但Q并不表示有理數,有理數集與有理數是兩個(gè)不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合,而有理數則為有理數集中的所有元素。
有理數運算:
加法運算:
1、同號兩數相加,取與加數相同的符號,并把絕對值相加。
2、異號兩數相加,若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0;若絕對值不相等,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數的兩數相加得0。
4、一個(gè)數同0相加仍得這個(gè)數。
5、互為相反數的兩個(gè)數,可以先相加。
6、符號相同的數可以先相加。
7、分母相同的數可以先相加。
8、幾個(gè)數相加能得整數的可以先相加。
減法運算:
減去一個(gè)數,等于加上這個(gè)數的相反數,即把有理數的減法利用數的相反數變成加法進(jìn)行運算。
乘法運算:
1、同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。
2、任何數與零相乘,都得零。
3、幾個(gè)不等于零的數相乘,積的符號由負因數的個(gè)數決定,當負因數有奇數個(gè)時(shí),積為負,當負因數有偶數個(gè)時(shí),積為正。
4、幾個(gè)數相乘,有一個(gè)因數為零,積就為零。
5、幾個(gè)不等于零的數相乘,首先確定積的符號,然后后把絕對值相乘。
除法運算:
1、除以一個(gè)不等于零的數,等于乘這個(gè)數的倒數。
2、兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除。零除以任意一個(gè)不等于零的數,都得零。