九年級下冊數學(xué)教案人教版
九年級下冊數學(xué)教案人教版
作為一名無(wú)私奉獻的老師，有必要進(jìn)行細致的教案準備工作，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統的知識。教案應該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編整理的九年級下冊數學(xué)教案人教版，歡迎閱讀與收藏。
九年級下冊數學(xué)教案1
教學(xué)目標
1、理解“配方”是一種常用的數學(xué)方法，在用配方法將一元二次方程變形的過(guò)程中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )化歸的思想方法。
2、會(huì )用配方法解二次項系數為1的一元二次方程。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：會(huì )用配方法解二次項系數為1的一元二次方程。
難點(diǎn)：用配方法將一元二次方程變形成可用因式分解法或直接開(kāi)平方法解的方程。
教學(xué)過(guò)程
(一)復習引入
1、a2±2ab+b2=?
2、用兩種方法解方程(x+3)2-5=0。
如何解方程x2+6x+4=0呢?
(二)創(chuàng )設情境
如何解方程x2+6x+4=0呢?
(三)探究新知
1、利用“復習引入”中的內容引導學(xué)生思考，得知：反過(guò)來(lái)把方程x2+6x+4=0化成(x+3)2-5=0的形式，就可用前面所學(xué)的因式分解法或直接開(kāi)平方法解。
2、怎樣把方程x2+6x+4=0化成(x+3)2-5=0的形式呢?讓學(xué)生完成課本P.10的“做一做”并引導學(xué)生歸納：當二次項系數為“1”時(shí)，只要在二次項和一次項之后加上一次項系數一半的平方，再減去這個(gè)數，使得含未知數的項在一個(gè)完全平方式里，這種做法叫作配方.將方程一邊化為0，另一邊配方后就可以用因式分解法或直接開(kāi)平方法解了，這樣解一元二次方程的方法叫作配方法。
(四)講解例題
例1(課本P.11，例5)
[解](1)x2+2x-3(觀(guān)察二次項系數是否為“l(fā)”)
=x2+2x+12-12-3(在一次項和二次項之后加上一次項系數一半的平方，再減去這個(gè)數，使它與原式相等)
=(x+1)2-4。(使含未知數的項在一個(gè)完全平方式里)
用同樣的方法講解(2)，讓學(xué)生熟悉上述過(guò)程，進(jìn)一步明確“配方”的意義。
例2引導學(xué)生完成P.11~P.12例6的'填空。
(五)應用新知
1、課本P.12，練習。
2、學(xué)生相互交流解題經(jīng)驗。
(六)課堂小結
1、怎樣將二次項系數為“1”的一元二次方程配方?
2、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么?
(七)思考與拓展
解方程：(1)x2-6x+10=0;(2)x2+x+=0;(3)x2-x-1=0。
說(shuō)一說(shuō)一元二次方程解的情況。
[解](1)將方程的左邊配方，得(x-3)2+1=0，移項，得(x-3)2=-1，所以原方程無(wú)解。
(2)用配方法可解得x1=x2=-。
(3)用配方法可解得x1=，x2=
一元二次方程解的情況有三種：無(wú)實(shí)數解，如方程(1);有兩個(gè)相等的實(shí)數解，如方程(2);有兩個(gè)不相等的實(shí)數解，如方程(3)。
課后作業(yè)
課本習題
九年級下冊數學(xué)教案2
教學(xué)目標
1、理解用配方法解一元二次方程的基本步驟。
2、會(huì )用配方法解二次項系數為1的一元二次方程。
3、進(jìn)一步體會(huì )化歸的思想方法。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：會(huì )用配方法解一元二次方程.
難點(diǎn)：使一元二次方程中含未知數的項在一個(gè)完全平方式里。
教學(xué)過(guò)程
(一)復習引入
1、用配方法解方程x2+x-1=0，學(xué)生練習后再完成課本P.13的“做一做”.
2、用配方法解二次項系數為1的一元二次方程的基本步驟是什么?
(二)創(chuàng )設情境
現在我們已經(jīng)會(huì )用配方法解二次項系數為1的一元二次方程，而對于二次項系數不為1的一元二次方程能不能用配方法解?
怎樣解這類(lèi)方程：2x2-4x-6=0
(三)探究新知
讓學(xué)生議一議解方程2x2-4x-6=0的方法，然后總結得出：對于二次項系數不為1的一元二次方程，可將方程兩邊同除以二次項的系數，把二次項系數化為1，然后按上一節課所學(xué)的方法來(lái)解。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )化歸的思想。
(四)講解例題
1、展示課本P.14例8，按課本方式講解。
2、引導學(xué)生完成課本P.14例9的填空。
3、歸納用配方法解一元二次方程的基本步驟：首先將方程化為二次項系數是1的一般形式;其次加上一次項系數的一半的平方，再減去這個(gè)數，使得含未知數的項在一個(gè)完全平方式里;最后將配方后的一元二次方程用因式分解法或直接開(kāi)平方法來(lái)解。
(五)應用新知
課本P.15，練習。
(六)課堂小結
1、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么?
2、配方法是一種重要的數學(xué)方法，它的重要性不僅僅表現在一元二次方程的解法中，在今后學(xué)習二次函數，高中學(xué)習二次曲線(xiàn)時(shí)都要經(jīng)常用到。
3、配方法是解一元二次方程的通法，但是由于配方的過(guò)程要進(jìn)行較繁瑣的運算，在解一元二次方程時(shí)，實(shí)際運用較少。
4、按圖1—l的框圖小結前面所學(xué)解
一元二次方程的算法。
(七)思考與拓展
不解方程，只通過(guò)配方判定下列方程解的
情況。
(1)4x2+4x+1=0;(2)x2-2x-5=0;
(3)–x2+2x-5=0;
[解]把各方程分別配方得
(1)(x+)2=0;
(2)(x-1)2=6;
(3)(x-1)2=-4
由此可得方程(1)有兩個(gè)相等的實(shí)數根，方程(2)有兩個(gè)不相等的實(shí)數根，方程(3)沒(méi)有實(shí)數根。
點(diǎn)評：通過(guò)解答這三個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生能靈活運用“配方法”，并強化學(xué)生對一元二次方程解的三種情況的認識。
九年級下冊數學(xué)教案3
教學(xué)目標
1、知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程為一元一次方程。
2、學(xué)會(huì )用因式分解法和直接開(kāi)平方法解形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程。
3、引導學(xué)生體會(huì )“降次”化歸的思路。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握用因式分解法和直接開(kāi)平方法解形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程。
難點(diǎn)：通過(guò)分解因式或直接開(kāi)平方將一元二次方程降次為一元一次方程。
教學(xué)過(guò)程
(一)復習引入
1、判斷下列說(shuō)法是否正確
(1)若p=1，q=1，則pq=l()，若pq=l，則p=1，q=1();
(2)若p=0，g=0，則pq=0()，若pq=0，則p=0或q=0();
(3)若x+3=0或x-6=0，則(x+3)(x-6)=0()，
若(x+3)(x-6)=0，則x+3=0或x-6=0();
(4)若x+3=或x-6=2，則(x+3)(x-6)=1()，
若(x+3)(x-6)=1，則x+3=或x-6=2()。
答案：(1)√，×。(2)√，√。(3)√，√。(4)√，×。
2、填空：若x2=a;則x叫a的，x=;若x2=4，則x=;
若x2=2，則x=。
答案：平方根，±，±2，±。
(二)創(chuàng )設情境
前面我們已經(jīng)學(xué)了一元一次方程和二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是什么?(消元、化二元一次方程組為一元一次方程)。由解二元一次方程組的基本思路，你能想出解一元二次方程的基本思路嗎?
引導學(xué)生思考得出結論：解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程為一元一次方程。
給出1.1節問(wèn)題一中的方程：(35-2x)2-900=0。
問(wèn)：怎樣將這個(gè)方程“降次”為一元一次方程?
(三)探究新知
讓學(xué)生對上述問(wèn)題展開(kāi)討論，教師再利用“復習引入”中的內容引導學(xué)生，按課本P.6那樣，用因式分解法和直接開(kāi)平方法，將方程(35-2x)2-900=0“降次”為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解。讓學(xué)生知道什么叫因式分解法和直接開(kāi)平方法。
(四)講解例題
展示課本P.7例1，例2。
按課本方式引導學(xué)生用因式分解法和直接開(kāi)平方法解一元二次方程。
引導同學(xué)們小結：對于形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程，既可用因式分解法解，又可用直接開(kāi)平方法解。
因式分解法的基本步驟是：把方程化成一邊為0，另一邊是兩個(gè)一次因式的乘積(本節課主要是用平方差公式分解因式)的形式，然后使每一個(gè)一次因式等于0，分別解兩個(gè)一元一次方程，得到的兩個(gè)解就是原一元二次方程的解。
直接開(kāi)平方法的步驟是：把方程變形成(ax+b)2=k(k≥0)，然后直接開(kāi)平方得ax+b=和ax+b=-，分別解這兩個(gè)一元一次方程，得到的解就是原一元二次方程的解。
注意：(1)因式分解法適用于一邊是0，另一邊可分解成兩個(gè)一次因式乘積的一元二次方程;
(2)直接開(kāi)平方法適用于形如(ax+b)2=k(k≥0)的方程，由于負數沒(méi)有平方根，所以規定k≥0，當k<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數解。
(五)應用新知
課本P.8，練習。
(六)課堂小結
1、解一元二次方程的基本思路是什么?
2、通過(guò)“降次”，把—元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程的方法有哪些?基本步驟是什么?
3、因式分解法和直接開(kāi)平方法適用于解什么形式的一元二次方程?
(七)思考與拓展
不解方程，你能說(shuō)出下列方程根的情況嗎?
(1)-4x2+1=0;(2)x2+3=0;(3)(5-3x)2=0;(4)(2x+1)2+5=0。
答案：(1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數根;(2)和(4)沒(méi)有實(shí)數根;(3)有兩個(gè)相等的實(shí)數根
通過(guò)解答這個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生明確一元二次方程的解有三種情況。
布置作業(yè)
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