數學(xué)學(xué)習心得感悟
從某件事情上得到收獲以后，將其記錄在心得體會(huì )里，讓自己銘記于心，這樣能夠給人努力向前的動(dòng)力。到底應如何寫(xiě)心得體會(huì )呢？下面是小編為大家收集的數學(xué)學(xué)習心得感悟（通用20篇），僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數學(xué)學(xué)習心得感悟1
高等數學(xué)與高中數學(xué)相比有很大的不同，內容上主要是引進(jìn)了一些全新的數學(xué)思想，特別是無(wú)限分割逐步逼近，極限等;從形式上講，學(xué)習方式也很不一樣，特別是一般都是大班授課，進(jìn)度快，老師很難個(gè)別輔導，故對自學(xué)能力的要求很高。具體的學(xué)習方法因人而異，但有些基本的規律大家都得遵守。我具體說(shuō)一下列在下面：
1、書(shū)：課本+習題集(必備)，因為學(xué)好數學(xué)絕對離不開(kāi)多做題;建議習題集最好有本跟考研有關(guān)的，這樣也有利于你將來(lái)可能的考研準備。
2、筆記：盡量有，我說(shuō)的筆記不是指原封不動(dòng)的抄板書(shū)，那樣沒(méi)意思，而且不必非單獨用個(gè)小本，可記在書(shū)上。關(guān)鍵是在筆記上一定要有自己對每一章知識的總結，類(lèi)似于一個(gè)提綱，(有時(shí)老師或參考書(shū)上有，可以參考)，最好還有各種題型+方法+易錯點(diǎn)。
3、上課：建議最好預習后聽(tīng)聽(tīng)。(其實(shí)我是從來(lái)不聽(tīng)課的，除非習題課)，聽(tīng)不懂不要緊，很多大學(xué)的課程都是靠課下結合老師的筆記自己重新看。但remember，高數千萬(wàn)別搞考前突擊，絕對行不通，所以平時(shí)你就要跟上，步步盡量別斷層。
4、學(xué)好高數=基本概念透+基本定理牢+基本網(wǎng)絡(luò )有+基本常識記+基本題型熟。數學(xué)就是一個(gè)概念+定理體系(還有推理)，對概念的理解至關(guān)重要，比如說(shuō)極限、導數等，小弟你既要有形象的對它們的理解，也要熟記它們的數學(xué)描述，不用硬背，可以自己對著(zhù)書(shū)舉例子，畫(huà)個(gè)圖看看(形象理解其實(shí)很重要)，然后多做題，做題中體會(huì )。建議你用一只彩筆專(zhuān)門(mén)把所有的概念標出來(lái)，這樣看書(shū)時(shí)一目了然(定理用方框框起來(lái))。
基本網(wǎng)絡(luò )就是上面說(shuō)的筆記上的總結的知識提綱，也要重視。
基本常識就是高中時(shí)老師常說(shuō)的“準定理”，就是書(shū)上沒(méi)有，在習題中我們總結的可以當定理或推論用的東西，還有一些自己小小的經(jīng)驗。這些東西不正式但很有用的。
題型都明白了，比如各種極限的求法。
好了，這些都做到了，高數應該學(xué)得不會(huì )差了，至少應付考試沒(méi)問(wèn)題。如果你想提高些，可以做些考研的數學(xué)題，體會(huì )一下，其實(shí)也不過(guò)如此若時(shí)間充裕還可以學(xué)習一下數學(xué)軟件,如matlab、mathematic，比如算積分都有現成的函數，通過(guò)練習可以加強對概念的掌握;此外還看些關(guān)于高數應用的書(shū)，其實(shí)數學(xué)本來(lái)就是從應用中來(lái)的，你會(huì )知道真的很有用(不知你學(xué)的什么專(zhuān)業(yè))
最后再說(shuō)說(shuō)怎么提高理解能力的問(wèn)題(一家之言)
1、舉例具體化。如理解導數時(shí)，自己也舉個(gè)例子，如f(x)=X^2+8。
2、比喻形象化。就是打比方,比如把一個(gè)二元函數的圖形想成鄰家女孩的頭上的草帽。
3、類(lèi)比初級化。比如把二元函數跟一元函數類(lèi)比，泰勒公式想成二次函數，好理解。
4、多書(shū)參考法。去你們圖書(shū)管借幾本不是一個(gè)作者寫(xiě)的高數教材，雖然講的內容都一樣，但不同的作者往往對同一個(gè)問(wèn)題從不同的角度表述，對你來(lái)說(shuō)，從很多不同的角度、例子理解同一個(gè)問(wèn)題，往往就容易多了。
5、不懂暫跳法。對一些定理的證明、推導過(guò)程等，如果一時(shí)不明白沒(méi)關(guān)系，暫時(shí)放過(guò)，記下這個(gè)疑點(diǎn)待以后解決就可以了。
數學(xué)學(xué)習心得感悟2
許多同學(xué)報怨數學(xué)很難學(xué)習，老師講的總是聽(tīng)得丈二和尚——摸不著(zhù)頭腦。我認為，學(xué)數學(xué)是有方法的，只要你掌握了這些方法并加以運用，相信數學(xué)將成為你的朋友。
學(xué)數學(xué)首先就是要善于思考。如果把數學(xué)比作一把鎖的話(huà)，那思考就是一把開(kāi)鎖的金鑰匙，為你打開(kāi)這把數學(xué)之鎖。例如有的同學(xué)上課認真聽(tīng)，能把老師講的內容全部吞下去，卻不去消化，不會(huì )吸收，最終還是“營(yíng)養不良”。這是因為他沒(méi)養成思考的好習慣，不能將老師講授的東西再加工，不能進(jìn)行分類(lèi)整理，更不了解道路的來(lái)龍去脈，當然就無(wú)法掌握知識的真面目了。
我們要學(xué)習蜜蜂那樣的工作方法，既會(huì )采蜜，又會(huì )釀蜜。在這方面，有的同學(xué)就做的比較好，他們在上課不僅專(zhuān)心聽(tīng)講，他們在老師講某一題的解題方法時(shí)就思考，思考出這樣解的道理，雖然后再推出解這一類(lèi)題的方法，這樣就把老師交的融會(huì )貫通了。
我們在學(xué)習數學(xué)的同時(shí)，要注意培養自己善于思考的好習慣，學(xué)會(huì )靈活運用，舉一反三，這樣才能取得事半功倍的好成績(jì)。有人說(shuō)：“數學(xué)是深奧的，變化莫測的，讓人搞不懂，猜不透”。但在我眼里，數學(xué)是一套打滿(mǎn)結的繩索，你必須耐心地解開(kāi)一個(gè)又一個(gè)的死結，終有一天你一定能解開(kāi)所有的結。
數學(xué)是利用學(xué)過(guò)的知識來(lái)解決未知的問(wèn)題。學(xué)習數學(xué)要有毅力、有耐心、有恒心。正如一個(gè)挖井的人，挖了很深，就快接近水源時(shí)，卻放棄；了，先前做的就都白費了，功虧一簣。
學(xué)數學(xué)時(shí)，不要總是認為每一道題就一定只有一種解答方法，“條條大路通羅馬”，要試著(zhù)去探究，去思考，去發(fā)現。有主見(jiàn)，有信心，也是學(xué)習數學(xué)必不可少的。不要總認為老師講的課本上寫(xiě)的一定是正確的，要有自己的主見(jiàn)，不能人云亦云。每個(gè)人都要對自己有信心，一個(gè)人不可能永遠成功，在面對失敗時(shí)，要對自己有信心，相信自己一定能行。
學(xué)習，就一定要先預習，再加上上課時(shí)的認真聽(tīng)講，學(xué)起來(lái)便可以輕松許多。我們學(xué)校今年在學(xué)習杜郎口中學(xué)，十分提倡自學(xué)這種新的模式，我認為這樣很好，可以激發(fā)我們的學(xué)習熱情。另外，為了上課時(shí)學(xué)生講數學(xué)題更加流利，可以當一回“老師”，在課前準備一份教案，清楚自己在這節課中該怎樣講和先講什么，后講什么。以免，上臺緊張，什么都說(shuō)不上來(lái)。
我學(xué)習數學(xué)，除了平時(shí)的預習，還會(huì )在開(kāi)學(xué)之前，在暑假和寒假的充沛時(shí)間里，先把數學(xué)課本從頭到尾略看一遍，抓到一些知識，大概了解數學(xué)課本的一些內容。了解哪些內容簡(jiǎn)單，哪些復雜。每當老師講完一節課，我還會(huì )認真地看一次該課的內容，在挖掘一些什么出來(lái)。這時(shí)，我的看書(shū)心得，獨立思考完成好作業(yè)，是必然不可少的。我還會(huì )擠些課余時(shí)間做些相關(guān)練習，更好的理解、掌握、鞏固所學(xué)知識。雖然現在學(xué)習是很累，但如果我們能以自己的理想為目標，以學(xué)習為樂(lè )，那就可以變累為樂(lè )，快樂(lè )地學(xué)習數學(xué)了�，F在不吃苦，將來(lái)肯定會(huì )吃更多的苦，現在多吃苦，以后可以免掉許多苦，所以我們應該現在勤奮學(xué)習。
“大意失荊州，不要等到做錯了再后悔不已，世上沒(méi)有過(guò)后悔藥�！笔堑膶W(xué)習數學(xué)最大的敵人就是粗心。做練習馬馬虎虎，如數學(xué)上的公式、定義記不牢，那就容易搞混淆，使你做題出現些問(wèn)題，甚至把題目搞反了，這種張冠李戴的學(xué)習方法是不成的�！笆郎蠠o(wú)難事，只怕有心人�！蔽覀兠恳粋�(gè)人都應認真對待，平時(shí)的習慣不養好，以后就會(huì )錯誤百出。判案高手宋慈因一時(shí)疏忽，造成了冤假錯案的發(fā)生。那更何況是我們呢？
所以，我認為學(xué)好數學(xué)的關(guān)鍵就在于：1.要善于思考；2.要有毅力，有耐心，有恒心；3.應學(xué)會(huì )探索，養成可前預習，課后總結復習，不恥下問(wèn)；4.不馬虎，做題細心。
我相信，只要你掌握了以上幾點(diǎn)，你的智慧鑰匙定能解開(kāi)這把數學(xué)之鎖。加油吧，為自己喝彩，盡情地在數學(xué)的海洋中遨游吧，收獲屬于自己的璀璨的數學(xué)明珠。
數學(xué)學(xué)習心得感悟3
一、提升學(xué)習興趣。
首先，不要先入為主的認為自己對學(xué)習不感興趣，要注意感覺(jué)每一個(gè)可能讓自己感興趣的細節。
作為學(xué)生，因為個(gè)體的認知結構不同，每個(gè)人都可能出現對個(gè)別課程不感興趣的情況。但為了系統的掌握知識，建立合理的認知結構，我們必須把心里對一些課程的排斥放下。積極的參與，從心理上親近，以一種好奇眼光看待這些課程。而且，所有的知識都是融會(huì )貫通的，你可以以自己感興趣的科目為出發(fā)點(diǎn)，將所有的知識體系化，從而培養對其他功課的興趣。
其次，認真是對產(chǎn)生興趣的重要來(lái)源。
許多抱怨對學(xué)習沒(méi)有興趣的同學(xué)對沒(méi)有真正認真的對待學(xué)習，其實(shí)，認真是和興趣成正比的，你的學(xué)習認真了，不僅會(huì )取得好成績(jì)，還能享受知識本身給你帶來(lái)得成就感，成就感和好的成績(jì)就會(huì )刺激你對學(xué)習的興趣，而興趣又會(huì )促使你更加認真的去學(xué)習，從而取得更好的成績(jì)。形成良性循環(huán)，互相促進(jìn)，學(xué)習的興趣會(huì )越來(lái)越濃，甚至到入迷的地步。
第三，尋找積極的情緒體驗
情感是滋生興趣的催化劑，積極的情感體驗會(huì )使人將一種行為進(jìn)行下去，中學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中要調節自己的情感，不要抱著(zhù)消極的或應付的態(tài)度去學(xué)習，努力在學(xué)習中獲得真正的樂(lè )趣和滿(mǎn)足，還可以尋找課本中對自己成長(cháng)的種種幫助和好處，這些都有利于學(xué)習興趣的提高。
第四，科學(xué)安排學(xué)習時(shí)間
一般的說(shuō)當一個(gè)人連續長(cháng)時(shí)間的學(xué)習同一內容時(shí)，就會(huì )感到 乏味和疲勞。因此，同學(xué)們要勞逸結合。該休息時(shí)休息，該學(xué)習時(shí)學(xué)習，而且學(xué)習時(shí)間安排要科學(xué)。文理科交叉、難易交叉，才能效能最大化。另外，每天在固定的時(shí)間學(xué)習也是保持學(xué)習興趣的方法，習慣在特定時(shí)間出現的興奮性和學(xué)習密切相關(guān)哦。
第五，勤于計劃，總結，知己知彼
對每一個(gè)科目?jì)热�、自己的程度有一個(gè)明確的認識，知道自己在進(jìn)步可以促進(jìn)成就感，知道自己離目標已經(jīng)很近可以激發(fā)出興奮和激情。這些都是學(xué)習的的動(dòng)力，如果你給自己作了明確的分析，你會(huì )發(fā)現你的學(xué)習興趣簡(jiǎn)直是在呈幾何技術(shù)增長(cháng)呢。
二、【初一數學(xué)學(xué)習心得】：合理安排時(shí)間。
凡事預則立，不預則廢。每周最好能夠簡(jiǎn)單擬定一個(gè)學(xué)習計劃，最好能細致些，具體到每周一到五的晚上，作業(yè)完成之后還需要做哪些事情，周末的早、午、晚每個(gè)時(shí)間段做什么、學(xué)什么、復習什么。
三、【初一數學(xué)學(xué)習心得】：不偏科。
我們大家都是普通的孩子，除非自己對某個(gè)學(xué)科非常偏好，否則還是千萬(wàn)不要放棄任何一科。當然，做到科科全優(yōu)是一件非常困難的事情，做到這一點(diǎn)非常不容易，那么對于自己比較喜歡、學(xué)起來(lái)比較順手的學(xué)科，一定要將基礎知識吃透，保證不丟分;對于自己感覺(jué)頭痛的學(xué)科，要做好計劃，重點(diǎn)投入，爭取能在自己可控的范圍內有比較大的提升。
也就是，千萬(wàn)不要輕易的放棄任何一門(mén)功課，因為放棄的這門(mén)功課就是自己的短木板。
四、【初一數學(xué)學(xué)習心得】：專(zhuān)心聽(tīng)課。
老師講課的時(shí)候，一定要專(zhuān)心聽(tīng)講，緊跟老師的思路，認真做好筆記。老師在課堂上講解很多內容是他們多年教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗所得，在課本上根本找不到，但恰恰是這些內容，對培養我們的分析、判斷和推理能力具有很大的幫助。
五、【初一數學(xué)學(xué)習心得】：錯題本。
設一個(gè)錯題本，小到作業(yè)，中到隨堂考、大到月考、期中、期末，將自己所做錯的所有題目全部及時(shí)的收集整理，對每道自己做錯的題目進(jìn)行詳細分析，找出造成錯誤的癥結所在，明白自己的薄弱環(huán)節，及時(shí)查漏補缺。
平常沒(méi)有事情的時(shí)候，可以經(jīng)常翻翻自己的錯題本，回憶一下當時(shí)更改的過(guò)程，從而可以鞏固薄弱的知識點(diǎn)。
尤其在考試之前，沒(méi)有必要大量的做題，只要翻翻錯題本，保證所有的錯題涉及到的知識都已掌握，成功就在近在咫尺了。
六、【初一數學(xué)學(xué)習心得】：適當放松。
千萬(wàn)不要從睜開(kāi)眼睛，一直學(xué)到晚上閉上眼睛，大人還有個(gè)審美疲勞呢，不要說(shuō)我們還是孩子，這樣做的結果會(huì )適得其反，可能會(huì )造成厭惡學(xué)習，所以，我們一定要注意勞逸結合，保證睡眠時(shí)間，按時(shí)作息，充分休息好，以保持充沛的精力，旺盛的斗志。以這種狀態(tài)去學(xué)習，收效會(huì )更大。
但是，放松也是一門(mén)學(xué)問(wèn)，要按自己的興趣放松。例如，在可以在家里到處放一些書(shū)，可以在學(xué)習之余隨手拿起翻翻看，可以不用非常認真的只讀一本書(shū)，瀏覽即可，起到放松的作用，同時(shí)又增加了很多課外知識。
七、【初一數學(xué)學(xué)習心得】：良好的應試心態(tài)。
有時(shí)候考試發(fā)揮失常，成績(jì)不是很理想，不能影響自己的學(xué)習和生活。好馬還有失前蹄的時(shí)候呢，我們完全不要太在意一次考試，因為我們的實(shí)力還在，不要因為一次失誤就全盤(pán)否定自己。另外，考試中發(fā)現的問(wèn)題，正好給我們提高改進(jìn)自己提供了一個(gè)比較明確的方向，改進(jìn)自己的不足，總比真正中考中才遇到來(lái)的好。
要多與同學(xué)交流學(xué)習心得和體會(huì )，正確對待自己的短板，發(fā)揮自己的長(cháng)處。均衡對待所有功課，不要拋棄任何一科。比較優(yōu)秀的科目一定要保持足夠的重視，稍微弱的一些的要努力正確提高，確實(shí)沒(méi)有掌握的，不要投太多的精力，免得顧此失彼。樹(shù)立良好的自信心，相信自己的能力。
老師教給我們的一些學(xué)習方法和習慣，只要堅持下去，受益是必然的。我們可以不跟別人爭，但不能不跟自己爭。只有超越自我的人，才能真正地成功。
數學(xué)學(xué)習心得感悟4
當你們正在《數學(xué)分析》課程時(shí)，同時(shí)又要學(xué)《高等代數》課程。覺(jué)得高等代數與數學(xué)分析不太一樣，比較“另類(lèi)”。不一樣在于它研究的方法與數學(xué)分析相差太大，數學(xué)分析是中學(xué)數學(xué)的延續，其內容主要是中學(xué)的內容加極限的思想而已，同學(xué)們接受起來(lái)比較容易。
高等代數則不同，它在中學(xué)基本上沒(méi)有“根”。其思維方式與以前學(xué)的數學(xué)迥然不同，概念更加抽象，偏重思辨與證明。尤其是下學(xué)期，證明是主要部分，雖然學(xué)時(shí)不少，但是理解起來(lái)仍困難。它分兩個(gè)學(xué)期。我們上學(xué)期學(xué)的內容，可以歸結為“一個(gè)問(wèn)題”和“兩個(gè)工具”。一個(gè)問(wèn)題是指解線(xiàn)性方程組的問(wèn)題，兩個(gè)工具指的是矩陣和向量。你可能會(huì )想：線(xiàn)性方程組我們學(xué)過(guò)，而且解它用得著(zhù)講一門(mén)課嗎?大家一定要明白，首先我們的方程組不像中學(xué)所學(xué)僅含2到3個(gè)方程，它只要用消元法即可容易地求出，這里的研究的是所有方程組的規律，也就是所必須找到4個(gè)以上方程組成的方程組的解的規律，這樣就比較難了，需要對方程組有個(gè)整體的認識;再者，數學(xué)的宗旨是將看似不同的事物或問(wèn)題將它們聯(lián)系起來(lái)，抽象出它們在數學(xué)上的本質(zhì)，然后用數學(xué)的工具來(lái)解決問(wèn)題。
實(shí)際上，向量、矩陣、線(xiàn)性方程組都是基本數學(xué)工具。三者之間有著(zhù)密切的聯(lián)系!它們可以互為工具，在今后的學(xué)習中，你們只要緊緊抓住三者之間的聯(lián)系，學(xué)習就有了主線(xiàn)了。向量我們在中學(xué)學(xué)過(guò)一些，物理課也講。
中學(xué)學(xué)的是三維向量，在幾何中用有向線(xiàn)段表示，代數上用三個(gè)數的有序數組表示。那么我們線(xiàn)性代數中的向量呢，是將中學(xué)所學(xué)的向量進(jìn)行推廣，由三維到n維(n是任意正整數)，由三個(gè)數的有序數組推廣到n維有序數組，中學(xué)的向量的性質(zhì)盡可能推廣到n維，這樣，可以解決更多的問(wèn)題;矩陣呢?就是一個(gè)方形的數表，有若干行、列構成，這樣看起來(lái)，概念上很好理解啊�？墒茄芯科饋�(lái)可不那么簡(jiǎn)單，我們以前的運算是兩個(gè)數的運算，而現在的運算涉及的可是整個(gè)數表的運算!可以想象，整個(gè)數表的運算必然比兩個(gè)數的運算難。但是我們不必怕，先記住并掌握運算，運算再難，多練幾遍必然就會(huì )了。關(guān)鍵是要理解概念與概念間的聯(lián)系。再進(jìn)一步說(shuō)吧：中學(xué)解方程組，有一個(gè)原則，就是一個(gè)方程解一個(gè)未知量。對于線(xiàn)性代數的線(xiàn)性方程組，方程的個(gè)數不一定等于未知量的個(gè)數。比如4個(gè)方程5個(gè)未知量，這樣就不可能有唯一的解，需要將一個(gè)未知量提出來(lái)作為“自由未知量”，也就是將之當做參數(可以任意取值的常數);還有，即使是方程個(gè)數與未知量個(gè)數相同，也未必有唯一的解，因為有可能出現方程“多余”的情況。(比如第三個(gè)方程是前兩個(gè)方程相加，那么第三個(gè)方程可以視為“多余”)
總之，解方程可以先歸納出以下三大問(wèn)題：第一，有無(wú)多余方程;第二，解決了這三大問(wèn)題，方程組的解迎刃而解。我們結合矩陣、向量可以提出完全對應的問(wèn)題。剛才講了，三者聯(lián)系緊密，比如一個(gè)方程將運算符號和等號除去，就是一個(gè)向量;方程組將等號和運算除去，就是一個(gè)矩陣!你們說(shuō)它們是不是聯(lián)系緊密?大家可不要小看這三問(wèn)，我認為它們可以作為學(xué)習上學(xué)期高代的提綱挈領(lǐng)。下學(xué)期主要講“線(xiàn)性空間”和“線(xiàn)性變換”。所謂線(xiàn)性空間，就是將上學(xué)期所學(xué)的數域上的向量空間加以推廣，很玄是吧?首先數域上的向量空間，是將向量作為整體來(lái)研究，這就是我們大學(xué)所學(xué)的第一個(gè)“代數結構”。所謂代數結構，就是由一個(gè)集合、若干種運算構成的數學(xué)的“大廈”，運算使得集合中的元素有了聯(lián)系。中學(xué)有沒(méi)有涉及代數結構啊?有的，比如實(shí)數域、復數域中的“域”就是含有四則運算的代數結構。
而向量空間的集合是向量，運算就兩個(gè)：加法和數乘。起初向量及其運算和上學(xué)期學(xué)的一樣�？墒�，它的形式有局限啊，數學(xué)家就想到，將其概念的本質(zhì)抽取出來(lái)，他們發(fā)現，向量空間的本質(zhì)就是八條運算律，因此將它作為線(xiàn)性空間(也稱(chēng)向量空間)的公理化定義，作為原始的向量、加法、數乘未必再有原來(lái)的形式了。比如上學(xué)期學(xué)的數域上的多項式構成的線(xiàn)性空間。繼而，我們將數學(xué)中的“映射”用在線(xiàn)性空間上，于是有了“線(xiàn)性變換”的概念。說(shuō)到底，線(xiàn)性變換就是線(xiàn)性空間保持線(xiàn)性運算關(guān)系不變的自身到自身的“映射”。
正因為保持線(xiàn)性關(guān)系不變，所以線(xiàn)性空間的許多性質(zhì)在映射后得以保持。研究線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換的關(guān)鍵就是找到線(xiàn)性空間的“基”，只要通過(guò)基，可以將無(wú)數個(gè)向量的運算通過(guò)基線(xiàn)性表示，也可以將線(xiàn)性變換通過(guò)基的變換線(xiàn)性表示!于是，線(xiàn)性空間的元素真正可以用上學(xué)期的“向量”表示了!線(xiàn)性變換可以用上學(xué)期的“矩陣”表示了!這是代數中著(zhù)名的“同構”的思想!通過(guò)這樣，將抽象的問(wèn)題具體化了，這也就是我們前邊說(shuō)的“矩陣”和“向量”是兩大工具的原因。同學(xué)們要記住，做線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換的題時(shí)這樣的轉化是主方向!進(jìn)一步：既然線(xiàn)性變換可以通過(guò)取基用矩陣表示，不同的基呢，對應不同的矩陣。我們自然想到，能否適當的取基，使得矩陣的表示盡可能簡(jiǎn)單。簡(jiǎn)單到極致，就是對角型。經(jīng)研究，發(fā)現若能轉成對角型的話(huà)，那么對角型上的元素是這樣變換(稱(chēng)相似變換)的不變量，這個(gè)不變量很重要，稱(chēng)為變換的“特征值”。
矩陣相似變換成對角型是個(gè)很實(shí)用的問(wèn)題，結果，不是所有都能化對角，那么退一步，于是有了“若當標準型“的概念，只要特征多項式能夠完全分解，就可以化若當標準型，有一章的內容專(zhuān)門(mén)研究它。這樣的對角型與若當標準型有什么用呢?我們利用它是同一個(gè)變換在不同基下的矩陣表示，可以通過(guò)改變基使得研究線(xiàn)性變換變得簡(jiǎn)單。最后的“歐氏空間”許多人不理解，一句話(huà)，就是仿照我們可見(jiàn)的三維空間，對線(xiàn)性空間引進(jìn)度量，向量有長(cháng)度、有夾角、有內積。歐氏空間有了度量后，線(xiàn)性空間的許多性質(zhì)變得很直觀(guān)且奇妙。我們要比較兩者的聯(lián)系與差別。此章主要講了兩種變換：對稱(chēng)變換與正交變換，正交變換是保持度量關(guān)系不變，對稱(chēng)變換在正交基下為對稱(chēng)陣。相似變換對角化問(wèn)題到了這里變成正交變換對角化問(wèn)題，在涉及對角化問(wèn)題時(shí)，能用正交變換的盡量用正交變換，可以使得問(wèn)題更加的容易解決。
說(shuō)到這里，大家對高代有了宏觀(guān)的認識了。最后總結出高代的特點(diǎn)，一是結構緊密，整個(gè)課程的知識點(diǎn)互相之間有著(zhù)千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，無(wú)論從哪一個(gè)角度切入，都可以牽一發(fā)而動(dòng)全身，整個(gè)課程就是鐵板一塊。二是它解決問(wèn)題的方法不再是像中學(xué)那樣的重視技巧，以“點(diǎn)”為主，而是從代數的“結構”上，從宏觀(guān)上把握解決問(wèn)題的方案。這對大家是比較抽象，但是，沒(méi)有宏觀(guān)的理解，對此課程必然學(xué)不透徹!建議同學(xué)們邊比較變學(xué)習，上學(xué)期的向量用中學(xué)的向量比較，下學(xué)期的向量用上學(xué)期的比較。在計算上理解概念，證明時(shí)注重整體結構。關(guān)于證明，這里一時(shí)無(wú)法盡言，請看我的《證明題的證法之高代篇》
數學(xué)學(xué)習心得感悟5
一、將三門(mén)基礎課作為一個(gè)整體去學(xué)，摒棄孤立的學(xué)習，提倡綜合的思考
恩格斯曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數學(xué)是研究數和形的科學(xué)�！边@位先哲對數學(xué)的這一概括，從現代數學(xué)的發(fā)展來(lái)看，已經(jīng)遠遠不夠準確了，但這一概括卻點(diǎn)明了數學(xué)最本質(zhì)的研究對象，即為“數”與“形”。比如說(shuō)，從“數”的研究衍生出數論、代數、函數、方程等數學(xué)分支;從“形”的研究衍生出幾何、拓撲等數學(xué)分支。20世紀以來(lái)，這些傳統的數學(xué)分支相互滲透、相互交叉，形成了現代數學(xué)最前沿的研究方向，比如說(shuō)，代數數論、解析數論、代數幾何、微分幾何、代數拓撲、微分拓撲等等�？梢哉f(shuō)，現代數學(xué)正朝著(zhù)各種數學(xué)分支相互融合的方向繼續蓬勃地發(fā)展下去。
數學(xué)分析、高等代數、空間解析幾何這三門(mén)基礎課，恰好是數學(xué)最重要的三個(gè)分支--分析、代數、幾何的最重要的基礎課程。根據課程的特點(diǎn)，每門(mén)課程的學(xué)習方法當然各不相同，但是如果不能以一種整體的眼光去學(xué)習和思考，即使每門(mén)課都得了A，也不見(jiàn)得就學(xué)的很好。學(xué)院的資深教授曾向我們抱怨：“有的問(wèn)題只要畫(huà)個(gè)圖，想一想就做出來(lái)了，怎么現在的學(xué)生做題，拿來(lái)就只知道死算，連個(gè)圖也不畫(huà)一下�！碑斎�，造成這種不足的原因肯定是多方面的。比如說(shuō)，從教的角度來(lái)看，各門(mén)課程的教材或授課在某種程度上過(guò)于強調自身的特點(diǎn)，很少以整體的眼光去講授課程或處理問(wèn)題，課程之間的相互聯(lián)系也涉及的較少;從學(xué)的角度來(lái)看，學(xué)生們大都處于孤立學(xué)習的狀態(tài)，也就是說(shuō)，孤立在某門(mén)課程中學(xué)習這門(mén)課程，缺乏對多門(mén)課程的整體把握和綜合思考。
根據我的經(jīng)驗，將高等代數和空間解析幾何作為一個(gè)整體去學(xué)，效果肯定比單獨學(xué)好，因為高等代數中最核心的概念是“線(xiàn)性空間”，這是一個(gè)幾何對象;而且高等代數中的很多內容都是空間解析幾何自然的延續和推廣。另外，高等代數中還有很多分析方面的技巧，比如說(shuō)“攝動(dòng)法”，它是一種分析的方法，可以讓我們把問(wèn)題從一般矩陣化到非異矩陣的情形。因此，要學(xué)好高等代數，首先要跳出高等代數，將三門(mén)基礎課作為一個(gè)整體去學(xué)，摒棄孤立的學(xué)習，提倡綜合的思考。
二、正確認識代數學(xué)的特點(diǎn)，在抽象和具體之間找到結合點(diǎn)
代數學(xué)(包括高等代數和抽象代數)給人的印象就是“抽象”，這與另外兩門(mén)基礎課有很大的不同。以“線(xiàn)性空間”的定義為例，集合V上定義了加法和數乘兩種運算，并且這兩種運算滿(mǎn)足八條性質(zhì)，那么V就稱(chēng)為線(xiàn)性空間。我想第一次學(xué)高等代數的同學(xué)都會(huì )認為這個(gè)定義太抽象了。其實(shí)在高等代數中，這樣抽象的定義比比皆是。不過(guò)這樣的抽象是有意義的，因為我們可以驗證三維歐氏空間、連續函數全體、多項式全體、矩陣全體都是線(xiàn)性空間，也就是說(shuō)，線(xiàn)性空間是從許多具體例子中抽象出來(lái)的概念，具有絕對的一般性。代數學(xué)的研究方法是，從許多具體的例子中抽象出某個(gè)概念;然后通過(guò)代數的方法對這一概念進(jìn)行研究，得到一般的結論;最后再將這些結論返回到具體的例子中，得到各種運用。因此，“具體--抽象--具體”，這便是代數學(xué)的特點(diǎn)。
在認識了代數學(xué)的特點(diǎn)后，就可以有的放矢地學(xué)習高等代數了。我們可以通過(guò)具體的例子去理解抽象的定義和證明;我們可以將定理的結論運用到具體的例子中，從而加深對定理的理解和掌握;我們還可以通過(guò)具體例子的啟發(fā)，去發(fā)現和證明一些新的結果。因此，要學(xué)好高等代數，就需要正確認識抽象和具體的辯證關(guān)系，在抽象和具體之間找到結合點(diǎn)。
三、高等代數不僅要學(xué)代數，也要學(xué)幾何，更要在代數和幾何之間建立一座橋梁
隨著(zhù)時(shí)代的變遷，高等代數的教學(xué)內容和方式也在不斷的發(fā)展。大概在90年代之前，國內高校的`高等代數教材大多以“矩陣論”作為中心，比較強調矩陣論的相關(guān)技巧;90年代之后，國內高校的高等代數教材漸漸地改變?yōu)橐浴熬�(xiàn)性空間理論”作為中心，比較強調幾何的意義。作為縮影，復旦的高等代數教材也經(jīng)歷了這樣一個(gè)變化過(guò)程，1993年之前采用的屠伯塤老師的教材強調“矩陣論”;1993年之后采用的姚慕生老師的教材強調“線(xiàn)性空間理論”。從單純重視“代數”到“代數”與“幾何”并重，這其實(shí)是高等代數教學(xué)觀(guān)念的一種全球性的改變，可能這種改變與現代數學(xué)的發(fā)展密切相關(guān)吧!
學(xué)好高等代數的有效方法應該是：
深入理解幾何意義、熟練掌握代數方法。
其次，高等代數中很多問(wèn)題都是幾何的問(wèn)題，我們經(jīng)常將幾何的問(wèn)題代數化，然后用代數的方法去解決它。當然，對于一些代數的問(wèn)題，我們有時(shí)也將其幾何化，然后用幾何的方法去解決它。
最后，代數和幾何之間存在一座橋梁，這就是代數和幾何之間的轉換語(yǔ)言。有了這座橋梁，我們就可以在代數和幾何之間來(lái)去自由、游刃有余。因此，要學(xué)好高等代數，不僅要學(xué)代數，也要學(xué)幾何，更要在代數和幾何之間建立一座橋梁。
四、學(xué)好教材，用好教參，練好基本功
復旦現行的高等代數教材是姚慕生老師、吳泉水老師編著(zhù)的《高等代數學(xué)(第二版)》。這本教材從1993年開(kāi)始沿用至今，已有近20年的歷史。教材內容翔實(shí)、重點(diǎn)突出、表述清晰、習題豐富，即使與全國各高校的高等代數教材相比，也不失為出類(lèi)拔萃之作。
復旦現行的高等代數教學(xué)參考書(shū)是姚慕生老師編著(zhù)的《高等代數學(xué)習方法指導(第二版)》(因為封面為白色，俗稱(chēng)“白皮書(shū)”)。這本教參書(shū)是數院本科生必備的寶典，基本上人手一冊，風(fēng)行程度可見(jiàn)一斑。
要學(xué)好高等代數，學(xué)好教材是最低的要求。另外，如何用好教參書(shū)，也是一個(gè)重要的環(huán)節。很多同學(xué)購買(mǎi)教參書(shū)，主要是因為教材里的部分作業(yè)(包括一些很難的證明題)都可以在教參書(shū)上找到答案。當然，這一點(diǎn)無(wú)可厚非，畢竟這就是教參書(shū)的功能嘛!但是，我還是希望一年級的新生能正確地使用教參書(shū)，遇到問(wèn)題首先自己獨立思考，實(shí)在想不出，再去看懂教參書(shū)上的解答，這樣才能達到提高能力、鍛煉思維的效果。注意：既不獨立思考，又不看懂教參書(shū)上的解答，只是抄襲，這對自己來(lái)說(shuō)是一種極不負責的行為，希望大家努力避免!
最后，我愿以華羅庚先生的一句詩(shī)“勤能補拙是良訓，一份辛勤一份才”與大家共勉，祝大家不斷進(jìn)步、學(xué)業(yè)有成!
數學(xué)學(xué)習心得感悟6
這個(gè)學(xué)期學(xué)了小數，第一單元我發(fā)現還是很簡(jiǎn)單的，跟之前的數字加減，并沒(méi)有什么區別，到第三單元我也還是以為跟數字的相乘一樣的。我上課就沒(méi)有認真聽(tīng)了，那天在做口算的時(shí)候我突然發(fā)現自己不會(huì )算了。
比如0.89*1.2在寫(xiě)豎式的時(shí)候，我就不知道該怎么對齊了，應該是向左對齊？還是向右對齊？還是以小數點(diǎn)位對齊？還有這個(gè)小數點(diǎn)應該點(diǎn)哪里我真的就不懂了。
我當時(shí)真的蒙了，所以我整頁(yè)作業(yè)都不會(huì )做了，我終于知道自己沒(méi)有認真聽(tīng)課的后果了，于是我去問(wèn)媽媽?zhuān)瑡寢屨f(shuō)她也不知道，讓我把書(shū)拿過(guò)來(lái)跟我一起看，但是我還是沒(méi)有看懂，媽媽就告訴我書(shū)上40頁(yè)的那個(gè)例子已經(jīng)寫(xiě)得很清楚了，于是我又看了一次，發(fā)現了小數的乘法的計算是有這樣的幾步的：首先列式的時(shí)候應該是向右對齊的，然后計算的時(shí)候是不用點(diǎn)小數點(diǎn)的，要把數字的小數點(diǎn)不看，再然后就是算出結果之后再點(diǎn)小數點(diǎn)，點(diǎn)小數點(diǎn)的時(shí)候應該要數出兩個(gè)乘數中一共有幾位小數點(diǎn)，最后在結果中把小數點(diǎn)點(diǎn)上就得到結果。
上面的這題就要按最后的一種方法，算出來(lái)是1068，數出小數點(diǎn)0.89里有兩位，1.2里有一位，一共就有三位小數，那么這個(gè)數就是1.068。
如果最后只有一位小數點(diǎn)，而最后一位是0的話(huà)，那就要把0去掉，變成一個(gè)整數了。
比如0.4*5=2.0，我就可以寫(xiě)成2。
如果是有四位小數點(diǎn)，而這個(gè)數也只有三位的話(huà)，就在在最前面加0，再點(diǎn)上小數點(diǎn)。比如0.78*0.04=312（還沒(méi)有點(diǎn)小數），我就要在前面補上00，再點(diǎn)上3位小數，變成0.0312。
所以雖然都是乘法，但是我自以為是了，就不會(huì )去學(xué)習新的內容了，那么每節課新的知識點(diǎn)我就不懂了，我可能就不會(huì )算了，在生活中也就鬧大笑話(huà)了。所以不管內容是不是很簡(jiǎn)單都應該要認真聽(tīng)課，才能掌握好知識。
數學(xué)學(xué)習心得感悟7
我是一名畢業(yè)生，現已以?xún)?yōu)異的成績(jì)考入了重點(diǎn)學(xué)校重點(diǎn)班，就我的奧數學(xué)習談?wù)勛约旱慕?jīng)驗與各位即將面臨的學(xué)生分享。
1.認真預習，掌握一定的解題方法。記得我五年級寒假時(shí)，學(xué)校組織六年級學(xué)生進(jìn)行"華杯賽"輔導，我也跟著(zhù)去聽(tīng)課。但是一星期之后測驗，我的成績(jì)落在后面。老師鼓勵我，讓我在假期里好好復習，爭取開(kāi)學(xué)下一次選拔獲得好成績(jì)。在寒假里，我把老師講過(guò)的四章內容的例題仔細地看了一遍，然后和媽媽一起，對所有的題目認真地進(jìn)行了討論，歸納整理出了幾種不同的題目類(lèi)型，并基本掌握了它們的解答方法。所以，到六年級的時(shí)候，數學(xué)書(shū)上的很多知識其實(shí)我已經(jīng)提前學(xué)習了。超前學(xué)習使我學(xué)習起來(lái)感覺(jué)更輕松了，也更投入了。
2.帶著(zhù)興趣去學(xué)。俗話(huà)說(shuō)，興趣是最好的老師。你只要對一件事產(chǎn)生了興趣，就會(huì )為它付出更多的時(shí)間和精力。記得五年級的時(shí)候，有一天，科學(xué)課的老師給我一疊《錢(qián)江晚報》的剪報，我發(fā)現上面有一些關(guān)于數字游戲的小資料。比如"掃雷"、"推箱子"這類(lèi)需要推理的游戲，還有"紫色小精靈"這樣有關(guān)光線(xiàn)的方向和角度的游戲。我興奮地做起了這些數學(xué)小游戲。除了這些益智游戲，我還看過(guò)《意料之外的絞刑》、《從驚奇到發(fā)現--數學(xué)的悖論》等數學(xué)課外讀物，還讀過(guò)數學(xué)趣味讀物--《數學(xué)樂(lè )園》。這些書(shū)開(kāi)闊了我的視野，鍛煉了我的數學(xué)思維能力，使我在一些重要的考試中，能在較短的時(shí)間里解答出20道奧數題，獲得好的成績(jì)�，F在想來(lái)，感興趣地閱讀，給了我不少的幫助。
3.不怕麻煩，多解題，多思考。學(xué)數學(xué)，一定量的解題訓練必不可少。記得在五年級的暑假里，我一個(gè)人提前把一本六年級《數學(xué)奧賽水平測試卷》里面的題做了2/3。當我碰到不會(huì )做的題目時(shí)，我就參考一下答案。解題、思考，再解題，再思考，我全身心地投入，那段時(shí)間真是很緊張的。
4.多運動(dòng)，保持良好的心態(tài)。雖然學(xué)習時(shí)間很緊張，但是我很注意運動(dòng)。課間出去活動(dòng)一下，呼吸呼吸新鮮空氣，做作廣播操；晚上吃了飯先活動(dòng)一會(huì )兒，然后再做作業(yè)，如果做完作業(yè)時(shí)間還早，我就會(huì )下樓去打打羽毛球。我和同年級中比我優(yōu)秀的同學(xué)相比，在幾次重要考試中我的發(fā)揮更穩定一點(diǎn)，可能和我經(jīng)�；顒�(dòng)，能保持良好的心態(tài)也有一定的關(guān)系。
數學(xué)學(xué)習心得感悟8
早些年的時(shí)候，是進(jìn)修八字術(shù)數的，剛開(kāi)始看周易，便率先接觸到八八六十四卦，那個(gè)時(shí)候沒(méi)有耐心看，覺(jué)得演變的頭暈腦混的。再加上覺(jué)得四柱八字預測得先讓來(lái)人報“生辰八字”很麻煩，有的甚至還不知道自己的生辰八字，覺(jué)的此項預測術(shù)不適合我，所以學(xué)了沒(méi)多久，就跑到奇門(mén)遁甲的世界里。然后再奇門(mén)遁甲里旁觸到“梅花易數”，說(shuō)是深研究，其實(shí)也不過(guò)是照卦說(shuō)卦，相當的死板了。
奇門(mén)遁甲的實(shí)戰中，總結出“申家奇門(mén)”的思路，奇門(mén)遁甲可以讓我“玩的全盤(pán)轉”，那么梅花易數是不是也可以改變研究策略?扔掉電子書(shū)、筆記，來(lái)個(gè)活學(xué)活用?奇門(mén)遁甲是風(fēng)火輪，可以全盤(pán)轉，那梅花易數能不能把大自然變成“游樂(lè )場(chǎng)”?隨處可“點(diǎn)”可“用”呢?
上網(wǎng)搜索了有關(guān)“梅花易數“的資料，以“梅花易數入門(mén)”、“梅花易數如何學(xué)習”、“梅花易數筆記”等相關(guān)字眼進(jìn)行搜索，也因此注冊了很多易學(xué)論壇，為的是下載相關(guān)的“梅花易數”資料，看了看，基本上跟我買(mǎi)回來(lái)的“梅花易數”書(shū)說(shuō)的一樣，更是神秘莫測了，有關(guān)的測例也是少的可憐，怪不得“梅花易數”給人感覺(jué)那么“深”，那么“玄”了。
其實(shí)那些資料“看了等于白看”，根本不會(huì )有什么長(cháng)進(jìn)，頂多教你個(gè)怎么排卦而已，解卦的過(guò)程你根本摸不到�！懊坊ㄒ讛怠狈煮w用卦，體用兩個(gè)卦變來(lái)變去，最后一錘定音出了個(gè)變卦，而變卦并不是事情的最終結果，最經(jīng)典的部分在于那變化之間。6個(gè)爻再加上六個(gè)爻，上卦加下卦，單獨來(lái)看又是八卦中的一個(gè)小卦。就是兩個(gè)小碗跟一個(gè)紙團的游戲，類(lèi)似考眼力的游戲。
數學(xué)學(xué)習心得感悟9
數學(xué)學(xué)科發(fā)展到現在,已成為了分支眾多的學(xué)科之一，復變函數則是其中一個(gè)非常重要的分支，是19世紀，Cauchy, Riemann, Weierstrass 等數學(xué)家分別從不同角度建立了復變函數的系統理論，使復變函數真正成為分析數學(xué)的一個(gè)重要分支。
復變函數是復數域上的微積分，是基于解決數學(xué)內部矛盾的間接需要而產(chǎn)生的，是由于在生產(chǎn)實(shí)際和科學(xué)研究中發(fā)現了應用原型而發(fā)展起來(lái)的!
復變函數現在是大學(xué)理工科專(zhuān)業(yè)和數學(xué)院系數學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的基礎課,但是復變函數的學(xué)習要有高等數學(xué)的基礎,如果沒(méi)有這方面的知識,學(xué)習復變函數無(wú)疑會(huì )非常困難,因為這門(mén)課程在初學(xué)者看來(lái)非常抽象,理論性太強。作為復變函數的教學(xué)工作者,如何使得這門(mén)課程的課堂變得生動(dòng)有趣,而且使學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中容易理解,是我們不得不思考的問(wèn)題。
由于復變函數的導數與可導性、微分與可微性是利用類(lèi)比的方法從一元實(shí)變函數相應概念推廣到復數域后得到的，它們在形式上與一元實(shí)變函數的導數、可導性與微分一致，因此在教學(xué)中應當勤于和善于比較，既要重視共性，更要注意不同點(diǎn)，切實(shí)關(guān)注在推廣到復數域后出現了什么新情況和新問(wèn)題，探討出現新問(wèn)題的原因何在。
在這篇報告中,王錦森先生非常生動(dòng)地介紹了復變函數課程的改革思路和分別討論了復變函數教學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，并且這些難點(diǎn)和重點(diǎn)的教學(xué)方法。
難點(diǎn)和重點(diǎn)介紹方面：討論了“在復變函數可導性(從而判斷函數解析性)的充要條件中，為什么要求函數的實(shí)部和虛部必須滿(mǎn)足Cauchy-Riemann方程?”內在含義，復變函數的導數的幾何意義是否跟實(shí)變函數導數的幾何意義相同?，一元實(shí)函數的微分中值定理能不能推廣到復變函數中來(lái)?，復變初等函數與相應的實(shí)變初等函數之間的關(guān)系與差別，復變函數的積分與一元實(shí)變函數的第二型曲線(xiàn)積分的不同之處，即，它們積分和式的結構不同，積分的表達形式不同，物理意義不同等等，還討論了學(xué)習Cauchy-Goursat 基本定理應當注意的幾個(gè)問(wèn)題，復變函數積分中有沒(méi)有與一元實(shí)變函數微積分中的微積分基本定理和Newton-Leibniz公式相對應的結論等等。
這些難點(diǎn)和重點(diǎn)教學(xué)法方面介紹了類(lèi)比教學(xué)法，化“復”為“實(shí)”，用“已知”解決“未知”的思想等教學(xué)法。
參加培訓之前我沒(méi)有考慮過(guò)這些問(wèn)題，通過(guò)這次學(xué)習，我對這些難點(diǎn)與重點(diǎn)的認識進(jìn)一步深入了。以后的教學(xué)過(guò)程中用到所學(xué)的知識，為提高教學(xué)質(zhì)量而努力。
數學(xué)學(xué)習心得感悟10
第一，復習概念。
大綱是所有考生都需要徹底理一遍的首要材料。所有的概念都須搞清記熟，查漏補缺。這是9月份之前考生應做的工作。
第二，強調做題質(zhì)量。
從9月份開(kāi)始，做題是考生這一段時(shí)間必須勤。加練習的重要內容。綜合題、模擬題、歷年真題都是最后階段的必練題目。周老師強調，每套題都必須做完后認真分析、總結，做一套分析一套，吃透后再做下一套。反復練習、糾錯，才能真正掌握。
第三，主要鍛煉自己的計算能力。
周老師說(shuō)，從往年學(xué)生常出現的問(wèn)題來(lái)看，很多人都會(huì )將注意力集中在筆記上。從課堂上就不難看出，很多同學(xué)非常愛(ài)做筆記，卻不常做題。實(shí)際上筆記對考試的用處十分有限，最主要的還是做題，必須要鍛煉自己的計算能力和應用能力。許多考生習慣在最后的時(shí)間里集中看筆記，其實(shí)際功用非常有限。
第四，同樣重視使用計算器。
最后兩個(gè)月的時(shí)間，學(xué)生也應該熟悉一下計算器的使用。
數學(xué)學(xué)習心得感悟11
自從大二下學(xué)期真正開(kāi)了數學(xué)模型這一門(mén)課之后，我對數學(xué)認識又進(jìn)一步加深。雖然我是學(xué)純數學(xué)即數學(xué)與應用數學(xué)，但是在我的認知中，數學(xué)最多的是單純地證明一些定理抑或是反復的計算一些步驟比較多的題進(jìn)而求解。隨著(zhù)老師在課堂上一點(diǎn)一點(diǎn)的引導、介紹、講解，我漸漸地發(fā)現數學(xué)真的是很萬(wàn)能�。ㄔ谖铱磥�(lái)），任何實(shí)際問(wèn)題只要運用數學(xué)建立模型都可以抽象成一個(gè)數學(xué)方面的問(wèn)題，進(jìn)而單純的分析、計算、求解。這只是我大體的認識。
首先，通過(guò)數學(xué)模型這一門(mén)課我解開(kāi)了數學(xué)模型的神秘面紗，與數學(xué)模型緊密相連的就是數學(xué)建模，簡(jiǎn)而言之來(lái)說(shuō)數學(xué)建模就是應用數學(xué)模型來(lái)解決各種實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，也就是通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化、確定變量和參數，并應用某些規律建立變量與參數之間的關(guān)系的數學(xué)問(wèn)題（或稱(chēng)一個(gè)數學(xué)模型），在借用計算機求解該數學(xué)問(wèn)題，并解釋?zhuān)瑱z驗，評價(jià)所得的解，從而確定能否將其用于解決實(shí)際問(wèn)題的多次循環(huán)，不斷深化的過(guò)程。
以下是我學(xué)習數學(xué)模型的一些心得：
第一，數學(xué)模型是數學(xué)的一個(gè)分支，它還沒(méi)有脫離數學(xué)，眾所周知數學(xué)是一門(mén)比較抽象的課程，主要需要和訓練的還是邏輯思維。因此數學(xué)模型需要和訓練的都基本是思維，但和純數學(xué)區別的是數學(xué)模型只要抽象出數學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，進(jìn)而建模，那之后不是非得自己一步步地演算、求解。
第二，數學(xué)模型最后的求解很多時(shí)候都不可避免地要用到計算機，比如像matlab，spss，linggo之類(lèi)的數學(xué)軟件。因此在學(xué)習過(guò)程中我們也得對這些軟件有一定的了解和認識。這也就與平常的學(xué)習方式產(chǎn)生了區別，平常的數學(xué)方式因為其內容和講授被限制在了平常的階梯教室，但數學(xué)模型這一門(mén)課就必須通過(guò)自己的實(shí)踐運用計算機來(lái)達到自己的目的。因此我們的學(xué)習方式就多了一項（通過(guò)計算機進(jìn)一步了解數學(xué)模型的魅力）。
第三，因為數學(xué)模型是對現實(shí)問(wèn)題的分析，因此老師在課堂上進(jìn)行的授課通常會(huì )是老師引導、師生之間相互商量，因此課堂氛圍一般都比較活潑，學(xué)習起來(lái)會(huì )相對的比較輕松。這樣對學(xué)生的思維的開(kāi)拓有很大的好處。因為我們在生活和學(xué)習的過(guò)程中都接觸過(guò)很多問(wèn)題的數學(xué)問(wèn)題的模型，所以思考其整個(gè)過(guò)程及其影響因素就不會(huì )出現無(wú)從下手的感覺(jué)。相反的，在考慮問(wèn)題的時(shí)候，我們更能提出自己的一些見(jiàn)解并能積極地與老師展開(kāi)討論。
第四，數學(xué)模型充分挖掘了我們的潛能，使我們對自己的能力有了新的認識，特別是自學(xué)能力得到了極大的提高，而且思想的交鋒也迸發(fā)了智慧的火花，從而增加了繼續深入學(xué)習數學(xué)的主動(dòng)性和積極性。再次，它也培養了我們的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住問(wèn)題的本質(zhì)所在。我們只有先對實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行概括歸納，同時(shí)在允許的情況下盡量忽略各種次要因素，僅僅抓住問(wèn)題的本質(zhì)方面，是問(wèn)題盡可能簡(jiǎn)單化，這樣才能解決問(wèn)題。
第五，說(shuō)到數學(xué)模型就必不可免得會(huì )聯(lián)系到數學(xué)建模大賽。因為教育必須適應社會(huì )的需要，數學(xué)建模進(jìn)入大學(xué)課堂，既順應時(shí)代發(fā)展的潮流，也符合教育改革的需求，對于數學(xué)教育而言，既應該讓學(xué)生掌握準確快捷的計算方法和嚴密的邏輯推理，也需要培養學(xué)生用數學(xué)工具分析和解決實(shí)際問(wèn)題的意識和能力。數學(xué)建模大賽就是順應這一要求，此外，數學(xué)建模還可以提高學(xué)生的競賽能力，抗壓能力，問(wèn)題設計的能力，搜索資料的能力，計算機運用能力，論文寫(xiě)作與修改完善能力，語(yǔ)言表達能力，創(chuàng )新能力等科學(xué)綜合素養。
第六，雖然我沒(méi)參加過(guò)數學(xué)建模大賽，但是我曾去過(guò)數學(xué)建模的培訓課程，通過(guò)老師的介紹，我知道數學(xué)建模對團隊合作要求很高。一個(gè)人的能力畢竟有限，不能把什么都做得很好，即使少數人能方方面面都顧全到，那得多么的累，況且真正的數學(xué)建模大賽是對時(shí)間有限制的，不會(huì )讓你不限時(shí)地讓你做。正所謂‘三個(gè)臭皮匠，勝過(guò)諸葛亮’，可見(jiàn)思想與思想之間的交流產(chǎn)生的結果是多么的好，此外，每個(gè)人因為所處環(huán)境與經(jīng)歷還有專(zhuān)業(yè)的限制，每個(gè)人思考問(wèn)題的角度都不盡相同。所以集結每個(gè)人的優(yōu)點(diǎn)才會(huì )使自己的團隊所做出來(lái)的結果更優(yōu)秀。
以上只是我在這短短幾個(gè)月對數學(xué)模型的淺顯的認識，不用說(shuō)大家肯定都只道數學(xué)模型更像是一個(gè)工具，所以說(shuō)它的魅力作用及影響肯定不會(huì )僅僅是這些，有時(shí)現實(shí)生活中及各個(gè)學(xué)科都需要它來(lái)解決問(wèn)題，所以這更要求我們要認真學(xué)好這門(mén)課。
通過(guò)上課我也有一點(diǎn)建議，就是希望老師可以讓同學(xué)們結成小組再在課上可以討論某幾道題，這樣可以加強同學(xué)們在這方面的能力，也可以提高課堂氛圍。
數學(xué)學(xué)習心得感悟12
通過(guò)這次拓展型課程的學(xué)習，我體會(huì )到了數學(xué)學(xué)習中思考的重要性，它拓寬了我的視野，提升了我的思維；通過(guò)學(xué)習，我掌握了許多解題技巧和小竅門(mén)，初步掌握高中學(xué)習數學(xué)的方法；通過(guò)學(xué)習，既幫助我擺脫題海之苦，又能使成績(jì)有所進(jìn)步，可謂一舉兩得。
在學(xué)習中必須有明確的思想，正確理清自己的解題思路，這樣才能有效且充分地補充課堂上的學(xué)習內容，提高學(xué)習成績(jì)。例如參數問(wèn)題的學(xué)習幫助了我能用不同的方法好角度思考問(wèn)題，使我第一次感受到了數學(xué)的無(wú)窮魅力。
而學(xué)會(huì )思考最重要的是找到適合自己的正確思考方法。在老師的帶領(lǐng)下，我開(kāi)始思考。雖然在這過(guò)程中困難不斷，但在老師的努力下和我的堅持下終于成功了。我開(kāi)始學(xué)會(huì )了思考，學(xué)會(huì )了用正確的方法來(lái)思考。我的解題能力逐步在提高，對數學(xué)學(xué)習的興趣也逐步濃厚，學(xué)習成績(jì)也在步步高升。
數學(xué)是一個(gè)廣闊的天地，我利用各種方法在空中翱翔，老師也一步步引領(lǐng)我們飛翔，培養了發(fā)現問(wèn)題，觀(guān)察問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。上課時(shí)我認真聽(tīng)講，勤做筆記，認真思考。老師上課也十分認真仔細，讓我感受到了一名優(yōu)秀教師的責任心。我要真心地對那位可愛(ài)的老師說(shuō)聲：“謝謝！”。感謝老師教會(huì )了我用正確的方法思考問(wèn)題，解決問(wèn)題。
數學(xué)學(xué)習心得感悟13
各位同學(xué)：
大家好！
老師要我與大家分享我學(xué)習數學(xué)的心得體會(huì )，其實(shí)我感到很慚愧！因為我覺(jué)得我的數學(xué)成績(jì)不是最好的，我認為我在學(xué)習數學(xué)方面還有很大的提升空間，我非常希望曾老師能夠一如既往的關(guān)心和幫助我，在這里我還是很愿意和大家共同探討怎樣去學(xué)好數學(xué)的，下面我就跟大家談?wù)勎沂窃鯓訉W(xué)習數學(xué)的。
首先，我認為要預習新課內容。每天放學(xué)做完作業(yè)以后，對于第二天老師要講的新知識，我們要去預習，對于在預習時(shí)候不懂的內容，在上課的時(shí)候，就要著(zhù)重聽(tīng)老師講解，這樣帶著(zhù)問(wèn)題，帶著(zhù)目標去學(xué)習，就學(xué)得很認真了，也容易理解老師講的內容了。
第二，上課的時(shí)候要專(zhuān)心聽(tīng)講，一絲不茍，特別是不能分神，不能搞小動(dòng)作。因為上課的時(shí)候，是最關(guān)鍵的時(shí)候，如果不聽(tīng)，就學(xué)不到知識；如果課后來(lái)補的話(huà)，就要花費大量的時(shí)間和精力，這是很不劃算的。還有在上課的時(shí)候，要注意勤于思考，多問(wèn)幾個(gè)為什么，還要積極回答老師的問(wèn)題。
第三，回家的時(shí)候，要認真完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)的知識，不會(huì )做的題目，可以問(wèn)老師、問(wèn)家長(cháng)。平時(shí)要擠出時(shí)間，可以讀讀《數學(xué)小偵探》這樣的課外書(shū)，培養自己對于數學(xué)的興趣，也能鍛煉自己的思維能力。
第四，按照老師的要求，要做好錯題本，爭取相同的錯誤不能重犯第二次，不在同一個(gè)地方跌倒兩次。
以上就是我學(xué)習數學(xué)的一些基本方法，對于語(yǔ)文、英語(yǔ)同樣也是適用的，其實(shí)也沒(méi)有什么特殊的秘決，這些都是老師平時(shí)要求我們做的，我只不過(guò)是把這些要求落實(shí)到位而己。我說(shuō)的這些，如果同學(xué)們認為對自己有所幫助，那我會(huì )感到很榮幸；如果同學(xué)們認為對自己不太適用，那就適當參考一下吧！謝謝大家能聽(tīng)我講話(huà)！
數學(xué)學(xué)習心得感悟14
我記得一位老師說(shuō)過(guò)這么一句話(huà)：學(xué)習數學(xué)，就好像是魚(yú)與網(wǎng)；會(huì )解一道題，就相當于捕捉到了一條魚(yú)，而掌握了解題方法，就如同擁有了一張網(wǎng)；所以，“學(xué)數學(xué)”與“學(xué)好數學(xué)”的區別就在與你是捕到了一條魚(yú)，還是擁有了一張網(wǎng)。
數學(xué)，是一門(mén)非常講究思考的課程，邏輯性很強，所以，有時(shí)候會(huì )讓人產(chǎn)生錯覺(jué)。數學(xué)中的題目其實(shí)是很有趣的，比如一個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)是另一個(gè)大長(cháng)方形的一半，它的面積是不是大長(cháng)方形的一半呢？其實(shí)題目本身想混淆你的思維，其實(shí)周長(cháng)是長(cháng)方形四條邊長(cháng)的和，而面積則是相鄰兩條邊的乘積，兩者沒(méi)有倍增的關(guān)系，了解到這一點(diǎn)，這條題目就不難判斷對錯了。
同時(shí)學(xué)好數學(xué)還需要良好的逆向思維能力，比如我們經(jīng)常碰到這樣的題目：要你求兩個(gè)幾何圖形相交部分的面積，而相交部分圖形各條邊長(cháng)度無(wú)法從給出的已知條件中求出，這時(shí)就需要發(fā)揮你的逆向思維能力，你可以先從給你的已知條件求出兩個(gè)幾何圖形的總面積，然后再求出兩個(gè)圖形不相交部分面積，最后用兩個(gè)幾何圖形的總面積減去不相交部分面積，結果除以2，最終就可求出該兩個(gè)幾何圖形相交部分的面積。
學(xué)習數學(xué)，就像爬一座大山，剛剛開(kāi)始攀登時(shí)，感覺(jué)很輕松，但我們爬得越高，山峰就變得越陡，讓人感到害怕和枯燥，這時(shí)候，只有真正喜愛(ài)數學(xué)的人才會(huì )有勇氣繼續攀登下去，所以，站在數學(xué)的高峰上的人，都是發(fā)自?xún)刃南矚g數學(xué)的。而站在山腳下的人是望不到峰頂的。
數學(xué)學(xué)習心得感悟15
1. 數學(xué)PACE問(wèn)題。
大家可能都會(huì )覺(jué)得數學(xué)很簡(jiǎn)單，不用刻意去練習PACE,但是GMAT數學(xué)的陷阱題失分題一般都出在中后段，在我考試的時(shí)候，大段時(shí)間放在了中段幾道題上，做到最后10題的時(shí)候只剩20分鐘了，所以大家一定也要練習數學(xué)的PACE，遇到難題及時(shí)切換思路，帶入具體數值挨個(gè)試選項都比你在那推導公式省時(shí)間。還有，數學(xué)不像語(yǔ)文，PACE不決定分數的多少，決定分數的只有正確率遇到難題不要像語(yǔ)文那樣直接放棄，給自己試一試的時(shí)間。
2. DS題
PS題也許大家會(huì )就是會(huì )，不會(huì )就是不會(huì )，勝利和敗北的感覺(jué)很鮮明，但是DS題老是陰溝里翻船，我想說(shuō)的就是，DS題也是數學(xué)題，考試中占得比例雖然和PS差不多，但是重要性遠比PS題大，因為錯誤高發(fā)點(diǎn)一般都在DS上，為了避免DS的錯誤，我們必須做到。
第一.不要只憑自己的印象決定條件1和條件2能不能做題，必須自己下筆算，但是不求結果，只求清晰的過(guò)程。真正的算下去，這點(diǎn)十分重要。大家DS錯基本就錯在這點(diǎn)了。
第二.一定要看清GMAT 數學(xué)題目最后要求的是什么，GMAC老頭們出了太多條件1給了一個(gè)具體數但是題目是求比率的問(wèn)題了，大家一定注意。
第三.學(xué)會(huì )用代入具體數值檢驗條件的方法，一般特別繞的題，但是限定了取值范圍的題，我們都可以用這種舉窮法，為了保證代入數值的準確性，一般代入兩種數據，大于10的質(zhì)奇數，和一個(gè)偶數，或者直接把范圍內的所有數都列出來(lái)驗證。
第四.一些DS題在條件中就會(huì )給你很多提示，會(huì )讓你想到很多你原來(lái)想不到的點(diǎn)，但切記，條件1和條件2除非選C是可以共存的，不然他們誰(shuí)都和誰(shuí)沒(méi)關(guān)系，單獨看條件2的時(shí)候一定一定把條件1忘掉。
第五.一定要嚴重關(guān)切條件1和條件2給出GMAT 數學(xué)數據的性質(zhì)。若都是比率，那么極有可能選E，因為他們可能在化簡(jiǎn)后是相同比率(嚴重關(guān)切)，若條件1和2的性質(zhì)不同，則要先看題目所求，再看1和2如何和原題所求建立聯(lián)系。
數學(xué)學(xué)習心得感悟16
這三天，本人通過(guò)對小學(xué)數學(xué)新課程標準的學(xué)習，就改變學(xué)生的學(xué)習方式作如下幾方面的思考：
數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。數學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng )設有助于學(xué)生自主學(xué)習、合作交流的情境，使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、歸納、類(lèi)比、猜測、交流、反思等活動(dòng)，獲得基本的數學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，增強學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。教師是學(xué)生數學(xué)活動(dòng)的組織者、引導者與合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng )造性地使用教材，設計適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過(guò)程。要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習體驗，得到相應的發(fā)展;要因地制宜、合理有效地使用現代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。
(一)讓學(xué)生在現實(shí)情境中體驗和理解數學(xué).
教學(xué)中，要創(chuàng )設與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習情境，讓學(xué)生在觀(guān)察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗，感受數學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎知識與基本技能。例如，計算教學(xué)應注意與學(xué)生的現實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感受到通過(guò)計算可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。如，我們可以讓學(xué)生估計一下，哪個(gè)答案接近自己的年齡?(①500分;②500周;③500時(shí);④500月)學(xué)生可能會(huì )運用不同的方法進(jìn)行猜測。此時(shí)，教師可以進(jìn)一步引導學(xué)生如何知道自己的猜測是準確的或比較準確的。為了回答這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生將會(huì )進(jìn)行必要的計算，從而體會(huì )計算的必要性。又如，在空間與圖形的教學(xué)中，應充分利用學(xué)生生活中的事物，引導學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗，建立初步的空間觀(guān)念。教學(xué)中可以組織學(xué)生分小組觀(guān)察講臺上的物體，讓學(xué)生站在不同角度看這個(gè)物體，體會(huì )從不同的角度看同一個(gè)物體時(shí)，所看到的形狀的變化，并用簡(jiǎn)單的圖形畫(huà)下來(lái)。也可讓學(xué)生根據下面的要求在方格紙上畫(huà)出示意圖：假設科技館在學(xué)校的正東方向500米處，小紅家在學(xué)校北偏西60°方向300米處，醫院在學(xué)校正南方向1000米處，汽車(chē)站在校南偏西30°方向400米處。學(xué)生可以根據這些信息，在方格紙上確定適當的單位距離，標出相對位置后，教師應及時(shí)組織學(xué)生，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
(二)鼓勵學(xué)生獨立思考，引導學(xué)生自主探索、合作交流.
數學(xué)學(xué)習過(guò)程充滿(mǎn)著(zhù)觀(guān)察、實(shí)驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動(dòng)。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習活動(dòng)之中。
例 在下面的橫線(xiàn)上填數，使這列數具有某種規律，并說(shuō)明有怎樣的規律。2/5，1/5，( )，1/20，( ) …
教師首先應鼓勵學(xué)生通過(guò)獨立思考，從不同的角度去探究可能隱含的規律，并在全班進(jìn)行交流，因為在這之前還沒(méi)有學(xué)習分數除法，學(xué)生很難得到前一個(gè)數除以2得到后一個(gè)數.
這樣的教學(xué)有利于培養學(xué)生獨立思考、合作交流的能力.為了使學(xué)生更好地進(jìn)行獨立思考，合作交流，教師應鼓勵學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題，敢于質(zhì)疑，樂(lè )于交流與合作。要防止學(xué)生的合作流于形式，強調在個(gè)人獨立思考基礎上的合作，以及通過(guò)合作與交流來(lái)開(kāi)拓思路。
(三)加強估算，鼓勵解決問(wèn)題策略的多樣化。
估算在日常生活與數學(xué)學(xué)習中有著(zhù)十分廣泛的應用，培養學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數感，具有重要的價(jià)值。
如，一本書(shū)12元，全班48人，每人買(mǎi)一本大約需要多少錢(qián)?教學(xué)中應充分鼓勵學(xué)生交流各自的估算方法，可以是10×50=500，認為500元左右;也可以12×50=600，不到600元;還可以是10×48=480，肯定比480元多。不同的學(xué)生可能會(huì )有不同的估算方法，教師應該為他們提供相互交流的機會(huì )。教學(xué)小數加法4.58+3.2時(shí)，可讓學(xué)生先估算結果應接近幾(8)，再讓學(xué)生獨立計算，得出小數加法的計算法則。
教學(xué)中應尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認識問(wèn)題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問(wèn)題。鼓勵解決問(wèn)題策略的多樣化，是因材施教、促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。例如，在學(xué)習兩位數乘法時(shí)，可以鼓勵學(xué)生運用自己已有的知識背景，探求計算結果，而不宜教師首先示范，講解豎式筆算的法則和算理，限制學(xué)生的思維。在學(xué)生獨立思考解決這個(gè)計算問(wèn)題的基礎上，進(jìn)行小組交流，每個(gè)學(xué)生都發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，傾聽(tīng)同伴的解法，感受解決問(wèn)題策略的多樣化與靈活性，并比較不同方法的特點(diǎn)，在保證每個(gè)學(xué)生基本運算技能的前提下，不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，有的學(xué)生可能會(huì )掌握多種不同的方法，并能很好地表達自己的解題思路。
(四)教材內容呈現的方式更符合兒童的特點(diǎn)。
新教材圖文并茂，以圖為主，生動(dòng)有趣，呈現方式豐富而開(kāi)放，由原本教師的教本變?yōu)閷W(xué)生的學(xué)本，更似兒童喜愛(ài)的課外讀物，深受小朋友的喜愛(ài).小朋友被這些有趣的課題和漂亮的插圖深深吸引著(zhù)，對數學(xué)書(shū)簡(jiǎn)直是愛(ài)不釋手.通過(guò)說(shuō)一說(shuō)，試一試，練一練，做一做等數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)數學(xué)和體驗數學(xué)，體現了數學(xué)學(xué)習是學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)活動(dòng)過(guò)程的課程新理念。
數學(xué)學(xué)習心得感悟17
1、生本的課堂，始終通過(guò)學(xué)生自己去發(fā)現數學(xué)規律，自己去完成學(xué)習任務(wù)。
郭教授說(shuō)：教育過(guò)程的主力和主人是兒童自己，學(xué)習主要依靠學(xué)生的學(xué)，而不是教師的教。
生本要求教師放棄每個(gè)知識點(diǎn)的講解，而是拋出有價(jià)值的問(wèn)題，讓學(xué)生自己討論，學(xué)生提出的問(wèn)題，最終要靠學(xué)生自己去解決。
如：《循環(huán)小數》一課，發(fā)現除不盡、循環(huán)及循環(huán)節點(diǎn)全部都是通過(guò)學(xué)生完成教師布置的兩個(gè)任務(wù)單探究所得。
2、個(gè)人學(xué)習、小組討論、全班交流是學(xué)生習得知識的主要方式。
縱觀(guān)生本課堂，教師講的都很少，一堂課往往不超過(guò)10分鐘。教師通過(guò)拋出有價(jià)值的問(wèn)題，如：你是否遇到過(guò)除不盡？什么叫循環(huán)？你認為的循環(huán)是什么？?jì)煞輰W(xué)習任務(wù)單凸顯出什么數學(xué)規律？等等讓學(xué)生先個(gè)人思考，然后在小組內充分交流，全班匯報的過(guò)程中，通過(guò)A組的問(wèn)題B組補充質(zhì)疑，B組解決不了的問(wèn)題C組補充質(zhì)疑等等方式，最終學(xué)生自己總結出循環(huán)小數的定義。
3、前置性探究，做到先學(xué)后教，不教而教。
生本教育的實(shí)驗教師周偉峰作報告的時(shí)候曾說(shuō)：講授前的練習和思考才是真正的預習，我們提倡“做”數學(xué)，而不是“聽(tīng)數學(xué)、看數學(xué)”，讓他們先做后學(xué)、先學(xué)后做中提高學(xué)習能力。數學(xué)學(xué)習同時(shí)也有四不提倡要求：不提倡進(jìn)行死記硬背式的假預習，課堂上不提倡打開(kāi)書(shū)，課堂上不提倡記筆記，課堂上不提倡由教師直接給出例題的解答。把“例題”用“問(wèn)題”的形式讓學(xué)生在老師的講解前先思考，會(huì )讓孩子們迸出無(wú)限思維的火花，提出很多解題思路。而教師的講解往往就在學(xué)生討論的關(guān)鍵處。
如：《等腰三角形》一課中，三線(xiàn)合一這個(gè)知識點(diǎn)既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，有的學(xué)生提出：我覺(jué)得底邊的高和中線(xiàn)和角平分線(xiàn)三條線(xiàn)其實(shí)是一條線(xiàn)。教師適時(shí)提出：你怎么能夠證明呢？全班圍繞這個(gè)論證開(kāi)展了熱烈的討論，小組成員間，班級小組間互相補充、質(zhì)疑觀(guān)點(diǎn)，最后得出“三線(xiàn)合一”的結論。
4、生本其實(shí)很簡(jiǎn)單，主要體現在課堂學(xué)習結構簡(jiǎn)單，學(xué)習過(guò)程簡(jiǎn)單，教學(xué)指導策略簡(jiǎn)單。
學(xué)生的生本學(xué)習過(guò)程主要就是個(gè)體學(xué)——小組議——集中研�？v觀(guān)這五堂課，每堂課的知識點(diǎn)、學(xué)習目標都只集中在1—2個(gè)，ppt也只播放3—4屏。教師沒(méi)有預設復雜的環(huán)節，而是將教材進(jìn)行重構，突出知識的主干，大量刪減可以不由教師教，而是讓學(xué)生自己學(xué)、自己感悟的內容。學(xué)生在充分的互相質(zhì)疑和討論中將知識不知不覺(jué)的內化和完善。
數學(xué)學(xué)習心得感悟18
慶童蒙氏幼兒園是大慶慶童早期教育服務(wù)中心的一所幼兒教育實(shí)踐基地，本中心于20xx年1月份開(kāi)始進(jìn)行億童《蒙氏數學(xué)》的課題研究及大慶地區幼兒園教育服務(wù)工作，并于20xx年3月成立慶童幼兒園。對于如何在幼兒園中班開(kāi)展蒙氏數學(xué)，使幼兒得到更大的發(fā)展成為本園所的研究主要目標。在近幾年的實(shí)踐中，漸漸總結出了一些心得，在這里與各位同仁及家長(cháng)共同分享。
一、《蒙氏數學(xué)》是孩子的好伙伴
我國數學(xué)家陳身生說(shuō)過(guò)：傳統的數學(xué)教育，幼兒學(xué)到的只是計算能力的培養。而《蒙氏數學(xué)》以激發(fā)興趣和培養思維為精華的數學(xué)教育思想和獨特的紙面操作教具為主的教學(xué)形式彌補了傳統數學(xué)教育的不足，讓幼兒在學(xué)習過(guò)程中學(xué)習推理、判斷、主動(dòng)思考、與人溝通、互相學(xué)習、互相幫助、互相欣賞、互相包容。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的努力，孩子們在各個(gè)方面都有了很大的進(jìn)步。在線(xiàn)上活動(dòng)時(shí)，一聽(tīng)到班德瑞音樂(lè )，孩子們便會(huì )安靜自覺(jué)地進(jìn)行走線(xiàn)活動(dòng);在集體活動(dòng)時(shí)，幼兒通過(guò)教具的操作，不但在大小肌肉、手眼協(xié)調方面得到訓練，而且領(lǐng)會(huì )了感官、數學(xué)教育中的內涵，為學(xué)習文化知識打下堅實(shí)基礎并養成良好的學(xué)習習慣;同時(shí)在自主操作中，他們的動(dòng)手操作能力有了很大的進(jìn)步，增進(jìn)了同伴之間的友誼和情感，他們的語(yǔ)言表達能力、動(dòng)手能力、交往能力也有了很大的提高，孩子們參與的主動(dòng)性與積極性也越來(lái)越強，真是印證了那句話(huà)“智慧就在指尖上”。在不斷的研究、反思，分析個(gè)案，調整教學(xué)內容、方法的過(guò)程中，我體味著(zhù)變化的欣喜和收獲的充實(shí)。
二、《蒙氏數學(xué)》是教師的好幫手
開(kāi)課初期，我園針對各班的實(shí)際情況，無(wú)論是在《蒙氏數學(xué)》的線(xiàn)上活動(dòng)，還是在集體活動(dòng)、到分組活動(dòng)上，操作起來(lái)較難。孩子們在分組活動(dòng)時(shí)，我在組織教學(xué)活動(dòng)的初期，一到這個(gè)環(huán)節就頭痛，到現在可以很輕松地駕馭這個(gè)環(huán)節，使我感覺(jué)到《蒙氏數學(xué)》不僅使孩子的各方面能力有所提高，也使我們在教學(xué)活動(dòng)中的組織能力有所提高。經(jīng)過(guò)半學(xué)期的時(shí)間，我發(fā)現孩子們雖然已經(jīng)知道了蒙氏常規的要求是什么，而且在專(zhuān)注力等方面都較以前有了進(jìn)步，但對于《蒙氏數學(xué)》中不同教具操作要求及其展示方式等，真正能按要求去做的還是不多。另外，在其他方面的學(xué)習上也出現了明顯的差距。這些情況的出現讓我不得不重新思考和修改自己的教學(xué)方法。
為了充分發(fā)揮“以強帶弱，以弱促強”的這一教育理念，我把教學(xué)的目標重新進(jìn)行了調整。我班接受能力強的幼兒占多數，因此，我以這部分幼兒為主，然后再根據其余幼兒不同的發(fā)展需求制定相應的教學(xué)目標。
在《蒙氏數學(xué)》活動(dòng)中增加接受能力強的幼兒進(jìn)行展示的機會(huì )。這樣不僅會(huì )增強孩子的自信心和學(xué)習積極性，同時(shí)還會(huì )激勵弱勢幼兒的學(xué)習，于是就達到了互相學(xué)習、互相促進(jìn)的目的。
在其他內容的學(xué)習上，除了進(jìn)行分組教學(xué)以外，我還運用《蒙氏數學(xué)》的作業(yè)紙，增強了家園共育這一環(huán)節，請家長(cháng)們參與到孩子們的學(xué)習中來(lái)，進(jìn)行家庭輔導。對于孩子們遇到的困難，由家長(cháng)反饋給我，我再根據孩子們作業(yè)情況及家長(cháng)的意見(jiàn)進(jìn)行課堂指導或個(gè)別指導，然后再利用作業(yè)進(jìn)行鞏固和練習。
總之學(xué)習了《蒙氏數學(xué)》后，孩子們的數學(xué)思維能力有所提升，養成了主動(dòng)思考的習慣，專(zhuān)注力和秩序感越來(lái)越好，自我探究意識也增強了，現在孩子們在做《操作冊》時(shí)，多數題不用老師講解，就能獨立審題并完成。
三、《蒙氏數學(xué)》促進(jìn)了整合教育的發(fā)展
作為《蒙氏數學(xué)》的老師，為了孩子能夠更好地健康發(fā)展，我考慮如何把《蒙氏數學(xué)》與日常教育更好地進(jìn)行結合，使孩子們得到更大的發(fā)展。對于這一點(diǎn)，從一開(kāi)始我們班便開(kāi)始了相應的實(shí)踐。
1.利用《蒙氏數學(xué)》中的日常生活教育進(jìn)行生活常規教育。
我利用《蒙氏數學(xué)》的活動(dòng)，讓幼兒學(xué)習如何搬椅子、拿勺子、擦桌子、疊衣服、站隊等，在日復一日的生活中，不斷重復這些工作，幼兒的生活常規有了很大的提高。運用蒙臺梭利教育理念管理教育環(huán)境，引導幼兒參與環(huán)境管理的過(guò)程中，只要我們注意“環(huán)境育人”這一教育功能，孩子們就會(huì )更好的成長(cháng)。
2.把蒙氏活動(dòng)中的一些技能學(xué)習與五大領(lǐng)域活動(dòng)進(jìn)行穿插教育。
3月初時(shí)，我準備帶孩子們上一堂剪紙課《美麗的小雪花》之前，我就利用做蒙氏數學(xué)《操作冊》的時(shí)間不斷讓幼兒進(jìn)行“剪”的活動(dòng)，以提高幼兒“剪”的技能。孩子們在學(xué)習蒙氏數學(xué)的過(guò)程中，不知不覺(jué)地接觸到了方方面面的指示，使自己得到了不同程度的滿(mǎn)足和提高。
3.五大領(lǐng)域教學(xué)可彌補《蒙氏數學(xué)》教學(xué)中音樂(lè )、繪畫(huà)方面的不足。
通過(guò)五大領(lǐng)域與《蒙氏數學(xué)》教學(xué)相結合，孩子們學(xué)到的內容大大增加，知識涉及更為廣泛�！睹墒蠑祵W(xué)》為幼兒準備了充分的學(xué)具和操作材料，他們每天都能根據自己的興趣和需要在這里自由選擇、自由操作，教師在觀(guān)察的基礎上給予適時(shí)地引導和幫助，讓孩子在操作活動(dòng)中自我學(xué)習、自我探索、自我發(fā)現、自我提高，從而實(shí)現主動(dòng)發(fā)展的目標。
四、《蒙氏數學(xué)》促進(jìn)了家長(cháng)工作
通過(guò)做蒙氏數學(xué)《操作冊》、《作業(yè)紙》，每個(gè)孩子的進(jìn)步不僅老師看在眼里，家長(cháng)們也十分清楚，對于自己的孩子哪些方面進(jìn)步了，哪些方面還有所不足，家長(cháng)會(huì )經(jīng)常與我溝通。這樣一來(lái)，不但家長(cháng)工作收到了成效，我們的數學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量也有了提高，當然還是孩子們得到了健康的充分的發(fā)展。在前些天家長(cháng)的反饋表中，有的家長(cháng)寫(xiě)道：《蒙氏數學(xué)》寓教于樂(lè )，激發(fā)了孩子的學(xué)習興趣，讓他在快樂(lè )中學(xué)習，在快樂(lè )中學(xué)習成長(cháng)，這是我們家長(cháng)最愿意看到的;還有的家長(cháng)寫(xiě)道：自從接觸了《蒙氏數學(xué)》，孩子的思維能力增強了，對數學(xué)也很感興趣，尤其喜歡通過(guò)做手工、做剪紙學(xué)習數學(xué)知識，這樣形象生動(dòng)的學(xué)習方式，孩子很樂(lè )于接受，家長(cháng)也很高興，在此對《蒙氏數學(xué)》表示感謝。這些都是家長(cháng)們發(fā)自肺腑的感言。
《蒙氏數學(xué)》通過(guò)簡(jiǎn)單的作業(yè)紙，就輕而易舉地拉近了教師與家長(cháng)之間的距離，也增進(jìn)了親子間的關(guān)系，使我今后的工作能更順利地開(kāi)展。
數學(xué)學(xué)習心得感悟19
數學(xué)是一門(mén)非常有趣味的學(xué)科，也是最有邏輯性的學(xué)科。數學(xué)不存在似是而非，也不存在模棱兩可，對就是對，錯就是錯。
以我目前的理解，我認為中學(xué)階段數學(xué)有以下特點(diǎn)：一是數學(xué)的基礎知識非常重要；這里的基礎知識并不是低年級和簡(jiǎn)單知識，應該是所有前邊掌握的知識都歸到基礎知識里邊，因為，對于后來(lái)的知識來(lái)說(shuō)，前邊的都是基礎。二是數學(xué)的趣味性非常強；我們生活中唯獨離不開(kāi)的就是數學(xué)，有些是在我們不經(jīng)意間運用的數學(xué)知識�？梢赃@么舉例，凡是帶數字的東西，都是在數學(xué)基礎上派生或應用的事物。三是數學(xué)的關(guān)鍵在理解和應用；人類(lèi)所有的知識都歸結為一點(diǎn)，就是為我所用。很多人認為數學(xué)難、不容易學(xué)，其實(shí)是在最初接觸數學(xué)的時(shí)候把它困難化了。數學(xué)中最直接的目的就是解決問(wèn)題，解決困難，只要我們對這些問(wèn)題、這些困難認識到位、理解透徹、方法得當、措施正確再加上我們認真和細致的推導，問(wèn)題和困難都會(huì )迎刃而解。
我非常喜歡數學(xué)，特別喜歡立體幾何和線(xiàn)性代數部分。我記得在高中開(kāi)始的時(shí)候，我數學(xué)成績(jì)并不是很理想，我對數學(xué)也是按部就班的學(xué)。在高二下學(xué)期的時(shí)候，因為一次考試讓我對數學(xué)的興趣陡然提升，數學(xué)成績(jì)也快速提高。那次成績(jì)雖然不是特別高，主要是因為我是全校里邊唯一把90分選擇題全部做對的一個(gè)，當時(shí)我們數學(xué)老師都認為不可思議，但是我做到了。也就從那一刻起，我自信心大漲，數學(xué)課聽(tīng)講特別認真，老師講課時(shí)注意力特別集中，數學(xué)題竟然不再乏味和無(wú)趣，在我眼里竟然都熱鬧和活靈活現起來(lái)。
如何學(xué)好數學(xué)呢？還是談一下個(gè)人體會(huì )。
首先，我們對待數學(xué)要端正態(tài)度。數學(xué)學(xué)習和考試時(shí)面對的每一道題都是一個(gè)困難，都需要我們抱著(zhù)高度認真負責的態(tài)度去應對，不能草率對待。我們要堅信，每一個(gè)數學(xué)題必定有正確的答案，必定有合理的解決方法，我們當時(shí)不會(huì )，肯定是還沒(méi)有找到而已。
其次，要認真對待每一道題目。鑒于數學(xué)的特點(diǎn)，我們面對學(xué)習和考試中的每一道題目，都要確保：只要本人能理解明白這道題，只要認為個(gè)人完全可以把這道題做對，那么無(wú)論如何不能丟掉這道題目的分。
再次，要試著(zhù)培養學(xué)習數學(xué)的興趣點(diǎn)。生活中用到最多的就是數字，數學(xué)知識貫穿在生活中的時(shí)時(shí)刻刻和方方面面。人們從幼兒出生前就開(kāi)始推算預產(chǎn)期；幼兒出生后要稱(chēng)體重、量身高，要化驗血型參數；隨后要定期防疫；要按照規定的年齡去幼兒園、上小學(xué)；期間身高、體重、衣服尺寸、鞋碼等等都與數字有關(guān)；生活中更是離不開(kāi)數學(xué)。賣(mài)油條的，要稱(chēng)斤兩，按價(jià)格收款；超市里所有商品都有價(jià)格；我們的住址門(mén)牌號、樓座是為了確定方位；等等等等一切都離不開(kāi)數學(xué)的因素。
最后，也是最重要的一點(diǎn)，要善于總結和不斷自我提升。這一點(diǎn)不僅僅是對待數學(xué)，不僅僅是對待學(xué)習，對待生活和工作中的事物都一樣�？茖W(xué)知識是在前人總結和歸納的基礎上，融入新的東西，不斷拓展延伸。作為我們個(gè)人來(lái)說(shuō)，雖然我們不可能把一切東西全部學(xué)懂弄通，不可能面面俱到。但是我們可以在適當的時(shí)期和特定的情況下，盡量多的提升自我能力，迎接更多困難和挑戰。
另外，有一點(diǎn)多加體會(huì )：個(gè)體的唯一性和事物的變化鐵律。天下沒(méi)有兩片完全一樣的樹(shù)葉，當然天下也沒(méi)有完全一樣的兩個(gè)人。每個(gè)人的身高、體重、年齡、血型、智商、生活環(huán)境、碰到的一切等等都是獨一無(wú)二、無(wú)法復制的。這里重點(diǎn)說(shuō)一下智商。人的智商只也是數學(xué)的一種體現，是人們?yōu)榱搜芯咳祟?lèi)在智力水平方面的認識，也可叫做工具，通過(guò)測量對不同題目的解答和最后的得分，反映一個(gè)人智力水平的高低。多年總結研究，人們發(fā)現智商極高（IQ在130分以上）和智商極低的人（IQ在70分以下）均為少數，智力中等或接近中等（IQ在80－120分）之間者約占全部人口的80％。也就是說(shuō)，一個(gè)班級中50名學(xué)生的話(huà)，有40名學(xué)生是平均智商水平，有4-5名學(xué)生，智商略低，有4-5名學(xué)生智商略高。因此，大部分的學(xué)生智力水平并未明顯差別，更多是后天的努力和學(xué)習的認真程度及學(xué)習方法。既然每一個(gè)人都有唯一性，那么我們不要和別人比較，分數和名次只是參考，關(guān)鍵是自己是否發(fā)揮了應有的能力和水平。本來(lái)我具備110分的能力，結果考了90分，20分的差距可能是粗心、誤解、筆誤等；本來(lái)110分的能力，考了115分，有5分是對你取得成績(jì)的額外獎勵，只是你不自知而已！分數多少還在其次，關(guān)鍵在我們是否能通過(guò)這一次考試真的總結并找到更適合自己的學(xué)習方法，這才是不斷前進(jìn)的動(dòng)力源。
世界中，唯一不變的東西就是萬(wàn)事萬(wàn)物始終在變。當我們真的習慣于一種狀態(tài)的時(shí)候，其實(shí)是最需要變化的時(shí)候，甚至是最危險的時(shí)候。羚羊只有不斷的提高跑步的速度，才能確保性命無(wú)憂(yōu)；而獅子、豹子只有不斷提高速度和捕獵技巧才能捕獲獵物。在變化中尋找平衡，在動(dòng)態(tài)中保持穩定，挖掘潛力，提升自我，創(chuàng )造一個(gè)屬于自己的精彩時(shí)空！
數學(xué)學(xué)習心得感悟20
萬(wàn)丈高樓平地起。學(xué)好高中數學(xué)，首先得打好初中數學(xué)基礎。假設你在初中的時(shí)候對二次函數了解的還不夠，在高中的時(shí)候還不知道指數函數和對數函數。
對于初中數學(xué)來(lái)說(shuō)，沒(méi)有什么難度，大多是記憶和簡(jiǎn)單理解，需要能夠購買(mǎi)一本數學(xué)基礎知識概論類(lèi)的書(shū)籍，或者下載一些初中數學(xué)知識概論。
有了初中數學(xué)的良好基礎，你會(huì )發(fā)現，高中數學(xué)雖然有點(diǎn)難，但不是很復雜。首先要把握好課堂，教師的講課一般可以從最基礎的講起，只要仔細聽(tīng)，一般不會(huì )出問(wèn)題，要好好學(xué)習，課前有預習，課后鞏固。
在這里，大師走進(jìn)門(mén)，修行在個(gè)人。除了課堂上老師的諄諄教導外，課后請老師做好輔導資料。
這里的目的是加深知識理解點(diǎn),另一個(gè)是問(wèn)題,實(shí)現光車(chē)是熟悉的道路,讀1萬(wàn)本書(shū)不如旅行1萬(wàn)英里是這個(gè)原因,不過(guò)要注意循序漸進(jìn),不需要做太困難的問(wèn)題,問(wèn)題的數量不宜太多。
兩個(gè)筆記本。一個(gè)是習題集，它關(guān)注的是容易應用一些重要知識點(diǎn)的問(wèn)題，以及你經(jīng)常犯錯誤或理解不足的問(wèn)題。當然，如果你想獲得高分，有必要記住一些困難的問(wèn)題和一個(gè)多解類(lèi)型的問(wèn)題。
另一個(gè)是對知識點(diǎn)的理解和總結，以及對常見(jiàn)方法和解決問(wèn)題方法的總結。這里的一種很好的形式是組織知識地圖。
記得直接在課堂上做筆記,所以它不容易專(zhuān)注于理解知識點(diǎn),課后會(huì )浪費大量的時(shí)間,但往往效率低下,你可以在課堂上做的筆記,如果寫(xiě)在這里的本質(zhì),不需要編寫(xiě)一些基本的書(shū)。
數學(xué)不難，理解是第一位的，做題來(lái)輔助，技巧收囊中，高分終易得。
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