水工結構設計的可靠度計算分析論文
結構可靠性是研究結構在各種隨機因素作用下的安全問(wèn)題。應用可靠性理論可以解決結構的強度、剛度、穩定性等問(wèn)題。 該理論以概率論、數理統計方法和隨機過(guò)程理論為基礎，從系統角度出發(fā)，將結構系統的設計、分析、評價(jià)、檢測和維護融為一體[1]. 隨著(zhù)計算機技術(shù)的發(fā)展， 結構可靠度已從科學(xué)理論研究發(fā)展到了廣泛應用階段[2-3], 目前它已在水利、航空、機械、土建等領(lǐng)域得到應用。
在進(jìn)行水工結構的設計時(shí)， 過(guò)去多采用單一安全系數等方法，具有簡(jiǎn)單、明了、概念明確的優(yōu)點(diǎn)，在工程實(shí)際應用中也已積累了豐富的經(jīng)驗， 實(shí)踐證明這一方法是基本可行的。 可是，這種設計方法實(shí)際上是用定數模型來(lái)處理不確定性問(wèn)題， 本身在理論上存在著(zhù)不足， 這也就使得該方法不能較好地評價(jià)水工結構或邊坡結構的穩定程度、真實(shí)的安全狀態(tài)[4].
水利工程中的壩體結構可靠或不可靠是受各種外界及自身內部隨機因素影響的。 結構絕對可靠是不可能的， 只能說(shuō)其失效概率極小。 為了使結構設計更為可靠，國家先后頒布了《水利水電工程結構可靠度設計統一標準》（GB 50199-94），及《水工混凝土結構設計規范》（SL/T 191-96）等規范，以期打破過(guò)去水利水電技術(shù)標準采用傳統的單一安全系數的做法，將可靠性理論得以推廣[5-6]. 其后，發(fā)布了《水工混凝土結構設計規范》（SL 191-2008）、《水利水電工程結構可靠性設計統一標準》（GB 50199-2013）等規范性文件，對舊的設計規范進(jìn)行替換，可靠度理論在水利設計中逐漸趨于方便與快捷。 同時(shí)， 周新剛、Guo L、趙國藩等學(xué)者結合有限體積法（FVM）、蒙特卡羅等方法對結構耐久可靠度進(jìn)行了模擬研究以及闡述了國外結構可靠性的研究進(jìn)展[7-9], 但是在研究過(guò)程中，多集中于某項實(shí)驗分析，與目前國內采用的設計規范對比性不足， 因此本文結合我國現行規范對水工結構設計中的可靠度方法展開(kāi)研究。
1、水利工程結構可靠度計算模型
根據《水利水電工程結構可靠性設計統一標準》（GB 50199-2013）等規范性文件 ,目前水工結構可靠度的分析計算主要采用“作用效應-結構抗力”計算模型或在其基礎上進(jìn)行變化的模型。 根據可靠性的定義，結構失效之后即不可靠。 因此，在明確結構功能和失效模式條件下， 結構可靠度就可定量地表示[10]:若結構抗力小于施加在它上面的作用效應，結構就失效，此事件發(fā)生的概率即為失效概率。
基于此，定義如下：作用效應用 S 表示，其為非負隨機變量或隨機過(guò)程；結構抗力用 R 表示，也為非負隨機變量或隨機過(guò)程； 當作用效應 S 不超過(guò)結構抗力 R 時(shí)，結構被認為是可靠的，否則，被認為是失效的。 用數學(xué)方程表示為：
�。�1） 結構處于可靠狀態(tài)， 結構的工作狀態(tài)未超過(guò)閾值，結構處于安全、實(shí)用狀態(tài)，此時(shí) R-S>0;（2） 結構處于極限狀態(tài)， 結構的工作狀態(tài)達到了極限承載能力狀態(tài)，此時(shí) R-S=0;（3） 結構處于失效狀態(tài)， 結構的工作狀態(tài)超過(guò)閾值，結構會(huì )產(chǎn)生斷裂、不安全變形等，此時(shí) R-S<0.
可得到判斷結構可靠性的功能函數， 水工結構設計的可靠性思維要點(diǎn)便是需滿(mǎn)足此函數取值要求，這種設計思路也稱(chēng)為結構可靠度設計。在水工結構中，R 反映的是壩體材料本身的力學(xué)特性，S 反映的是整個(gè)壩體所受到的外荷載作用。
2、水工結構的可靠度分析
以重力壩為例，在不同的工況下，其破壞主要考慮兩種方式，即強度破壞和穩定破壞，對應的可靠度則稱(chēng)為強度可靠度和穩定可靠度[3].
�。�1） 水工結構的穩定性可靠度分析。 水工結構的抗滑穩定性計算是基于承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行的。
以重力壩為例進(jìn)行分析， 重力壩是依靠自身重量產(chǎn)生的抗滑力來(lái)維持其穩定性。 重力壩計算中認為滑動(dòng)面為膠結面，重力壩壩體為剛體[3,11].此時(shí)滑動(dòng)面上的滑動(dòng)力作為效應函數，阻滑力為抗力函數。由此可得到壩基面抗滑穩定極限狀態(tài)的方程：
但是我們在設計過(guò)程中不難發(fā)現水工結構的極限狀態(tài)都較為復雜，使用不便，因此在 SL/T191-96中采用了以概率理論為基礎的極限狀態(tài)設計方法。
以可靠指標度量結構的可靠性， 從而建立起極限狀態(tài)與結構可靠度之間的數學(xué)關(guān)系。 該可靠度方法引入了兩種極限狀態(tài)（承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)）、3 種荷載 （永久荷載、 可變荷載、 偶然荷載）、3 種安全級別、5 種分項系數等。 分項系數的選擇需考慮工程結構安全級別、設計狀況、作用和材料性能的變異性、計算模式不定性等。從而對水工結構最終應達到的可靠度水平進(jìn)行設計。對壩工而言，分項系數是依據壩體結構的重要性、壩高、失效后果、破壞性質(zhì)、 經(jīng)濟指標等因素以?xún)?yōu)化方法分析并結合工程經(jīng)驗而確定的`[11]. 分項系數極限狀態(tài)設計法概念明確、使用簡(jiǎn)便。
例如，對于承載能力極限狀態(tài)，按作用效應基本組合，其設計表達式為：
但是在使用過(guò)程中，仍有不少人反映 SL/T 191-96 分項系數過(guò)多，比較繁瑣，使用仍然存在不方便，希望采用更為簡(jiǎn)便的單一系數方法。 因此在 SL191-2008 中將γ0、γdn、Ψ 合并為一個(gè)系數 K,也即承載力安全系數 K, 則可將承載能力極限狀態(tài)簡(jiǎn)化成為 KS≤R,此時(shí)傳統的單一安全系數設計法與考慮分項系數的可靠度方法得到了較好的結合， 實(shí)現了由復雜到簡(jiǎn)單的進(jìn)化[12].
�。�2） 水工結構的強度可靠度計算。 仍然以重力壩為例， 混凝土重力壩的材料強度對保證大壩安全十分重要�；炷辆哂械目箟簭姸雀叩奶攸c(diǎn)，重力壩正是充分利用這個(gè)特點(diǎn)發(fā)揮其效益�；趶姸瓤煽啃苑椒�，以計算重力壩上游、下游邊緣的垂直應力為例，可得到：
通過(guò)這種計算方法，可得到壩體材料應力值，但其應力值需滿(mǎn)足 DL 5108-1999《混凝土重力壩設計規范》規定的強度指標。 此時(shí)則滿(mǎn)足 R>S.
同理， 考慮分項系數的可靠度理論設計方法表達式為：
據此，同樣可以依據概率極限狀態(tài)設計法，計算得到設計值。
3、可靠度計算中的系數取值
如前文所述， 由于過(guò)去分項系數過(guò)多， 新規范SL191-2008 中采用了多系數分析，安全系數表達的方法，各系數的選取如下[13]:
�。�1） 設計狀況系數 Ψ。 新規范 SL 191.2008 中考慮到施工階段發(fā)生事故的概率較高，對基本組合，取設計狀況系數 Ψ 為 1.0;對偶然組合，取為 0.85.
�。�2） 結構重要性系數 γ0.SL/T 191-96 將水工結構的安全級別分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級，結構的重要性系數取為 1.1、1.0、0.9.對于四五級建筑物，在大中型水利水電工程的 4、5 級水工建筑物結構重要性系數取0.9 顯然偏低，故提高至 0.95. 在 SL 191-2008 中，計算承載力安全系數 K 值時(shí)， 將 4、5 級建筑物的結構重要性系數 γ0取 0.95,1、2、3 級建筑物的結構重要性系數仍取為 1.1 和 1.0.
�。�3） 結構系數 γd. 配筋混凝土的結構系數 γd取為 1.2; 素混凝土的結構系數 γd按受拉破壞和受壓破壞分別取為 2.0 和 1.3.將以上系數 Ψ、γ0、γd代入 K=Ψγ0γd中， 則可以得到 K 值，取整后得到規范 SL 191-2008 文獻[12] 中表 3.2.4 混凝土結構構件的承載力安全系數取值表。
4、結論及建議
�。�1） 本文根據《水利水電工程結構可靠性設計統一標準》（GB 50199-2013）等規范性文件，對目前水工結構可靠度的“作用效應-結構抗力”分析計算模型進(jìn)行分析； 基于對壩基面抗滑穩定分析及混凝土重力壩的材料強度極限狀態(tài)分析， 發(fā)現采用以概率理論為基礎的極限狀態(tài)設計方法更為簡(jiǎn)便。 基于此， 對照規范 《水工混凝土結構設計規范》（SL/T191-96）及（SL 191-2008）將可靠度理論應用于水工結構穩定性計算。 基于設計規范， 對可靠度方法中各系數取值進(jìn)行研究， 使傳統的單一安全系數設計法與考慮分項系數的可靠度方法得到了較好的結合，將復雜計算方法簡(jiǎn)單化。
�。�2） 考慮可靠度理論的設計方法已成為當代國際工程結構領(lǐng)域的發(fā)展趨勢， 可靠度理論在水工設計中的應用關(guān)鍵在于合理地確定分項系數， 我國目前使用的設計規范中系數取值多按經(jīng)驗選取， 并未按統計學(xué)方法取值。 建議完善荷載和材料等參數數據庫， 加強對參數均值及變異系數等原始數據的整合，從而使分項系數取值更為合理。
�。�3） 傳統的單一安全系數法和可靠度設計中的分項系數法各有優(yōu)缺點(diǎn)， 建議進(jìn)一步研究?jì)煞N表達系數之間的關(guān)系，從而建立一種表達式簡(jiǎn)單、概念明確的概率極限狀態(tài)設計法。
參 考 文 獻
[1] 吳世偉。 結構安全度與可靠度分析論文集 [C]. 江蘇： 河海大學(xué)出版社，1988.
[2] A. M. Freudenthal, J. M. Garrelts, et al. The analysis ofstructural safety[J]. ASCE, 1947,（112）：267-325.
[3] 王婷。 混凝土重力壩的可靠性分析[D].阜新 :遼寧工程技術(shù)大學(xué)，2005.
[4] 李清富 ,高建磊 ,樂(lè )金朝。工程可靠性原理 [M].鄭州 :黃河水利出版社，1995.
[5] GB 50199-94.水利水電工程結構可靠度設計統一標準[S].北京：中國計劃出版社，1994.
[6] SL/T 191-96.水工混凝土結構設計規范[S].北京 :中國水利水電出版社，1996.
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