其中的一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。如：2。6÷1。3表示已知兩個(gè)因數的積2。6與其中的一個(gè)因數1。3，求另一個(gè)因數的運算。
小數除法的計算方法：
計算除數是整數的小數除法，按整數除法的計算方法去除，商的小數點(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊，整數部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數點(diǎn)，繼續除；如果有余數，要添0再除。
計算除數是小數的除法，先把除數轉化成整數，除數的小數點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數的小數點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位，位數不夠時(shí)，在被除數的末尾用0補足，然后按照除數是整數的小數除法進(jìn)行計算。
2、取近似數的方法：
取近似數的方法有三種，①四舍五入法②進(jìn)一法③去尾法
一般情況下，按要求取近似數時(shí)用四舍五入法，進(jìn)一法、去尾法在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候選擇應用。
取商的近似數時(shí)，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數。沒(méi)有要求時(shí)，除不盡的一般保留兩位小數。
3、循環(huán)小數：一個(gè)數的小數部分，從某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。依次不斷重復出現的數字，叫做這個(gè)循環(huán)小數的的循環(huán)節。
4、循環(huán)小數的表示方法：
一種是用省略號表示，要寫(xiě)出兩個(gè)完整的循環(huán)節，后面標上省略號。如：0。3636…… 1。587587……
另一種是簡(jiǎn)寫(xiě)的方法：即只寫(xiě)出一組循環(huán)節，然后在循環(huán)節的第一個(gè)數字和最后一個(gè)數上面點(diǎn)上圓點(diǎn)。如：12。
5、有限小數：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。
6、無(wú)限小數：小數部分的位數是無(wú)限的小數，叫做無(wú)限小數。
小學(xué)數學(xué)單位間進(jìn)率知識點(diǎn)
1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
1噸=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公頃=10000平方米1畝=666。666平方米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結
一、課內重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復習
課堂上特別要抓住基礎知識和基本技能的學(xué)習，課后要及時(shí)復習不留疑點(diǎn)。
首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類(lèi)公式的推理過(guò)程，盡量回憶而不采用不清楚立即翻書(shū)之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，對于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應讓自己冷靜下來(lái)認真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習中要進(jìn)行整理和歸納總結，把知識的點(diǎn)、線(xiàn)、面結合起來(lái)交織成知識網(wǎng)絡(luò )，納入自己的知識體系。
二、適當多做題，養成良好的解題習慣
1、要想學(xué)好數學(xué)，多做題目是必須的，熟悉掌握各種題型的解題思路。
2、剛開(kāi)始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。
3、對于一些易錯題，可備有錯題集，寫(xiě)出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時(shí)更正。
4、在平時(shí)要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現的解題習慣與平時(shí)練習無(wú)異。
有些同學(xué)平時(shí)做作業(yè)都會(huì )做，可一到考試就犯不是算錯數，就是看錯題等等低級錯誤。這是因為平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，所以小朋友平時(shí)要養成良好的解題習慣是非常重要的!
三、調整心態(tài)，正確對待考試
1、首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。
2、調整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。
3、考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開(kāi)，在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
由此可見(jiàn)，要把數學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習方法，了解數學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數學(xué)的廣闊天地中去。
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結
第一章：方程以及列方程解應用題
1、形如ax±b=c方程的解法
【解方程時(shí)，可以利用等式的基本性質(zhì)來(lái)解，注意兩邊要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數】例：3x+15=30要在兩邊同時(shí)減去15；而4x-6=14要在兩邊同時(shí)加上6.最后算出結果.
2、形如ax±bx=c方程的解法
【解方程時(shí)，第一步要把x前面的序數相加或相減，再在兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數】例：3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系數即7x=28，解得x=4列方程解決實(shí)際問(wèn)題
3、基本步驟：審清題意→寫(xiě)解、設出未知數→找準等量關(guān)系→列方程→解方程→檢驗→作答
4、基本類(lèi)型：比較大小關(guān)系；
總數和部分數關(guān)系(總數=各部分數的和)；
和倍與差倍關(guān)系（已知一個(gè)數與另一個(gè)數的和或差的幾倍是多少，求這個(gè)數？）；行程問(wèn)題中的關(guān)系；路程=速度x時(shí)間；總路程=甲行走的路程+乙行走的路程涉及圖形的周長(cháng)、面積的關(guān)系等：
周長(cháng)：正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)x4
長(cháng)方形的周長(cháng)=（長(cháng)+寬）x2面積：正方形的面積=邊長(cháng)x邊長(cháng)
長(cháng)方形的面積=長(cháng)x寬
三角形的面積=（底x高）÷2
梯形的面積=（上底+下底）x高÷2
體積：長(cháng)方體的體積=長(cháng)x寬x高=底面積x高
正方體的體積=棱長(cháng)x棱長(cháng)x棱長(cháng)=底面積x高
第二單元長(cháng)方體和正方體
1、兩個(gè)面相交的線(xiàn)叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。
2、長(cháng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(cháng)度，分別叫做它的長(cháng)、寬、高。
3、長(cháng)方體的特征：面有六個(gè)面，都是長(cháng)方形（特殊情況下有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面完全相同；棱有12條棱，相對的棱長(cháng)度相等；頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。
4、正方體的特征：面有六個(gè)面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有12條棱，所有的棱長(cháng)度相等；頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。
5、正方體也是一種特殊的長(cháng)方體。
6、把一個(gè)長(cháng)方體或正方體紙盒展開(kāi)，至少要剪開(kāi)7條棱。
7、長(cháng)方體（或正方體）的六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
8、長(cháng)方體的表面積=（長(cháng)x寬+寬x高+高x長(cháng)）x2
正方體的表面積=棱長(cháng)x棱長(cháng)x6。
注：在解決實(shí)際問(wèn)題中沒(méi)有的部分應減掉。如：沒(méi)有蓋或底邊為：
面積=表面積-沒(méi)有的部分=（長(cháng)x寬+寬x高+長(cháng)x高）x2-長(cháng)x寬沒(méi)有左側或右側為：
面積=表面積-沒(méi)有的部分=（（長(cháng)x寬+寬x高+長(cháng)x高）x2-寬x高沒(méi)有前面或后面為：
面積=表面積-沒(méi)有的部分=（（長(cháng)x寬+寬x高+長(cháng)x高）x2-長(cháng)x高
9、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
10、容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。
11、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。
1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
12、計量液體的體積，常用升和毫升作單位。
1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
13、長(cháng)方體的體積=長(cháng)x寬x高V=abh
14、正方體的體積=棱長(cháng)x棱長(cháng)x棱長(cháng)V=axaxa=a
15、長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積x高=橫截面x長(cháng)V=Sh
16、1=12=83=274=645=1256=216
7=3438=5129=72910=1000
17、每相鄰兩個(gè)長(cháng)度單位（除千米外）的進(jìn)率都是10，每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)都是100，每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。
18、正方體的棱長(cháng)擴大n倍，表面積會(huì )擴大n的平方倍，體積會(huì )擴大n的立方倍。
第三單元分數乘法
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。
2、分數和分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
3、一個(gè)數乘分數表示求這個(gè)數的幾分之幾是多少；
4、求一個(gè)數的幾分之幾是多少用乘法計算。即：這個(gè)數x分數
5、乘積是1的兩個(gè)數互為倒數；1的倒數是1，0沒(méi)有倒數，分子為1的分數的倒數就是這個(gè)分數的分母。
6、一個(gè)數乘真分數（比1小的數）積比原來(lái)的數��；一個(gè)數乘以1等于它本身；一個(gè)數乘比1大的假分數（比1大的數）積比原來(lái)的數大。
7、真分數的倒數都是假分數，都比1大；假分數的倒數是真分數或1，比1小或等于1。
8、在計算分數乘法中，第二步約分時(shí)只能用分子與分母約，而不能用分子與分子約，分母與分母約；分數連乘計算時(shí)第一個(gè)分數可以和第二個(gè)進(jìn)行約分，也可以和第三個(gè)進(jìn)行約分，但是是分子與分母約，而不能用分子與分子約，分母與分母約。
第四單元分數除法
1、比較量=單位“1”的量x分率；
2、單位“1”的量=比較量÷對應分率；分率=比較量÷單位“1”的量
3、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數（變號變倒數）。（可以用整數的除法來(lái)證明。如：4÷2=4x1/2=2）
4、混合運算中，除號在哪個(gè)分數前面，變?yōu)槌颂柡缶统艘阅膫�(gè)分數的倒數。（5/6x4/7÷5/7=5/6x4/7x7/5=2/3）
5、一個(gè)數除以比1大的數商會(huì )比原數小，一個(gè)數除以比1小的數商會(huì )比原數大。交換被除數與除數的位置，所得的商和原來(lái)的商互為倒數。6、運用分數乘除法解決相應的實(shí)際問(wèn)題：
�。�1）已知一個(gè)數及這個(gè)數的幾分之幾，求這個(gè)數的幾分之幾是多少？
這個(gè)數x分數
�。�2）已知一個(gè)數和它占另一個(gè)數的幾分之幾，求另一個(gè)數是多少？方法一：方法二：一個(gè)數÷分數解：設另一個(gè)數為xXx分數=一個(gè)數
第五單元認識比
1、兩個(gè)數相除又叫做這兩個(gè)數的比，“：”是比號。
2、比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。
3、比的前項除以后項所得的商叫做比值
4、比的前項相當于除法算式的被除數，相當于分數的分子；比號相當于除號，相當于分數線(xiàn)；比的后項相當于除法算式的除數，相當于分數的分母；比值相當于除法算式的商，相當于分數的值。
5、兩個(gè)數的比可以用比號連接也可以寫(xiě)成分數形式。
6、比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這是比的基本性質(zhì)。
7、化簡(jiǎn)比時(shí)，運用比的基本性質(zhì)把比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），所得的最簡(jiǎn)比的前項和后項不能有公因數，也不能是分數或小數。
(1)整數比化簡(jiǎn)：比的前項和后項同時(shí)除以比前項和后項的最大公因數，所得的比為最簡(jiǎn)整數比。
�。�2）小數比化簡(jiǎn)：先看比前項和后項最多的項有幾位小數，一位小數擴大10倍，兩位小數擴大100倍；再按整數比化簡(jiǎn)的方法化簡(jiǎn)。
�。�3）分數比化簡(jiǎn)：比前項和后項的分數的同時(shí)乘以比前項和后項的分數的分母的最小公倍數；再按整數比化簡(jiǎn)的方法化簡(jiǎn)。
8、運用比的知識解決實(shí)際問(wèn)題：
按比例分配：分配總分數等于比例前項和后項的和（如按3:2分，即總共分5份，前項占3份，后項占2份；也可以說(shuō)前項占總數的3/5，后項占總數的2/5。）則可以用總數乘以前項所占的分數，求出前項對應的值；用總數乘以后項所占的分數，求出后項對應的值。
求大樹(shù)高度：同一地點(diǎn)，同一時(shí)間物體高度與影長(cháng)的比例相同。竹竿長(cháng)：竹竿影長(cháng)=大樹(shù)高：大樹(shù)影長(cháng)或竹竿長(cháng)/竹竿影長(cháng)=大樹(shù)高/大樹(shù)影長(cháng)
第六單元分數四則運算
分數四則運算和整數一樣：先算乘除，后算加減，有括號的先算括號里的。
一、定律
�。�1）加法交換律：交換兩個(gè)加數的位置，和不變：a+b=b+a
(2)加法結合律：三個(gè)數相加，先用前兩個(gè)數相加，再加上第三個(gè)數，或者先用后兩個(gè)數相加，再加上第一個(gè)數，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交換律：交換兩個(gè)乘數的位置，積不變。axb=bxa
(4)乘法結合律：三個(gè)數相乘，先用前兩個(gè)數相乘，再乘以第三個(gè)數，或者先用后兩個(gè)數相乘，再乘以第一個(gè)數，積不變。(axb)xc=ax(bxc)（5）乘法分配律：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c二、簡(jiǎn)便運算：
�。ㄒ唬┘臃�
三個(gè)數相加，先找出加數中分母相同的加數；運用加法交換律或結合律把這兩個(gè)加數移到一起，在這個(gè)算式中先算這兩個(gè)數的和，再用這兩個(gè)的和加上另一個(gè)數。
�。ǘp法
減法的性質(zhì)：一個(gè)數連續減去幾個(gè)數，等于減去這幾個(gè)數的和。
即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c);a-(b+c)=a-b-c或a-(b-c)=a-b+c
1、在分數四則混合運算中，如果只有加減法，并且在括號里面和外面有分母相同的分數，則利用減法的性質(zhì)進(jìn)行去括號計算。即：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c
2、在分數四則混合運算中，如果只有加減法，被減數外的兩個(gè)分數是分母相同的分數，則利用減法的性質(zhì)進(jìn)行加括號計算即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c)（四）乘、除法
1、在四則混合運算中，先觀(guān)察題中是否有相同的分數。如果有且相同的分數分布在加減號的兩側，則可以根據乘法分配律來(lái)簡(jiǎn)便計算。即：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c
2、分數除法：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數。
3、除法的性質(zhì)：一個(gè)數連續除以幾個(gè)數，等于除以這幾個(gè)數的積。
即：a÷b÷c=a÷(bxc)或a÷bxc=a÷(b÷c);a÷(bxc)=a÷b÷c或a÷(b÷c)=a÷bxc
五、解決實(shí)際問(wèn)題
已知A和B是A的幾分之幾，求B?Ax幾分之幾=B
已知A和B比A多幾分之幾，求B？A+Ax幾分之幾=B
已知A和B比A少幾分之幾，求B？
Ax幾分之幾=B
探索與實(shí)踐結論：把一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別增加1/2,即長(cháng)和寬變?yōu)樵瓉?lái)的3/2，現在的面積變?yōu)樵瓉?lái)的9/4，即為：現在面積：原來(lái)面積的=現在長(cháng)：原來(lái)長(cháng)=現在寬：原來(lái)寬注：在計算的過(guò)程中，根據實(shí)際情況確定使用的簡(jiǎn)便方法。
第七單元：解決問(wèn)題的策略
一、替換的策略
1、根據題目意思，寫(xiě)出等量關(guān)系。
2、把相等的量互換。
3、根據題意列方程解答。
二、假設的策略（雞兔同籠問(wèn)題及延伸題）例：（大船坐的人數x總船數-總人數）÷（大船坐的人數-小船坐的人數）=小船數（總人數-小船坐的人數x總船數）÷（大船坐的人數-小船坐的人數）=大船數假設全部為其中的一種，用假設的這種x總頭數和總腳數作比較誰(shuí)大誰(shuí)作被減數，再除以?xún)煞N腳之差，所求出的為另一種的只數。
�。�1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：
�。ǹ偰_數-每只雞的腳數x總頭數）÷（每只兔的腳數-每只雞的腳數）=兔數；總頭數-兔數=雞數。
或者是（每只兔腳數x總頭數-總腳數）÷（每只兔腳數-每只雞腳數）=雞數；總頭數-雞數=兔數。
�。�2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時(shí)，可用公式（每只雞腳數x總頭數-腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數；總頭數-兔數=雞數
或（每只兔腳數x總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只免的腳數）=雞數；總頭數-雞數=兔數。（例略）
�。�3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時(shí)，可用公式。
�。恐浑u的腳數x總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數；總頭數-兔數=雞數。
或（每只兔的腳數x總頭數-雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=雞數；總頭數-雞數=兔數。（例略）（4）雞兔互換問(wèn)題（已知總腳數及雞兔互換后總腳數，求雞兔各多少的問(wèn)題），可用下面的公式：〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=雞數；〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=兔數。
�。�5）得失問(wèn)題（雞兔問(wèn)題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分數x產(chǎn)品總數-實(shí)得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數。
或者是總產(chǎn)品數-（每只不合格品扣分數x總產(chǎn)品數+實(shí)得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數。（“得失問(wèn)題”也稱(chēng)“運玻璃器皿問(wèn)題”，運到完好無(wú)損者每只給運費xx元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本xx元。它的解法顯然可套用上述公式。）
第八單元：可能性
求摸到某種球的可能是幾分之幾？
這種球的個(gè)數÷總個(gè)數=這種球的個(gè)數/總個(gè)數
第九單元、認識百分數
1、百分數：表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數叫百分數，又叫百分比或百分率。通常在原來(lái)的分子后面加“%”來(lái)表示：如30/100可以寫(xiě)成30%注：在用%號表示百分數中，后面帶單位的百分之幾不能用%表示。
2、百分數與小數的互化（1）、小數化為百分數：一位小數寫(xiě)成十分之幾，分子分母同時(shí)擴大10倍；兩位小數寫(xiě)成百分之幾；三位小數寫(xiě)成千分之幾，分子分母同時(shí)縮小10倍……。（或把小數的小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，后面加上百分號）
�。�2）百分數化為小數：把百分數的分子分母同時(shí)縮小100倍（即把百分數的分子小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位）
3、分數與小數的互化
�。�1）分數化為小數：分數的分子除以分母，結果保留三位小數
�。�2）小數化為分數：一位小數寫(xiě)成十分之幾；兩位小數寫(xiě)成百分之幾；三位小數寫(xiě)成千分之幾；然后約成最簡(jiǎn)分數。
4、百分數與分數的互化
�。�1）分數化為百分數：
A：分母是100的因數或倍數，直接進(jìn)行通分或約分把分母化為100。
B：分母不是100的因數或倍數，用分子除以分母，所得結果保留三位小數，再根據小數化百分數的方法把這個(gè)小數化為百分數。
�。�2）百分數化分數：
A：分子為整數，直接進(jìn)行約分，約成最簡(jiǎn)分數。
B：分子為小數，先把百分數擴大相應的倍數，化成分子為整數的分數，再進(jìn)行約分，約成最簡(jiǎn)分數。
5、求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾？
一個(gè)數÷另一個(gè)數x100%6、出勤率=出勤人數÷總人數x100%缺勤率=缺勤人數÷總人數x100%發(fā)芽率=發(fā)芽種子數÷總種子數x100%成活率=成活棵樹(shù)÷總種植棵樹(shù)x100%
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結
1、 位置的表示方法： A（列，行）如：A(3，4)表示A點(diǎn)在第三列第四行。
一般先看橫的數字，再看豎的數字，注意中間是逗號
2、分數乘法的意義：一個(gè)數x分數
分數x一個(gè)數
3、乘積是1的兩個(gè)數互為倒數 1的倒數是1 0沒(méi)有倒數
4、除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數
5、兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。比值通常用分數表示，也可以用分數或整數
6、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），比值不變
7、圓的周長(cháng)與它的直徑的比值叫做圓周率，用兀來(lái)表示，�！�3.14
8、有關(guān)圓的公式：
C= 兀d = 2兀r S =兀r 2
d=C÷兀 d=2 r r = d÷2 r = C÷�！�2
圓環(huán)的面積S = 兀 R 2-兀 r 2
9、原價(jià)x折扣=現價(jià) 營(yíng)業(yè)額x稅率=應納稅額 本金x利率x時(shí)間=利息
10、條形統計圖：可以清楚的看出數據的多少
折線(xiàn)統計圖：可以清楚的看出數據的增減變化趨勢
扇形統計圖：可以清楚的看出各部分同總數之間的關(guān)系
六年級數學(xué)下冊知識點(diǎn)
一、比例
1、比例的基本性質(zhì)是在比例里兩內項積等于兩外項積。
2、用x 和 y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），那么正比例關(guān)系表示為：
Y ： x = k（一定）
3、用x 和 y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），那么反比例關(guān)系表示為：
Xy=k（一定）
二、數與代數（復習）
1、自然數和0都是整數。
2、自然數：我們在數物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數的1，2，3……叫做自然數。 一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數。
3、計數單位：一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計數單位。
每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計數法叫做十進(jìn)制計數法。
4、數位：計數單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數位。
5、數的整除：整數a除以整數b(b ≠ 0)，除得的商是整數而沒(méi)有余數，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a 。
6：倍數和因數：如果數a能被數b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數。倍數和因數是相互依存的。 因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的因數。
7、一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，其中最小的因數是1，的因數是它本身。例如：10的因數有1、2、5、10，其中最小的因數是1，的因數是10。
8、一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、…其中最小的倍數是3 ，沒(méi)有的倍數。
9、能被2整除的數叫做偶數。 不能被2整除的數叫做奇數。 0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特征可分為奇數和偶數。
10、一個(gè)數，如果只有1和它本身兩個(gè)因數，這樣的數叫做質(zhì)數（或素數），100以?xún)鹊馁|(zhì)數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
11、一個(gè)數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。
12、1不是質(zhì)數也不是合數，自然數除了1外，不是質(zhì)數就是合數。如果把自然數按其因數的個(gè)數的不同分類(lèi)，可分為質(zhì)數、合數和1。
13、每個(gè)合數都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數都是這個(gè)合數的因數，叫做這個(gè)合數的質(zhì)因數，例如15=3x5，3和5 叫做15的質(zhì)因數。
14、幾個(gè)數公有的因數，叫做這幾個(gè)數的公因數。其中的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數的公因數，例如12的因數有1、2、3、4、6、12;18的因數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因數，6是它們的公因數。
15、公因數只有1的兩個(gè)數，叫做互質(zhì)數，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數，有下列幾種情況：
16、如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個(gè)數的公因數。
17、如果兩個(gè)數是互質(zhì)數，它們的公因數就是1。
18、幾個(gè)數公有的倍數，叫做這幾個(gè)數的公倍數，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍數有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。
19、如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個(gè)數的最小公倍數。如果兩個(gè)數是互質(zhì)數，那么這兩個(gè)數的積就是它們的最小公倍數。
20、幾個(gè)數的公因數的個(gè)數是有限的，而幾個(gè)數的公倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
�。ǘ┬�
1、小數的意義 ：把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
2、一個(gè)小數由整數部分、小數部分和小數點(diǎn)部分組成。數中的圓點(diǎn)叫做小數點(diǎn)，小數點(diǎn)左邊的數是整數部分，小數點(diǎn)右邊的數叫做小數部分。
3、在小數里，每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是10。小數部分的分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。
�。ㄈ┓謹�
1、分數的意義 ：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。在分數里，中間的橫線(xiàn)叫做分數線(xiàn)；分數線(xiàn)下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線(xiàn)下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
2、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
3、分數的分類(lèi)
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。 假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。帶分數：假分數可以寫(xiě)成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
4、約分：把一個(gè)分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。
5、分子分母是互質(zhì)數的分數叫做最簡(jiǎn)分數。
6、把異分母分數分別化成和原來(lái)分數相等的同分母分數，叫做通分。
�。ㄋ模� 約分和通分
1、約分的方法：用分子和分母的公因數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分數為止。
2、通分的方法：先求出原來(lái)的幾個(gè)分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個(gè)最小公倍數作分母的分數。
三 性質(zhì)和規律
1、商不變的規律 ：商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時(shí)擴大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。
2、小數的性質(zhì)：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。
3、小數點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數大小的變化
�。�1）小數點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來(lái)的數就擴大10倍；小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數就擴大100倍；小數點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來(lái)的數就擴大1000倍……
�。�2）小數點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來(lái)的數就縮小10倍；小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來(lái)的數就縮小100倍；小數點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來(lái)的數就縮小1000倍……
�。�3）小數點(diǎn)向左移或者向右移位數不夠時(shí)，要用“0"補足位。
�。ㄎ澹┓謹档幕拘再|(zhì)
分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
�。┓謹蹬c除法的關(guān)系
1、 被除數÷除數= 被除數/除數
2、 因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零。
3、 被除數 相當于分子，除數相當于分母。
四 運算的意義
�。ㄒ唬┱麛邓膭t運算
加數+加數=和
一個(gè)加數=和-另一個(gè)加數
被減數-減數=差
被減數=減數+差
減數=被減數-差
一個(gè)因數x 一個(gè)因數 =積
一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數
被除數÷除數=商
除數=被除數÷商
被除數=商x除數
�。ǘ┻\算定律
1、 加法交換律：兩個(gè)數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。
2、 加法結合律：三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，再加上第三個(gè)數；或者先把后兩個(gè)數相加，再和第一個(gè)數相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3、 乘法交換律：
兩個(gè)數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即axb=bxa。
4、 乘法結合律：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，再乘以第三個(gè)數；或者先把后兩個(gè)數相乘，再和第一個(gè)數相乘，它們的積不變，即(axb)xc=ax(bxc) 。
5、 乘法分配律：
兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以把兩個(gè)加數分別與這個(gè)數相乘再把兩個(gè)積相加，即(a+b)xc=axc+bxc 。
6、 減法的性質(zhì)：
從一個(gè)數里連續減去幾個(gè)數，可以從這個(gè)數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。
�。ㄈ┻\算法則
1、 整數加法計算法則：
相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿(mǎn)十，就向前一位進(jìn)一。
2、 整數減法計算法則：
相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減。
3、 整數乘法計算法則：
先用一個(gè)因數每一位上的數分別去乘另一個(gè)因數各個(gè)數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數加起來(lái)。
4、 整數除法計算法則：
先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫(xiě)在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數要小于除數。
5、 小數乘法法則：
先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點(diǎn)上小數點(diǎn)；如果位數不夠，就用“0”補足。
6、 除數是整數的小數除法計算法則：
先按照整數除法的法則去除，商的小數點(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。
7、 除數是小數的除法計算法則：
先移動(dòng)除數的小數點(diǎn)，使它變成整數，除數的小數點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進(jìn)行計算。
8、 同分母分數加減法計算方法:
同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
9、 異分母分數加減法計算方法:
先通分，然后按照同分母分數加減法的的法則進(jìn)行計算。
10、 帶分數加減法的計算方法: 整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來(lái)。
整
�。ㄒ唬┬党顺ǖ囊饬x及法則
1、 小數乘法意義：
小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。例：3.5x4表示4個(gè)3.5相加是多少�；虮硎�3.5的4倍是多少。
一個(gè)數乘小數的意義與整數乘法的意義不同，是求這個(gè)數的十分之幾，百分之幾，千分之幾……。例：25x0.17，表示25的百分之十七是多少。
2、 小數除法的意義
小數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個(gè)因數的積與其中的一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。例： 表示已知兩個(gè)因數的積是0.75和其中一個(gè)因數0.5，求另一個(gè)因數是多少�；虮硎�0.75是0.5的多少倍。
�。ǘ┬党顺ǖ挠嬎惴▌t
1、 小數乘法法則：
�。�1）先按照整數乘法的法則計算；
�。�2）看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊數出幾位，點(diǎn)上小數點(diǎn)。
2、 小數除法法則：
�。�1）先按照整數除法的法則去除；
�。�2）商的小數點(diǎn)和被除數的小數點(diǎn)對齊；
�。�3）除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。
二、 度量衡
長(cháng)度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時(shí)間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月（31天）有:135781012月
小月（30天）的有:46911月
平年2月28天， 閏年2月29天
平年全年365天， 閏年全年366天
1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分
1分=60秒 1時(shí)=3600秒
代數初步知識
一、用字母表示數
1 用字母表示數的意義和作用
2用字母表示常見(jiàn)的數量關(guān)系、運算定律和性質(zhì)、幾何形體的計算公式
�。�1）常見(jiàn)的數量關(guān)系
路程用s表示，速度v用表示，時(shí)間用t表示，三者之間的關(guān)系：
s=vt v=s/t t=s/v
總價(jià)用a表示，單價(jià)用b表示，數量用c表示，三者之間的關(guān)系:
a=bc b=a/c c=a/b
�。�2）運算定律和性質(zhì)
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：ab=ba
乘法結合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
減法的性質(zhì)：a-(b+c) =a-b-c
�。�3）用字母表示幾何形體的公式
長(cháng)方形的長(cháng)用a表示，寬用b表示，周長(cháng)用c表示，面積用s表示。 c=2(a+b) s=ab
正方形的邊長(cháng)a用表示，周長(cháng)用c表示，面積用s表示。 c=4a s=a2
平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。 s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。
s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示， s=(a+b)h/2
小學(xué)數學(xué)圖形計算公式
1 、正方形 C周長(cháng) S面積 a邊長(cháng) 周長(cháng)=邊長(cháng)x4 C=4a 面積=邊長(cháng)x邊長(cháng) S=axa
2 、正方體 V:體積 a:棱長(cháng) 表面積=棱長(cháng)x棱長(cháng)x6 S表=axax6 體積=棱長(cháng)x棱長(cháng)x棱長(cháng) V=axaxa
3 、長(cháng)方形
C周長(cháng) S面積 a邊長(cháng)
周長(cháng)=（長(cháng)+寬）x2
C=2(a+b)
面積=長(cháng)x寬
S=ab
4 、長(cháng)方體
V:體積 s:面積 a:長(cháng) b: 寬 h:高
�。�1）表面積（長(cháng)x寬+長(cháng)x高+寬x高）x2
S=2(ab+ah+bh)
�。�2）體積=長(cháng)x寬x高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底x高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 x2÷底
三角形底=面積 x2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底x高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=（上底+下底）x高÷2
s=(a+b)x h÷2
8 圓形
S面積 C周長(cháng) ∏ d=直徑 r=半徑
�。�1）周長(cháng)=直徑x∏=2x∏x半徑
C=∏d=2∏r
�。�2）面積=半徑x半徑x∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(cháng)
�。�1）側面積=底面周長(cháng)x高
�。�2）表面積=側面積+底面積x2
�。�3）體積=底面積x高
�。�4）體積=側面積÷2x半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積x高÷3
11、直徑=半徑x2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
12、圓的周長(cháng)=圓周率x直徑=圓周率x半徑x2 c=πd =2πr
13、圓的面積=圓周率x半徑x半徑
�。ǘ┓謹岛桶俜謹档膽�
1、分數加減法應用題：分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。
2、分數乘法應用題：是指已知一個(gè)數，求它的幾分之幾是多少的應用題。
特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應的實(shí)際數量。
解題關(guān)鍵：準確判斷單位“1”的量。找準要求問(wèn)題所對應的分率，然后根據一個(gè)數乘分數的意義正確列式。
3、分數除法應用題：
�。�1）求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾（或百分之幾）是多少。
特征：已知一個(gè)數和另一個(gè)數，求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾或百分之幾�！耙粋�(gè)數”是比較量，“另一個(gè)數”是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數關(guān)系。
解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手，搞清把誰(shuí)看作標準的數也就是把誰(shuí)看作了“單位一”，誰(shuí)和單位一的量作比較，誰(shuí)就作被除數。
甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。
甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關(guān)系式：（甲數減乙數）/乙數或（甲數減乙數）/甲數 。
�。�2）已知一個(gè)數的幾分之幾（或百分之幾 ）是多少 ，求這個(gè)數。
特征：已知一個(gè)實(shí)際數量和它相對應的分率，求單位“1”的量。
解題關(guān)鍵：根據分數乘法的意義列方程，或者根據分數除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應的已知實(shí)際數量。
4、百分率：
發(fā)芽率=發(fā)芽種子數/試驗種子數x100%
小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量x100%
產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數/產(chǎn)品總數x100%
職工的出勤率=實(shí)際出勤人數/應出勤人數x100%
5、工程問(wèn)題：是分數應用題的特例，它與整數的工作問(wèn)題有著(zhù)密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數量之間相互關(guān)系的一種應用題。
解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數，然后根據題目的具體情況，靈活運用公式。
數量關(guān)系：工作總量=工作效率x工作時(shí)間
工作效率=工作總量÷工作時(shí)間
工作時(shí)間=工作總量÷工作效率
工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結
一、分數乘法
�。ㄒ唬┓謹党朔ǖ挠嬎惴▌t：
1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。（整數和分母約分）
2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
3、為了計算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計算。
注意：當帶分數進(jìn)行乘法計算時(shí)，要先把帶分數化成假分數再進(jìn)行計算。
�。ǘ�)規律：(乘法中比較大小時(shí)）
一個(gè)數（0除外）乘大于1的數，積大于這個(gè)數。
一個(gè)數（0除外）乘小于1的數（0除外），積小于這個(gè)數。
一個(gè)數（0除外）乘1，積等于這個(gè)數。
�。ㄈ┓謹祷旌线\算的運算順序和整數的運算順序相同。
�。ㄋ模┱麛党朔ǖ慕粨Q律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。
乘法交換律：axb=bxa
乘法結合律：(axb)xc=ax(bxc)
乘法分配律：(a+b)xc=ac+bc ac+bc=(a+b)xc
二、分數乘法的解決問(wèn)題（詳細見(jiàn)重難點(diǎn)分解）
�。ㄒ阎獑挝弧�1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）
1、找單位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面
2、求一個(gè)數的幾倍： 一個(gè)數x幾倍； 求一個(gè)數的幾分之幾是多少： 一個(gè)數x 。
3、寫(xiě)數量關(guān)系式技巧：
�。�1）“的”相當于 “x”（乘號）
“占”、“是”、“比”“相當于”相當于“=”（等號）
�。�2）分率前是“的”：
單位“1”的量x分率=分率對應量
�。�3）分率前是“多或少”的意思：
單位“1”的量x（1±分率）=分率的對應量
三、分數除法
�。ㄒ唬┑箶�
1、倒數的意義： 乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
強調：互為倒數，即倒數是兩個(gè)數的關(guān)系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。（要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數）。
2、求倒數的方法：（原數與倒數之間不要寫(xiě)等號哦）
�。�1）求分數的倒數：交換分子分母的位置。
�。�2）求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。
�。�3）求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。
�。�4）求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。
3、因為1x1=1，1的倒數是1;
因為找不到與0相乘得1的數0沒(méi)有倒數。
4、對于任意數a(a≠0)，它的倒數為1/a;非零整數a的倒數為1/a;分數b/a的倒數是a/b;
5、真分數的倒數大于1;假分數的倒數小于或等于1;帶分數的倒數小于1。
�。ǘ┓謹党�
1、分數除法的意義：
分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數的積和其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。
2、分數除法的計算法則： 除以一個(gè)不為0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。
3、規律（分數除法比較大小時(shí)）：
�。�1）當除數大于1，商小于被除數；
�。�2）當除數小于1（不等于0），商大于被除數；
�。�3）、當除數等于1，商等于被除數。
4、“[ ] ”叫做中括號。一個(gè)算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
�。ㄈ�)分數除法解決問(wèn)題(詳細見(jiàn)重難點(diǎn)分解）
�。ㄎ粗獑挝弧�1”的量（用除法）： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 ）
1、數量關(guān)系式和分數乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：
�。�1）分率前是“的”：
單位“1”的量x分率=分率對應量
�。�2）分率前是“多或少”的意思：
單位“1”的量x（1 分率）=分率對應量
2、解法：（建議：最好用方程解答）
�。�1）方程：根據數量關(guān)系式設未知量為x，用方程解答。
�。�2）算術(shù)（用除法）：分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量
3、求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾：就用一個(gè)數÷另一個(gè)數
4、求一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)幾分之幾：
�、� 求多幾分之幾：大數÷小數 – 1
�、� 求少幾分之幾： 1 - 小數÷大數
或①求多幾分之幾（大數-小數）÷小數
�、� 求少幾分之幾：（大數-小數）÷大數
�。ㄋ模┍群捅鹊膽�
1、比的意義：兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。
2、在兩個(gè)數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值（比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示）。
例如
15 ： 10 = 15÷10=1.5
∶ ∶ ∶ ∶
前項 比號 后項 比值
3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。
例： 路程÷速度=時(shí)間。
4、區分比和比值
比：表示兩個(gè)數的關(guān)系，可以寫(xiě)成比的形式，也可以用分數表示。
比值：相當于商，是一個(gè)數，可以是整數，分數，也可以是小數。
5、根據分數與除法的關(guān)系，兩個(gè)數的比也可以寫(xiě)成分數形式。
6、比和除法、分數的聯(lián)系：
7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個(gè)數，比表示兩個(gè)數的關(guān)系。
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結
1、分數乘法：分數的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分。
2、分數乘法的計算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。
3、分數乘法意義：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。一個(gè)數與分數相乘，可以看作是求這個(gè)數的幾分之幾是多少。
4、分數乘整數：數形結合、轉化化歸
5、倒數：乘積是1的兩個(gè)數叫做互為倒數。
6、分數的倒數：找一個(gè)分數的倒數，例如3/4，把3/4這個(gè)分數的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子，則是4/3，3/4是4/3的倒數，也可以說(shuō)4/3是3/4的倒數。
7、整數的倒數：找一個(gè)整數的倒數，例如12，把12化成分數，即12/1，再把12/1這個(gè)分數的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數。
8、小數的倒數：
普通算法：找一個(gè)小數的倒數，例如0.25，把0。25化成分數，即1/4，再把1/4這個(gè)分數的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是4/1
9、用1計算法：也可以用1去除以這個(gè)數，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒數4，因為乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。
10、分數除法：分數除法是分數乘法的逆運算。
11、分數除法計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。
12、分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數求另一個(gè)因數。
13、分數除法應用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。
14、比和比例：比和比例一直是學(xué)數學(xué)容易弄混的幾大問(wèn)題之一，其實(shí)它們之間的問(wèn)題完全可以用一句話(huà)概括：比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a：b）；比例，由至少兩個(gè)稱(chēng)為比的式子由等號連接而成，且這兩個(gè)比的比值是相同（如：a：b=c：d）。
所以，比和比例的聯(lián)系就可以說(shuō)成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個(gè)比值相等的比組合而成的。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項，前項后項各2個(gè)。
15、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或除以一個(gè)不為零的數。比值不變。比的性質(zhì)用于化簡(jiǎn)比。
比表示兩個(gè)數相除；只有兩個(gè)項：比的前項和后項。
比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等；有四個(gè)項：兩個(gè)外項和兩個(gè)內項。
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結
1、分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數和的簡(jiǎn)便運算。
2、分數乘法的計算法則：
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。
3、分數乘法意義
分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。一個(gè)數與分數相乘，可以看作是求這個(gè)數的幾分之幾是多少。
4、分數乘整數：數形結合、轉化化歸
5、倒數：乘積是1的兩個(gè)數叫做互為倒數。
6、分數的倒數
找一個(gè)分數的倒數，例如3/4 把3/4這個(gè)分數的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數，也可以說(shuō)4/3是3/4的倒數。
7、整數的倒數
找一個(gè)整數的倒數，例如12，把12化成分數，即12/1 ，再把12/1這個(gè)分數的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。 則是1/12 ，12是1/12的倒數。
8、小數的倒數：
普通算法：找一個(gè)小數的倒數，例如0.25 ，把0.25化成分數，即1/4 ，再把1/4這個(gè)分數的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是4/1
9、用1計算法：也可以用1去除以這個(gè)數，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒數4 ，因為乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。
10、分數除法：分數除法是分數乘法的逆運算。
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結
位置與方向
1、什么是數對?
數對：由兩個(gè)數組成，中間用逗號隔開(kāi)，用括號括起來(lái)。括號里面的數由左至右為列數和行數，即“先列后行”。
數對的作用：確定一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。
2、確定物體位置的方法：
(1)、先找觀(guān)測點(diǎn);
(2)、再定方向(看方向夾角的度數);
(3)、最后確定距離(看比例尺)。
描繪路線(xiàn)圖的關(guān)鍵是選好觀(guān)測點(diǎn)，建立方向標，確定方向和路程。
位置關(guān)系的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí)，觀(guān)測點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。
相對位置：東--西;南--北;南偏東--北偏西。
數學(xué)0的含義
1、沒(méi)有任何東西
2、數軸的前點(diǎn)(原點(diǎn))
3、可以表示分界
4、可以表示起點(diǎn)
5、可以起到占位作用
0是奇數還是偶數
0是一個(gè)特殊的偶數(20xx年國際數學(xué)協(xié)會(huì )規定零為偶數;我國20xx年也規偶數定零為偶數)。它既是正偶數與負偶數的分界線(xiàn)，又是正奇數與負奇數的分水嶺。
小學(xué)規定0為最小的偶數，但是在初中學(xué)習了負數，出現了負偶數時(shí)，0就不是最小的偶數了。
哥德巴赫猜想說(shuō)明任何大于二的偶數都可以寫(xiě)為兩個(gè)質(zhì)數之和，但尚未有人能證明這個(gè)猜想。
0的相關(guān)知識點(diǎn)
0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點(diǎn)。0沒(méi)有倒數，0的相反數是0，0的絕對值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何數都等于0，除0之外任何數的0次方等于1。0不能作為分母出現，0的所有倍數都是0。0不能作為除數。
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