最大公因數，也稱(chēng)最大公約數、最大公因子，指兩個(gè)或多個(gè)整數共有約數中最大的一個(gè)。a，b的最大公約數記為(a，b)，同樣的，a，b，c的最大公約數記為(a，b，c)，多個(gè)整數的最大公約數也有同樣的記號。求最大公約數有多種方法，常見(jiàn)的有質(zhì)因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。與最大公約數相對應的概念是最小公倍數，a，b的最小公倍數記為[a，b]。

　　求法

　　1、質(zhì)因數分解法：把每個(gè)數分別分解質(zhì)因數，再把各數中的全部公有質(zhì)因數提取出來(lái)連乘，所得的積就是這幾個(gè)數的最大公約數。

　　2、短除法：短除法求最大公約數，先用這幾個(gè)數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質(zhì)為止，然后把所有的除數連乘起來(lái)，所得的積就是這幾個(gè)數的最大公約數。

　　3、輾轉相除法：輾轉相除法是求兩個(gè)自然數的最大公約數的一種方法，也叫歐幾里德算法。