- 相關(guān)推薦
《正切函數的性質(zhì)與圖像》高一數學(xué)說(shuō)課稿（精選5篇）
作為一名教學(xué)工作者，時(shí)常要開(kāi)展說(shuō)課稿準備工作，借助說(shuō)課稿可以有效提高教學(xué)效率。那要怎么寫(xiě)好說(shuō)課稿呢？以下是小編整理的《正切函數的性質(zhì)與圖像》高一數學(xué)說(shuō)課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《正切函數的性質(zhì)與圖像》高一數學(xué)說(shuō)課稿 1
學(xué)習目標
1、掌握正切函數的性質(zhì)及其應用
2、理解并掌握作正切函數圖象的方法;
3、體會(huì )類(lèi)比、換元、數形結合等思想方法。
學(xué)情分析
由于我們文科平行班基礎不太好加之學(xué)習函數的圖像及性質(zhì)又是一個(gè)難點(diǎn)，自主學(xué)習必然會(huì )出現困難。加之教學(xué)時(shí)間緊，任務(wù)重，前面地學(xué)習也不是很好。
根據教材結構和學(xué)情我對具體地教學(xué)過(guò)程和設計作如下說(shuō)明：
在學(xué)法上大膽采用高效課堂模式，讓學(xué)生探究，大膽去掉非主線(xiàn)知識內容，內容程序盡量簡(jiǎn)潔明了，一課一得，便于學(xué)生掌握。
教學(xué)過(guò)程共有這樣幾個(gè)方面
一、復習引入
(1)畫(huà)出下列各角的`正切線(xiàn)
(2)復習相關(guān)誘導公式
二、探究新知
探究一 正切函數的性質(zhì)
探究二 正切函數的圖像
三、新知運用
例1 求函數的定義域、周期和單調區間.
四、課堂練習
1、求函數y=tan3x的定義域，值域，單調增區間。
2、 觀(guān)察正切曲線(xiàn)，寫(xiě)出滿(mǎn)足下列條件x的范圍：
五、小結與課后作業(yè)
《正切函數的性質(zhì)與圖像》高一數學(xué)說(shuō)課稿 2
【學(xué)習目標】
1、進(jìn)一步體會(huì )數形結合的思想，提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力；
2、能借助正余弦函數的誘導公式推導出正切函數的誘導公式；
3、掌握誘導公式在求值和化簡(jiǎn)中的應用．
【學(xué)習重點(diǎn)】
正切函數的誘導公式及應用
【學(xué)習難點(diǎn)】
正切函數誘導公式的推導
【學(xué)習過(guò)程】
一、預習自學(xué)
1.觀(guān)察課本38頁(yè)圖1-46，當- 414 ＜ 414 ＜ 414 時(shí)，角 414 與角2 414 的正切函數值有什么關(guān)系？
我們可以歸納出以下公式：
tan（2 414 ）= tan（- 414 ）= tan（2 414 ）=
tan（ 414 = tan（ 414 =
2.我們可以利用誘導公式，將任意角的三角函數問(wèn)題轉化為銳角三角函數的問(wèn)題，參考下面的框圖，想想每次變換應該運用哪些公式。
414
給上述箭頭上填上相應的文字
二、合作探究
探究1 試運用 414 ， 414 的正、余弦函數的誘導公式推證公式tan（ 414 和tan 414 .
探究2 若tan 414 ,借助三角函數定義求角 414 的'正弦函數值和余弦函數值.
探究3 求 414 的值.
三、達標檢測
1下列各式成立的是（ ）
A tan（ 414 = -tan 414 B tan（ 414 = tan 414
C tan（- 414 ）= -tan 414 D tan（2 414 ）= tan 414
2求下列三角函數數值
(1)tan(- 414 (2) tan240 414 414 (3)tan(-1574 414 )
3化簡(jiǎn)求值
tan675 414 + tan765 414 + tan(-300 414 ) + tan(-690 414 ) + tan1080 414
四、課后延伸
求值： 414
《正切函數的性質(zhì)與圖像》高一數學(xué)說(shuō)課稿 3
一、課程導入
目標說(shuō)明：首先向學(xué)生們簡(jiǎn)要介紹本節課的學(xué)習目標——理解正切函數的基本概念、性質(zhì)及其圖像特征。
背景知識回顧：回顧上節課關(guān)于正弦函數和余弦函數的知識點(diǎn)，特別是它們的周期性、奇偶性等特性，為引入正切函數做準備。
激發(fā)興趣：可以通過(guò)展示自然界或生活中利用到正切函數的例子（如建筑學(xué)中計算斜率）來(lái)吸引學(xué)生的注意力，并激發(fā)他們探索新知的興趣。
二、新知講解
1. 正切函數定義
定義：給定任意實(shí)數x (x ≠ kπ + π/2, k ∈ Z)，則稱(chēng)y = tan(x) = sin(x)/cos(x) 為正切函數。
注意事項：強調當x取某些特定值時(shí)（即cos(x)=0），正切函數無(wú)意義。
2. 正切函數的性質(zhì)
周期性：介紹正切函數具有π周期的特點(diǎn)。
奇偶性：指出正切函數是一個(gè)奇函數，即tan(-x) = -tan(x)。
單調性：討論在每個(gè)開(kāi)區間(-π/2 + kπ, π/2 + kπ)內，正切函數都是嚴格增函數。
漸近線(xiàn)：解釋為什么x=kπ+π/2處存在垂直漸近線(xiàn)。
3. 圖像繪制
基本步驟：教授如何根據上述性質(zhì)手工繪制正切函數的大致圖像。
軟件輔助：可以使用圖形計算器或者計算機軟件（如GeoGebra）來(lái)演示更精確的圖像，并讓學(xué)生嘗試自己操作。
三、課堂活動(dòng)
小組討論：將學(xué)生分成小組，每組負責探究正切函數某一方面的性質(zhì)，并準備匯報材料。
實(shí)踐操作：鼓勵學(xué)生使用所提供的.工具獨立完成一個(gè)簡(jiǎn)單正切函數圖像的繪制任務(wù)。
問(wèn)題解決：提出幾個(gè)涉及實(shí)際應用的問(wèn)題（例如求解某個(gè)角度下的坡度），引導學(xué)生運用所學(xué)知識解決問(wèn)題。
四、總結歸納
對本節課主要內容進(jìn)行回顧總結，強調重點(diǎn)難點(diǎn)。
鼓勵學(xué)生提出疑問(wèn)，并盡可能當場(chǎng)解答；對于復雜問(wèn)題可留作課后思考題。
布置相關(guān)作業(yè)，包括書(shū)面練習題及在線(xiàn)資源鏈接，供有興趣的學(xué)生深入研究。
五、教學(xué)反思
在實(shí)施過(guò)程中注意觀(guān)察學(xué)生反應，適時(shí)調整教學(xué)策略。
收集反饋信息，評估教學(xué)效果，為下次授課做出改進(jìn)。
《正切函數的性質(zhì)與圖像》高一數學(xué)說(shuō)課稿 4
一、教材分析
教材地位與作用
正切函數是三角函數家族中的重要成員，它連接了角度與比值的關(guān)系，是解決許多實(shí)際問(wèn)題和數學(xué)問(wèn)題的基礎。
在高中數學(xué)學(xué)習中，正切函數的性質(zhì)與圖像不僅加深了學(xué)生對三角函數的理解，也為后續學(xué)習如導數、積分等高等數學(xué)知識打下基礎。
教學(xué)目標
知識與技能：理解正切函數的定義，掌握其基本性質(zhì)（如周期性、奇偶性、單調性等），并能繪制正切函數的圖像。
過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察、分析、討論等數學(xué)活動(dòng)，培養學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的興趣，培養耐心細致的學(xué)習態(tài)度和探索精神。
二、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了正弦、余弦函數的基本概念和性質(zhì)，對三角函數有了初步的認識。
正切函數因其定義域的限制（不能包含90°的倍數角）和無(wú)限趨近的特性，對學(xué)生來(lái)說(shuō)可能是一個(gè)新的挑戰。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：正切函數的定義、基本性質(zhì)及其圖像特征。
難點(diǎn)：理解正切函數的周期性和在不可達點(diǎn)（如kπ ± π/2, k∈Z）處的行為。
四、教學(xué)方法
直觀(guān)演示法：利用多媒體展示正切函數的圖像，幫助學(xué)生直觀(guān)感受其特性。
探究合作法：通過(guò)小組討論，引導學(xué)生探究正切函數的性質(zhì)，促進(jìn)深度學(xué)習。
講練結合法：在講解理論后，立即配以相關(guān)練習題，鞏固新知。
五、教學(xué)過(guò)程
導入新課
通過(guò)回顧正弦、余弦函數，引出正切函數的.定義，強調其作為直角三角形對邊與鄰邊比值的特性。
新知講授
定義域與值域：解釋正切函數為何在90°的倍數角處無(wú)定義，并討論其值域。
周期性：利用單位圓或圖形軟件演示正切函數的周期性，強調周期T=π。
奇偶性：通過(guò)函數圖像或代數證明，說(shuō)明正切函數是奇函數。
單調性：在每個(gè)周期內，分析正切函數的單調遞增區間。
圖像繪制與分析
引導學(xué)生使用幾何畫(huà)板或手工繪制正切函數圖像，注意標記不可達點(diǎn)和漸近線(xiàn)。
分析圖像特征，如周期性、間斷點(diǎn)等。
鞏固練習
設計一系列練習題，包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題，涵蓋正切函數的性質(zhì)、圖像識別等。
學(xué)生獨立完成，教師巡回指導，及時(shí)解答疑問(wèn)。
總結提升
總結本節課學(xué)習的正切函數性質(zhì)與圖像特征，強調學(xué)習中的難點(diǎn)和易錯點(diǎn)。
引導學(xué)生思考正切函數在實(shí)際生活中的應用，如物理學(xué)中的振動(dòng)分析、工程學(xué)中的角度計算等。
布置作業(yè)
完成課后習題，包括理論題和實(shí)踐題（如利用軟件繪制正切函數圖像并標注關(guān)鍵信息）。
六、板書(shū)設計
清晰列出正切函數的定義、性質(zhì)（周期性、奇偶性、單調性）、圖像特征（間斷點(diǎn)、漸近線(xiàn)）。
用彩色粉筆或符號標記重難點(diǎn)，增強視覺(jué)效果。
七、教學(xué)反思
課后收集學(xué)生反饋，評估教學(xué)效果，特別是學(xué)生對正切函數性質(zhì)與圖像理解的深度和廣度。
根據學(xué)生作業(yè)和課堂表現，調整后續教學(xué)策略，確保每位學(xué)生都能掌握核心概念。
《正切函數的性質(zhì)與圖像》高一數學(xué)說(shuō)課稿 5
一、教學(xué)背景分析
教材版本：根據所使用的具體教材（如人教版、蘇教版等）來(lái)確定。
學(xué)生情況：考慮到這是高一年級的內容，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習了三角函數的基本概念以及正弦和余弦函數的相關(guān)知識。但是，對于正切函數可能還比較陌生，特別是在理解其定義域、值域及周期性等方面可能存在困難。
二、教學(xué)目標
知識與技能
理解并掌握正切函數(y = \tan x)的定義；
能夠準確畫(huà)出正切函數在一個(gè)周期內的圖像，并能識別圖像的主要特征；
了解正切函數的周期性、奇偶性及其在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用。
過(guò)程與方法
通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗、歸納等方式探索正切函數的性質(zhì)；
培養學(xué)生從特殊到一般的歸納能力以及數形結合的思想。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)
激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的興趣，培養學(xué)生嚴謹求實(shí)的學(xué)習態(tài)度；
鼓勵合作交流，促進(jìn)團隊精神的發(fā)展。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：正切函數的圖像繪制及性質(zhì)的理解。
難點(diǎn)：如何利用正切函數的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題；理解正切函數為何會(huì )出現間斷點(diǎn)。
四、教學(xué)準備
多媒體課件
投影儀
直尺、量角器等繪圖工具
課堂練習題
五、教學(xué)過(guò)程設計
導入新課
通過(guò)回顧正弦、余弦函數的特點(diǎn)引入正切函數的概念。
提問(wèn)：“如果我們將直角三角形中對邊比鄰邊作為變量，那么這個(gè)比值會(huì )隨著(zhù)角度變化而怎樣變化呢？”引導學(xué)生思考正切函數的本質(zhì)。
新知講解
定義介紹：給出正切函數的形式化定義(y = \tan x = \frac{\sin x}{\cos x})，強調定義域的重要性。
圖像繪制：
使用幾何軟件或手工繪制方式展示正切函數在一個(gè)周期[-π/2, π/2]內的圖像。
分析圖像特點(diǎn)：周期性、奇偶性、漸近線(xiàn)等。
性質(zhì)討論：
探討正切函數的`周期性、單調遞增區間、零點(diǎn)位置等重要性質(zhì)。
強調正切函數圖像中存在的垂直漸近線(xiàn)（即當(x = \pm\frac{\pi}{2}, \pm\frac{3\pi}{2}, ...))，解釋其原因。
實(shí)踐操作
組織小組活動(dòng)，讓學(xué)生嘗試自己繪制不同范圍內的正切函數圖像，并討論其中發(fā)現的現象。
設計一些簡(jiǎn)單的應用題目，比如求解特定條件下某個(gè)角度的正切值，加深學(xué)生對知識點(diǎn)的理解。
小結反思
總結本節課主要內容，強化關(guān)鍵知識點(diǎn)。
收集學(xué)生反饋，解答疑問(wèn)，為下節課做鋪墊。
六、作業(yè)布置
完成課本上相關(guān)章節的習題。
額外挑戰：嘗試使用編程語(yǔ)言（如Python）繪制正切函數圖像，并添加注釋說(shuō)明各個(gè)部分代表的意義。
七、板書(shū)設計
板書(shū)應簡(jiǎn)潔明了地列出正切函數的定義、主要性質(zhì)以及圖像特征。
可以適當配以圖表輔助說(shuō)明。
【《正切函數的性質(zhì)與圖像》高一數學(xué)說(shuō)課稿】相關(guān)文章：
數學(xué)《正切函數的定義、圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿12-28
《正切函數定義圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿09-14
《正切函數的定義、圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿07-10
數學(xué)《正切函數的定義、圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿范文11-03
《正切函數定義圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿2篇07-22
正切函數的性質(zhì)10-13
《對數函數的圖像與性質(zhì)》說(shuō)課稿11-11
《對數函數的圖像與性質(zhì)》的說(shuō)課稿范文08-28
冪函數圖像及性質(zhì)06-17