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橢圓知識點(diǎn)

回答
瑞文問(wèn)答

2024-09-12

橢圓(Ellipse)是平面內到定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(大于|F1F2|)的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡,F1、F2稱(chēng)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。其數學(xué)表達式;為:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。橢圓是圓錐曲線(xiàn)的一種,即圓錐與平面的截線(xiàn)。橢圓的周長(cháng)等于特定的正弦曲線(xiàn)在一個(gè)周期內的長(cháng)度。

擴展資料

  橢圓的對稱(chēng)性

橢圓知識點(diǎn)

  不論焦點(diǎn)在X軸還是Y軸,橢圓始終關(guān)于X/Y/原點(diǎn)對稱(chēng)。

  頂點(diǎn):

  焦點(diǎn)在X軸時(shí):長(cháng)軸頂點(diǎn):(-a,0),(a,0)

  短軸頂點(diǎn):(0,b),(0,-b)

  焦點(diǎn)在Y軸時(shí):長(cháng)軸頂點(diǎn):(0,-a),(0,a)

  短軸頂點(diǎn):(b,0),(-b,0)

  注意長(cháng)短軸分別代表哪一條軸,在此容易引起混亂,還需數形結合逐步理解透徹。

  焦點(diǎn):

  當焦點(diǎn)在X軸上時(shí)焦點(diǎn)坐標F1(-c,0)F2(c,0)

  當焦點(diǎn)在Y軸上時(shí)焦點(diǎn)坐標F1(0,-c)F2(0,c)