新課標”下對“數感”的理解和實(shí)踐的教學(xué)論文
眾所周知,美術(shù)強調"美感",音樂(lè )強調"樂(lè )感",語(yǔ)文、英語(yǔ)則強調"語(yǔ)感",其實(shí),數學(xué)也一樣強調要有"數感"。以前,教師在教學(xué)過(guò)程中對于數感也稍有認識,但在新頒發(fā)的《數學(xué)課程標準》中,明確地把"數感"作為數學(xué)學(xué)習的內容提出來(lái),這是前所未有的。新課標中有六個(gè)核心概念,它們是:數感、符號感、空間觀(guān)念、統計觀(guān)念、應用意識、推理能力,"數感"擺在首要的位置,可見(jiàn)理解"數感"這個(gè)概念,并讓學(xué)生在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中建立數感,是新課標十分強調和重視的問(wèn)題。那么如何理解"數感"?怎樣建立和培養學(xué)生的數感呢?下面談?wù)勛约旱南敕?
一、什么是數感?
通俗地說(shuō),數感是人對于數及其運算的一般理解和感受,這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復雜的問(wèn)題,提出有效的策略。
在人一生的學(xué)習和生活實(shí)踐的過(guò)程中,經(jīng)常要和各種各樣的數打交道,如"當孩童牙牙學(xué)語(yǔ)時(shí),就會(huì )掰著(zhù)手指數1、2、3、4、5等",不僅如此,還經(jīng)常有意識地將一些生活中的現象與數量建立起一定的關(guān)系,如"哎,這孩子長(cháng)得真快,才十歲就快一米六了","今天的天氣太熱了,已達38度","他才讀一年級就能認識好幾百字了","小明一分鐘能做20道口算題"等等,象這種把實(shí)際問(wèn)題與數聯(lián)系起來(lái),就是一種數感。數感是一種主動(dòng)地、自覺(jué)地理解數,運用數的態(tài)度和意識。
數感,使人眼中看到的世界有了量化的意義,當我們遇到可能與數學(xué)有關(guān)的具體問(wèn)題時(shí),就能自然地、有意識地與數學(xué)聯(lián)系起來(lái),甚至還可能進(jìn)一步用數學(xué)的觀(guān)點(diǎn)和方法來(lái)處理解決,即:會(huì )"數學(xué)地"思考,我們的教學(xué)沒(méi)有必要,也不可能讓人人都成為數學(xué)家,但應當使每一個(gè)公民都具有數感,會(huì )"數學(xué)地"思考問(wèn)題。數學(xué)素養作為公民素養之一,不只是使用計算水平的高低和解決書(shū)本問(wèn)題能力的大小來(lái)衡量的,更不是憑做一些數學(xué)題來(lái)衡量的,而學(xué)生學(xué)會(huì )數學(xué)地思考問(wèn)題,用數學(xué)的方法理解和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,能從現實(shí)的情境中看出數學(xué)問(wèn)題,這才是數學(xué)素養的重要標志,所以說(shuō),數感是人的一種基本的數學(xué)素養。
二、解讀新課標對數感的要求
在新頒發(fā)的《數學(xué)課程標準》中,描述了數感的主要表現與要求,包括:(1)理解數的意義;(2)能用多種方法表示數;(3)能在具體的情境中把握數的相對大小關(guān)系;(4)能用數表達和交流信息;(5)能為解決問(wèn)題選擇適當的算法或方法;(6)能估計運算的結果,并對結果的合理性做出解釋。我認為以上六條精辟概括了義務(wù)教育階段建立和培養學(xué)生數感的主要任務(wù)。但值得教師注意的是,這些要求的達到都必須滲透數學(xué)地思考,就拿"理解數的.意義"這一要求來(lái)說(shuō),在教學(xué)整數、小數、分數各類(lèi)數的時(shí)候,都必須考慮生活實(shí)踐和學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,把知識放在學(xué)生的身邊,從最貼近學(xué)生生活、最容易理解的生活內容著(zhù)手,實(shí)現生活與數學(xué)有機的溝通,經(jīng)歷一個(gè)"體驗--感悟--理解"的過(guò)程,然后再回到生活中去運用,這一過(guò)程中無(wú)不體現著(zhù)"數學(xué)地思考"這一數學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)。
三、怎樣建立和培養學(xué)生的數感?
建立和培養學(xué)生的數感就是讓學(xué)生更多地接觸和理解現實(shí)問(wèn)題,更多地與生活實(shí)踐相結合,有意識地將現實(shí)問(wèn)題與數量建立起聯(lián)系。
例如:(1)教師在教學(xué)中可以提問(wèn)學(xué)生:"同學(xué)們,你們天天在上學(xué),但你是否知道:從你家到學(xué)校的路程大約有多遠?你步行(或騎車(chē)、乘車(chē))上學(xué)通常要多少時(shí)間?請估算你步行(或騎車(chē))的速度"(2)"你所住的房間面積有多大?教室面積有多大?學(xué)校操場(chǎng)面積有多大?校園面積有多大?"(3)"你家所在的小區、鄉鎮、縣(市)、地區(市)、省的人口大約是多少?"(4)"你的數學(xué)練習本,每頁(yè)紙的厚度大約是多少?這種紙對折10次后的高度是多少?對折20次,30次呢?把這些高度與其它物體的高度比較一下"(5)"請你測量一張新版100元人民幣的長(cháng)、寬及厚度是多少?假如這種人民幣有100萬(wàn)元,請你為銀行設計一種長(cháng)方體鐵箱來(lái)裝這100萬(wàn)元,長(cháng)方體鐵箱的長(cháng)、寬、高最少是多少?你有哪幾種方案?"
在數的表示與運算中加強數感的培養,重視口算,加強估算,提倡算法多樣化。例如:"估算一頁(yè)書(shū)有多少字","10本數學(xué)書(shū)的疊放在一起有多厚","一個(gè)小孩的步長(cháng)是多少","幾臺機器完成規定任務(wù)要多長(cháng)時(shí)間"等。
隨著(zhù)學(xué)生年齡的增長(cháng)和知識經(jīng)驗的豐富,可根據教材內容,結合學(xué)生生活實(shí)踐適當拓展,引導學(xué)生探索和研究存款利率、國民生產(chǎn)總值、存款給地方或國家經(jīng)濟帶來(lái)的好處、生產(chǎn)成本與價(jià)格、個(gè)人所得稅和營(yíng)業(yè)稅、偷稅漏稅給國家帶來(lái)的損失等經(jīng)濟問(wèn)題。
例如:我在教學(xué)《利息》一課時(shí),設計下面的練習,引導學(xué)生將所學(xué)的知識運用到生活實(shí)踐中去,幫助學(xué)生建立數感。
肖俊同學(xué)的家長(cháng)儲蓄了1萬(wàn)元,打算到銀行存三年,準備作為肖俊同學(xué)今后讀高中的費用,有以下四種存款方案:
(1)先存一年期,到期后連同利息轉存兩年期;
(2)先存兩年期,到期后連同利息轉存一年期;
(3)直接存三年期;
(4)存三年期國債。
請同學(xué)們幫他計算一下,哪一種方案所得的本息最多?有什么規律嗎?你有其他更好的方案嗎?
(附:定期儲蓄的年利率為一年期1.98%,二年期2.25%,三年期2.52%,國債三年期2.12%,利息稅稅率20%,國債不需納稅)
又如:在四年級《小數的意義》學(xué)習以后,安排一個(gè)實(shí)踐活動(dòng),給學(xué)生一個(gè)菜單,以及當日這些菜的單價(jià),讓學(xué)生思考、計算如何使這一桌菜做到既經(jīng)濟又實(shí)惠?
當然,學(xué)生數感的建立并不是一蹴而就的,而是在學(xué)習過(guò)程中逐步體驗和建立起來(lái)的,所以教師在教學(xué)過(guò)程中應當結合有關(guān)內容和情境,加強對學(xué)生數感的培養,把它作為中小學(xué)數學(xué)教育的重要目標之一,從而促進(jìn)學(xué)生數學(xué)素養的提高,完成數學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)。
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