淺談初中數學(xué)教學(xué)中數學(xué)思想的滲透方法論文
摘要：中小學(xué)數學(xué)教育的現代化，主要不是內容的現代化，而是數學(xué)思想、方法及教學(xué)手段的現代化，加強數學(xué)思想方法的教學(xué)是基礎數學(xué)教育現代化的關(guān)鍵。特別是對能力培養這一問(wèn)題的探討與摸索，以及社會(huì )對數學(xué)價(jià)值的要求，使我們更進(jìn)一步地認識到數學(xué)思想方法對數學(xué)教學(xué)的重要性。
關(guān)鍵詞：初中數學(xué)思想滲透
所謂數學(xué)思想，就是對數學(xué)知識和方法的本質(zhì)認識，是對數學(xué)規律的理性認識。所謂數學(xué)方法，就是解決數學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數學(xué)思想的具體反映。數學(xué)思想是數學(xué)的靈魂，數學(xué)方法是數學(xué)的行為。運用數學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是感性認識不斷積累的過(guò)程，當這種量的積累達到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數學(xué)思想。若把數學(xué)知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來(lái)的一座宏偉大廈，那么數學(xué)方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學(xué)思想。
一、了解《大綱》要求，把握教學(xué)方法
1.明確基本要求，滲透“層次”教學(xué)�！稊祵W(xué)大綱》對初中數學(xué)中滲透的數學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì )應用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數學(xué)思想有：數形結合的思想、分類(lèi)的思想、化歸的思想、類(lèi)比的思想和函數的思想等。這里需要說(shuō)明的是，有些數學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒(méi)有明確提出來(lái)，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習新知識和運用新知識解決問(wèn)題的過(guò)程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。教師在教學(xué)過(guò)程中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的好奇心和求知欲，通過(guò)獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現、提出、分析并創(chuàng )造性地解決問(wèn)題。在教學(xué)中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會(huì )應用”這三個(gè)層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會(huì )應用”的層次，否則，學(xué)生初次接觸就會(huì )感到數學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們失去信心。
2.從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。在初中數學(xué)中，許多數學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。因此，在初中數學(xué)教學(xué)中，加強學(xué)生對數學(xué)方法的理解和應用，以達到對數學(xué)思想的了解，是使數學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說(shuō)是貫穿于整個(gè)初中階段的數學(xué)，具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化，課本引入了許多數學(xué)方法，在教學(xué)中，通過(guò)對具體數學(xué)方法的學(xué)習，使學(xué)生逐步領(lǐng)略這些數學(xué)思想；同時(shí)，數學(xué)思想的指導，又深化了數學(xué)方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng )新思維和創(chuàng )新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。
二、滲透數學(xué)思想和方法的原則
1.循序漸進(jìn)，螺旋上升的原則。
學(xué)生對學(xué)習數學(xué)、數學(xué)思想和方法的領(lǐng)會(huì )、掌握具有一個(gè)“從特殊到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級”的認識過(guò)程。學(xué)生對某一思想和方法首先是產(chǎn)生感性認識，經(jīng)過(guò)多次反復練習，然后逐漸概括上升為理性認識，最后在對數學(xué)知識的掌握中，對形成的數學(xué)思想和方法進(jìn)行驗證和發(fā)展，進(jìn)一步通過(guò)用數學(xué)知識解決問(wèn)題從而加深理性認識。
2.堅持鉆研教材，層次滲透的原則�！稊祵W(xué)大綱》對初中數學(xué)中滲透的數學(xué)思想和方法劃分為三個(gè)層次，即“了解“”理解”和“會(huì )應用”。要認真把握好“了解”“理解“”會(huì )應用”這三個(gè)層次。滲透層次數學(xué)教學(xué)思想和方法常常蘊含于教材之中，在熟悉教材、鉆研教材的.基礎上去領(lǐng)悟隱含于教材字里行間的數學(xué)思想和方法。如初一“用字母表示數的變元思想”方程思想，從數到式的過(guò)渡，是由特殊到一般，由具體到抽象的飛躍。
三、在展現數學(xué)知識的形成與應用過(guò)程中，提煉數學(xué)思想方法
數學(xué)知識發(fā)生的過(guò)程也是其思想方法產(chǎn)生的過(guò)程。在此過(guò)程中，向學(xué)生提供豐富的、典型的、正確的直觀(guān)背景材料，采取“問(wèn)題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式，通過(guò)對相關(guān)問(wèn)題情境的研究為有效切入點(diǎn)，對知識發(fā)生過(guò)程的展示，使學(xué)生的思維和經(jīng)驗全部投入到接受問(wèn)題、分析問(wèn)題和感悟思想方法的挑戰之中，并在此過(guò)程中領(lǐng)會(huì )如數感、符號感、空間觀(guān)念、統計觀(guān)念、應用意識和推理能力等數學(xué)思想方法。
四、有計劃、有目的、有組織地上好思想方法訓練課
小結課、復習課是系統知識，深化知識，使知識內化的最佳課型，也是滲透數學(xué)思想方法的最佳時(shí)機，通過(guò)對所學(xué)知識系統整理，挖掘提煉解題指導思想，歸納總結上升到思想方法的高度，掌握本質(zhì)，揭示規律。初中數學(xué)中有許多體現“分類(lèi)討論”思想的知識和技能。如：（1）實(shí)數的分類(lèi)；（2）按角的大小和邊的關(guān)系對三角形進(jìn)行分類(lèi)；（3）求任意實(shí)數的絕對值分大于零、等于零、小于零三種情況討論；（4）把兩個(gè)三角形的形狀、大小關(guān)系揭示得較為清楚的方法，是把兩個(gè)三角形分為相似與不相似兩大類(lèi)；……所有這些，充分體現了分類(lèi)討論的思想方法，有利于學(xué)生認識物質(zhì)世界事物之間的聯(lián)系與區別。
數學(xué)思想和方法是數學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)反映，追求的是“授人以漁”。在課堂教學(xué)中滲透數學(xué)思想和方法，更新數學(xué)教學(xué)觀(guān)念，不僅能使學(xué)生理解問(wèn)題的本質(zhì)，而且可以幫助學(xué)生通過(guò)數學(xué)思想方法的遷移去認識教材以外的數學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)特征，豐富學(xué)生的思維世界，使學(xué)生成為有創(chuàng )造能力、可持續發(fā)展的新時(shí)代人才。
參考文獻：
�。�1］全日制義務(wù)教育數學(xué)課程標準（實(shí)驗稿）［M］．北京師范大學(xué)出版社．
�。�2］江興代．探尋成功的教學(xué)［M］．北京師范大學(xué)大學(xué)出版社．
�。�3］王秋海．新課標理念下的數學(xué)課堂教學(xué)［M］．華東師范大學(xué)出版社．
�。�4］王雪燕，鐘建斌．中學(xué)數學(xué)思想方法教學(xué)應遵循的原則［J］．廣西教育學(xué)院學(xué)報．
�。�5］蔣亦東．注重數學(xué)思想方法，培養學(xué)生數學(xué)素質(zhì)［J］．杭州師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），1998，（３）．
�。�6］李金蓮．高中數學(xué)課程標準與高中數學(xué)教學(xué)大綱中函數部分內容設置的比較研究［M］．西北師范大學(xué)．
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