一元二次不等式的解法說(shuō)課稿范文
摘要：一堂好的數學(xué)課，關(guān)鍵是把握好教學(xué)內容的整體性和聯(lián)系性，充分滲透數學(xué)思想方法。筆者以《一元二次不等式的解法》為例，從“教材分析、目標分析、教法分析、過(guò)程分析、評價(jià)分析”五個(gè)方面設計了本課時(shí)的說(shuō)課，以饗讀者。
關(guān)鍵詞：數形結合；二次函數
一、教材分析
1.地位和作用。本課是五年制高等師范教材南京大學(xué)出版社《數學(xué)》教材第一冊第二章第二節的教學(xué)內容，從知識結構看：它是一元一次不等式的延續和拓展，又是以后研究函數的定義域、值域等問(wèn)題的重要工具，起到承前啟后的作用；
從思想層次上看：它涉及到數形結合、分類(lèi)轉化等數學(xué)思想方法，在整個(gè)教材中有很強的基礎性。
2.教材內容剖析。本節課的主要內容是通過(guò)二次函數的圖像探究一元二次不等式的解法。教材中首先復習引入了“三個(gè)一次”的關(guān)系，然后依舊帶新，揭示“三個(gè)二次”的關(guān)系，其次通過(guò)變式例題討論了△=0和△<0的兩種情況，最后推廣一般情況的討論，教材的內容編排由具體到抽象、由特殊到一般，符合人的認知規律。
3.重難點(diǎn)剖析。重點(diǎn)：一元二次不等式的解法。難點(diǎn)：一元二次方程、一元二次不等式、二次函數的關(guān)系。難點(diǎn)突破：（1）教師引導，學(xué)生自主探究，分組討論。（2）借助多媒體直觀(guān)展示，數形結合。（3）采用由簡(jiǎn)單到復雜，由特殊到一般的教學(xué)策略。
二、目的分析
知識目標：掌握一元二次不等式的解法，理解“三個(gè)二次”之間的關(guān)系
能力目標：培養學(xué)生“從形到數”的轉化能力，由具體到抽象再到具體，從特殊到一般的歸納概括能力。
情感目標：在自主探究與討論交流過(guò)程中，培養學(xué)生的合作意識。
三、教法分析
教法：“問(wèn)題串”解決教學(xué)法
以“一串問(wèn)題”為出發(fā)點(diǎn)，指導學(xué)生“動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口”，參與知識的形成過(guò)程，注重學(xué)生的內在發(fā)展。
學(xué)法：合作學(xué)習（1）以問(wèn)題為依托，分組探究，合作交流學(xué)習。（2）以現有認知結構為依托，指導學(xué)生用類(lèi)比方法建構新知，用化歸思想解決問(wèn)題。
四、過(guò)程分析
本節課的教學(xué)，設計了四個(gè)教學(xué)環(huán)節：
創(chuàng )設情景、提出問(wèn)題
問(wèn)題1.用一根長(cháng)為10m的繩子能?chē)梢粋�(gè)面積大于6m2的矩形嗎？“數學(xué)來(lái)源于生活，應用于生活”，首先，以生活中的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題為背景切入，通過(guò)建立簡(jiǎn)單的數學(xué)模型，抽象出一個(gè)一元二次不等式，引入課題。
設計意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，體現數學(xué)的科學(xué)價(jià)值和使用價(jià)值。
自主探究，發(fā)現規律
問(wèn)題2.解下列方程和不等式。①2x-4=0 ②2x-4>0 ③2x-4<0
歸納、類(lèi)比法是我們發(fā)現問(wèn)題、尋求規律，揭示問(wèn)題本質(zhì)最常用的方法之一。尋求一元二次不等式的解法，首先從一元一次不等式的解法著(zhù)手。展示問(wèn)題2。學(xué)生：用等式和不等式的基本性質(zhì)解題。教師：還有其他的解決方法嗎？展示問(wèn)題3。
問(wèn)題3.畫(huà)出一次函數y=2x-4的圖像，觀(guān)察圖像，縱坐標y=0、y>0、y<0所對應的橫坐標x取哪些數呢？
學(xué)生：發(fā)現可以借用圖像解題。此問(wèn)題揭示了“三個(gè)一次”的關(guān)系。
設計意圖：為后面學(xué)習二次不等式的解法提供鋪墊。
問(wèn)題4用圖像法能不能解決一元二次不等式的`解呢？已知二次函數y=x2-2x-8.
�。�1）求出此函數與x軸的交點(diǎn)坐標。
�。�2）畫(huà)出這個(gè)二次函數的草圖。
�。�3）在拋物線(xiàn)上找到縱坐標y>0的點(diǎn)。
�。�4）縱坐標y>0（即：x2-2x-8>0）的點(diǎn)所對應的橫坐標x取哪些數呢？
�。�5）二次函數、二次方程、二次不等式的關(guān)系是什幺？
教師：展示問(wèn)題4。此環(huán)節，要注意下面幾個(gè)問(wèn)題：
�。�1）啟發(fā)引導學(xué)生運用歸納、類(lèi)比的方法，組織學(xué)生分組討論，自主探究。（2）及時(shí)解決學(xué)生的疑點(diǎn)，實(shí)現師生合作。（3）先讓學(xué)生自己思考，最后教師和學(xué)生一起歸納步驟。（求根—畫(huà)圖—找解），抓住問(wèn)題本質(zhì)，畫(huà)圖可省去y軸。教師抓住時(shí)機，展示例題1，鞏固方法（△>0的情況），規范步驟，板書(shū)做題步驟，起到示范的作用。設計意圖：運用“解決問(wèn)題”的教學(xué)方法，使每位學(xué)生參與知識的形成過(guò)程，體現了教師主導學(xué)生主體的地位。
變式提問(wèn)，啟發(fā)誘導
方程：ax2+bx+c=0的解情況函數：y=ax2+bx+c的圖象
不等式的解集
ax2+bx+c>0ax2+bx+c<0
⊿>0
⊿=0
⊿<0
教師：展示例題2（1）.-x2+x+6≥0（2）.x2-4x+4<0（3）.x2-x+3>0。學(xué)生：嘗試通過(guò)畫(huà)圖求解。此環(huán)節要注意：引導學(xué)生把不熟悉的問(wèn)題轉化為熟悉的問(wèn)題解決；對于△=0，△<0的情況，啟發(fā)學(xué)生用數形結合的思想方法關(guān)鍵在于畫(huà)好圖像，貴在“結合”。設計意圖：通過(guò)探索、嘗試的過(guò)程，培養了學(xué)生大膽猜想，勇于探索的精神。
自我嘗試，反饋小結。
教師：展示練習題，把學(xué)生分成兩個(gè)小組，要求當堂完成，看哪個(gè)組做的好做的快。教師對出現的問(wèn)題及時(shí)反饋。同時(shí)，進(jìn)一步啟發(fā)引導學(xué)生將特殊、具體問(wèn)題的結論推廣到一般化。展示表格，學(xué)生：填寫(xiě)內容。
學(xué)生理解了“三個(gè)二次”的關(guān)系，得到一般結論應該是水到渠成。最后，教師做本節課的小結，布置作業(yè)。設計意圖：激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養了學(xué)生的主動(dòng)參與意識。
五、評價(jià)分析
1.重視學(xué)生學(xué)習的結果評價(jià)，更重視過(guò)程評價(jià)。2.本節課貫徹了新課程的理念，教學(xué)形式開(kāi)放，體現了“教師主導，學(xué)生主體”的教學(xué)關(guān)系。以上是我對本節課的粗淺認識，如有不妥之處，懇求各位專(zhuān)家、各位同仁批評指正。
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